第三章代数式-苏教版初中数学知识点总结提炼

教师(jiàoshī):卓老师(lǎoshī) 学生: 日期(rìqī): 2016年 7 月 8 日星期(xīngqī): 五时段:

字母的数学表达式称为代数式。单独一个数或者字母也是代数式。

1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、<、>、≮、≯）、约等号≈。

2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。

练一练

1、考考你的眼力：下列各式中哪些是代数式？圈出来。

（1）m+5 （2）a+b=b+a （3）0 （4）（5）x+y>1 （6）abc

（7）（8）（9）m

单项式：

由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

1、分母含有未知数的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如，1/x不是单项式。

2、单独的一个数字或字母也是单项式。例如，1和x^2y也是单项式。如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－1.

单项式书写规则：

1、数与字母相乘时，数在字母前；

2、乘号可以省略为点或不写；除法的式子可以写成分数式；

3、带分数与字母相乘，带分数要化为假分数

练一练：

1.下列代数式是单项式的有__________________________：

（1）a；（2）；（3）；（4）；（5）xy；（6）。

2. ．填下列表格

单项式

系数

次数

3.（1）是五次单项式，则m=__________；

（2）若是五次单项式，则m=__________；

多项式：

若干个单项式的和组成的式子叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。练一练

1.将代数式中是单项式的是

_____________________________，是多项式的是_____________________________.

2.多项式是______次______项式，最高次项是

____________________________________.

3.多项式是关于的三次二项式，则m=_______，n=_________.

3.3 代数式的值

用数值代表代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。

练一练：

1、当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：

（1）（2）

2、已知 2a－b＝5，求代数式2(2a－b)＋7的值.

3、根据如图所示的程序计算，求输出的数.

-2 -1 0 1 2

输出

3.4 合并同类项

（1）同类项：

①字母相同；②相同字母的指数分别相同；

1.填空：

(1) 如果是同类项，那么 .

(2) 如果是同类项，那么 . .

(3) 如果是同类项，那么x= . y= .

（2）合并同类项：

①根据乘法对于加法的分配律；②将同类项合并成一项；

（3）合并同类项法则：

①首先分别找到同类项；

②将同类项的系数相加（注意符号）的和作为系数；

③字母和字母的指数不变；

④计算过程中没有同类项的项照写作为和的一项。

例1:

-3x+2y-5x-7y；

解：-3x+2y-5x-7y

=(-3x-5x)+(2y-7y) 加法交换律、结合律

=(-3-5)x+(2-7)y 合并同类项法则、有理数加法法则

=-8x-5y

练一练：

1.按下列步凑合并下列多项式（①找同类项②整理同类项位置③合并同类项）

（1）（2）

3.5 去括号

去、添括号法则

1、括号前是"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉后,原括号里各项的符号都不改变。

2、括号前是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。（改成与原来相反的符号)

3、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号

4、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个数.

例题1：根据运算律去括号，合并同类项。

1) a+(-b-c) 2) a-(-b-c)

3）7a+3(a+3b) 4）x2-y2-7【4(2x2-3y) -1】

练一练：

一、先去括号，再合并同类项。

（1）5a+(3x-3y-4a) （2）3x-(4y-2y+1)

3.6 整式的加减

整式：

是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。

单项式和多项式统称为整式。

整式的求值

已知（a＋2）2＋|b＋5|＝0，求3a2b一[2a2b－（2ab－a2b）－4a2]－ab的值．

23．若为实数，且，求

的值 (12分)

第三章《代数式》综合测试卷

（考试时间：100分钟满分：100分）

一、选择题 (每小题2分，共20分)

1．下面各式中，不是代数式的是 ( )

A．3a + b B．3a=2b C．8a D．0

2．如果单项式5x a y5与x3 y6是同类项，那么a，b的值分别为 ( )

A．2，5 B．－3，5 C．5，3 D．3，5

3．下列各式中，正确的是 ( )

A．－(x－6) =x－6 B．－a + b=－(a + b)

C．30－x=5(6－x) D．3(x－8) =3x－24