平面图形的镶嵌

积极动脑: 积极动脑:
1、用同一种正多边形能否镶嵌成平面图 案?填表并说明理由.
正多边 形边数
3
4
0
5
0 0
6
0
8
每个内 角度数
能否镶 嵌
60 能
90 能
பைடு நூலகம்
108 120 否 能
135 否
0
2、还能找到其它可以镶嵌的正多边形吗?你 能归纳一下正多边形镶嵌的条件吗？
问题:
通过我们刚才的实践与探讨，
在图形中哪些是可以镶嵌的？ 任意三角形、任意四边形、 正六边形。
3
4
0
5
0
6
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60 能
90 能
联系实践 :
王静买来一批形状、大小都相同的正五边形的 瓷砖，用来铺地板.你认为可行吗?
3 1 2
积极动脑: 积极动脑:
1、用同一种正多边形能否镶嵌成平面图 案?填表并说明理由.
正多边 形边数
3
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0
5
0
6
0
8
每个内 角度数
能否镶 嵌
60 能
90 能
108 否
联系实践 :
通过本节课的学习,你掌握了哪些 新知识?
问题(1)下列图形能镶嵌整个平面吗?画出它 们的镶嵌图案,并与矩形的镶嵌图案比较,两者之 间有什么关系?
问题(2)下列图形能镶嵌整个平面吗?画出它 们的镶嵌图案,并与平行四边形的镶嵌图案比较, 两者之间有什么关系?
敬请各位留下宝贵的意见。
可以镶嵌。 同一种任意三角形
动手实践,探求新知:
2、在用三角形镶嵌的图案中,每个拼 接点有几个角? 每个三角形的内角使 用了几次?这些角的和为多少度?
3 3 1 2 1 3 2 1 1 2 3
激流勇进
猜猜看：
用同一种四边形可以镶嵌吗?你是怎样 想的?动手验证你的猜想.
在用四边形镶嵌的图案中,每个拼接点有 几个角?它们与这种四边形的四个内角有 什么关系?
八年级数学（上)
课题学习
平面图形的镶嵌：
用形状、大小完全相同的一种或 几种平面图形进行拼接，彼此之间没 有空隙、也没有重叠地铺成一片，叫 做平面图形的镶嵌。
动手实践,探求新知: 尝试一下： 1、用形状、大小完全相同的三角形 能否镶嵌成平面图案?分组实验.
直角三角形可以镶嵌
锐角三角形可以镶嵌 钝角三角形可以镶嵌 这说明了什么?
4 1 4 1 2 3 2 3 4 2 1
∠1+ ∠2+ ∠3+∠4=360°
想一想
通过上面的实践,我们发现用同一 种图形来镶嵌要满足什么条件? 镶嵌的条件： 拼接在同一个 点的各个角的和等于360°
积极动脑: 积极动脑:
1、用同一种正多边形能否镶嵌成平面图 案?
正多边 形边数 每个内 角度数 能否镶 嵌