《平面图形的镶嵌》教学设计
平面图形的镶嵌 (2)
《平面图形的镶嵌》的教学设计河南省济源市王屋一中侯建立一、教学目标（一）教学目标知识与技能：1、让学生感悟到“镶嵌是指在平面内把各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠的密铺”，懂得判断一个或几个多边形能否进行镶嵌，掌握多边形镶嵌的条件；2、学会设计用一种或一种以上的正多边形进行简单的平面镶嵌。
（二）方法与过程：1、让学生通过在动手操作中实验、观察、交流、发现等活动，发展学生的平面几何观念、推理能力和合作学习的能力；2、培养学生主动探索、勇于发现的科学精神；3、渗透分类讨论、数形结合等数学思想，提高综合素质；4、通过动手,动脑,相互交流,展示成果等多种活动提高操作能力。
（三）情感态度价值观1、通过问题情境和探索活动的创设，激励每一位学生积极参与,激发学生的学习兴趣，体会学习数学的乐趣；2、使学生关注身边的数学，关注数学中的美，并懂得把它应用到生活中去；3、在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，增进学生之间、师生之间的情感。
二、教学重点难点以及措施1、重点：（1）多边形能进行镶嵌的条件的探究；（2）能运用镶嵌的条件解决有关问题；（3）了解镶嵌在生活中的广泛应用。
2、难点：归纳总结出多边形能否镶嵌的条件。
3、措施：以学生为中心，以操作为主要手段，以感悟为学习目的，以发现为宗旨。
三、学习者分析本节课是在学生已经掌握了图形的旋转、中心对称与中心对称图形、特殊四边形的性质和判定的基础上来进行学习的。
通过本节课的学习，可以为学生平面几何观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥以及应用信息技术解决问题提供机会；同时也为学生推理意识的建立和对推理过程的理解打下基础，为有条理地表达、推理作好铺垫。
四、教学过程五、教学总结。
本节课通过利用交互式白板在直观感知、操作确认的基础上，进行适当的推理说明，将理论与实践有机地结合起来，让学生体验数学的科学性和严密性。
而电子白板能够真正解决教师被“鼠标”牵着鼻子走的现象，在一定程度上体现了以人为本的理念，较好地适应了课堂上教师“边走、边说、边写”的行为习惯。
《平面图形的镶嵌》教案
《平面图形的镶嵌》教案一、教学目标1）知识目标：通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的图案设计。
2）能力目标：①经历多边形镶嵌条件的探索过程，发展学生的实践操作能力和推理能力，进一步感受数学在现实生活中的广泛应用，增强学生应用数学的意识。
②培养学生搜集、选择、处理信息的能力，发展学生独立探究和解决问题的能力，提高学生的应用意识和创新能力。
3）情感目标：通过学生之间、师生之间的交流与配合培养学生的合作意识和团队精神;通过独立运用数学知识解决实际问题培养学生勇于克服困难的坚强意志,也使学生体会学习数学知识的重要性,增强他们对数学学习的自信心和对数学的情感。
二、教学重点和难点(1)重点：通过探索总结出多边形镶嵌的条件(2)难点：能够判断出哪些多边形可以用来进行镶三、教法、学法多媒体演示法引导发现法合作探究法小组交流四、课前准备多媒体课件不同形状的多边形若干个五、教学过程1)、介绍背景，提出课题首先，通过多媒体展示现实生活中我们常见到的由一些形状相同的图形所拼接而成的图案。
让学生感受生活美、图案美激发学生的学习兴趣。
并指出：像这样用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌。
（引入新课）、2）、自主探索，研究课题(1）收集信息、整理信息,提出问题通过刚刚介绍的背景和平时的观察积累，提出怎样的图形可以平面镶嵌、如何镶嵌？(2）学生独立探究解决方案A、只用一种图形，那么有那些可以镶嵌？B、多边形是如何镶嵌的呢？C、镶嵌过程中，各个图形之间可以看成什么样的几何变换？D、不同的图形在形状和位置上有些什么样的关系？E、几种不同的图形又如何构造适合的镶嵌图形呢？3）、搜寻规律，深化课题A、平面镶嵌的规定1、在平面镶嵌中，图形之间彼此不留空隙、不重叠；2、各个公共点处多边形的角的和等于360°。
教学设计：平面图形的镶嵌
教学设计：平面图形的镶嵌一、教学目标1．会用正多边形无缝隙、不重叠地覆盖平面。
2．让学生在应用已有的数学知识和能力，探索和解决镶嵌问题的过程中，感受数学知识的价值，增强应用意识，获得各种体验。
二、教学活动的建议探究性活动是一种心得学习方式，它不是老师讲授、学生听讲的学习方式，而是学生自己应用已有的数学知识和能力，去探索研究生活中有趣而富有挑战问题的活动过程。
建议本节教学活动采用以下形式：（1）（1）学生自己提出研究课题；（2）（2）学生自己设计制订活动方案；（3）（3）操作实践；（4）（4）回顾和总结。
教学活动中，教师提供必要的指点和帮助。
引导学生对探究性活动进行反思，不仅关注学生是否能用已有的知识去探究和解决问题，并更多地关注学生自主探究、与他人合作的愿望和能力。
三、关于镶嵌1.镶嵌，作为数学学习的一项探究性活动，主要有以下两个方面的原因：（1）如果用“数学的眼光”观察事物，那么用正方形的地砖铺地，就是“正方形”这种几何图形可以无缝隙、不重叠地拼合。
（2）“几何“中研究图形性质时，也常常要把图形拼合。
比如，两个全等的直角三角形可以拼合成一个等腰三角形，或一个矩形，或一个平行四边形；又如，六个全等的等边三角形可以拼合成一个正六边形，四个全等的等边三角形可以拼合成一个较大的等边三角形等。
2. 2. 各种平面图形能作“平面镶嵌”的必备条件，是图形拼合后同一个顶点的若干个角的和恰好等于360°。
（1）用同一种正多边形镶嵌，只要正多边形内角的度数整除360°，这种正多边形就能作平面镶嵌。
比如正三角形、正方形、正六边形能作平面镶嵌，而正五边形、正七边形、正八边形、正九边形、……的内角的度数都不能整除360°，所以这些正多边形都不能镶嵌。
（2）用两种或三种正多边形镶嵌，详见163～166页内容。
（3）用一种任意的凸多边形镶嵌。
从正多边形镶嵌中可以知道：只要研究任意的三角形、四边形、六边形能否作平面镶嵌，而不必考虑其他多边形能否镶嵌（这是因为：假如这类多边形能作镶嵌，那么这类正多边形必能作镶嵌，这与上面研究的结论矛盾）四、平面镶嵌中的数学问题在现实生活中，无论是室内地面的装修，还是室外地面的铺设，都涉及到了平面镶嵌的有关内容。
《平面图形的镶嵌》教案
《平面图形的镶嵌》教案一. 教材分析本节课属于北师大版数学教材八年级上第四章四边形性质探索后的课题学习的内容。
在学生学习四边形性质的基础上，探索平面图形的镶嵌，增强学生的实际操作水平和解决实际问题的水平。
二.教学理念：以新课程标准为依据，增强学生的动手水平和合作水平，培养学生的探究精神。
贯穿数学学习方法的探索。
在教学中以学习小组为单位，以三次活动为线索，创设快乐有趣、富有美感的情境，激发学生的学习兴趣和创造思维，培养学生自主学练、团结协作、创新学习的品质。
通过这节课的教学，让每位学生感受到数学学习的乐趣和成功的喜悦，从而实现课堂数学与生活、实践中的数学的有机结合。
提升学生的综合素质。
三.教学目标知识目标：通过拼图操作，探究发现用正多边形单独镶嵌和多种正多边形实行组合镶嵌的道理。
水平目标：经历数学化的过程，培养学生用数学的眼光来观察、分析实际问题的意识，提升数学的应用水平。
利用学具，实行探究与交流，培养良好的学习习惯。
通过小组讨论，培养学生动手水平与合作精神。
情感目标：经历生活中平面图形镶嵌的观察、分析、欣赏等过程，感受几何构图的简单美、和谐美。
在探索性活动中，开发、培养学生的创造性思维，使其感受数学来源于生活又应用于生活的辩证唯物主义观点。
四. 教学重点、难点：本节课的重点：掌握平面图形镶嵌的条件和实际操作水平的培养；本节课的难点：设计镶嵌图案及其水平的培养五.教法、学法教法是引导法，小组活动法学法是实践法，归纳法六. 教学准备边长相等的正三角形、正四、五、六、八边形学具若干，全等的三角形和四边形若干，镶嵌图案的课件七.教学过程这个阶段我们学习了多边形，实际上，生活中处处都有多边形的影子，很多优美的图案都是由多边形组成的，请看（1）课件展示蜂巢它是由一些什么图案组成的？怎么组成？（2）观察工人师傅铺地砖的图片地砖是我们学过的什么形状？铺地砖的时候注意什么？（3）课件演示图案的拼接观察图案拼接时有什么特点？（4）观察多边形的拼接，它们是怎样拼接的？探索新知：定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形实行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌（请学生分析镶嵌定义的理解）师：今天我们就来探索平面图形镶嵌的规律。
平面图形的镶教学设计
平面图形的镶嵌教学设计1．知识与技能(1)通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形、正六边形可以镶嵌，能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计，培养学生的创造性思维。
(2)使学生在活动中，勇于探索图形间的相互关系，培养学生的空间观念，发展学生的合情推理能力。
2．过程与方法（1）经历多边形镶嵌条件的探索过程，发展学生的实践操作能力和推理能力，进一步感受数学在现实生活中的应用，增强学生应用数学的意识。
（2）经历小组合作与交流的活动，进一步积累合作与交流的活动经验，增强学生的合作意识，发展学生的合作能力。
（3）通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种简单的图案设计。
3．情感态度与价值观（1）在探索活动过程中，开发、培养学生的创造性思维，使其理论联系实际。
（2）培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用。
教学重点和难点教学重点：探索图形镶嵌的条件。
教学难点：运用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌。
自主学习，合作探究，交流互动。
教具准备每个小组准备若干个彩色的全等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、任意三角形、任意四边形纸片。
教学过程（一）课前预习:自主预习,了解镶嵌的概念及条件.1、布置学生阅读教材,完成导学案中的自主学习.2、数学源于生活，用于生活，生活中有很多实例运用着数学知识。
如：地板、墙面、服装面料等平面图形的应用，你能找到身边相关图片吗？3、课堂展示,交流师生课前收集的镶嵌图案,学生进行观察,思考.之后教师提出问题:这些图案具有哪些共同特征?教师鼓励学生独立思考,相互交流,在此基础上明晰平面图形镶嵌的概念。
设计意图:课前,从已有知识和学习经验出发,让学生多渠道自主学习,给了他们提出问题的机会,激发学生探究的欲望.教师课前设计了一系列的问题,聚焦学生感兴趣的问题,使课堂教学有的放矢。
（二）操作与探索1.一种多边形的镶嵌（1）如果只用一种正多边形镶嵌整个平面，那么这样的正多边形可能有哪些？先想一想，再实际拼一拼、画一画。
初中数学_平面图形的镶嵌教学设计学情分析教材分析课后反思
【教学目标】1.知识目标：在实验与探究的学习活动中，使学生了解镶嵌的含义，认识到平面镶嵌的条件，并能理解其中的道理。
2.能力目标：通过探索多边形平面镶嵌的条件，发展学生的合情推理能力，在活动中使学生的观察、猜想、归纳、合作交流、动手操作的能力得以提升。
3.情感目标：通过现实情境，让学生体会到数学的应用价值；经历对平面镶嵌条件的探索活动，提高数学学习的兴趣，建立良好的自信心。
【教学重点】在探究、交流及应用的过程中,理解正多边形是否能够镶嵌的原因。
培养学生的探究精神、创造能力、合作学习、交流的能力。
【教学难点】探究平面镶嵌的条件,并使学生在学习过程中，学会合作、学会交流。
【教法学法】由于我们这节课就是为了，让学生在具体活动和操作中体会和感悟数学在现实生活中的应用。
因此，设置情境，将课堂交给学生，以自主探究、合作交流为主，引导他们操作、发现、归纳、总结。
而老师则要及时的启发、点播、鼓励学生，以完成学习目标。
【教学准备】为了能够直观、生动地反映情境，增加课堂容量，使书本上的图形“动”起来，使用多媒体展示图片及学生动手拼图过程演示，激发学生的学习兴趣，丰富学生的想象力，提高主动参与意识。
同时有利于突出重点，分散难点，更好的促进学生自主学习，提高课堂效率。
1.学生准备：学生四人一组分别准备好6—8个边长为5厘米的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形，全等的任意三角形、任意四边形。
搜集有关镶嵌图片。
2.教师准备：生活中有关镶嵌图片。
多媒体课件。
数学教学是活动的教学，学生是数学活动的主人。
为能向学生提供更多的进行数学活动的机会，本节课我设计了以下几个学习活动，以期待在多样的活动中激发学生学习的潜能，引导学生积极自主探索，合作交流与实践创新。
【教学过程】一、创设情景、导入新课小剧场:现在是周村二中帮助热线时间！主持人:你好!这里是周村二中帮助热线。
小熊猫:你好!我是动物之家的管理员小熊猫.我想请同学们帮个忙.主持人:请问您有什么疑难呢?小熊猫:动物之家刚盖了一座新房子，小动物们想把它装修成一个漂亮的新家.可是,地板选什么样瓷砖好呢? 好难啊！小熊：主持人好.我是小熊,请问:铺瓷砖有什么共同特点呢？铺地砖时的图形有什么要求呢？概念：从数学角度看，用一些不重叠摆放的图形把平面的一部完全覆盖，通常把这类问题叫做平面镶嵌。
《平面图形的镶嵌》教学设计（5篇）
《平面图形的镶嵌》教学设计（5篇）第一篇：《平面图形的镶嵌》教学设计课题学习《平面图形的镶嵌》教学设计教学内容平面图形的镶嵌教学目标1.知识与技能：（1）通过探索平面图形的镶嵌，使学生了解平面图形镶嵌的概念，了解任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面图形，并能运用这几种图形进行简单的平面图形镶嵌设计；（2）培养学生观察、动手操作能力。
2.过程与方法：引导学生在图形镶嵌和拼图解题的过程中，通过观察、判断、归纳、总结并发现规律，并能用所发现的规律去解决一些实际问题，进一步发展学生的合情推理能力。
3.情感、态度与价值观：（1）让学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用；（2）开发、培养学生的实践能力、创新意识和团结协作精神；（3）让学生在活动中感受数学的美，进一步发展学生的审美情趣。
教材分析“平面图形的镶嵌”是第3章四边形后面的课题学习,要求学生对多边形内角和其及图形的变换有较深的认识,会利用图形的变换进行平面图形的镶嵌设计,是第3章四边形的拓展与引申.教学重点探索多边形镶嵌的条件的过程以及多边形镶嵌的条件。
教学难点寻找多边形镶嵌的条件,并如何运用镶嵌的条件解决问题。
教与学互动设计一、欣赏图案，引入课题概念1、用多媒体展示一组美丽的平面图形镶嵌的图案，让学生欣赏(如图1).提问学生这些图案有什么共同特征？让同学们分组讨论、交流.共同特征：①这些图案是用一种或几种形状相同的图形组成的;②这些图形不但是形状相同，而且大小也一样,也就是全等的图形;③这些图形与图形之间没有缝隙，也没有重叠。
2、引入本课课题及“平面图形的镶嵌”的概念归纳:这些图案是“用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片”，这就是数学上“平面图形的镶嵌”，又称做“平面图形的密铺”。
这节课，我们一起来进行课题学习“平面图形的镶嵌”。
多媒体投影本课课题及“平面图形的镶嵌”的概念: 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片，这叫做平面图形的镶嵌，或平面图形的密铺.3、让学生举出一些生活中身边的镶嵌图案在我们生活中，有许多图案是“平面图形的镶嵌”。
bmocjAAA《平面图形的镶嵌》教学设计
教学目标:
知识目标：让学生了解平面镶嵌的特点，会辨别一些能平面镶嵌的图形。
能力目标：提高分析图形、合情推理的能力，发展图形观念，积累数学活动经验，培养审美情趣。
情感目标：在自主探索平面图形镶嵌的过程中，经历观察、拼图、交流等活动，体验在解决问题过程中与他人合作的重要性，体验学习活动充满着探索与创造，体验学习带来的快乐。
学生思考并作答
学生动手操作，组内交流自己的拼法
学生思考并作答
学生小组讨论思考并展示作答
学生思考并作答
学生思考并作答
生答：1.平面图形的平铺指没有空隙和不重叠的拼接;
2.用一种多边形平铺时,三角形,四边形,正六边形都能平铺.其他正多边形不能平铺。
体会：生活中处处都有数学美
依据“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”这个教学理念。联系学生已有的生活经验，从学生熟知的生活情景出发，引出话题，通过学生自己观察图案思考并提出问题，可以进一步加深学生预习的深度，培养学生的思维习惯。
教学重点：
多边形镶嵌的条件
教学难点：
运用三角形、四边形或正六边形进行平面镶嵌。
教学方法：
根据本节课内容及八年级学生的认知规律，采用探究教学法，以“问题串”的形式将学生领进精彩的问题空间；依据中学生学法指导的操作性原则，通过学生自主、合作、探究的学习方法分析问题、解决问题。
所需设备：
多媒体、按钉、硬纸板若干张。
通过讲一讲引导学生进行自我总结，提高学生的归纳、概括能力，收获侧重于知识和方法，体会侧重于情感和态度，使学生在知识技能与情感、态度、价值观诸多方面的素质得到提高。
问题设计
问题:1、你家客厅铺的地砖是什么形状的你还见过其他形状的地砖吗
数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案
数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案一、教学目标1. 让学生了解平面图形的镶嵌概念，理解平面图形镶嵌的条件。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的动手实践能力。
二、教学内容1. 平面图形的镶嵌概念及其特点。
2. 平面图形镶嵌的条件。
3. 镶嵌在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：平面图形的镶嵌概念、特点和条件。
2. 难点：平面图形镶嵌的判断和实际应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究平面图形的镶嵌特点。
2. 利用实物模型和多媒体辅助教学，帮助学生直观理解平面图形镶嵌。
3. 组织学生进行合作交流，提高学生的实践操作能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示一些生活中的镶嵌图案，引导学生关注平面图形的镶嵌现象。
2. 探究新知：讲解平面图形的镶嵌概念、特点和条件。
3. 实例分析：分析一些典型的平面图形镶嵌案例，让学生学会判断镶嵌。
4. 实践操作：学生分组进行镶嵌实践活动，制作平面图形镶嵌作品。
5. 总结提升：引导学生总结镶嵌的条件和判断方法，探讨镶嵌在实际生活中的应用。
6. 作业布置：让学生课后收集生活中的镶嵌图案，分析其特点和条件。
7. 课后反思：教师对本次课程进行总结，分析教学效果，为学生提供改进建议。
六、教学策略1. 利用多媒体展示不同类型的平面图形镶嵌案例，帮助学生直观理解镶嵌概念。
2. 设置富有挑战性的问题，激发学生的思考和探究兴趣。
3. 组织学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。
4. 鼓励学生提出自己的观点和想法，充分尊重学生的个性发展。
七、教学准备1. 准备相关的多媒体教学资源，如平面图形镶嵌的图片、视频等。
2. 准备一些平面图形镶嵌的实际案例，以便进行实例分析。
3. 准备一些平面图形镶嵌的制作材料，如纸张、剪刀、胶水等。
八、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式和合作交流的能力。
数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案
数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案一、教学目标：1. 让学生了解平面图形镶嵌的概念，学会用简单的几何图形进行镶嵌。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的动手操作能力。
二、教学内容：1. 平面图形镶嵌的定义及特点。
2. 常见几何图形的镶嵌方法。
3. 镶嵌图案的设计与创作。
三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握平面图形镶嵌的方法，学会设计简单的镶嵌图案。
2. 难点：如何运用不同的几何图形进行创新性的镶嵌设计。
四、教学准备：1. 教师准备镶嵌图案的示例及素材。
2. 学生准备剪刀、彩纸、直尺、圆规等工具。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些生活中的镶嵌图案，引导学生关注镶嵌现象，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：介绍平面图形镶嵌的定义及特点，讲解常见几何图形的镶嵌方法。
3. 动手实践：学生分组进行镶嵌图案的设计与制作，教师巡回指导。
4. 作品展示：学生展示自己的镶嵌作品，分享创作过程中的心得体会。
5. 总结评价：教师对学生的作品进行评价，总结本节课的学习内容。
6. 拓展延伸：鼓励学生课后搜集更多的镶嵌图案，进行创新性的设计制作。
六、教学评价：1. 学生能理解平面图形镶嵌的概念，并能够运用不同的几何图形进行简单的镶嵌设计。
2. 学生能够通过实践活动，提高观察、分析、解决问题的能力，以及空间想象能力。
3. 学生在创作过程中能够展现出合作学习的精神，以及动手操作的能力。
七、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、发现和解决问题。
2. 通过实践活动，让学生在操作中感知、理解和掌握平面图形镶嵌的方法。
3. 鼓励学生进行合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。
八、教学步骤：1. 引导学生观察生活中的镶嵌图案，引发学生对镶嵌现象的兴趣。
2. 讲解平面图形镶嵌的定义及特点，引导学生理解镶嵌的基本原理。
3. 教授常见几何图形的镶嵌方法，让学生掌握镶嵌的基本技巧。
北师版数学八下《平面图形的镶嵌》教学设计
《平面图形的镶嵌》教学设计一、教材分析1.从教材编写角度看《平面图形的镶嵌》是北师大版数学教材八年级下册的一节综合实践课，本节课主要是让学生通过动手操作、小组合作、多媒体辅助（几何画板）等多种形式探究平面图形镶嵌的条件。
在此之前，学生已经学习了三角形的内角和、多边形的内角和等知识。
通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，获得分析问题的方法，对于今后的学习具有重要意义。
2.从在教材中的地位与作用看本综合与实践活动课具有一定的现实性，可以激发学生的学习兴趣，形成良好的数学观，同时也有利于发展学生的数学应用意识。
进行本节课的学习，需要学生对图形进行一定的分解、组合、拼接，需要进行图案设计等操作活动，同时也需要应用所学习的平面图形的有关知识，因此本节课还具有一定的实践性和综合性。
本节课需要学生经历一个具体的研究过程，探索过程中需要从事一定的归纳、猜想、验证、推理等思维活动，这都有助于丰富学生的数学活动经验，发展学生的推理能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析在学习本节课之前，学生经历了对平行四边形性质和判定的探索活动，并掌握了如何求解多边形的内角和以及外角和。
在本章前几节的综合实践活动中，学生体现出了较强的主动合作和实践动手能力，积累了丰富的探索图形性质的经验。
八年级学生对镶嵌的认识大多数来源于生活实际中的感性认识，对其内在规律关注不够，因而在本节课教学中教师应通过创设情境，组织学生动手活动，在活动中与学生共同探究，从而加深对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上升为理性认识。
三、教学任务分析1.教学目标（1）知识传授：通过探索平面图形的镶嵌，认识多边形镶嵌平面的条件，并能运用其中的一种或几种图形进行平面图形镶嵌；了解构造基本镶嵌图案的一些方法。
（2）能力培养：经历动手拼、相互交流、展示成果等活动，探索发现多边形镶嵌的条件，培养学生发现问题、提出问题的能力，进一步发展探究意识，积累探究经验。
湘教版数学八年级下册《综合与实践 平面图形的镶嵌》教学设计
湘教版数学八年级下册《综合与实践平面图形的镶嵌》教学设计一. 教材分析《综合与实践平面图形的镶嵌》是湘教版数学八年级下册的一章内容。
本章主要让学生了解平面图形的镶嵌方法，学会用简单的几何图形进行平面镶嵌，并理解平面镶嵌的条件。
教材通过一系列的实例，让学生学会用直观的方法判断平面图形能否镶嵌，并能够解释生活中的镶嵌现象。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了平面几何的基本知识，对几何图形的性质和特点有一定的了解。
但是，对于平面图形的镶嵌方法和生活实际中的镶嵌现象，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和实际操作，让学生理解和掌握平面图形的镶嵌方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解平面图形的镶嵌方法，学会用简单的几何图形进行平面镶嵌，并理解平面镶嵌的条件。
2.过程与方法：通过观察、操作、分析和推理，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，培养学生的学习兴趣和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握平面图形的镶嵌方法，学会用简单的几何图形进行平面镶嵌。
2.难点：理解平面镶嵌的条件，能够解释生活中的镶嵌现象。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、思考和操作，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2.运用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，培养学生的合作意识。
3.利用多媒体辅助教学，展示生活中的镶嵌现象，增强学生的直观感受。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材，包括平面图形的镶嵌实例和生活中的镶嵌现象。
2.准备足够的学习材料，如几何图形、剪刀、胶水等，让学生能够进行实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的镶嵌现象，如地砖、壁画等，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的学习内容，让学生了解平面图形的镶嵌方法，并用多媒体展示一些平面镶嵌的实例。
《平面图形的镶嵌》教学设计
《平面图形的镶嵌》教学设计1.经历探索多边形进行平面图形镶嵌条件的过程，发展学生的合情推理能力、合作交流意识和审美情趣，体会平面图形在现实生中的广泛应用，培养学生理性思维和勇于探究的能力。
2.通过探索平面图形的镶嵌，掌握任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计，使学生的实践创新能力得以提升。
3.获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。
4.通过获得成功的体验和克服困难的经历，使学生乐学善学，勤于反思，增进应用数学的自信心。
【学情分析】1.学生的认知基础：学生已经掌握了图形的平移和对称，掌握了多边形的内角和、外角和公式，正多边形内角的度数等，在日常生活中见到用瓷砖镶嵌的实例，有一定的生活经验。
通过动手实践、自主探索与合作交流等学习方式，经过教师的引导和启发，能发现多边形可以镶嵌的条件。
2.学生的年龄心理特点：学生具有很强的感性认知基础，有简单的图案设计基础。
对一些具体的实践活动充满兴趣，表现欲强，思维敏捷。
【教学重点】探索图形镶嵌的条件、方式及在现实生活中的意义。
【教学难点】图形镶嵌的原理。
【教学方法】动手实践、自主探索与合作交流。
【教具准备】课前学生利用彩色卡纸制作了边长相等的六个正三角形，四个正方形，三个正六边形，两个正八边形等。
【教学过程】一、情境创设，导入新课师：（老师随着幻灯片的放映，娓娓道来）我们生活的周围有一些美丽而神奇的图案，其中蕴含着大量的数学信息。
我们一起观察和欣赏：无论是农家小院的墙壁，还是我们每日就读的高新一中的外墙……它们其实就是一些简单的几何图形构成的。
如三角形、四边形、等边三角形或正多边形等图形构成的严丝合缝、不留空隙的美妙图案。
在这些美丽的、神奇的视觉盛宴的冲击下，我们希望用数学的眼光欣赏，更想用数学的方法观察、分析它们，也能设计出各种美妙的图案。
经过同学们观察思考后，平面图形的镶嵌到底应具备什么特征，谈谈你的看法。
《平面图形的镶嵌》教学设计
《平面图形的镶嵌》教学设计一、教材分析.（一）地位和作用平面图形的镶嵌内容安排在本章的最后，在此之前，学生已经学习了三角形的内角和，多边形的内角和等知识.通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，获得分析问题的方法，对于今后的学习具有重要的意义.（二）教学目标根据课程标准的要求，教学内容的特点以及初二学生的认知水平,本节课的教学目标是：1.认知目标：(1) 通过探索平面图形的镶嵌，知道用单一的正多边形图形能进行平面镶嵌的只有正三角形、正四边形或正六边形，并能运用正多边形图形进行简单的镶嵌设计；(2)在探究的过程中,理解正多边形是否能够镶嵌的原因.2.能力目标：(1)培养学生从实际中发现问题、解决实际问题的能力；(2)开发、培养学生的创造性思维能力，使其理论联系实际；(3)培养学生动手操作,自主探索,合作学习的能力.3.情感目标：(1)通过观察,实验,归纳,说理等学习活动,使学生在体验数学活动的探索性和创造性中提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心；(2) 在探索过程中,培养学生的合作交流意识和一定的审美情感；(3)使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的密切联系,认识数学的应用价值.（三）教学重点、难点本课题学习需要学生通过观察图片感知概念，进而探索用一种或两种正多边形能够镶嵌的规律.鉴于学生已有的知识，我将理解平面镶嵌的概念，探究用一种正多边形能够镶嵌的规律作为教学重点，将学生通过数学实验发现用正多边形镶嵌的规律作为教学难点，将采用学生小组合作探究、多媒体演示等方式来突出重点，突破难点.二、教法与学法分析课题学习应以学生自主探究为主，教师引导为辅，因此我选用“引导式探索发现法和主动式探索尝试法”进行教学.采用“动手实验，合作探究”的学习方法，鼓励学生积极动手实验合作探究，使每个学生在活动中都得到充分的发展.三、教学程序设计（一）创设情景，导入新课为了激发学生的好奇心和探究欲望，首先让学生欣赏一组生活中的图片，说一说家里装修房子在铺地板砖时应注意什么？砖与砖之间是否有空隙，是否重叠？接着欣赏一组平面图案，感受数学与现实生活的紧密联系，并初步形成对镶嵌的直观感知，思考：这些图案由哪些平面图形构成？学生细心观察发现，图案中的平面图形有的规则，有的不规则，有的是用一种多边形拼成，有的用多种多边形拼成，培养学生分类的数学思想.进一步提问：这些图形拼成一个平面图案有什么特征？学生很快可以回答：没有空隙，不重叠.教师再引导学生结合图案用规范化的语言描述：像这样，用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）.由此引入到要研究的课题：平面图形的镶嵌.（设计意图：数学概念的获得与观察,实验是分不开的.引导学生用数学眼光去观察和认识周围事物，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型的过程，体验数学源于生活）（二）实验探究活动1、动手实验探索用一种正多边形镶嵌的规律，这也是本节的重点.为了让学生更好的掌握这节课的重点，我设了“动手实验，填写表格，实验思考，得出结论”这四个环节.具体做法是：首先全班分组活动，动手实验.拿出课前准备好的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形纸片，进行镶嵌.看那个小组拼的又快又好.然后展示他们的成果.学生从拼图中，很快得出正三角形、正四边形、、正六边形能够镶嵌，而正五边形不能.提出问题：为什么正五边形不能镶嵌，其它的三种正多边形可以镶嵌？这其中有什么规律？让学生结合刚才的活动填写表格，寻找规律.学生通过填写表格，分析得到：正三角形、正四边形、正六边形的内角度数分别是60°90°120°，它们都是360的约数，说明在一个顶点处有整数个这样的正多边形镶嵌；而正五边形的内角为108°，108不是360的约数，在一个顶点处没有整数个正五边形镶嵌成一个平面图案.通过以上环节，学生在实验过程中充分体验数据的收集和分析给学习带来的帮助和启发，逐渐发现用一种正多边形能够镶嵌的规律，突出本节课的教学重点.练习：①当围绕一个点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成时，就镶嵌成一个平面图案. ②能用一种正多边形铺满地面的有（培养学生用数学语言去描述刚才活动发现的规律）.进一步讨论：若干个能完全重合的任意三角形能否镶嵌？任意四边形呢？这是一个开放题. 这既是对所学知识的拓展，还可以检验学生发散思维的能力（活动1的设计，可操作性很强，每个学生都能参与实验.让学生感受了数据处理的全过程，能通过相互的交流发现规律，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度，体验从特殊到一般的数学思想.）活动2：正三角形和正四边形可以镶嵌吗？学生在对活动1的理解基础上很容易猜出：能够镶嵌.那么你的理由是什么？然后小组活动：哪两种正多边形能够镶嵌？看谁找的多?从而激发学生继续动手实验的欲望，以小组活动进行验证.在学生分析时,引导他们依照刚才的表格去收集数据,分析数据.这样学生会更加清楚的认识到：当围绕一个点在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成360度时，就能镶嵌成一个平面图案.让同桌互相出题：任选两种正多边形，判断它们能否镶嵌成一个平面图案？这样既巩固了新知识，又提高了学生的学习兴趣.进一步：想一想用三种正多边能否镶嵌成一个平面图案？这个问题留给学生课后思考.这既是对所学知识的拓展，还可以检验学生发散思维能力.(设计意图;活动2通过”猜想,验证,引申”三个环节,对问题不断反思,获取解决问题的经验,将学生对镶嵌的理解由感性认识提高到理性认识,把学生的思维领向一个更深的层次,也成功地通过数学实验发现用两种正多边形能够镶嵌的规律这一教学难点.)（三）联系实际，生活应用练习:1、现有一些正三角形,正方形,正六边形,正八边形地砖,选择其中两种镶嵌地面,则有( )种选法A 1B 2C 3D 42.小刚和爸爸到市场买地板砖,准备装修新居,该市场有五种型号的正多边形地砖,它们的内角分别是60 °90 °108 °120 °150 °,如果只选一种,这些地砖哪些适用?如果选用两种呢?说说你的方案.（通过这个练习让学生学会用数学知识解决生活中的实际问题，真正领悟数学源于生活，又为生活服务）（四）回顾与总结让学生从两个方面进行小结.1、通过本节课的学习你学到了哪些知识？2、你的收获是什么？培养学生的概括归纳能力和语言表达能力.（五）教案设计说明从本节课的设想到实践体会很多，最深切的有以下三点：让学生在生活原型中做数学，经历数学.引导学生用数学眼光去观察和认识周围事物，指导学生用所学数学知识去解决实际问题，让学生感受数学源于生活，又为生活服务.让学生学会实践操作，体验知识的产生过程.“我做过了，便真正掌握了.”学生的这句话让我一直难忘.注重学生的活动过程，注重学生的情感体验，使学生投入到丰富多彩、充满活力的数学学习中去，从而充分发挥学生的主体作用.让学生学会交流合作，展示个性才能.学生在数学课堂上，要学会各抒已见，敢想、敢说、敢问，善于倾听别组的同学的汇报，并能对结果做出合理的评价.这样既展示了学生的才能，使学生个性飞扬，也使整堂课异彩纷呈.。
平面图形的镶嵌教案
平面图形的镶嵌教案宝坻区中小学课堂教学教案《平面图形的镶嵌》教案教学目的：1、在实验与探究的学习活动中，理解平面图形镶嵌的含义、本质及平面图形镶嵌的条件。
2、通过动手操作与合作交流，积累数学活动的经验，发展学生的合作交流、实践操作及推理能力。
3、通过平面图形镶嵌图案的设计，培养学生综合运用知识的能力和审美情趣。
教学重点：1、平面图形镶嵌的本质及条件的探究。
2、掌握课题学习的基本模式：现实生活中的问题——确立研究课题——搜集相关材料——提出研究子问题——归纳猜想、实验探究（推理、证明）——应用研究成果——形成研究报告。
教学难点：平面图形镶嵌的本质。
教学准备：1、学生准备：（1）正三、四、五、六、七边形纸片。
（2）生活中平面图形镶嵌的图片。
2、教师准备：平面图形镶嵌的图片及课件。
教学流程框图：教学内容教师活动学生活动教学评价一、创设情境，引出课题问1：在现实生活中，我们所见到的地面、墙面乃至于服装面料，常常都是由一些图形拼接而成的。
请同学们展示课前收集的镶嵌图案，并观看老师搜集到的一些生活中地砖图片，说一说这些图形都有怎样的共同特征？出示课题：《平面图形的镶嵌》问2：下面这个图形是镶嵌吗？像这样，用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，使图形之间没有空隙，也没有重叠地铺成一片，叫做平面图形的镶嵌。
学生展示课前收集的平面镶嵌图案。
答1：图片中的地砖都是铺得平平的，地砖的大小是一样的，顶点在一个点处，不重叠在一起。
答2：不是，地砖之间不能有空隙。
1、让学生感受到生活中处处有数学。
2、突出平面图形镶嵌的特征：没有空隙、不重叠。
3、训练学生的观察力。
二、提出问单种正多边形镶嵌问题的研究当然，镶嵌平面的图形还有很多，自然值得研究的问题也有许多了！问：你能提出哪些有价值的数学问题供本节课研究呢？学生提出的问题有很多，但我们要引导学生提出并研究以下问题：提出的研究问题可能是：1、如果只用同一种正多边形镶嵌，那么这样的正多边形可能有哪些？2、这些镶嵌与哪些数学知识有关？……答1：正三角形、正方形、正六边形、1、培养学生提出问题的意识。
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活动2：
1．师问：
（1）、形状、大小完全相同的正五边形能否平铺？
（2）、形状、大小完全相同的正六边形能否平铺？
（3）、你还能找到能够平铺的其他正多边形吗？
2．师问：用一种正多边形平铺有几种情况？为什么？
活动3：
1．师问：用下列图形能否平铺？
（1）、形状、大小完全相同的任意三角形
学生观察一组平铺图案，思考平面图形镶嵌的特点。
学生先分组讨论，动手操作，然后交流自己的拼法
学生思考并作答。
生答：
1.平面图形的平铺指没有空隙和不重叠的拼接;
2.用一种多边形平铺时,三角形,四边形,正六边形都能平铺.其他正多边形不能平铺。
学生动手操作，组内交流自己的拼法。
学生思考并作答。
学生小组讨论思考并展示作答。
活动2：用其他两种正多边形能镶嵌整个平面吗?可能有哪些不同的情况呢?分小组选择你们准备的正多边形纸片中的任意两种进行镶嵌,看你能发现什么,并将你们发现的结论填入表格中。
（发现不同的拼接方式可以接出不同形状的图案，如：两个正三角形和两个正四边形）
活动3：经历了以上活动1、2,你发现了什么?对于两种及两种以上多边形的镶嵌,需要满足什么条件?
（2）、形状、大小完全相同的任意四边形
请动手试一试，如果能，你能发现什么规律？如果不能，请说明理由
2．师问：用全等的三角形（或四边形）平铺的方法？
探究二：两种正多边形的镶嵌
活动1：
用若干正三角形和若干正六边形能镶嵌整个平面吗?
（两个正三角形和两个正六边形可以镶嵌；四个正三角形和一个正六边形可以镶嵌。用方程的正整数解来验证）
活动4：引出环形镶嵌的概念
三、课堂小结，总结提升
1.平面图形镶嵌的本质及条件。
2.体会到数学就在自己的身边。
3.利用所学的镶嵌知识研究几其他非正多边形能否平面镶嵌？
2．根据自己的爱好，设计一个美丽的平面镶嵌图案。
学生思考，作答；
学生欣赏图片；
学生思考，作答；
学生先分组讨论，动手操作，然后交流自己的拼法。
请教师展示收集到得镶嵌图案；
观察图案，说说什么是平面图形的镶嵌？（老师归纳，给出概念）
二、自主探索
探究一：一种多边形的镶嵌
活动1：
1．师问：你会用大小完全相同的等边三角形地砖铺满地面吗？你会用大小完全相同的正方形地砖铺满地面吗？你会用形状、大小完全相同的长方形地砖铺满地面吗？请动手试一试！
2．请学生观察一组平铺图案。
《平面图形的镶嵌》教学设计
教材分析：
本节课是八年级下册内容，属于“综合与实践”这一学习范畴。平面图形的镶嵌在现实生活中随处可见。由于这一内容是现实的且有一定的实践性，所以能够让学生充分感受到“数学来源于生活”，进一步认识到学习数学的必要性，利于激发学生的兴趣，使学生乐于参与其中；由于该问题的解决，需要综合应用前面所学内容“三角形”、“生活中的轴对称”、“图形的平移与旋转”、“四边形”、“多边形的内角和与外角和”等知识，是学生对所学平面图形有关知识的一次综合应用，这种综合性既能检查学生对旧知识的掌握程度，又能加深学生对所学内容的理解，进一步认识学习的价值；由于解决这一问题需要师生、生生之间的合作与交流，利于发展学生的合作与交流的意识与能力；由于本节课学生需要经历观察、归纳、猜想、实验、推理及应用的全过程，既能丰富学生的活动经验，又能获得课题学习的基本模式，对于今后的学习具有重要的指导意义。
学情分析：
在此之前，学生已经学习了多边形的内角和等知识。本课题的学习正体现了多边形内角和公式在生活中的应用。通过本节内容的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型，综合运用所学知识解决问题的全过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，获得分析问题的方法，对于今后的学习具有重要的意义。
学生思考并作答。
学生思考并作答。
学生小组讨论交流。
依据“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”这个教学理念。联系学生已有的生活经验，从学生熟知的生活情景出发，引出话题，通过学生自己观察图案思考并提出问题，可以进一步加深学生预习的深度，培养学生的思维习惯。让学生感受到生活中处处有数学。
突出镶嵌的特征——没有空隙、不重叠。
根据本节课内容及八年级学生的认知规律，采用探究教学法，以“问题串”的形式将学生领进精彩的问题空间；依据中学生学法指导的操作性原则，通过学生自主、合作、探究的学习方法分析问题、解决问题。
教学准备：
多媒体课件、多边形卡片
课时安排：
一课时
教师活动
学生活动
设计意图
一、情景导入
师问：你家客厅铺的地砖是什么形状的？你还见过其他形状的地砖吗？
体会：生活中处处都有数学美。
“活动3”是在活动1、2积累的知识和经验的基础上从特殊到一般的研究，进一步激励学生主动参与，主动实践，主动思考，主动探索，亲身经历知识的发展过程，获得成功的体验。“做一做”、“议一议”给学生充分的探究空间，通过实践、交流完善认知，提高学生概括能力及语言表达能力。
通过活动1、2,学生进一步感受能否进行镶嵌,取决于拼在一起的几个多边形的内角度数和边长的关系。先是拼图活动直观感知，再通过方程思想来验证。通过以上活动,并与前面一种图形的镶嵌进行对比,意在引导学生不仅要关注图形能够镶嵌,而且要关注镶嵌图案的形成过程,发现能否镶嵌的规律,体会镶嵌与多边形的内、外角及图形的平移、旋转等知识之间的关系,与前面讨论用一种多边形的镶嵌的问题类似,用两种或两种以上的多边形进行镶嵌的情况很多,课上时间有限,仅讨论正多边形的情形,对学有余力的学生可以让他们课下继续研究和交流。
教学目标:
1.通过探索平面图形的镶嵌,理解其含义、本质及其条件，知道哪些图形可以镶嵌。
2.经历探索多边形镶嵌条件的过程,进一步发展学生推理、交流的意识、实践操作及推理能力。
3.通过本节的学习,进一步感受平面图形在现实生活中的广泛应用。
教学重点：
多边形镶嵌的条件
教学难点：
平面图形镶嵌的本质。
教学方法：
“活动1”是让学生在动手实践中学习，通过“做一做”形成对图形平铺的感性认识，增加生活实践经验，引出课题，并得出正三角形、正方形、正六边形可以平铺的结论。
通过“活动1”进一步加强对图形平铺的理解。以讨论、交流的形式让学生探究图形平铺的特点。
活动2”是以五边形为反例，阐明一种正多边形就能够平铺的条件及可能的情况，进一步提升学生的思维层次，发展学生的合情推理能力。