微观粒子波粒二象性的物理本质
如何理解波粒二象性
如何理解波粒二象性◇杜仲／文微观粒子的波粒二象性是凭我们的曰常经验很不容易理解的一种现象。
光子怎么既是一种粒子，又是一种波呢?这太难理解了。
说实话，这个问题不仅让一般的读者头疼，即使请教专门研究粒子的科学家，他们也未必能说得清楚。
所以，当有读者来信要我们谈谈对波粒二象性的理解时，我实在感到很为难。
我所能做的恐怕只有一件事了，那就是领着读者把物理学家如何提出波粒二象性这一概念的历史简单回顾一遍。
这种回顾虽然不能从根本上解决读者的疑问，但也许多少会让他心安。
这就好比说我做了一道菜，有位客人刚尝了一口就皱着眉头说：“这味儿真怪!”仿佛我加了外星人的佐料。
我没法解释为什么，只好把他领进厨房，把菜谱摊开，当着他的面把这道菜再做一遍，让他知道我用的都是很普通的佐料，那么，即使他不愿再吃我的那道菜，至少也会给个公正的评价：我既没偷懒，也没画蛇添足，所以难吃怪不得我。
波粒二象性最初是从光身上发现的，所以让我们从对光的本质的认识谈起。
人类对光的认识最早可以追溯到我国的战国时期，那时墨子做了世界上最早的“小孔成像”实验，首次提出了光沿直线传播的科学解释，并用此原理解释了物体和投影的关系。
此后的一千多年里，人们陆续发现了光的反射、折射现象，但对光的本质的思考，却延至17世纪才开始。
1655年，意大利数学家格里马第在实验中让一束光穿过两个小孔后照到暗室里的屏幕上，他发现在两小光斑的边缘有一种明暗相问的条纹，这让他联想起了水波的干涉，于是格里马第提出：光可能是一种类似水波的波动，这就是最早的光的波动说。
到了18世纪，科学史上的一位巨人一一牛顿也开始对光的本质问题发生兴趣。
牛顿笃信原子论，认为世间万物都是由原子构成的，光也不例外，所以他提出，光是由微粒构成的。
用光的微粒说很容易解释反射、小孔成像等现象，解释折射虽然麻烦点，但也勉强过得去。
但是为什么两束光彼此交叉却互不影响呢?假如光是粒子，那么两束光相交，彼此应该相撞才是，怎么能相安无事呢?这可没法用微粒说来解释。
3.1 微观粒子的波粒二象性
p
二、德布罗意关系式
思维过程
德布罗意是爱因斯坦光量子假说的追随者，但他深感爱 因斯坦地光量子理论并没有使从牛顿-惠更斯时代起就存 在的光的微粒说和波动说的分歧得到解决，只不过是使光 的微粒说又重新抬头而已。
因此他战后重新开始理论物理学的研究时，就把自己工 作的重点放在用统一的理论描述光的行为，即想给光量子 假说再披上一件波动的外衣，同时希望能把这一结论推广 到实物粒子上。
德布罗意(Louis Victorde Broglie,1892～1989)：
法国物理学家。1892年8月 15日生于下塞纳的迪耶普。出 身贵族。1910年获巴黎大学 文学学士学位，1913年获理 学硕士学位。第一次世界大战 期间，在埃菲尔铁塔上的军用 无线电报站服役。战后一方面 参与他哥哥的物理实验工作， 一方面拜朗之万为师，研究与 量子有关的理论物理问题，攻 读博士学位。
德布罗意
1923年9～10月间，连续在《法国科学院通报》上发表三篇短文： 《辐射─波和量子》、《光学─光量子、衍射和干涉》、《物理 学─量子、气体动理论及费马原理》，在1924年通过的博士论文 《量子论研究》中提出了德布罗意波（相波）理论。1927年由美 国贝尔实验室的戴维孙(C．J．Davisson)、革未(L．H．Germer) 及英国的汤姆孙(G．P．Thomson)通过电子衍射实验证实，1929 年获诺贝尔物理学奖，成为第一个以学位论文获得诺贝尔奖金的 学者。1932年任巴黎大学物理教授，1933年被选为法国科学院院 士。1942年任该院常任秘书，1962年退休，1987年3月去世，享 年95岁。主要著作有：《波动力学导论》，《物质和光：新物理 学》，《物理学中的革命》，《海森伯不确定关系和波动力学的 概率诠释》等。
波粒二象性光与物质的性质
波粒二象性光与物质的性质在物理学中，波粒二象性是指光和物质在一些特定实验条件下既表现出波动性，又表现出粒子性的现象。
本文将探讨波粒二象性对光和物质性质的影响，以及相关实验和理论的发展。
1. 波粒二象性的提出波动理论和粒子理论长期以来一直在物理学中起着重要作用。
然而，19世纪末的一系列实验结果令科学家们陷入困惑。
例如，杨氏干涉实验和双缝干涉实验表明光具有波动性，而普朗克等人的黑体辐射实验和康普顿散射实验则表明光具有粒子性。
这种矛盾引发了波粒二象性的提出。
根据量子力学的解释，光和物质的行为可以用一种统一的理论来描述，既可以视为电磁波的传播，又可以视为由光子或其他粒子组成的粒子流。
2. 光的波粒二象性光的波动性体现在其干涉、衍射和偏振等现象中。
干涉和衍射实验证明光波在传播过程中会出现干涉和衍射现象，这可以解释光的波动性。
然而，光的粒子性也是被证实的。
爱因斯坦在1905年的光电效应解释中提出，光以能量子的形式传播，这些能量子就是光子。
光子具有能量和动量，与光的频率和波长有关。
光电效应实验证明了光子的存在，并为光的粒子性提供了实验证据。
3. 物质的波粒二象性除了光以外，物质也具有波粒二象性。
电子、中子和原子等微观粒子在实验条件下也可以表现出波动性。
德布罗意在1924年提出了物质波的假设，即运动中的微观粒子具有波动特性。
这一假设通过实验验证，例如电子的双缝干涉实验和布拉格衍射实验。
物质波的波长与运动粒子的动量有关，与爱因斯坦的光粒子理论类似。
这表明，无论光还是物质，它们的粒子性和波动性是紧密相连的。
4. 波粒二象性的量子力学描述波粒二象性的量子力学描述建立在波函数和概率解释的基础上。
根据薛定谔方程和波函数理论，波函数描述了粒子的状态，而粒子的位置和动量等物理量则由波函数的统计解释给出。
在量子力学中，波函数的平方值代表了测量结果出现的概率分布。
例如，在双缝干涉实验中，电子的波函数会表现出干涉条纹图案。
5. 应用和未来展望波粒二象性的认识对科学和技术产生了深远影响。
微观粒子波粒二象性的物理本质
微观粒子波粒二象性的物理本质——剖析光子的静止质量与不等于零的实验结果【提要】：本文从普朗克长度和普朗克时间的定义出发，用《广义时空相对论》给出的光子静止质量计算公式，并结合多位物理学家的实验结果，系统地讨论了光子的静止质量，以及静止质量不等于零的物理意义；进而指出了量子力学波函数的叠加原理与微观粒子波粒二象性的物理本质。
坦率地说，这些学术观点对于正确认识狭义相对论、量子力学态的叠加原理与波粒二象性的物理本质，具有重要的学术价值。
【关键词】：普朗克长度普朗克时间波粒二象性广义时空相对论狭义相对论光子的静止质量质量单元康普顿波长机率波动频率态的叠加原理引言普朗克质量的意义，大约是一个“史瓦西半径”等同于“康普顿波长”的“黑洞”所包含的质量。
这个黑洞的半径就是一个普朗克长度。
透过思想实验指出（请注意，思想实验是建立在传播速度为无穷大的绝对主义时空观念之上！）：想像要测量一个物体的位置，需要用投射到该物体之上的反射光。
如果要求提高位置的测量精度，必须使用更短波长的光子。
这就意味着光子的能量要更高。
如果光子的能量高到一定程度，它们撞到物体时会产生黑洞。
这个黑洞可以“吞噬”光子而导致实验失败。
通过“量纲分析计算”可以发现，当测量物体位置的精度达到普朗克长度以下时，便会发生上述问题（参见【1】）。
这个思想实验涉及到广义相对论和量子力学的“海森堡测不准原理”。
即是说，我们无法对空间位置做出比普朗克长度还要小的精确测量。
因此说，在广义相对论的引力理论和量子力学中，若在时间短于普朗克时间、空间小于普朗克空间时，传统意义上的空间与时间的概念都失去了物理意义。
这一结论告诉我们：在微观领域中，空间和时间也具有量子化的物理特征。
虽然在宏观领域中，我们不必考虑这个不连续的问题。
不过，在对引力理论求解的过程中发现，在普朗克长度的范围，即使是重力，也将展现出它的量子效应。
所有微观物理量的量子化特征，都是基于普朗克常数本身的量子化特征。
什么是波粒二象性？
什么是波粒⼆象性？光到底是波还是粒⼦？这在物理学界经历了长期的争论。
⽜顿是微粒说的代表⼈物，⽽惠更斯则认为光是机械波。
经历了麦克斯韦、赫兹、托马斯杨、菲涅⽿等⼈的努⼒，⼈们逐渐认识到光是⼀种电磁波。
但是，科学家赫兹发现了光电效应现象：紫外线照射可以使得锌板发射电⼦。
原本⼤家以为这是个平淡⽆奇的现象，因为光具有能量，可以将电⼦撞出。
但是，最初⼈们认为光的能量与光强有关，因此越强的光越容易发⽣光电效应，但是这个想法却⽆法获得实验⽀持。
⼈们发现光电效应是否发⽣与光的强弱⽆关，⽽似乎与光的频率有关：频率越⼤越容易发⽣光电效应。
为了解释这个问题，爱因斯坦⼤胆借⽤了普朗克的观点。
他认为：光的能量是⼀份份的，每⼀份称为⼀个光量⼦，或简称光⼦，光⼦的能量与频率的关系也满⾜普朗克公式。
⽐如，紫外线光⼦的能量就⽐可见光强，可见光的光⼦能量⼜⽐红外线强。
因此，只有频率⾼的光才能将电⼦撞出。
光强并不表⽰每个光⼦的能量，⽽表⽰光⼦的个数。
爱因斯坦通过这个关系完美解释了光电效应实验，并获得诺贝尔奖。
于是，在爱因斯坦提出了光⼦学说之后，⼈们认识到光不光具有波动性，也具有粒⼦性，于是就称为波粒⼆像性。
爱因斯坦说：“好像有时我们必须⽤⼀套理论，有时候⼜必须⽤另⼀套理论来描述（这些粒⼦的⾏为），有时候⼜必须两者都⽤。
”既然电磁波是有粒⼦性的，那么粒⼦是否也有波动性呢？这个想法看似天⽅夜谭，⼀个苹果如何能跟波联系到⼀起？但是⾃然界就是这么神奇，就好像法拉第发现了变化的磁场可以产⽣电场，麦克斯韦就联想到变化的电场也能产⽣磁场⼀样，⼀位年轻的法国学者⼤胆的预⾔：不只光具有波粒⼆象形，实物粒⼦也有波粒⼆象性。
这就是法国学者路易·维克多·德布罗意。
德布罗意经过长期的思索，得出⼀个结论：不⽌是光，所有的物质都具有波粒⼆象性。
物质的粒⼦性由动量P代表(质量与速度的乘积)，波动性由波长λ代表，并且⼆者的乘积等于普朗克常数h.⽐如，⼀颗⼦弹质量m=0.1kg, 当它以v=300m/s的速度运动的时候，⼦弹的动量P=mv=30kgm/s.这样⼦弹的波长这个波长如此之短，任何仪器都⽆法探测到，但是它是存在的。
对波粒二象性的理解和认识
对波粒二象性的理解和认识摘要：本文介绍了波粒二象性的概念，阐述了该概念在光学和量子力学两方面的重要意义，利用波粒二象性理论解析了与其密切相关的光电效应现象，并叙述了波粒二象性理论的诞生与发展史，希望能增进大家对这一概念的了解。
在近代物理学中，波粒二象性是一个具有极高知名度的词汇。
但许多人对其的了解仅限于表面，对其本质概念、意义、诞生、发展的了解程度都不高，本文将于此对这些进行一定程度的介绍说明。
一、波粒二象性的概念波粒二象性是一种量子力学概念，用于描述一种特殊的物质特征，即物质同时具有波动性和粒子性。
最初，这种概念只被用来诠释光的特性，但随着相关研究的不断发展，人们认为所有的微观粒子都具备波粒二象性，该概念的应用和研究领域都得到了极大的拓展。
根据量子力学理论，微观粒子均具有波粒二象性，但在通常情况下往往体现为单一性质。
因为当微观粒子体现出波动性时，粒子性会变得不显著，相对的，当微观粒子体现出粒子性时，波动性会变得不显著，两种性质何者体现出来取决于不同的条件。
因此，从本质上来看，波粒二象性这种概念也可以看作是在描述微观粒子的这种特殊行为。
如前文所述，波粒二象性最初是爱因斯坦为诠释光的性质问题所提出的，属于光量子学说的一部分。
根据该理论，光的构成基础是光子，这是一种光能量子，拥有动能与动量，因此光虽然在宏观上会体现出明显的波动性，但在微观上则是粒子性更为显著，即光具有波粒二象性。
这种说法完美地解释了光电效应，因为光电效应中的电子是被光子撞击出去的，而光子带有能量，能量值为光频率与普朗克常数之积（光电效应方程），光子想要击出电子，携带的能量必须达到一定值。
根据量子化效应，电子在接受光子能量时只能整份接受，所以光子能否把电子击出取决于每个光子的单份能量，而不是总能量。
虽然光强越高，光子数量也就越多，但光强对单份光子的能量并无影响。
因此，最终决定光子能否击飞电子的是决定单份光子能量的光子频率，而光子频率同时决定了光的颜色。
波粒二象性和微观粒子的性质
波粒二象性和微观粒子的性质近代物理学的一个重要发现是波粒二象性，即微观粒子既具有波动性质又具有粒子性质。
这个发现颠覆了经典物理学的认知，引起了科学界的巨大震动。
在本文中，我们将探讨波粒二象性的本质以及与微观粒子相关的一些性质。
首先，让我们来了解波粒二象性的起源。
波动和粒子性质这两个概念一直被认为是互相矛盾的。
然而，在20世纪初，物理学家发现了一些实验证据，表明光在某些实验中表现出粒子性质，而在另一些实验中则表现出波动性质。
这引发了科学家们的思考，他们开始探索这种奇特现象的原因。
为了更好地理解波粒二象性，让我们以光子为例进行简单说明。
光子被认为是光的基本单位，也是一种粒子。
它们具有能量和动量，可以与物质相互作用。
然而，光子在一些实验中却表现出波动性，比如干涉和衍射现象。
这种现象被解释为光子的波动本质，光的波长和频率与其能量和动量相关。
类似地，电子、中子和其他微观粒子也具有波粒二象性。
实验证据表明，这些微观粒子在某些实验中表现出粒子性质，比如撞击探测器，而在其他实验中则表现出波动性质，比如干涉和衍射实验。
这表明微观粒子的行为既可以用经典的粒子运动来描述，也可以用波动方程描述。
那么，微观粒子究竟是波还是粒子呢？科学家们提出了“波函数”这一概念来描述微观粒子的状态。
波函数是关于时间和空间的函数，它描述了微观粒子在不同时间和空间位置出现的概率。
根据波函数的求解和统计机率的概念，我们可以预测微观粒子出现在不同位置的可能性。
波粒二象性的存在是量子力学的基础，量子力学是研究微观世界行为的理论框架。
它提供了一种描述微观粒子行为的数学工具，并成功解释了许多观测到的实验现象。
然而，波粒二象性的本质仍然存在一些争议和未解之谜。
例如，波函数的坍缩现象（即测量后波函数的坍缩到一个确定的状态）仍然无法完全解释，这被称为“测量问题”。
除了波粒二象性，微观粒子还具有其他一些独特的性质。
其中最引人注目的是量子纠缠现象。
量子纠缠是指当两个或两个以上的微观粒子相互作用后，它们的状态将变得密切相关。
2023年波粒二象性知识点
波粒二象性知识点总结一：黑体与黑体辐射1．热辐射(1)定义：我们周围旳一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体旳温度有关，因此叫热辐射。
(2)特点：热辐射强度按波长旳分布状况随物体旳温度而有所不一样。
2．黑体(1)定义：在热辐射旳同步，物体表面还会吸取和反射外界射来旳电磁波。
假如某些物体可以完全吸取投射到其表面旳多种波长旳电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波旳强度按波长旳分布只与黑体旳温度有关。
注意：一般物体旳热辐射除与温度有关外，还与材料旳种类及表面状况有关。
二：黑体辐射旳试验规律如图所示，伴随温度旳升高，首先，多种波长旳辐射强度均有增长；另—方面，辐射强度旳极大值向波长较短旳方向移动。
三：能量子1．能量子：带电微粒辐射或吸取能量时，只能是辐射或吸取某个最小能量值旳整数倍，这个不可再分旳最小能量值E叫做能量子。
2．大小：E=hν。
其中ν是电磁波旳频率，h称为普朗克常量，h=6．626x10—34J·s(—般h=6.63x10—34J·s)。
四：拓展：1、对热辐射旳理解（1）．在任何温度下，任何物体都会发射电磁波，并且其辐射强度按波长旳分布状况随物体旳温度而有所不一样，这是热辐射旳一种特性。
在室温下，大多数物体辐射不可见旳红外光；但当物体被加热到5000C左右时，开始发出暗红色旳可见光。
伴随温度旳不停上升，辉光逐渐亮起来，并且波长较短旳辐射越来越多，大概在1 5000C时变成明亮旳白炽光。
这阐明同一物体在一定温度下所辐射旳能量在不一样光谱区域旳分布是不均匀旳，并且温度越高光谱中与能量最大旳辐射相对应旳频率也越高。
（2）．在一定温度下，不一样物体所辐射旳光谱成分有明显旳不一样。
例如，将钢加热到约800℃时，就可观测到明亮旳红色光，但在同一温度下，熔化旳水晶却不辐射可见光。
（3）热辐射不需要高温，任何温度下物体都会发出一定旳热辐射，只是温度低时辐射弱，温度高时辐射强。
波粒二象性的理解
波粒二象性的理解最近几十年来，科学界一直在探索大量的奇怪现象，其中之一就是波粒二象性。
这个概念的出现颠覆了我们对物质本质的认知，进一步推动了科学的前沿。
在本文中，我们将探讨波粒二象性的概念，并尝试解释其背后的原理。
首先，我们来了解一下波粒二象性的起源。
19世纪末，物理学家发现了电子和光的行为既呈现粒子性，又具备波动性。
在一系列实验中，科学家观察到电子和光在某些实验中表现出粒子性质，例如它们在探测器上形成的明确点状模式。
然而，在其他实验中，电子和光又表现出波动性质，例如干涉和衍射。
那么，为什么物质可以同时呈现粒子性和波动性呢？这个问题迫使科学家重新审视我们对物质的基本认识。
根据量子力学的理论，粒子的性质由它们的波函数决定。
波函数可以用来描述粒子的概率分布，表示粒子在空间中出现的可能性。
当我们进行测量时，波函数会坍缩成一个确定的状态，从而展现出粒子性质。
然而，在没有测量的情况下，波函数会扩散、干涉和衍射，表现出波动性。
这种波粒二象性的概念在2001年的双缝实验中得到了更进一步的验证。
在这个实验中，科学家用电子流通过双缝板，观察到在未进行实际测量之前，电子会形成干涉条纹，表现出波动性。
然而，当科学家在实验中引入探测器来确认电子通过了哪个缝隙时，电子的波函数因测量而坍缩，干涉条纹消失，电子表现出粒子性。
这个实验揭示了一个关键的观点：观察或测量的行为本质上干扰了粒子的状态。
这也意味着我们作为观察者的行为会影响我们观察到的结果。
这种观察者效应推测了一个令人瞩目的结论，即我们的观察必然改变我们所观察的实际情况。
波粒二象性的理解也指向了另一个困惑人类思维的现象：量子纠缠。
在量子纠缠中，两个或多个粒子在某种状态下保持联系，不论它们之间有多远。
这种联系的形成并不能通过经典物理学的传统观点来解释，需要运用到量子力学中。
尽管波粒二象性存在于微观世界，但它对我们理解世界的整体影响是巨大的。
它为我们提供了一种重新审视物质和现实的方式。
量子力学为什么要选用“波粒二象性”来描述微观粒子运动？
量子力学为什么要用“波粒二象性”来描述微观粒子运动？司今（jiewaimuyu@）摘要：量子力学无疑是20世纪研究微观粒子世界最成功的力学，但自它诞生之日起，带给人们的争论与困惑却曾没有停息过，也没有人真正理解其中的物理奥秘，于是，它几乎沦为了一门“玄而又玄”的应用工具学，这与其成功的物理价值不相匹配，那么，量子力学为什么会处于这种状况呢？解铃还须系铃，量子力学脱胎于经典力学，必定与经典力学有千丝万缕的关系；通过阅读、分析量子力学发展史，就有可能找出量子力学所描述的粒子运动本质来；本质一旦明晰，我们就可以看出经典物理学存在什么缺陷或缺失——量子力学的“波粒二象性”描述无疑是思考这个问题的最佳突破口。
关键词：经典粒子波粒二象性自旋自旋磁荷磁陀螺进动中图分类号：0441 文献标识码：A0、引言量子力学发展史告诉我们：1、通过黑体辐射研究，将能量辐射与微观粒子联系起来，从而破坏了经典物理学中能量扩散的连续性原理；2、通过引入麦克斯韦电磁波思想将粒子运动与波现象联系起来，从而改变了人们对粒子运动的经典认识；3、通过光谱分析“制定”了玻尔量子化轨道理论，从而改变了经典圆周运动理论；4、通过分析“干涉、衍射”、“光电效应”实验，确立了粒子运动存在“波粒二象性”，并以此为基础构建了与经典物理学截然不同的量子物理理论，在这个理论中，微观粒子运动不在遵守经典粒子运动规律，且还丧失了动量与位置的确定性，表现出“概率”性；5、通过剖析“施特恩—盖拉赫”实验，发现微观粒子有自旋和自旋磁矩性，这是经典粒子所不具有的属性；6、通过研究粒子在磁场中的运动，发现粒子通过通电螺线管外空间时会产生AB效应，这就将微观粒子运动与空间磁场真正地联系起来了；......，......，......在量子力学理论描述中，微观粒子运动的自旋、自旋磁矩性与“波粒二象性”无疑是它立论的核心，但它在研究粒子通过小孔或窄缝时，只选用“波粒二象性”来构建自己的“几率波”理论体系，这是为什么呢？就此问题，我想从以下几个方面作以剖析，对错与否，抛砖引玉，愿与朋友间交流、榷商。
关于微观粒子波粒二象性的讨论
关于微观粒子波粒二象性的讨论关于光,现代读工科的人大致都知道光有波粒二象性;从量子物理中,不仅光,微观粒子都具有波粒二象性;宏观物质物质由微观粒子组成,也会表现出波粒二象性.一个名显的例子就是,物质大致都会辐射出一定频率的光谱,能过接收光谱可以分析物质.如军事上的红外追踪,夜视等技术.这从观念上是有点难以理解,活生生的人怎么就能波动了呢.但是理论上就是这样的.一般说来质量大的物质表现出强的粒子性,质量小的粒子表现出波动性.象光子这样的小质量,就是波动我典型,象宏观物质就是粒子的典型.微观粒子的波粒二象性不是同时能表现出来的,这就是不确定原理.这里量子物理我理论基础. 玻尔认为不确定性原理是由于波粒二象性决定的;得布罗意说，任何物质都具有波的性质，同时具有粒子的性质，你不可能同时对这两种性质进行观察，你作为一个粒子来检测它时，会遗漏它作为波的性质；同样，你检验它波的性质，就会遗漏它粒子的特征。
这和人的品格有多么相似呀.世界上大体上没有绝对的好人与坏人.人在一定的情况下是好人,在另外的情况下又是坏人.也就是说人既是好人又是坏人．在一个人某些情况下你只能看到他好的一面，在另外的情况下只能看到他坏的一面；或者在一些人看来，他是好的，另外的人则相反．但是事实上他确实是好人与坏人的混合体．这样的例子太多了，以至于所有人都能知道．说到这里，好象又有哲学的味道．罗素看来对哲学作出了比较好的解释：＂哲学，就我对这个词的理解来说，乃是某种介乎神学与科学之间的东西。
它和神学一样，包含着人类对于那些迄今仍为确切的知识所不能肯定的事物的思考；但是它又象科学一样是诉之于人类的理性而不是诉之于权威的，不管是传统的权威还是启示的权威。
一切·确·切·的知识——我是这样主张的——都属于科学；一切涉及超乎确切知识之外的·教·条都属于神学。
但是介乎神学与科学之间还有一片受到双方攻击的无人之域；这片无人之域就是哲学。
3.1 微观粒子的波粒二象性
h h 12.25
mv 2emU
U
因为U=150V，所以
12.25
1
o
A
150
例题2：计算下列粒子的德布罗意波。 1、质量为50克，速度为20米每秒的高尔夫球； 2、速度为2200米每秒的质子。
解：由德布罗意公式有
1、
h
6.63 1034 6.63 1034 m
mv
X射线波段
被加速电子的德布罗意波
1 mv2 eU v 2eU
2
m
h h h 12.26 nm
mv 2emU 2mEk Ek (eV )
12.26
o
A
U
例题：用150伏特的电压加速电子，电子的德布罗意波 长为多少？
解：由于电子动能较小，速度不大，故其德布罗意 波长为
单缝衍射
双缝衍射 三缝衍射
四缝衍射
创立量子力学的科学巨匠
薛定谔
奥地利物理学家 （Schrodinger 1887-1961）
提出量子力学中最基本的方程
--------建立了薛定谔方程
1933年薛定谔获 诺贝尔物理奖。
量子力学找微观粒子在不同 条件下的波函数，就是：求 不同条件下薛定谔方程的解。
德布罗意 LOUIS DE BROGLIE
wernerheisenberg19011976创立矩阵力学理论提出了丌确定关系1932年荣获诺贝尔物理学奖普朗克maxplanck18581947提出的量子假设1918年获得了诺贝尔物理学奖提出了原子结构的量子化理论旧量子论1912年获得了诺贝尔物理学奖爱因斯坦提出了光量子假设1921年获诺贝尔物理学奖wolfgangpauli19001958提出丌相容原理又称泡利原理1945年度诺贝尔物理学奖
微观粒子波粒二象性的物理本质(14)
d ds k
……………………………………………………（3）
此处的“ k ”是曲线的第一个纯量不变式，即二阶不变式。它的倒数 1 k 就是“曲率半径” 。与此 相关的矢量 ，是继 以后的第二个不变矢量。 也是单位矢量，根据矢量导数的特征，即矢量的导 数与这个矢量垂直，所以必有矢量 垂直于矢量 ，即 。矢量 是“切矢量” 。微分几何定义： 任何垂直于切线的矢量都是“法矢量” ，所以说， 是法矢量。 在空间中，对于一条直线，我们可以画出无数条垂线，这些垂线构成了一个平面，叫做“法平面” 。 在法平面上，以切点为中心的全部垂线束，都是这条曲线的法线。在所有的法线当中，我们要选择出其 中一条 和曲线 M t 在给定点的二阶微分邻域之间内蕴地关联着的矢量，这条法线 便叫做“主法 线” 。径矢对于弧长“ s ”的二阶导数 d 2 M ds 2 与曲线 M t 的主法线 方向相同。 （二） 、相伴直角三面形与运动坐标系。现在，我们已经有了两个和曲线 M t 内蕴地关联着的矢 量，即切矢量 、和主法线矢量 。它们的“矢积”
一 微分几何学的基础知识
（一） 、二阶微分邻域的不变矢量。正如所知，微分几何学设定：曲线上的点的流动径矢 M t 的
1
坐标具有一阶和二阶的连续导数。根据定义，曲线 M M t 的点 M 的二阶导数微分邻域是由展开式：
P M d M d 2 M 2 来确定。其中 d M d M dt dt 、以及 d 2 M d 2 M dt 2 dt 2 。二阶微分
引
言
按照辩证唯物主义的认识论， “抽象的时间”和“抽象的空间”已经超越了具体物质的存在形式和 运动过程，因为它们已经抽掉了物质存在形式和运动过程所具有的全部“个性” （即特殊性） ，而只剩 下物质的存在形式和运动过程所具有的“共性” （即普遍性） 。不言而喻， “光子”同其它物质一样，都 是具体的物质。事实上，广义时空相对论已经清楚地证明，光子也具有不等于零的静止质量（参见【1】 第 143~145 页） 。因此，光子在引力场中的运动必然受到引力场的作用。——光线通过太阳引力场时发 生偏转现象的天文观测结果，是最有力地证明。由此而论，我们决不应该根据光线在引力场中传播路径 的几何特征而盲目地相信：抽去了所有个性的“抽象时间”和“抽象空间”还具有“弯曲”的几何特 征。认识不到这一点，就是混淆了“个性”与“共性”的根本对立，就是把“普遍性”沦为“特殊性” 。 在现有的时空理论中，或者说，已经被学术界主流派学者们捧为“圣经”的时空理论，只有爱因斯 坦的广义相对论。 这个时空理论不仅被当代学者们当做引力理论的基本教义， 而且被捧为 “现代宇宙学” 的理论基础。然而在实际应用上，爱因斯坦的广义相对论，不仅和他的狭义相对论一样，存在着难以 克服的逻辑谬误和概念错误，而且还因为爱因斯坦把空间当成了具有某种几何特征的东西，从而导致 了广义相对论的“几何佯谬” ，进而使现有的物理学理论出现了前所未有的逻辑混乱。 基于上述考虑，为了纠正爱因斯坦广义相对论的种种错误和逻辑混乱，本文拟根据“微分几何学” 的理论结果，并运用广义时空相对论关于“相对速度”与“绝对速度”之间的变换关系，系统地分析和 讨论：在自由空间中、在均匀引力场中、以及在非均匀引力场中，物质运动规律的微分方程（引力方 程） 。利用这一组引力方程，不仅可以清晰地阐明微观粒子“波粒二象性”的物理本质，而且可以定量 地描述“恒星系光谱红向移动” 、以及“微波背景辐射黑体谱”的物理根源（参见【2】 ） ，从而否定哈 勃定律以及大爆炸模型的宇宙生成论。
微观粒子的波粒二象性的本质
光的波粒二象性是由爱因斯坦在二十世纪前页时所提出述也是不一样的，主要包括以下几个时期：旧量子论时期、的，波粒二象性的提出非常完美地解释了光的波象性和粒子非相对论量子力学时期、相对论量子力学时期以及量子场论[1]时期等几个时期。
随着人们对于量子物理研究的不断深入和性。
在此之前，在量子物理学中人们认为只有光子存在波发展，人们对于波粒二象性的合理性描述也会有所不同，这粒二象性，光的波粒二象性的提出可以使人们了解到更多、是因为量子物理是在波粒二象性的基础之上建立的，所以一更深入的知识。
对于近代物理学而言，其有两个非常重要的旦量子物理有了更深的研究，对应了波粒二象性也会有更加内容，分别是量子论和相对论，这两方面的内容加深了人们深入的认识。
对于这个物质世界的了解和认识，对社会的进步和发展具有[2] 3 对波粒二象性的实验检验重要的意义。
对于量子力学而言，它是以波粒的二象性为爱因斯坦在二十世纪前页通过对光电效应做出了完美解基础的概率来进行粒子行为的描述。
释，从而提出了光的波粒二象性。
1979年，在爱因斯坦诞辰1 微观粒子中的波粒二象性100周年的纪念会上，一位来自普林斯顿大学的名为在以前，人们认为光是一种非常特殊的物质，因此吸引Wheeler教授提出来一个非常著名的实验，名为“延迟选择了很多的科学家来对其进行研究，而主要的研究内容就是光思想实验”，以此来进行波粒二象性的实验检验，图1所示的本质，到底是波还是粒子，期望通过对其本质的研究来对[3]的是这个实验示意图。
将光通过两个缝隙，并将一个观测屏其进行根本的定性。
在对光的本质进行研究阶段，许多科放置于距离双缝一定距离的位置，且观测屏可以进行任意的学家都提出了自己的见解，比如笛卡尔对光的本质研究提出折叠。
当观测屏没有进行折叠时，可以观测到光的波动性，了两种不同的假说，一种是光是通过“以太”来进行传播当观测屏进行折叠以后可以观测到光的粒子性。
的，一种是光与微粒有着非常相似的特性。
关于物质“波粒二象性”的认识
关于物质“波粒二象性”的认识上世纪初及更早的时候，“光是波动，因此不是粒子；电子是粒子，因此不是波动”这样的观念被牢牢地固化在人们的头脑中。
然而，后来在事实面前物理学家们又不得不承认光子和实物粒子等微观客体具有“波与粒子的两重性”。
所谓的既像“波动”又像“粒子”，是指它们在某些情况下表现得类似于经典的“波动”，而在某些情况下又表现得类似于经典的“粒子”。
这种奇怪的“二象性”其实恰恰说明微观客体即不是经典的波动又不是经典的粒子，也不是把两者加在一起的东西，而是一种既无直观对应又不能用经典语言描述的实在。
标签：物质；光波；粒子；二象性光究竟是什么？是粒子还是波？这个问题争论了三百年之久。
自牛顿、惠更斯各树一帜之后，菲涅耳、麦克斯韦和赫兹等人的工作，有力地支持了光的波动说；而1905年爱因斯坦对赫兹发现的光电效应的解释，说明了光是一种粒子即光子，至此确立了光的“波粒二象性”。
1924年德布罗意大胆假设，实物粒子同光子一样也具有“波粒二象性”，这一假设在1927年被戴维逊和革末的电子衍射实验所证实，电子衍射实验证实了电子的波动性。
那么，电子是否还有可能显出粒子性呢？用极微弱的电子束射向金属箔的衍射实验表明，如果曝光时间不长，底片上出现的只是一些不规则的感光点，只有当曝光时间足够长时，感光点才显示出衍射花样。
感光点的出现表明电子是一粒一粒到达底片的，这正是电子粒子性的体现。
既然光和电子既是波又是粒子，那么在物理学上，到底什么叫波？什么叫粒子？物理学中所谓的粒子，是一个由一系列物理量，比如质量、电荷、自旋等各种各样固有属性表征的客体，它具有能量、动量等各种各样守恒量，但不一定有确定的轨道。
同样，物理学中所谓的波，是指某种物理量在空间的分布作周期性的变化，并且满足相干性原理。
它没有规定到底是那种具体的物理量。
那么，什么又叫“波粒二象性”呢？“波动”和“粒子”这样两个截然不同的概念是如何“结合”到一起的？在量子力学出现以前，人们从来就认为波和粒子是两种完全不同的客体。
量子力学视角下物质的波粒二象性矛盾
量子力学视角下物质的波粒二象性矛盾引言自从20世纪初量子力学的提出，物质的本质就变得更加复杂和深奥。
其中最引人注目的一个概念就是波粒二象性。
这个概念意味着在某些实验条件下，光和物质都可以表现出波的特性和粒子的特性。
并且，这两种特性之间是如何转换的依旧存在一定的争议。
在本文中，我们将从量子力学的视角来探讨物质的波粒二象性矛盾，并试图解释这种矛盾的原因。
波粒二象性的定义波粒二象性是指一些微观粒子在特定实验条件下既可以表现出波动性，也可以表现出粒子性。
以双缝干涉实验为例，光或电子经过双缝后会形成干涉条纹，说明它们具有波动性；而当它们被探测到时又表现出粒子性。
这样的现象无法用经典物理学的概念来解释，只有量子力学才能提供合理的解释。
波粒二象性的实验关于波粒二象性的争论始于实验。
德布罗意提出了“德布罗意波”的概念，即粒子具有波动性。
他假设物质粒子具有波动性，并且提出了与波的特性类似的方程来描述这种行为。
之后，实验验证了这个理论。
干涉实验、衍射实验、双缝实验等都显示了粒子的波动性。
另外，康普顿散射实验揭示了粒子的粒子性，当光子与物质粒子相互作用时，光子会散射，其散射角与物质粒子的质量和动量有关。
这些实验证明了物质的波粒二象性。
波粒二象性的解释在量子力学中，波粒二象性被解释为粒子的“态”可以采用波函数来描述。
波函数是量子力学中描述粒子的概率分布的数学工具。
它既包含了粒子的波动性，也包含了粒子的粒子性。
波函数的模方给出了粒子在空间中的概率分布。
然而，波粒二象性的确切解释至今还没有达成一致。
有几种不同的解释被提出来解释这一现象。
第一种解释是朗之万波函数解释。
根据该解释，物质粒子在没有观测时，既可以看作是波也可以看作是粒子。
观测者的存在会导致波函数坍缩，即物质粒子的性质会在观测时决定。
第二种解释是波动解释。
根据这种解释，物质粒子在传播过程中是以波的形式传播的，而当与其他粒子或探测仪器相互作用时会表现出粒子性。
第三种解释是粒子解释。
微观粒子的波粒二象性实验与理论解释
微观粒子的波粒二象性实验与理论解释人类对于自然界的认知始终是一个追求的过程。
在微观世界中，微观粒子的行为常常令人费解而充满新奇。
其中最引人关注的就是微观粒子的波粒二象性，即微观粒子既有粒子的性质，又有波动的性质。
这种二象性具有重要的理论和实验意义，本文将围绕微观粒子的波粒二象性实验进行探讨，并解释其背后的理论。
1. 微观粒子波粒二象性实验的案例（1）杨氏双缝干涉实验早在1801年，托马斯·杨就提出了著名的双缝干涉实验。
他通过在光源前放置一块遮光板，在板上开了两个狭缝，并将光通过这两个狭缝照射到屏幕上。
结果发现，在屏幕上形成了一系列明暗相间的条纹。
这个实验不仅证明了光具有波动性，还揭示了波动性与粒子性的对立与统一。
后来，类似实验也在电子、中子等微观粒子上得到了扩展。
（2）杨氏双缝双电子实验双缝实验并不仅适用于光子，也同样适用于电子，尽管电子是带电粒子。
通过在真空室中设置两个微小的狭缝，将电子束射向狭缝，会在检测屏幕上观察到类似光的干涉条纹。
这表明即使是具有电荷的粒子，也具有波动性。
这种实验证明了微观粒子的波粒二象性，挑战了我们对于物质本质的认知。
2. 微观粒子波粒二象性的理论解释（1）量子力学为了解释微观粒子的波粒二象性，量子力学被发展出来。
量子力学不再将微观粒子看作传统的经典物体，而是将其描述为波函数。
波函数可以表示粒子可能出现的位置和状态，而波粒二象性正是波函数的一种体现。
根据波函数的形式，可以计算出在一定条件下微观粒子的运动轨迹和性质。
（2）不确定性原理波粒二象性所带来的问题之一就是确定粒子的位置和速度。
这涉及到著名的不确定性原理，由海森堡提出。
不确定性原理指出，无法同时准确地确定微观粒子的位置和动量。
这是由于测量过程会干扰粒子的状态，使得无法同时获得准确的位置和动量信息。
因此，微观粒子在不同时间和空间中呈现出波动性和不确定性。
3. 微观粒子波粒二象性对科学的影响微观粒子的波粒二象性不仅令人惊叹，也对科学产生了深刻的影响。
波粒二象性实验及其在量子物理中的意义
波粒二象性实验及其在量子物理中的意义引言：波粒二象性实验是对光、电子等微观粒子表现出的波动性与粒子性的实验验证。
这一实验是量子物理学中的基础实验之一，对于我们理解微观粒子的行为和性质具有重要意义。
本文将探讨波粒二象性实验的基本原理、实验方法以及在量子物理学中的意义。
一、波粒二象性实验的基本原理当物质具有波动性和粒子性时，会呈现出波动与粒子两种性质，这种现象被称为波粒二象性。
根据波动性理论，物体在传播过程中可看作是波，例如光线在空气中的传播就像水波在水面上的传播。
而根据粒子性理论，物质由离散的、具有质量的粒子构成，表现出粒子的位置和动量特性。
二、波粒二象性实验的具体方法1. 光的实验：(1) 杨氏双缝干涉实验：在一轴或平行于一轴的光源照射下，过两个细缝透射的光通过干涉产生干涉条纹。
光既表现出波动性，又表现出粒子性。
(2) 光电效应实验：当一束光照射到金属表面时，光子能够将电子从金属表面释放出来。
这一实验表明光子具有粒子性。
2. 电子的实验：(1) 汤姆逊散射实验：将一束高速电子轰击到一个非常薄的金属箔片上，电子会散射到不同方向，形成斑点。
这一实验显示了电子的粒子性。
(2) 德布罗意干涉实验：将一束电子通过一对狭缝，然后观察在屏幕上的干涉条纹。
这一实验证明了电子具有波动性。
三、波粒二象性实验在量子物理学中的意义1. 突破经典物理学局限性：波粒二象性实验揭示了微观粒子不仅仅是经典物理学中描述的简单粒子。
它突破了我们对物质行为的传统认知，使我们意识到对微观世界更深入的探索是必要的。
2. 确立量子力学的基本原理：波粒二象性实验为量子力学的建立提供了重要证据和基础。
量子力学通过数学模型和实验验证提出了全新的物质描述方式，解释了波粒二象性的复杂现象。
3. 发展新型科技：波粒二象性实验为光电子学、半导体技术和量子计算等领域的发展提供了基础。
例如，对波粒二象性实验的进一步研究和应用有助于开发量子计算的关键技术，提高计算效率和信息安全性。
波粒二象性理论的探究
波粒二象性理论的探究基本概念：波粒二像性是指微观粒子，如电子、光子等，在某些情况下既可以表现出波动的性质，也可以表现出粒子的性质。
这个概念是在20世纪初期的量子力学理论中被发现的，引起了学术界的广泛关注和讨论。
在经典物理学中，粒子和波是互相排斥的，即一个粒子不能同时具有波动和粒子的性质。
然而，量子力学中发现了一些奇特的现象，如电子衍射和干涉等，这些现象只能用波动来解释。
另一方面，光电效应等实验又表明了光子具有粒子的性质。
这种表现出波动和粒子性质的双重性质，就是波粒二像性。
引言：自从波动理论和粒子理论被首次提出以来，物理学家们一直在探究它们之间的关系。
20世纪初，物理学家们面临的问题是，光是波还是粒子？双缝干涉实验显示出光具有波动性，而康普顿散射实验则表明光具有粒子性。
这个矛盾使得物理学家们开始思考光是否具有波粒二像性。
在物理学中，波粒二像性指的是物质既表现出波动性质，又表现出粒子性质。
最初，这个概念只适用于光子和电子等微观粒子，但后来被扩展到更大的物体，如原子和分子。
波粒二像性在量子力学的发展中扮演着至关重要的角色，这个理论解释了许多奇怪的现象，如量子隧穿和纠缠态。
在本文中，我们将讨论波粒二像性的历史，实验验证和量子力学中的应用，以及波粒二像性理论对我们对世界的认识的影响。
通过深入探究波粒二像性理论，我们可以更好地理解物质的本质，以及它们如何在自然界中相互作用。
一、起源：波粒二像性的起源可以追溯到19世纪末期的物理学研究。
当时，科学家们正试图理解光的性质，尤其是它是否是一种波或者粒子。
首先是光的波动理论。
在19世纪初，光的波动理论被广泛接受，认为光是一种波动，和水波、声波一样。
然而，随着研究的深入，一些实验结果无法解释，比如光电效应实验。
这种效应是指，当一束光照射在金属表面时，会产生电子的发射。
但是根据经典波动理论，光的能量应该被均匀地分布在照射面上，不应该有足够的能量来释放电子。
这时，物理学家们提出了光的粒子理论，即光是由粒子组成的。
物理光学知识深入
物理光学知识深入光学是物理学的一个重要分支，研究光的产生、传播、相互作用以及光与物质之间的关系。
在日常生活中，我们常常接触到光学现象，比如光的折射、反射，以及光的干涉和衍射等。
然而，这些现象背后隐藏着许多深入的物理原理，本文将深入探讨一些物理光学的知识。
首先，我们来了解一下光的本质。
光是一种电磁波，具有波粒二象性。
在波动理论中，光被视为一种横波，它能够传播并在介质中发生折射、反射等现象。
然而，在光的微观粒子性理论中，光被看作是由光子组成的粒子流，每个光子都具有能量和动量。
这种波粒二象性使得光学成为一个非常有趣和复杂的学科。
折射是光学中一个重要的现象，它指的是光线从一种介质传播到另一种介质时的偏折现象。
根据斯涅尔定律，光线在两种介质之间的界面上折射时，入射角和折射角之间满足一个简单的关系。
这个关系可以用折射定律来描述，即入射角的正弦与折射角的正弦之比等于两种介质的折射率之比。
这个定律对于解释光的传播和折射现象非常重要。
除了折射，光在与物体接触时还会发生反射。
反射是光线从一个介质界面上的反弹现象。
根据反射定律，入射角和反射角之间的关系是相等的，即入射角等于反射角。
这个定律可以用来解释镜面反射现象，即光线在光滑的表面上反射后形成清晰的像。
镜面反射是我们日常生活中最常见的光学现象之一，也是人类利用光学原理制造镜子和反光镜的基础。
除了折射和反射，光还会发生干涉和衍射现象。
干涉是指两个或多个光波相遇时产生的互相增强或相互抵消的现象。
干涉现象可以用来解释光的彩色和光的波动性质。
例如，当光通过一个狭缝时，会发生衍射现象，即光波会弯曲并扩散出去。
这种衍射现象可以用来解释光的波动性质，也是干涉仪和衍射仪的基础。
光学还有一个重要的分支是光的偏振现象。
光的偏振是指光波中的电场矢量在传播方向上的振动方向。
根据振动方向的不同，光可以分为线偏振光、圆偏振光和不偏振光。
光的偏振现象在光学仪器和光通信等领域中有着广泛的应用。
例如，偏振片可以用来过滤掉特定方向的偏振光，从而实现光的偏振控制和分析。
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微观粒子波粒二象性的物理本质——剖析光子的静止质量与不等于零的实验结果（作者：夏烆光， 江 欣）【提 要】：本文从普朗克长度和普朗克时间的定义出发，用《广义时空相对论》给出的光子静止质量计算公式，并结合多位物理学家的实验结果，系统地讨论了光子的静止质量，以及静止质量不等于零的物理意义；进而指出了量子力学波函数的叠加原理与微观粒子波粒二象性的物理本质。
坦率地说，这些学术观点对于正确认识狭义相对论、量子力学态的叠加原理与波粒二象性的物理本质，具有重要的学术价值。
【关键词】：普朗克长度 普朗克时间 波粒二象性 广义时空相对论 狭义相对论 光子的静止质量 质量单元 康普顿波长 机率波动频率 态的叠加原理引 言普朗克质量的意义，大约是一个“史瓦西半径”等同于“康普顿波长”的“黑洞”所包含的质量。
这个黑洞的半径就是一个普朗克长度。
透过思想实验指出（请注意，思想实验是建立在传播速度为无穷大的绝对主义时空观念之上！）：想像要测量一个物体的位置，需要用投射到该物体之上的反射光。
如果要求提高位置的测量精度，必须使用更短波长的光子。
这就意味着光子的能量要更高。
如果光子的能量高到一定程度，它们撞到物体时会产生黑洞。
这个黑洞可以“吞噬”光子而导致实验失败。
通过“量纲分析计算”可以发现，当测量物体位置的精度达到普朗克长度以下时，便会发生上述问题（参见【1】）。
这个思想实验涉及到广义相对论和量子力学的“海森堡测不准原理”。
即是说，我们无法对空间位置做出比普朗克长度还要小的精确测量。
因此说，在广义相对论的引力理论和量子力学中，若在时间短于普朗克时间、空间小于普朗克空间时，传统意义上的空间与时间的概念都失去了物理意义。
这一结论告诉我们：在微观领域中，空间和时间也具有量子化的物理特征。
虽然在宏观领域中，我们不必考虑这个不连续的问题。
不过，在对引力理论求解的过程中发现，在普朗克长度的范围，即使是重力，也将展现出它的量子效应。
所有微观物理量的量子化特征，都是基于普朗克常数本身的量子化特征。
由普朗克常数确定出普朗克空间的尺度约为3310-厘米；确定出普朗克时间的尺度约为4410-秒。
本文从普朗克空间和普朗克时间出发，利用《广义时空相对论》所导出的“光子静止质量计算公式”，以及此前对于此类问题的讨论，并结合多位实验物理学家对光子静止质量的实验检测结果，透过系统地分析和讨论，进而揭示了微观粒子“波粒二象性”的物理本质。
1、 普朗克时间。
现代物理学把可观察事件发生的最短时间过程定义为普朗克时间。
比普朗克时间更短的“时间过程”是不可观测的。
普朗克时间可以表示为（参见【2】，第972页）[]s cGh t p 4451039056.5-⨯==，………………………………………………（1） 2、 普朗克空间。
同样的道理，可观测事件所占据的最小空间尺度定义为普朗克长度。
如果一个可观测事件的空间尺度小于这个普朗克长度时，这个事件也是不可观测的。
普朗克长度表示为[]cm cGh l p 3331061605.1-⨯==，……………………………………………（2） 以上概念表明：在微观领域中，物理空间和物理时间，以及能量本身的不连续特征。
广义相对论和它的引力理论则认为，一个普朗克长度就是一个普朗克质量坍缩成一个“微型黑洞”时的空间尺度。
——不管这种观点是否正确？在微观领域中，物理空间和物理时间都是不连续的这一点，是一个基本的物理事实。
3、光子的极限速度和极限加速度。
用普朗克空间p l 除以普朗克时间p t 就是光速（c ），即[]11044335310997926.21039056.51061605.1---⋅⨯=⨯⨯===s cm c c Gh c Gh t l p p ，…………（3） 因为普朗克空间和普朗克时间是固定的，所以二者的比值（光速）必然是恒定的。
但是，由于光子的加速度是量子化的，所以从微观上看，在普朗克空间和普朗克时间的限制下，光子在传播的过程中，其速度和加速度都必然地表现为从c c →→→00，如此不停地、间断地、脉冲式地振荡前进。
这样，只有这样，才会有光的“加速度”这一物理概念存在（参见【3】）。
否则，如果坚持认为光速是恒定的，那就根本没有“光的加速度”这个概念。
正因为微观领域中的物理空间和物理时间都是量子化的，所以光的“加速度”也必然是量子化的，并可以写成()[]25324433210561437.51039056.51061605.1---⋅⨯=⨯⨯==s cm t l a p p，…………………（4） 不难想象，既然光子存在着加速度的概念，这就表明光子在传播的过程中，必定是跳跃式的、一步一步地向前迈进。
每跳跃“一步”，就是光子的一个脉冲波动的“波长”。
不过，这个波长并不是我们日常经验中所见到的横向振动的光波所具有的波长，而是一种脉冲前进的“步幅”。
这里，问题的关键在于：小于一个普朗克长度的空间和时间尺度都已经不存在。
因此，我们可以把普朗克长度定义为光子随机波动的“机率波的波长”。
自然，光速与这个“波长”之间的比值，就是光子跳跃式前进时的脉冲振荡频率。
在量子力学中，基于哥本哈根学派的正统解释，波函数是一种单纯的机率波动。
它的绝对值的平方代表着一个粒子态在指定位置出现的几率。
所以我们把这种脉冲振荡频率定义为“机率波动频率”。
机率波动是一种非定域的物理理论。
机率波动的存在，说明在量子力学领域中，我们不能确定某个时刻微观粒子会出现在某个指定的空间位置之上，而只能确定它落到这个空间位置附近的几率。
4、光子机率波动的极限频率。
实验表明，光波和其它微观粒子的“物质波”都必须用波函数来表示它们的物理特征。
机率波动的突出特征，是它满足“态的叠加原理”。
通过上述分析，我们可以给出“机率波动的极限频率”为[]1434410855095.11039056.511--⨯=⨯==⋅==s t t l l l c p p p p p ξ，……………（5） 须指出，这个振荡频率不同于德布罗意波的频率。
德布罗意波的频率是微观粒子在均匀引力场中公转振动频率，即h c m c20==λν德， ………………………………………………………………（6） 其中，p h =λ是德布罗意波的波长。
根据广义时空相对论质能关系式给出的德布罗意波物质波的频率hc m 202=广ν，…………………………………………………………………（7） 故有德广νν2=。
——这是广义时空相对论与狭义相对论在质能关系式上存在差别的原因。
因为光速是物质运动的极限速度，所以上面求出的机率波动频率，应该是一切微观粒子机率波动的极限频率。
任何其它微观粒子，其机率波动频率都不可能超过这个数值。
——在现代物理学中，这是一个新导出来的物理常数。
乍看起来，光子存在着加速度的观点，似乎同光速不变原理发生了根本对立。
不过，上述计算结果表明，光子跳跃式前进的机率波动的频率非常之高。
所以，从宏观上看，光的运动速度依然是均匀而又恒定的；而从微观上看，却是完全符合逻辑的。
这里必须指出，光子的机率波动频率，并不是光波的横向振动频率。
光波的横向振动频率乃是“波包”公转振动的频率（参见【4】和后面的第9节）。
5、光子的极限能量。
根据牛顿力学理论，运动物体蕴含的能量同它的质量、加速度、以及沿受力方向移动的空间距离有关，即：能量=力x 距离=质量x 加速度x 距离。
用物理符号表示就是：l a m L F E ⋅⋅=⋅=， (8)其中，E 代表物体的能量，F 代表物体所受的外力，L 代表物体在受力方向上移动的空间距离。
针对一个光子的“极限能量”，为了方便区别和理解，这里用牛ε代表光子的能量单元，用m 代表光子的质量，用a 代表“光子的加速度”——这里不妨用p a 来代表，并暂时称为普朗克加速度。
另用p l 代表光子在受力方向上移动的空间距离，即普朗克长度。
于是，根据牛顿力学理论则有p p l a m l a m ⋅⋅∝⋅⋅=0牛ε， (9)——在牛顿力学中，质量单元（0m ）的物理概念，暂时尚未明确的定义，所以我们先用“成比例”的数学形式，来表示光子的质能关系式，随后再来分析和讨论质量单元的物理意义。
鉴于微观粒子的能量、空间、时间，都是不连续的和量子化的，且最小空间和最小时间就是上述讨论的普朗克空间和普朗克时间（参见【3】）。
因此，根据牛顿力学的理论结果，可以写出：202200c m t l m l a m l a m p pp p =⋅=∝⋅⋅=牛ε， (10)根据量子力学的理论结果，我们可以写出一个“线性谐振子”的能量本征值n n n ωε ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=21，⋯⋯=,2,1,0n ， (11)式中，[]s erg ⋅⨯=-271005457266.1 ，圆频率πνω2=，ν是振动频率， π2=h 是普朗克常数。
不难理解，一个物体系统的最低能量状态，是其不向外辐射任何光子的零点振动态（基态），即0=n 的能量状态。
用0ω代表该物体系统零点振动的圆频率，那么，该物体系统基态时的能量本证值 0021ωε⋅= ， (12)6、光子静止质量的上限。
根据（10）和（12）式，可以写出光子静止质量估算值约为 []s g a l m p ⋅⨯⨯⨯⨯⋅⨯=⋅⋅⋅≈--53350270010561437.51061605.1210054572.12ωω ，……………（13） 上式中有两个未知的参量：一个是光子的静止质量（0m ）；另一个是体系的零点振动圆频率（0ω）。
如何处理呢？这里不妨借助于物理实验先求出其中任何一个未知参量。
我们已经知道，光子静止质量的实验结果颇多。
其中有华中科技大学范淑华教授等人，通过火星回波延迟的实验数据给出了“光子静止质量”的上限值为[]kg m 460102.2-⨯≤；还有罗俊教授和涂良成，于2002年在检验宇宙磁势造成的影响时，用精密扭秤测得光子静止质量的上限值[]kg m 510102.1-⨯≤，尔后又于2005年，把这个实验结果修正为[]kg m 550105.1-⨯≤（参见【5】）。
修正结果比原先结果低4个数量级以下，并与范淑华等人的实验结果相差9个数量级。
另外，早在1971年，歌德哈伯等人利用光的“色散效应”实验证明：光子静止质量的上限值[]kg m 450106.5-⨯≤（参见【6】第155页）。
到底哪个结果正确？目前尚无定论。
针对上述问题，我们这里只想说：不管谁的实验结果更正确一些，但是，光子“静止质量不等于零”的结论，是一个无可争辩的物理事实！由此而论，爱因斯坦狭义相对论关于“光子静止质量等于零”的结论是错误的！以及，由狭义相对论导出的“质量与相对速度的依赖关系”也是错误的。
其实，关于这个物理问题，我国的科技工作者季灏先生，在几年前，就已经用物理实验做出了具体的实验证明。