14.3.2公式法(2)导学案

SX-13-11-041

《14.3.2 公式法（2）》导学案

编写人：王朝龙编写时间： 2014.10.18

班级：组名：姓名：等级：

【学习目标】:

1、会用完全平方公式分解因式。

2、会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。

3、通过对完全平方公式的逆向变形及将一个整式看做“元”进行分解，发展观察、类比、归纳、预见等能力，体会换元思想，提高处理数学问题的技能。

【学习重点】：用完全平方公式因式分解。

【学习难点】：1、准确判断一个多项式是否为完全平方式2、用换元的思想来因式分解

【知识链接】：1、分解因式学了哪些方法？

2、分解因式：①ax4-ax2②x4-16

3、除了平方差公式外你还学过什么公式？

【学习过程】：

探究一、

1、完全平方式指的是

2、整式乘法的完全平方公式是

分解因式的完全平方公式是

3、填空

（1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+ =(a-b) 2 （3）m2+2m+ =( ) 2 （4）n2-2n+ =( ) 2（5）x2-x+0.25=( ) 2（6）4x2+4xy+( ) 2=( ) 2

4、分解因式

①16x2＋24x＋9 ②-x2＋4xy -4y2③25x2＋10x＋1

④ 9a2-6ab+b2⑤49a2+b2+14ab ⑥y2+y+

4

1

⑦ 3ax2＋6axy＋3ay2⑧

探究二、分解因式

①-a3b3+2a2b3-ab3② 9 - 12(a-b) + 4 (a-b )2③16a4+24a2b2+9b4探究三、1. 已知22是一个完全平方式，求的值

2、已知x2+4x+y2-2y+5=0, 求x-y的值

【课堂小结】:本节课你有什么收获？

【当堂检测】：

1、下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）

A X2-6X-9

B a2-16a+32

C x2-2xy+4y2

D 4a2-4a+1

2、若9x2－12x+k是一个完全平方式，则K的值是

若9x2－12x+k2是一个完全平方式，则K的值是

若m2－km+

4

1

是一个完全平方式，则m的值是

3、分解因式

①–x2-8x-16 ②2x4+4x3+2x3③ ma2-4ma+4m

④ a4-8a2b2+16b4⑤9(a-b)2-6(a-b)+1 ⑥–x4+x2y2

⑦-2xy-x2-y2⑧x2+3x+

4

9

⑨（x+2）(x+3)-x2-

2

7 4、已知x2-4x+y2-10y+29=0，求x2y2+2x3y2+x4y2的值。

36

)

(

12

)

(2+

+

-

+b

a

b

a