《钢结构格构柱》PPT课件

④ 计算 l x
A l x 1 27 2 A1x
l x
设计时，应先假设（斜）缀条面积，然后，用式（4－ 15）算 ，再根据 查x。稳定验算公式同实腹式 x x 构件。
4.7.2缀板式柱
a)
b)
V/2=1/2 l1/2 1/2
δ
•一般各缀板等距离布置， 刚度相等。缀板内力按 缀板与肢件组成的多层 框架分析。屈曲时，除 发生格构柱整体弯曲外， 所有肢件也都发生S形弯 曲变形，如图4－9所示。
x y
c)
x
d)
y
x y
图4－7 格构式柱的截面型 式
缀材：把肢件连成整体，并能承担剪力。 缀板：用钢板组成。 缀条：由角钢组成横、斜杆。
a) b)
缀条
l1 l0 l1
缀板
x 1 y 1
肢件
x 1
y
肢件
1
截面的虚实轴：与肢件腹板相交的主轴为实轴，否则 是虚轴，图4-20a、b、c、d。
a)
x
y
b)
2 EI y
l
2 y
（4－10）
（4－12）
y ,cr
2 E 2 y
2、绕虚轴屈曲 绕虚轴屈曲时，不能忽略剪切变形影响，这时，
N x ,cr
பைடு நூலகம்
EI x EI x 2 ( l x ) lx
2 2
N b,cr
2 EI
l2
x ,cr
式中
2 E 2 E 2 ( x ) x2
l1/ 2 1/2
1/2 x y
c)
y
1
1 x
1 1 l1 l1 2 l1 2 1 tg 1 l1 / 2 EI1 2 2 4 3 2 l1 l12 24EI1
1/2 l1/2 1 M l1/4 M l1/2

式中 I1——单肢对自身截 面Ⅰ-Ⅰ轴的惯性矩，可表 示为：
I1 A i
2 1
② 计算
引入单肢节间段长细比1，且 1= l1 /i1 代入式：
1 2 EI x
l
2 x

2 1
12 EA
因为 Ix=Aix2， x= lx /ix ，代入得：
2 2 2 1 1 1 2 1 2 12 x x
③ 计算 x
1/ 2 Sd cos
1 Sd cos 2
斜杆伸长：
Sd ld l1 d EAd 2 EAd sin cos
一根斜杆 毛截面面积
所以 ② 计算
1 1 2 EAd sin cos2
代入式（4－41）
1
2 EI x
l
2 x
1
2Ix 2A 1 2 1 2 2 2l x Ad sin cos 2x Ad sin cos 2
5 .4轴心受压格构式构件的整体稳定 4.4.1轴心受压格构式构件组成 肢件 格构式轴心受压构件 缀材 缀板、缀条
{
a)
b)
缀条
l1 l0 l1
缀板
x 1 y 1
肢件
x 1
y
肢件
图4－6 格构式柱
1
肢件：受力件。 由 2 肢（工字钢或槽钢）、 4 肢（角钢）、 3 肢 （园管）组成。
a)
x y
b)
γ1
l1/2
1/2
1/2 x y
c)
y
1
1 x
图4－9 缀板式体系的剪切变形
① 计算1
从图4－9中取出一个节段为 分离体。
通常，缀板刚度比肢件大得 多，可忽略缀板本身变形，并假 定剪力平均分配给两个柱肢（b 图）。 V=1时，柱肢 的单位剪切角 1为：
b)
V/2=1/2 l1/ 2 1/2
δ
γ1
规定单肢节段长细比的意义：在于确定缀板间 的距离。
缀材计算 1、轴心受压构件的剪力V （1）V的取值 设：屈曲模态为一个正弦半 波。
l z M N cr y N cr ym sin l dM z V N cr ym cos dz l l y y m sin
z Ncr
最后得二肢缀板柱绕虚轴的换算长细比
x x
2 x
2 1
④ 计算 l x
2 l x l x l x 1 1 2 x 设计时应先假设单肢节段长细比1才能计算换算长 细比。用换算长细比查x ，再按实腹式构件相同的公 式验算稳定性： N x f
若取=20º ～50º ，则，sincos2=0.36
A 1 27 2 A1x
2 2 l l 2 x xA x 2 ix Ix
式中，A——两个柱肢的毛截面面积； A1——两根斜杆的毛截面面积（ A1=2Ad）。
③ 计算 x

（4－15）
A A 2 x 1 27 2 x x 27 A1x A1
x
y
c)
x y
d)
x y
图4－7 格构式柱的截面型 式
4.4.2整体稳定临界力
公式（4－9）仍然是适用的。
N b,cr
2 EI
l
2
1 2 EI 1 2 1 l
（ 4－ 9）
1、绕实轴屈曲 绕实轴屈曲时，与实腹截面一样，可忽略剪切变形 的影响，并写成弹性与非弹性通式，得
N y ,cr
A
N x f A
（4－16）
5 .7轴心受压格构式构件的局部稳定
• 为了保证单肢不先于构件整体失稳，单肢 长细比1= l1 /i1应小于、等于柱子最大长细 比的0.7倍。 i1是柱肢对本身1-1轴的回转半 径。
为了保证单肢不先于柱子整体屈曲破坏， 规范规定：
25<1≤40
且 1≤构件最大长细比的0.5倍
（4－13）
1 2 EI 1 2 1 l
——考虑剪力影响后，绕虚轴的换算长细比。 x
1 2 EI x
l
2 x
1
（4－14）
问题归结为计算。
1
EI x
2
l
2 x
1
是考虑剪力影响后，格构式压杆计算长度的放
大系数，它决定于体系的单位剪切角1，因而和采用 的缀材体系有关。下面按缀条式和缀板式分别讨论：
（1）缀条式柱 ① 计算1
图4－8示出三角式缀条 体系，在柱截面单位剪力 （ V=1）作用下，体系的单 位剪切角为：
d / cos 1 l1 l1
V=1/2
α l1
Δ
γ1 V=1/2 x y
γ1
图4－8 剪切变形
横截面上有剪力V=1时，分配给有关缀条面上的 剪力V=1/2。斜杆内力为