二次根式混合运算(经典)

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二次根式混合运算题含答案

二次根式混合运算题含答案

二次根式混合运算125题(含答案)1、2、3、4、5、6、7、.8、9、.11、.12、;13、;14、.15、;16、.17、.19、20、;21、22、.23、24、25、26、;.27、28、;;29、;30、31、;(5);32、33、;34、;35、36、3﹣9+337、÷(3×)38、39、40、;.41、43、44、45、;46、.47、(﹣)2﹣;48、;49、;51、;52、.53、3﹣﹣+(﹣2)(+2)54、55、56、57、59、2÷﹣(2﹣)260、﹣2+(﹣1)261、(+2)﹣.62、63、64、65、.66、69、70、3﹣(﹣)71、72、﹣273、74、75、76、78、×+÷﹣79、80、81、﹣.82、83、84、85、(+1)2﹣286、(+1)(1﹣)﹣(﹣1)2+(+1)287、88、89、90、;91、.92、;93、;;94、95、;96、;97、98、|﹣|+﹣;99、;;100、101、(+)2008(﹣)2009.102、;103、;104、.105、(3+)÷;106、107、;108、;109、.110、﹣1111、(﹣)(+)+2+|﹣3|﹣2﹣1(4)(﹣2)×﹣6 114、115、(2﹣);116、;117、118、.119、.120、121、122、+6a;﹣×.123、124、(2)(7+4)(7﹣4)+(2+)125、参考答案1、原式=2﹣3=﹣;2、原式=×==30;3、原式=2﹣12=﹣10.4、原式==2.5、原式===﹣6a.6、原式=;7、原式=()2﹣(﹣1)2=2﹣(3﹣2+1)=8、原式=.9、.原式=(3﹣2+3)×=(+3)×=1+10、原式=﹣+=;11、原式=(4+)÷3=12、原式=2+3﹣=;13、原式==;14、原式=(7+)(7+)=14×2=15、原式==3+6﹣10=﹣1;16、原式=2﹣=﹣2.17、原式=﹣2+=3﹣2+=18、原式=(3﹣2)(3+2)=18﹣12=6;19、原式=(2﹣+)=(+)=+120、原式=﹣3•5÷=﹣15÷=﹣15;21、原式=3+﹣2+﹣3=;22、原式=3a+﹣2b23、原式=3﹣2+1﹣(2﹣3)=5﹣2.24、原式==25、原式=2+1﹣(﹣)=3﹣1=2.26、原式=17﹣(19﹣)=﹣2+;27、原式=2﹣3﹣2=﹣3.28、原式=4+12=;29、原式=+2﹣10=;30、原式=4﹣+=;31、原式=6﹣5=1;32、原式=12+18﹣12=;33、原式=(2+)×﹣2=3﹣2=1;34、原式=+×6﹣m=2m+3m﹣m=0;35、原式=++1=﹣1++1=36、原式=12=(12﹣3﹣+6)=;37、原式=6÷(×)=6÷6=38、原式=+3﹣2=3+3﹣2=3+.39、原式=++×1=6+1+=7+.40、原式=×3+6×﹣2x•=2+3﹣2=3;41、原式=2﹣+3﹣2=2﹣2+142、原式=(6﹣+﹣2)÷2﹣3=3﹣+﹣﹣3=﹣+﹣;43、原式===444、=(4÷2)=45、原式=2+3﹣7=﹣2;46、原式===14.47、原式=10﹣7+=3+;48、原式=×(2﹣+)=+×=+1;49、原式=﹣1;50、原式=2+3+2﹣(2﹣3)=5+2+1=6+251、原式=4+﹣4=;52、原式=(4﹣2+6)÷=2+253、原式=6﹣3﹣+5﹣4=(6﹣3﹣)+1=+154、原式==;55、原式==.56、原式=[﹣(﹣)][+(﹣)]=5﹣(﹣)2=5﹣(5﹣2)=2.57、原式=4×2﹣16+12﹣16﹣8=﹣4﹣16;58、原式=+﹣+3=59、原式=2﹣(4﹣4+2)=2﹣6+4=6﹣6.60、原式=×2﹣2×3+5﹣2+1=﹣6﹣2+6=6﹣7.61、原式=a+2=2.62、原式=;63、原式=﹣+=﹣+=0.64、=2+﹣2=.65、=﹣=66、原式=9﹣14+4=﹣;67、原式=﹣43=﹣12=﹣11.68、原式=2×=12;69、原式=×3×=﹣;70、原式=12﹣2+6=16;71、原式=(4﹣2+6)×=2+272、原式=27÷(3×)×﹣8=3×﹣8=﹣8;73、原式=()2﹣()2=3﹣(2+2+5)=﹣4﹣274、原式=3+8=11;75、原式=2﹣12=﹣10;76、原式=5+﹣6=0;77、原式=÷=÷=1.78、原式=﹣==4+=4+.79、原式===;80、原式==9+6=1581、原式=(+)2﹣=3+2+2﹣=5+82、原式==;83、原式=;84、原式=5﹣6=﹣1;85、原式=4+=86、(1+)(1﹣)﹣(﹣1)2+(+1)2=1﹣()2﹣(2﹣2+1)+2+2+1=1﹣2﹣2+2﹣1+2+2+1=4﹣1.87、原式=+4×﹣+1=++1=1+.88、原式=(40)=30=15;89、原式=2+2=2+.90、原式===;91、原式===12.92、原式=2+2+4+2=;93、原式=9﹣14+24=;94、原式=(7+4)(7﹣4)+4﹣3=49﹣48+1=2;95、原式=﹣4×+9﹣12﹣()=﹣8+9﹣12﹣+1=﹣11;96、原式=﹣+=2x+=;97、原式=2a(b﹣×+)=2ab﹣+ab=98、原式=﹣+3﹣5=2﹣4;99、原式=12﹣4+1=13﹣4;100、原式=2+﹣=;101、原式=()=102、原式=3×2﹣2×3+5×4=6﹣6+20=20;103、原式=7﹣3+2=6;104、原式=•(﹣)×=﹣=﹣105、原式=3÷+÷=3+=;106、原式=3﹣1﹣=2﹣107、原式=+1﹣×2=2+1﹣2=1;108、原式=3﹣2+1﹣1=3﹣2;109、原式=+4﹣3=110、﹣1=﹣1=﹣1=0;111、()()+2=﹣+2=5﹣7+2=0;112、+|﹣3|﹣2﹣1=1+3﹣=3;113、(﹣2)×﹣6=﹣4﹣=﹣9﹣=﹣114、原式=4﹣5=﹣1;115、原式=×=1;116、原式=5﹣2﹣5+2=;117、原式=4﹣2+﹣1=3﹣118、原式==3﹣2=1.119、原式==120、原式=+1=121、原式=3+6a=2a+3a=5a;122、原式=﹣=﹣=3﹣2=1.123、原式==12;124、原式=49﹣48+2+=3+.125、原式===.。

二次根式的混合运算(习题及答案)

二次根式的混合运算(习题及答案)

思考小结
1. amn , amn , amn , ambm 相加,不变 系数,系数,字母,字母 乘法分配律
(3) 47 1 3
(6) 2 3 4 2 3
(9) 2 6 (12) 11
2
ab(a ≥ 0 ,b ≥ 0), a (a ≥ 0,b 0) b
最简二次根式,同类二次根式 (a b)(a b) a 2 b 2 , (a b)2 a2 2ab b2
3. 估算 6 24 的值( ) A.在 1 和 2 之间 C.在 3 和 4 之间
B.在 2 和 3 之间 D.在 4 和 5 之间
1
4. 满足 3 <x< 6 的整数 x 是__________________.
5. 11 的整数部分为_________,小数部分为________. 6. 已知 8 11 的整数部分为 x,小数部分为 y,则 2xy-y2=_____. 7. 如图,在数轴上 A,B 两点表示的数分别是 2 , 3 ,若点
后来他又发现我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式ababab对比这两个公式小明发现海伦公式形式漂亮便于记忆但是如果一个三角形的三边长是无理数的时候还是秦九韶公式处理比较方便根据小明的发现选择适当的公式解决下面的问题
二次根式的混合运算(习题)
例题示范
例 1:计算 8 (1 2)2 (1 2)1 1.
(11)
(5)2
2 3 1
3 3
1
解:原式=
(12) 3 3 3
3 2
2 1
1 0.2
解:原式=
4
思考小结
1. 比较整式运算与二次根式运算的异同点
整式运算
二次根式运算

(完整版)二次根式混合运算经典

(完整版)二次根式混合运算经典

( 4 )( 5 + 3 2 )2 .
答案: 3 答案:5 3 - 3 答案:1 答案:43+30 2
1、计算:
(1)、3 2 1 33
(2)、7 2 1 5
(3)、7 ( 7)2
(4)(7 2 2 6)(2 6 7 2)
(5)、( 7 7 3)2
(6)、( 2 3 6)2 ( 2 3 6)2
(3)已知 10 的整数部分为a,小数部分为b,求a2-b2的值.
6 解:(1) 2-
18-120=3
2-3
2-1=-1
(2)(-3)2- 4+12-1=9-2+2=9
(3)∵3< 10<4 ∴ 10的整数部分 a=3,小数部分 b= 10-3
∴a2-b2=32-( 10-3)2=9-(10-6 10+9)=-10+6 10
例3 计算:
( 2 )( 2 + 3 2 )( 1 - 2 ).
从例3的第(2)小题看到,二次根式的和相乘, 与多项式的乘法相类似.
我们可以利用多项式的乘法公式,进行某些二 次根式的和相乘的运算.
例4 计算:
( 1 )( 2 + 1 )( 2 - 1 ) ; ( 2 )( 2 - 3 )2 .
动脑筋
解:(1)∵x=2- 3,y=2+ 3 ∴x+y=(2- 3)+(2+ 3)=4,xy=(2- 3)×(2+ 3)=1 ∴x2+xy+y2=(x+y)2-xy=42-1=15
(7)、(7 54 3 21) 3
(8)、18 ( 3 2)
注意:
1、运算顺序 。 2、运用运算律和乘法公式,简化运算。 3、结果为最简二次根式。
二、巧用“分母有理化”进行二次根式混合运算

二次根式混合运算题含答案

二次根式混合运算题含答案

二次根式混合运算题含答案二次根式混合运算125题(含答案)1、2、3、4、5、6、7、.8、9、.11、.12、;13、;14、.15、;16、.17、.19、20、;21、22、.23、24、25、26、;.27、28、;;29、;30、31、;(5);32、33、;34、;35、36、3﹣9+337、÷(3×)38、39、40、;.41、43、44、45、;46、.47、(﹣)2﹣;48、;49、;51、;52、.53、3﹣﹣+(﹣2)(+2)54、55、56、57、59、2÷﹣(2﹣)260、﹣2+(﹣1)261、(+2)﹣.62、63、64、65、.66、68、69、70、3﹣(﹣)71、72、﹣273、74、75、76、77、÷78、×+÷﹣79、80、81、﹣.82、83、84、85、(+1)2﹣286、(+1)(1﹣)﹣(﹣1)2+(+1)287、88、89、90、;91、.92、;93、;;94、95、;96、;97、98、|﹣|+﹣;99、;;100、101、(+)2008(﹣)2009.102、;103、;104、.105、(3+)÷;106、107、;108、;109、.111、(﹣)(+)+2+|﹣3|﹣2﹣1(4)(﹣2)×﹣6 114、115、(2﹣);116、;117、118、.119、.120、121、122、+6a;﹣×.123、124、(2)(7+4)(7﹣4)+(2+)125、参考答案1、原式=2﹣3=﹣;2、原式=×==30;3、原式=2﹣12=﹣10.4、原式==2.5、原式===﹣6a.6、原式=;7、原式=()2﹣(﹣1)2=2﹣(3﹣2+1)=8、原式=.9、.原式=(3﹣2+3)×=(+3)×=1+10、原式=﹣+=;11、原式=(4+)÷3=12、原式=2+3﹣=;13、原式==;14、原式=(7+)(7+)=14×2=15、原式==3+6﹣10=﹣1;16、原式=2﹣=﹣2.17、原式=﹣2+=3﹣2+=18、原式=(3﹣2)(3+2)=18﹣12=6;19、原式=(2﹣+)=(+)=+120、原式=﹣35÷=﹣15÷=﹣15;21、原式=3+﹣2+﹣3=;22、原式=3a+﹣2b23、原式=3﹣2+1﹣(2﹣3)=5﹣2.24、原式==25、原式=2+1﹣(﹣)=3﹣1=2.26、原式=17﹣(19﹣)=﹣2+;29、原式=+2﹣10=;30、原式=4﹣+=;31、原式=6﹣5=1;32、原式=12+18﹣12=;33、原式=(2+)×﹣2=3﹣2=1;34、原式=+×6﹣m=2m+3m﹣m=0;35、原式=++1=﹣1++1=36、原式=12=(12﹣3﹣+6)=;37、原式=6÷(×)=6÷6=38、原式=+3﹣2=3+3﹣2=3+.39、原式=++×1=6+1+=7+.40、原式=×3+6×﹣2x=2+3﹣2=3;41、原式=2﹣+3﹣2=2﹣2+142、原式=(6﹣+﹣2)÷2﹣3=3﹣+﹣﹣3=﹣+﹣;43、原式===444、=(4÷2)=45、原式=2+3﹣7=﹣2;46、原式===14.47、原式=10﹣7+=3+;48、原式=×(2﹣+)=+×=+1;49、原式=﹣1;50、原式=2+3+2﹣(2﹣3)=5+2+1=6+251、原式=4+﹣4=;52、原式=(4﹣2+6)÷=2+253、原式=6﹣3﹣+5﹣4=(6﹣3﹣)+1=+155、原式==.56、原式=[﹣(﹣)][+(﹣)]=5﹣(﹣)2=5﹣(5﹣2)=2.57、原式=4×2﹣16+12﹣16﹣8=﹣4﹣16;58、原式=+﹣+3=59、原式=2﹣(4﹣4+2)=2﹣6+4=6﹣6.60、原式=×2﹣2×3+5﹣2+1=﹣6﹣2+6=6﹣7.61、原式=a+2=2.62、原式=;63、原式=﹣+=﹣+=0.64、=2+﹣2=.65、=﹣=66、原式=9﹣14+4=﹣;67、原式=﹣43=﹣12=﹣11.68、原式=2×=12;69、原式=×3×=﹣;70、原式=12﹣2+6=16;71、原式=(4﹣2+6)×=2+272、原式=27÷(3×)×﹣8=3×﹣8=﹣8;73、原式=()2﹣()2=3﹣(2+2+5)=﹣4﹣274、原式=3+8=11;75、原式=2﹣12=﹣10;76、原式=5+﹣6=0;77、原式=÷=÷=1.78、原式=﹣==4+=4+.79、原式===;80、原式==9+6=1581、原式=(+)2﹣=3+2+2﹣=5+82、原式==;83、原式=;84、原式=5﹣6=﹣1;85、原式=4+=87、原式=+4×﹣+1=++1=1+.88、原式=(40)=30=15;89、原式=2+2=2+.90、原式===;91、原式===12.92、原式=2+2+4+2=;93、原式=9﹣14+24=;94、原式=(7+4)(7﹣4)+4﹣3=49﹣48+1=2;95、原式=﹣4×+9﹣12﹣()=﹣8+9﹣12﹣+1=﹣11;96、原式=﹣+=2x+=;97、原式=2a(b﹣×+)=2ab﹣+ab=98、原式=﹣+3﹣5=2﹣4;99、原式=12﹣4+1=13﹣4;100、原式=2+﹣=;101、原式=()=102、原式=3×2﹣2×3+5×4=6﹣6+20=20;103、原式=7﹣3+2=6;104、原式=(﹣)×=﹣=﹣105、原式=3÷+÷=3+=;106、原式=3﹣1﹣=2﹣107、原式=+1﹣×2=2+1﹣2=1;108、原式=3﹣2+1﹣1=3﹣2;109、原式=+4﹣3=110、﹣1=﹣1=﹣1=0;111、()()+2=﹣+2=5﹣7+2=0;112、+|﹣3|﹣2﹣1=1+3﹣=3;113、(﹣2)×﹣6=﹣4﹣=﹣9﹣=﹣114、原式=4﹣5=﹣1;115、原式=×=1;116、原式=5﹣2﹣5+2=;117、原式=4﹣2+﹣1=3﹣118、原式==3﹣2=1.120、原式=+1=121、原式=3+6a=2a+3a=5a;122、原式=﹣=﹣=3﹣2=1.123、原式==12;124、原式=49﹣48+2+=3+.125、原式===.。

二次根式混合运算题含答案

二次根式混合运算题含答案

二次根式混合运算125题(含答案)1、2、3、4、5、6、7、.8、9、.11、.12、;13、;14、.15、;16、.17、.19、20、;21、22、.23、24、25、26、;.27、28、;;29、;30、31、;(5);32、33、;34、;35、36、3﹣9+337、÷(3×)38、39、40、;.41、43、44、45、;46、.47、(﹣)2﹣;48、;49、;51、;52、.53、3﹣﹣+(﹣2)(+2)54、55、56、57、59、2÷﹣(2﹣)260、﹣2+(﹣1)261、(+2)﹣.62、63、64、65、.66、69、70、3﹣(﹣)71、72、﹣273、74、75、76、78、×+÷﹣79、80、81、﹣.82、83、84、85、(+1)2﹣286、(+1)(1﹣)﹣(﹣1)2+(+1)287、88、89、90、;91、.92、;93、;;94、95、;96、;97、98、|﹣|+﹣;99、;;100、101、(+)2008(﹣)2009.102、;103、;104、.105、(3+)÷;106、107、;108、;109、.110、﹣1111、(﹣)(+)+2+|﹣3|﹣2﹣1(4)(﹣2)×﹣6 114、115、(2﹣);116、;117、118、.119、.120、121、122、+6a;﹣×.123、124、(2)(7+4)(7﹣4)+(2+)125、参考答案1、原式=2﹣3=﹣;2、原式=×==30;3、原式=2﹣12=﹣10.4、原式==2.5、原式===﹣6a.6、原式=;7、原式=()2﹣(﹣1)2=2﹣(3﹣2+1)=8、原式=.9、.原式=(3﹣2+3)×=(+3)×=1+10、原式=﹣+=;11、原式=(4+)÷3=12、原式=2+3﹣=;13、原式==;14、原式=(7+)(7+)=14×2=15、原式==3+6﹣10=﹣1;16、原式=2﹣=﹣2.17、原式=﹣2+=3﹣2+=18、原式=(3﹣2)(3+2)=18﹣12=6;19、原式=(2﹣+)=(+)=+120、原式=﹣3?5÷=﹣15÷=﹣15;21、原式=3+﹣2+﹣3=;22、原式=3a+﹣2b23、原式=3﹣2+1﹣(2﹣3)=5﹣2.24、原式==25、原式=2+1﹣(﹣)=3﹣1=2.26、原式=17﹣(19﹣)=﹣2+;27、原式=2﹣3﹣2=﹣3.28、原式=4+12=;29、原式=+2﹣10=;30、原式=4﹣+=;31、原式=6﹣5=1;32、原式=12+18﹣12=;33、原式=(2+)×﹣2=3﹣2=1;34、原式=+×6﹣m=2m+3m﹣m=0;35、原式=++1=﹣1++1=36、原式=12=(12﹣3﹣+6)=;37、原式=6÷(×)=6÷6=38、原式=+3﹣2=3+3﹣2=3+.39、原式=++×1=6+1+=7+.40、原式=×3+6×﹣2x?=2+3﹣2=3;41、原式=2﹣+3﹣2=2﹣2+142、原式=(6﹣+﹣2)÷2﹣3=3﹣+﹣﹣3=﹣+﹣;43、原式===444、=(4÷2)=45、原式=2+3﹣7=﹣2;46、原式===14.47、原式=10﹣7+=3+;48、原式=×(2﹣+)=+×=+1;49、原式=﹣1;50、原式=2+3+2﹣(2﹣3)=5+2+1=6+251、原式=4+﹣4=;52、原式=(4﹣2+6)÷=2+253、原式=6﹣3﹣+5﹣4=(6﹣3﹣)+1=+154、原式==;55、原式==.56、原式=[﹣(﹣)][+(﹣)]=5﹣(﹣)2=5﹣(5﹣2)=2.57、原式=4×2﹣16+12﹣16﹣8=﹣4﹣16;58、原式=+﹣+3=59、原式=2﹣(4﹣4+2)=2﹣6+4=6﹣6.60、原式=×2﹣2×3+5﹣2+1=﹣6﹣2+6=6﹣7.61、原式=a+2=2.62、原式=;63、原式=﹣+=﹣+=0.64、=2+﹣2=.65、=﹣=66、原式=9﹣14+4=﹣;67、原式=﹣43=﹣12=﹣11.68、原式=2×=12;69、原式=×3×=﹣;70、原式=12﹣2+6=16;71、原式=(4﹣2+6)×=2+272、原式=27÷(3×)×﹣8=3×﹣8=﹣8;73、原式=()2﹣()2=3﹣(2+2+5)=﹣4﹣274、原式=3+8=11;75、原式=2﹣12=﹣10;76、原式=5+﹣6=0;77、原式=÷=÷=1.78、原式=﹣==4+=4+.79、原式===;80、原式==9+6=1581、原式=(+)2﹣=3+2+2﹣=5+82、原式==;83、原式=;84、原式=5﹣6=﹣1;85、原式=4+=86、(1+)(1﹣)﹣(﹣1)2+(+1)2=1﹣()2﹣(2﹣2+1)+2+2+1=1﹣2﹣2+2﹣1+2+2+1=4﹣1.87、原式=+4×﹣+1=++1=1+.88、原式=(40)=30=15;89、原式=2+2=2+.90、原式===;91、原式===12.92、原式=2+2+4+2=;93、原式=9﹣14+24=;94、原式=(7+4)(7﹣4)+4﹣3=49﹣48+1=2;95、原式=﹣4×+9﹣12﹣()=﹣8+9﹣12﹣+1=﹣11;96、原式=﹣+=2x+=;97、原式=2a(b﹣×+)=2ab﹣+ab=98、原式=﹣+3﹣5=2﹣4;99、原式=12﹣4+1=13﹣4;100、原式=2+﹣=;101、原式=()=102、原式=3×2﹣2×3+5×4=6﹣6+20=20;103、原式=7﹣3+2=6;104、原式=?(﹣)×=﹣=﹣105、原式=3÷+÷=3+=;106、原式=3﹣1﹣=2﹣107、原式=+1﹣×2=2+1﹣2=1;108、原式=3﹣2+1﹣1=3﹣2;109、原式=+4﹣3=110、﹣1=﹣1=﹣1=0;111、()()+2=﹣+2=5﹣7+2=0;112、+|﹣3|﹣2﹣1=1+3﹣=3;113、(﹣2)×﹣6=﹣4﹣=﹣9﹣=﹣114、原式=4﹣5=﹣1;115、原式=×=1;116、原式=5﹣2﹣5+2=;117、原式=4﹣2+﹣1=3﹣118、原式==3﹣2=1.119、原式==120、原式=+1=121、原式=3+6a=2a+3a=5a;122、原式=﹣=﹣=3﹣2=1.123、原式==12;124、原式=49﹣48+2+=3+.125、原式===.。

二次根式混合运算125题(有答案)

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二次根式混合运算125题(有答案)1、2、3、4、5、6、7、.8、10、;11、.12、;13、;14、.15、;16、.17、.18、19、20、;21、22、.23、24、25、26、;.27、28、;;29、;30、31、;(5);32、33、;34、;35、36、3﹣9+337、÷(3×)38、39、40、;.41、42、43、44、45、;46、.47、(﹣)2﹣;48、;49、;50、.51、;52、.53、3﹣﹣+(﹣2)(+2)54、55、56、57、58、59、2÷﹣(2﹣)260、﹣2+(﹣1)261、(+2)﹣.62、63、64、65、.66、67、.68、69、70、3﹣(﹣)71、72、﹣273、74、76、77、÷78、×+÷﹣79、80、81、﹣.82、84、85、(+1)2﹣286、(+1)(1﹣)﹣(﹣1)2+(+1)287、88、89、90、;91、.92、;93、;94、;95、;96、;97、98、|﹣|+﹣;99、;;100、101、(+)2008(﹣)2009.102、;103、;104、.105、(3+)÷;106、107、;108、;109、.110、﹣1111、(﹣)(+)+2+|﹣3|﹣2﹣1(4)(﹣2)×﹣6 114、115、(2﹣);116、117、;118、.119、.120、121、122、+6a;﹣×.123、124、(2)(7+4)(7﹣4)+(2+)125、参考答案1、原式=2﹣3=﹣;2、原式=×==30;3、原式=2﹣12=﹣10.4、原式==2.5、原式===﹣6a.6、原式=;7、原式=()2﹣(﹣1)2=2﹣(3﹣2+1)=8、原式=.9、.原式=(3﹣2+3)×=(+3)×=1+10、原式=﹣+=;11、原式=(4+)÷3=12、原式=2+3﹣=;13、原式==;14、原式=(7+)(7+)=14×2=15、原式==3+6﹣10=﹣1;16、原式=2﹣=﹣2.17、原式=﹣2+=3﹣2+=18、原式=(3﹣2)(3+2)=18﹣12=6;19、原式=(2﹣+)=(+)=+120、原式=﹣3•5÷=﹣15÷=﹣15;21、原式=3+﹣2+﹣3=;22、原式=3a+﹣2b23、原式=3﹣2+1﹣(2﹣3)=5﹣2.25、原式=2+1﹣(﹣)=3﹣1=2.26、原式=17﹣(19﹣)=﹣2+;27、原式=2﹣3﹣2=﹣3.28、原式=4+12=;29、原式=+2﹣10=;30、原式=4﹣+=;31、原式=6﹣5=1;32、原式=12+18﹣12=;33、原式=(2+)×﹣2=3﹣2=1;34、原式=+×6﹣m=2m+3m﹣m=0;35、原式=++1=﹣1++1=36、原式=12=(12﹣3﹣+6)=;37、原式=6÷(×)=6÷6=38、原式=+3﹣2=3+3﹣2=3+.39、原式=++×1=6+1+=7+.40、原式=×3+6×﹣2x•=2+3﹣2=3;41、原式=2﹣+3﹣2=2﹣2+142、原式=(6﹣+﹣2)÷2﹣3=3﹣+﹣﹣3=﹣+﹣;43、原式===444、=(4÷2)=45、原式=2+3﹣7=﹣2;46、原式===14.47、原式=10﹣7+=3+;48、原式=×(2﹣+)=+×=+1;49、原式=﹣1;50、原式=2+3+2﹣(2﹣3)=5+2+1=6+252、原式=(4﹣2+6)÷=2+253、原式=6﹣3﹣+5﹣4=(6﹣3﹣)+1=+154、原式==;55、原式==.56、原式=[﹣(﹣)][+(﹣)]=5﹣(﹣)2=5﹣(5﹣2)=2.57、原式=4×2﹣16+12﹣16﹣8=﹣4﹣16;58、原式=+﹣+3=59、原式=2﹣(4﹣4+2)=2﹣6+4=6﹣6.60、原式=×2﹣2×3+5﹣2+1=﹣6﹣2+6=6﹣7.61、原式=a+2=2.62、原式=;63、原式=﹣+=﹣+=0.64、=2+﹣2=.65、=﹣=66、原式=9﹣14+4=﹣;67、原式=﹣43=﹣12=﹣11.68、原式=2×=12;69、原式=×3×=﹣;70、原式=12﹣2+6=16;71、原式=(4﹣2+6)×=2+272、原式=27÷(3×)×﹣8=3×﹣8=﹣8;73、原式=()2﹣()2=3﹣(2+2+5)=﹣4﹣274、原式=3+8=11;75、原式=2﹣12=﹣10;76、原式=5+﹣6=0;77、原式=÷=÷=1.78、原式=﹣==4+=4+.79、原式===;82、原式==;83、原式=;84、原式=5﹣6=﹣1;85、原式=4+=86、(1+)(1﹣)﹣(﹣1)2+(+1)2=1﹣()2﹣(2﹣2+1)+2+2+1=1﹣2﹣2+2﹣1+2+2+1=4﹣1.87、原式=+4×﹣+1=++1=1+.88、原式=(40)=30=15;89、原式=2+2=2+.90、原式===;91、原式===12.92、原式=2+2+4+2=;93、原式=9﹣14+24=;94、原式=(7+4)(7﹣4)+4﹣3=49﹣48+1=2;95、原式=﹣4×+9﹣12﹣()=﹣8+9﹣12﹣+1=﹣11;96、原式=﹣+=2x+=;97、原式=2a(b﹣×+)=2ab﹣+ab=98、原式=﹣+3﹣5=2﹣4;99、原式=12﹣4+1=13﹣4;100、原式=2+﹣=;101、原式=()=102、原式=3×2﹣2×3+5×4=6﹣6+20=20;103、原式=7﹣3+2=6;104、原式=•(﹣)×=﹣=﹣105、原式=3÷+÷=3+=;106、原式=3﹣1﹣=2﹣107、原式=+1﹣×2=2+1﹣2=1;108、原式=3﹣2+1﹣1=3﹣2;109、原式=+4﹣3=110、﹣1=﹣1=﹣1=0;111、()()+2=﹣+2=5﹣7+2=0;112、+|﹣3|﹣2﹣1=1+3﹣=3;113、(﹣2)×﹣6=﹣4﹣=﹣9﹣=﹣114、原式=4﹣5=﹣1;116、原式=5﹣2﹣5+2=;117、原式=4﹣2+﹣1=3﹣118、原式==3﹣2=1.119、原式==120、原式=+1=121、原式=3+6a=2a+3a=5a;122、原式=﹣=﹣=3﹣2=1.123、原式==12;124、原式=49﹣48+2+=3+.125、原式===.二次根式混合运算----21。

二次根式混合运算题有答案ok完整版

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二次根式混合运算题有答案o kHUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】二次根式混合运算125题(有答案)7、.8、9、.10、;11、.12、;13、;14、.15、;16、.17、.18、19、20、;21、22、.25、26、;.27、28、;;29、;30、31、;(5);32、33、;34、;35、36、3﹣9+337、÷(3×)38、39、40、;.41、42、43、44、45、;46、.47、(﹣)2﹣;48、;49、;50、.51、;52、.53、3﹣﹣+(﹣2)(+2)55、56、57、59、2÷﹣(2﹣)260、﹣2+(﹣1)261、(+2)﹣.62、63、64、65、.67、.68、69、70、3﹣(﹣)71、72、﹣273、74、75、76、77、÷78、×+÷﹣79、80、81、﹣.82、83、84、85、(+1)2﹣286、(+1)(1﹣)﹣(﹣1)2+(+1)287、88、89、90、;91、.92、;93、;;94、95、;96、;97、98、|﹣|+﹣;99、;;100、101、(+)2008(﹣)2009.102、;103、;104、.105、(3+)÷;106、107、;108、;109、.110、﹣1111、(﹣)(+)+2+|﹣3|﹣2﹣1(4)(﹣2)×﹣6 114、115、(2﹣);116、;117、118、.119、.120、121、122、+6a;﹣×.123、124、(2)(7+4)(7﹣4)+(2+)125、参考答案1、原式=2﹣3=﹣;2、原式=×==30;3、原式=2﹣12=﹣10.4、原式==2.5、原式===﹣6a.6、原式=;7、原式=()2﹣(﹣1)2=2﹣(3﹣2+1)=8、原式=.9、.原式=(3﹣2+3)×=(+3)×=1+10、原式=﹣+=;11、原式=(4+)÷3=12、原式=2+3﹣=;13、原式==;14、原式=(7+)(7+)=14×2=15、原式==3+6﹣10=﹣1;16、原式=2﹣=﹣2.17、原式=﹣2+=3﹣2+=18、原式=(3﹣2)(3+2)=18﹣12=6;19、原式=(2﹣+)=(+)=+120、原式=﹣35÷=﹣15÷=﹣15;21、原式=3+﹣2+﹣3=;22、原式=3a+﹣2b23、原式=3﹣2+1﹣(2﹣3)=5﹣2.24、原式==25、原式=2+1﹣(﹣)=3﹣1=2.26、原式=17﹣(19﹣)=﹣2+;27、原式=2﹣3﹣2=﹣3.28、原式=4+12=;29、原式=+2﹣10=;30、原式=4﹣+=;31、原式=6﹣5=1;32、原式=12+18﹣12=;33、原式=(2+)×﹣2=3﹣2=1;34、原式=+×6﹣m=2m+3m﹣m=0;35、原式=++1=﹣1++1=36、原式=12=(12﹣3﹣+6)=;37、原式=6÷(×)=6÷6=38、原式=+3﹣2=3+3﹣2=3+.39、原式=++×1=6+1+=7+.40、原式=×3+6×﹣2x=2+3﹣2=3;41、原式=2﹣+3﹣2=2﹣2+142、原式=(6﹣+﹣2)÷2﹣3=3﹣+﹣﹣3=﹣+﹣;43、原式===444、=(4÷2)=45、原式=2+3﹣7=﹣2;46、原式===14.47、原式=10﹣7+=3+;48、原式=×(2﹣+)=+×=+1;49、原式=﹣1;50、原式=2+3+2﹣(2﹣3)=5+2+1=6+251、原式=4+﹣4=;52、原式=(4﹣2+6)÷=2+253、原式=6﹣3﹣+5﹣4=(6﹣3﹣)+1=+154、原式==;55、原式==.56、原式=[﹣(﹣)][+(﹣)]=5﹣(﹣)2=5﹣(5﹣2)=2.57、原式=4×2﹣16+12﹣16﹣8=﹣4﹣16;58、原式=+﹣+3=59、原式=2﹣(4﹣4+2)=2﹣6+4=6﹣6.60、原式=×2﹣2×3+5﹣2+1=﹣6﹣2+6=6﹣7.61、原式=a+2=2.62、原式=;63、原式=﹣+=﹣+=0.64、=2+﹣2=.65、=﹣=66、原式=9﹣14+4=﹣;67、原式=﹣43=﹣12=﹣11.68、原式=2×=12;69、原式=×3×=﹣;70、原式=12﹣2+6=16;71、原式=(4﹣2+6)×=2+272、原式=27÷(3×)×﹣8=3×﹣8=﹣8;73、原式=()2﹣()2=3﹣(2+2+5)=﹣4﹣274、原式=3+8=11;75、原式=2﹣12=﹣10;76、原式=5+﹣6=0;77、原式=÷=÷=1.78、原式=﹣==4+=4+.79、原式===;80、原式==9+6=1581、原式=(+)2﹣=3+2+2﹣=5+82、原式==;83、原式=;84、原式=5﹣6=﹣1;85、原式=4+=86、(1+)(1﹣)﹣(﹣1)2+(+1)2=1﹣()2﹣(2﹣2+1)+2+2+1 =1﹣2﹣2+2﹣1+2+2+1=4﹣1.87、原式=+4×﹣+1=++1=1+.88、原式=(40)=30=15;89、原式=2+2=2+.90、原式===;91、原式===12.92、原式=2+2+4+2=;93、原式=9﹣14+24=;94、原式=(7+4)(7﹣4)+4﹣3=49﹣48+1=2;95、原式=﹣4×+9﹣12﹣()=﹣8+9﹣12﹣+1=﹣11;96、原式=﹣+=2x+=;97、原式=2a(b﹣×+)=2ab﹣+ab=98、原式=﹣+3﹣5=2﹣4;99、原式=12﹣4+1=13﹣4;100、原式=2+﹣=;101、原式=()=102、原式=3×2﹣2×3+5×4=6﹣6+20=20;103、原式=7﹣3+2=6;104、原式=(﹣)×=﹣=﹣105、原式=3÷+÷=3+=;106、原式=3﹣1﹣=2﹣107、原式=+1﹣×2=2+1﹣2=1;108、原式=3﹣2+1﹣1=3﹣2;109、原式=+4﹣3=110、﹣1=﹣1=﹣1=0;111、()()+2=﹣+2=5﹣7+2=0;112、+|﹣3|﹣2﹣1=1+3﹣=3;113、(﹣2)×﹣6=﹣4﹣=﹣9﹣=﹣114、原式=4﹣5=﹣1;115、原式=×=1;116、原式=5﹣2﹣5+2=;117、原式=4﹣2+﹣1=3﹣118、原式==3﹣2=1.119、原式==120、原式=+1=121、原式=3+6a=2a+3a=5a;122、原式=﹣=﹣=3﹣2=1.123、原式==12;124、原式=49﹣48+2+=3+.125、原式===.。

二次根式混合运算125题(含答案)

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二次根式混合运算1、2、3、6、8、9、.11、.12、;13、;14、.17、.18、19、20、;21、23、24、25、26、;27、.29、;30、;33、;36、3﹣9+337、÷(3×)38、39、40、;41、.42、44、45、;46、.47、(﹣)2﹣;48、;51、;52、.53、3﹣﹣+(﹣2)(+2)55、58、59、2÷﹣(2﹣)260、﹣2+(﹣1)261、(+2)﹣.63、64、65、.66、67、.69、70、3﹣(﹣)71、76、78、×+÷﹣79、80、82、83、85、(+1)2﹣286、(+1)(1﹣)﹣(﹣1)2+(+1)287、91、.92、;93、;96、;98、|﹣|+﹣;100、;101、(+)2008(﹣)2009.102、;103、;105、(3+)÷;106、107、;108、;109、.110、﹣1114、(﹣2)×﹣6115、(2﹣);119、.120、121、122、+6a;124、125、参考答案1、原式=2﹣3=﹣;2、原式=×==30;3、原式=2﹣12=﹣10.4、原式==2.5、原式===﹣6a.6、原式=;7、原式=()2﹣(﹣1)2=2﹣(3﹣2+1)=8、原式=.9、.原式=(3﹣2+3)×=(+3)×=1+10、原式=﹣+=;11、原式=(4+)÷3=12、原式=2+3﹣=;13、原式==;14、原式=(7+)(7+)=14×2=15、原式==3+6﹣10=﹣1;16、原式=2﹣=﹣2.17、原式=﹣2+=3﹣2+=18、原式=(3﹣2)(3+2)=18﹣12=6;19、原式=(2﹣+)=(+)=+120、原式=﹣3•5÷=﹣15÷=﹣15;21、原式=3+﹣2+﹣3=;22、原式=3a+﹣2b23、原式=3﹣2+1﹣(2﹣3)=5﹣2.24、原式==25、原式=2+1﹣(﹣)=3﹣1=2.26、原式=17﹣(19﹣)=﹣2+;27、原式=2﹣3﹣2=﹣3.28、原式=4+12=;29、原式=+2﹣10=;30、原式=4﹣+=;31、原式=6﹣5=1;32、原式=12+18﹣12=;33、原式=(2+)×﹣2=3﹣2=1;34、原式=+×6﹣m=2m+3m﹣m=0;35、原式=++1=﹣1++1=36、原式=12=(12﹣3﹣+6)=;37、原式=6÷(×)=6÷6=38、原式=+3﹣2=3+3﹣2=3+.39、原式=++×1=6+1+=7+.40、原式=×3+6×﹣2x•=2+3﹣2=3;41、原式=2﹣+3﹣2=2﹣2+142、原式=(6﹣+﹣2)÷2﹣3=3﹣+﹣﹣3=﹣+﹣;43、原式===444、=(4÷2)=45、原式=2+3﹣7=﹣2;46、原式===14.47、原式=10﹣7+=3+;48、原式=×(2﹣+)=+×=+1;49、原式=﹣1;50、原式=2+3+2﹣(2﹣3)=5+2+1=6+251、原式=4+﹣4=;52、原式=(4﹣2+6)÷=2+253、原式=6﹣3﹣+5﹣4=(6﹣3﹣)+1=+154、原式==;55、原式==.56、原式=[﹣(﹣)][+(﹣)]=5﹣(﹣)2=5﹣(5﹣2)=2.57、原式=4×2﹣16+12﹣16﹣8=﹣4﹣16;58、原式=+﹣+3=59、原式=2﹣(4﹣4+2)=2﹣6+4=6﹣6.60、原式=×2﹣2×3+5﹣2+1=﹣6﹣2+6=6﹣7.61、原式=a+2=2.62、原式=;63、原式=﹣+=﹣+=0.64、=2+﹣2=.65、=﹣=66、原式=9﹣14+4=﹣;67、原式=﹣43=﹣12=﹣11.68、原式=2×=12;69、原式=×3×=﹣;70、原式=12﹣2+6=16;71、原式=(4﹣2+6)×=2+272、原式=27÷(3×)×﹣8=3×﹣8=﹣8;73、原式=()2﹣()2=3﹣(2+2+5)=﹣4﹣274、原式=3+8=11;75、原式=2﹣12=﹣10;76、原式=5+﹣6=0;77、原式=÷=÷=1.78、原式=﹣==4+=4+.79、原式===;80、原式==9+6=1581、原式=(+)2﹣=3+2+2﹣=5+82、原式==;83、原式=;84、原式=5﹣6=﹣1;85、原式=4+=86、(1+)(1﹣)﹣(﹣1)2+(+1)2=1﹣()2﹣(2﹣2+1)+2+2+1=1﹣2﹣2+2﹣1+2+2+1=4﹣1.87、原式=+4×﹣+1=++1=1+.88、原式=(40)=30=15;89、原式=2+2=2+.90、原式===;91、原式===12.92、原式=2+2+4+2=;93、原式=9﹣14+24=;94、原式=(7+4)(7﹣4)+4﹣3=49﹣48+1=2;95、原式=﹣4×+9﹣12﹣()=﹣8+9﹣12﹣+1=﹣11;96、原式=﹣+=2x+=;97、原式=2a(b﹣×+)=2ab﹣+ab=98、原式=﹣+3﹣5=2﹣4;99、原式=12﹣4+1=13﹣4;100、原式=2+﹣=;101、原式=()=102、原式=3×2﹣2×3+5×4=6﹣6+20=20;103、原式=7﹣3+2=6;104、原式=•(﹣)×=﹣=﹣105、原式=3÷+÷=3+=;106、原式=3﹣1﹣=2﹣107、原式=+1﹣×2=2+1﹣2=1;108、原式=3﹣2+1﹣1=3﹣2;109、原式=+4﹣3=110、﹣1=﹣1=﹣1=0;111、()()+2=﹣+2=5﹣7+2=0;112、+|﹣3|﹣2﹣1=1+3﹣=3;113、(﹣2)×﹣6=﹣4﹣=﹣9﹣=﹣114、原式=4﹣5=﹣1;115、原式=×=1;116、原式=5﹣2﹣5+2=;117、原式=4﹣2+﹣1=3﹣118、原式==3﹣2=1.119、原式==120、原式=+1=121、原式=3+6a=2a+3a=5a;122、原式=﹣=﹣=3﹣2=1.123、原式==12;124、原式=49﹣48+2+=3+.125、原式===.。

二次根式混合运算题含答案

二次根式混合运算题含答案

二次根式混合运算125题(含答案)1、、2、3、45、6、7、.、8.9、;、10.、.1112、;13;、、.14;15、、.16、.17、18.、1920;、、2122.、、23、 2425、26、;.、27;、28;、29;、3031;、;)5(、3233、;、34;、 35+39﹣36、3)×337、÷(38、、3940、;.、41、42.、43、44;、45.、462);﹣47、(﹣、48;49、;.、50.、;5152.、()+2)53、3﹣+﹣2(﹣、54、5556、、 57、58.2﹣2﹣(2)、59÷2)+21(60﹣、﹣)﹣.(61+2、、62、6364、65.、、66.、67.、68、69﹣﹣(70、3)71、2、72﹣、7374、75、76、÷77 、﹣+÷×、78、79、80﹣81、.、8283、84、22 ﹣85、+1()22 +1+)(1﹣86、(()﹣(﹣1)+1)、8788、、89、90;.、91;92、93、;;、94、95;;、96、97、;|﹣|+﹣9899;、;、10020092008.)﹣、101(()+、;102;103 、.、104;+)105、(3÷106、;107、;108、、109.1 ﹣、110.+)、((+2﹣)1111﹣6 ×(4)(﹣﹣2)﹣﹣+|3|2、114﹣)(;2 115、116、;、117.118、.119 、、120、121+6a、;122﹣×.、1232+)﹣)4+(7))(2124、(7+4(125、参考答案﹣; 31、原式==2﹣=30、原式==;× 2 =2﹣12=﹣10.3、原式=2=.、原式 4=5、原式==﹣6a.;= 6、原式22= )﹣(+1﹣(3﹣)、原式7=2(﹣1)=2=.8、原式2+3)×=)×9、.原式=(=1+3(﹣+3+;、原式10﹣==+3)÷=11、原式=(4=12、原式+3=2﹣;13、原式==;2×(14、原式=)7+)(7+=14==3+6﹣10=15、原式﹣=1;=﹣2=216、原式﹣.=﹣ 2=3﹣++217、原式=)=18﹣2、原式18=(3)(3+2﹣12=6;2、原式19=)﹣(=+1(++)=3=﹣15÷;÷? 5、原式﹣=1520=﹣2 =3﹣=;﹣+321、原式+﹣22、原式2b=3a+2. =5﹣3)﹣+123、原式=3﹣2﹣(2== 24、原式﹣)=3﹣1=225、原式=2+1.﹣(2+;)﹣=﹣﹣(26、原式=17193. 3﹣2=﹣、原式27=2﹣;=+12=4、原式28.=;﹣29、原式 =10+2;30、原式 =4=+﹣31、原式=6﹣5=1;=;12 32、原式=12+18﹣﹣2=3+﹣2=1)×33、原式=(;26×; 34、原式+3m=﹣﹣+mm=2m=0+1=1+=+1=﹣ 35、原式+)+6﹣3﹣=;36、原式 ==12(126==637、原式×=6)÷(÷2238、原式+3==3++3.﹣=3﹣.=7+× 1=6+1+++39、原式=? +3×﹣2x=3+6=2﹣、原式402=×3;2=2﹣+1﹣41、原式=2+3﹣2﹣;﹣ 2﹣3=3﹣++3=(、原式42=6﹣+﹣﹣2)÷﹣=4 43=、原式==44÷、=(42)2; 7=﹣45、原式=2+3﹣=14=.、原式46=;=3+﹣=1047、原式7+=+1×+)×(、原式48=2﹣=;+=﹣1; 49、原式+1=6+2) =5+2﹣(2﹣50、原式3=2+3+2=+;4、原式51﹣=4=2)÷52、原式=(4+2+6﹣2+1=+1﹣(﹣﹣3﹣=6、原式53+54=63﹣);==、原式54.=.=55、原式2=2.2 ﹣()=[﹣﹣()﹣)=5][+﹣((5﹣)]=556、原式﹣16;=﹣416+12﹣16﹣﹣857、原式=4×﹣2﹣+358、原式==+﹣+259、原式)=24﹣=24﹣66+4.=6 ﹣(2﹣﹣67﹣2﹣×60、原式×=+1=23.2 +6=6﹣+5.=a+2=2 、原式6162、原式;=.=、原式=﹣++﹣=063+2=2﹣64、=.==65、﹣=9﹣14+4=;、原式66﹣=﹣12﹣3=67、原式=.11﹣4×=2=12;68、原式×﹣369、原式=×;==16;﹣270、原式=12+6+2 71+6=2)﹣(、原式=×428;×﹣)×、原式72=278==3×﹣﹣8(÷32224﹣+52+2))73、原式==()=3﹣(﹣(﹣+874、原式=11=3;;、原式=2﹣12=﹣1075=0+﹣76、原式;=56=÷.=÷、原式77=1=4+.= ﹣=4+=78、原式=;= 79、原式==9+6=15 =80、原式2﹣=5+ ﹣=81、原式+()=3+2+2==82 ;、原式=;、原式8384、原式=5﹣6=﹣1;=、原式85=4+222+1+2+2)+12﹣2﹣(+11)﹣(﹣)+(1)、86(1+(﹣)=1﹣().1﹣+1=41+2+2﹣2+2﹣2﹣=1+1=1++1==+4.×﹣+87、原式=15;)88、原式=(=3040+2=2+.89、原式=2=;= =90、原式==12.= 91、原式=;+492、原式=2+2+2=;1493、原式=9﹣+244)+4﹣3=49﹣(7﹣48+1=2;94、原式=(7+4)﹣+1=﹣11﹣;84 ×+9﹣12﹣12+9=﹣()95、原式=﹣=+=;﹣=2x 96、原式+)﹣+ab+=2a97、原式(=2abb×=﹣5﹣﹣98、原式=4﹣=2 +3;4﹣4+1=13;99、原式=12﹣=﹣100、原式;=2 +)==、原式101(102、原式=32﹣34=6﹣;+5××6+202×=20103、原式=7﹣3;+2=6﹣、原式104==?(﹣)=×﹣÷=3=+、原式=3÷+;105﹣1 、原式=3=2﹣﹣106﹣=2+1﹣2=1×2、原式;=+1 10721=3﹣=3﹣+12﹣108;、原式=3+4﹣109 、原式=1=﹣1=0﹣110﹣1=;、﹣+2=5))+2=﹣(111、(7+2=0;1﹣=3;112﹣、﹣+|3|﹣2 =1+3﹣﹣﹣×﹣69=﹣=4﹣)﹣113、(2=114、原式=4﹣5=﹣1;×=1;= 115、原式=;5+2﹣、原式=52﹣116﹣1=3、原式117=4﹣2﹣+=3﹣=2=1.、原式118==、原式119.=+1120、原式==5a;+6a+3a121、原式3==2a=3﹣=﹣﹣2=1=.、原式122=123、原式=12;=3+.48+2+=49124、原式﹣、原式125=.==。

二次根式混合运算125题ok(优选)

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二次根式混合运算125题(有答案)1、:' -2、| ■ . r■ ■3、CV2+2V3)(近-砸)5、V2aV10a _ (VaW5a)7、(近昭-1)(血-齒+ 1).9、C/2?-V12-h/45> x8 (却亟-丹厉)己&10、寺斷+府违(逅_倆)r ■: ■. V125 ? (卄用2-行_ 77)上 IV5 ■ 2| - IT- V2 | - I 近+逅-5](3^2-V12)(伍戒V5)11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、20、… -■;22、2、代、(^fa+Vb)23、(V^-1)(逅-扫)(逅+V3)E g -姮券25、24(寺怎一寺何)宗顷26、(3^一1)(1+3近)-(31)227、—「I'29、L I ■ :.; Li I;30、31、- . ■- •—.!•;32、33、34、35、36、(5); -'J I - : . ^ ^;靑I再+ L3 一; 9 [+3 I:'38、40、 41、 「::+.) .:-42、 CV12 -■ Vs)十砸-2 43、 叼后2 — r~._— 石如寸(1■在)44、 典十农K 杞+(V2-1)245、 f •广''■;48、;49、■_ ' 1 :':;50、-…'- :-'---;■^+ (翻-2)(虧+2)53、-何-56> ■- - . . r ' ::■(-2)2X^-4V5(7)-廿|60、二初-2.厂+ (「- 1) 261、"J 1 (..卄2)62、■ ' ':64、_ ;,65、J ■':.66、_ ':-:':67、68、・ '70、3亦-(辰-药亓)72、■ I ■ : 2-74、; -二-:75、(近-况引(近我祐)78、】八;+.";—79、一;V3W2 &82、_一7:83、- ! * ; i : ■'!84、— . r . F I 185、(一;+1)2-2. •;静()殳乂87、86、(一?+i)(i -.二)-(:■:-1)2+ r ?+i)2 88、■' ■ : ■: : - :■Vs ~4i(Vs -范"+ 冷)89、92、Y l : - 1;[一;95、-22X V S+3V2 <3"2^2)一齐逅93、「■■;94、(讯亦)(“亦)即佃応)(2-厲);97、■ ..- .■.■....' . ? - ' ' - '-98、-岳+叼-讥亦;100、101、(.+ ] :)2008(.;- I)2009102、103、104、105、106、CVs - 1)(苗+i) - (Vis - 2Q 一晶107、弋淤血;109、110、V3-1111、(.—卜|) ( -,+吩f|) +2114、117、|- 3|-2-1(4) ( . '.- 2-- !!) X ]-6 _115、116、(岳屈茁F)-(V5W)2;118、^2010-^2010 )12°、丄-'1.-.121、- V (丽7加逅)123、—一伽、(2)(7+4翻)(7 - 4竝)+ (2+后)参考答案1、原式=2 .「- 3 .「;=- *;2、原式=.IX .•1= 1=30;3、原式=2 - 12=- 10.4、原式=_ _ 「::一I : - -:=2.5、 原式=「」 = 二」L_i L " .i=- 6a .6、 原式= &原式= + 1.&V§a 5 5 :「二 ’.一二;:: — L.;7、原式=(卷乍)2—( •— 1) =2 -( 3- 2 ;+1) =L 辽-/- - : 7.7 原式=(3忑-应+3后)x ^=应+疝)x ^=1+/153 3原式 | 4原式=2円-2]-原式=(7+J 宀寸 J { T ) ( 7+-J7 J i --J r =14X 2 -工」-原式二二「-二 I. .1=3+6 - 10=- 1;原式=2- 〔 :_ ,亠'=-2. 原式=;厂--2 -.,+ *3 厂 1-2 5 原式=(3 二-2 .「;)(3 :':+2 二)=18- 12=6; 原式=.「;(2 {-「+二)=二(「+二)=「+1 3 3 原式=-3 「;?5 f 一二-15 「+ _:=- 15;原式 =3屈+省-松愕-蚯暂一誌 原式=3a+*J — 2b 原式=3 - 2 .「;+1 -( 2 - 3) =5 - 2 ■:.原式 丄冷 - .■: -.「=「「原式=2+1-( - :i- if ;!) =3 -仁2.原式=17-( 19-农丿=-2+,':; 原式=2 ,- 3 ,- 2 一 ■:=- 3 .,. 原式=4 >12 「;=1丨「;; 原式=J+2 . ■- 10 . 一= 一 亠-; 原式=4应-二+返斗花;9、.10、11、12、13、 14、 15、16、 17、 18、19、20、21、22、23、 24、25、26、27、28、29、30、31、32、 原式=(4 「汁,八3亠―二 原式2 4 4 ¥n 原式=6 —5=1 ;原式=12+18- 1^=30-12 晶;1 75原式欝 x 加 J^+_:X 6£^ - +3叫'3IT -叫'3rr =0;(J 1 -J-B 原式=(2 ■,+ j.)X -2=3 - 2=1; ----- +斗+1八;-1+罕+住.一: 原式=— 稲 V?-i 原式=12 「 ; II > (12-3- +6) 一 _;=“「;'?) =6 X 6=-: 原式=6 二+( - . "X +3 - 2 =3 :+3 - 2 =3+ .:. 原式X -4-+「X 仁6+1^1,=7+ I,. V G 原式=£X 3厲+6乂+仮-2x ?^^=2讥+3展-厶厲=3& ;原式=2「-…、—+3 - 2=2 r. - 2 _ ;+1原式=(6 二-二「汁「- 2 二)十 2';- 3=3-3 原式=】:,■ . ,原式=1 ’ I:- - - 「:=-;丨二 「: : ■: - ' -寸吾亍彳占(V2 - 1)2 4 . ^5+3-272=3-2^4^原式=- , _L = : - 414. + :X := *原式=^5+^5 - 7街=-2五; 原式=10-—原式=.「;- 1 ;原式=2+3+2Y * V /-( 2 - 3) =5+2 一 一・+仁6+2「, 原式话竽-4吨; 原式=(4 「,- 2 . :?+6 二)十•. 7=2. ';+2原式=6 !.- 3 !■- +5- 4= (6- 3 -二).!.+1^ , !.+15 5 5原式=心-(二-一刁][.=+( 一「;-|;打)]=5 -( — . ':) 2=5-( 5 - 2 I'.) =2』. 原式=4X 2 -- 16 一「;+12 - 16 - 8 . ■ = - 4 - 16 一「;;33、 34、 35、36、37、38、 39、40、 41、42、 43、 44、 45、 46、 47、48、 49、 50、 51、 52、53、54、55、 56、57、原式=.「;X ( 2 :■原式=(4 - 4 二+2) =2 二—6+4「=6 二—6.原式=丄X2 一 ■- 2 X 3 口+5 - 2 口+1= . □-6 . 口一 2汀笃;+6=6 - 7 . 口. 2 原式=a+2 I P =2 . i. 原式= _ T; -| + i''=0.—-1 二- y ■: ■ ■: '■' ~2 :+ 二-2-「巴;. -J ■■=--::--丄.「二:匚=,■- 原式=9 — 14 :';+4「;=-.';;原式=.;• [- 4 :3 := . - 12〔 ::= - 11 .:. 原式=2l X 「::=12 I.;原式=—X 口X != - 「 Vs -3 V10 5原式=12 「;- 2 二+6「;=16.':;原式=(4 「- 2 :?+6 :':) X 1 =2 .二+22 V2 原式=27 1(3X — "X ;':-8 33. IX 亠-8「= ' "-8.二; 9 93 原式=(「;)2-( 2=3 -( 2+2「i 」+5) = - 4-2 I"原式=3“"+8「=11 “3 乞 原式=2 - 12= - 10;原式=5 「十.'1- 6 . :' i=0;原式=5 - 6= - 1; 原式=4+ - . •匸;■.:(1+「) (1-.二)-(:':-1) 2+ (打:』+1) 2=1 -( . ':) 2-( 2- 2 \+1) +2+2 . / + 1 =1 - 2 - 2+2 . :<- 1+2+2::•拥+1=4:» £- 1 .原式=1+4 X ::-「;+1=. ;+%沔广 杠初 1=1+ :. 4原式=(40 : J - 2 。

二次根式混合运算题含答案

二次根式混合运算题含答案

二次根式混合运算题含答案本文是一份数学题目,需要进行排版和改写以更好地呈现。

二次根式混合运算125题(含答案)1、原式=2-3=-12、原式=√(4+9)=√133、原式=2-√(12+1)= -104、原式=(√5+√7)²=12+2√355、原式=(√6-√2)²=4+4√36、原式=(√5-1)²+(√5+1)²=10+2√57、原式=(√3+√2)(√3-√2)=18、原式=(√5-√3)²=8-2√159、原式=(3+√2)(3-√2)=710、原式=√(3+2√2)×√(3-2√2)=111、原式=(4+√7)(4-√7)=912、原式=2√3+√12+√27=5√3+√313、原式=(2√6-3√2)(√6+√2)=814、原式=(7+4√3)(7-4√3)=4115、原式=(√2+√3)²=5+2√616、原式=√12+√27-√48=2√3+317、原式=(√3+1)²-(√3-1)²=4√318、原式=(3-√2)²=11-6√219、原式=(3-2√2)(3+2√2)=720、原式=(√2-1)(2√2+1)=121、原式=(√3+√5)²=8+2√1522、原式=(√3-√2)(√3+√2)=123、原式=(√2+1)²-(√2-1)²=4√224、原式=(√3-1)(√3+1)=225、原式=(√5+2)(√5-2)=2126、原式=(√6+√2)²=8+4√327、原式=(√2+√3)(√2-√3)=-128、原式=(√3-√2)²=5-2√629、原式=(√3+2)(√3-2)=730、原式=(√2+√3)²-2√6=5+√631、原式=(√3+√2)²+(√3-√2)²=1632、原式=(√6+√2)(√6-√2)=433、原式=√(5+2√6)×√(5-2√6)=134、原式=(√6+√3)²-(√6-√3)²=12√235、原式=(√2+1)²+(√2-1)²=636、原式=3√2-2√3+√6=√2-2√3+337、原式=(√3+√2)²-(√3-√2)²=4√638、原式=(√3+√2)(√3-√2)=139、原式=(√2+1)²-(√2-1)²=4√240、原式=(√3+√2)²-2√6=5+√641、原式=√(7+4√3)×√(7-4√3)=142、原式=(√5+√6)²-11=2√30-443、原式=√(3+2√2)÷(√2-1)=√2+144、原式=(√2+√3)÷(√3-√2)=-145、原式=(√3+√2)÷(√3-√2)=5+2√646、原式=(√2+√3)÷(√2-√3)=-√6-247、原式=-2-(√2+√3)÷(√2-√3)=-2-5√648、原式=(√3+√2)²+(√3-√2)²=1649、原式=(√5+√3)²-(√5-√3)²=12√1550、原式=√(7+4√3)÷(√3-√2)=√6+√251、原式=(√5+√3)÷(√5-√3)=2+√352、原式=(√3+√2)÷(√3-√2)=5+2√653、原式=3-√5+(-2)(√5+1)=1-3√554、原式=(√2+√3)²-2√6=5+√655、原式=(√5+√3)²-2√15=8+2√1556、原式=(√3+√2)²-2√6=5+√657、原式=(√6+√2)²-2√12=8+2√358、原式=√(5+2√6)÷(√3-√2)=√259、原式=2√5-√80+√45=√5-4√2+360、原式= -2+(-1)²÷(2-1)²= -161、原式=(2-1)²-(-2)²=162、原式=(√5-√3)²-(√5+√3)²=-8√1563、原式=(√3+√2)²-(√3-√2)²=4√664、原式=(√5+√2)÷(√5-√2)=3+2√1065、原式=(√3+√2)÷(√3-√2)=5+2√666、原式=(√6+√2)÷(√6-√2)=2+√367、原式=(√5+√3)÷(√5-√3)=2+√668、原式=(√3+√2)÷(√2-√3)=-√6-269、原式=(√5+√3)÷(√2-√3)=(-√6-√2)÷570、原式=3-(√5+√2)²= -8-2√1071、原式=(√3+√2)²-(√3-√2)²=4√672、原式=(√2+√3)²-2√6=5+√673、原式=(√5+√2)²-2√10=7+2√1074、原式=(√3+√2)²-2√6=5+√675、原式=(√6+√2)²-2√12=8+2√376、原式=(-1)²÷(2-1)²-2= -177、原式=(√2+√3)²-2√6=5+√678、原式=(√5+√3)²-2√15=8+2√1579、原式=(√3+√2)²-2√6=5+√680、原式=(√6+√2)²-2√12=8+2√381、原式=(√5+√3)÷(√3-√2)=4+√682、原式=(√3+√2)÷(√5-√2)=(-√2+√3)÷283、原式=(√5+√3)÷(√6-√2)=(√6+√2)÷484、原式=(√2+√3)÷(√5-√2)=(-√2+√3)÷385、原式=(1+√2)²-2(1-√2)²=5+4√286、原式=(1-√2)²+2(1+√2)²=11+4√287、原式=(√2+1)²+(√2-1)²=688、原式=(√5+√3)²-2√15=8+2√1589、原式=(√3+√2)²-2√6=5+√690、原式=(√6+√2)²-2√12=8+2√391、原式=(√5+√3)÷(√2-√3)=(√6+√2)÷292、原式=(√5+√3)÷(√3-√2)=2+√693、原式=(√3+√2)÷(√5-√2)=(-√2+√3)÷394、原式=(√6+√2)÷(√5-√2)=(√6+√2)÷495、原式=(√2+√3)÷(√3-√2)=-√6-296、原式=(√5+√3)÷(√6-√2)=(√6+√2)÷497、原式=(√3+√2)÷(√2-√3)=-√6-298、原式=(√5+√3)÷(√5-√2)=3+2√599、原式=(√6+√2)÷(√6-√2)=1100、原式=(√5+√3)÷(√3-√2)=(√6+√2)÷3101、原式=(√2008-√2009)÷(√2008+√2009)=√\frac{2008}{2009}102、原式=(√3+√2)²-(√3-√2)²=4√6103、原式=(√5+√3)²-(√5-√3)²=12√15104、原式=(√6+√2)²-(√6-√2)²=8√3105、原式=(3+√5)÷(3-√5)= -2+√5106、原式=(√2-√3)²-(√2+√3)²=-8√6107、原式=(√5+√3)÷(√2-√3)=(-√6-√2)÷5108、原式=(√6+√2)÷(√5-√2)=(√6+√2)÷4109、原式=(√3+√2)÷(√5-√3 - 2 + 3 ÷ 3 - 2 = 27 + (-2) = 14 × 2 = 283) × (-2) = -62 - (3 - 22 + 1) = -181 + (-3) + 6 - 10 = -82 + (-2b) + 1 - (2 - 3) = 5 - 2b2 + 1 - (-2) = 317 - (19 - (-2)) = 02 -3 - 2 = -34 + 12 = 164 - 10 + 2 - (-2) = -2 6 -5 = 112 + 18 - 12 = 182 + 3) × (-2) = -10m = 2m + 3m - m = 0 6 ÷ (-2) = -312 ÷ 2 = 66 × (-2) = -123) × 2 = -62 - 2x = 23 - 2) ÷ (2 - 3) = -14 ÷ 2) - (-3) = 53 + (-7) = -41) × 1 = -12 +3 + 2 = 74 × 2 - 3 = 56 + (-2) - (2 - 3) = 5 5| + |-4| = 94 × 2 - 16 + 12 - 16 - 8 = -242 + 3) × 2 = 10a + 2 = 33 ÷ (-1) = 39 - (-3) = 122 × (-3) = -612 ÷ 3 = 427 ÷ 3 = 9XXX。

二次根式混合运算计算题

二次根式混合运算计算题

二次根式混合运算计算题那我开始出二次根式混合运算的计算题啦。

一、基础型1. √(8)+√(18)-√(32)- 首先呢,我们得把这些二次根式化成最简二次根式哦。

- √(8)=√(4×2)=2√(2),这里是因为√(4) = 2,所以把4提出来就得到2√(2)啦。

- √(18)=√(9×2)=3√(2),同样的道理,√(9)=3嘛。

- √(32)=√(16×2)=4√(2),√(16)=4哟。

- 然后把它们代入原式,就变成了2√(2)+3√(2)-4√(2)。

- 这就相当于2个√(2)加上3个√(2)再减去4个√(2),那结果就是√(2)啦。

2. √(12)×√(3)-√(27)÷√(3)- 先化简这些二次根式哦。

- √(12)=√(4×3)=2√(3)。

- √(27)=√(9×3)=3√(3)。

- 那么原式就变成了(2√(3))×√(3)-(3√(3))÷√(3)。

- 先算乘法,(2√(3))×√(3)=2×√(3)×√(3)=2×3 = 6。

- 再算除法,(3√(3))÷√(3)=3。

- 最后相减,6 - 3=3。

二、进阶型1. (√(5)+√(3))(√(5)-√(3))- 这是个平方差公式的形式哦,(a + b)(a - b)=a^2-b^2。

- 这里a=√(5),b = √(3)。

- 所以原式就等于(√(5))^2-(√(3))^2。

- √(5)的平方就是5,√(3)的平方就是3。

- 那结果就是5 - 3=2。

2. (√(2)+1)^2- 这是个完全平方公式(a + b)^2=a^2+2ab + b^2的形式。

- 这里a=√(2),b = 1。

- 那么原式就等于(√(2))^2+2×√(2)×1+1^2。

- √(2)的平方是2,2×√(2)×1 = 2√(2),1的平方是1。

100道二次根式混合运算

100道二次根式混合运算

100道二次根式混合运算这里提供100道二次根式混合运算练习题,供大家练习。

第一组:1. $\sqrt{2}+\sqrt{3}$2. $\sqrt{5}+\sqrt{10}$3. $\sqrt{8}+\sqrt{27}$4. $\sqrt{7}-\sqrt{3}$5. $3\sqrt{3}-\sqrt{12}$6. $\sqrt{15}-2\sqrt{6}$7. $\sqrt{14}+3\sqrt{7}$8. $2\sqrt{18}-3\sqrt{8}$9. $\sqrt{10}-\sqrt{40}$10. $\sqrt{28}+\sqrt{10}$第二组:1. $\sqrt{18}\cdot\sqrt{20}$2. $\sqrt{16}\cdot\sqrt{50}$3. $\sqrt{8}\cdot\sqrt{7}$4. $\sqrt{27}\cdot\sqrt{12}$5. $\sqrt{15}\cdot\sqrt{5}$6. $\sqrt{40}\cdot\sqrt{10}$7. $\sqrt{14}\cdot\sqrt{28}$8. $\sqrt{32}\cdot\sqrt{2}$9. $\sqrt{98}\cdot\sqrt{196}$10. $\sqrt{36}\cdot\sqrt{9}$第三组:1. $\sqrt{\frac{1}{2}}$2. $\sqrt{\frac{3}{4}}$3. $\sqrt{\frac{7}{3}}$4. $\sqrt{\frac{2}{5}}$5. $\sqrt{\frac{9}{8}}$6. $\sqrt{\frac{16}{3}}$7. $\sqrt{\frac{50}{25}}$8. $\sqrt{\frac{45}{15}}$9. $\sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$10. $\sqrt{\frac{11}{4}}+\sqrt{\frac{14}{16}}$第四组:1. $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$2. $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{6}}$3. $\frac{\sqrt{42}}{\sqrt{7}}$4. $\frac{3\sqrt{16}}{\sqrt{8}}$5. $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{9}}$6. $\frac{2\sqrt{50}}{\sqrt{5}}$7. $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{20}}$8. $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{98}}+\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{27}}$9. $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{25}}\cdot\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$10. $\frac{2\sqrt{18}}{\sqrt{50}}\cdot\frac{3\sqrt{8}}{\sqrt{20}}$第五组:1. $\sqrt{7+\sqrt{24}}$2. $\sqrt{10+2\sqrt{21}}$3. $\sqrt{3+\sqrt{8}}$4. $\sqrt{17+4\sqrt{14}}$5. $\sqrt{20+4\sqrt{21}}$6. $\sqrt{12+\sqrt{143}}$7. $\sqrt{9+2\sqrt{10}}$8. $\sqrt{25+10\sqrt{6}}$9. $\sqrt{11+3\sqrt{20}}$10. $\sqrt{14+2\sqrt{65}}$以上100道二次根式混合运算题,可以帮助大家巩固练习二次根式的知识,加深对二次根式运算的理解。

二次根式的混合运算

二次根式的混合运算

二次根式的混合运算1. 引言在数学中,二次根式是一种形如√a的数,其中a为非负实数。

二次根式可以进行加减乘除等基本运算,也可以与整数、有理数等进行混合运算。

本文将介绍如何进行二次根式的混合运算,包括加减、乘法以及除法。

2. 二次根式的加减运算2.1 加法运算对于两个二次根式的加法运算,我们只需要将它们的根号内的数相加,并保持根号不变。

例如:√a + √b = √(a + b)2.2 减法运算对于两个二次根式的减法运算,我们也只需要将它们的根号内的数相减,并保持根号不变。

例如:√a - √b = √(a - b)3. 二次根式的乘法运算二次根式的乘法运算稍微复杂一些,需要使用到一条性质,即:两个二次根式的乘积等于根号内两个数的乘积。

例如:√a * √b = √(a * b)4. 二次根式的除法运算二次根式的除法运算同样需要使用到一条性质,即:两个二次根式的除法等于根号内两个数的除法。

例如:√a / √b = √(a / b)5. 混合运算的例子为了更好地理解二次根式的混合运算,举个例子:假设有以下的运算:√8 + √2 - √18 * √3 / √4首先,我们可以将各个二次根式的根号内的数进行化简:√8 = √(4 * 2) = 2√2 √18 = √(9 * 2) = 3√2 √4 = 2然后,将化简后的结果带入原表达式中:2√2 + √2 - 3√2 * √3 / 2继续进行混合运算:2√2 + √2 - 3√6 / 2最后,将所有的二次根式及有理数进行合并得到最终结果:2√2 + √2 - (3 / 2)√66. 结论本文介绍了二次根式的混合运算,包括加减、乘法以及除法。

通过理解和应用这些运算规则,我们可以更方便地处理涉及二次根式的数学问题。

希望本文的内容能够帮助读者在学习和应用二次根式时更加得心应手。

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原式= 1 -1+(2+ 3)=3. 2+ 3
(3)∵3< 10<4 ∴ 10的整数部分 a=3,小数部分 b= 10-3
∴a2-b2=32-( 10-3)2=9-(10-6 10+9)=-10+6 10
二:二次根式运算中的技巧
例4、(1)当x= 1 , y 1时,求代数式
23
(2) 已知:a= 1 , b= 1
52
52
x y 的值; x y x y

11+
5 5
=
(1(1+
5)(15)(1-
5) 5)
=
1-2 5+( 5)2 12 -( 5)2
=
1-2 5+5 1-5
=
6-2 5 -4
பைடு நூலகம்
=
-
3 2
+
1 2
5.
练习
1. 计算:
(1)
5× (
15 - 4
3); 5
( 2 )( 1 + 2 3 )( 3 - 3 );
( 3 )( 2 + 3 )( 2 - 3 );
∴a2b-ab2=ab(a-b)=(-11)×4 5 =-44 5 .
(4)已知x= 2- 1 ,y= 2+ 1 ,求 x2-y2 的值;
2+ 1
2- 1
x2+y2
解:∵x=
2- 1 =(
2+ 1
2 -1)2=3-2
2,
y=
2+ 1 =(
2- 1
2 +1)2=3+2 2 ,
∴x+y=6,x-y=-4 2 ,xy=1.
原式= x+yx-y =6×-4 2 x+y2-2xy 62-2×1
=-24 34
2 =-12 17
2.
三:注意二次根式运算中隐含条件
例3 已知:a=
1 2+
3,求aa2+-11 -
a2-2a+1 a2-a
的值.
学生作答
解:原式= a+1a-1- a-12
a+1
aa-1
=a-1- a-1 =a-1- 1 .
1.x2+xy+y2是一个对称式,可先求出基本对称式x+y=4, xy=1,然后将x2+xy+y2转化为(x+y)2-xy,整体代入即 可.
(3)已知a=3+2 5 ,b=3-2 5 ,求a2b-ab2的值;
解:∵a-b=(3+2 5)-(3-2 5)=4 5 , ab=(3+2 5 )(3-2 5 )=-11,
二次根式的混合运算
说一说
如果梯形的上、下底长分别为 2 2 cm,4 3 cm,高 为 6 cm,那么它的面积是多少?
梯形面积 = 12(2 2 +4 3)× 6 =( 2 +2 3)× 6 = 2× 6 +2 3× 6 = 2×6 +2 3×6 = 2×2×3 +2 3×3×2 = 2 3 +2×3 2 = 2 3 +6 2(cm2).
二次根式的混合运算是根据实数的运算律进 行的.
例3 计算:
(
1)
6-
3 8
×
2;
( 2 )( 2 + 3 2 )( 1 - 2 ).

(1)
6-
3 8
×
2
=

2-
3× 8
2
=
6× 2 -
3× 8
2
=
3× 2× 2 -
3 4
=
2
3-
3 2
=
(
2-
1) 2
3
=
3 2
3

( 2 ) ( 2 + 3 2 )( 1 - 2 ) = 2- 2 2+ 3 2- 3 2× 2 = 2-2 2+ 3 2 -3× 2 = -4 + 2 .
例3 计算:
( 2 )( 2 + 3 2 )( 1 - 2 ).
从例3的第(2)小题看到,二次根式的和相乘, 与多项式的乘法相类似.
我们可以利用多项式的乘法公式,进行某些二 次根式的和相乘的运算.
例4 计算:
( 1 )( 2 + 1 )( 2 - 1 ) ; ( 2 )( 2 - 3 )2 .
动脑筋
( 4 )( 5 + 3 2 )2 .
答案: 3 答案:5 3 - 3 答案:1 答案:43+30 2
二次根式的加、减运算,需要先把二次根式 化简,然后把被开方数相同的二次根式的系数相 加减,被开方数不变.
二次根式的和相乘,类似于多项式的乘法运 算,注意利用乘法公式.
二次根式运算 (提高篇)
三更灯火五更鸡,正是男儿读书时; 黑发不知勤学早,白首方悔读书迟。
原式=
1
2 1
1
3 1
3 3
2 2
5.
23
a2 2ab b2 7 (a-b)2 7 42 7 9 3
例2: (1)已知 x=2- 3,y=2+ 3,求:x2+xy+y2 的值.
解:(1)∵x=2- 3,y=2+ 3 ∴x+y=(2- 3)+(2+ 3)=4,xy=(2- 3)×(2+ 3)=1 ∴x2+xy+y2=(x+y)2-xy=42-1=15
一:二次根式混合运算
例1:计算:(每小题4分)
(1)(3 2-1)(1+3 2)-(2 2-1)2
(2)( 10-3)2010·( 10+3)2010
〉〉解题示范——规范步骤,该得的分一分不丢!
(1)解:原式=(3 2)2-1-[(2 2)2-4 2+1]
=18-1-8+4 2-1
[2分]
=8+4 2 (2)解:原式=[( 10-3)( 10+3)]2010
如何计算
? 2 +1 2 -1
2 +1 2 -1
= ((
2 +1)( 2 -1)(
2 +1) 2 +1)
=(
2)2+2 2+1 ( 2)2-1
= 2+2 2+1
从例4的第(1)小题的结 果受到启发,把分子与
分母都乘以( 2 +1),就
可以使分母变成1.
= 3+2 2.
例5 计算: 1- 5 . 1+ 5
=[( 10)2-32]2010
[4分] [4分]
=(10-9)2010=1
知能迁移:
(1) 62- 18-120; (2)(-3)2- 4+12-1.
(3)已知 10 的整数部分为a,小数部分为b,求a2-b2的值.
6 解:(1) 2-
18-120=3
2-3
2-1=-1
(2)(-3)2- 4+12-1=9-2+2=9
aa-1
a
∴当a= 1 时, 2+ 3
原式= 1 -1-(2+ 3 )=-1-2 3 . 2+ 3
规范解答
解:∵a= 1 <1,∴a-1<0. 2+ 3
∴ a2-2a+1= a-12 =|a-1|=1-a.
∴原式=a+1a-1 - a+1
1-a aa-1
=a-1+
1 a
.
∴当a= 1 时, 2+ 3
, 求 a2 2ab b2 7的值
解:(1) x y x y x y
= x( x y)- ( y x y) ( x y)( x y)
(2)Q a 1 5 2 , 52
b= 1 5 2. 52
= x xy- yx y x-y
= x+y
x-y
当x 1 , y 1 23
时,
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