二次根式混合运算习题
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● 二次根式的运算
● 一、知识点
● 1、二次根式有意义的条件： ● 2、二次根式的双重非负性： ● 3、二次根式的平方公式： ● 4、二次根式的开方公式： ●
● 5、二次根式的乘法公式：
● 6、二次根式的除法公式： ● 7、最简二次根式： ● 8、同类二次根式：
● 9、二次根式的加法运算步骤： （1）先 ● （2）再
● 10、二次根式的乘、除法运算步骤：（1）先 ● （2）再
● 11、二次根式的混合运算：先乘方，再乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里
面的。 ● 二、练习 ● 填空
● 1、计算：()
._______)62
1
(_______;5
.222
=-
=- ● 2、化简：4
1
6
= ，3532⨯= 。 ● 3、二次根式
2
1
2--x x 有意义时的x 的范围是＿＿＿＿＿＿。
● 4、若2
2
)2()2(-=-x x ，则x 的范围是 。
● 5、一个等腰直角三角形的腰长为4，则这个等腰三角形的面积为 。
● 6、代数式3-
__________ 。
● 7、计算： ()
_______)3(24=-÷-a a = 。 ● 8、把34
-的根号外的因式移到根号内得 。
● 9．
● 10是一个正整数，则正整数m 的最小值是________．
● 11．分母有理化
● 12．已知x=3，y=4，z=5_______．
● 13=_________．（x ≥0）
● 14．化简二次根式号后的结果是_________． ● 15．在实数范围内分解因式①2x 2
－27＝________，②4x 4
－1＝________． ● 42．设a ，b ，c 为△ABC 的三边长，则2)(c b a --＋|a ＋b －c |＝________．
● 43．若0＜a ＜1，化简4)1
(2-+a a ＝________，a 3
1a
＝________． ● 46．当a <－b <1时，化简：
2
2)
1(1
)(++÷
++b b a b b a 的结果为_____。
● 选择题
● 16、下列各式中不是二次根式的是 （ ）
● （A ）12+x （B ）4- （C ）0 （D ）()2b a -
● 17、下列运算正确的是 （ ） ● （A ）x x x 32=+
（B ）12223=-
● （C ）2+5=25 （D ） x b a x b x a )(-=- ● 18、下列二次根式中与24是同类二次根式的是( ) ● （A ） 18 （B ）30 （C ） 48 （D ） 54
● 19、化简20032002
2323)()
(+•-的结果为（ ） ● (A) –1 (B)23- (C)23+ (D) 23--
● 20、2
2)(-化简的结果是( )
● (A) –2 (B) 2 (C) ±2 (D) 4 ● 21、使代数式8a a -+
有意义的a 的范围是（ ）