初一数学认识立体图形
七年级上册立体图形知识点
七年级上册立体图形知识点立体图形，是指具有高度、宽度和长度三个方向的图形，它们是空间中的实体物体。
在初中数学的学习中，学生需要学习一些基本的立体图形知识，本文将带大家对七年级上册立体图形的知识点进行梳理与总结。
一、三棱柱1. 什么是三棱柱三棱柱是一种侧面为三角形，两个平面为平行四边形的立体图形。
它有三个顶点、三条棱和三个侧面。
2. 三棱柱的表面积和体积（1）三棱柱的表面积公式为：S = 底面积 + 侧面积，其中底面积可以直接用底边长a和高h计算出来，即：底面积 = 1/2 × a × h；侧面积则通过三角形面积公式计算，即侧面积 = 3 × (1/2 ×底边长a ×高h)。
（2）三棱柱的体积公式为：V = 底面积 ×高h。
二、三棱锥1. 什么是三棱锥三棱锥是以一个三角形为底面，其余三个侧面都在一个顶点上的立体图形。
它有四个顶点、四条棱和四个侧面。
2. 三棱锥的表面积和体积（1）三棱锥的表面积公式为：S = 底面积 + 侧面积，其中底面积可以直接用底边长a和高h计算出来，即：底面积 = 1/2 × a × h；侧面积则通过三角形面积公式计算，即侧面积 = 3 × (1/2 ×底边长a ×斜高l)。
（2）三棱锥的体积公式为：V = 1/3 ×底面积 ×高h。
三、三棱台1. 什么是三棱台三棱台是一种底面为三角形，顶面与底面平行且相等的立体图形。
它有五个顶点、八条棱和五个侧面。
2. 三棱台的表面积和体积（1）三棱台的表面积公式为：S = 上底面积 + 下底面积 + 侧面积，其中上底面积和下底面积可以直接用底边长a、上底边长b和高h计算出来，即上底面积 = 1/2 × b × h，下底面积 = 1/2 × a × h；侧面积则通过直角三角形面积公式计算，即侧面积 = 1/2 ×侧棱长×高l。
七年级数学上册4.1生活中的立体图形基础知识素材
4。
1 生活中的立体图形1．常见的立体图形(1）柱体①棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个相邻的四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫棱柱．如三棱柱、四棱柱、五棱柱等；②圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转形成的几何体叫做圆柱．（2）锥体①棱锥:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的几何体叫棱锥．如三棱锥、四棱锥、五棱锥等；②圆锥：以直角三角形一边所在的直线为旋转轴,其余各边围绕它旋转形成的几何体叫做圆锥．(3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转而成的几何体叫做球体．【例1】判断下列说法是否正确：(1）柱体的上、下两个面不一样大()．(2)圆柱、圆锥的底面都是圆（）．（3)棱柱的底面不一定是四边形()．(4)圆柱的侧面是平面（）．（5）棱锥的侧面不一定是三角形()．解析：柱体的上、下底面是平行且相等的（形状相同、大小相等），所以(1)错误；圆柱的上、下两个底面都是圆，圆锥的底面是圆,所以(2）正确；棱柱可以是三棱柱、四棱柱、五棱柱等，即棱柱的底面不一定是四边形，所以(3)正确；圆柱的侧面是曲面不是平面,所以(4）错误；棱锥的侧面一定是三角形，所以(5）错误．答案:(1)×(2）√（3）√（4）×（5）×2．立体图形的分类立体图形错误!为便于理解与识记，形象地总结立体图形的分类如下：【例2】下列图形中柱体的个数为（）．A．1 B．2 C．3 D．4解析：柱体的特点是它们的上、下底面是平行且相等的（形状相同、大小相等），由此判断①和②是柱体．答案:B3．多面体（1)多面体的概念:围成棱柱和棱锥的面是平的面,像这样的立体图形叫做多面体．如图，下列图形分别为：棱柱(长方体)、棱锥（三棱锥），它们均为多面体．(2)正四面体:由四个完全一样的正三角形围成的空间图形称为正四面体，这些三角形的顶点、边分别称为正四面体的顶点、棱(相邻的三角形的公共边只算一条棱）．(3)正六面体：类似的,组成正方体的每个正方形的顶点、边分别称为正六面体的顶点、棱(相邻的正方形的公共边只算一条棱）．此外,还有正八面体、正十二面体和正二十面体，如图．谈重点常见的多面体棱柱和棱锥都是多面体，圆柱、圆锥和球不是多面体．【例3】一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几个面？分析：由已知易知该立体图形是五棱柱,结合图形回答问题即可．解：它有5条侧棱,10个顶点，共有7个面．析规律棱柱棱数、顶点数和面数的确定底面为n边形的棱柱有n条侧棱,2n个顶点,（n＋2)个面．。
初一认识立体几何图形
认识立体几何图形
考点名称：认识立体几何图形
立体几何图形：
从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一。
有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。
点动成线，线动成面，面动成体。
即由面围成体，看一个体最多看到立体图形实物三个面。
常见立体几何图形及性质:
①正方体:
有8个顶点，6个面。
每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）。
有12条棱，每条棱长的长度都相等。
（正方体是特殊的长方体）
②长方体:
有8个顶点，6个面。
每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。
有12条棱，相对的4条棱的棱长相等。
③圆柱:
上下两个面为大小相同的圆形。
有一个曲面叫侧面。
展开后
为长方形或正方形或平行四边形。
有无数条高，这些高的长度都相等。
④圆锥:
有1个顶点，1个曲面，一个底面。
展开后为扇形。
只有1条高。
四面体有1个顶点，四面六条棱高。
⑤直三棱柱：
三条侧棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形。
⑥球：
球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。
常见的立体几何图形视图：
几何图形图形
长方体
正方体
圆锥圆柱圆锥球。
七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形课件新版新人教版
图4-1-1-6
答案 A 从正面可看到两个相邻的长方形,右边的长方形较小,根据礼 盒的大小可知A正确.故选A.
10.(2017广西贵港平南期末)图4-1-1-7所示的几何体是由一个圆柱体和 一个长方体组成的,则从上面看这个几何体,得到的图形是 ( )
图4-1-1-7
答案 C 从上面看圆柱,所看到的图形是一个圆,从上往下看长方体得 到的图形是一个长方形.
11.从三个方向看一个几何体得到的平面图形如图4-1-1-8所示,则这个
几何体摆放的位置是 ( )
图4-1-1-8
答案 A 从上面看得到的图形是三角形,可排除B、D,根据从正面看 得到的图形中的虚线,可排除C,故选A.
各个立体图形的名称.
解析 ①五棱柱;②圆锥;③四棱柱或长方体;④圆柱;⑤四棱锥.
知识点二 认识平面图形 1.平面图形:有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各 部分都在同一平面内,它们是平面图形. 2.平面图形与立体图形的关系:平面图形与立体图形是两类不同的几何 图形.但它们是互相联系的.立体图形中某些部分是平面图形,例如长方 体的侧面是长方形.
6.如图所示的是一个无盖的正方体纸盒,下底面标有字母“M”,沿图中 粗线将其剪开展成平面图形,想一想,这个平面图形是 ( )
答案 A 由题图中的展开方式知A选项中的图形符合要求.
7.如图是一个水平放置的圆柱形物体,中间有一个细棒,则从上面看此几 何体所看到的图形是 ( )
答案 C 从上面看圆柱形物体是一个长方形,细棒露出的部分(看见)
(
)
图4-1-1-14
A.6
B.7
C.8
D.9
答案
B 在从上面看得到的图形上标出相应位置的粉笔盒数,如图.
七年级数学第四章 几何图形初步知识点
第四章 几何图形初步立体图形与平面图形 分都在同一个平面内，它们是平面图形。
3.展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．正方体的展开图：11种4.立体图形的三视图：①主视图：从正面看；②左视图：从左面看；③俯视图：从上面看。
（会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型） 1.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也.. 定一条直线． 2.相交、交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
如图：O 点为直线AD 和直线CB 的交点，也是直线AD 和直线CB 的公共点。
3.直线、射线、线段的表示方法（1） 直线：用一个小写字母表示，如：直线l ，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB （A 、B 两点是直线上的点）．（2） 射线：直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l ，或用两个大些字母表示，如：射线OA （O 、A 两点是射线上的点，用两个字母表示时，端点的字母放在前边）．（3） 线段：直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a ；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB （或线段BA ）．5.中点：点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 和MB ，点M 叫做线段AB 的中点。
三等分点、四等分点……6.关于线段的基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短。
如图：A 、B 两点之间的五条连线中，第三条连线（线段）最短。
7.比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．8.距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离。
（平面上任意两点间的距离指的是连接这两点的线段的长度，强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形。
线段的长度才是两点的距离）。
如图：A 、B 两点之间的距离就是线段AB 的长度。
初中人教版七年级上册数学(认识立体图形与平面图形课件)
认识一下棱柱和棱锥: 你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
六棱柱
四棱锥
三棱柱
思考： (1)棱锥与棱柱的区别是什么？
(2)圆锥与圆柱的区别是什么？
做一做
1.图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与 图形用线连接起来.
正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
2.观察图片，说出你看到的立体图形. 球、圆锥、棱柱…
Hale Waihona Puke 三 平面图形观察与思考说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是 平面图形.
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平 面图形的例子.
当堂练习
1.观察下列图形，在下面括号内填上相应名称.
正( 方体)
长( 方体)
( 圆柱)
(圆锥)
( 棱锥)
( 棱柱)
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七年级立体图形知识点
七年级立体图形知识点立体图形是数学中的一个重要概念，经常在我们日常生活和工作中得以应用。
对于七年级的学生来说，掌握立体图形的相关知识点是非常重要的。
在本文中，我们将详细介绍七年级立体图形的相关知识点。
一、立体图形的定义和分类立体图形是三维图形的总称，它是由三个互相垂直的面围成的空间图形。
常见的立体图形有球体、立方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等。
其中，球体是一种完全由曲面包围的立体图形，是半径相等的所有点到球心的距离相等的点的集合；立方体和长方体都是由六个矩形面围成的，不同之处在于它们的底面和顶面是否相等；棱柱和棱锥都是由底面和侧面围成的，不同之处在于前者侧面是矩形，后者则是三角形；圆柱和圆锥都是由底面和侧面围成的，前者侧面是矩形，后者则是圆形。
二、立体图形的表面积和体积立体图形的表面积是指这个立体图形所有表面的面积之和。
计算立体图形的表面积时，需要根据不同的图形，分别求出各自的表面积再相加。
立体图形的体积是指这个立体图形所占的空间大小。
计算立体图形的体积时，需要根据不同的图形，采用不同的公式进行计算。
比如，立方体的体积 = 底面积 ×高；长方体的体积 = 底面积 ×高；球体的体积= 4/3 π × 半径³。
其他各种立体图形的体积公式可以参考相关资料。
三、立体图形的相似与全等相似立体图形是指两个立体图形除大小不同外，其他各项都完全相同。
如果两个立体图形的形状完全相同，大小也完全相同，那么它们就是全等的。
确定两个立体图形是否相似或全等，需要注意它们的形状和大小，即需要比较它们的各个面的大小和相对位置是否一致。
四、立体图形的画法绘制立体图形是学习立体图形的重要环节之一。
在画法方面，最常用的方法是利用纸片来绘制出一个未拼装的立体图形模型，然后将纸片按照一定的方式拼合起来，形成一个完整的立体图形。
此外，还可以利用计算机绘图软件来绘制立体图形，这种方法简单方便，且可以通过旋转、缩放等操作改变图形的样式和角度，有利于更好地理解立体图形的各项特征。
初一数学立体图形教案
初一数学立体图形教案教案标题：初一数学立体图形教案教案目标：1. 理解立体图形的定义和特征。
2. 能够识别并命名常见的立体图形。
3. 掌握计算立体图形的表面积和体积的方法。
4. 能够应用所学知识解决与立体图形相关的问题。
教学重点：1. 立体图形的定义和特征。
2. 常见立体图形的命名和特点。
3. 表面积和体积的计算方法。
教学难点：1. 立体图形表面积和体积的计算方法的理解和应用。
2. 解决与立体图形相关的问题的能力。
教学准备：1. 教师准备：投影仪、计算器、立体图形模型、教具（如面积和体积计算卡片）。
2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔、直尺、计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入立体图形的概念，让学生回顾平面图形的特点和命名。
2. 提问：立体图形与平面图形有何不同？请举例说明。
二、知识讲解（15分钟）1. 通过投影仪或板书，介绍常见的立体图形，如立方体、长方体、圆柱体、圆锥体和球体，并讲解它们的特点和命名方法。
2. 讲解表面积和体积的概念，并介绍计算方法。
三、示范与实践（20分钟）1. 教师示范计算一个立体图形的表面积和体积的步骤，解释每个步骤的含义。
2. 学生跟随教师的示范，计算另一个立体图形的表面积和体积。
3. 学生在小组内互相交流并解决一些练习题，巩固所学知识。
四、拓展与应用（15分钟）1. 提供一些拓展题目，让学生运用所学知识解决与立体图形相关的问题。
2. 学生进行小组讨论，并展示他们的解决方法和答案。
五、总结与评价（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，并与他们之前的知识进行对比。
2. 老师对学生的表现进行评价，并解答他们可能存在的疑问。
六、作业布置（5分钟）1. 布置一些练习题作为课后作业，巩固所学知识。
2. 鼓励学生主动探索和发现立体图形的应用场景，并写下自己的思考和发现。
教学延伸：1. 引导学生观察生活中的立体图形，了解其实际应用。
2. 鼓励学生使用计算机软件或在线资源进行立体图形的模拟和计算实践。
初中数学立体图形知识点归纳
初中数学立体图形知识点归纳立体图形是初中数学中的一个重要内容，它涉及到空间几何的知识点，对于学生来说是一项相对较难的内容。
在初中数学中，我们需要掌握立体图形的种类、性质以及相关计算方法。
下面将对初中数学中的立体图形知识点进行归纳总结。
首先，我们来了解一下立体图形的概念。
立体图形是指具有三个维度的图形，常见的立体图形包括圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球体等。
它们都有自己独特的性质和特点。
1. 圆柱：圆柱是由一个矩形和两个平行相等的圆组成的。
圆柱的侧面是一个矩形，顶面和底面是两个平行相等的圆。
圆柱的体积公式为V=πr²h，其中r为底面圆的半径，h为棱柱的高。
2. 圆锥：圆锥是由一个扇形和一个顶点组成的。
圆锥的侧面是一个扇形，底面是一个圆。
圆锥的体积公式为V=1/3πr²h，其中r为底面圆的半径，h为圆锥的高。
3. 棱柱：棱柱是底面和顶面相等并且平行的多边形所围成的几何体。
棱柱的侧面是一条条平行的线段，底面和顶面是两个相同的多边形。
棱柱的体积公式为V=面积×高，其中面积为底面的面积，高为棱柱的高。
4. 棱锥：棱锥是底面为多边形，顶面为一个顶点的几何体。
棱锥的侧面是一条条从底面到顶点的线段，底面是一个多边形。
棱锥的体积公式为V=1/3×底面的面积×高，其中底面的面积为底面所围成的多边形的面积，高为棱锥的高。
5. 球体：球体是由无数个与同一点距离相等的点所围成的几何体。
球体的体积公式为V=4/3πr³，其中r为球体的半径。
此外，还有一些与立体图形有关的重要概念和性质需要掌握。
1. 图形的可视角：指我们能够在特定位置观察到的一个图形的全部或部分。
可视角是指从观察点所能看到的角度的大小。
在计算图形的体积和表面积时，通常需要确定观察者的位置。
2. 图形的投影：当一个立体图形在投影面上的影子称为图形的投影。
投影可以分为平行投影和中心投影两种。
平行投影是指从平行于某一方向的线上观察立体图形得到的投影，而中心投影是指从立体图形的中心垂直向下观察得到的投影。
七年级立体图形知识点总结
七年级立体图形知识点总结立体图形是初中数学中的重要内容，其知识点涵盖了定义、特征、性质、计算及应用等方面。
下面对七年级立体图形的主要知识点进行总结。
一、立体图形的定义立体图形是三维几何图形，具有长度、宽度和高度三个方向的尺寸，并且占有一定的体积。
常见的立体图形有正方体、长方体、棱锥、棱台、圆柱和圆锥等。
二、立体图形的特征与性质1.正方体正方体的六个面都是正方形，每个顶点有三个面相邻。
正方体的特点是长宽高相等，并且对称性好。
2.长方体长方体的六个面都是矩形，每个顶点有三个面相邻。
长方体的特点是长宽高不相等，但相邻面互相垂直。
3.棱锥棱锥的底面是任意多边形，顶点到底面所在平面的距离叫做棱锥的高。
棱锥的特点是只有一个顶点，其余面都是三角形。
4.棱台棱台的底面和顶面都是任意多边形，且底面的每一边都与顶面的对应边在同一平面上。
棱台的特点是有两个底面，两个底面之间沿着高线平移得到的截面为平行四边形。
5.圆柱圆柱的底面是圆形，且底面中心点到柱轴线的距离称为圆柱的半径，底面与顶面之间的距离称为圆柱的高。
圆柱的特点是侧面为矩形，两底面平行且大小相等。
6.圆锥圆锥的底面为圆形，底面圆心到锥顶的距离为圆锥的高，底面半径为圆锥的半径。
圆锥的特点是侧面为三角形，其中锥顶角为锥的顶角。
三、立体图形的计算对于立体图形的计算，主要涉及到它们的面积和体积。
1.正方体正方体的面积等于6倍它的一个面的面积，体积等于边长的立方。
2.长方体长方体的面积等于2个底面积之和再加上4个侧面积，其中侧面积为长*高或宽*高，体积等于长*宽*高。
3.棱锥棱锥的侧面积等于底面积乘以棱锥的斜高，斜高可以用勾股定理求得，棱锥的体积等于1/3乘以底面积乘以棱锥的高。
4.棱台棱台的侧面积等于上底的周长与下底的周长之和乘以棱台的高的一半，棱台的体积等于1/3乘以棱台的高乘以上底面积加下底面积加上底面积与下底面积的平方根乘以1/2。
5.圆柱圆柱的侧面积等于圆周长乘以高，底面积等于圆面积，圆柱的体积等于底面积乘以高。
七年级立体图形的知识点
七年级立体图形的知识点立体图形是初中数学中比较重要的一个内容，也是有具体的知识点和考核标准的。
在七年级阶段，学生需要掌握立体图形的基本概念和相关计算方法，下面就来对七年级立体图形的知识点进行详细的介绍。
一、基本概念立体图形是由平面图形按一定规律排列而成的具有空间形态的几何体。
与平面图形不同，立体图形不仅有面积，还有体积和表面积的概念。
学习立体图形首先需要掌握几何体的基本概念，如正方体、长方体、棱锥、棱台、球等。
1、正方体正方体是六个正方形组成的立体图形，它的六个面都是正方形，每个面都平行于另外两个相邻的面。
正方体有以下重要特点：（1）正方体的长、宽、高相等，记为a；（2）正方体的棱长、对角线长、表面积、体积都有特定的计算公式。
2、长方体长方体是六个矩形组成的立体图形，也就是一个长宽高都不相等的立方体。
长方体也有其特点：（1）长方体的长、宽、高分别为l、w、h；（2）长方体的棱长、对角线长、表面积、体积都有特定的计算公式。
3、棱锥棱锥是底为多边形，侧面都是三角形的立体图形，其中最常见的是四棱锥。
棱锥的基本特点为：（1）棱锥的底面为n边形，n为自然数；（2）每条侧棱的顶点与底面任一点连线构成的直线在底面上的交点连成的点要么都相同，要么都在同一直线上。
4、棱台棱台是底面为n边形，顶面为n边形，侧面为n个台面的立体图形，其中最常见的是四棱台。
棱台的特点为：（1）棱台的底面和顶面分别为n边形；（2）棱台的侧面都是梯形，有n个。
5、球球是由一条不动点绕着一个确定平面的轨迹不断旋转而成的几何体。
它的特点为：（1）球的表面是全部与中心点等距离的点的集合；（2）球有半径和直径的概念，有特定的计算公式。
二、相关计算了解几何体的基本概念后，就需要了解它们的相关计算方法，包括棱长、对角线长、表面积和体积的计算公式。
1、棱长正方体和长方体的棱长分别为正方体边长a和长方体的三条棱。
棱锥和棱台的棱长需要根据图形的不同确定，通常利用勾股定理和正弦定理等方法来计算。
七年级数学立体图形知识点
七年级数学立体图形知识点1、计算表达式立体图形的大部分计算都需要用到计算表达式，因此首先需要掌握计算表达式的基础知识。
计算表达式最基本的形式是符号和数字的组合，如“3+5”、“8-6”、“4×2”、“10÷2”，其中“+”、“-”、“×”、“÷”分别表示加、减、乘、除的数学符号。
要正确计算表达式，需要遵循先乘除后加减的原则，即先由左到右计算所有乘除法，再由左到右计算所有加减法。
如果有括号，需要先从内向外计算。
2、立体图形的基本概念立体图形是指具有三个空间维度（长、宽、高）的图形，主要包括以下几种：（1）立方体：六个面积相等的矩形构成，具有六个面、十二个边、八个顶点。
（2）正方体：六个面为正方形构成，具有六个面、十二个边、八个顶点。
（3）长方体：相邻的两个面积相等的矩形构成，具有六个面、十二个边、八个顶点。
（4）圆柱体：由两个底面相等的圆环和一段侧面连接而成，具有三个面、两个底面、一个侧面、两个底圆心、一个底圆周长、一个高、一个侧面积。
（5）圆锥体：由一个底面和一段侧面连接而成，具有两个面、一个底面、一个侧面、一个底圆心、一个底圆周长、一个高、一个侧面积。
（6）球：由所有距离中心点相等的点组成，具有一个球心、一个半径、一个表面积和一个体积。
3、计算立体图形的表面积和体积（1）立方体的表面积=6a²（其中a为立方体的边长）（2）正方体的表面积=6a²（3）长方体的表面积=2（ab+bc+ca）（其中a、b、c为长方体的三个边长）（4）圆柱体的表面积=2πrh+2πr²（其中r为底面半径，h为高）（5）圆锥体的表面积=πrl+πr²（其中l为斜高，r为底面半径）（6）球的表面积=4πr²（7）立方体的体积=abc（其中a、b、c为立方体的三个边长）（8）正方体的体积=a³（9）长方体的体积=abc（10）圆柱体的体积=πr²h（11）圆锥体的体积=1/3πr²h（12）球的体积=4/3πr³4、特殊的立体图形（1）棱柱：具有棱数（n）个侧面和两个底面的多面体，其中的侧面都是平行的，并且相邻的两个侧面之间是相等的多边形。
北师大版七年级上册数学认识生活中的立体图形课件
归纳
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
5 6
6
9
8
12
巩固练习
1.五棱柱、六棱柱各有多少个面？多少个顶 点？多少条棱？猜测七棱柱的情形并设法验 证你的猜测.
猜测七棱柱有9个面， 14个顶点，21条棱.
五棱柱
六棱柱
2.一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是 5cm，侧棱长4cm.视察这个模型，回答下列问题： (1)这个六棱柱的几个面分别是什么形状？ 哪些面的形状、大小完全相同？ (2)这个六棱柱的所有侧面的面积之和 是多少？
六棱柱
侧棱长都相等，上下底面形状都相同， 侧面的形状都是平行四边形.
棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱.
侧面是 长方形
直棱柱
侧面是 平行四边形
斜棱柱
本书只讨论直棱柱 (简称棱柱)
用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点。 相同点:
都有上、下两个底面，都有侧面. 不同点：
①棱柱的底面是形状和大小完全相同的 多边形，圆柱的底面是圆;
解：（1）6个侧面都是长方形，且形状、大小完全相 同； 2个底面都是六边形，且形状、大小完全相同. （2）六棱柱所有侧面的面积是6×4×5=120 (cm2)
3.将下列几何体分类，并说明理由.
解：按柱锥球划分，则（1）（2）（4）（6）（7） 是一类，即柱体，（5）是锥体，（3）是球体.
答案不唯一
②棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是 曲面;
③棱柱有顶点，圆柱没有顶点.
棱锥
三棱锥 四棱锥 五棱锥
想一想
下面物体可以近似地看成由一些常见几何 体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？ 你还能举出其他组合几何体的例子吗？
初中数学中的立体形知识有哪些
初中数学中的立体形知识有哪些在初中数学中，立体形是一个重要且基础的概念。
了解和掌握立体形的知识，有助于学生发展空间想象力和几何直觉。
本文将介绍初中数学中的一些常见立体形知识。
一、点、线、面、体的概念在几何学中，点是最基本的图形元素，用于表示位置，没有大小和形状。
线由无数个点组成，是一维图形，只有长度没有宽度和厚度。
面由无数个线组成，是二维图形，有长度和宽度但没有厚度。
体是由无数个面组成的，是三维图形，有长度、宽度和厚度。
二、立体形的分类常见的立体形包括球体、立方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等。
这些立体形在不同的数学问题和实际生活中都有着广泛的应用。
1. 球体：球体是由一个半径相等的曲面围成的立体形，具有无限个点。
球体具有最大的内部空间，广泛应用于体积和表面积的计算以及天体物理等领域。
2. 立方体：立方体是由六个相等的正方形面围成的立体形。
立方体具有六个面、八个顶点和十二条边，体积计算简单，广泛应用于三维几何的问题中。
3. 棱柱：棱柱是底面为多边形（如三角形、矩形）的立体形，其侧面由底面的边与顶点连接而成。
棱柱的体积计算需要乘以高度，广泛应用于物体容积的计算中。
4. 棱锥：棱锥是底面为多边形（如三角形、矩形）的立体形，其侧面由底面的边和一个顶点连接而成。
棱锥的体积计算需要乘以高度并除以三，广泛应用于金字塔等物体的计算中。
5. 圆柱：圆柱是底面为圆的立体形，其侧面由底面的圆周和底面上一点到顶点的直线连接而成。
圆柱的体积计算需要乘以高度，广泛应用于圆柱体的计算中。
6. 圆锥：圆锥是底面为圆的立体形，其侧面由底面的圆周和底面上一点到顶点的直线连接而成。
圆锥的体积计算需要乘以高度并除以三，广泛应用于圆锥体的计算中。
三、立体形的性质和特点立体形有许多特点和性质，包括：1. 体积：立体形的体积是指该立体形所占空间的大小，它与立体形的底面积和高度相关。
计算立体形的体积可以根据不同的公式进行。
2. 表面积：立体形的表面积是指该立体形所有面的总面积之和。
初一数学课堂立体形
初一数学课堂立体形初中数学课堂：立体形在初中数学课堂上，一项重要的内容就是立体形的学习。
立体形是指具有长度、宽度和高度三个方向的形体，如立方体、圆柱体、锥体等。
通过学习立体形，学生能够培养空间想象力、观察和分析问题的能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
本文将从不同的角度介绍初一数学课堂上立体形的学习。
一、认识立体形初一数学课堂上，学生首先需要认识各种常见的立体形，如立方体、圆柱体、锥体、棱柱等。
老师可以通过实物、图片或投影仪展示这些立体形，让学生从不同角度观察，并了解它们的特征和性质。
同时，老师还可以引导学生自主探究，让他们通过操作实物或者绘制图形，来巩固对立体形的认识。
二、分析和计算立体形的性质在初一的数学课堂上，学生需要学会分析和计算立体形的性质，比如体积、表面积等。
通过理论知识的学习和实际问题的解决，学生可以掌握不同形状立体形的计算方法。
例如，学生可以通过测量边长计算立方体的体积，通过计算圆柱体的底面积和高度计算它的体积。
同时，通过计算各个面的面积，学生也可以求得立体形的表面积。
这种计算能力的培养能够培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、解决实际问题立体形作为数学的一部分，并不仅仅是为了满足学科知识的学习，更是为了培养学生的应用能力。
因此，在初一数学课堂上，老师需要引导学生将所学立体形的知识运用到实际问题中。
比如，可以通过设计一个包装盒的活动，让学生根据给定的尺寸制作一个能够容纳特定物品的包装盒。
通过这样的活动，学生能够将所学的立体形的知识运用到实际中，发挥他们的创造力和动手能力。
四、扩展拓展为了增加学生对立体形的深入理解和扩展拓展能力，初一数学课堂还可以通过其他的教学手段。
比如，利用电子板书或者多媒体教学资源展示立体形的特点和变形过程，引导学生进行观察和分析。
此外，可以引导学生进行团队合作，通过制作模型等手段，进一步加深对立体形的理解和运用能力。
这些拓展教学能够激发学生的学习兴趣，提高他们的综合素质和创新思维能力。
[初中数学]++立体图形与平面图形认识立体图形与平面图形+课件+人教版七年级数学上册
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4． 下图中的两个立体图形表面包含的平面图形没有( D )
5． 在括号里写出下面这些基本图形的名称，并判断它们所属的 分类：
球
圆柱
圆锥
长方体
三棱柱
四棱锥
(1)属于柱体的有 圆柱、长方体、三棱柱 ；
(2)属于锥体的有 圆锥、四棱锥 ；
(3)属于球体的有 球 ．
6． 空间观念不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型
圆锥
侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面 和一个底面
球
只有一个面，并且这个面是曲面
认识平面图形 3. (1)定义：平面图形是各部分都在 同一平面 内的几何图形．
(2)常见的平面图形有线段、角、三角形、长方形、圆等． 例2 对于下列图形：①扇形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆 锥；⑥直角；⑦线段．其中属于平面图形的是( D ) A． ③⑤⑦ B． ①②⑥ C． ②⑥⑦ D． ①②④⑥⑦
(2)六棱柱有 8 个面， 12 个顶点；
(3)猜想： n 棱柱有 (n＋2) 个面， 2 n 个顶点；
(4)根据(3)中的猜想，直接写出二十棱柱的面数和顶点数． (4)二十棱柱的面数是22，顶点数是40.
课后作业
1． 与图中实物图相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是 (B)
A． 圆柱、圆锥、正方体、长方体 B． 圆柱、球、正方体、长方体 C． 棱柱、球、正方体、棱柱 D． 棱柱、圆锥、棱柱、长方体
4. 【人教七上P152思考改编】快乐巴士简笔画如图所示，你从图中看 出了哪些熟悉的平面图形，请写出来： 三角形、圆、正方形、长方
形.
立体图形与平面图形的联系 例3 下列立体图形的表面分别包含哪些平面图形？请分别指出这些 平面图形在立体图形中的位置．
七年级数学上册 第四章 图形的初步认识 4.1 生活中的立体图形课件
圆柱
(yuánzhù)
三棱柱
(léngzhù)
三棱锥
圆锥
第十七页，共十八页。
内容(nèiróng)总结
No 4.1 生活中的立体图形。出示导纲 学生自学：。这些(zhèxiē)图形之间有什么相同 的地方和不同
的地方。这些(zhèxiē)图形之间有什么相同地方和不同的地方。（3）、（4）所表示的立体图形是锥
（3）、（4）所表示的立体图形是锥体(zhuī tǐ)；
（5）所表示的立体图形是球体；
第七页，共十八页。
五种常见(chánɡ jiàn)立体图形分类:
棱柱
柱体
圆柱
球体
(qiútǐ)
锥体
(zhuī tǐ)
棱锥
圆锥
第八页，共十八页。
几何体 圆柱 圆锥
图形
不同点
相同点
1.有两个大小(dàxiǎo)相同 的底面
体。（1）
（2）
（3） （4）
（5）。圆锥。底面都是圆，侧面都是曲面.。都有
两个底面，且上、下两底面形状和大小完全相同.。1.底面是圆形.。2.侧面只有一个是曲面.
Image
12/10/2021
第十八页，共十八页。
同.
2.有多个(duō ɡè)侧面且
都是长方形
3.有多个顶点
第十页，共十八页。
几何体 棱锥 圆锥
图形
不同点
相同点
1.底面是多边形.
2.侧面是多个(duō ɡè)三 都只有一个底
角形平面.
面，都给人一
种(yī zhǒnɡ)尖尖的
1.底面是圆形.
感觉.
2.侧面只有(zhǐyǒu)一
个是曲面.
第十一页，共十八页。
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诸城市龙源学校
隋立剑
我们生活在一个多姿多彩的世界里，
你是否细致观察过你周围物体的形状，感 受到它们的几何美！这些千姿百态的物体 美化了我们生活的空间，同时也带给我们 许多遐想：大自然和人类是怎样设计创造 的呢？
柱体
锥体
球体
柱体
柱体
圆柱
棱柱
展开你想 象的翅膀
1、你能将下面的长方体中看不见的棱画出来 吗？
2、展开你的想象，它有 个面， 条棱， 个顶点。
与名人媲美：
多面体 顶点数 （V）
三棱锥 4 三棱柱 6 正方体 8
四棱锥 5
六棱柱 12
…
…
面数 （F）
4 5 6 5 8
…
棱数 （E）
6 9 12 8 18
…
V+F-E
2 2 2 2 2
请把你的收获、困惑告诉 大家,让我们一块来解决!
欧拉公式：V+F-E=2 （顶点数 + 面数 - 棱数=2）
天高任你飞：
元旦晚会是我们最快乐的时候，同学 们正在教室里布置会场，小明拿着一个五 彩的小装饰品端详了半天，对小军说： “这个十二面体的小灯笼，我数了一下， 它有20个顶点，28条棱。”小军看见小明 手里的是一个多面体，就肯定地说：“你 数错了。”为什么小军方体)
四棱柱 (正方体)
六棱柱
锥体
锥体
圆锥
棱锥
三棱锥 四棱锥
五棱锥
球体
球体
想一想
写出下列立体图形的名称:
做一做 小组合作:
你能否利用橡皮泥制作圆柱、四棱 柱、圆锥、三棱锥 ？
请将图形绕着直线旋转360°，能形成怎样的 立体图形。
可利用你身 边的工具
立体图形中所有的面都是平面， 我们就把这个立体图形称为多面体。