六年级下册数学说课稿-第五单元 鸽巢原理 人教新课标

《鸽巢问题》说课稿

我说课的内容是人教版六年级数学下册第五单元的数学广角《鸽巢问题》。我将从以下几方面进行说课。

说教材

《鸽巢问题》包含着一个重要而又基本的数学原理——“鸽巢原理”，应用它可以使生活中很多有趣的，又相当复杂的问题，得以简单的解决。我要说的是第一课时，本节教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢原理”，使学生在理解的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢原理”去解决。

说学情

虽然六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，但因为鸽巢原理的实质是揭示了一种存在性，比较抽象，因此要真正让小学生深刻理解，还是很有挑战性的。

说教学目标

根据《新课程标准》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标：

经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。

会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

通过“鸽巢原理”的灵活运用，感受数学的魅力，渗透数学模型思想。

说重点难点

教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，建立数学模型。

教学难点：理解“鸽巢原理”。在“说理”中体会“鸽巢原理”的简单

应用。

说教法学法：

教法：主要采用探究发现法、实践操作法和讲授法，并充分运用多媒体教学手段，帮助学生理解并建立数学模型。

学法：主要采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，通过多方面数学活动获得知识，得到全面发展。

说教学过程：

我本着以学定教的设计理念，设计了几个环节：

魔术导入，激发兴趣——自主操作，探究新知——巩固应用，提升认识——全课总结，畅谈感受。接下来，我具体谈谈这四个环节的教学：第一环节魔术导入，激发兴趣。

谈话引入:还记得元旦联欢会时老师表演的节目吗?今天我再来给大家表演一个魔术。这个魔术需要1名同学来配合,谁愿意?向学生介绍:这是一副扑克牌,取出大王、小王,还剩多少

张?请学生任意抽取5张牌。好,见证奇迹的时刻到了,你手里的5张牌至少有两张牌的花色是一样的。(学生打开牌让大家看)

课件出示:至少有2张是同一花色。

“至少”表示什么意思?

神奇吧!再给你们表演一个,这回请你们任意抽出14张,现在你手里的14张牌中至少有一对儿!(让学生打开牌看,再次理解“至少”)

引导:老师为什么能做出准确的判断呢?因为这个有趣的魔术中蕴含着一个数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。

设计意图:魔术表演是学生喜欢的,创设魔术表演的情境,抓住学生好奇的心理,激发学生的求知欲望,唤起学生的主体意识,为学生自主探索、发现问题、解决问题营造氛围。

第二环节自主操作，探究新知。

根据学生认知规律，我设计了两个活动，活动一，动手操作，初识原理出示例1，把4支铅笔放在3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两枝笔。为什么？我先启发学生利用准备的学具用枚举法来验证。先独立思考：1、可以怎么放？2、共有几种不同摆法？ 3、你是怎样比较得到至少数的？再小组内交流，汇报验证过程。根据学生汇报情况，我利用课件再现分的过程，帮助学生加深对“总有”和“至少”的理解。重点理解“至少”，是从放笔最多的笔筒中比较出至少数。以此突破难点。接着优化验证方法，启发不用一一枚举，用假设法直接得到至少数。叙述分的过程，引出平均分和平均分的算式。顺向思考，把6枝笔放到5个笔筒里呢？把10枝笔放到9个笔筒里呢？把100枝笔放到99个笔筒里呢？你发现了什么规律？这时学生有的认为是商+1，有的认为是商加余数。最后设疑，如果余数不是1 ，那么这个至少数会是多少呢？

【设计意图：引导学生积极参与到实践活动中，结合课件的形象展示，帮助学生突破理解难点。由最后的质疑在学生心中产生冲突，把探究引向深入。】

活动二，深入探究，完善原理借助“7只鸽子飞入5个鸽巢”来解决余数不是1的情况，从而完善对原理的认识。这里我会尊重学生的个

性思考，让学生就商+1，还是商加余数，展开辩论，通过假设法的摆放，证明当余数不是1时，要把余数进行二次平均分，来实现鸽巢里的鸽子为至少数。最后揭示这类问题就是数学上有名的“鸽巢问题”，介绍这一问题的发现者—-德国数学家狄里克雷。

【设计意图：我注重了教学的直观性原则，让学生的动手操作贯穿于探究说理的全过程，加深了学生对商+1的理解，建立了数学模型，突破了教学重点。】

第三环节巩固应用，提升认识

我把练习设计为A组和B组。A组主要是面对全体学生的，B组是面向学有余力的学生的。【设计意图：渗透“数学来源于生活，又还原与生活的理念”，通过练习既让学生对所学的知识加深理解，形成技能。尊重学生的个体差异性，让每一个学生都能在学习中得到发展。】

第四环节全课总结，畅谈感受

通过让学生畅谈收获，培养学生自我总结的能力，了解学生在学习过程中的得与失。

说板书设计鸽巢原理(抽屉原理)

4 ÷ 3 = 1……1 1+1=2

6 ÷ 5 = 1……1 1+1=2

7 ÷ 5 = 1……2 1+1=2

物体数÷抽屉数= 商……余数

至少数=商+1 【设计意图：整个板书是在教学的过程中动态生成的，让教学环节依次呈现，突出重点，突破难点，起到画龙点睛的作用。】

说教学反思：反思这节课，可取之处有：1、着重让学生经历知识的产生、形成的过程，恰当引导，建立模型。2、瞄准学生的认知障碍，力求让学生知其然并知其所以然。3、灵活使用教材，达成教学目标。遗憾之处一是感觉老师仍在牵着学生走，不敢放手，二是对于“总有……至少……”的精炼说法，一定还有学生理解不到位。

回顾整节课，我欣喜地看到了学生在课堂上思维碰撞的火花，它时时点亮的是积极探究的科学精神。探索出一个简单的算式模型，成功地解决生活中某一类抽象费解的普遍现象，不正是数学这门课程的魅力所在吗？我要说，我爱数学，我爱探究！我的说课到此结束，谢谢大家。