第一单元(高三第一轮)运动的描述

第一单元运动的描述考点解读典型例题知识要点一、质点1．质点：用来代替物体的有质量的点．2．说明：(1)质点是一个理想化模型，实际上并不存在．(2) 物体可以简化成质点的情况：①物体各部分的运动情况都相同时（如平动）．②物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计的情况下（如研究地球的公转）．③物体有转动，但转动对所研究的问题影响很小时（如研究小球从斜面上滚下的运动）．即使是同一个物体，能否被简化为质点，也得依据问题的具体情况决定．（例１，针对练习１）二、参考系和坐标系1．参考系：在描述一个物体的运动时，用来作为标准的另外的物体．说明：(1)同一个物体，如果以不同的物体为参考系，观察结果可能不同．(2)参考系的选取是任意的，原则是以使研究物体的运动情况简单为原则；一般情况下如无说明，则以地面或相对地面静止的物体为参考系．2．坐标系：为定量研究质点的位置及变化，在参考系上建立坐标系，如质点沿直线运动，以该直线为x轴；研究平面上的运动（如平抛运动）可建立直角坐标系．(例2，针对练习2)三、时刻和时间1．时刻：指的是某一瞬间，在时间轴上用—个确定的点表示．如“3s末”；和“4s初”．2．时间：是两个时刻间的一段间隔，在时间轴上用一段线段表示．四、位置、位移和路程1．位置：质点所在空间对应的点．建立坐标系后用坐标来描述．2．位移：描述质点位置改变的物理量，是矢量，方向由初位置指向末位置，大小是从初位置到末位置的线段的长度．3．路程：物体运动轨迹的长度，是标量．【例1】在下列各运动的物体中，可视为质点的有（）A．做高低杠表演的体操运动员B．沿斜槽下滑的小钢球，研究它沿斜槽下滑的速度C．人造卫星，研究它绕地球的转动D．水平面上的木箱，研究它在水平力作用下是先滑动还是先滚动【例2】甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况是 ( ) A．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙停在空中B．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速上升C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙>v甲D．以上说法均不正确【例3】一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表（质点在每一秒内都做单向直线运动），此质点开始运动后t/s 0 1 2 3 4 5x/m 0 5 4 -1 -7 1(1)前几秒内位移最大？( )A．1 s B．2 sC．3 s D．4 s E．5 s(2)第几秒内的位移最大?( )A．1 s B．2 sC．3 s D．4 s E．5 s【例4】某同学从学校的门口A处开始散步，先向南走了50m到达B处，再向东走了100m 到达C处，最后又向北走了150m到达D处，则：(1)此人散步的总路程和位移各是多少?图1-1-12说明：只有物体做单方向直线运动时，位移的大小才等于路程．(例3、4，针对练习3) 五、速度与速率1． 速度：位移与发生这个位移所用时间的比值（v =t x ∆∆），是矢量，方向与Δx 的方向相同．2．瞬时速度与瞬时速率：瞬时速度指物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹的切线方向，其大小叫瞬时速率，前者是矢量，后者是标量．3．平均速度与平均速率：在变速直线运动中，物体在某段时间的位移跟发生这段位移所用时间的比值叫平均速度（v =tx ∆∆），是矢量，方向与位移方向相同；而物体在某段时间内运动的路程与所用时间的比值叫平均速率，是标量．说明：速度都是矢量，速率都是标量；速度描述物体运动的快慢及方向，而速率只能描述物体运动的快慢；瞬时速率就是瞬时速度的大小，但平均速率不一定等于平均速度的大小，只有在单方向直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小，即位移大小等于路程时才相等．(例5、6，针对练习4、5)六、加速度1．物理意义：描述速度改变快慢及方向的物理量，是矢量． 2．定义：速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值． 3．公式：a=t v∆ =tv v 0- 4．大小：等于单位时间内速度的改变量． 5．方向：与速度改变量的方向相同．6．理解：要注意区别速度(v )、速度的改变(Δv )、速度的变化率(t v ∆)．加速度的大小即tv∆，而加速度的方向即Δv 的方向． (例7，针对练习6)疑难探究七．速度、速度变化量及加速度有哪些区别？速度等于位移跟时间的比值．它是位移对时间的变化率，描述物体运动的快慢和运动方向．也可以说是描述物体位置变化的快慢和位置变化的方向．速度的变化量是描述速度改变多少的，它等于物体的末速度和初速度的矢量差．．．．它表示速度变化的大小和变化的方向，在匀加速直线运动中，速度变化的方向与初速度的方向相同；在匀减(2)要比较确切地表示这人散步过程中的各个位置，应采用什么数学手段较妥，分别应如何表示?(3)要比较确切地表示此人散步的位置变化，应用位移还是路程? 【例5】(2001年全国高考题) 某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00 s 第一次听到回声，又经过0.50 s 再次听到回声．已知声速为340 m/s ，则两峭壁间的距离为_______________．【例6】（2002年春季上海高考题）火车第四次提速后，出现了“星级列车”，从其中的T14次列车时刻表可知，列车在蚌埠到济南区间段运行过程中的平均速率为_________km/h ．T14次列车时刻表 停靠站 到达时刻开车时刻(k上海 … 18∶00 蚌埠 22∶26 22∶34 济南 03∶13 03∶21 北京08∶00… 【例7】计算物体在下列时间段内的加速度(1)一辆汽车从车站出发做匀加速直线运动，经10 s 速度达到108 km/h ．(2)以40 m/s 的速度运动的汽车，从某时刻起开始刹车，经8 s 停下．(3)沿光滑水平地面以10 m/s 运动的小球，撞墙后以原速度的大小反弹，与墙壁接触时间为0.2 s ．【例8】下列关于速度和加速度的描述，正确的是( )A ．加速度增大，速度一定增大B ．速度改变量越大，加速度越大C ．物体有加速度，速度就一定增大D ．速度很大的物体，其加速度可以很小速直线运动中，速度的变化的方向与速度的方向相反．速度的变化与速度大小无必然联系．加速度是速度的变化与发生这一变化所用时间的比值．也就是速度对时间的变化率，在数值上等于单位时间内速度的变化．它描述的是速度变化的快慢和变化的方向．加速度的大小由速度变化的大小和发生这一变化所用时间的多少共同决定，与速度本身的大小以及速度变化的大小无必然联系．（例8，针对练习7）____________________________________典型例题答案_______________________________________【例１】解析：A中要欣赏的是运动员力与美的表演，或者是研究运动员的各种花样动作，若视为质点了，又欣赏什么、研究什么？小钢球下滑的速度与球的大小无关，可视作质点．研究人造卫星绕地球转动时，由于卫星的大小比起卫星到地球的距离小得多，所以卫星的形状、大小可以不考虑，可视为质点．木箱在水平力作用下是否滚动，与力在木箱上的作用点的位置有关，或者说与木箱的大小和形状有关，故此时不能把木箱看作质点．答案：BC说明：物体能否被抽象为质点模型，关键是看物体的形状和大小在所研究的问题中所起的作用，是不是达到了可以忽略的程度．通过质点模型的建立要注意学习和体会理想化方法的应用，这是物理学研究中经常采用的一种方法．【例2】解析：楼房和地面相当于同一参考系，甲是匀速下降，乙看到甲匀速上升，说明乙匀速下降，且乙的速度v乙大于甲的速度v甲．甲看到丙匀速上升，有三种可能：(1)丙静止；(2)丙匀速上升；(3)丙匀速下降，且它们的速度v丙<v甲，丙看到乙匀速下降，也有三种可能性：(1)丙静止；(2)丙匀速上升；(3)丙匀速下降，且速度关系为v丙<v乙．【答案】AB说明：题干中描述的运动，选择的参照物不同，而A、B、C中描述的运动都是相对于地面的．【例3】解析：在x坐标轴上找出t=0s;1s;2s;3s;4s;5s各时刻对应的位置，作出前1s;2s;3s;4s;5s内的位移，可见前4s内的位移最大，(1)中D正确；再作出第1s;2s;3s;4s;5s内的位移，可见第5s内的位移最大，(2)中E正确．说明：要注意(1)(2)中指的时间间隔不同，(1)中前2s指的间间隔为2s，而(2)中第2s指的间间隔为1s．【例4】解析：(1)此人的总路程为x/=(50+100+150)m=300m.(画图如图所示，其位移为：x=mm21002)50150(2)100(=-+且tanα=1 α=450即位移方向东偏北450(2)应用直角坐标中的坐标表示，以A为坐标原点，向东为x正向，向北为y轴正向．B点为(O．－50)，C(100，-0)，D(100，100)(3)应用位移准确表示人的位置变化．说明：位移是描述物体位置变化的物理量，求位移时不但求大小，还要求方向．【例5】解析：测量员第一次听到的声音是声波遇到较近的峭壁反射回的，则测量员到这一峭壁的距离为x1=21vt1=21×340×1.00 m = 170 m；第二次听到的声音是声波在另一个峭壁反射回的，所以测量员与另一峭壁的距离应为x2 =21v(t1+t2)=21×340×(1.00+0.50) m = 255 m，因此两峭壁间的距离为x = x1+x2 = 170 m+255 m = 425 m．说明：这是一个联系实际的问题，解决此题的关键在于要搞清楚两次听到的声音是怎样造成的，建立起时间与路程（或位移）的关系．图1-1-4【例6】解析：运动路程x = 966 km －484 km = 482 km ，运行时间t = 4.65 h ，则平均速率65.4482==t x v km/h = 103.66 km/h ． 说明：(1)本题是以实际生活为背景编制的，涉及到的物理知识、方法都较为简单，但要能看懂实际的列车时刻表，会从时刻表中提取出所需的路程和时间，这也是解答此问题的关键．解答时要注意物理量的单位，这是容易出错的地方．(2)题中所求平均速率在生活中常说成平均速度，但要明确教材说的平均速度是矢量，是位移跟所用时间的比值，而生活中所说的平均速度(平均速率)是标量，是路程跟所用时间的比值．【例7】解析：由题中已知条件，统一单位，规定正方向后，根据加速度定义式，即可算出加速度．取速度的方向作为正方向．(1)对汽车，v 0 = 0，v = 108 km/h = 30 m/s ，t = 10 sa 1 =tv v 0-= 3 m/s 2(2)对刹车后的汽车，v 0 = 40 m/s ，v = 0，t = 8 sa 2 =tv v 0-= －5 m/s 2式中的“-”号，表示汽车的速度在减小，即刹车后汽车的速度平均每秒减小5 m/s ．(3)对小球，v 0 = 10 m/s ，v =－10 m/s ，t = 0.2 s a 3 =tv v 0-= －100 m/s 2式中的“-”号，表示小球的加速度方向与原速度方向相反．说明：⑴速度和加速度都是矢量，计算时要注意方向性．对于一条直线上的矢量运算，最容易忽略的就是方向问题．处理一条直线上的矢量加减时，选定正方向后，可用“+”、“-”表示矢量的方向，与正方向相同的，为“+”，与正方向相反的，为“-”．⑵通过本题，注意领会：物体运动速度大、速度变化量大，其加速度不一定大．【例8】解析：加速度增大，说明速度变化的越来越快，若物体做减速运动，则速度减小得越来越快，故不能根据加速度增大来断定速度一定增大，A 错．加速度除了跟速度改变量有关外，还与改变这一速度所用的时间有关，时间长，加速度也不一定大，故B 错．物体有加速度，说明物体的速度有变化，存在一定的变化快慢程度，但不能表明速度是增大的，判断速度是否增大，要看速度方向与加速度方向的关系，故C 错．空中做匀速高速飞行的飞机，速度可以很大，但加速度却可以很小，甚至为零，故D 是正确的．答案：D说明：理解加速度的物理意义——描述物体速度变化快慢的物理量，这就既包含了速度变化，又包含了时间的因素，不能单纯地把加速度与速度放在一起讨论两者关系，两者是没有直接联系的．________________________________________针对练习_________________________________1．下列情况中的物体，可以看成质点的是（ ）A ．地球，在研究它绕太阳公转时B ．乒乓球，运动员在判断它的旋转方向而考虑选择合适的击球动作时C ．列车，在讨论它在两座城市间的运行时间时D ．短跑运动员，在终点裁判员判断他冲线时 2．(2002年上海)太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象.这些条件是( )A.时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大B.时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大C.时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大D.时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大3．一位电脑爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图1-1-1所示，在一个边长为a 的大立方体木箱内的一个顶角G 上，老鼠从猫的爪间逃出，选择了一条最短的路线奔向洞口A ，则老鼠选择最短路线的长度为_________，从G 到A 的位移为___________．4．某同学在百米赛跑中，以6m/s 的速度从起跑线冲出，经50m 处的速度为8.2m/s ，在他跑完全程所用时间的中间时刻t=6.25s 时速度为8.3m/s ，最后以8.4m/s 的速度冲过终点，则该同学的百米平均速度大小为_________m/s.5．如图1-1-2所示．质点甲以8m/s 的速度从0点沿ox 轴正方向运动，质点乙从点(0，60)处开始做匀速运动，要使甲、乙在开始运动后10s 在x 轴相遇．乙的速度大小为_______m/s ，方向与x 轴正方向间的夹角为__________．6．一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10 m/s ，在这1 s 内该物体的( )A ．速度变化的大小可能小于4 m/sB ．速度变化的大小可能大于10 m/sC ．加速度的大小可能小于4 m/s 2D ．加速度的大小可能大于10 m/s 27．下列所描述的运动中，可能的是( )A ．速度变化很大，加速度很小B ．速度变化方向为正，加速度方向为负C ．速度变化越来越快，加速度越来越小D ．速度越来越大，加速度越来越小_____________________________________ 单元达标___________________________________1．下列情形中的物体可以看作质点的是( )A ．跳水冠军郭晶晶在跳水比赛中B ．一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上C ．奥运会冠军邢慧娜在万米长跑中D ．花样滑冰运动员在比赛中2．某人沿半径为50m 的圆做圆周运动，已知他运动半个圆周用的时间是100s ，则它在这段时间内的平均速度和平均速率分别是 ( )A ．1m/s ，1m/sB ．l.6m/s ，1.6m/sC ．lm/s ，l.6m/sD ．1.6m/s ，1m/s 3．一个做直线运动的物体，某时刻的速度是10m/s ，那么这个物体 ( )A ．在这一时刻之前0.ls 内的位移一定是lmB ．从这一时刻起ls 内的位移一定是lOmC ．从这一时刻起lOs 内的位移可能是5OmD ．如从这一时刻起开始匀速运动，那么它继续通过100m 路程所需的时间一定是100s4．一质点在x 轴上运动，初速度v o >0，加速度a >0，当a 的数值开始减小，则该质点( )A ．速度开始减小，直到加速度等于零为止B ．位移开始增加，直到加速度等于零为止C ．速度继续增大，直到加速度等于零为止D ．速度增大，加速度的方向和速度的方向相反5．甲、乙、丙各乘一辆飞艇，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲艇匀速上升，丙看到乙艇匀速下降，甲看到丙艇匀速上升，则甲、乙、丙三艇相对于地球的运动情况可能是( )A ．甲和乙匀速下降，且v 乙>v 甲，丙静止B ．甲和乙匀速下降，且v 乙<v 甲，丙匀速上升C ．甲和乙匀速下降，且v 乙>v 甲，丙匀速下降D ．以上三种情况都不可能6．物体沿直线由A 运动到B ，且知在A 与B 点的瞬时速度和AB 间的平均速度均为lOkm/h,A 与B 图1-1-2图1-1-1间的距离是2Okm，由此，某同学得出如下结论，其中正确的是 ( )A．在A点、B点和AB间，物体运动的快慢程度是相同的B．物体在经过A点和B点时，每小时的位移是10KmC．因为此物体由A到B需要2h，故物体一定做的是匀速运动D．物体不一定是做匀速运动7．一个物体初速度为零，加速度为l0m/s2，则( )A．每秒内速度的增加量相等，都为lOm/sB．相邻单位时间内平均速度差相等，都为lOm/sC．3秒初的速度与2秒末的速度差为1Om/sD．每秒末的速度是该秒初速度的l0倍8．如图2一1一1所示为描述一个小球从水平桌面上方一点自由下落，与桌面经多次碰撞最后静止在桌面上的运动过程，则图线所示反映的是下列哪个物理量随时间的变化过程( )A．位移 B．路程C．速度 D．加速度9．一物体沿正东方向以8m/s的速度匀速前进了8s，又以6m/s的速度向北匀速前进了6s，则这14s内物体的平均速度是多少?10．火车从甲站到乙站正常行驶的速度是60km/h．有一次火车从甲站开出，由于迟到了5s，司机把速度提高到72km/h才刚好正点到达乙站，求甲、乙两站的距离为多少?火车从甲站到乙站正常行驶的时间是多少?11．风沙的移动会带来很多灾难，而它与风速有很大的关系．森林对风有减速作用，具有防风固沙、防止水土流失、保持生态平衡等．已知两地间的风速差的平方与两地间的距离的2/3次方成正比．比例系数k，它是与森林有关的常量．若风吹到林区时的速度是v1=30m/s，要求减弱到v2=5m/s．比例系数k=253/4m/s2，则森林宽度d为多少？．12．一修路工在s=100m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右道口200m处，修路工恰在无论向右还是向左跑均能安全脱离危险的位置．问这位置离左出口的距离是多少?他奔跑的速度至少是火车速度的多少倍?图6。