t检验(t test)
cfa 一级 parametric test
CFA一级的Parametric Test主要涉及到t检验(t-test)、F检验(F-test)以及相关率(correlation coefficient)等统计概念和方法。
以下是一些基本的介绍：
1. t检验：t检验是用来检验两个总体均值是否存在显著差异的一种假设检验方法。
在CFA一级考试中，你需要掌握独立样本t检验（Two Sample t-Test）和配对样本t检验（Paired Sample t-Test）。
2. F检验：F检验也是一种用于比较两组数据均值是否存在显著差异的方法，常用于在多个样本之间进行比较。
3. 相关系数：相关系数是衡量两个变量之间线性关系强度的指标。
在CFA一级考试中，你需要了解皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）和斯皮尔曼等级相关系数（Spearman Rank Correlation Coefficient）。
以上这些都是CFA一级Parametric Test的核心内容，建议结合实际例子进行理解和记忆，这样能够更好地掌握这些知识点。
分析化学中t检验的名词解释
分析化学中t检验的名词解释在分析化学中，t检验（t-test）是一种常用的统计方法，用于比较两组数据之间的差异性是否显著。
它是由英国统计学家William Sealy Gosset（更为人所熟知的是他的笔名Student）于1908年提出的。
1. t检验的基本原理t检验基于t分布，是统计学中一类常见的概率分布。
当数据符合特定条件（包括总体近似正态分布、总体方差未知等）时，t检验可以使用t分布进行推断。
t分布相对于正态分布拥有更宽的尾部，这意味着它可以更好地处理样本量较小的情况。
2. t检验的类型根据研究设计和实验目的的不同，t检验可以分为两种类型：独立样本t检验和配对样本t检验。
2.1 独立样本t检验独立样本t检验用于比较两组独立的样本之间的差异。
例如，我们可以通过独立样本t检验来确定两种不同施肥方式对作物生长的影响是否显著。
2.2 配对样本t检验配对样本t检验适用于对同一组样本进行两次测量，比较两次测量结果之间的差异是否显著。
例如，我们可以通过配对样本t检验来验证某种新药物在治疗前后的疗效是否有统计学上的显著差异。
3. t检验的计算步骤进行t检验时，我们需要按照以下步骤进行计算：3.1 收集数据首先，我们需要收集所需的数据样本。
对于独立样本t检验，我们需要分别获得两个独立群体的数据；对于配对样本t检验，我们需要获取同一群体的两个相关变量的数据。
3.2 计算均值和标准差接下来，我们计算每个样本的均值和标准差。
均值表示数据的中心趋势，标准差表示数据的离散程度。
3.3 计算t值根据独立样本t检验和配对样本t检验的具体公式，我们可以计算得出t值。
t 值表示样本之间的差异程度，t值越大说明差异越显著。
3.4 判断差异的显著性最后，我们使用t分布表来查找对应t值的显著性。
通常，在设定的显著性水平（如α=0.05）下，查找t分布表中的临界值。
如果计算得到的t值大于临界值，则可认为差异是显著的。
4. t检验的应用场景t检验在分析化学中广泛应用于各种实验设计和数据分析中。
t检验(t test)
ｔ检验（t test)
首都医科大学 公共卫生与家庭医学学院
李霞
目的
1.掌握t检验的功能、应用前提 2.掌握t检验的SPSS操作方法
单样本t检验 配对样本t检验 独立样本t检验
②正态性检验：方法同前，将变量”weight”选入 Test Variable List的变量列表中—>选中 “Nor; Split File 进入数据分割模块选择“Analyze all cases, do not create
groups” —> OK
都符合正态分布。
（2）t检验结果：因为方差齐性检验结果F=0.089， P=0.770>0.05, 两组资料方差齐，故采用方差齐的t 检验结果。t=1.973， υ =17，双侧检验P=0.065 >0.05，因此接受H0，认为二组资料差异没有统计学 意义，即不能认为两组膳食对小白鼠体重增加有不 同。
泊松分布
指数分布
均匀分布
Exact Tests Asymptotic only：渐进方法，默认。
要求数据量足够大 Monte Carlo：蒙特卡洛估计方法 Exact：精确计算显著性水平的方法
Options:
•Statistics（统计量选项）：
Descriptive:描述性统计量，显示均数、标准差、 最大值、最小值和非缺失个案数
Quartiles:四分位数 •Missing Values(缺失值)：
Exclude cases test-by-test：默认。剔除正在分析 的变量中含有缺失值的观察单位
第05章 t检验
双侧
P(t ≤ tα ,ν ) = α
或 P(t ≥ tα ,ν ) = α
P ( t ≤ t α / 2 ,ν ) + P ( t ≥ tα / 2 ,ν ) = α
概率α 自由度ν 值关系 概率α、自由度ν与t值关系 ——t界值 界值
一定自由度ν和概率α下的 t值t 一定自由度ν和概率α
α, ν
， tα/2,ν 可 /2,ν
通过查t界值表——附表２获得； 通过查t界值表——附表２获得； ——附表 例如ν=9,单侧α=0.05 ，查附表２得单侧 =9,单侧 查附表２
t0.05,9=1.833
35查附表2 自由度ν=n-1=35-1=34 ，查附表2，得 自由度ν=
t0.05/2,34=2.032
－1.96
0
1.96
t分布 特征
不服从标准正态分布， 不服从标准正态分布，小样本时服从 自由度ν=n-1的t分布
X SX
分布曲线是以0 t分布曲线是以0为中心的对称分布 自由度较小时,曲线峰的高度低于标准正态 自由度较小时, 曲线, 曲线,且曲线峰的宽度也较标准正态分布曲 线峰狭， 线峰狭，尾部面积大于标准正态曲线尾部 面积,而且自由度越小， 面积,而且自由度越小，t分布的这种特征 翘尾低狭峰） 越明显 （翘尾低狭峰）
检验—— ——检验步骤 配对样本均数t检验——检验步骤
建立检验假设，确定检验水准 建立检验假设， =0， –H0：d=0，两种结核菌素的皮肤浸润反应总体平均直 径差异为0; 径差异为0; –H1：d≠0，两种结核菌素的皮肤浸润反应总体平均直 径差异不为0; 径差异不为0; –α=0.05。 0.05。 计算检验统计量 如上表第四、五列所示，本例Σ –先计算差值d及d2如上表第四、五列所示，本例Σd = 先计算差值 39， 39， Σd
t检验 标准
t检验标准一、确定样本数据是否符合t检验的前提条件在应用t检验之前，需要确定样本数据是否符合以下前提条件：1. 样本数据应来自随机抽样的样本，而不是总体数据。
2. 样本数据应具有一定的数量，通常要求样本容量不小于30。
3. 样本数据应来自正态分布的总体，或者经过适当的转换后满足正态分布。
4. 样本数据应具有方差齐性，即不同样本间的方差应无显著差异。
二、选择正确的t检验类型根据实际问题的需求，选择合适的t检验类型。
以下是三种常见的t检验类型：1. 单样本t检验（One-Sample t-test）：用于检验单个样本的均值是否与已知的参考值存在显著差异。
2. 双样本t检验（Two-Sample t-test）：用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
3. 配对t检验（Paired t-test）：用于比较两个相关样本的均值是否存在显著差异，例如同一组对象在不同条件下的观察值。
三、确定显著性水平（α）和置信水平（β）显著性水平（α）表示假设检验中拒绝原假设的概率，通常设定为0.05或0.01。
置信水平（β）表示对研究结果的置信程度，通常设定为95%或99%。
四、计算t统计量及其自由度根据选择的t检验类型和样本数据，计算t统计量及其自由度。
以下是计算步骤：1. 根据样本数据计算出均值（μ）和标准差（σ）。
2. 根据假设检验问题，确定要检验的统计量（例如μ1和μ2，或μ1和μ1-μ2等）。
3. 根据样本数据和确定的统计量，计算t统计量及其自由度。
具体的计算方法可以参考相应的统计书籍或软件说明。
五、根据t分布表确定P值根据t统计量和自由度，在t分布表中找到对应的临界值和P值。
以下是计算步骤：1. 在t分布表中，根据自由度找到相应的临界值（tα/2）和P 值（1-α）。
2. 将计算的t统计量与临界值进行比较，如果t统计量大于临界值，则P值小于α，拒绝原假设；否则，接受原假设。
3. 根据P值和显著性水平判断是否拒绝原假设。
第8章t检验
第八章 t 检验t 检验(t test)亦称Student’s t 检验，是以t 分布为基础定量资料分析中常用的假设检验方法，用于两均数间的比较。
t 检验的应用条件为：①在单样本t 检验中，总体标准差σ未知且样本含量较小，要求样本来自正态分布总体；②配对t 检验是单样本t 检验的特殊情况，配对设计是指同质受试对象配成对子分别接受两种不同处理或同一受试对象分别接受两种不同处理；③两小样本均数比较时，要求两样本均来自正态分布总体，且两样本总体方差相等；若两样本总体方差不相等，则用t '检验；④对两大样本(12n n 、均大于50)的均数比较，可用Z 检验。
但在实际应用时，与上述条件略有偏差，只要其分布为单峰且近似对称分布即可。
第一节 样本均数与总体均数的比较样本与总体均数比较的检验亦称为单样本t 检验(one sample t test)，用于样本均数代表的未知总体均数μ与已知总体均数0μ(一般为理论值或标准值)的比较。
在00:H μμ=成立的条件下，检验统计量的计算公式如下01X X X t v n S μ-===- (8.1) 式中，X 为样本均数，S 为样本标准差，v 为自由度。
例8.1 已知某地新生儿出生体重均数为3.36 kg 。
从该地农村随机抽取40名新生儿，测得其平均体重为3.27 kg ，标准差为0.44 kg ，问该地农村新生儿出生体重是否与该地新生儿平均出生体重不同？1．建立检验假设，确定检验水准0: 3.36H μ=，该地农村新生儿体重与该地新生儿平均出生体重相同 1: 3.36H μ≠，该地农村新生儿体重与该地新生儿平均出生体重不同0.05α=2．计算检验统计量 由式(8.1)，得1.294140139X X X t S v n μ-====-=-=-= 3．确定P 值，作出统计推断根据39v =和 1.294t =-的绝对值查t 界值表(附表3)，得0.20.4P <<，则按0.05α=的检验水准，不拒绝0H ，差异无统计学意义，尚不能认为该地农村新生儿体重与该地新生儿平均出生体重不同。
T检验分为三种方法
T检验分为三种方法T检验（t-test）是一种统计分析方法，用于比较两个样本或两组数据之间的差异。
T检验根据不同的问题和数据类型有三种不同的方法，分别是独立样本T检验、配对样本T检验和单样本T检验。
1. 独立样本T检验（Independent Samples T-test）：独立样本T检验用于比较两个相互独立的样本或组之间的均值差异。
它的基本假设是两个样本的均值相等，而备择假设是两个样本的均值不相等。
独立样本T检验的过程包括计算两个样本的均值、方差和样本大小，然后根据计算得到的统计量T值和自由度，进行假设检验并计算P值。
如果P值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝原假设并认为两个样本的均值存在显著差异。
2. 配对样本T检验（Paired Samples T-test）：配对样本T检验用于比较同一组样本或组在不同条件下的均值差异。
它的基本假设是两个条件下的均值相等，而备择假设是两个条件下的均值不相等。
配对样本T检验的过程包括计算两个条件下的均值差、方差和样本大小，然后根据计算得到的统计量T值和自由度，进行假设检验并计算P值。
如果P值小于设定的显著性水平，则可以拒绝原假设并认为两个条件下的均值存在显著差异。
3. 单样本T检验（One Sample T-test）：单样本T检验用于比较一个样本或组的均值与已知的理论值之间的差异。
它的基本假设是样本均值与理论值相等，而备择假设是样本均值与理论值不相等。
单样本T检验的过程包括计算样本的均值、方差和样本大小，然后根据计算得到的统计量T值和自由度，进行假设检验并计算P值。
如果P值小于设定的显著性水平，则可以拒绝原假设并认为样本的均值与理论值存在显著差异。
T检验是一种常用的统计方法，适用于许多实验设计和数据分析场景。
它可以帮助研究人员确定两个样本或组之间是否存在显著差异，为科学研究和决策提供支持。
然而，使用T检验时需要注意样本的随机性和正态分布的假设，合理选择适当的T检验方法，同时关注P值和置信区间的解释和应用。
第9章t检验
第9章t 检验t检验(t—tests)又称Student t检验(学生氏t检验)，它用以检验单样本均数与总体均数间的差异性，两独立样本均数的差异性(独立样本t检验，又称成组t检验，团体t检验)和两样本配对样本t检验(自身对照)。
它以t分布为其理论基础，具体假设依各种问题的不同而异。
9.1 单样本均数t检验单样本均数t检验(one—Sample t-test for a Mean)可以对单样本均数与已知总体均数(一般为理论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值等)进行比较，目的是推断样本所代表的未知总体均数与已知的总体均数有无差别(即样本均数与总体均数的比较)。
[例9—1] 已知某水样中含CaC03的真值(均数)为20．7mg／L，现用某方法重复测定该水样11次，CaC03的含量(mg／L)如下：20．99，20．41，20．10，20．00，20．91，22．60，20q99，20．41，20，00，23．00，22．00问该方法测得的均数是否偏高?(杨树勤。
中国医学百科全书／医学统计学。
上海：上海科学技术出版社，1985.10.3)(1)进入SAS／Win(v8)系统，单击Solutions-Analysis-Analyst，显示分析家窗口。
建立如图9—1所示的SAS数据集文件Sasuser.CaCO3。
A为变量CaCO3；，并保存为Sasuser.CaCO3。
(2)单击Statistics-Hypothesis(假设检验) －one—Samplet-test for a Mean (单样本均数t检验)，得到图9.2所示对话框。
图9.1数据文件(部分) 图9—2 one—Sample t-test for a Mean：Cac03(单样本均数t检验)对话框在图9—2所示对话框中可进行如下设置。
、V ariable，待选变量为A(CaCO3)(单击A—Variable)。
Hypotheses，假设检验。
T检验法
T检验法T检验，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的资料。
T检验是用于小样本（小于30）的两个平均值差异程度的检验方法。
它是用T分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显着。
T检验是为了观测酿酒质量而发明的。
戈斯特在位于都柏林的健力士酿酒厂担任统计学家。
戈特特于1908年在Biometrika上公布T检验，但因其老板认为其为而被迫使用笔名（学生）。
T检验的适用条件：正态分布资料单个样本的t检验目的：比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ。
计算公式：t统计量：自由度：v=n - 1适用条件：(1) 已知一个总体均数；(2) 可得到一个样本均数及该样本标准误；(3) 样本来自正态或近似正态总体。
[]单个样本的t检验实例分析例1 难产儿出生体重= （大规模调查获得），问相同否一般婴儿出生体重μ解：1.建立假设、确定检验水准αH 0:μ = μ（难产儿与一般婴儿出生体重的总均数相等；H0无效假设，nullhypothesis）（难产儿与一般婴儿出生体重的总均数不等；H1备择假设，alternative hypothesis，）双侧检验，检验水准:α =2.计算检验统计量3.查相应界值表，确定P值，下结论查附表1:/= ,t = ,t < / ,P > ,按α = 水准，不拒绝H0，两者的差别无统计学意义，尚不能认为难产儿平均出生体重与一般婴儿的出生体重不同[]配对样本t检验配对设计：将受试对象的某些重要特征按相近的原则配成对子，目的是消除混杂因素的影响，一对观察对象之间除了处理因素/研究因素之外，其它因素基本齐同，每对中的两个个体随机给予两种处理。
•两种同质对象分别接受两种不同的处理，如性别、年龄、体重、病情程度相同配成对。
•同一受试对象或同一样本的两个部分，分别接受两种不同的处理•自身对比。
t检验以及公式
T查验分为三种方法T查验分为三种方法：1. 单调样本 t 查验（ One-sample t test ），是用来比较一组数据的均匀值和一个数值有无差别。
比如，你选用了5 个人，测定了他们的身高，要看这五个人的身高均匀值能否高于、低于仍是等于，就需要用这个查验方法。
2.配对样本t查验（paired-samples t test），是用来看一组样本在办理前后的均匀值有无差别。
比方，你选用了 5 个人，分别在饭前和饭后丈量了他们的体重，想检测吃饭对他们的体重有无影响，就需要用这个t 查验。
注意，配对样本 t 查验要求严格配对，也就是说，每个人的饭前体重和饭后体重构成一对。
3.独立样本t 查验（independent t test ），是用来看两组数据的均匀值有无差别。
比方，你选用了5 男5 女，想看男女之间身高有无差别，这样，男的一组，女的一组，这两个组之间的身高均匀值的大小比较可用这类方法。
总之，选用哪一种t 查验方法是由你的数据特色和你的结果要求来决定的。
t 查验会计算出一个统计量来，这个统计量就是t 值，spss 依据这个 t 值来计算 sig 值。
所以，你能够以为t 值是一其中间过程产生的数据，不用理他，你只要要看sig 值就能够了。
sig 值是一个最后值，也是t 查验的最重要的值。
上海神州培训中心SPSS培训sig 值的意思就是明显性（ significance ），它的意思是说，均匀值是在百分之几的几率上相等的。
一般将这个 sig 值与 0.05 对比较，假如它大于 0.05 ，说明均匀值在大于 5%的几率上是相等的，而在小于 95%的几率上不相等。
我们以为均匀值相等的几率仍是比较大的，说明差别是不明显的，进而以为两组数据之间均匀值是相等的。
假如它小于0.05 ，说明均匀值在小于5%的几率上是相等的，而在大于95%的几率上不相等。
我们以为均匀值相等的几率仍是比较小的，说明差别是明显的，进而以为两组数据之间均匀值是不相等的。
《医学统计学》医统-第七章t检验
第二节 配对样本均数t检验
• 配对样本均数t检验简称配对t检验(paired t test),又称非独立两样本均数t检验,适用于配对设
计计量资料均数的比较,其比较目的是检验两相关 样本均数所代表的未知总体均数是否有差别。 • 配对设计(paired design)是将受试对象按某些重 要特征相近的原则配成对子，每对中的两个个体随 机地给予两种处理。
总体。
.
配对样本均数t检验原理
可将该检验理解为差值样本均数与已知总体均数μd （μd = 0）比较的单样本t检验.其检验统计量为：
t dd d0 d
S d
S d
Sd
n
式中d为每对数据的差值，为差值样本的均数，Sd为
差值样本的标准差， 为差值样本均数的标准差，即
差值样本的标准误，n为配对样本的对子数。
.
基本原理
• 两独立样本t检验的检验假设是两总体均数 相等,即H0：μ1=μ2，也可表述为μ1-μ2=0,这 里可将两样本均数的差值看成一个变量样
本, 在H0条件下两独立样本均数t检验可视
为样本与已知总体均数μ1-μ2=0的单样本t 检 验, 统计量计算公式为
.
t
|
(X1
X2) (1 S X1 X 2
编号
标准品
新制品
差值 d
d2
1
12.0
10.0
2.0
4.00
2
14.5
10.0
4.5
20.25
3
15.5
12.5
3.0
9.00
4
12.0
13.0
-1.0
1.00
5
13.0
10.0
3.0
SPSS：数据分析3、T检验（TTest）方差分析（ANOVA）（Chi-squareTe。。。
SPSS：数据分析3、T检验（TTest）⽅差分析（ANOVA）（Chi-squareTe。
⽬录1、数据采集2、数据是否服从正态分布3、T检验（T Test）4、⽅差分析（ANOVA）5、卡⽅检验（Chi-square Test）6、灰⾊关联度分析（Grey Relation Analysis，GRA）7、弗⾥德曼检验（Friedman Test）8、箱图（Box）1、数据采集1、数据分类定性观察、访谈、调查定量⼿动测量、⾃动测量、问卷打分主观等级、排序、感觉、有⽤性客观时间、数量、错误率、分数⾃变量不同的实验条件因素，研究的因素因变量不同的实验条件所影响的、要观测的因素连续数量值（preference）时间、数量、错误率------离散数量值（usability问卷打分等级数量值（usability）等级、排序变量类型Norminal Data 定类变量 | 变量的不同取值仅仅代表了不同类的事物，这样的变量叫定类变量。
问卷的⼈⼝特征中最常使⽤的问题，⽽调查被访对象的“性别”，就是定类变量。
对于定类变量，加减乘除等运算是没有实际意义的。
Ordinal Data 定序变量 | 变量的值不仅能够代表事物的分类，还能代表事物按某种特性的排序，这样的变量叫定序变量。
问卷的⼈⼝特征中最常使⽤的问题“教育程度“，以及态度量表题⽬等都是定序变量，定序变量的值之间可以⽐较⼤⼩，或者有强弱顺序，但两个值的差⼀般没有什么实际意义。
Interval Data 定距变量 | 变量的值之间可以⽐较⼤⼩，两个值的差有实际意义，这样的变量叫定距变量。
有时问卷在调查被访者的“年龄”和“每⽉平均收⼊”，都是定距变量。
Ratio Data 定⽐变量 | 有绝对0点，如质量，⾼度。
定⽐变量与定距变量在市场调查中⼀般不加以区分，它们的差别在于，定距变量取值为“0”时，不表⽰“没有”，仅仅是取值为0。
定⽐变量取值为“0”时，则表⽰“没有”。
独立样本t检验通俗解释
独立样本t检验（independent-samples t-test）是一种统计学方法，用于比较两个独立样本的均值是否有显著差异。
通俗来说，这种方法可以帮助我们判断两个不同群体的总体均值是否有显著差异。
例如，我们想要比较两类顾客的满意度均值是否有显著性差异，就可以使用独立样本t检验。
如果结果是显著的，那么我们可以认为这两类顾客的满意度均值存在明显的差异。
在使用独立样本t检验时，需要满足一些条件：
1. 两个样本是独立的，即一个样本的数据不会影响到另一个样本的数据。
2. 每个样本的数据都来自正态分布的总体。
3. 两个样本的方差齐性，即它们的方差相等。
如果这些条件不满足，就需要采用其他的方法进行比较。
例如，如果数据不满足正态分布或方差齐性，可以采用非参数检验方法或秩和检验方法。
总的来说，独立样本t检验是一种非常有用的统计学方法，可以帮助我们了解两个不同群体的差异。
t检验及公式
t检验及公式Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GTT检验分为三种方法T检验分为三种方法：?1. 单一样本t检验（One-sample t test），是用来比较一组数据的平均值和一个数值有无差异。
例如，你选取了5个人，测定了他们的身高，要看这五个人的身高平均值是否高于、低于还是等于，就需要用这个检验方法。
?2. 配对样本t检验（paired-samples t test），是用来看一组样本在处理前后的平均值有无差异。
比如，你选取了5个人，分别在饭前和饭后测量了他们的体重，想检测吃饭对他们的体重有无影响，就需要用这个t检验。
?注意，配对样本t检验要求严格配对，也就是说，每一个人的饭前体重和饭后体重构成一对。
?3. 独立样本t检验（independent t test），是用来看两组数据的平均值有无差异。
比如，你选取了5男5女，想看男女之间身高有无差异，这样，男的一组，女的一组，这两个组之间的身高平均值的大小比较可用这种方法。
?总之，选取哪种t检验方法是由你的数据特点和你的结果要求来决定的。
?t检验会计算出一个统计量来，这个统计量就是t值，?spss根据这个t值来计算sig值。
因此，你可以认为t值是一个中间过程产生的数据，不必理他，你只需要看sig值就可以了。
sig值是一个最终值，也是t检验的最重要的值。
上海神州培训中心 SPSS培训sig值的意思就是显着性（significance），它的意思是说，平均值是在百分之几的几率上相等的。
?一般将这个sig 值与相比较，如果它大于，说明平均值在大于5%的几率上是相等的，而在小于95%的几率上不相等。
我们认为平均值相等的几率还是比较大的，说明差异是不显着的，从而认为两组数据之间平均值是相等的。
?如果它小于，说明平均值在小于5%的几率上是相等的，而在大于95%的几率上不相等。
我们认为平均值相等的几率还是比较小的，说明差异是显着的，从而认为两组数据之间平均值是不相等的。
T-Test_T检验讲义
上一张 下一张 主 页 退 出
虽然处理效应（ 1 - 2 ）未知，但试验的表 面效应是可以计算的，借助数理统计方法可以对
试验误差作出估计。所以，可从试验的表面效应
与试验误差的权衡比较中间接地推断处理效应是 否存在，这就是显著性检验的基本思想。 二、显著性检验的基本步骤 （一）首先对试验样本所在的总体作假设
综上所述，显著性检验，从提出无效假设与 备择假设到根据小概率事件实际不可能性原理来 否定或接受无效假设，这一过程实际上是应用所 谓“概率性质的反证法”对试验样本所属总体所 作的无效假设的统计推断。
上一张 下一张 主 页 退 出
三、显著水平与两种类型的错误 在显著性检验中，否定或接受无效假设的依 据是“小概率事件实际不可能性原理”。用来确 定否定或接受无效假设的概率标准 叫 显 著 水 平（significance level），记作α。在生物 学研究中常取α=0.05或α=0.01。
S x1 x2 ( x1 x1 ) 2 ( x2 x2 ) 2 (n1 1) (n2 1) ( 1 1 ) n1 n2
28 21.6 1 1 ( ) 0.742 (10 1) (10 1) 10 10
x1 x 2 11 9.2 t 2.426 S x1 x2 0.742
上一张 下一张 主 页 退 出
能否仅凭这两个平均数的差值 x1 - x2 =1.8 头，立即得出长白与大白两品种经产母猪产仔数 不同的结论呢？统计学认为，这样得出的结论是 不可靠的 。这是因为如果 我们再分别随机抽测 10 头长白猪和10头大白猪经产母猪的产仔数， 又可得到两个样本资料 。由于 抽样误差的 随机 性，两样本平均数就不一定是11头和9.2头，其 差值也不一定是1.8头 。造成这种差异可能有两 种原因，一是品种造成的差异，即是长白猪与大 白猪本质不同所致，另一可能是试验误差（或抽 样误差）。
t检验及公式
T 检验分为三种方法T 检验分为三种方法：1. 单一样本t 检验（One-sample t test ），是用来比较一组数据的平均值和一个数值有无差异。
例如，你选取了5个人，测定了他们的身高，要看这五个人的身高平均值是否高于、低于还是等于1.70m ，就需要用这个检验方法。
2. 配对样本t 检验（paired-samples t test ），是用来看一组样本在处理前后的平均值有无差异。
比如，你选取了5个人，分别在饭前和饭后测量了他们的体重，想检测吃饭对他们的体重有无影响，就需要用这个t 检验。
注意，配对样本t 检验要求严格配对，也就是说，每一个人的饭前体重和饭后体重构成一对。
3. 独立样本t 检验（independent t test ），是用来看两组数据的平均值有无差异。
比如，你选取了5男5女，想看男女之间身高有无差异，这样，男的一组，女的一组，这两个组之间的身高平均值的大小比较可用这种方法。
总之，选取哪种t 检验方法是由你的数据特点和你的结果要求来决定的。
t 检验会计算出一个统计量来，这个统计量就是t 值，spss 根据这个t 值来计算sig 值。
因此，你可以认为t 值是一个中间过程产生的数据，不必理他，你只需要看sig 值就可以了。
sig 值是一个最终值，也是t 检验的最重要的值。
上海神州培训中心 SPSS 培训sig 值的意思就是显著性（significance ），它的意思是说，平均值是在百分之几的几率上相等的。
一般将这个sig 值与0.05相比较，如果它大于0.05，说明平均值在大于5%的几率上是相等的，而在小于95%的几率上不相等。
我们认为平均值相等的几率还是比较大的，说明差异是不显著的，从而认为两组数据之间平均值是相等的。
如果它小于0.05，说明平均值在小于5%的几率上是相等的，而在大于95%的几率上不相等。
我们认为平均值相等的几率还是比较小的，说明差异是显著的，从而认为两组数据之间平均值是不相等的。
第四章_t检验原理
概率，它是判断H０成立与否的依据。
确定Ｐ值的方法主要有两种
⑴查表法 根据检验水准、样本自由度
直接查相应的界值表求出Ｐ值。
⑵计算法 用特定的公式直接求出Ｐ值
。
推论
若，本Ｐ则是＞结来α论自，为于就不该没拒总有绝体理H的0由结，怀论做疑，出H也不0即否的差定真别此实无样性
二、假设检验的基本步骤
例题：根据大量调查，已知健康成年 男子的脉搏均数为72次/分。某医生在 某医院随机调查30名脾虚男子，求得 脉搏均数为74.2次/分，标准差为7.5 次/分。脾虚病人的脉搏是正态分布， 问脾虚男子的脉搏均数与一般成年男 子的脉搏均数是否相等？
分析：
把一般成年男子的脉搏均数看作一个总 体均数，脾虚男子的脉搏均数为样本 均数。
1.单因素分析亦称一元分析，是在主要的非处理因素相同 的条件下，不管影响结果的处理因素(如病人年龄、病 情、辩证分型、病理类型、药物剂型、用药途径、疗程 等)有多少，每次仅分析一个处理因素与效应之间关系 的统计方法。
2.多因素分析亦称多变量分析或多元分析，是研究多因素 和多指标之间的关系以及具有这些因素的个体之间关系 的一种统计分析方法。
学意义。
假设检验有双侧检验和单侧检验
若目的是推断两总体均数是否不等，应选用双侧检验。
H0：＝0，H1：0 若从专业知识已知不会出现0 (或0)的情况，则
选用单侧检验。
H0：=0，H1：0 (或0)
确定检验水准
检验水准亦称显著性水准，符号为α，
指由假设检验做出推断结论时发生假阳 性错误的概率。
α常取0.05或0.01。
非参数检验是一类不依赖总体分布的具体形式的统 计方法。如Ridit分析、秩和检验、符号检验、中 位数检验、序贯试验、等级相关分析等。
观测值公式 t test
观测值公式ttest观测值公式ttest就是统计用的一种专业公式用来算两组数的差别大小只要是一种叫做p-value的就是说假如你测定一个实验的p-value是5%也就是说你有95%的信心确定这个实验它是正确的在正规的实验里只有当p-value小于5%的时候这个实验才算是可以在报告中提及数值越小代表实验数据越精确可信度越高还有一个是找的专业资料个人是没看懂LZ参考T检验，亦称studentt检验(Student'sttest)，主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布资料。
T检验是用于小样本（样本容量小于30）的两个平均值差异程度的检验方法。
它是用T分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显著。
T检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的。
戈斯特在位于都柏林的健力士酿酒厂担任统计学家，基于ClaudeGuinness聘用从牛津大学和剑桥大学出来的最好的毕业生以将生物化学及统计学应用到健力士工业程序的创新政策。
戈特特于1908年在Biometrika上公布T检验，但因其老板认为其为商业机密而被迫使用笔名（学生）。
实际上，戈斯特的真实身份不只是其它统计学家不知道，连其老板也不知道。
T检验的适用条件：正态分布资料T检验的步骤：1、建立虚无假设H0:μ1=μ2，即先假定两个总体平均数之间没有显著差异。
2、计算统计量T值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法。
1、如果要评断一个总体中的小样本平均数与总体平均值之间的差异程度，其统计量T值的计算公式为：2、如果要评断两组样本平均数之间的差异程度，其统计量T值的计算公式为：3、根据自由度df=n-1，查T值表，找出规定的T理论值并进行比较。
理论值差异的显著水平为0.01级或0.05级。
不同自由度的显著水平理论值记为T(df)0.01和T(df）0.05这个就是我说的那个p-value==4、比较计算得到的t值和理论T值，推断发生的概率，依据下表给出的T值与差异显著性关系表作出判断。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三、两独立样本资料t检验
(Indepandent-Sample ｔ Test)
【原理】
适用于完全随机设计两样本均数的比较。
上机练习 建议大家自己建数据库
答案： 练习4-1
练习4-2
练习4-3
①菜单选择：Analyze—> Compare Means—> Paired Sample T Test进入配对样本 资料t检验模块。
②将分析变量“normal和 treatment”同时选入Current Selections，点击向右箭头 进入Paired Variables—> OK，运行结果。
（2）两独立样本t检验：
①Analyze—> Compare Means—>Independent Sample T Test进入两独立样 本资料t检验模块。
②分析变量（weight）选入Test Variable(s)的变量列表中—> 将分组变量(group)选入 Grouping Variable中。
3. 主要输出结果
（1）正态性检验输出结 果：给出正态性检验 统计量Z值，双侧检验 P值。
（2）t检验输出结果：给出单样本t检验的统计量， 自由度，双侧检验P值，以及样本均数与总体均数 的差值，差值95%置信区间。
4. 结果解释： （1）正态性检验结果：Z=0.598，P=0.868>0.05，
②将分析变量“浓度”选入 Test Variable List的变量 列表中，选中 “Normal”—>OK
泊松分布
指数分布
均匀分布
Exact Tests Asymptotic only：渐进方法，默认。
要求数据量足够大 Monte Carlo：蒙特卡洛估计方法 Exact：精确计算显著性水平的方法
②正态性检验：方法同前，将变量”weight”选入 Test Variable List的变量列表中—>选中 “Normal” —> OK。
③数据合并：Date—> Split File 进入数据分割模块选择“Analyze all cases, do not create
groups” —> OK
问：两种膳食使小白鼠体重增加有无不同？
【操作步骤】 1.SPSS数据文件
注意数据库的建立方法
2. SPSS软件操作步骤
（1）正态性检验：
①数据分割：Date—> Split File 进入数据分割模块， 选择“Compare group” —>把分组变量“group” 调入“Groups Based on”对话框中—>OK
③单击“Define Groups”按钮— >定义Group1和Group2—> 点击Continue—> OK。
3. 主要输出结果
（1）正态性检验输出结果：给出正态性检验统计量 Z值，双侧检验P值。
（2）t检验输出结果：
用Levene’s 方法对两组资料进行方差齐性检 验的结果，F=0.089，P=0.770。
3. 主要输出结果
（1）正态性检验输出结果：给出正态性检验统计量 Z值，双侧检验P值
（2）t检验输出结果：给出两样本差值均数，标准 差，标准误，差值的95பைடு நூலகம்置信区间，t检验的统计 量，自由度，双侧检验P值。
4. 结果解释：
（1）正态性检验结果：Z1=0.586，Z2=0.492, P1=0.882, P2=0.969, 均大于0.05，可认为两样本都符合正态分布。
都符合正态分布。
（2）t检验结果：因为方差齐性检验结果F=0.089， P=0.770>0.05, 两组资料方差齐，故采用方差齐的t 检验结果。t=1.973， υ =17，双侧检验P=0.065 >0.05，因此接受H0，认为二组资料差异没有统计学 意义，即不能认为两组膳食对小白鼠体重增加有不 同。
当两样本均来自正态总体时，根据两总体是否符合方差齐 性采用不同的检验方法。
1.两样本符合方差齐性时采用t检验
2.两样本不符合方差齐性时采用t’ 检验
例4-3.
采用完全随机设计的方法，将19只体重、出 生日期等相仿的小白鼠随机分为两组，其中 一组喂养高蛋白饲料，另一组喂养低蛋白饲 料，然后观察喂养8周后各小白鼠的体重增加 情况。
20.99、20.41、20.10、20.00、20.91、22.41、 20.00、23.00、22.00、19.89、21.11。
问：该方法测量得到的结果是否与标准浓度值有 所不同？
【操作步骤】 1. 建立SPSS数据文件
2. SPSS软件操作步骤
（1）正 态性检验
①菜单选择：Analyze—> Nonparametric Test—> 1-Sample K-S进入正态性 检验模块
Exclude cases listwise：剔除所有分析变量中含 有缺失值的观察单位
（2） 单样本t检验
①菜单选择：Analyze—> Compare Means—> One Sample T Test进入单样本 资料t检验模块
②将分析变量“浓度”选入 Test Variable(s)的变量列 表中—>在Test Value 后 输入需要比较的总体均数 20.00—>OK
Options:
•Statistics（统计量选项）：
Descriptive:描述性统计量，显示均数、标准差、 最大值、最小值和非缺失个案数
Quartiles:四分位数 •Missing Values(缺失值)：
Exclude cases test-by-test：默认。剔除正在分析 的变量中含有缺失值的观察单位
ｔ检验（t test)
首都医科大学 公共卫生与家庭医学学院
李霞
目的
1.掌握t检验的功能、应用前提 2.掌握t检验的SPSS操作方法
单样本t检验 配对样本t检验 独立样本t检验
3.正确解释t检验的输出结果
一、单样本资料t检验 （One-Sample ｔ Test）
【原理】
例4-1.
某药物在某溶剂中溶解后的标准浓度为20.00mg/L。 现采用某种方法，测量该药物溶解溶液11次，测 量后得到的结果为：
可认为该样本符合正态分布。 （2）t检验结果：t=3.056，υ=10，双侧检验
P=0.012<0.05，因此拒绝H0，接受H1，认为二者 差异有统计学意义，即：该方法测量得到的结果 与标准浓度值差异有统计学意义。
二、配对样本资料t检验
(Paired-Sample ｔ Test)
配对样本资料主要有三种情况： ①同一受试对象分别接受两种不同处理； ②同一受试对象接受一种处理前后； ③两同质受试对象配成对子，分别接受两种 不同处理。
对两组资料均数比较t检验的结果，分两行， 上面一行是方差齐时的t检验结果，下面一行是方 差不齐时t检验的结果。分别给出检验统计量t值， 自由度，双侧检验P值，两组资料差值的均数、 标准误及95%置信区间。
4. 结果解释： （P1）1=正1.0态00性, 检P2验=1结.0果00：, 均Z1大=0于.304.50，5，Z2可=0认.3为40两, 组资料
【原理】
例4-2.
将大白鼠配对成8对，每对分别喂以正常饲 料和缺乏维生素A饲料，测得两组大白鼠肝 中维生素A的含量，试比较两组大白鼠肝中 维生素A的含量有无差别？
【操作步骤】 1. 建立SPSS数据文件
2. SPSS软件操作步骤
（1）正态性检验：方法同单
样本t检验。
（2）配对样本资料t检验