试卷分类汇编
北京中考数学试题分类汇编
目录北京中考数学试题分类汇编 ............................................................................................................一、实数（共18小题）..................................................................................................................二、代数式（共2小题）................................................................................................................三、整式与分式（共14小题）......................................................................................................四、方程与方程组（共11小题）..................................................................................................五、不等式与不等式组（共6小题） ............................................................................................六、图形与坐标（共4小题）........................................................................................................七、一次函数（共11小题）..........................................................................................................八、反比例函数（共5小题）........................................................................................................九、二次函数（共10小题）..........................................................................................................一十、图形的认识（共11小题）..................................................................................................一十一、图形与证明（共33小题） ..............................................................................................一十二、图形与变换（共12小题） ..............................................................................................一十三、统计（共15小题）..........................................................................................................一十四、概率（共6小题）............................................................................................................北京中考数学试题分类汇编（答案） ............................................................................................一、实数（共18小题）..................................................................................................................二、代数式（共2小题）................................................................................................................三、整式与分式（共14小题）......................................................................................................四、方程与方程组（共11小题）..................................................................................................五、不等式与不等式组（共6小题） ............................................................................................六、图形与坐标（共4小题）........................................................................................................七、一次函数（共11小题）..........................................................................................................八、反比例函数（共5小题）........................................................................................................九、二次函数（共10小题）..........................................................................................................一十、图形的认识（共11小题）..................................................................................................一十一、图形与证明（共33小题） ..............................................................................................一十二、图形与变换（共12小题） ..............................................................................................一十三、统计（共15小题）..........................................................................................................一十四、概率（共6小题）............................................................................................................2011-2016年北京中考数学试题分类汇编本套试卷汇编了11-16年北京市中考数学试题真题，将真题按照知识点内容重新进行编排，通过试卷可看出北京中考数学学科各知识点所占整套试卷的百分比，知识点所对应的出题类型。
2023 高考真题分类汇编-动量
2023高考真题分类汇编-动量1．（2023·全国新课标高考）（多选）使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N 极正对着乙的S 极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。
现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻（）A ．甲的速度大小比乙的大B ．甲的动量大小比乙的小C ．甲的动量大小与乙的相等D ．甲和乙的动量之和不为零2．（2023·天津·高考）已知A 、B 两物体A 2kg m =，B 1kg m =，A 物体从 1.2m h =处自由下落，且同时B 物体从地面竖直上抛，经过0.2s t =相遇碰撞后，两物体立刻粘在一起运动，已知重力加速度210m/s =g ，求：（1）碰撞时离地高度x ；（2）碰后速度v ；（3）碰撞损失机械能E ∆。
3．（2023·北京·高考）如图所示，质量为m 的小球A 用一不可伸长的轻绳悬挂在O 点，在O 点正下方的光滑桌面上有一个与A 完全相同的静止小球B ，B 距O 点的距离等于绳长L 。
现将A 拉至某一高度，由静止释放，A 以速度v 在水平方向和B 发生正碰并粘在一起。
重力加速度为g 。
求：（1）A 释放时距桌面的高度H ；（2）碰撞前瞬间绳子的拉力大小F ；（3）碰撞过程中系统损失的机械能E ∆。
4．（2023·湖南·高考）如图，质量为M 的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为a 和b ，长轴水平，短轴竖直．质量为m 的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑．以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系xOy ，椭圆长轴位于5．（2023·浙江·高考）为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。
水平直轨道AB 、CD 和水平传送带平滑无缝连接，竖直细圆弧管道DEF 与轨道CD 滑块b 与质量为2m 的滑块c 用劲度系数上。
2022年全国中考试卷解析版分类汇编-多边形的内角和,外角和
2022年全国中考试卷解析版分类汇编-多边形的内角和，外角和1.（2011山西，7，2分）一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是（）A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形考点：多边形的内角和与外角和专题：三角形和内角和分析：正多边形的外角和是360°，而它的每一个外角都等于45°，360°÷45°＝8．则该正多边形是正八边形，故选C．解答：C点评：弄清正多边形的外角和与它的每一个外角的关系．多边形的外角和等于360°．2.（2011•莱芜）下列说法正确的是（）A、16的算术平方根是4B、方程﹣x2+5x﹣1=0的两根之和是﹣5C、任意八边形的内角和等于1080°D、当两圆只有一个公共点时，两圆外切考点：圆与圆的位置关系；算术平方根；根与系数的关系；多边形内角与外角。
分析：依照算术平方根的定义，一元二次方程根与系数的关系，多边形内角和的求解方法以及圆与圆的位置关系的性质即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．解答：解：A、16的算术平方根是±2，故本选项错误；B、方程﹣x2+5x﹣1=0的两根之和是5，故本选项错误；C、任意八边形的内角和等于1080°，故本选项正确；D、当两圆只有一个公共点时，两圆外切或内切，故本选项错误．故选C．点评：此题考查了算术平方根的定义，一元二次方程根与系数的关系，多边形内角和的求解方法以及圆与圆的位置关系的性质．此题比较简单，解题的关键是熟记公式与性质．3.（2011•山西7，2分）一个正多边形，它的每一个外角差不多上45°，则该正多边形是（）A、正六边形B、正七边形C、正八边形D、正九边形考点：多边形内角与外角。
专题：数形结合。
分析：多边形的外角和是360度，因为是正多边形，因此每一个外角差不多上45°，即可得到外角的个数，从而确定多边形的边数．解答：解：360÷45=8，因此那个正多边形是正八边形．故选C．点评：本题要紧考查了多边形的外角和定理．已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．正多边形的各个内角相等，各个外角也相等．4.（2011四川眉山，5，3分）若一个正多边形的每个内角为150°，则那个正多边形的边数是（）A．12 B．11 C．10 D．9考点：多边形内角与外角。
2022-2023学年北京高三上学期期末考试分类汇编--选择(1)试题版
2022-2023学年北京高三上学期期末考试物理试卷分类汇编--选择（1）一．竖直上抛运动（共1小题）1．小明同学将手中的苹果竖直向上抛出，经过t0时间，苹果又重新落回手中，不计空气阻力。
用x表示苹果运动的位移、v表示苹果运动的速度、a表示苹果运动的加速度、F表示苹果所受合力，以苹果离开手的时刻作为计时起点，如图所示的四个图像与上述过程相符的是（）A．B．C．D．二．力的运算法则（共1小题）2．如图所示，两同学用同样大小的力F1和F2共同提起一桶水，F1和F2之间的夹角为θ。
保持水桶静止，下列说法正确的是（）A．当θ减小时，F1和F2的合力变大B．当θ增大时，水桶所受合力变大C．当θ减小时，两同学更省力D．当θ增大时，两同学更省力三．受力分析的应用（共1小题）3．2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。
若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。
当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是（）A．B．C．D．四．牛顿第二定律（共2小题）4．高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2。
若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过（）A．2.0m/s2B．4.0m/s2C．6.0m/s2D．8.0m/s25．如图所示，一小物块从长0.5m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，经过时间1s从另一端滑落。
物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10m/s2。
下列关于v0、μ值的判断中，可能正确的是（）A．μ＝0.2B．μ＝0.03C．v0＝2.0m/s D．v0＝1.5m/s五．牛顿运动定律的应用——超重和失重（共1小题）6．我国航天员在“天宫课堂”演示喝再生水的过程中，我们看到水滴呈球形漂浮在空间站内，处于完全失重状态。
下列在地面上运动的物体也处于完全失重状态的是（）A．沿水平方向加速的汽车B．沿竖直方向加速上升的电梯中的货物C．沿斜向右上方抛出的实心球D．沿竖直方向减速下降的电梯中的货物六．向心力（共1小题）7．如图所示，在半径为r的洗衣机圆桶内，有一件质量为m的衣服紧贴着圆桶的竖直内壁随圆桶以角速度ω做匀速圆周运动。
小学英语试卷首字母填空题分类汇编(含答案)
小学英语试卷首字母填空题分类汇编(含答案)一、小学英语首字母填空1．小学英语首字母填空考点一、首字母填空考点首字母填空类题目，主要考察学生词汇量。
在做题时，一是要根据句子意思判断所要填的词语（包括词性），部分题目需要结合生活实际、固定搭配、固定句型来分析；二是要根据语法判断所填词语的适当形式，比如所给词若是动词，要结合“四大时态”（一般现在时、一般过去时、一般将来时、正在进行时）判断动词是用三单形式、过去式、原型还是ing形式；若所给词是名词，也要分析要用单数还是复数。
二、根据首字母填空题型专练1. We usually have a big l with our family.2. C Day is coming. We need a turkey.3. My mother b a lot of food every week.4. My parents don’t w on Saturdays.5. First, don’t talk.T , open your books.6. It is so beautiful. It l nice.7. Can you p this book on your fingers?8. What do you do at C .9. F , we all have a good time.10. We always have a lot of f at weekends.11. My h is swimming.12. Sam w TV at six every night.13. I can’t get out. I’m too f .14. Yang Ling r English every day.15. We often c with our friends on the Internet.16. A comes after summer.17. —Let’s go and have a p . Wu Tao.— Good idea!18. In s , it’s warm. I can fly k .19. He usually v his grandparents on Sundays.20. Mrs Li t Chinese in our school.21. I have three s lessons today.22. O the door, please.23. You should put all your things in o .24. I like p with Kitty the cat.25. My uncle l in China.26. Don’t t to strangers.（陌生人）27. —Let’s go and play football. — W a minute.28. Let me send this e first.29. Mike is twelve y old.30. —What s does he like? —Maths.31. Does your aunt always w stories at home?32. We should a the policeman for help.33. The clothes f me very well.34. —What’s wrong with you? — I have a h .35. My sister is d a picture in the study.36. My mother is w the dishes now.2．首字母填空练习失分的主要原因：解决办法：1、词汇量不够 1、多积累词汇，可按照字母顺序来背颂2、词义理解不完整或错误、注意文章的首尾及填空部分的前后内容3、词性判断错误 3、注意单词的词性及词性的正确用法4、没有仔细检查 4、检查时注意对于文章的全文理解3．Albert Einstein is one of the greatest scientists who e ver lived. But he couldn’t find his way home when he went for a w 1 . He often forgot things. He had other things to think about. Science was m 2 important to him than any other thing in life. Albert Einstein was born in 1879 in Germany. When he was a child, he learned things very s 3 . Albert didn’t speak u 4 he was three years old. His parents were w 5 about him. When he was 12, Albert began r 6 math and science books. He was excited about the t 7 he learned in those books. He became more and more interested in math and physics(物理). He wanted to find the a 8 to the questions about the universe(宇宙). When he told people about his ideas, other scientists l 9 at him at first. But his ideas changed the world, scientists looked at the universe in a n 10 way. Because of him, we have such things as computers, televisions, and space travel today.1.walk2. more3. slowly4. until5. worried6.reading7. things8. answers9. laughed 10. new4．There are t_1 _ many accidents(事故) in cities. Accidents often happen when people c_2_ the roads or streets. Read the passage c_ 3 __ and learn to be careful later on. Be careful when it is r_4 __. Many accidents happen on rainy days. People are in a h____5___ because they don't want to get w_6 _. They often cross the roads quickly. Often they can't see c_7 _ because they hold their umbrellas in front of t_8_. Remember that cars take longer time to stop when the roads are w__9___. When it is raining, we must be more and more careful, not less c_10 _.1.too2.cross3.carefully4.rainy5.hurry6.wet7.clearly8.themselves9.wet 10.careful5．Tom is a seaman. He is always drunk (喝醉). One day Tom went to a strange city. He drank very much in a bar (酒吧间) that night. When he went out of the bar, he saw a man l 1 in the street. The man was quite drunk. When Tom came n 2 , the man pointed to the sky and asked, "Excuse me, is that the sun or the m 3 ?"Tom looked at the sky for a few m 4 and answered, "I'm afraid I can't help you. I am a s 5 here myself. "1.lying2.nearer3.moon4.minutes5.stranger6．Mrs Smith had a small son. His name was Billy. Mrs Smith loved her son very much. As he was not a strong c (1) and she was always afraid that he might get ill, she took him to the best d (2) in the town four times a year to be examined.During one of these v (3), the doctor gave Billy various(各种各样的）tests and then said to him,"Have you had any t (4) with your nose or ears recently?"Billy t (5) for a moment and then answered "Yes, I have."Mrs Smith was very w (6),"But I'm sure you've never told me that, Billy!" she said anxiously. (1) child (2) doctor (3) visits (4) trouble (5) thought (6) worried7．It was a few days before C (1), so when the office c (2) at half past five, most of the young men and typists stayed and had a party. They a (3) and d (4),danced and s (5) songs, and nobody w (6) to go home..But Joe h (7)a wife at home ,and l (8) quite a long way from the city.Every few minutes he l (9) at his watch, and last, when it was very late, he b (10) to leave.'Joe!' shouted his friends. 'Are you leaving? W (11) don't you stay and e (12) the party?''I am not leaving,'s (13) Joe.'I am only going down to the station to m (14) the last train back home.I w (15) be back here in a few minutes.'(1)Christmas (2)closed (3)ate (4)drank (5)sang (6)wanted (7)had (8)lived (9)looked (10)began (11)Why (12)enjoy (13)said (14)miss (15)will8．We are at the Shanghai Museum , boys and girls .You k_____, China is a great country with a long history .From the exhibits in the museum ,I’m s_____ you will know m_____ about our country. We will s____ here for an hour and will leave at one thirty .The bus will be waiting for you in front of the museum .Please remember the bus number and be b_____ on time .Don’t forget to close the windows before you l______ the bus.know sure more stay back leave二、完形填空9．完形填空完形填空A: Dad, where are you going?B: I'm going to the 1 , Simon. There is a new film 2 this afternoon.A: When does it 3 ？B: At two o'clock.A: 4 Can I go with you?B: Sure, what time is it now?A: It's a quarter 5 two.B: We must go quickly.A: Look at the busy street. Let's Cross it now.B: Oh no. look! The light is red. We must stop and wait.A: Look! The light is 6 now. Can we cross the street now?B: Not yet. Oh. The light is green now. Let's cross the street quickly.1. A. cinema B. school C. home2. A. in B. / C. on3. A. show B. start C. end4. A. Sounds great B. Looks good C. Feels nice5. A. past B. to C. over6. A. red B. green C. yellow【答案】（1）A；（2）B；（3）B；（4）A；（5）B；（6）C；【考点】完型填空【解析】【分析】这是一篇父子去看电影的对话。
上海2024年高三数学 一模试卷 分类汇编 导数
上海2024年高三数学一模试卷分类汇编：导数一、客观题：1、闵行已知函数()y f x =的导函数为()y x x f '=∈R ，，且()y x f ='在R 上为严格增函数，关于下列两个命题的判断，说法正确的是（）①“12x x >”是“1212(1)()()(1)f x f x f x f x ++>++”的充要条件；②“对任意0x <，都有()(0)f x f <”是“()y f x =在R 上为严格增函数”的充要条件.（A ）①真命题；②假命题（B ）①假命题；②真命题（C ）①真命题；②真命题（D ）①假命题；②假命题2、普陀设函数()2e 2xf x a x =-，若对任意()00,1x ∈，皆有()()000lim 0x x f x f x x x x x →--+>-成立，则实数a 的取值范围是______.3、松江函数()y f x =的图像如图所示，()'y f x =为函数()y f x =的导函数，则不等式()'0f x x<的解集为（）A .()3,1--B .（0,1）C .()()3,10,1--⋃D .()(),31,-∞-⋃+∞二、解答题：1、宝山已知函数()e x f x x =-，()e x g x x -=+，其中e 为自然对数的底数.（1）求函数()y f x =的图像在点()()1,1f 处的切线方程；（2）设函数()()()F x af x g x =-，①若e a =，求函数()y F x =的单调区间，并写出函数()y F x m =-有三个零点时实数m 的取值范围；②当01a <<时，12x x 、分别为函数()y F x =的极大值点和极小值点，且不等式()()120F x tF x +>对任意()0,1a ∈恒成立，求实数t 的取值范围.2、崇明已知()sin (R 0)f x mx x m m =+∈≠且．（1）若函数()y f x =是实数集R 上的严格增函数，求实数m 的取值范围；（2）已知数列{}n a 是等差数列（公差0d ≠），()n n b f a =．是否存在数列{}n a 使得数列{}n b 是等差数列？若存在，请写出一个满足条件的数列{}n a ，并证明此时的数列{}n b 是等差数列；若不存在，请说明理由；（3）若1m =，是否存在直线y kx b =+满足：①对任意的x ∈R 都有()f x kx b +≥成立，②存在0x ∈R 使得00()f x kx b =+？若存在，请求出满足条件的直线方程；若不存在，请说明理由．3、虹口已知()y f x =与()y g x =都是定义在()0+∞，上的函数，若对任意()12,0x x ∈+∞，，当12x x <时，都有121212()()()()f x f xg x g x x x -≤≤-，则称()y g x =是()y f x =的一个“控制函数”.（1）判断2y x =是否为函数()20y x x =>的一个控制函数，并说明理由；（2）设()ln f x x =的导数为()'f x ，0a b <<，求证：关于x 的方程()()()'f b f a f x b a-=-在区间(),a b 上有实数解；（3）设()ln f x x x =，函数()y f x =是否存在控制函数？若存在，请求出()y f x =的所有控制函数；若不存在，请说明理由.4、黄浦设函数()f x 与()g x 的定义域均为D ，若存在0x D ∈，满足()()00f x g x =且()()00''f x g x =，则称函数()f x 与()g x “局部趋同”.（1）判断函数()151f x x =+与()322f x x x =+是否“局部趋同”，并说明理由；（2）已知函数()()()()2120,0xg x x ax x g x bex =-+>=>，求证：对任意的正数a ，都存在正数b ，使得函数()1g x 与()2g x “局部趋同”；（3）对于给定的实数m ，若存在实数n ，使得函数()()10nh x mx x x=+>与()2ln h x x =“局部趋同”，求实数m 的取值范围.5、金山设函数()y f x =的定义域为D ，给定区间[,]a b D ⊆，若存在0(,)x a b ∈，使得0()()()f b f a f x b a-=-，则称函数()y f x =为区间[,]a b 上的“均值函数”，0x 为函数()y f x =的“均值点”．（1）试判断函数2y x =是否为区间[1,2]上的“均值函数”，如果是，请求出其“均值点”；如果不是，请说明理由；（2）已知函数2112212x x y m --=-+⋅-是区间[1,3]上的“均值函数”，求实数m 的取值范围；（3）若函数222(22)x a y x x +=-+（常数a ∈R ）是区间[2,2]-上的“均值函数”，且23为其“均值点”．将区间[2,0]-任意划分成1m +（m ∈N ）份，设分点的横坐标从小到大依次为12,,,m t t t ，记02t =-，10m t +=，10|()()|mi i i G f t f t +==-∑．再将区间[0,2]等分成21n +（n ∈N ）份，设等分点的横坐标从小到大依次为122,,,n x x x ，记21()ni i H f x ==∑．求使得2023H G ⋅>的最小整数n 的值．6、闵行已知a ∈R ，32()(2)5(1)ln f x a x x x a x =--++-．（1）若1为函数()y f x =的驻点，求实数a 的值；（2）若0a =，试问曲线()y f x =是否存在切线与直线10x y --=互相垂直？说明理由；（3）若2a =，是否存在等差数列123123,,(0)x x x x x x <<<，使得曲线()y f x =在点22(,())x f x 处的切线与过两点11(,())x f x 、33(,())x f x 的直线互相平行？若存在，求出所有满足条件的等差数列；若不存在，说明理由．7、浦东设()y f x =是定义在R 上的函数，若存在区间[],a b 和0(,)x a b ∈，使得()y f x =在0[,]a x 上严格减，在0[,]x b 上严格增，则称()y f x =为“含谷函数”，0x 为“谷点”，[],a b 称为()y f x =的一个“含谷区间”．（1）判断下列函数中，哪些是含谷函数？若是，请指出谷点；若不是，请说明理由：①2y x =，②cos y x x =+；（2）已知实数0m >，()22ln 1y x x m x =---是含谷函数，且[]2,4是它的一个含谷区间，求m 的取值范围；（3）设,R p q ∈，()()432432h x x px qx p q x =-+++--．设函数()y h x =是含谷函数，[],a b 是它的一个含谷区间，并记b a -的最大值为(),L p q ．若()()12h h ≤，且()10h ≤，求(),L p q 的最小值．8、普陀（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.设函数()y f x =的表达式为()e exxf x a -=+.（1）求证：“1a =”是“函数()y f x =为偶函数”的充要条件；（2）若1a =，且()()223f m f m +≤-，求实数m 的取值范围.9、松江已知函数()y f x =，记()sin ,f x x x x D =+∈.（1）若[]0,2D π=，判断函数的单调性；（2）若0,2D π⎛⎤= ⎥⎝⎦，不等式()f x kx >对任意x D ∈恒成立，求实数k 的取值范围；（3）若D =R ，则曲线()y f x =上是否存在三个不同的点A 、B 、C ，使则曲线()y f x =在A 、B 、C 三点处的切线互相重合?若存在，求出所有符合要求的切线的方程；若不存在，请说明理由.10、徐汇若函数(),y f x x =∈R 的导函数(),y f x x '=∈R 是以(0)T T ≠为周期的函数，则称函数(),y f x x =∈R 具有“T 性质”.（1）试判断函数2y x =和sin y x =是否具有“2π性质”，并说明理由；（2）已知函数()y h x =，其中2()2sin (03)=++<<h x ax bx bx b 具有“π性质”，求函数()y h x =在[0,]π上的极小值点；（3）若函数(),y f x x =∈R 具有“T 性质”，且存在实数0M >使得对任意x ∈R 都有|()|f x M <成立，求证：(),y f x x =∈R 为周期函数.（可用结论：若函数(),y f x x =∈R 的导函数满足()=0,f x x '∈R ，则()()常数=f x C .）11、杨浦设函数()e ,x f x x =∈R ．（1）求方程()2()()2f x f x =+的实数解；（2）若不等式()x b f x +≤对于一切x ∈R 都成立，求实数b 的取值范围．12、长宁若函数()y f x =与()y g x =满足：对任意12,R x x ∈，都有()()()()1212f x f x g x g x -≥-，则称函数()y f x =是函数()y g x =的“约束函数”.已知函数()y f x =是函数()y g x =的“约束函数”.（1）若()2f x x =，判断函数()y g x =的奇偶性，并说明理由；（2）若()()30f x ax x a =+>，()sin g x x =，求实数a 的取值范围；（3）若()y g x =为严格减函数，()()01f f <，且函数()y f x =的图像是连续曲线，求证：()y f x =是()0,1上的严格增函数.13、嘉定已知ln (),()e xx xf xg x x==．（1）求函数()()y f x y g x ==、的单调区间和极值；（2）请严格证明曲线()()y f x y g x ==、有唯一交点；（3）对于常数10,e a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,若直线y a =和曲线()()y f x y g x ==、共有三个不同交点()()()123,,,x a x a x a 、、,其中123x x x <<，求证：123x x x 、、成等比数列．。
近五年(2017-2021)高考数学真题分类汇编试卷含答案( 集合)
B．{0,1}
C．{1,1, 2}
D．{1, 2}
10．（2020·海南）设集合 A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则 A∪B=（ ）
A．{x|2<x≤3}
B．{x|2≤x≤3}
C．{x|1≤x<4}
D．{x|1<x<4}
11．（2020·浙江）已知集合 P={x |1 x 4}， Q {x | 2 x 3} ，则 P Q=（ ）
A． 7, 9
B． 5, 7, 9
C． 3, 5, 7, 9
D． 1, 3, 5, 7, 9
3．（2021·全国（理））设集合 M
x 0 x4
,N
x
1 3
x
5
，则
M
N （
）
A．
x
0
x
1 3
C．x 4 x 5
B．
x
1 3
x
4
D．x 0 x 5
4．（2021·全国（理））已知集合 S s s 2n 1, n Z ，T t t 4n 1, n Z ，
A {1,0,1, 2}, B {3,0, 2,3}，则 A ðU B （ ）
A．{3,3}
B．{0, 2}
C．{1,1}
D．{3, 2, 1,1,3}
9．（2020·北京）已知集合 A {1, 0,1, 2} ， B {x | 0 x 3}，则 A B （ ）．
A．{1, 0,1}
机调查了 100 学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有 90 位，阅读过《红
楼梦》的学生共有 80 位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有 60 位，则
2023中考语文真题分类汇编：中考语言运用试卷(学生版+教师版)
语言运用（温州）同学们驻足观赏《琵琶记》经典选段《糟糠自餍》。
请你借助“戏文卡”，与同学分享体会赵五娘心境的过程。
戏文卡（赵五娘）唱词：滴溜溜难穷尽的珠泪，乱纷纷难宽解的愁绪。
骨崖崖难扶持的病体，战钦钦难捱过的时和岁。
这糠呵，我待不吃你，教奴怎忍饥？我待吃呵，怎吃得？（选自《元本琵琶记校注》）【剧情简介】蔡伯喈辞别新婚妻子赵五娘，进京赴试，远去三年杳无音讯。
家乡连年旱灾，赵五娘把仅有的米饭给了公婆，自己吃糠，换来的却是婆婆的猜忌。
_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ __________________（浙江宁波）下面是在杨贤江故居研学时的一段对话。
请你根据语境向讲解员提一个问题，填写在横线处（20字以内）。
同学：听我爷爷说，杨贤江先生是马克思主义教育理论家。
是这样吗？讲解员：是的。
他写有《新教育大纲》等著作，提倡“全人生指导”。
其实，他不仅是教育家，还是个革命家呢。
同学：我爷爷倒没跟我说起过这点，您能跟我讲一讲吗？讲解员：好的。
杨先生是中国共产党早期党员之一。
他积极投身革命运动，用他的行动影响了一批又一批爱国青年，引导他们走上了革命道路。
同学：_____________________________________________讲解员：五四运动爆发后，他带领师生一起高呼：“还我青岛，勿做亡国奴！”他还曾参与组建“上海教职员救国同志会”，成立演讲团，去学校宣传救国道理。
同学：听您这么一说，我要去查查资料，好好地了解他。
三、（浙江金华）坐好，准备开考咯！请用上“行思坐忆”写一两句话，给考场上的自己加油。
示例：过去的数月，我行思坐忆，认真准备考试，终于迎来今天。
西医综合历年考研真题分类试卷汇编(循环系统)
西医综合历年考研真题分类试卷汇编——循环系统一、X型题1.(2004年第141题)下列哪些临床表现可在扩张型心肌病出现（A）猝死（B）动脉栓塞（C）第四心音奔马律（D）心脏破裂2.(2004年第141题)下列哪些临床表现可在扩张型心肌病出现（A）猝死（B）动脉栓塞（C）第四心音奔马律（D）心脏破裂二、A3/A4型题（含2小题）女性，35岁，因心悸1个月就诊。
查体：脉率78次／分，血压130／85mmHg，心界向左扩大，心律不齐，心率96次／分，心尖部可闻及3／6级收缩期吹风样杂音及舒张期隆隆样杂音，P2亢进，胸骨左缘第二肋间可闻及柔和的舒张期杂音。
3.(2010年第91题)该患者最可能的心脏器质性疾病诊断是（A）二尖瓣狭窄伴肺动脉瓣关闭不全（B）二尖瓣狭窄伴二尖瓣关闭不全（C）二尖瓣关闭不全伴肺动脉瓣关闭不全（D）二尖瓣狭窄及关闭不全。
伴肺动脉瓣关闭不全4.(2010年第92题)该患者听诊不可能出现的心音特点是（A）心尖部第一心音强弱不等（B）心尖部可闻舒张早期开瓣音（C）心尖部可闻及第四心音（D）P2分裂女性，35岁，因心悸1个月就诊。
查体：脉率78次／分，血压130／85mmHg，心界向左扩大，心律不齐，心率96次／分，心尖部可闻及3／6级收缩期吹风样杂音及舒张期隆隆样杂音，P2亢进，胸骨左缘第二肋间可闻及柔和的舒张期杂音。
5.(2010年第91题)该患者最可能的心脏器质性疾病诊断是（A）二尖瓣狭窄伴肺动脉瓣关闭不全（B）二尖瓣狭窄伴二尖瓣关闭不全（C）二尖瓣关闭不全伴肺动脉瓣关闭不全（D）二尖瓣狭窄及关闭不全。
伴肺动脉瓣关闭不全6.(2010年第92题)该患者听诊不可能出现的心音特点是（A）心尖部第一心音强弱不等（B）心尖部可闻舒张早期开瓣音（C）心尖部可闻及第四心音（D）P2分裂三、A1型题7.(2013年第62题)下列疾病中，属于原发性心肌病范畴的是（A）致心律失常型右室心肌病（B）围产期心肌病（C）酒精性心肌病（D）自身免疫性心肌病8.(2014年第59题)男性，60岁。
2022年全国中考试卷解析版分类汇编-图形的镶嵌与图形的设计
2022年全国中考试卷解析版分类汇编-图形的镶嵌与图形的设计1.下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形【答案】B【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．【解答】解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正方形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．∴不能铺满地面的是正五边形．故选C．【点评】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．2.（2011湖北十堰，8，3分）现有边长相同的正三角、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是（）A．正方形和正六边形B．正三角形和正方形C．正三角形和正六边形D．正三角形、正方形和正六边形考点：平面镶嵌（密铺）。
专题：几何图形问题。
分析：正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．解答：解：A、正方形和正六边形内角分别为90°、120°，由于90m+120n=360，得m=4﹣n，明显n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；B、正三角形和正方形内角分别为60°、90°，由于60°×3+90°×2=360°，故能铺满；C、正三角形和正六边形内角分别为60°、120°，由于60°×2+120°×2=360°，故能铺满；D、正三角形、正方形和正六边形内角分别为60°、90°、120°，由于60°+90°+90°+120°=360°，故能铺满．故选A．点评：考查了平面镶嵌（密铺），解决此类题，能够记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合．3.（2011湖南岳阳，6，3）小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖．建材店老总告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她举荐了几种形状的地砖．你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是（）A、 B、 C、 D、【答案】B【考点】平面镶嵌（密铺）．【专题】几何图形问题．【分析】正八边形的一个内角为135°，从所给的选项中取出一些进行判定，看其所有内角和是否为360°，并以此为依据进行求解．【解答】解：A、正八边形、正三角形内角分别为135°、60°，明显不能构成360°的周角，故不能铺满正；B、正方形、八边形内角分别为90°、135°，，由于135×2+90=360，故能铺满；C、正六边形和正八角形内角分别为120°、135°，明显不能构成360°的周角，故不能铺满；D、正八边形、正五边形内角分别为135°、108°，明显不能构成360°的周角，故不能铺满．故选B．【点评】本题考查平面镶嵌（密铺），解决此类题，能够记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合．4.（2010福建泉州，6，3分）下列正多边形中，不能铺满地面的是（）A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正七边形考点平面镶嵌（密铺）分析分别求出所给图形的内角，依照密铺的性质进行判定即可．解答解：A、∵正三角形的内角是60°，6×60°=360°，∴正三角形能铺满地面，故本选项正确；B、∵正方形的内角是90°，4×90°=360°，∴正方形能铺满地面，故本选项正确；C、∵正六边形的内角是120°，3×120°=360°，∴正六形能铺满地面，故本选项正确；D、∵正七形的内角是，，同任何一个正整数相乘都不等于360°，∴正，七边形不能铺满地面，故本选项错误．故选D．点评本题考查的是平面镶嵌的性质，解这类题目时要依照组成平面镶嵌的条件，逐个排除求解．5.（2011•贵阳9,3分）有下列五种正多边形地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形，现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到此之间不留间隙、不重叠地铺设的地砖有（）A、4种B、3种C、2种D、1种考点：平面镶嵌（密铺）。
近五年(2017-2021)高考数学真题分类汇编试卷含答案(不等式)
2
2
故 sin cos sin cos sin cos 3 ， 2
故 sin cos ,sin cos ,sin cos 不可能均大于 1 .
2
取 ， ， ，
6
3
4
则 sin cos 1 1 ,sin cos 6 1 ,sin cos 6 1 ，
42
42
，
上下平移直线 y 3x z ，数形结合可得当直线过点 A 时, z 取最小值，
此时 zmin 31 3 6 .
故选：C.
3．B
x 1 0
【解析】画出满足约束条件
x
y
0
的可行域，如下图所示：
2x 3y 1 0
目标函数 z x 1 y 化为 y 2x 2z ， 2
x 1
x 1
_________．
20．（2020·江苏）已知 5x2 y2 y4 1(x, y R) ，则 x2 y2 的最小值是_______．
x y 0, 21．（2020·全国（文））若 x，y 满足约束条件 2x y 0，，则 z=3x+2y 的最大值为
x 1,
_________．
2x y 2 0, 22．（2020·全国（理））若 x，y 满足约束条件 x y 1 0, 则 z=x+7y 的最大值为
__________．
34．（2017·山东（文））若直线 x y 1(a＞0，b＞0) 过点（1,2）,则 2a+b 的最小值为 ab
______.
四、双空题
x 2,
35．（2019·北京（文））若
x，y
满足
y
1,
则 y x 的最小值为__________，
2024届北京市高三上期末语文分类汇编(师生版)：语言基础运用
语言基础运用北京市西城区2023—2024学年度第一学期期末考试高三语文试卷20．语言基础运用（共6分）①国潮元素常与中国传统佳节的庆祝活动密不可分。
②除了听国风音乐会，逛国风手工作品市集以外，身着汉服游园，体验传统佳节中的民俗，也令年轻人乐此不疲。
③爱热闹的年轻人特别欢迎开启了“狂欢模式”的主题乐园。
④各类文化活动凭借极具巧思的策划和丰富的内容，对年轻人的吸引力与日俱增．．．．。
⑤例如，北京欢乐谷专为七夕打造的．“非遗时光周”，游客可以在主题集市里体验古法蓝染和扎染等非遗技艺，感受传统文化的魅力。
（1）下列说法不正确．．．的一项是（3分）A．①句中画波浪线的两处不能互换位置。
B．②句画线部分中的逗号应改为顿号。
C．④句中“与日俱增”不能换为“与时俱进”。
D．⑤句中加点的“的”可以换为“了”。
（2）不改变原意，以“主题乐园”为主语，将第③句改写为一个单句，将改写后的答案写在答题卡上。
（3分）北京市石景山区2023-2024学年高三上学期期末语文试卷20．语言基础运用（共6分）①长期以来，气候学家一直对气候变化进行研究，以了解过去的气候模式，预测未来的气候趋势。
②最近的研究表明，地球正处于12.5万年来最热的时期。
③通过．．对冰芯样本、树木年轮等数据的综合分析，气候学家发现地球气温正创下历史新高。
④他们还发现全球变暖与化石能源的燃烧高度．．相关，这些燃烧会向大气中持续排放温室气体。
⑤在过去的一个世纪里，温室气体导致．．地球温度上升到无法用自然变化来解释的水平。
⑥持续升高的气温将给地球生态系统带来许多挑战。
⑦因此，科学家们呼吁加强国际合作，采取有效措施以减缓和适应当前面临的气候挑战和变化。
（1）下列说法正确的一项是（3分）A．①句中两个画线部分可以互换位置。
B．③句中的“通过”一词可以删去。
C．④句中的“高度”一词不可以删去。
D．⑤句中的“导致”一词可换为“助力”。
北京市朝阳区2024届高三上学期期末考试语文试题20.语言基础运用(共6分)①近日,座落于北京中轴线北端的中国考古博物馆正式面向公众开放。
2022年全国中考试卷解析版分类汇编-数轴、绝对值、相反数
2022年全国中考试卷解析版分类汇编-数轴、绝对值、相反数1. （2011江苏淮安，1，3分）3 的相反数是（ ）A.-3B.-13C. 13D.3考点：相反数。
专题：运算题。
分析：依照相反数的定义即可求出3的相反数． 解答：解：3的相反数是﹣3故选A ．点评：相反数的定义是：假如两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，专门地，0的相反数依旧0．2. （2011 江苏连云港，1，3分）2的相反数是（ ）A ．2B ．－2CD ．12考点：相反数。
专题：运算题。
分析：依照相反数的意义，相反数是只有符号不同的两个数，改变﹣2前面的符号，即可得﹣2的相反数．解答：解：由相反数的意义得，﹣2的相反数是2．故选A ．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 3. （2011•泰州，1，3分）12-的相反数是（ ）A 、12- B 、12C 、2D 、﹣2考点：相反数。
专题：运算题。
分析：依照相反数的定义进行解答即可． 解答：解：由相反数的定义可知，12-的相反数是﹣（12-）=12． 故选B ．点评：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数． 4. （2011•江苏徐州，1，2）﹣2的相反数是（ ） A 、2B 、﹣2C 、12D 、12-考点：相反数。
专题：运算题。
分析：依照相反数的定义：只有符号不同的两个数确实是相反数，进行判定． 解答：解：依照相反数的定义，﹣2的相反数是2． 故选A ．点评：本题考查了相反数的定义．应该从相反数的符号特点及在数轴上的位置关系进行判定．5. （2011盐城，1，3分）－2的绝对值是（ ）A .﹣2B .21- C .2D .21考点：绝对值. 专题：运算题.分析：依照负数的绝对值等于它的相反数求解． 解答：解：因为|－2|＝2，故选C ．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6.（2011江苏无锡，1，3分）|﹣3|的值等于（ ）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．3考点：绝对值。
写作专题：2024届山西高三上期末语文试题分类汇编(师生版)
2024届山西部分地区高三第一学期期末语文试题分类汇编（师生版）写作专题山西省太原市2023-2024学年高三上学期期末学业诊断语文试题23.阅读下面的材料，根据要求写作。
(60分)有人说：承认自己即使竭尽全力，对有些事情依旧无能为力，这是清醒。
有人说：明知自己对有些事情无能为力，仍然需要竭尽全力，这是信念。
有人说：既然有些事情注定无能为力，竭尽全力又有何意义？不如躺平。
以上材料对我们具有启示意义。
请写一篇文章，体现你的感悟与思考。
要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息；不少于800字。
山西省阳泉市2023～2024学年度第一学期期末教学质量监测高三语文试题四、写作（60分）23.阅读下面的材料，根据要求写作。
（60分）材料一：在国产动画电影《哪吒之魔童降世》中，村民们对哪吒的偏见让哪吒也觉得自己是一个不受欢迎的“坏小孩”。
这种行为在心理学上叫做“镜中我”效应，即一个人对自己的认识往往是其他人对于自己看法的反映。
材料二：近日，东方甄选董宇辉“小作文”风波在互联网上炒得沸沸扬扬，事后他在接受媒体采访时表示，面对网上的巨量声音，他选择不争辩，只坚信“此心光明，亦复何言”。
读了上面的材料，你有何感悟与思考？我们该如何看待“他人评价与自我认识”呢？请写一篇文章表达你的看法。
要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息；不少于800字。
山西省大同市2023-2024学年高三年级冬季教学质量检测语文试题四、写作(60分)23.阅读下面的材料，根据要求写作。
(60分)陶渊明能从现实矛盾中突围出来，其中一个原因就是在他的世界中，深广地同情万物，打破了与切身利害相关的小天地界限，把自己的胸襟气韵灌注于外物，使外物的生命更活跃，情趣更丰富；同时也吸收外物的生命与情趣来扩大自已的胸襟气韵。
你对此有何感悟？请结合以上材料写一篇文章。
要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息；不少于800字。
试卷分类汇编_分式
分式1、（2013•天津）若x=﹣1，y=2，则﹣的值等于（）A．B．C．D．考点：分式的化简求值．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x，y的值代入进行计算即可．解答：解：原式=﹣===，当x=﹣1，y=2时，原式==．故选D．点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．2、（2013杭州）如图，设k=（a＞b＞0），则有（）A．k＞2 B．1＜k＜2 C．D．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可．解答：解：甲图中阴影部分面积为a2﹣b2，乙图中阴影部分面积为a（a﹣b），则k====1+，∵a＞b＞0，∴0＜＜1， 故选B ．点评：本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键． 3、(2013年临沂)化简212(1)211a a a a +÷+-+-的结果是 (A)11a -. (B)11a +. (C)211a -. (D)211a +.答案：A 解析：212(1)211a a a a +÷+-+-＝2112()(1)11a a a a a +-÷+---＝211()(1)1a a a a +-⨯-+＝11a - 4、（2013泰安）化简分式的结果是（ ）A ．2B ．C ．D ．﹣2考点：分式的混合运算．分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分． 解答：解：=÷[+]=÷=2．故选：A ．点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节． 5、（2013•滨州）化简，正确结果为（ ）A ． aB ． a 2C ． a ﹣1 D ． a ﹣2考点： 约分． 分析： 把分式中的分子与分母分别约去a ，即可求出答案． 解答：解：=a 2；故选B ．点评： 此题考查了约分，解题的关键是把分式中的分子与分母分别进行约分即可．6、（2013•包头）化简÷•，其结果是（ ）A．﹣2 B．2C．D．﹣考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．解答：解：原式=﹣••=﹣2．故选A点评：此题考查了分式的乘除法，分式的乘除法运算的关键是约分，约分的关键是找公因式．7、（2013•郴州）化简的结果为（）A．﹣1 B．1C．D．考点：分式的加减法．分析：先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案．解答：解：=﹣==1；故选B．点评：此题考查了分式的加减，根据在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减即可．8、（2013•黔西南州）分式的值为零，则x的值为（）A．﹣1 B．0C．±1 D．1考点：分式的值为零的条件．分析：分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．解答：解：由题意，得x2﹣1=0，且x+1≠0，解得，x=1．故选D．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．9、（2013•南宁）若分式的值为0，则x 的值为（ ）A ． ﹣1B ． 0C ． 2D ． ﹣1或2考点： 分式的值为零的条件．分析： 根据分式值为零的条件可得x ﹣2=0，再解方程即可． 解答： 解：由题意得：x ﹣2=0，且x+1≠0，解得：x=2， 故选：C ．点评： 此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．10、(2013年广东湛江)计算222xx x ---的结果是（ ） .A 0 .B .C 1- .D x解析：考查的知识点是分式的简单运算：同分母相减，分母不变，分子相减；同时注意过程中适当灵活的“变形”，()22212222x x x x x x x ----===-----，∴选C11、(2013年深圳市)分式242+-x x 的值为0，则（ ）A.x =-2B.x =2±C.x =2D.x =0答案：C解析：分式的值为0，即24020x x ⎧-=⎨+≠⎩，所以，x ＝2，选C 。
试卷分类汇编05
（2013•湘西州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．==10ADB=AB DE=点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若∠EOD=30°，求CE的长．，DAO=∠BAD=×AD=×=×，×=CE==．（2013•巴中）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为5．，===5（2013•达州）如图，在R t △ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有□ADCE 中，DE 最小的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5答案：B解析：由勾股定理，得AC ＝5，因为平行边形的对角线互相平分，所以，DE 一定经过AC 中点O ，当DE ⊥BC 时，DE 最小，此时OD ＝32，所以最小值DE ＝3 （2013•达州）如图，折叠矩形纸片ABCD ，使B 点落在AD 上一点E处，折痕的两端点分别在AB 、BC 上（含端点），且AB=6，BC=10。
设AE=x ，则x 的取值范围是 .答案：2≤x ≤6解析：如图，设AG ＝y ，则BG ＝6－y ，在Rt △GAE 中，x 2＋y 2＝（6－y ）2，即x =8(0)3y ≤≤，当y ＝0时，x 取最大值为6；当y ＝83时,x 取最小值2，故有2≤x ≤62013•雅安）在平面直角坐标系中，已知点A （﹣，0），B （，0），点C 在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C 的坐标 （0，2），（0，﹣2），（﹣3，0），（3，0） ．ABC的面积是CA．48B．60C．76D．80图1 （2013鞍山）△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则BC的长．考点：锐角三角函数的定义；勾股定理．分析：首先利用余弦函数的定义求得AC的长，然后利用勾股定理即可求得BC的长．解答：解：∵cosA=，∴AC=AB•cosA=8×=6，∴BC===2．故答案是：2．点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．（2013鞍山）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H 分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是．考点：三角形中位线定理；勾股定理．分析：利用勾股定理列式求出BC的长，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EH=FG=AD，EF=GH=BC，然后代入数据进行计算即可得解．解答：解：∵BD⊥CD，BD=4，CD=3，∴BC===5，∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，∴EH=FG=AD，EF=GH=BC，∴四边形EFGH的周长=EH+GH+FG+EF=AD+BC，又∵AD=6，∴四边形EFGH的周长=6+5=11．故答案为：11．点评：本题考查了三角形的中位线定理，勾股定理的应用，熟记三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半是解题的关键．（2013•鄂州）如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（）AB=2BE==B==8却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四点在同一直线上）问：（1）楼高多少米？（2）若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由．（参考数据：≈1.73，≈1.41，≈2.24）xx=﹣﹣﹣（2013•襄阳）在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是6或2．=，AB=2CD=2，EF==3，或．（2013•莆田）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是10．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为.（2013•包头）如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=135度．，∠______________．【答案】（2013•东营）如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁．．离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁．．的点．．，离容器上沿0.3m与蚊子相对A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为1.3 m（容器厚度忽略不计）.2013•绍兴）在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y=上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是2或﹣2．上的点=2（2013•黔西南州）一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为A、5B C D、5（2013•柳州）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（）B×5=3h+××，h=×=•BD=。
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（2013，永州）中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：
一.以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额； 元的部分（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；
（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？
那么这本书的原价是 元．考点：一元一次方程的应用．
专题：经济问题．
分析：等量关系为：打九折的售价﹣打八折的售价=2．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．
解答：解：设原价为x 元，
由题意得：0.9x ﹣0.8x=2
解得x=20．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
（2013•绵阳）朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（ ）
A ．4个
B ．5个
C ．10个
D ．12个
（2013•潜江）某文化用品商店用1 000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店
又用1 500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的
4
5倍，所购数量比第一批多100套．
（1）求第一批套尺购进时单价是多少？
（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？
（2013•宜昌）【背景资料】一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保.经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元.雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a 元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时.
【问题解决】
（1） 一个雇工手工采摘棉花，一天．．
能采摘多少公斤？ （2） 一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a 的值；
（3） 在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数
是张家的2倍.张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有3
2的人自带采棉机采摘，31的人手工采摘.两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元.王家这次采摘棉花的总重量是多少？
（2013•苏州）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？
(2013山东滨州，3，3分)把方程1
2
x=1变形为x=2，其依据是
A．等式的性质1 B．等式的性质2
C．分式的基本性质D．不等式的性质1
【答案】B.
（2013济宁）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）
A．60元B．80元C．120元D．180元
考点：一元一次方程的应用．
分析：设这款服装的进价为x元，就可以根据题意建立方程300×0.8﹣x=60，就可以求出进价，再用标价减去进价就可以求出结论．
解答：解：设这款服装的进价为x元，由题意，得
300×0.8﹣x=60，
解得：x=180．
300﹣180=120，
∴这款服装每件的标价比进价多120元．
故选C．
点评：本题时一道销售问题．考查了列一元一次方程解实际问题的运用，利润=售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．
（2013济宁）在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有盏灯．
考点：一元一次方程的应用．
分析：根据题意，假设顶层的红灯有x盏，则第二层有2x盏，依次第三层有4x盏，第四层有8x盏，第五层有16x盏，第六层有32x盏，第七层有64x盏，总共381盏，列出等式，解方程，即可得解．
解答：解：假设尖头的红灯有x盏，由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，
127x=381，
x=3（盏）；
答：塔的顶层是3盏灯．
故答案为：3．
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
（2013•日照）甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是
A.8
B.7
C.6
D.5
答案：A
解析：假设每天工作量是1，甲单独工作x天完成。
工作总量等于
1×x,实际工作中甲做的1×(x-3)；乙做的1×(x-2-3)
1×x=1×(x-3)+1×(x-2-3)，解得：x=8
（2013•潍坊）对于实数x，我们规定[]x表示不大于x的最大整
数，例如[]12.1=，[]33=，[]35.2-=-，若5104=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+x ，则x 的取值可以是（ ）. A.40 B.45 C.51 D.56
（2013• 枣庄）某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为
A.240元
B.250元
C.280元
D.300元
（2013• 淄博）把一根长100cm 的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm ，则锯出的木棍的长不可能为
（A ）70cm （B ）65cm （C ）35cm （D ）35cm 或65cm
（2013•牡丹江）小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是 150 元．
（2013•大兴安岭）小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折,那么篮球的标价是 元.
（2013•红河）一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外
衣的标价为多少元？（注：=100%⨯售价-进价利润率进价
） 解：设这件外衣的标价为x 元，依题意得： ……………………………1分
0.820020010%
x-=⨯．……………………………3分x=+．
0.820200
x=．
0.8220
275
x=．……………………………5分答：这件外衣的标价为275元．。