函数数学教学方案

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高中数学第59课函数教案

高中数学第59课函数教案
一、教学目标
1. 了解函数的定义和性质。

2. 掌握函数与方程或不等式的联立解法。

3. 培养学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学重点与难点
1. 函数的定义和性质。

2. 函数与方程或不等式的联立解法。

3. 函数的应用问题。

三、教学过程
1. 导入新知识：通过举例让学生认识函数的概念和定义。

2. 学习函数的性质：奇偶性、周期性、单调性等。

3. 学习函数与方程或不等式的联立解法：通过实例演练。

4. 完成相关练习题，巩固所学内容。

5. 总结本节课的重点内容，解答学生提出的问题。

四、教学资源
1. 教材《高中数学》。

2. 教具：PPT、黑板、彩色粉笔等。

五、教学评价
在课堂上通过提问、讨论、练习等形式进行评价，以检验学生是否掌握了函数的相关知识和解题方法。

六、作业布置
1. 完成课后练习题。

2. 预习下节课内容。

七、教学反思
本节课注重培养学生的解决问题能力，并通过实例让学生学会应用函数的解决方法。

在教学过程中，可以多采用启发式的教学方法，激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。

初中数学函数备课教案

初中数学函数备课教案知识与技能：1. 学生能理解函数的概念，掌握常量和变量的定义。

2. 学生能够通过实际问题建立函数模型，解决简单的生活问题。

过程与方法：1. 学生通过实例感受函数的模型思想，培养观察、交流、分析的思想意识。

2. 学生能通过列表、图像等方式表现函数关系，培养数形结合的思维方式。

情感、态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。

2. 学生在解决问题的过程中体会数学的应用价值，感受成功的喜悦，建立自信心。

二、教学重难点重点：认识函数的概念，了解常量与变量的含义。

难点：对函数中自变量取值范围的确定。

三、教学准备教具：PPT、黑板、粉笔、函数图像展示板。

学具：每人一份函数实例材料、练习题。

四、教学过程1. 导入：以生活中的实例引入，如“气温与海拔的关系”、“票价与购票数量的关系”等，让学生感受到函数在日常生活中的应用。

2. 探索函数概念：让学生通过实例，分析常量与变量的关系，引导学生发现函数的定义。

3. 理解函数概念：通过PPT展示函数的定义，让学生明确自变量与函数的关系。

4. 函数模型的建立：让学生通过实例，建立函数模型，如“y = 2x + 1”。

5. 函数图像的展示：通过函数图像展示板，展示函数图像，让学生直观地理解函数。

6. 练习与巩固：让学生通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。

7. 总结与反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程。

五、教学评价1. 学生能正确理解函数的概念，掌握常量和变量的定义。

2. 学生能通过实际问题建立函数模型，解决简单的生活问题。

3. 学生能通过列表、图像等方式表现函数关系，培养数形结合的思维方式。

4. 学生培养对数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。

数学教案高中函数

数学教案高中函数
教学目标：
1. 熟练掌握高中函数的定义和基本性质；
2. 能够灵活运用函数的概念解决实际问题；
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教学重点：
1. 函数的定义；
2. 函数的图像和性质；
3. 函数的运算。

教学难点：
1. 函数的复合运算；
2. 函数的图像的绘制。

教学准备：
1. 教师准备教学课件和教学用具；
2. 学生准备笔记本和铅笔。

教学过程：
第一步：引入问题
教师通过一个实际问题引入函数的概念，让学生了解函数的定义和意义。

第二步：讲解函数的定义和性质
教师简要介绍函数的定义和性质，包括定义域、值域、自变量和因变量等概念。

第三步：举例说明函数
教师通过一些例题让学生掌握函数的基本性质和运算规则。

第四步：绘制函数的图像
教师示范如何绘制函数的图像，并要求学生根据函数的公式自行绘制函数的图像。

第五步：巩固练习
教师出一些练习题让学生巩固所学的内容，提高解题能力。

第六步：课堂讨论
教师组织学生互相讨论解题方法和答案，促进学生思维的交流。

第七步：作业布置
教师布置相关作业，巩固所学知识。

教学反思：
通过这节课的教学，学生能够熟练掌握函数的基本概念和运算方法，提高数学解题能力和思维能力。

学生在课后应多做练习，巩固所学内容，提高数学学习的效果。

高中数学函数概论教案模板

高中数学函数概论教案模板
一、教学目标
1. 理解函数的概念及其特点；
2. 掌握函数的定义、性质和基本性质；
3. 熟练运用函数的相关知识解决实际问题。

二、教学内容及安排
1. 函数的概念
- 什么是函数？
- 函数的符号表示：y = f(x)、f: x → y
- 自变量和因变量的概念
2. 函数的性质
- 定义域和值域
- 函数的奇偶性
- 函数的增减性
3. 函数的基本性质
- 函数的连续性
- 函数的周期性
- 函数的单调性
4. 函数的运算
- 函数的相加、相减、相乘、相除
- 函数的复合
5. 实际问题的解决
- 利用函数解决实际问题
- 实际问题的函数建模
三、教学重点与难点
1. 函数的概念及其特点是本节课的重点，学生需要掌握清楚；
2. 函数的运算和实际问题的解决是本节课的难点，需要帮助学生理解和应用。

四、教学方法
1. 讲授与示范结合
2. 分组讨论与合作学习
3. 案例分析与实践应用
五、教学资源
1. 教材
2. 多媒体设备
六、教学评价
1. 课堂练习
2. 作业完成情况
3. 知识掌握程度
七、教学进度安排
第一课：函数的概念
第二课：函数的性质
第三课：函数的基本性质
第四课：函数的运算
第五课：实际问题的解决
八、教学反馈
1. 教师定期对学生学习情况进行诊断和反馈
2. 学生可以提出问题和建议，促进教学质量的提高。

以上为高中数学函数概论教案模板范本，可根据实际教学情况进行调整和修改。

八年级数学函数教案【6篇】

八年级数学函数教案【6篇】八年级数学函数教案篇1一、教学内容：本节内容是人教版教材八年级上册，第十四章第2节乘法公式的第二课时——完全平方公式。

二、教材分析：完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算知识的升华，它是在学生学习整式乘法后，对多项式乘法中出现的一种特殊的算式的总结，体现了从一般到特殊的思想方法。

完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备知识，它还是配方法的基本模式，为以后学习一元二次方程、函数等知识奠定了基础，所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。

本节课内容是在学生掌握了平方差公式的基础上，研究完全平方公式的推导和应用，公式的发现与验证为学生体验规律探索提供了一种较好的模式，培养学生逐步形成严密的逻辑推理能力。

完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算，培养学生的求简意识很有帮助。

使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。

重点：掌握完全平方公式，会运用公式进行简单的计算。

难点：理解公式中的字母含义，即对公式中字母a、b的理解与正确应用。

三、教学目标(1)经历探索完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式，并能正确运用公式进行简单计算。

(2)进一步发展学生的符号感和推理能力，了解公式的几何背景，感受数与形之间的联系，学会独立思考。

(3)通过推导完全平方公式及分析结构特征，培养学生观察、分析、归纳的.能力，学会与他人合作交流，体验解决问题的多样性。

(4)体验完全平方公式可以简化运算从而激发学生的学习兴趣;在自主探究、合作交流的学习过程中获得体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

四、学情分析与教法学法学情分析：课程标准提出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，本节课就是在前面的学习中，学生已经掌握了整式的乘法运算及平方差公式的基础上开展的，具备了初步的总结归纳能力。

另外，14岁的中学生充满了好奇心，有较强的求知欲、创造欲、表现欲，所以只有能调动学生的学习热情，本节内容才较易掌握。

《3.3.3几种常见的函数》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版21基础模块上册

《几种常见的函数》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 掌握函数的概念，了解函数的三要素。

2. 理解常见几种函数的性质，能对函数进行简单的分类讨论。

3. 培养学生观察、归纳、抽象、概括的能力。

二、教学重难点1. 教学重点：几种常见函数的性质及定义。

2. 教学难点：将实际问题转化为数学模型的能力。

三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、几何图形模型。

2. 准备教材和参考书，以便参照。

3. 设计一些实际问题，引导学生从数学角度出发，运用函数知识进行分析和解决。

4. 可事先布置学生预习，以便对课程有初步了解。

四、教学过程：（一）导入1. 复习初中所学函数概念，使学生明确本节课要研究的内容，板书课题。

2. 通过复习正比例函数、反比例函数图像性质，引导学生得出基本初等函数的定义，进而提出问题：是否只有上面这两种类型的函数？引导学生总结常见的三种初等函数：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数。

（二）讲授通过教学基本框架的设计和评价（基于布鲁姆的教学设计理论），对于不同的目标采用不同的教学策略和组织形式。

对具体教学过程设计如下：任务一：认识函数图像（对基础薄弱的学生可采用）(1) 以列表的形式给出四种基本初等函数的概念和性质；(2) 分别用四种颜色的粉笔在黑板上画出四种函数的图像；(3) 引导学生观察图像，分析图像与x轴的关系，总结四种函数的单调性、增减性、最值及图像的对称轴。

任务二：利用几何画板，观察并归纳出函数的图像变换规律。

这是教学的重点，教师先进行几何画板的演示，引导学生发现横坐标的伸缩变化和图像的平移变换规律。

利用“图形变化-图像变换”表格（表格可指导学生自己操作进行图像变换）。

学生操作教师提问，学生回答并板书。

任务三：利用几何画板，让学生自己动手操作，变换参数的值，观察函数图像的变化情况。

学生自己动手操作，可以加深对四种基本初等函数的性质的理解。

同时，通过变换参数的值，可以让学生自己发现参数的变化对函数图像的影响。

八年级数学下册《函数的概念》教案、教学设计

-利用数学软件或动态图象展示函数的变化过程，帮助学生建立起函数图象与实际问题的联系，提高他们分析和识别函数图象的能力。
-设计一系列具有实际背景的问题，如最佳投资方案、最短路径问题等，引导学生运用函数知识构建模型，解决实际问题。
2.针对教学难点，我计划采取以下措施：
-采用“从特殊到一般”的教学方法，先通过具体的一次函数、二次函数等案例，让学生感知函数的单调性、奇偶性等性质，再推广到一般函数。
4.针对不同学生的学习特点，教师应采用差异化教学策略，关注学生的个体差异，激发学生的学习潜能，使他们在函数学习中获得成就感。
5.注重培养学生的合作意识和团队精神，通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生相互学习、共同进步。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握函数的定义，能从实际问题中抽象出函数关系，识别函数的三种表示方法（解析式、表格、图象）。
请同学们按时完成作业，并在作业中体现出自己的思考过程。在完成作业的过程中，如遇到问题，可随时与同学、老师交流，共同解决。期待大家在作业中展现出对本节课知识的深刻理解和运用能力！
2.函数图象的分析和识别，特别是对于不同类型函数图象的特点和性质的理解。
3.运用函数知识解决实际问题，特别是将现实问题转化为函数模型的能力。
4.函数单调性、奇偶性等性质的深入理解及其应用。
（二）教学设想
1.对于教学重点的突破，我设想采用以下策略：
-通过引入生活中的实例，如气温变化、物体运动等，让学生感受函数的实际意义，从而加深对函数定义的理解。
2.根据课堂所学的一次函数、二次函数等基本初等函数的性质，分析以下问题：
a.一次函数图象的特点及其在现实生活中的应用。
b.二次函数图象的开口方向、顶点、对称轴等性质，并举例说明。

初中《函数》教案设计

初中《函数》教案设计教学目标：1. 理解函数的概念，能够识别函数的各个组成部分。

2. 掌握函数的表示方法，包括解析式和表格法。

3. 能够运用函数解决实际问题，提高解决问题的能力。

教学重点：1. 函数的概念及组成部分。

2. 函数的表示方法。

教学难点：1. 函数概念的理解。

2. 函数表示方法的运用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 函数相关例题和练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的数学知识，如变量、自变量、因变量等。

2. 提问：同学们，你们认为什么是函数呢？函数有哪些组成部分？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解函数的概念，引导学生理解函数的定义。

2. 解释函数的各个组成部分，如定义域、值域、对应关系等。

3. 举例说明函数的表示方法，包括解析式和表格法。

4. 引导学生通过实例理解函数的实际应用。

三、课堂练习（10分钟）1. 布置一些简单的函数题目，让学生独立完成。

2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。

四、巩固知识（10分钟）1. 通过课件或黑板，展示一些常见的函数图像，如正比例函数、一次函数、二次函数等。

2. 引导学生观察图像，分析函数的特点和性质。

五、拓展提高（10分钟）1. 引导学生思考：函数在实际生活中有哪些应用？2. 举例说明函数在生活中的应用，如温度与海拔的关系、商品价格与数量的关系等。

六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结函数的概念和表示方法。

2. 强调函数在实际生活中的重要性。

教学反思：本节课通过讲解、练习、巩固和拓展等环节，帮助学生理解和掌握函数的基本概念和表示方法。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和积极性。

同时，结合实际生活中的例子，让学生感受函数的应用价值，提高学生的数学素养。

初中数学教学课例《函数》课程思政核心素养教学设计及总结反思

通过小组讨论发言互相补充的方法，有利于锻炼同课例研究综
学们的表达能力和概括能力，从而掌握本节知识，培养述
了学生数型结合的思想方法. 教师深入小组的具体活动，以合作者的身份了解小
组内的具体分工和协作情况，倾听学生的需要，体会学生的感受，当学生遇到疑难时教师进行启发和引导．而学生在小组活动中，通过观察、探索、合作与交流活动，进一步体会函数的意义,让不同知识水平的学生在小组学习中进行互补、互学，得到了共同发展．
初中数学教学课例《函数》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《函数》
称
（简单说明本课的学习内容，说明课题教学的重点
和难点）
《函数》是八年级《数学》（上）中第六章第一节
学习内容，是在上一章直角坐标系的基础上安排的，为
学习一次函数、二次函数及今后的知识奠定基础，在本
章教材的编排顺序中起着开头的作用．函数是从学生生
活周围熟悉的物体入手，要让学生通过观察、想象、计
算、交流等大量数学活动，从图象、列表格及表达式等教材分析
不同角度对函数进行感受，培养学生的数形结合的思
想．
教学重点：
(1)掌握函数的概念.
(2)把实际问题抽象概括为函数问题.
教学难点：
(1)理解函数概念.
(2)把实际问题抽象概括为函数问题.
教学目标
（按最新版《课程标准》中的目标维度）知识与技能目标
生：它们都存在“给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值”这一共性．
师：同学们说的非常棒，这就是我们研究的函数．
（简要写出围绕所要研究的主题搜集的课堂教学信息，并简要反思在学科核心素养背景下，课程教学要怎么转变才能更好实现育人目标？）

高中数学专题函数方程教案

高中数学专题函数方程教案
一、教学目标
1. 了解函数方程的定义和基本概念；
2. 掌握函数方程的解法和计算方法；
3. 提高学生对函数方程的理解和运用能力。

二、教学重点和难点
重点：函数方程的定义和基本概念；
难点：解决函数方程的方法及计算过程。

三、教学准备
1. 教材：高中数学教材；
2. 工具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等。

四、教学过程
1. 引入：通过几个实际问题引导学生认识函数方程的概念，引出本节课的主题；
2. 学习：结合具体例题，介绍函数方程的定义和基本性质，讲解解决函数方程的常见方法；
3. 练习：组织学生进行练习，巩固所学知识，培养学生的解题能力；
4. 拓展：引导学生应用函数方程解决更复杂的问题；
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，梳理知识结构，加深学生印象。

五、课后作业
1. 完成课后习题，巩固所学知识；
2. 总结本节课的重点内容，准备下节课的学习。

六、教学反思
教师根据学生学习情况和反馈，及时调整教学方法和内容，确保教学效果。

函数单调性和奇偶性数学教案

函数单调性和奇偶性数学教案教学建议一、知识结构（1）函数单调性的概念。

包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系.（2）函数奇偶性的概念。

包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像.二、重点难点分析(1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与认识.教学的难点是领悟函数单调性,奇偶性的本质,掌握单调性的证明.(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观察图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,许多学生甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点.三、教法建议（1）函数单调性概念引入时,可以先从学生熟悉的一次函数,,二次函数.反比例函数图象出发,回忆图象的增减性,从这点感性认识出发,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释,引导学生发现自变量与函数值的的变化规律,再把这种规律用数学语言表示出来.在这个过程中对一些关键的词语(某个区间,任意,都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中,将概念的形成与认识结合起来.（2）函数单调性证明的步骤是严格规定的,要让学生按照步骤去做,就必须让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,特别是在第三步变形时,让学生明确变换的目标,到什么程度就可以断号,在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准,以便帮助学生总结规律.函数的奇偶性概念引入时,可设计一个课件,以的图象为例,让自变量互为相反数,观察对应的函数值的变化规律,先从具体数值开始,逐渐让在数轴上动起来,观察任意性,再让学生把看到的用数学表达式写出来.经历了这样的过程,再得到等式时,就比较容易体会它代表的是无数多个等式,是个恒等式.关于定义域关于原点对称的问题,也可借助课件将函数图象进行多次改动,帮助学生发现定义域的对称性,同时还可以借助图象(如)说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件.函数的奇偶性教学设计方案教学目标1.使学生了解奇偶性的概念,回会利用定义判断简单函数的奇偶性.2.在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的思想方法.3.在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神.教学重点,难点重点是奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断难点是对概念的认识教学用具投影仪,计算机教学方法引导发现法教学过程一.引入新课前面我们已经研究了函数的单调性,它是反映函数在某一个区间上函数值随自变量变化而变化的性质,今天我们继续研究函数的另一个性质.从什么角度呢?将从对称的角度来研究函数的性质.对称我们大家都很熟悉,在生活中有很多对称,在数学中也能发现很多对称的问题,大家回忆一下在我们所学的内容中,特别是函数中有没有对称问题呢?(学生可能会举出一些数值上的对称问题,等,也可能会举出一些图象的对称问题,此时教师可以引导学生把函数具体化,如和等.)结合图象提出这些对称是我们在初中研究的关于轴对称和关于原点对称问题,而我们还曾研究过关于轴对称的问题,你们举的例子中还没有这样的,能举出一个函数图象关于轴对称的吗?学生经过思考,能找出原因,由于函数是映射,一个只能对一个,而不能有两个不同的,故函数的图象不可能关于轴对称.最终提出我们今天将重点研究图象关于轴对称和关于原点对称的问题,从形的特征中找出它们在数值上的规律.二.讲解新课2.函数的奇偶性(板书)教师从刚才的图象中选出,用计算机打出,指出这是关于轴对称的图象,然后问学生初中是怎样判断图象关于轴对称呢?(由学生回答,是利用图象的翻折后重合来判定)此时教师明确提出研究方向:今天我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律?学生开始可能只会用语言去描述:自变量互为相反数,函数值相等.教师可引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示.(借助课件演示令比较得出等式,再令,得到,详见课件的使用)进而再提出会不会在定义域内存在,使与不等呢?(可用课件帮助演示让动起来观察,发现结论,这样的是不存在的)从这个结论中就可以发现对定义域内任意一个,都有成立.最后让学生用完整的语言给出定义,不准确的地方教师予以提示或调整.(1)偶函数的定义:如果对于函数的定义域内任意一个,都有,那么就叫做偶函数.(板书) (给出定义后可让学生举几个例子,如等以检验一下对概念的初步认识) 提出新问题:函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢?(同时打出或的图象让学生观察研究)学生可类比刚才的方法,很快得出结论,再让学生给出奇函数的定义.(2)奇函数的定义:如果对于函数的定义域内任意一个,都有,那么就叫做奇函数.(板书) (由于在定义形成时已经有了一定的认识,故可以先作判断,在判断中再加深认识) 例1.判断下列函数的奇偶性(板书)(1);(2);(3);;(5);(6).(要求学生口答,选出1-2个题说过程)解:(1)是奇函数.(2)是偶函数.(3),是偶函数.前三个题做完,教师做一次小结,判断奇偶性,只需验证与之间的关系,但对你们的回答我不满意,因为题目要求是判断奇偶性而你们只回答了一半,另一半没有作答,以第(1)为例,说明怎样解决它不是偶函数的问题呢?学生经过思考可以解决问题，指出只要举出一个反例说明与不等.如即可说明它不是偶函数.(从这个问题的解决中让学生再次认识到定义中任意性的重要)从(4)题开始,学生的答案会有不同,可以让学生先讨论,教师再做评述.即第(4)题中表面成立的=不能经受任意性的考验,当时,由于,故不存在,更谈不上与相等了,由于任意性被破坏,所以它不能是奇偶性.教师由此引导学生,通过刚才这个题目,你发现在判断中需要注意些什么?(若学生发现不了定义域的特征,教师可再从定义启发,在定义域中有1,就必有-1,有-2,就必有2,有,就必有,有就必有,从而发现定义域应关于原点对称,再提出定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的什么条件?可以用(6)辅助说明充分性不成立,用(5)说明必要性成立,得出结论.(3)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要但不充分条件.(板书)由学生小结判断奇偶性的步骤之后,教师再提出新的问题:在刚才的几个函数中有是奇函数不是偶函数,有是偶函数不是奇函数,也有既不是奇函数也不是偶函数,那么有没有这样的函数,它既是奇函数也是偶函数呢?若有,举例说明.经学生思考,可找到函数.然后继续提问:是不是具备这样性质的函数的解析式都只能写成这样呢?能证明吗?例2.已知函数既是奇函数也是偶函数,求证:.(板书)(试由学生来完成)证明:既是奇函数也是偶函数,=,且,=.,即.证后,教师请学生记住结论的同时,追问这样的函数应有多少个呢?学生开始可能认为只有一个,经教师提示可发现,只是解析式的特征,若改变函数的定义域,如,,,,它们显然是不同的函数,但它们都是既是奇函数也是偶函数.由上可知函数按其是否具有奇偶性可分为四类 (4)函数按其是否具有奇偶性可分为四类:(板书)例3.判断下列函数的奇偶性(板书)(1);(2);(3).由学生回答,不完整之处教师补充.解:(1)当时,为奇函数,当时,既不是奇函数也不是偶函数.(2)当时,既是奇函数也是偶函数,当时,是偶函数.(3)当时,于是,当时,,于是=,综上是奇函数.教师小结(1)(2)注意分类讨论的使用,(3)是分段函数,当检验,并不能说明具备奇偶性,因为奇偶性是对函数整个定义域内性质的刻画,因此必须均有成立,二者缺一不可.三.小结1.奇偶性的概念2.判断中注意的问题四.作业略五.板书设计2.函数的奇偶性例1.例3.(1)偶函数定义(2)奇函数定义(3)定义域关于原点对称是函数例2.小结具备奇偶性的必要条件(4)函数按奇偶性分类分四类探究活动(1)定义域为的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数的和,你能试证明之吗?(2)判断函数在上的单调性,并加以证明.在此基础上试利用这个函数的单调性解决下面的问题:设为三角形的三条边,求证:.。

初中数学函数教案范文

初中数学函数教案范文教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解函数的概念，明确自变量与函数之间的关系。

2. 过程与方法：学生通过探索函数概念的过程，能够体验函数的模型思想。

3. 情感、态度与价值观：学生能够培养观察、交流、分析的思想意识，理解函数在实际应用中的价值。

教学重、难点与关键：1. 重点：使学生认识函数的概念。

2. 难点：对函数中自变量取值范围的确定。

3. 关键：从实际出发，由具体到抽象，建立函数的模型。

教学方法：采用情境探究的方法，让学生从具体的情境中提升函数的思想方法。

教学过程：一、回顾交流，聚焦问题1. 教师提问：同学们通过学习变量这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们举出一些现实生活中变化的实例，指出其中的常量与变量。

2. 学生活动：思考问题，踊跃发言（先归纳出5个思考题的关系式，再举例）。

3. 教师活动：激发兴趣，鼓励学生联想。

二、探究新知，建构概念1. 教师活动：在地球某地，温度T与高度d的关系可以用T=10-d/2来表示（如图），请你根据这个关系式回答下列问题：（1）指出这个关系式中的变量和常量。

（2）填写下表（高度d/m 0，200，400，600，800，1000）。

（3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定。

2. 学生活动：根据关系式回答问题。

三、巩固新知，内化概念1. 教师活动：出示一些具体实例，让学生判断其中的变量关系是否可以看作函数。

2. 学生活动：对实例进行判断。

四、练习与提高1. 教师活动：出示练习题，让学生独立完成。

2. 学生活动：完成练习题，小组内交流讨论。

五、总结与反思1. 教师提问：通过本节课的学习，同学们对函数有了哪些认识？2. 学生活动：总结函数的概念，明确函数的模型思想。

教学评价：通过学生在课堂上的发言、练习题的完成情况以及小组讨论的表现，评价学生对函数概念的理解和运用情况。

高中数学函数性质的教案

高中数学函数性质的教案
教学内容：函数的性质
教学目标：
1.了解函数的定义，了解函数的性质；
2.能够判断一个函数是奇函数还是偶函数；
3.能够判断一个函数的周期性。

教学重点：
1.函数的定义；
2.奇函数与偶函数的判断；
3.函数的周期性。

教学难点：
1.如何判断函数的奇偶性；
2.如何判断函数的周期性。

教学过程：
一、引入：通过实景图片或实例引入函数的概念，让学生了解函数的定义及其作用。

二、理解：讲解函数的定义及性质，让学生对函数有一个全面的认识。

三、实例分析：通过几个具体的函数实例，让学生判断这些函数是奇函数还是偶函数，同时判断这些函数的周期性。

四、练习：让学生自行解答几道函数性质相关的题目，巩固所学知识。

五、总结：总结本课内容，强调函数的性质对数学问题的解决的重要性。

六、作业布置：布置相关作业，让学生进一步巩固所学内容。

七、反馈：下节课进行作业批改及学生问题解答，及时纠正学生的错误认识。

教学工具：投影仪、实例图片、幻灯片、黑板白板等。

教学评估：
1.学生能够准确判断函数的奇偶性；
2.学生能够准确判断函数的周期性；
3.学生能够解决相关的函数性质问题。

《3.4 函数的应用》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版2021基础模块上册

《函数的应用》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解函数的概念，掌握函数的定义域和值域。

2. 学会运用函数知识解决简单的实际问题。

3. 培养数学思维和解决问题的能力。

二、教学重难点1. 重点：函数的概念和性质。

2. 难点：将实际问题转化为数学问题，建立函数模型。

三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、粉笔、函数图象工具软件。

2. 准备教学材料：相关实际问题案例，函数模型建立方法。

3. 设计教学活动：引导学生通过实际例子，引入函数概念，讲解函数性质，引导学生建立函数模型解决实际问题。

4. 预习提示：学生预习内容，准备相关实际例子，提出疑问。

四、教学过程：（一）导入新课1. 复习提问：请学生回顾初中学习的函数概念，请学生列举生活中的函数关系式。

2. 引出课题：今天我们一起来学习中职数学课程《函数的应用》。

（二）教学实施任务一：理解函数的概念1. 教师介绍函数的定义，并引导学生理解定义中的三个要素：定义域、值域、对应法则。

2. 教师举例说明函数的应用，如：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等的应用场景。

3. 学生小组讨论，分享生活中的函数实例。

4. 分享与讨论：请学生分享自己搜集的函数实例，并讨论函数的用途和特点。

任务二：构建函数模型1. 教师介绍常见的函数模型及其应用场景，如：一次函数模型在市场营销中的应用，指数函数模型在经济增长中的应用等。

2. 教师引导学生思考如何构建适合的函数模型来解决实际问题。

3. 学生尝试构建函数模型，并尝试用函数解决实际问题。

4. 成果展示与交流：请学生展示自己的成果，并分享构建函数模型和解决问题的思路和方法。

任务三：应用函数的优化与决策1. 教师引导学生分析如何根据函数的性质进行优化和决策，如：利用函数的单调性、奇偶性、周期性等性质进行决策。

2. 学生尝试利用函数进行优化和决策，并与其他同学分享自己的方法和心得。

（三）课堂小结1. 请学生回顾本节课学习的内容，包括函数的概念、构建函数模型的方法和利用函数进行优化决策的思路等。

《函数的概念》教学设计

《函数的概念》教学设计第一篇：《函数的概念》教学设计《函数的概念》教学设计教材分析：函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。

在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段对函数的概念加入“对应”，这一章内容渗透了函数的思想、特殊到一般，数形结合思想，从感性到理性,数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响教学目标：知识与技能：（1）理解函数的概念，;（2）能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。

2过程与方法：通过学生自身对实际问题分析、抽象与概括，培养了抽象、概括、归纳知识以及建模等方面的能力；3情感与价值观：以熟知的生活实例引入，激发了学习数学的兴趣，增强其数学应用意识、创新意识。

相互合作学习，增强其合作意识体会合作学习的重要性。

教法：启发探究为主，讨论法为辅学法：观察分析、自主探究、合作交流教学重点：理解函数的实际背景，用集合与对应的语言来刻画函数教学难点：理解函数的实际背景，用集合与对应的语言来刻画函数教学过程：一、复习引入：．讨论：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？2．回顾初中函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x和，对于x的每一个值，都有唯一确定的值与之对应，此时是x的函数，x是自变量，是因变量。

表示方法有：解析法、列表法、图象法二、概念情景引入：思考1：（本P1）给出三个实例：A．一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为84米，且炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是。

B．近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况。

（见本P1图）．国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低。

“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表。

高中数学试讲教案函数

高中数学试讲教案函数
一、教学目标：
1. 知识目标：学生能够理解函数的定义，掌握函数的符号表示和性质。

2. 能力目标：学生能够运用函数的相关知识解决实际问题。

3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和探索精神。

二、教学重点：
1. 函数的定义和符号表示。

2. 函数的性质和特点。

三、教学难点：
1. 运用函数的相关知识解决实际问题。

2. 培养学生对函数的理解和探索能力。

四、教学过程：
1. 导入：通过实际问题引入函数的概念，引发学生对函数的思考和讨论。

2. 讲授：简要讲解函数的定义和符号表示，介绍函数的性质和特点，引导学生理解函数的基本概念。

3. 练习：让学生通过练习题目巩固函数的相关知识，培养运用函数解决问题的能力。

4. 拓展：引导学生探索函数的更多应用领域，激发学生对函数的兴趣和热爱。

五、归纳总结：总结本节课学习的重点和难点，强化学生对函数的理解和掌握。

六、作业布置：布置相关作业，巩固学生对函数的学习成果。

七、评价反馈：通过课堂练习和作业检查，评价学生对函数的理解和掌握情况，及时给予反馈和指导。

八、课后反思：对本节课的教学过程进行反思，总结教学中的不足之处，为下一次的教学改进提供参考。

高中数学教学课例《函数》课程思政核心素养教学设计及总结反思

欲，调动了学生主体参与的积极性。
2、通过构建学生自主探究的学习环境，提高学生主体参与意识，逐个完成对各个难点的突破，以获得各类问题的解决。
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，具体体现在设问、讲评、规范书些和组织小组探讨等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，规范书面表达。
A、横坐标伸长到原来的 10 倍，纵坐标不变 B、横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
C、纵坐标伸长到原来的 10 倍，横坐标不变 D、纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变
2、已知函数的图象为 C，为了得到函数的图象，只需把 C 的所有点（）
A、横坐标伸长到原来的 4 倍，纵坐标不变 B、横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力．
2、让学生利用图形直观启迪思维，并通实践操作，来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃。
整个教学过程是“以问题为载体，以学生活动为主线”进行的。
（一）创设情境
动画演示：《用弹簧振子演示简谐运动的图象》【设计意图】把物理学中遇到的问题（日常生活问题）简谐振动拿来作为数学研究的对象，通过观察小球教学过程运动时位移随时间变化的关系，利用计算机形象地把此关系反映到图象上就形成了正弦曲线，引出函数的图象，从而使物理现象和数学图象有机地结合起来，体现该函数图象与生活实际的紧密联系，激发学生研究该函数图象的兴趣。同时，引出本节课的研究问题——函数的图象与正弦曲线有什么关系呢？此问题情景的创设有助于培养学生从具体的实例到抽象的数学图形的思维过程。（二）建构数学
1、复习巩固评讲作业——作出函数在一个周期内的简图。【设计意图】以作业讲评的方式复习巩固“五点作图法”，既复习了旧知，又为学生准确使用本节课将要用到的工具提供必要的保障．并以函数作为具体研究对象，那么这个函数图象，恰可作为后面变换结果的检验依据。 2、自主探究由曲线如何变化得到函数的图象？【设计意图】观察函数解析式学生容易发现三个参数、、都发生了变化，由此提出参数对函数图象有怎样的影响？通过精心制作交互式课件，结合我校多媒体网络教学环境，我为学生提供了这样的探究平台，在这个平台中我给出了正弦曲线一个周期内的图象，并通过动画演示，由学生自主探究得出参数对函数图象的影响。

学情分析方案 ——以高中数学《函数》为例

学情分析方案——以高中数学《函数》为例概要本方案旨在通过学情分析方法，针对高中数学《函数》课程的研究情况进行分析，并提供相应的改进策略，以促进学生的研究效果。

学情分析方法学情分析是一种通过收集和分析学生的研究数据，以了解其研究状况和需求的方法。

在《函数》课程中，我们可以采用以下学情分析方法：1. 研究成绩分析：收集学生的考试成绩和作业成绩，分析学生的研究表现，从而了解学生的掌握程度和问题所在。

2. 研究行为分析：通过观察学生的研究行为，如课堂参与度、作业完成情况等，了解学生的研究态度和惯，以及可能的改进点。

3. 学生反馈调查：通过学生的反馈问卷调查，了解他们对于《函数》课程的研究体验和需求，从而针对性地进行改进。

学情分析结果及改进策略根据学情分析的结果，我们可以得出以下结论和相应的改进策略：1. 研究成绩分析表明，部分学生在理解函数的概念和应用时存在困难。

为了提升他们的研究效果，可以加强概念讲解，并提供更多的例题和练机会。

2. 研究行为分析显示，部分学生在课堂上缺乏积极参与，可能是对课程内容不够感兴趣所致。

为了增加学生的参与度，可以设计更具趣味性和互动性的教学活动。

3. 学生反馈调查反映，部分学生对于研究资源的需求较高，希望能够获得更多的研究资料和辅导支持。

为了满足他们的需求，可以建立并推广研究资源平台，并提供个性化的辅导服务。

实施计划在实施学情分析方案时，我们可以按照以下步骤进行：1. 收集学生的成绩和行为数据，包括考试成绩、作业成绩以及课堂观察记录等。

2. 进行学情数据的分析，包括研究成绩分析、研究行为分析和学生反馈调查等。

3. 根据学情数据的分析结果，提出相应的改进策略，并明确实施计划和时间表。

4. 实施改进策略，并不断监测和评估效果，及时调整和优化方案。

结语通过学情分析方法，我们可以更好地了解学生的研究情况和需求，并提供相应的改进策略，以提升高中数学《函数》课程的教学效果。

希望本方案能够为相关教师和学校提供参考，促进学生的研究成绩和研究体验。

数学函数活动方案

数学函数活动方案引言数学函数是数学中非常重要的概念，它在各个学科领域都有广泛应用。

为了提高学生对数学函数的理解和掌握，我们设计了一系列的数学函数活动方案。

这些活动旨在通过实际操作和互动，帮助学生深入了解数学函数的定义、性质和应用。

活动一：函数定义与图像绘制目标•理解函数的定义并能够用简单的语言进行解释。

•学会利用函数的定义绘制函数的图像。

•掌握线性函数、二次函数和指数函数的特点。

步骤1.学生们首先将学习函数的定义和符号表示，明白函数是一种映射关系。

2.学生们通过观察和多次实际计算，探索线性函数、二次函数和指数函数的特点及其对应的图像。

3.学生们利用纸和铅笔，按照函数的定义和图像特征，绘制各种函数的图像。

4.学生们彼此交流并展示自己绘制的图像，讨论函数的共同特点和不同之处。

效果评估1.老师观察学生在绘制函数图像时的准确性和形象度。

2.学生们可以通过写一篇相关的感想或总结来评估自己的学习效果。

活动二：函数的应用目标•学会运用函数的概念解决实际问题。

•熟练掌握函数在各个学科领域的应用。

步骤1.老师给出一些实际问题，并引导学生用函数的概念解决。

2.学生们根据问题的要求，设立函数的自变量和因变量，并建立函数模型。

3.学生们利用函数模型计算问题中涉及的具体数值，并进行分析和解释。

效果评估1.学生们解决实际问题的有效性和准确性。

2.学生们可以通过口头陈述或书面回答问题，展示自己对函数应用的理解和运用能力。

活动三：函数关系的探究目标•理解函数关系的不同类型，并能够分析它们的特点和变化规律。

•学会运用函数关系进行逻辑推理和问题解决。

步骤1.学生们通过观察一些具体的函数关系，比如因果关系、比例关系和递归关系，了解它们的定义和特点。

2.学生们运用函数关系进行一些实际问题的逻辑推理和解决。

3.学生们彼此交流并总结函数关系的分析方法和探究思路。

效果评估1.学生们对不同类型函数关系的理解和应用能力。

2.学生们对于函数关系的分析和推理的准确性和合理性。