五年级下册数学试题-数与数的运算的复习(沪教版)有答案

巩固练习
一、判断题
1. 在 一 次 测 试 中 ， 及 格 的 学 生 占 全 班 的 19 ， 不 及 格 的 学 生 就 是 全 班 人 数 的 1 。
20
20
5
（ √）
2. 9.99
是
最
大
的
两
位
小
数
。
（× ）
3. 最
小
的
两
位
纯
小
数
是
（ ×）
0.11
。
..
4. 0.50505
可
以
写
成
0.5 0 5
“÷”变为“×”．即 a×b×c=a×(b×c）
a×b÷c=a×（b÷c）
a÷b÷c=a÷（b×c）
a÷b×c=a÷（b÷c）
⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即
（a×b）÷（c×d）=（a÷c）×（b÷d）=（a÷d）×（b÷c）
上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．
热身练习
一、直接写出得数
D.48.95
6.a 是自然数时，下列各式结果最小的是( C )
A.a× 2 3
B.a÷ 2 3
C. a×(1- 2 ) 3
D.a÷(1- 2 ) 3
三、递等式计算（能简便的要简便）
1、6.8÷2.5
2、3.2×1.25×25
3、10.3×9.7
4、0.4×0.8+0.4×9.2
5、10.7-5.6-4.4+9.3
使得运算简便。
例如：4×25＝100，8×125＝1000，5×20＝100
12345679×9＝111111111 （去 8 数，重点记忆）；
理论依据：乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c
积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)
思考题： 1、按自然数的顺序，顺次写下，1,2,3,4,5，……，2005,2006,2007,2008 后，得到一个很大 的数如下：
12345678910111213142005200620072008，这个数各个数字的和是多少？（学生能单独
9
做出，有奖励） 解：先来看，1 到 99，总共出现了 20 次的 1,2,3,4,5,6,7,8,9，所以数字和为 900，从 100 到
解：考查数的整除，且有无漏情况。这四位数分别为：6240、6540、6840.所以它们的和是 19620,平均数是 6540。
例二、计算：0.1+0.2+0.3+……+0.9+0.91+0.92+……+0.99 解：考查观察题目，是否发现前几项是相差 0.1，后半部分是相差 0.01. 原式=（0.1+0.9）×9÷2+（0.91+0.99）×9÷2=4.5+8.55=13.05
二、填空 1、两个乘数，一个数增加 3 倍，另一个数缩小 10 倍，则他们的乘积（ 缩小 2.5 ） 倍。
2
2、被除数扩大 10 倍，除数扩大了 100 倍，则他们的商（ 缩小 10
）倍。
3、如果 a÷0.01= b×0.01 =c÷1，则 a、b、c 这三个数中最大的是（ b ），最大的数
是最小数的（ 10000 ）
48 50
1 1 12 解：= 2 - 50 = 25
③（1+0.34+0.45）×（0.34+0.45+0.56）-（1+0.34+0.45+0.56）×（0.34+0.45） 解=0.56
三、计算 1、2011 年 1 月 1 日是星期六，刘老师生日在 11 月 3 日，那么，她的生日星期几？
解：7 天一个周期，1 月 1 日周六，1 月 8 日也是周六。2011 年是平年，从 1 月 1 日到 11 月 3 日共有：6 个 31 天，3 个 30 天，一个 28 天，11 月的 3 天，共 307 天，采用“算尾不 算头”307-1=306 天，306÷7=43（周）……5（天），往后推 5 天，即星期四。
解：2002
2、下面算式，只要移动其中一个数的小数点位置，等式就成立了。请把改动后的式子写下
7
来。 ﹝4.2×5-﹙1÷2.5+9.1÷0.7﹚﹞÷0.004=1000
解：﹝4.2×5-﹙1÷0.25+9.1÷0.7﹚﹞÷0.004=1000
3、老师在黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数）。小明的答案是 12.43。老师说最后一位数字错了，其他数字都对，正确答案是几？
答案：①（37.5÷3）-56.5×0.15=4.025 ②1.78÷（3.4+3.6×4）=0.1 ③（0.8+0.4）÷【0.5×（0.8-0.4）】=6 ④208.8÷58-0.26×4=2.56 ⑤11.7×0.8-5.76÷16=9 ⑥12÷4.8×（3.7+0.5）=10.5
五、思考题 1、大小两数之差是 1981.98，将大数的小数点向左移两位就等于小数，求大数原来是多少?
3、10÷0.125÷0.125×10 1.6）
4、12.5×（7.8×1.6＋0.2×
5、（2.8+2.95+3.05+1.14+0.06）÷5 0.1）
6、（2.5-1÷0.8）×（3.4+0.8÷
7源自文库0.5×16＋1.25×3.89×10
8、9.9×2.3+820÷2.5÷4
答案：① 855.1 ②35.2 ③6400 ④160 ⑤2 ⑥14.25 ⑦56.625 ⑧104.77
3
精解名题
例一、符号可以表示数，文字也可以用来表示数，推测下面的文字各表示什么数？ 老师
老师 帅 +于 老 师 帅
19 99
答案：于表示数字 1，老表示数字 4，师表示数字 7，帅表示数字 6.
例二、一枚果实从一棵大树上落下，经过 4 秒钟落地。已知第一秒下落的距离是 4.9 米，以 后每一秒下落的距离都比前一秒多 9.8 米。这枚果实在下落前距离地面多少米？如果天空上 一只飞鸟想吃这枚果实，前一段时间以平均每秒 30 米的速度往下飞，最后一秒由于树枝的 原因以平均每秒 10 米的速度，刚好在果实落下第三秒时刻接住这枚果实，这只鸟之前里地 面多高？ 解：前四秒落下的高度分别为：4.9、14.7、24.5、34.3，所以果实之前离地面 78.4 米。飞鸟 总共飞行 3 秒，所以飞了 2×30+10=70 米，最后一秒果实离地面 的高度为 34.4 米，所以鸟 离地面高度为 70+34.3=104.3 米。
999，总共出现 100 次的 1,2,3,4,5,6,7,8,9，且 00 到 99 重复出现 9 次，所以这 899 个数字和 是 100×45+900×9=12600 。再从 1000 到 1999，出现 1000 次 1，然后是 000 到 999，这种 结果是前面两次所计算
（ ×）
二、选择题
1.自然数的个数是（ D
）。
A.十个
B.有一亿个
C.能数得清
D.无数个
2.下面比较大小，正确的是（ C
）。
A. 1 ＜ 1 78
B. 3 =0.222 13
C. 7 ＞ 13 9 17
3. 15+15+15+……+15 的结果（14 个 15 相加）（ D ）。
D. 12 ＞ 13 13 14
A.只能被 5 整除 B.只能被 3 和 5 整除 C.只能被 2 和 5 整除 D.能同时被 2、3、5 整除
4. 5.4 除 8.1 的商是（ C ）。
A.纯循环小数 B.混循环小数 C.有限小数 5.48.995 保留两位小数是( A )
D.无限不循环小数
A. 49.00
B. 49
C.48.99
倍。
4、6÷3=2，所以我们可以说（ 6 ）能被（ 3 ）整除，或（ 3 ）能（ 整除 ）
6；6÷5=1.2，我们可以说（6 ）能被 5（除尽 ）。
三、递等式计算（能简便的用简便方法计算）
1、8.5×﹝﹙53.73-13.49﹚÷﹙3.6÷9﹚﹞
2、﹝1-0.12×﹙10.12-9.12﹚﹞÷
0.025
解：162÷13～12.46
4、2011 个 23 的积的个位数是几？ 解：本题可以转化为 3 相乘，有：3、9、7、1、3、9、7、1、……乘 4 次一循环，所以个 位数是 7.
自我测试
一、小数的四则混合运算 1、630÷（2.98＋6.5×0.08）
2、(21.88+29.8) ÷7.6
3、(8.1－5.4)÷3.6＋85.7
6、4.7×0.05+17.68÷5.2
6
7、57.5÷2.5×0.4
8、（0.14+0.58）÷0.16
9、3.69×﹝1÷﹙2.1-2.09﹚﹞
10、667÷﹝﹙1-0.91﹚×0.4+0.014﹞
答案：①2.72 ②100 ③99.91 ④4 ⑤10 ⑥3.635 ⑦9.2 ⑧4.5 ⑨369 ⑩13340
1、3.45÷0.345÷100
2、1.08×5＋1.08
3、6.75＋2.25÷0.1
4、9.6-9.6÷96
5、100-8.4÷84
6、9.8×5＋0.2×5
7、1.35×0.8×2.5
8、1÷2-0.1×4
答案：① 0.1 ②6.48 ③29.25 ④9.5 ⑤99.99 ⑥50 ⑦2.7 ⑧0.1
4、(3.44+20.5×0.32) ÷0.16
5、0.54÷(8.7＋45.3)×28.4
6、 0.1÷1 +1÷0.8－0.1
7、58.8÷（0.6×0.7）÷0.02
8、10.4－7.79÷（0.35＋0.6）
8
9、3.6÷（1.2＋0.5）×51
10、3.7×0.25－3.7÷4
答案：180、6.8、86.45、62.5、0.284、1.25、7000、2.2、108、0
二、巧算混合运算： ①1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+1982-1983-1984+1985+1986-1987-1988+1989+1990
解：=1+2+497×4 =1991
②( 1 - 1 )+( 1 - 1 )+( 1 - 1 )+……+( 1 - 1 )
24 46 68
四、列综合式计算 1、56.5 的 0.15 倍比 3 除 37.5 的商少多少？ 2、3.4 加上 3.6 的 4 倍，所得的和除 1.78，商是多少？ 3、0.8 与 0.4 的和被他们差的一半除，商是多少？ 4、208.8 除以 58 的商比 0.26 的 4 倍多多少？ 5、11.7 乘以 0.8 的积减去 16 除 5.76 的商，差是多少？ 6、12 除以 4.8 的商，乘以比 3.7 大 0.5 的数，积是多少?
知识精要
1．我们学过的数
整数
自然数
分数
数与数混合运算的复习
正整数 零 负整数
正分数 负分数 纯小数
小数
带小数 有限小数
无限小数
循环小数
正小数
二．小数乘除法复习
负小数
1、小数的四则混合运算：
①加、减法叫做第一级运算； ②乘、除法叫做第二级运算。
2、方法 1：乘法凑整
思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，
方法 2：乘、除法混合运算的性质
1
⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即： a÷b＝（a×n）÷（b×n）=（a÷m）÷（b÷m）， （m≠0，n≠0） ⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a÷b÷c＝a÷c÷b ⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号 搬家）． 例如：a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则
去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即
a×（b×c）=a×b×c
a×（b÷c）=a×b÷c
②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即
a÷（b×c）=a÷b÷c
a÷（b÷c）=a÷b×c
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，
例三、计算：（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）-（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）。 解：根据算式中每个因式的变化特征，我们可取相同部分用设数法使计算简便。设 A=0.12+0.23 ，B=0.12+0.23+0.34，原式化为：（1+A）×B-（1+B）×A=B+A×B-A-A×B=B-A=0.34 考查学生观察思考能力，把一组或几组重复出现的数，想办法运用设数法，使计算简便。
例三、计算 1992×1.25-（1991÷25+1993×0.5） 解 ： 原 式 = （ 1992 ÷ 8 ） × 1.25 × 8- （ 1991 × 4 ÷ （ 25 × 4 ） + （ 1993 ÷ 2 ） × 0.5 × 2 ）
=2490-79.64-996.5=1413.86
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备选例题 例一、四位数 6a4b 能被 2、3、5 整除，求这些符号条件的四位数的和以及它们的平均数。