第一单元(高三第一轮)运动的描述

第一单元运动的描述

考点解读典型例题

知识要点

一、质点

1．质点：用来代替物体的有质量的点．

2．说明：(1)质点是一个理想化模型，实际上并不存在．

(2) 物体可以简化成质点的情况：①物体各部分的运动情况都相同时（如平动）．②物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计的情况下（如研究地球的公转）．③物体有转动，但转动对所研究的问题影响很小时（如研究小球从斜面上滚下的运动）．

即使是同一个物体，能否被简化为质点，也得依据问题的具体情况决定．

（例１，针对练习１）

二、参考系和坐标系

1．参考系：在描述一个物体的运动时，用来作为标准的另外的物体．

说明：(1)同一个物体，如果以不同的物体为参考系，观察结果可能不同．

(2)参考系的选取是任意的，原则是以使研究物体的运动情况简单为原则；一般情况下如无说明，则以地面或相对地面静止的物体为参考系．

2．坐标系：为定量研究质点的位置及变化，在参考系上建立坐标系，如质点沿直线运动，以该直线为x轴；研究平面上的运动（如平抛运动）可建立直角坐标系．

(例2，针对练习2)

三、时刻和时间

1．时刻：指的是某一瞬间，在时间轴上用—个确定的点表示．如“3s末”；和“4s初”．

2．时间：是两个时刻间的一段间隔，在时间轴上用一段线段表示．

四、位置、位移和路程

1．位置：质点所在空间对应的点．建立坐标系后用坐标来描述．

2．位移：描述质点位置改变的物理量，是矢量，方向由初位置指向末位置，大小是从初位置到末位置的线段的长度．3．路程：物体运动轨迹的长度，是标量．

【例1】在下列各运动的物体中，可视为质点的有（）

A．做高低杠表演的体操运动员

B．沿斜槽下滑的小钢球，研究它沿斜槽下滑的速度

C．人造卫星，研究它绕地球的转动

D．水平面上的木箱，研究它在水平力作用下是先滑动还是先滚动

【例2】甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况是 ( ) A．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙停在空中

B．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速上升

C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙>v甲

D．以上说法均不正确

【例3】一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表（质点在每一秒内都做单向直线运动），此质点开始运动后

t/s 0 1 2 3 4 5

x/m 0 5 4 -1 -7 1

(1)前几秒内位移最大？( )

A．1 s B．2 s

C．3 s D．4 s E．5 s

(2)第几秒内的位移最大?( )

A．1 s B．2 s

C．3 s D．4 s E．5 s

【例4】某同学从学校的门口A处开始散步，先向南走了50m到达B处，再向东走了100m 到达C处，最后又向北走了150m到达D处，则：

(1)此人散步的总路程和位移各是多少?

图1-1-1

2

说明：只有物体做单方向直线运动时，位移的大小才等于路程．

(例3、4，针对练习3) 五、速度与速率

1． 速度：位移与发生这个位移所用时间的比值（v =t x ∆∆），是矢量，方向与Δx 的方向相同．

2．瞬时速度与瞬时速率：瞬时速度指物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹的切线方向，其大小叫瞬时速率，前者是矢量，后者是标量．

3．平均速度与平均速率：在变速直线运动中，物体在某段时间的位移跟发生这段位移所用时间的比值叫平均速度（v =

t

x ∆∆），是矢量，方向与位移方向相同；而物体在某段时间内运动的路程与所用时间的比值叫平均速率，是标量．

说明：速度都是矢量，速率都是标量；速度描述物体运动的快慢及方向，而速率只能描述物体运动的快慢；瞬时速率就是瞬时速度的大小，但平均速率不一定等于平均速度的大小，只有在单方向直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小，即位移大小等于路程时才相等．

(例5、6，针对练习4、5)

六、加速度

1．物理意义：描述速度改变快慢及方向的物理量，是矢量． 2．定义：速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值． 3．公式：a=

t v

∆ =t

v v 0- 4．大小：等于单位时间内速度的改变量． 5．方向：与速度改变量的方向相同．

6．理解：要注意区别速度(v )、速度的改变(Δv )、速度的变化率(

t v ∆)．加速度的大小即t

v

∆，而加速度的方向即Δv 的方向． (例7，针对练习6)

疑难探究

七．速度、速度变化量及加速度有哪些区别？

速度等于位移跟时间的比值．它是位移对时间的变化率，描述物体运动的快慢和运动方向．也可以说是描述物体位置变化的快慢和位置变化的方向．

速度的变化量是描述速度改变多少的，它等于物体的末速度和初速度的矢量差．．．．它表示速度变化的大小和变化的方向，在匀加速直线运动中，速度变化的方向与初速度的方向相同；在匀减

(2)要比较确切地表示这人散步过程中的各个位置，应采用什么数学手段较妥，分别应如何表示?

(3)要比较确切地表示此人散步的位置变

化，应用位移还是路程? 【例5】(2001年全国高考题) 某测量员

是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00 s 第一次听到回声，又经过0.50 s 再次听到回声．已知声速为340 m/s ，则两峭壁间的距离为_______________．

【例6】（2002年春季上海高考题）火车第四次提速后，出现了“星级列车”，从其中的T14次列车时刻表可知，列车在蚌埠到济南区间段运行过程中的平均速率为_________km/h ．

T14次列车时刻表 停靠站 到达时刻

开车时

刻

(k

上海 … 18∶00 蚌埠 22∶26 22∶34 济南 03∶13 03∶21 北京

08∶00

… 【例7】计算物体在下列时间段内的加速度

(1)一辆汽车从车站出发做匀加速直线运动，经10 s 速度达到108 km/h ．

(2)以40 m/s 的速度运动的汽车，从某时刻起开始刹车，经8 s 停下．

(3)沿光滑水平地面以10 m/s 运动的小球，撞墙后以原速度的大小反弹，与墙壁接触时间为0.2 s ．

【例8】下列关于速度和加速度的描述，正确的是( )

A ．加速度增大，速度一定增大

B ．速度改变量越大，加速度越大

C ．物体有加速度，速度就一定增大

D ．速度很大的物体，其加速度可以很小