《平面图形的镶嵌》教学案
平面图形的镶嵌 (2)
《平面图形的镶嵌》的教学设计河南省济源市王屋一中侯建立一、教学目标（一）教学目标知识与技能：1、让学生感悟到“镶嵌是指在平面内把各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠的密铺”，懂得判断一个或几个多边形能否进行镶嵌，掌握多边形镶嵌的条件；2、学会设计用一种或一种以上的正多边形进行简单的平面镶嵌。
（二）方法与过程：1、让学生通过在动手操作中实验、观察、交流、发现等活动，发展学生的平面几何观念、推理能力和合作学习的能力；2、培养学生主动探索、勇于发现的科学精神；3、渗透分类讨论、数形结合等数学思想，提高综合素质；4、通过动手,动脑,相互交流,展示成果等多种活动提高操作能力。
（三）情感态度价值观1、通过问题情境和探索活动的创设，激励每一位学生积极参与,激发学生的学习兴趣，体会学习数学的乐趣；2、使学生关注身边的数学，关注数学中的美，并懂得把它应用到生活中去；3、在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，增进学生之间、师生之间的情感。
二、教学重点难点以及措施1、重点：（1）多边形能进行镶嵌的条件的探究；（2）能运用镶嵌的条件解决有关问题；（3）了解镶嵌在生活中的广泛应用。
2、难点：归纳总结出多边形能否镶嵌的条件。
3、措施：以学生为中心，以操作为主要手段，以感悟为学习目的，以发现为宗旨。
三、学习者分析本节课是在学生已经掌握了图形的旋转、中心对称与中心对称图形、特殊四边形的性质和判定的基础上来进行学习的。
通过本节课的学习，可以为学生平面几何观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥以及应用信息技术解决问题提供机会；同时也为学生推理意识的建立和对推理过程的理解打下基础，为有条理地表达、推理作好铺垫。
四、教学过程五、教学总结。
本节课通过利用交互式白板在直观感知、操作确认的基础上，进行适当的推理说明，将理论与实践有机地结合起来，让学生体验数学的科学性和严密性。
而电子白板能够真正解决教师被“鼠标”牵着鼻子走的现象，在一定程度上体现了以人为本的理念，较好地适应了课堂上教师“边走、边说、边写”的行为习惯。
《平面图形的镶嵌》教案
《平面图形的镶嵌》教案一、教学目标1）知识目标：通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的图案设计。
2）能力目标：①经历多边形镶嵌条件的探索过程，发展学生的实践操作能力和推理能力，进一步感受数学在现实生活中的广泛应用，增强学生应用数学的意识。
②培养学生搜集、选择、处理信息的能力，发展学生独立探究和解决问题的能力，提高学生的应用意识和创新能力。
3）情感目标：通过学生之间、师生之间的交流与配合培养学生的合作意识和团队精神;通过独立运用数学知识解决实际问题培养学生勇于克服困难的坚强意志,也使学生体会学习数学知识的重要性,增强他们对数学学习的自信心和对数学的情感。
二、教学重点和难点(1)重点：通过探索总结出多边形镶嵌的条件(2)难点：能够判断出哪些多边形可以用来进行镶三、教法、学法多媒体演示法引导发现法合作探究法小组交流四、课前准备多媒体课件不同形状的多边形若干个五、教学过程1)、介绍背景，提出课题首先，通过多媒体展示现实生活中我们常见到的由一些形状相同的图形所拼接而成的图案。
让学生感受生活美、图案美激发学生的学习兴趣。
并指出：像这样用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌。
（引入新课）、2）、自主探索，研究课题(1）收集信息、整理信息,提出问题通过刚刚介绍的背景和平时的观察积累，提出怎样的图形可以平面镶嵌、如何镶嵌？(2）学生独立探究解决方案A、只用一种图形，那么有那些可以镶嵌？B、多边形是如何镶嵌的呢？C、镶嵌过程中，各个图形之间可以看成什么样的几何变换？D、不同的图形在形状和位置上有些什么样的关系？E、几种不同的图形又如何构造适合的镶嵌图形呢？3）、搜寻规律，深化课题A、平面镶嵌的规定1、在平面镶嵌中，图形之间彼此不留空隙、不重叠；2、各个公共点处多边形的角的和等于360°。
《平面图形的镶嵌》教案
《平面图形的镶嵌》教案一. 教材分析本节课属于北师大版数学教材八年级上第四章四边形性质探索后的课题学习的内容。
在学生学习四边形性质的基础上，探索平面图形的镶嵌，增强学生的实际操作水平和解决实际问题的水平。
二.教学理念：以新课程标准为依据，增强学生的动手水平和合作水平，培养学生的探究精神。
贯穿数学学习方法的探索。
在教学中以学习小组为单位，以三次活动为线索，创设快乐有趣、富有美感的情境，激发学生的学习兴趣和创造思维，培养学生自主学练、团结协作、创新学习的品质。
通过这节课的教学，让每位学生感受到数学学习的乐趣和成功的喜悦，从而实现课堂数学与生活、实践中的数学的有机结合。
提升学生的综合素质。
三.教学目标知识目标：通过拼图操作，探究发现用正多边形单独镶嵌和多种正多边形实行组合镶嵌的道理。
水平目标：经历数学化的过程，培养学生用数学的眼光来观察、分析实际问题的意识，提升数学的应用水平。
利用学具，实行探究与交流，培养良好的学习习惯。
通过小组讨论，培养学生动手水平与合作精神。
情感目标：经历生活中平面图形镶嵌的观察、分析、欣赏等过程，感受几何构图的简单美、和谐美。
在探索性活动中，开发、培养学生的创造性思维，使其感受数学来源于生活又应用于生活的辩证唯物主义观点。
四. 教学重点、难点：本节课的重点：掌握平面图形镶嵌的条件和实际操作水平的培养；本节课的难点：设计镶嵌图案及其水平的培养五.教法、学法教法是引导法，小组活动法学法是实践法，归纳法六. 教学准备边长相等的正三角形、正四、五、六、八边形学具若干，全等的三角形和四边形若干，镶嵌图案的课件七.教学过程这个阶段我们学习了多边形，实际上，生活中处处都有多边形的影子，很多优美的图案都是由多边形组成的，请看（1）课件展示蜂巢它是由一些什么图案组成的？怎么组成？（2）观察工人师傅铺地砖的图片地砖是我们学过的什么形状？铺地砖的时候注意什么？（3）课件演示图案的拼接观察图案拼接时有什么特点？（4）观察多边形的拼接，它们是怎样拼接的？探索新知：定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形实行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌（请学生分析镶嵌定义的理解）师：今天我们就来探索平面图形镶嵌的规律。
《平面图形的镶嵌》教学设计（5篇）
《平面图形的镶嵌》教学设计（5篇）第一篇：《平面图形的镶嵌》教学设计课题学习《平面图形的镶嵌》教学设计教学内容平面图形的镶嵌教学目标1.知识与技能：（1）通过探索平面图形的镶嵌，使学生了解平面图形镶嵌的概念，了解任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面图形，并能运用这几种图形进行简单的平面图形镶嵌设计；（2）培养学生观察、动手操作能力。
2.过程与方法：引导学生在图形镶嵌和拼图解题的过程中，通过观察、判断、归纳、总结并发现规律，并能用所发现的规律去解决一些实际问题，进一步发展学生的合情推理能力。
3.情感、态度与价值观：（1）让学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用；（2）开发、培养学生的实践能力、创新意识和团结协作精神；（3）让学生在活动中感受数学的美，进一步发展学生的审美情趣。
教材分析“平面图形的镶嵌”是第3章四边形后面的课题学习,要求学生对多边形内角和其及图形的变换有较深的认识,会利用图形的变换进行平面图形的镶嵌设计,是第3章四边形的拓展与引申.教学重点探索多边形镶嵌的条件的过程以及多边形镶嵌的条件。
教学难点寻找多边形镶嵌的条件,并如何运用镶嵌的条件解决问题。
教与学互动设计一、欣赏图案，引入课题概念1、用多媒体展示一组美丽的平面图形镶嵌的图案，让学生欣赏(如图1).提问学生这些图案有什么共同特征？让同学们分组讨论、交流.共同特征：①这些图案是用一种或几种形状相同的图形组成的;②这些图形不但是形状相同，而且大小也一样,也就是全等的图形;③这些图形与图形之间没有缝隙，也没有重叠。
2、引入本课课题及“平面图形的镶嵌”的概念归纳:这些图案是“用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片”，这就是数学上“平面图形的镶嵌”，又称做“平面图形的密铺”。
这节课，我们一起来进行课题学习“平面图形的镶嵌”。
多媒体投影本课课题及“平面图形的镶嵌”的概念: 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片，这叫做平面图形的镶嵌，或平面图形的密铺.3、让学生举出一些生活中身边的镶嵌图案在我们生活中，有许多图案是“平面图形的镶嵌”。
数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案
数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案一、教学目标1. 让学生了解平面图形的镶嵌概念，理解平面图形镶嵌的条件。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的动手实践能力。
二、教学内容1. 平面图形的镶嵌概念及其特点。
2. 平面图形镶嵌的条件。
3. 镶嵌在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：平面图形的镶嵌概念、特点和条件。
2. 难点：平面图形镶嵌的判断和实际应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究平面图形的镶嵌特点。
2. 利用实物模型和多媒体辅助教学，帮助学生直观理解平面图形镶嵌。
3. 组织学生进行合作交流，提高学生的实践操作能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示一些生活中的镶嵌图案，引导学生关注平面图形的镶嵌现象。
2. 探究新知：讲解平面图形的镶嵌概念、特点和条件。
3. 实例分析：分析一些典型的平面图形镶嵌案例，让学生学会判断镶嵌。
4. 实践操作：学生分组进行镶嵌实践活动，制作平面图形镶嵌作品。
5. 总结提升：引导学生总结镶嵌的条件和判断方法，探讨镶嵌在实际生活中的应用。
6. 作业布置：让学生课后收集生活中的镶嵌图案，分析其特点和条件。
7. 课后反思：教师对本次课程进行总结，分析教学效果，为学生提供改进建议。
六、教学策略1. 利用多媒体展示不同类型的平面图形镶嵌案例，帮助学生直观理解镶嵌概念。
2. 设置富有挑战性的问题，激发学生的思考和探究兴趣。
3. 组织学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。
4. 鼓励学生提出自己的观点和想法，充分尊重学生的个性发展。
七、教学准备1. 准备相关的多媒体教学资源，如平面图形镶嵌的图片、视频等。
2. 准备一些平面图形镶嵌的实际案例，以便进行实例分析。
3. 准备一些平面图形镶嵌的制作材料，如纸张、剪刀、胶水等。
八、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式和合作交流的能力。
数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案
数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案一、教学目标：1. 让学生了解平面图形镶嵌的概念，学会用简单的几何图形进行镶嵌。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的动手操作能力。
二、教学内容：1. 平面图形镶嵌的定义及特点。
2. 常见几何图形的镶嵌方法。
3. 镶嵌图案的设计与创作。
三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握平面图形镶嵌的方法，学会设计简单的镶嵌图案。
2. 难点：如何运用不同的几何图形进行创新性的镶嵌设计。
四、教学准备：1. 教师准备镶嵌图案的示例及素材。
2. 学生准备剪刀、彩纸、直尺、圆规等工具。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些生活中的镶嵌图案，引导学生关注镶嵌现象，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：介绍平面图形镶嵌的定义及特点，讲解常见几何图形的镶嵌方法。
3. 动手实践：学生分组进行镶嵌图案的设计与制作，教师巡回指导。
4. 作品展示：学生展示自己的镶嵌作品，分享创作过程中的心得体会。
5. 总结评价：教师对学生的作品进行评价，总结本节课的学习内容。
6. 拓展延伸：鼓励学生课后搜集更多的镶嵌图案，进行创新性的设计制作。
六、教学评价：1. 学生能理解平面图形镶嵌的概念，并能够运用不同的几何图形进行简单的镶嵌设计。
2. 学生能够通过实践活动，提高观察、分析、解决问题的能力，以及空间想象能力。
3. 学生在创作过程中能够展现出合作学习的精神，以及动手操作的能力。
七、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、发现和解决问题。
2. 通过实践活动，让学生在操作中感知、理解和掌握平面图形镶嵌的方法。
3. 鼓励学生进行合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。
八、教学步骤：1. 引导学生观察生活中的镶嵌图案，引发学生对镶嵌现象的兴趣。
2. 讲解平面图形镶嵌的定义及特点，引导学生理解镶嵌的基本原理。
3. 教授常见几何图形的镶嵌方法，让学生掌握镶嵌的基本技巧。
22.9平面图形的镶嵌 说课稿
22.9 平面图形的镶嵌说课稿一、教学目标1.理解平面图形的镶嵌概念，并能应用到实际问题中；2.掌握平面图形的镶嵌规则，能够正确铺设平面图形；3.培养学生的观察力、逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点1.平面图形的镶嵌概念；2.平面图形的镶嵌规则。
三、教学难点1.平面图形的不规则镶嵌。
四、教学过程1. 导入新知（5分钟）教师通过展示一张装饰着不同几何形状的墙纸图片引入本节课的主题——平面图形的镶嵌。
引导学生观察图片中的几何形状和图案，并提问：“你观察到了什么？这些图案是如何排列的？”从而激起学生的兴趣，为后续内容做好铺垫。
2. 理解镶嵌概念（10分钟）教师通过示意图向学生介绍镶嵌的概念，解释平面图形的镶嵌是指将一个或多个平面图形按照规则进行排列组合，填满整个平面的过程。
同时，教师引导学生观察不同几何形状的图案，让学生尝试用自己的语言解释和描述镶嵌。
3. 掌握镶嵌规则（25分钟）教师将学生分成小组，每个小组给予一些几何形状的卡片，要求学生根据规则进行镶嵌。
同时，教师向学生介绍以下镶嵌规则：•规则一：图案的边界线可以贴合，但不能重叠；•规则二：图案之间不留空白，不能有多余的空隙；•规则三：图案可以旋转和翻转，但不能改变形状。
教师提醒学生在进行铺设过程中，要注意规则的遵守，可以多次尝试和调整，直至达到正确的镶嵌效果。
4. 实践探究（30分钟）学生利用卡片进行实践探究，将不同形状的卡片按照镶嵌规则进行组合和填充，形成不同的图案。
教师在实践过程中进行指导和辅助，引导学生通过观察和尝试，发现拼图的规律和特点。
5. 总结和拓展（10分钟）教师与学生共同总结并归纳平面图形的镶嵌规则，强化学生对于镶嵌概念的理解和应用。
同时，教师可以引导学生进行一些拓展思考，如不规则镶嵌、更多几何形状的组合等，鼓励学生尝试更多的图案和铺设方式。
6. 课堂小结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行复述和总结，并提醒学生复习巩固相关知识。
初中数学《平面图形的镶嵌(二)》教案
《平面图形的镶嵌（二）》教案一、学情分析学生经历了对平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形等性质和判定的探索活动，掌握了有关特殊四边形的性制、判定，并了解多边形的内角和外角。
在本章前几节的探索活动中，学生体现了主动合作，实践动手能力，积累了一定的探索图形性质的经验，以及在活动过程中表现出一定的数学表达能力和数学思考的发展水平。
八年级学生对镶嵌的认识大多数来源于生活实际中的感性认识，对其内在规律关注不够，因而在本章教学中教师应通过创设情境，组织学生动手活动，在活动中与学生共同探究加深对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上升为理性认识。
二、教学目标和教学重难点1.知识与技能：(1) 通过探索平面图形的镶嵌，知道用单一的正多边形图形能进行平面镶嵌的只有正三角形、正四边形或正六边形，并能运用正多边形图形进行简单的镶嵌设计；(2)在探究的过程中,理解正多边形是否能够镶嵌的原因.2.过程与方法：(1)培养学生从实际中发现问题、解决实际问题的能力；(2)开发培养学生的创造性思维能力，使其理论联系实际；(3)培养学生动手操作,自主探索,合作学习的能力3.情感态度与价值观：(1)通过观察,实验,归纳,说理等学习活动,使学生在体验数学活动的探索性和创造性中提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心；(2) 在探索过程中,培养学生的合作交流意识和一定的审美情感；(3)使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的密切联系,认识数学的应用价值。
教学重点：探究用一种正多边形能够镶嵌的规律教学难点：通过数学实验发现用正多边形镶嵌的规律将采用学生小组合作探究、多媒体演示等方式来突出重点，突破难点.三、教法与学法案例教学，情景教学，合作探究法，讲授法四、教学过程(一)复习回顾复习回顾平面图形镶嵌的定义和满足镶嵌的条件。
（二）设计同种正多边形的镶嵌图案并进行展示讲解知识链接：1.正多边形中，只有正三角形、正方形、正六边形能进行镶嵌。
北师版数学八下《平面图形的镶嵌》教学设计
《平面图形的镶嵌》教学设计一、教材分析1.从教材编写角度看《平面图形的镶嵌》是北师大版数学教材八年级下册的一节综合实践课，本节课主要是让学生通过动手操作、小组合作、多媒体辅助（几何画板）等多种形式探究平面图形镶嵌的条件。
在此之前，学生已经学习了三角形的内角和、多边形的内角和等知识。
通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，获得分析问题的方法，对于今后的学习具有重要意义。
2.从在教材中的地位与作用看本综合与实践活动课具有一定的现实性，可以激发学生的学习兴趣，形成良好的数学观，同时也有利于发展学生的数学应用意识。
进行本节课的学习，需要学生对图形进行一定的分解、组合、拼接，需要进行图案设计等操作活动，同时也需要应用所学习的平面图形的有关知识，因此本节课还具有一定的实践性和综合性。
本节课需要学生经历一个具体的研究过程，探索过程中需要从事一定的归纳、猜想、验证、推理等思维活动，这都有助于丰富学生的数学活动经验，发展学生的推理能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析在学习本节课之前，学生经历了对平行四边形性质和判定的探索活动，并掌握了如何求解多边形的内角和以及外角和。
在本章前几节的综合实践活动中，学生体现出了较强的主动合作和实践动手能力，积累了丰富的探索图形性质的经验。
八年级学生对镶嵌的认识大多数来源于生活实际中的感性认识，对其内在规律关注不够，因而在本节课教学中教师应通过创设情境，组织学生动手活动，在活动中与学生共同探究，从而加深对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上升为理性认识。
三、教学任务分析1.教学目标（1）知识传授：通过探索平面图形的镶嵌，认识多边形镶嵌平面的条件，并能运用其中的一种或几种图形进行平面图形镶嵌；了解构造基本镶嵌图案的一些方法。
（2）能力培养：经历动手拼、相互交流、展示成果等活动，探索发现多边形镶嵌的条件，培养学生发现问题、提出问题的能力，进一步发展探究意识，积累探究经验。
湘教版数学八年级下册《综合与实践 平面图形的镶嵌》教学设计
湘教版数学八年级下册《综合与实践平面图形的镶嵌》教学设计一. 教材分析《综合与实践平面图形的镶嵌》是湘教版数学八年级下册的一章内容。
本章主要让学生了解平面图形的镶嵌方法，学会用简单的几何图形进行平面镶嵌，并理解平面镶嵌的条件。
教材通过一系列的实例，让学生学会用直观的方法判断平面图形能否镶嵌，并能够解释生活中的镶嵌现象。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了平面几何的基本知识，对几何图形的性质和特点有一定的了解。
但是，对于平面图形的镶嵌方法和生活实际中的镶嵌现象，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和实际操作，让学生理解和掌握平面图形的镶嵌方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解平面图形的镶嵌方法，学会用简单的几何图形进行平面镶嵌，并理解平面镶嵌的条件。
2.过程与方法：通过观察、操作、分析和推理，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，培养学生的学习兴趣和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握平面图形的镶嵌方法，学会用简单的几何图形进行平面镶嵌。
2.难点：理解平面镶嵌的条件，能够解释生活中的镶嵌现象。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、思考和操作，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2.运用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，培养学生的合作意识。
3.利用多媒体辅助教学，展示生活中的镶嵌现象，增强学生的直观感受。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材，包括平面图形的镶嵌实例和生活中的镶嵌现象。
2.准备足够的学习材料，如几何图形、剪刀、胶水等，让学生能够进行实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的镶嵌现象，如地砖、壁画等，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的学习内容，让学生了解平面图形的镶嵌方法，并用多媒体展示一些平面镶嵌的实例。
平面图形的镶嵌教学设计
《平面图形的镶嵌》教学案例一、设计背景本节课通过开展探索镶嵌条件的活动，从理解镶嵌问题到分析问题特征，再到抽象出问题的数学特征----拼接处各多边形顶角和为周角，进一步发展学生的合情推理能力，运用数学知识解决问题的能力（形成解决问题的策略）以及合作交流的意识；进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用。
根据这一特征，教师在教学中充分考虑了学生的差异，设计了开放性的问题，教学中采用了合作学习的方式。
二、实施过程教学目标：通过对平面图形镶嵌问题的探究与解决（当然不一定能完全解决）的过程，加深对正多边形的有关概念、性质的理解；了解数学知识在实际生产生活中的应用，培养学生应用数学解决实问题的意识和能力；优化思维品质，培养学生发散性思维能力及由特殊到一般的归纳能力；通过合作学习，培养学生团结协作的团队精神。
课前准备：在上课的前两天，我布置给学生一个任务，做一些相同的三角形纸片、四边形纸片和正多边形的纸片，说是上课要用，学生们都不知道我葫芦里到底卖的什么药。
但学生按小组都积极的准备。
我还让学生利用各种途径搜集瓷砖的形状和各种铺设方法。
活动过程：上课开始了，我问学生：“ 大家见过自己家里地上铺的地砖及马路上人行道上铺的地砖吧？都是什么形状的啊？” 这是一个学生非常熟悉的问题，同学们纷纷抢着回答，有的是正方形的，有的是正六边形的。
我接着追问：“ 那么，我们能否用其它正多边形来铺地面呢？要求没有空隙。
这就是今天我们要研究的平面图形镶嵌问题。
比如用正五边形，大家看行吗？于是同学们分成小组，动手实践，用事先剪好的正五边形纸片进行试验，马上发现不行。
教师又问，用正五边形不行，用正八边形行吗？学生通过实践发现也不行。
我问学生，那么我们今天要研究的平面图形镶嵌问题，应该研究什么问题啊？经过思考，一位学生说：“ 我们应该研究用什么样的正多边形可以完成平面的镶嵌而不留空隙。
” 另一位学生接着说：“ 我们还应该研究用两种以上的正多边形能不能完成平面的镶嵌。
《平面图形的镶嵌》教学设计
《平面图形的镶嵌》教学设计1.经历探索多边形进行平面图形镶嵌条件的过程，发展学生的合情推理能力、合作交流意识和审美情趣，体会平面图形在现实生中的广泛应用，培养学生理性思维和勇于探究的能力。
2.通过探索平面图形的镶嵌，掌握任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计，使学生的实践创新能力得以提升。
3.获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。
4.通过获得成功的体验和克服困难的经历，使学生乐学善学，勤于反思，增进应用数学的自信心。
【学情分析】1.学生的认知基础：学生已经掌握了图形的平移和对称，掌握了多边形的内角和、外角和公式，正多边形内角的度数等，在日常生活中见到用瓷砖镶嵌的实例，有一定的生活经验。
通过动手实践、自主探索与合作交流等学习方式，经过教师的引导和启发，能发现多边形可以镶嵌的条件。
2.学生的年龄心理特点：学生具有很强的感性认知基础，有简单的图案设计基础。
对一些具体的实践活动充满兴趣，表现欲强，思维敏捷。
【教学重点】探索图形镶嵌的条件、方式及在现实生活中的意义。
【教学难点】图形镶嵌的原理。
【教学方法】动手实践、自主探索与合作交流。
【教具准备】课前学生利用彩色卡纸制作了边长相等的六个正三角形，四个正方形，三个正六边形，两个正八边形等。
【教学过程】一、情境创设，导入新课师：（老师随着幻灯片的放映，娓娓道来）我们生活的周围有一些美丽而神奇的图案，其中蕴含着大量的数学信息。
我们一起观察和欣赏：无论是农家小院的墙壁，还是我们每日就读的高新一中的外墙……它们其实就是一些简单的几何图形构成的。
如三角形、四边形、等边三角形或正多边形等图形构成的严丝合缝、不留空隙的美妙图案。
在这些美丽的、神奇的视觉盛宴的冲击下，我们希望用数学的眼光欣赏，更想用数学的方法观察、分析它们，也能设计出各种美妙的图案。
经过同学们观察思考后，平面图形的镶嵌到底应具备什么特征，谈谈你的看法。
⊙平面图形的镶嵌-北师大版八年级数学下册教案
平面图形的镶嵌-北师大版八年级数学下册教案一、教学目标1.掌握平面图形的概念。
2.理解平面图形之间的相似关系，并能灵活运用相似关系在平面图形间进行构造和变换。
3.能够通过学习平面图形的镶嵌，理解镶嵌的定义和特性，并能进行简单的镶嵌构造。
二、教学重点1.平面图形的相似关系。
2.平面图形的镶嵌。
三、教学难点1.镶嵌的构造方法。
2.镶嵌的特性和应用。
四、教学内容及方法第一节平面图形的相似教学内容1.平面图形的概念。
2.平面图形的相似关系及判断方法。
教学方法讲授+练习学生活动听讲+课堂练习。
教学技巧让学生自己找出相似的特点，体会相似的性质。
第二节平面图形的镶嵌教学内容1.镶嵌的定义和特性。
2.镶嵌的构造方法。
教学方法讲授+练习学生活动听讲+课堂练习。
教学技巧运用生动的教具和实例，使学生理解镶嵌的定义和性质，学会构造并解决问题。
五、学情分析因为本课程旨在让学生更好地理解平面图形和镶嵌，并且灵活使用它们来解决实际问题，所以我们需要检查学生的认知水平和数学基础，以便更好地设计教学内容和方法。
六、教学计划时间教学内容教学方法第1课时平面图形的相似讲授+练习第2课时平面图形的相似讲授+练习第3课时平面图形的镶嵌讲授+练习第4课时平面图形的镶嵌讲授+练习第5课时平面图形的镶嵌讲授+练习七、教学评价通过检查学生的自主学习能力和完成作业的能力，可以了解学生对课程内容的掌握情况，并及时调整课程安排，以便更好地实现课程目标。
此外，教学后，还应邀学生对课堂教学以及课程设计进行评价，以便更好地改进教学方法和课程内容。
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（1）
（2）
（3）
案（3）的密铺过程让学生感受
劳动创造美， 激发学生的创造热 师问：用正五边形与什么图形搭配 就能密铺？用正八边形与 什么图 形搭配就能密铺？正三角形、正方 形、正六边形两两组合 铺？ 四、小结与思考 师问：本节课你的收获和体会。 生答：1.平面图形的密铺 指没有空隙和不重叠的 拼接; 2. 用一种多边形密铺时 , 三角形 , 四边形 , 正 六边 形都能密铺 . 其他正多边 形不能密铺。 3 ．密铺在现实生活中应 用非常广泛. 体会： 1 ． 劳动可以创 造美好生活， 2 ．生活中 处处都有数学美 通过讲一讲引导学生进行自我 总结， 提高学生的归纳、 概括能 力， 收获侧重于知识和方法， 体 会侧重于情感和态度， 使学生在 知识技能与情感、 态度、 价值观 诸多方面的素质得到提高。 能否密 学生思考并作答 情。
活动二 1．师问： （1） 、形状、大小完全相同的正五 边形能否密铺？ （2） 、形状、大小完全相同的正六 边形能否密铺？ （3） 、你还能找到能够密铺的其他 正多边形吗？ 2．师问：用一种正多边形密铺有 几种情况？为什么？ 学生先分组讨论，动手操 作，然后交流自己的拼法 学生思考并作答 活动二” 是以五边形为反例， 阐 明一种正多边形就能够密铺的 条件及可能的情况， 进一步提升 学生的思维层次， 发展学生的合 情推理能力。
问题设计
问题:
1、你家客厅铺的地砖是什么形状的？你还见过其他形状的地砖吗？ 2、观察一组密铺图案并思考平面图形镶嵌的特点是什么？ 3、 你会用大小完全相同的等边三角形地砖铺满地面吗？你会用大小完 全相同的正方形地砖铺满地面吗？你会用形状、大小完全相同的长方 形地砖铺满地面吗？ 4、用形状、大小完全相同的正五边形能否密铺？形状、大小完全相同 的正六边形能否密铺？你还能找到能够密铺的其他正多边形吗？ 5、思考： 用一种正多边形密铺有几种情况？为什么？ 6、用形状、大小完全相同的任意三角形能否密铺？用形状、大小完全 相同的任意四边形能否密铺？如果能， 你能发现什么规律？如果不能， 请说明理由 7、思考：用全等的三角形（或四边形）密铺的方法？ 8、 思考： 用正五边形与什么图形搭配就能密铺？用正八边形与 什么 图形搭配就能密铺？正三角形、正方形、正六边形两两组合 能否密 铺？
请同学们展示收集到得镶嵌图案； 学生展示图案； 教师展示学生课前提出的问题
二、自主探索 （一）观察图案，说说什么是平面 图形的镶嵌？（老师归纳，给出概 念） （二）活动一： 1．师问：你会用大小完全相同的 等边三角形地砖铺满地面吗？你 会用大小完全相同的正方形地砖 铺满地面吗？你会用形状、大小完 全相同的长方形地砖铺满地面 吗？请动手试一试！ （实物投影展示，最后点出课题） 2．请学生观察一组密铺图案。 3： ．师问：平面图形镶嵌的特点是 什么？ 学生先分组讨论，动手操 作，然后交流自己的拼法 “活动一” 是让学生在动手实践 中学习，通过“做一做”形成对 图形密铺的感性认识， 增加生活 实践经验， 引出课题， 并得出正 三角形、 正方形、 长方形可以密 铺的结论。 通过 “活动一” 进一步加强对图 学生观察一组密铺图案， 形密铺的理解。 以讨论、 交流的 思考平面图形镶嵌的特 点。 形式让学生探究图形密铺的特 点。 学生思考，作答
所需设备：
教师活动
一、 情景导入 师问：你家客厅铺的地砖是什么形 状的？你还见过其他形状的地砖 吗？
学生活动
设计意图
依据 “学生原有的知识和经验是
学生思考，作答；
教学活动的起点”这个教学理 念。联系学生已有的生活经验， 从学生熟知的生活情景出发， 引 出话题， 通过学生自己观察图案 思考并提出问题， 可以进一步加 深学生预习的深度， 培养学生的 思维习惯。
教学重点： 教学难点： 教学方法：
多边形镶嵌的条件 运用三角形、四边形或正六边形进行简单的密铺设计。 根据本节课内容及八年级学生的认知规律，采用探究教学法，以“问题串”的 形式将学生领进精彩的问题空间；依据中学生学法指导的操作性原则，通过学 生自主、合作、探究的学习方法分析问题、解决问题。 多媒体、剪刀、硬纸板若干张。
教学构想及目标:
知识目标：让学生了解密铺的特点，会辨别一些能密铺的图形，创作密铺图案。 能力目标：提高分析图形、合情推理的能力，发展图形观念，积累数学活动经验，培养审美情 趣。 情感目标：在自主探索平面图形密铺的过程中，经历观察、拼图、交流等活动，体验在解决问 题过程中与他人合作的重要性，体验学习活动充满着探索与创造，体验学习带来的快乐。
学生思考并作答
“做一做” 、 “议一议” 给学生充 分的探究空间， 通过实践、 交流 完善认知， 提高学生概括能力及 语言表达能力。
三、应用巩固 练一练： 请你依照上述步骤制作出图案 （3） ，你能用它密铺吗？试试看！ 学生思考并作答 通过图案（3）的制作过程让学 生体会将基本图形的某一部分 平移、 旋转等可以设计出能密铺 的基本单位， 为下面独立创造有 特色的密铺图案提供范例， 用图
《平面图形的镶嵌》 教学案
课程分析： （本课的作用和学习本课的意义）
“平面图形的镶嵌”是苏教版八年级数学上册第三章内容，是在学生理解并掌握图形的平 移、旋转及多边形的内角和与外角和等几何概念的基础上，把数学知识应用于实际生活之中。 体现了多边形在现实生活中的应用价值， 也是开发、培养学生创造性思维的一个重要渠道。本 节内容为 1 课时，让学生经历探索多边形的镶嵌（密铺）的过程，知道任意三角形、四边形和 正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计。
活动三 1．师问：用下列图形能否密铺？ （1） 、形状、大小完全相同的任意 三角形 （2） 、形状、大小完全相同的任意 四边形 请动手试一试，如果能，你能发现 什么规律？如果不能，请说明理由 2．师问：用全等的三角形（或四 边形）密铺的方法？
学生动手操作，组内交流 自己的拼法
“活动三” 是在活动一、 活动二 积累的知识和经验的基础上从 特殊到一般的研究， 进一步激励 学生主动参与， 主动实践， 主动 思考， 主动探索， 亲身经历知识 的发展过程，获得成功的体验。