第二单元用字母表示数

课题：用字母表示数

教学目标：

1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。

2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

3、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

4、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。

教学重点：理解用字母表示数的意义。

教学难点：探索规律，并用字母表示一般规律的过程。

教学过程：

一、情境导入

你今年多少岁？

生1：我9岁

生2：我10岁

生3：……

想不想知道老师多少岁？

我今年a岁。（板书：a）

这里的a表示多少呢？

学生纷纷猜年龄：31岁、36岁、39岁、37岁……

告诉你们，老师今年36岁了。在这里，字母a表示36。

想一想，生活中，还有没有用字母表示数的情况？

生活中有很多时候，需要用字母表示数。

今天，我们一起来探索节能减排里的数学问题。

二、自主学习，探究新知：

请同学们仔细观察课本上的信息窗，你发现了哪些信息？你能提出什么数学问题？师：呈现信息窗。节约能源是我们每个人的责任。你知道吗，一个节能水龙头每分钟可以节约水10毫升。

1.课件出示表格。

（1）预设1：时间与节水量，都是由小变大。

预设2：时间多1秒，节水量就增加10毫升。

引导1：从哪儿看出来的？能举个例子说说吗？

引导2：你是竖着看的，有多少同学和他想法一样？

师：哦，你们发现了两个变化的量啊。

（2）预设：每分钟的节水量是一样的。

引导：怎么看出来的？谁还能再举个例子？

师：是啊，你们太善于观察啦，发现了一个不变的数呢，是谁？

10是什么？（节水总量与时间的关系）

小结：看来，无论时间与节水总量怎样变化，它们之间的关系呢？

（始终不变）

师：你们猜我省略了什么？.学生继续往下说。

师：好，让我们一起来看黑板上这位同学所列的算式。

师：3×10=30 4×10=40 5×10=50 观察这些算式你发现了什么？有变化的量也有不变的量，变的是什么？不变的是什么？

师：看来要想把任何分钟的节水量都一一列出算式，有点困难，是吗？那大家能不能想出一个好办法，只用一个算式就表示出任何分钟的节水量呢？

师：有的同学已经有想法了，先在小组内交流一下，再选择最好的方法，小组长记录下来，比比哪个小组的方法最好。

汇报展示，总结方法。

师：每个小组都有自己的创意，我们一起来看看。请小组长上来介绍一下你们的想法

（学生汇报，对于不同的做法教师应予以肯定。）

师：你能给他们分分类吗？

师：同学们想的都很有道理，咱们先研究研究这个组的分法，将带等号的分一类，不带等号的分一类。

3、质疑对比、讲解做法

师：现在都分好了，对哪个组的做法看不明白？有问题提出来。

（1）预设：从a×10=b开始质疑，引导：这是哪个组的，你怎么想的？

（2）预设：从a×10开始质疑

引导：（1）学生上台讲解。

（2）大家还有疑问吗？怎么这一类有这么多的做法啊？谁上来讲讲？

（教师引到等式一类）

师：到底用什么方式表示老师的年龄最合适呢？

师：想一下，这里的n可以代表哪些分钟？对啊，任何分钟。

师：这个小小的字母可真神奇。那10×n在这里可以表示什么呢？

师：刚才这个小组用n来表示时间，你认为还可以用哪个字母表示？

师：a k x 都可比，不过因为表示时间的英语单词是time的开头字母是t,所以我们数学上通常就用t来表示时间，想一想，现在任何分钟节水量可以怎样表示呢？

10×t.

师：在这里，t可以代表几分钟？对，任何分钟。

规范写法，练习巩固。

师：像10×t这个含有字母的乘法算式，还有一种更简单的写法呢，有知道的吗？想不想知道？我们一起来看一下介绍：在含有字母的乘法算式里，乘号可以记作圆点或者直接省略不写，省略乘号后通常把数字写在字母的前面。

师：根据这段介绍，试着在本上把10×t改写一下。

师：大家这么快就学会了这种简便写法，真了不起！老师这里有几道算式也进行了改写，对不对呢？请你当一下小裁判。

7×m= 7m a×6=a6 b×x=bx a×1=a1 a+6=6a

三.灵活应用，拓展延伸

实际问题一。

师：生活中可以用字母来表示数的例子有很多，让我们一起去看看，先来看一本书，一本节能减排的书，每本m元，如果买3本，需要多少元呢？x本呢？想一下，在这里x代表什么？

师：x表示买的本数，可以是1本2本3本等等。那这个算式呢表示什么意思？

也就是说不管买多少本，用这个算式都能表示出所需要的钱数对吗？用字母表示数却是很方便。

实际问题二

（师：再来看，这是关于公共汽车上下乘客的信息，仔细阅读，其中的字母分别代表什么？你能表示出现在车上的人数吗？

35-x+y

师：你能给大家解释一下吗？用原来的人数减去下车的人数，再加上上车的人数，就是现在汽车上的人数。）

（1）甲数是b，乙数比甲数多15,乙数是（）。

A b+ 15

B b -15

C b-15

（2）小红看一本500页的故事书，每天看x页，看了20天，还剩（）页没看完。

A 20x÷y

B 20x-500

C 500-20x

自编问题三

（师：再到减肥中心去看看，从中你知道了什么信息？

小刚原来的体重是m千克，小英原来的是n千克，经过锻炼后，小刚的体重减轻了2千克。

师：m-2表示什么呢？这个算式告诉我们小刚现在体重的同时，还告诉我们什么呢？

师：是啊，还表示小刚现在体重与原来体重的关系。