苏教版数学七年级初一上代数式提优练习

苏教版数学七年级初一上代数式提优练习代数式

一、代数式化简

1) 2a^2-3ab+b^2-a^2+ab-2b^2

2) (9x^2-3+2x)+(-x-5+2x^2)

3) x-3(1-2x+x^2)+2(-2+3x+x^2)

4) (3a-2b)+(5a-7b)-2(2a-4b)

5) (2x^2-3x+1)-10(x^2-x+2)

6) 3a^2+[a^2+(5a^2-2x)-3(a^2-3a)]

7) -2(2x+y)^2-1/10

8) -ab-a^2+a-(-ab)

9) 4x^2-[x-(x-3)]

10) (3a^2+2a+1)-(2a^2+3a-5) 改写：

1) 化简：-a^2-2ab-b^2

2) 化简：11x^2-2x-8

3) 化简：-2a^2+3ab+3b^2

4) 化简：-4a+2b

5) 化简：-8x^2+13x-10

6) 化简：2a^2-2x

7) 化简：-4x^2-8xy-2y^2-1/10

8) 化简：a^2-a

9) 化简：3x^2-9

10) 化简：a^2-a+6

二、利用条件求和

1) 当a=1时，求10-(1-a)-(1-a-a^2)+(1+a-a^2-a^3)的值。

改写：当a=1时，求4的值。

2) 当x=-2，y=-1，z=3时，求3xy-{2x^2y-[-(2xy^2-x^2y)]}的值。

改写：当x=-2，y=-1，z=3时，求-23的值。

3) 已知|a+2|+(b-1)^2=0，求(a^2b-2ab)-(3ab^2+4ab)的值。

改写：已知|a+2|+(b-1)^2=0，求-5ab的值。

4) x-2(x-y^2)+(-x+y^2)，其中x=-1,y=2.

改写：求-4的值。

5) 先化简，再求值：(2x^2+3x)-4(x-x^2)，其中x为多项式m^n-m^n^2+2的次数。

改写：先化简，再求值：-4m^(2n)+2m^(n+1)+3m^n。

6) 已知：xy+x=-1,xy-y=-2；求代数式-x-[2y-

(xy+x)^2+3x]+2[x+(xy-y)^2]的值。

改写：已知：xy+x=-1,xy-y=-2；求-6的值。

7) (5ab+3a^2-6b^2)-(10ab-2a^2+6b^2)，其中a=1,b=-2.

改写：求-26的值。

8) 5(3a^2b-ab^2-1)-(ab^2+3a^2b-5)，其中a=-2.b=1.

改写：求-51的值。

9) (2x-3y-4xy)-(x-4y+2xy)，其中x+y=5，xy=-3.

改写：求-4的值。

10) 3(2x^2y-3xy^2)-(xy^2-3x^2y)，其中x=2.y=-1.

改写：求-69的值。

11) 已知当x=7时，代数式ax^5+bx-8=8，求x=7时，

x^5+x+8的值。

改写：已知当x=7时，代数式ax^5+bx-8=8，求22a+7b 的值。

12) 若代数式3x^2-2x+6的值为8，则代数式x^2-x+1的值为2.

13) 已知当x=-1时，代数式2ax^3-3bx+8的值为18，求代数式9b-6a+2的值。

根据题意，代数式2ax^3-3bx+8在x=-1时的值为18，即

2a(-1)^3-3b(-1)+8=18，化简得2a+3b=10.因此，代数式9b-

6a+2=3(2a+3b)-28=6.

14) 已知y/x=2，求(-x+3xy+y)/(yx)的值。

将(-x+3xy+y)/(yx)化简得(-x/y+3y+x/y)/(y)，即

(2y+1)/y=2+1/y。因为y/x=2，所以y=2x，代入得到

2+1/y=2+1/(2x)=6/(4x)+1/(2x)=7/(2x)，因此(-x+3xy+y)/(yx)=7/2.

15) 若ab=1，求(ab+1)/(a+1b+1)的值。

将(ab+1)/(a+1b+1)化简得

(ab+1)/(a+1b+1)=(ab+1)/(ab+a+b+1)=1/(a+1/b+1)。因为ab=1，所以1/b=a，代入得到1/(a+1/b+1)=1/(a+1+a+1)=1/(2a+1)。

16) 已知x^2+2x=3，求代数式x^4+7x^3+8x^2-13x+15的值。

将x^2+2x=3化简得x^2+2x-3=0，因此(x+3)(x-1)=0，即x=-3或x=1.代入代数式得到x=-3时代数式的值为7，x=1时代数式的值为24，因此答案为7或24.

17) 已知关于x的二次多项式a(x^3-

x^2+3x)+b(2x^2+x)+x^3-5，当x=2时，此多项式的值为-17，求当x=-2时，该多项式的值。

将x=2代入得到8a+6b-5=-17，化简得8a+6b=-12.将x=-2代入得到-2a+6b-5，化简得-2a+6b=0.解得a=3，b=4.将a，b代入原式得到3x^3+10x^2-12x-5，将x=-2代入得到-59，因此答案为-59.

18) 已知1+x+x^2+x^3=0，则1+x+x^2+x^3+…+x^2004的值为0.

将1+x+x^2+x^3=0两边乘以x-1得到x^4-1=0，因此x是4次单位根。因为x^2004=(x^4)^501=1^501=1，所以

1+x+x^2+x^3+…+x^2004=0+0+0+0+…+1=1.

19) 如果x^2+x-1=0，求x^3+2x^2+3的值。

将x^2+x-1=0两边乘以x得到x^3+x^2-x=0，因此x^3=x-x^2.将x^3+2x^2+3化简得到x^3+2x^2+3=(x-x^2)+2x^2+3=3-x+x^2.

20) 若m+n-p=0，求(mn-np+pm)/(np+mp+mn)的值。

将m+n-p=0化简得到m=p-n，代入代数式得到(mn-

np+pm)/(np+mp+mn)=(p-n)n-(p-n)p+pm)/(np+mp+(p-n)n)=n^2-pn+pm)/(n(p+m)+(p-n)n)=n(p-m)/(n(p+m)+(p-

n)n)=(n/m)/(2n/m)=1/2.