七年级数学上册第3章《分段计费问题》同步提升训练(人教版)
七年级上册数学实际问题与一元一次方程--分段计费问题训练
，
所以老李家 月份的用电量超过 度，但不超过 度．
设老李家 月份的用电量为 度．
由题意，得 解得 即老李家 月份的用电量为 度．
(3)因为 ，
所以老李家 月份的用电量超过 度，
设老李家 月份的用电量为 度．
由题意，得 解得 即老李家 月份的用电量为 度．
17.【答案】
(1) （元）．
答：乙班比甲班少花费 元；
甲班分两次共购买苹果 千克（第二次购买苹果的质量多于第一次），共花费 元；而乙班一次性购买苹果 千克．
(1)乙班比甲班少花费多少元？
(2)设甲班第一次购买苹果 千克．
①则甲班第二次购买苹果千克；
②甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？
18.为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共 名学生准备统一购买服装（一人买一套）参加表演（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校学生不足 人），下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
答：甲校有 名学生准备参加表演，乙校有 名学生准备参加表演.
(2) （人）．
有如下方案：
①各自购买服装需 （元）；
②联合购买服装需 （元）；
③联合购买 套服装需 （元）.
因为 ，
所以甲、乙两校联合起来购买 套服装最省钱．
(2)① ；
②若第一次购买不超过 千克，第二次购买 千克以上，则有 解得 ，符合题意．
若两次都购买 千克以上，但不超过 千克，则有 （元），不符合题意．
综上，甲班第一次购买苹果 千克，第二次购买苹果 千克．
18.【答案】
(1)设甲校有 名学生准备参加表演，则乙校有 名学生准备参加表演．
根据题意，得 解得 所以 ．
6.商店为了对某种商品促销，将定价为 元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过 件，按原价付款；若一次性购买 件以上，超过部分打八折，如果用 元钱，最多可以购买该商品的件数是．
人教版七年级数学上册作业课件 第三章 一元一次方程 实际问题与一元一次方程 第3课时 分段计费问题
9．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用 水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每 立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算，另外，每立方米加收污水处理费 用1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量．
解：若该用户每月用水量为15立方米，则需支付水费为15×(1.8＋1)＝42(元)＜ 58.5元，所以该户一月份用水量超过了15立方米．设该户一月份用水量为x立方米， 根据题意，得42＋(x－15)×(2.3＋1)＝58.5，解得x＝20.答：该户一月份用水量为 20立方米
12．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的 标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的 70%卖；乙商店的优惠条件是从第一本按标价的80%卖．
(1)小明要买20本时，到_乙___商店省钱； (2)买_3_0__本时到两个商店买一样； (3)小明现有31元钱，最多可买_4_0__本．
3．某校准备为毕业班制作一本纪念册，甲公司提出：每册收材料费5元，另收 设计费1500元，乙公司提出每册收材料费8元，不收设计费，孙老师经过计算，发 现两公司收费一样，则毕业生有_____人．
4．购买手机的“全球通”卡，5使00用须付“基本月租费”(每月须交的固定费 用)58元，本地主叫限定时间为150分钟，超过的部分按0.25元/分钟计费；购买 “神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在本地主叫时每分钟话费0.30元， 若某用户每月手机费预算为100元，则在这两种手机卡神中州，行购买_______卡较合 算．
15．某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A计时制：4元/小时；B包 月制：320元/月．此外，每一种上网方式都加收通讯费0.4元/小时．
七年级上册课分段计费问题与方案选择问题同步试题
分段计费问题与方案选择问题专项练习1．某人向北京打电话，通话3分钟以内话费为2元，超出3分钟部分按每分钟1.2元收费（不足1分钟按1分钟计），若某人付了8元话费，则此次通话平均每分钟花费( )A．1元B．1.1元C．1.2元D．1.3元2．.参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）3．一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的4优5惠”，由此可以判断()A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲乙收费相同D．以上都有可能4．为了鼓励市民节约用水，某区居民生活用水按阶梯式水价计费．居民在一年内用水在不同的定额范围内，执行不同的水价，其中水价＝供水价格＋污水处理费．具体价格如表：月份多了55.6元，则该居民家7月份属阶梯二的用水量为（）A．22立方米B．18立方米C．13立方米D．12立方米5．某水果量贩店出售一批菠萝蜜，分两种销售方式：_________kg．6．某市按如下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分按每月1.5元收费．已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户用煤气_______立方米．7．为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用，促进节约用水，提高用水效率，2017年7月1日起某地实行阶梯水价，价目如表（注：水费按月结算，m3表示立方米）：3×18+4×（23﹣18）＝74（元）．（1）若A居民家1月份共用水12m3，则应缴水费元；（2）若B居民家2月份共缴水费66元，则用水m3；（3）若C居民家3月份用水量为am3（a低于18m3，即a＜18），且C居民家3、4两个月用水量共40m3，求3、4两个月共缴水费多少元？（用含a的代数式表示）（4）在（3）中，当a ＝17时，求C 居民家3、4两个月共缴水费多少元？ 8．某地试行医保制度，并规定： 一、每位居民年初缴纳医保基金70元；二、居民个人当年看病的医疗费（以定点医院的医疗发票为准，年底按下表所示的方式结算）报销看病的医疗费用.承担的部分和年初缴纳的医保基金）记为y 元. (1)写出如下条件，y 的代数式（可含有,n x ）. ①当0x n ≤≤时； ②当6000n x <≤时.(2)已知500n =，若该地居民周大爷某一年个人实际承担的医疗费用是5270元，那么他这一年看病所花费的医疗费共多少元？9．疫情期间，某蛋糕店采用“线上”销售模式，即提前一天线上下单，第二天无接触送货上门．为了吸引客户，在A 、B 两种蛋糕送达时，采用赠代金券的返利方式给顾客意外惊喜．已知返利方式有两种，每种方式返利后A 、B 两种蛋糕的实际利润如下表：蛋糕店每日限量销售A 、B 两种蛋糕共计30盒，且都能售完，每天只推出一种返利方式． （1）若采用方式一返利，某天销售A 、B 两种蛋糕的实际利润共274元，则A 、B 两种蛋糕各售出多少盒？（2）下完订单的当晚，店员M说：“明天无论采用哪种返利方式，销售A、B两种蛋糕的实际总利润都一样”，你觉得她的判断会成立吗？请说明理由．10．某牛奶加工厂有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂某领导提出了两种可行方案：方案1：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案2：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多，为什么？参考答案1．A【分析】通话3分钟以内话费为2元，由于付了8元，那么时间一定超过了3分钟，那么等量关系为：2元+超过3分钟的付费=8，可求出通话用的总时间，根据总花费÷总时间即可得出此次通话平均每分钟的花费．【详解】解：设此次通话x分，则2+(x-3)×1.2=8，得：x=8，则此次通话平均每分钟花费=8=1（元）．8故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．2．D【解析】考点：一元一次方程的应用．分析：因为报销金额是1100元，根据分段报销，超过500～1000元的部分报销60%，超过1000～3000元的部分报销80%的情况，设住院医疗费是x元，根据题意可得等量关系：超过500～1000元的部分报销的钱+超过1000～3000元的部分报销的钱=1100元，根据等量关系列出方程求解即可．解：设住院医疗费是x元，由题意得：500×60%+80%（x-1000）=1100，解得：x=2000．答：住院费是2000元．故选D．3．A【解析】【分析】可以设每人的原票价为a元，然后按照旅行社的要求代入数据进行计算即可．【详解】设每人的原票价为a元，如果选择甲，则所需要费用为a+0.6a×2=2.2a(元)，如果选择乙，则所需费用为：4×3×a=2.4a(元)，5∵2.2a<2.4a，∴甲比乙优惠.故选：A. 【点睛】本题考查列代数式. 4．D 【分析】根据题意，阶梯一、二、三阶段的水价，分别计算6、7月份用水量同在第一、二、三阶段时10方水的价格，得到7月份用水量跨二、三阶段，而六月份用水量在第二阶段，从而得到6月份用水量为8立方米，7月份用水量为18立方米，设7月份第二阶段用水量为x 立方米，则第三阶段用水量为(18-)x 立方米．根据题意列方程求解即可． 【详解】解：根据题意，阶梯一、二、三阶段的水价分别为：2.90/立方米、3.85/立方米、6.70元/立方米；若6、7月份用水量同在第一阶段，则两月水费差应为10 2.9029⨯=元； 若6、7月份用水量同在第二阶段，则两月水费差应为10 3.8538.5⨯=元； 若6、7月份用水量同在第三阶段，则两月水费差应为10 6.7067⨯=元；由于两实际水费差为55.6元，38.5＜55.6＜67，由题意可知，7月份用水量跨二、三阶段，而六月份用水量在第二阶段，易算出6月份用水量为(86.455.6) 3.85=8-÷立方米，则7月份用水量则为18立方米．设7月份第二阶段用水量为x 立方米，则第三阶段用水量为(18-)x 立方米． 列出方程：3.85 6.7(18)86.4x x +-=； 解得：12x =． 故选D ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意确定6、7月份用水量所在阶梯，进而得到两个月的用水量是解题关键． 5．5kg 或10kg 【分析】设菠萝蜜的重量为xkg ，分总价小于50元和大于50元，两种情形求解 【详解】设菠萝蜜的重量为xkg ，则支出为6x 元，可剥果肉30%xkg ，当总价小于50元时，根据题意，得：0.3x×18=6x-3，解得x=5；当总价大于50元时，根据题意，得：0.3x×18=6x-6，解得x=10；故答案为：5或10【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，学会运用分类思想，列一元一次方程求解是解题的关键．6．100.【详解】设12月份用了煤气x立方米，12月份的煤气费平均每立方米1.2元，那么煤气一定超过60立方米，等量关系为：60×1+超过60米的立方数×1.5=1.2×所用的立方数，把相关数值代入即可求得所用煤气的立方米数.解：设12月份用了煤气x立方米，由题意得，60×1+（x-60）×1.5=1.2x，解得：x=100，答：12月份该用户用煤气100立方米.故答案为100.7．（1）36；（2）21；（3）①当0＜a＜15时，共缴水费：187﹣4a；②当15≤a＜18时，共缴水费：142﹣a；（4）当a＝17时，C居民家3、4两个月共缴水费125元【分析】（1）A居民家1月份共用水3⨯=（元)；12m，则按第一档缴费，31236（2）B居民家由于2月份缴水费66元，用水超过了3xm，根据缴费的形式得18m，设用水3到318(18)466x，然后解方程即可；（3）分类讨论：当15≤<，然后根据各段的缴费列代数式即可；a<，当1518a（4）当17a=时，求出代数式142a的值即可．【详解】解：（1）1218，∴应缴水费12336⨯=（元)，故答案为：36；（2）设B 居民家2月份用水3xm ，3184(18)66x ，解得21x =． 故答案为：21．（3）①当15a <时，4月份的用水量超过325m 共缴水费：33184(2518)7(4025)1874a a a ， ②当1518a ≤<时，4月份的用水量高于322m 且不超过325m 共缴水费：33184(4018)142a a a ，（4）当17a =时，C 居民家3、4两个月共缴水费14217125元． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及列代数式，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元一次方程，注意分类讨论思想的理解运用．8．（1）①当0x n ≤≤时，70y =；②当6000n x <≤，0040()70y x n =-+；（2）他这一年看病所花费的医疗费共21000元. 【分析】（1）①当0x n ≤≤时,居民个人实际承担的医疗费用只有缴纳的医保基金70元；②当6000n x <≤时，个人承担超过 n 元但不超过 6 000 元的部分，为0040()x n -元，再加医保基金70元.(2)先令6000x =，检验一下此时y 的值，发现医疗费超过6000元，故需要按照第三档计算，由题意得()20%6000x -元即为5270减去医保基金再减去第二档的()40%6000500-元，列方程解之即可. 【详解】解：(1)①当0x n ≤≤时，70y = ②当6000n x <≤，0040()70y x n =-+； (2)设这一年他看病所花费的医疗费共x 元， 当6000x =时, 007055004022705270y =+⨯=<,00005270705500406000,600020x x --⨯∴>-=,21000x =答：他这一年看病所花费的医疗费共 21000 元.本题结合代数式，考查分段计费问题，解决此类问题，要根据不同的数额分到相应的档次进行计算.9．（1）A种蛋糕售出17盒，B种蛋糕售出13盒；（2）店员的判断不成立，见解析【分析】（1）设A种蛋糕售出x盒，则B种蛋糕售出（30−x）盒，根据“采用方式一返利，某天销售A、B两种蛋糕的实际利润共274元，”列出方程求解即可；（2）设A种蛋糕订了y盒，则B种蛋糕订出（30−y）盒，若店员的判断成立，根据“明天无论采用哪种返利方式，销售A、B两种蛋糕的实际总利润都一样”列方程求解，再根据y 只能取整数，即可得出答案．【详解】解：（1）设A种蛋糕售出x盒，则B种蛋糕售出（30−x）盒，根据题意得方程()x x+-=．10830274解得x=．17因此，3013-=．x答：A种蛋糕售出17盒，B种蛋糕售出13盒．（2）设A种蛋糕订了y盒，则B种蛋糕订出（30−y）盒，若店员的判断成立，则可列方程：()()+-=+-y y y y1083091130解得y=22.5y=不符合题意，因此店员的判断不成立．因为y只能取整数，所以22.5【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意找到等量关系式式解题的关键．10．第二种方案可以多得1500元的利润．【分析】方案一：根据制成奶片每天可加工1吨，求出4天加工的吨数，剩下的直接销售鲜牛奶，求出利润；方案二：设生产x天奶片，（4-x）天酸奶，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而求出利润，比较即可得到结果．解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，则其利润为：4×2000+（9-4）×500=10500（元）；方案二：设生产x天奶片，则生产（4-x）天酸奶，根据题意得：x+3（4-x）=9，解得：x=1.5，∴2.5天生产酸奶，加工的鲜奶3×2.5=7.5吨，则利润为：1.5×2000+3×2.5×1200=3000+9000=12000（元），∴12000-10500=1500．得到第二种方案可以多得1500元的利润．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．。
人教版七年级数学上第三章一元一次方程第3课时 分段计费问题习题课件
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2．(曲靖中考)小明所在城市的“阶梯水价”收费办法如下：每户用水不 超过 5 t，每吨水费 x 元；超过 5 t，超过部分每吨加收 2 元．小明家今 年 5 月份用水 t 吨，共交水费 44 元，根据题意可列方程为 55xx＋＋44((xx＋2)＝＋424)＝44.
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【自主解答】
设小华打折前应付款 x 元， ①打折前购物金额超过 400 元，但不超过 600 元，由题意得 0.9x＝504， 解得 x＝560，560÷80＝7(件)；②打折前购物金额超过 600 元，由题意， 得 600×0.8＋(x－600)×0.6＝504， 解得 x＝640，640÷80＝8(件)， 综上所述，小华在该商场购买商品件数 n 为 7 或 8.
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解：(1)按购 A，B 两种，B，C 两种，A，C 两种电视机这三种方案分别计 算，设购 A 种电视机 x 台，B 种电视机 y 台． ①当购 A，B 两种电视机时，B 种电视机购(50－x)台，可得方程：1 500x ＋2 100(50－x)＝90 000， 解得 x＝25，则 B 种电视机购 50－25＝25(台)；
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第 3 课时 分段计费问题
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分段计费问题中，基本的数量关系如下：费用＝不不超超过过部部分 分的费用 ＋超超过过部部分 分的费用．
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七年级数学上册第3章《分段计费问题》知识点训练(基础)(人教版)
《分段计费问题》基础训练
知识点分段计费问题
1.深圳市出租车的收费标准是：起步价10元（行驶距离不超过2km，都需付10元车费），超过2km时，每增加1km，加收
2.6元.小陈乘出租车到达目的地后共支付车费49元，那么小陈坐车可行驶的路程最远是（不考虑其他收费）（）
A. 15km
B. 16km
C. 17km
D. 18km
2.（武汉中考改编）某市按如下规定收取每月煤气费：用户每月用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.5元收费.已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户用煤气________立方米.
参考答案1.C 2.100。
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第4课时分段计费问题课堂练习题
3.4实际问题与一元一次方程第4课时分段计费问题同步课堂练习一、选择填空题1、某超市推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折;(3)一次性购物超过300元一律8折.李明两次购物分别付款80元,252元.如果李明一次性购买与这两次相同的物品,则应付款( )A．288元 B．332元C．288元或316元 D．332元或363元2、某班同学一起去看电影，票价每张50元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1000元，则共买了（）张电影票．A．20 B．25 C．20或25 D．25或303、一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的优惠”，由此可以判断( )A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲乙收费相同D．以上都有可能4.开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券，也不得找零. 小明只购物买了单价别为60元，80元和120元的物品各一件，使用购物券后，他的实际花费为_________元.5.张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是________.三、解答题6、某市电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一:A.计时制:0.05元/分钟;B.月租制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,每种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟.(1)小玲说:两种计费方式的收费对她来说是一样的.小玲每月上网多少小时?(2)某用户估计一个月内上网的时间为65小时,你认为采用哪种方式较为合算?为什么?7、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x元(x＞300)．(1)分别列出到甲、乙超市购买商品所需费用(用含x的代数式表示)；(2)当x＝400元时，到哪家超市购物更优惠？8、某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:李老师:“某客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5000元.”小明:“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”根据以上对话,解答下列问题:(1)此客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?9、这个星期周末，七年级段长准备组织学生观看电影，由各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说： 50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一:全体人员可打8折;方案二:若打9折,有7人可免票。
人教版七年级上册3.4 一元一次方程应用-分段问题专题(含答案)
人教版七年级上册3.4 一元一次方程应用-分段问题专题（含答案）一、解答题1．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2017年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元.一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时 a超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分0.65超过300千瓦时的部分0.9（1）上表中，a＝________，若居民乙用电200千瓦时，应交电费________元；（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时？2．某省公布的居民电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电210度以下,每度价格0.52元月用电210度至350度,每度比第一档提价005元月用电350度以上,每度比第一档提价0.30元例：若某户用电量400度，则需交电费为：210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30）=230元如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份用电量.3．（12分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2017年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元.（1）上表中，a＝，若居民乙用电200千瓦时，应交电费元；（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？4．某地为鼓励节约用水，水价实行阶梯计费制，其收费标准如下：（1）若某用户上月用水22m3，则应缴水费_____元（用含a的代数式表示）．（2）若某用户上月用水36m3，缴水费131元，求a；（3）在（2）的条件下，设每月用水量xm3，请直接用x的代数式表示每月支出的水费．5．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨元收费如果超过20吨，未超过的部分按每吨元收费，超过的部分按每吨元收费设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．设某户居民每月用水量为m吨，则应收水费为______元用含m的代数式表示；设某户居民每月用水量为m吨，则应收水费为______元用含m的代数式表示；若该城市某户5月份水费平均为每吨元，求该户5月份用水多少吨？6．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过150度 a超过150度的部分 b2017年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元．（1）上表中，a=_____，b=_____；（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2017年8月份平均电价每度为0.9元，求该用户8月用电多少度？7．温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台，现在决定给武汉8台，南昌6台，每台机器的运费如下表，设杭州厂运往南昌的机器为x台，（1）用含x的代数式来表示总运费(单位：元)（2）若总运费为8400元,则杭州厂运往南昌的机器应为多少台?（3）试问有无可能使总运费是7800元？若有可能请写出相应的调动方案；若无可能，请说明理由. 8．重百江津商场元月一日搞促销活动，活动方案如下表：一次性购物优惠方案不超过200元不给于优惠超过200元，而不足500元优惠10%超过500元，而不足1000元其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠超过1000元其中1000元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠某人两次购物分别用了134元和913元．（1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？（2）在此活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明你的理由．9．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过200元后，超过200元的部分按9折收费；在乙商场累计购物超过100元后，超过100元的部分按9.5折收费，顾客到哪家商场购物花费少？10．10．马刚家附近有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场8.8折，乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；②超过200元而不超过500元，打9折；③超过500元，其中的500元仍打9折，超过500元的部分打8折．（假设两家超市相同商品的标价都一样）（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲乙两个超市实付款分别是多少？（2）当标价总额是多少元时，甲乙超市实付款一样？11．某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%（1）问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？12．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买10套队服，送1个足球；乙商场的优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．(1)每套队服和每个足球的价格分别是多少？(2)若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所需的费用．(3)假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？13．春节期间，七年级(1)班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，如图是购买门票时，明明与他爸爸的对话，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)明明他们一共去了几个成人?几个学生？(2)请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱?(3)购完票后，明明发现七年级(2)班的张小涛等8个学生和他们的12个家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省钱的购票方案，并求出此时的购票费用。
新人教版数学七年级上册同步练习：3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
3.4第3课时比赛、分段计费问题与一元一次方程知识点1比赛问题1．某足球比赛计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队经过26轮激战，以42分获比赛第五名，其中负6场，那么胜场数为()A．9 B．10 C．11 D．122．一份试卷由50道选择题组成，每道题选对得3分，不选、错选均扣1分．小亮在这次考试中得了102分，则他答对了________道题．3．在一场篮球比赛中，小明投中的两分球、三分球共得28分，且他投中的两分球比三分球多4个，小明投中两分球、三分球各几个？知识点2分段计费问题4．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法如下：每户每月用水不超过5吨，每吨收费x 元；超过5吨，超过的部分每吨加收2元．小明家今年5月份用水9吨，共交水费44元，根据题意列出关于x的方程正确的是()A．5x＋4(x＋2)＝44 B．5x＋4(x－2)＝44C．9(x＋2)＝44 D．9(x＋2)－4×2＝445．参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表：某人住院治疗后得到保险公司报销的金额是1100元，那么此人住院的医疗费是() A．1000元B．1250元C．1500元D．2000元6．有一旅客带35 kg行李从郑州到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带20 kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．已知该旅客购买的行李票为198元，则他的飞机票价为()A．800元B．850元C．880元D．1000元7．某城市按以下规定收取每月煤气费：每月煤气用量如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户10月份的煤气费为66元，求该用户10月份使用煤气多少立方米．8．你坐过出租车吗？请你帮小明算一算．某市出租车收费标准如下：起步价(3千米及3千米以内)10元，超过3千米的部分每千米1.2元，小明乘坐了x(x＞3)千米的路程．(1)请用含x的式子表示他应付的费用；(2)若他支付的费用是23.2元，请你算出他乘坐出租车的路程．9．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费157元．(1)表中a的值为________；(2)求老李家9月份的用电量；(3)若8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家8月份的用电量．10．下面的表格是某次篮球比赛积分表：某次篮球比赛积分表(1)如果删去积分表的最后一行，你能求出胜一场和负一场的得分吗？(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍吗？(3)某队的负场总积分能等于它的胜场总积分的2倍吗？11．某景点的门票价格如下表：某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人．若两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；若两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．(1)求两个班各有多少名学生．(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各能节省多少钱？详解详析1．C[解析] 设胜场数为x，则平场数为(26－6－x)．依题意，得3x＋(26－6－x)＝42，解得x＝11.即胜场数为11.故选C.2．38[解析] 设他答对了x道题，则3x－(50－x)＝102，解得x＝38.3．解：设小明投中两分球x个，则投中三分球(x－4)个．根据题意，得2x＋3(x－4)＝28，解得x＝8，x－4＝8－4＝4.所以小明投中两分球8个，三分球4个．4．A5．D[解析] 设此人住院的医疗费为x元．因为500×60%＝300(元)<1100元，所以x>1000.根据题意，得500×60%＋(x－1000)×80%＝1100.解这个方程，得x＝2000.6．C[解析] 设该旅客的飞机票价为x元，则行李超重部分应购买行李票(15×1.5%x)元．由题意，得15×1.5%x＝198，解得x＝880.故他的飞机票价为880元．故选C.7．解：因为60×0.8＝48(元)＜66元，所以该用户10月份的煤气用量超过了60立方米．设该用户10月份使用煤气x立方米，根据题意，得60×0.8＋1.2(x－60)＝66，解得x＝75.答：该用户10月份使用煤气75立方米．8．解：(1)[10＋1.2(x－3)]元．(2)根据题意，得10＋1.2(x－3)＝23.2，解得x＝14.所以他乘坐出租车的路程为14千米．9．解：(1)因为老李家10月份用电200度，交电费120元，所以200a＝120，解得a＝0.6.故答案为0.6.(2)因为240×0.6＝144(元)，240×0.6＋(400－240)×0.65＝248(元)，144＜157＜248，所以老李家9月份的用电量超过240度，但不超过400度．设老李家9月份的用电量为x度．由题意，得240×0.6＋0.65(x－240)＝157，解得x＝260.即老李家9月份的用电量为260度．(3)因为0.7＞0.65，所以老李家8月份的用电量超过400度．设老李家8月份的用电量为y度．由题意，得240×0.6＋(400－240)×0.65＋0.9(y－400)＝0.7y，解得y ＝560.即老李家8月份的用电量为560度．10．解：(1)能．利用东方队和光明队的数据设胜1场得x 分， 则东方队负场总积分为(24－10x)分， 说明负1场得24－10x4分；光明队负场总积分为(23－9x)分， 说明负1场得23－9x5分．由此得方程24－10x 4＝23－9x5.解得x ＝2.则24－10x 4＝24－10×24＝1. 答：胜1场得2分，负1场得1分．(2)能．设一个队胜的场次为y ，则负的场次为(14－y)， 由题意，得2y ＝2(14－y)， 解得y ＝7.所以某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍． (3)不能．设一个队胜的场次为z ，则负的场次为(14－z)． 由题意，得2×2z ＝14－z ， 解得z ＝145.因为胜的场次不可能为分数，所以某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分的2倍． 11．解：(1)若两班学生人数之和不超过100，设人数之和为w ，则10w＝816，则w不是整数，不合题意，故两个班学生人数之和超过100.816÷8＝102，所以两个班共有102人．设七年级(1)班有x名学生，则七年级(2)班有(102－x)名学生．由题意，得12x＋10(102－x)＝1118，解得x＝49.102－x＝102－49＝53.答：七年级(1)班有49名学生，七年级(2)班有53名学生．(2)七年级(1)班能节省(12－8)×49＝196(元)，七年级(2)班能节省(10－8)×53＝106(元)．。
人教版七年级上册第三章《一元一次方程》应用题分类：分类计费问题综合练习
《一元一次方程》应用题分类：分类计费问题综合练习1．甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：购苹果数不超过10千克超过10千克但不超过20千克超过20千克每千克价格10元9元8元甲班分两次共购买苹果30千克（第二次多于第一次），共付出256元；而乙班则一次购买苹果30千克．（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）设甲班第一次购买苹果x千克．①则第二次购买的苹果为千克；②甲班第一次、第二次分别购买多少千克？2．天然气被公认是地球上最干净的化石能源，逐渐被广泛用于生产、生活中，2019年1月1日起，某天然气有限公司对居民生活用天然气进行调整，下表为2018年、2019年两年的阶梯价格．阶梯用户年用气量（单位：立方米）2018年单价（单位：元/立方米）2019年单价（单位：元/立方米）第一阶梯0﹣300（含）a 3第二阶梯300﹣600（含）a+0.5 3.5第三阶梯600以上a+1.5 5（1）甲用户家2018年用气总量为280立方米，则总费用为元（用含a的代数式表示）；（2）乙用户家2018年用气总量为450立方米，总费用为1200元，求a的值；（3）在（2）的条件下，丙用户家2018年和2019年共用天然气1200立方米，2018年用气量大于2019年用气量，总费用为3625元，求该用户2018年和2019年分别用气多少立方米？3．阅读材料：为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如表：本市居民用水阶梯水价表：（单位：元/立方米）供水类型阶梯户年用水量x（立方米）水价自来水第一阶梯0≤x≤180 5第二阶梯180＜x≤260 7第三阶梯x＞260 9如某户居民去年用水量为190立方米，则其应缴纳水费为180×5+（190﹣180）×7＝970元．（1）若小明家去年用水量为100立方米，则小明家应缴纳的水费为元；（2）若截止10月底，小明家今年共纳水费1145元，则小明家共用水立方米；（3）若小明家全年用水量x不超过270立方米，则应缴纳的水费为多少元？（用含x的代数式表示）4．超市在元旦期间对顾客优惠，规定如表：一次性购物优惠方法少于200元不予优惠低于400元但不低于200元购买商品全部九折优惠400元或超过400元其中400元部分给予九折优惠，超过400元部分给予八折优惠（1）若一次性购物500元，实际付款元；（2）如果顾客在该超市一次性购物x（其中x≥200元）实际付款多少元？（用含x的代数式表示）（3）如果小明两次购物货款共560元且第一次购物的货款为a元（其中a＜200），求两次购物实际付款共多少元？（用含a的代数式表示）5．下表中有两种移动电话计费方式：月使用费（元）主叫限定时间（分钟）主叫超时费（元/分钟）被叫方式一30 400 0.15 免费方式二45 600 a免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费．（1）若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需元，按方式二计费元（用含a的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为分钟．（2）若方式二中主叫超时费a＝0.2（元/分钟），是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写出a的值为；请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？6．某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见表）．月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/（元/被叫分）方式一58 150 0.25 免费方式二88 350 0.19 免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（Ⅰ）用含有t的式子填写下表：t≤150 150＜t＜350 t＝350 t＞350 方式一计费/元58 108方式二计费/元88 88 88（Ⅱ）当t为何值时，两种计费方式的费用相等？（Ⅲ）请根据（Ⅰ）和（Ⅱ）的计算及生活经验，直接写出不同时间段，选用哪种计费方式省钱．7．公园门票价格规定如表：购票张数1～50张50～100张100张以上每张票的价格15元13元11元某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？（2）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？8．成都华联商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价150元，售价200元；乙种商品每件进价350元，售价450元．（1）该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品共100件，销售额为35000元，求甲、乙两种商品各销售了多少件？（2）假若该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品进行如表优惠活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过3000元不优惠超过3000元且不超过4000元总售价打九折超过4000元总售价打八折按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款2000元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款3240元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？9．县城甲、乙两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市乙超市全场商品一律优惠15% 购物不超过200元，不优惠；购物超过200元而不超过500元，一律八折；购物超过500元，其中的500元优惠10%，超过的部分打七五折．已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（2）某顾客在乙超市购物实际付款480元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．10．2019年11月11日24时，天猫双11成交额达到2684亿元．同一天，各电商平台上众品牌网上促销如火如荼，纷纷推出多种销售玩法吸引顾客让利消费者．某品牌标价每件100元的商品就推出了如下的优惠促销活动：一次性购物总金额优惠措施少于或等于700元一律打八折超过700元，但不超过900元一律打六折超过900元其中900元部分打五折，超过900元的部分打三折优惠（1）王教授一次性购买该商品12件，实际付款元．（2）李阿姨一次性购买该商品若干件，实际付款480元，请认真思考求出李阿姨购买该商品的件数的所有可能．参考答案1．解：（1）256﹣8×30＝256﹣240＝16（元）答：乙班比甲班少付出16元．（2）①设甲班第一次购买了苹果x千克，则第二次购买苹果（30﹣x）千克，故答案为（30﹣x）．②第一次不超过10千克，第二次10千克以上，但不超过20千克，10x+9（30﹣x）＝256解得x＝﹣14（舍弃），不符合题意．第一次不超过10千克，第二次20千克以上，10x+8（30﹣x）＝256解得x＝8，因为30﹣8＝22＞10，所以符合题意．两次都10千克以上，但不超过20千克，30×9＝270，不符合题意，答：甲班第一次购买了苹果8千克，则第二次购买苹果22千克．2．解：（1）甲用户家2018年用气总量为280立方米，则总费用为280a元．（2）根据题意，可得：300a+（450﹣300）（a+0.5）＝1200∴300a+150a+75＝1200，∴450a＝1125，解得a＝2.5．（3）设丙用户2019年用气x立方米，则2018年用气（1200﹣x）立方米，①2019年的用气量不超过300立方米时，则2018年用气量1200﹣x＞900，3x+2.5×300+（2.5+0.5）×（600﹣300）+（2.5+1.5）×（1200﹣x﹣600）＝3625，解得x＝425，∵425＞300，∴不符合题意．②2019年的用气量超过300立方米，但不超过600立方米时，3×300+3.5×（x﹣300）+750+900+4（600﹣x）＝3625，解得x＝550，符合题意，1200﹣550＝650（立方米）答：该用户2018年和2019年分别用气650立方米、550立方米．故答案为：280a．3．解：（1）∵0＜100＜180，∴小明家应缴纳的水费为＝100×5＝500（元），故答案为500；（2）设小明家共用水x立方米，∵180×5＜1145＜180×5+80×7，∴180＜x＜260，根据题意得：180×5+（x﹣180）×7＝1145解得：x＝215，故答案为：215；（3）当0≤x≤180时，水费为5x元，当180＜x≤260时，水费为180×5+7×（x﹣180）＝（7x﹣360）元，当260＜x≤270时，水费为180×5+7×80+9×（x﹣260）＝（9x﹣880）元．4．解：（1）根据题意得：购物400元的部分实际付款：400×0.9＝360（元），购物超过400元的部分实际付款：（500﹣400）×0.8＝80（元），则若一次性购物500元，实际付款：360+80＝440（元），故答案为：440，（2）根据题意得：若200≤x＜400，实际付款：0.9x（元），若x≥400，实际付款：0.8（x﹣400）+400×0.9＝0.8x+40（元），答：如果顾客在该超市一次性购物x（其中x≥200元），若200≤x＜400，实际付款0.9x 元，若x≥400，实际付款0.8x+400元，（3）根据题意得：若0＜a≤160，则560﹣a≥400，两次购物实际付款：0.8（560﹣a）+40+a＝0.2a+488（元），若160＜a＜200，则200＜560﹣a＜400，两次购物实际付款：0.9（560﹣a）+a＝0.1a+494（元），答：若0＜a≤160，两次购物实际付款0.2a+488元，若160＜a＜200，两次购物实际付款0.1a+494元．5．解：（1）按方式一计费：30+0.15×（700﹣400）＝30+45＝75（元）；按方式二计费：45+（700﹣600）a＝（45+100a）（元）若他按方式一计费需60元，设其主叫通话时间为t分钟．则有：30+0.15×（t﹣400）＝60解得：t＝600故答案为：75；（45+100a）；600．（2）当400＜t≤600时，由题意得：30+0.15×（t﹣400）＝45解得：t＝500当t＞600时，由题意得：30+0.15×（t﹣400）＝45+（t﹣600）×0.2解得：t＝900∴存在t＝500（分钟）或t＝900（分钟）时，按方式一和方式二的计费相等．（3）由题意得：30+0.15×（750﹣400）＝45+（750﹣600）×a解得：a＝0.25故答案为：0.25；当400＜t≤600时，由题意得：30+0.15×（t﹣400）＞45解得：500＜t≤600；当t＞600时，由题意得：30+0.15×（t﹣400）＞45+（t﹣600）×0.25解得：600＜t＜750综上所得，当500＜t＜750时，选择方式二省钱．6．解：（Ⅰ）①当150＜t＜350时，方式一收费：58+0.25（t﹣150）＝0.25t+20.5；②当t＞350时，方式一收费：108+0.25（t﹣350）＝0.25t+20.5；③方式二当t＞350时收费：88+0.19（t﹣350）＝0.19t+21.5．故答案是：0.25t+20.5；0.25t+20.5；0.19t+21.5；（Ⅱ）∵当t＞350时，（0.25t+20.5）﹣（0.19t+21.5）＝0.06t﹣1＞0，∴当两种计费方式的费用相等时，t的值在150＜t＜350取得．∴列方程0.25t+20.5＝88，解得t＝270．即当主叫时间为270分时，两种计费方式的费用相等．（Ⅲ）当t＜270时，选择方式一省钱；当t＝270时，两种方式收费一样多；当t＞270时，选择方式二省钱．7．解：（1）设（1）班有x人，则15x+13（102﹣x）＝1422解得：x＝48答：（1）班有48人，（2）班有54人．（2）1422﹣102×11＝300（元）答：两个班联合购票比分别购票要少300元．（3）七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×15＝720（元），若购买51张票，需花费：51×13＝663（元），∵663＜720，∴七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱．8．解：（1）设甲种商品销售了x件，则乙种商品销售了（100﹣x）件，依题意，得：200x+450（100﹣x）＝35000，解得：x＝40，∴100﹣x＝60．答：甲种商品销售了40件，乙种商品销售了60件．（2）设小王在该商场购买甲种商品m件，购买乙种商品n件，依题意，得：200m＝2000，450×0.9n＝3240或450×0.8n＝3240，解得：m＝10，n＝8或n＝9，∴m+n＝18或19．答：这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共18件或19件．9．解：（1）设购物总额是x元时，甲、乙两家超市实付款相同由题意，知x＞500∴x（1﹣15%）＝500（1﹣10%）+（x﹣500）×0.75，∴0.85x＝500×0.9+0.75x﹣375，∴0.1x＝75，∴x＝750，故购物总额是750元时，甲、乙两家超市实付款相同；（2）∵500×0.8＝400＜480，∴该顾客在乙超市购物实际总额多于500元，设该顾客在乙超市购物总额为y元，y＞500则500（1﹣10%）+（y﹣500）×0.75＝480，解之得y＝540，若该顾客在甲超市购物，购买总额540元的商品，实际付款为540（1﹣15%）＝459＜480，∴该顾客选择在乙超市购物不划算．10．解：（1）由于12×100＝1200（元）．根据题意知，900×0.5+（1200﹣900）×0.3＝450+90＝540（元）故答案是：540；（2）设李阿姨购买该商品的件数是x件，①一次性购物总金额少于或等于700元时，0.8×100x＝480．解得x＝6；②一次性购物总金额超过700元，但不超过900元时，0.6×100x＝480．解得x＝8；③一次性购物总金额超过900元时，0.5×900+（100x﹣900）×0.3＝480．解得x＝10．综上所述，李阿姨购买该商品的件数可以是6件或8件或10件．。
人教版7上人教数学习题课件 第三章 一元一次方程 实际问题与一元一次方程 第4课时 分段计费问题
元；（用含x的
式子表示）
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（2）学校购买多少根跳绳时，在A商店购买和在B商店购买付的钱 解：（2）依题意，得4 800＋30x＝5 400＋27x， 解得x＝200. 答：学校购买200根跳绳时，在A商店购买和在B商店购买付的钱一
基础逐点练能力提升练素养拓展练
（3）若学校购买的跳绳是100根，求使学校所付的钱最少的购买方 解：（3）当x＝100时，4 800＋30x＝4 800＋30×100＝7 800， 5 400＋27x＝5 400＋27×100＝8 100， 所以在A商店购买需付款7 800元，在B商店购买需付款8 100 元； 若在A商店购买40个足球，送40根跳绳，在B商店购买60根跳 绳，则需付款150×40＋30×90%×60＝7 620（元）. 因为7 620＜7 800＜8 100， 所以在A商店购买40个足球，送40根跳绳，在B商店购买60根 跳绳，学校所付的钱最少.
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5.（2022·黄石期末）某超市开展促销活动，出售A，B两种商 品，活动方案有如下两种：
商品
A商品
B商品
售价/（元·件－1）
100
20
促销方案一
买一件A商品，赠送一件B商品
促销方案二
A商品和B商品都打九折
（备注：参加方案一，则不能参加方案二；参加方案二，则不能参
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电价/[元·（kW·h） －1]
a a＋0.1
0.8
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某户居民第三季度的用电情况
时间
用电量/（kW·h）
电费/元
7月
8月
9月
150
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第4课时方案选择与分段计费问题复习练习
第4课时方案选择与分段计费问题1．为增强居民节约用水意识，深圳市在2011年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：单位：元(1)求a的值；(2)若该户居民5月份所缴水费为71元，求该户居民5月份的用水量．2．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒)．问：(1)如果购买乒乓球x(x不小于5)盒，则在甲店购买需付款元，在乙店购买需付款元．(用含x的代数式表示)(2)当购买乒乓球多少盒时，在两店购买付款一样？(3)如果给你450元，让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？3．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x元(x＞300)．(1)分别列出到甲、乙超市购买商品所需费用(用含x的代数式表示)；(2)当x＝400元时，到哪家超市购物更优惠？(3)当x为何值时，两家超市购物所花实际钱数相同？4．中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税的纳税办法如下：一、以个人每月工资收入额减去3 500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二、个人所得税纳税税率如下表：元20%5%两人每月应缴纳的个人所得税；(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？参考答案第4课时方案选择与分段计费问题【分层作业】1．(1)a＝2.3. (2)该户居民5月份的用水量为28 m3.2．(1)(5x＋125) (4.5x＋135)(2)当购买乒乓球20盒时，在两店购买付款一样．(3)去乙店购买．3．(1)甲超市(0.8x＋60)元，乙超市(0.85x＋30)元．(2)到乙超市购物更优惠．(3)当x为600时，两家超市购物所花实际钱数相同．4．(1)甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税分别为15元和145元．(2)丙每月的工资收入额为5 500元．。
七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程第4课时方案选择与分段计费问题复习练习新人教版2
第 4 课时方案选择与分段计费问题1．为加强居民节俭用水意识，深圳市在2011 年开始对供水范围内的居民用水推行“阶梯收费”，详细收费标准以下表：一户居民一个月用水费单价水量记为 x m3( 单位：元 /m3)x≤22a高出 22 m 3的部分a＋1.1某户居民 4 月份用水 10 m3时，缴纳水费23 元．(1)求 a 的值；(2)若该户居民 5 月份所缴水费为 71 元，求该户居民 5 月份的用水量．2．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现认识状况以下：甲、乙两家商铺销售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副订价30 元，乒乓球每盒订价5元，经洽商后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店所有按订价的9 折优惠．该班需球拍 5 副，乒乓球若干盒 ( 不小于 5 盒) ．问：(1) 假如购置乒乓球x( x 不小于5)盒，则在甲店购置需付款元，在乙店购置需付款元．(用含x的代数式表示)(2)当购置乒乓球多少盒时，在两店购置付款相同？(3)假如给你 450 元，让你选择一家商铺去办这件事，你打算去哪家商铺购置？为什么？3．甲、乙两家商场以相同的价钱销售相同的商品，为了吸引顾客，各自推出不一样的优惠方案：在甲商场累计购置商品高出了300 元此后，高出部分按原价8 折优惠；在乙商场累计购置商品高出200 元以后，高出部分按原价8.5 折优惠，设顾客估计累计购物x 元( x＞300)．(1)分别列出到甲、乙超市购置商品所需花费 ( 用含x的代数式表示 ) ；(2)当 x＝400元时，到哪家商场购物更优惠？(3)当 x 为什么值时，两家商场购物所花实质钱数相同？4．中国现行的个人所得税法自2011 年 9 月 1 日起实行，此中规定个人所得税的纳税办法以下：一、以个人每个月薪资收入额减去 3 500 元后的余额作为其每个月应纳税所得额；二、个人所得税纳税税率以下表：纳税级数个人每个月应纳税所得额纳税税率1不超出 1 500 元的部分3%2超出 1 500元至 4 500元的部分10%3超出 4 500元至 9 000元的部分20%4超出 9 000元至 35 000元的部分25%5超出 35 000元至 55 000元的部分30%6超出 55 000元至 80 000元的部分 3 5%7超出 80 000 元的部分45%(1)若甲、乙两人的每个月薪资收入额分别为 4 000 元和 6 000 元，请分别求出甲、乙两人每个月应缴纳的个人所得税；(2)若丙每个月缴纳的个人所得税为95 元，则丙每个月的薪资收入额应为多少？参照答案第 4 课时方案选择与分段计费问题【分层作业】1． (1) a＝ 2.3.(2) 该户居民 5 月份的用水量为28 m3 .2． (1)(5 x＋ 125) (4.5 x＋ 135)(2)当购置乒乓球 20 盒时，在两店购置付款相同．(3)去乙店购置．3． (1) 甲商场 (0.8 x＋ 60) 元，乙商场 (0.85 x＋ 30) 元．(2)到乙商场购物更优惠．(3)当 x 为600时，两家商场购物所花实质钱数相同．4． (1) 甲、乙两人每个月应缴纳的个人所得税分别为15 元和 145 元．(2) 丙每个月的薪资收入额为 5 500 元．。
【初中数学】人教版七年级上册第3课时 用一元一次方程解决比赛问题与分段计费问题(练习题)
人教版七年级上册第3课时用一元一次方程解决比赛问题与分段计费问题(150)1.红光中学七年级(1)班要购买20个笔记本和x(x>40)支圆珠笔作为奖品，已知笔记本每本8元，圆珠笔每支0.8元．其中有甲、乙两个文具店可供选择，甲文具店优惠办法：买一个笔记本赠送2支圆珠笔，乙文具店优惠办法：全部商品按九折出售．(1)若单独到甲文具店购买，笔记本应付元，圆珠笔应付元，两项共应付元．(2)若单独到乙文具店购买，笔记本应付元，圆珠笔应付元，两项共应付元．(3)当x等于多少时，单独到甲文具店购买和单独到乙文具店购买所花的总钱数一样多？(4)若该班需要购买50支圆珠笔，怎样购买最省钱？(直接写出购买方案即可) 2.有一旅客带35kg行李从郑州到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg 行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．已知该旅客购买的行李票为198元，则他的飞机票价为（）A.800元B.850元C.880元D.1000元3.你坐过出租车吗？请你帮小明算一算．某市出租车收费标准如下：起步价(3千米以内)10元，超过3千米的部分每千米1.2元，小明乘坐了x(x>3)千米的路程．(1)请写出他应付费用的表达式；(2)若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？4.某校校长将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折(即全票价的60%)优惠．”若全票价为240元．(1)设学生数为x名，分别计算甲、乙两旅行社的收费(用含x的式子表示)；(2)当学生数是多少名时，两家旅行社收费一样？5.为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如下表：例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357(元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？6.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，去甲、乙两家商店购买付款一样？(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？7.某班的一次数学测验中，共出了20道选择题，每小题5分，总分为100分，答对加分，答错倒扣分．现从中抽出了5份试卷进行分析，如下表：有一位同学说：“同学甲得了70分，同学乙得了86分．”甲、乙两同学的成绩是准确的吗？为什么？8.足球比赛计分规则:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．今年某足球队经过26轮激战，以42分获联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为（）A.9B.10C.11D.129.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则如下：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等，则小丽投中了个．10.一份试题由50道选择题组成，每道题选对得3分，不选、错选均扣1分，小亮在这次考试中得了102分，他答对了道题．11.在一场篮球比赛中，小明投中的两分球、三分球共得28分，且他投中的两分球比三分球多4个，小明投中的两分球、三分球各几个？12.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法如下：每户用水不超过5吨，每吨收费x元；超过5吨，超过的部分每吨加收2元．小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A.5x+4(x+2)=44B.5x+4(x−2)=44C.9(x+2)=44D.9(x+2)−4×2=4413.参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表:某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）A.1000元B.1250元C.1500元D.2000元参考答案1(1)【答案】160；(0.8x−32)；(0.8x+128)【解析】:由题意可知，去甲店购买笔记本的价钱为20×8=160(元)，甲店赠送圆珠笔20×2=40(支)，在甲店购买圆珠笔的价钱为0.8×(x−40)=(0.8x−32)元，共需支付160+0.8x−32=(0.8x+128)元(2)【答案】144；0.72x；(144+0.72x)【解析】:由题意可知，去乙店购买笔记本的价钱为20×8×0.9=144(元)，在乙店购买圆珠笔的价钱为0.8×0.9x=0.72x(元)，共需支付(144+0.72x)元(3)【答案】令两店支付费用相等，即0.8x+128=0.72x+144，解得x=200. 答：当x等于200时，单独到甲文具店购买和单独到乙文具店购买所花的总钱数一样多(4)【答案】在甲店购买20个笔记本，赠送40支圆珠笔，在乙店购买10支圆珠笔2.【答案】:C【解析】:设该旅客的飞机票价为x元, 则行李超重部分应付费为(15×1.5%x)元，则由题意可得方程15×1.5%x=198，解得x=880. 故他的飞机票价为880元．故选 C3(1)【答案】[10+1.2(x−3)]元(2)【答案】设他乘坐的路程是x千米．根据题意得10+1.2(x−3)=23.2，解得x=14. 答：他乘坐的路程为14千米4(1)【答案】因为全票价为240元，所以半票价为120元，这样甲旅行社的收费为(120x+240)元；全票价的60%为240×60=144(元)，这样乙旅行社的收费为100(144x+144)元(2)【答案】当两家旅行社收费一样时，即有方程120x+240=144x+144. 解这个方程，得x=4. 答：当学生数为4名时，两家旅行社收费一样5.【答案】:因为两个月共用500度，所以每个月用电不可能都在第一档；假设该用户五、六月每月用电均超过200度，此时的电费共计：500×0.6=300(元)，而300>290.5，不符合题意；又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份用电在第一档，六月份用电在第二档．设该户居民五月份用电x度，则六月份用电(500−x)度．根据题意，得0.55x+0.6(500−x)=290.5, 解得x=190，∴500−x= 310. 答：该户居民五月份用电190度，六月份用电310度【解析】:因为两个月共用500度，所以每个月用电不可能都在第一档；假设该用户五、六月每月用电均超过200度，此时的电费共计：500×0.6=300(元)，而300>290.5，不符合题意；又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份用电在第一档，六月份用电在第二档．设该户居民五月份用电x度，则六月份用电(500−x)度．根据题意，得0.55x+0.6(500−x)=290.5, 解得x=190，∴500−x= 310. 答：该户居民五月份用电190度，六月份用电310度6(1)【答案】设该班购买乒乓球x盒，则去甲商店需付款100×5+(x−5)×25= (25x+375)元，去乙商店需付款0.9×100×5+0.9x×25=(22.5x+450)元，当去甲、乙两家商店购买付款一样时，25x+375=22.5x+450，解得x=30. 即当购买乒乓球30盒时，去甲、乙两家商店购买付款一样(2)【答案】买20盒时：25×20+375=875(元)，22.5×20+450=900(元)，去甲商店购买合算；买40盒时：25×40+375=1375(元)，22.5×40+450=1350(元)，去乙商店购买合算7.【答案】:同学甲的成绩是准确的,同学乙的成绩是不准确的．理由如下:设答错一道题倒扣x分．由题意，得5×19−x=94，解得x=1.设同学甲答对了y道题．由题意，得5y−(20−y)=70，解得y=15.设同学乙答对了z道题．由题意，得5z−(20−z)=86，解得z=172(不合题意,舍去)．3所以同学甲得了70分的成绩是准确的，同学乙得了86分的成绩是不准确的【解析】:同学甲的成绩是准确的,同学乙的成绩是不准确的．理由如下:设答错一道题倒扣x分．由题意，得5×19−x=94，解得x=1. 设同学甲答对了y道题．由题意，得5y−(20−y)=70，解得y=15. 设同学乙答对了z道题．由题意，得5z−(20−z)=86，解得z=172(不合题意,舍去)．所以同学甲得了703分的成绩是准确的，同学乙得了86分的成绩是不准确的8.【答案】:C【解析】:设胜场数为x，则平场数为(26−6−x)．依题意，得3x+(26−6−x)=42，解得x=11，即胜场数为11.故选 C9.【答案】:5【解析】:设小丽投中了x个．根据题意，得3x=20−x，解得x=510.【答案】:38【解析】:设他答对了x道题，则3x−(50−x)=102，解得x=3811.【答案】:设小明一共投中了x个两分球．根据题意，得2x+3(x−4)=28，解得x=8,x−4=4.答：小明投中的两分球、三分球各8个、4个.【解析】:设小明一共投中了x个两分球．根据题意，得2x+3(x−4)=28，解得x=8,x−4=4.答：小明投中的两分球、三分球各8个、4个.12.【答案】:A13.【答案】:D【解析】:设住院的医疗费为x元．根据题意，得500×60%+(x−1000)×80%=1100. 解这个方程，得x=2000。
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《分段计费问题》提升训练
1.参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表：
某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）
A.1000元
B.1250元
C.1500元
D.2000元
2.据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：
（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了，还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由；
（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？
3.（淄博中考）为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：
例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）.
某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元.已知该用户水月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度.问该户居民五、六月份各用电多少度？
参考答案
1.D
2.解：（1）若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是减少了2.9元.（2）小张家这个月使用“峰时电”60度，“谷时电”35度.
3.解：设五月用电量为x 度，则六月份用电量为500x
-
（）度，当五份用电小于等于200，六月份用电大于200小于400时,由题意，得0.550.6500290.5
+-=
（），解得190
x x
x=.则x
-=.当五月份、六月份用电均大于200小于400时，由题意，得500310
（），方程无解，所以该情况不符合题意.答：该户居民五、+-=
x x
0.60.6500290.5
六月份分别用电190度、310度.。