(整理)双臂电桥测量低电阻.

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(整理)双电桥测量低电阻

双电桥测量低电阻田周松（023827土木）戴珂（023841土木）曹正东(指导老师)双臂电桥简称双电桥，又名开尔文电桥，它是惠斯登电桥的改进和发展，它可以消除（或减小）附加电阻对测量的影响，因此是测量1Ω以下低电阻的主要仪器。

常用来测量金属材料的电阻率、电机、变电器绕组的电阻、低阻值线圈电阻、电缆电阻、开关接触电阻以及直流分流器电阻等。

【实验原理】测量电阻常用多用电表，但其测量误差较大。

如果要对电阻进行精密测量，可用各种电桥。

通常单臂惠斯登电桥的测量准确度可达0.5%（电阻值测量范围为10～106Ω）。

但在测量低值电阻时（1Ω104-ΩR 3、R 4双电桥的工作原理x 0别为r 1、r 2、r 3包括导线电阻、C 1和C 处的接触电阻、以及C '1间电阻的总和。

r 2和r 3似情况。

的附加电阻分别为r '1r '3和r '4阻和接触电阻。

（2）在电路中增加了R 3和R 4；两个电阻，即多了一组桥臂，所以称为双臂电桥，简称为双电桥。

适当调节电阻R 1、R 2、R 3、R 4和R 0，使检流计G 没有电流通过，电桥达到平衡。

此时流过电阻R 1和R 2、R 3和R 4，以及R x 和R 0的电流分别相等，设分别为I 1、I 3和I 。

当双电桥平衡时，S 和T 两点的电位相等，下述关系式成立，即33'2311'11R I r I IR R I r I x ++=+ （1）0'3343'4121IR r I R I r I R I ++=+ （2）为了使附加电阻r '1、r '2、r '3和r '4的影响可以忽略不计，在双电桥电路中要求桥臂电阻R 1、R 2、R 3和R 4足够大，即R 1〉〉r '1、R 2〉〉r '2、R 3〉〉r '3和R 4〉〉r '4；同时C '2和M '的联接采用一条粗导线，使得附加电阻r 2很小，以满足I 〉〉I 1和I 〉〉I 3的条件。

双臂电桥测低电阻

连线方法： (1)鼠标移动到仪器的接线柱上，按下鼠标左键不放； (2)移动鼠标到目标接线柱上； (3)松开鼠标左键，即完成一条连线。 QJ36 型双臂电桥（0.02 级）：
实物照片
仿真实验中的仪器
操作方法：鼠标左键或右键点击各旋钮来转动旋钮；鼠标点击“粗”“细”按钮来切换粗调和细调。
双刀双掷开关：
图 5 双臂电桥电路
图 6 双臂电桥电路等效电路由图 5 和图 6，当电桥平衡时，通过检流计 G 的电流 IG = 0, C 和 D 两点电
位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）
(1)
解方程组得
(2)
通过联动转换开关，同时调节 R1、R 2、R3、R，使得
(3)
成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻 Rx 和标准电阻 Rn 的接触电阻、均包括在低电阻导线内，则有
7.利用双刀开关换向，正反方向各测量 3 组数据。 8.将测试架上两滑块距离调为 40cm，重复测量。将铜棒换成铝棒，重复测量。 9.使用螺旋测微器测量金属棒的直径，根据测量的数据计算两个金属棒的电阻率。
六、思考题
1.如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，等效电路有何变化，有什么不好？
(4)
实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到(3)式成立。
为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻的阻值
(
，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(4)式。
三、实验内容
用双臂电桥测量金属材料（铜棒、铝棒）的电阻率ρ ，先用（3）式测量 Rx, 再用ρ =S/L*Rx 求ρ 。
当前实验内容显示为红色，其他实验内容为蓝色；可以通过单击实验内容进行实验内容之间的切换。切换至新的实验内容后，实验桌上的仪器会重新按照当前实验内容进行初始化。实验操作方法：

双臂电桥测量低电阻

双臂电桥测量低电阻【1 】用惠斯顿电桥测量中等电阻时,疏忽了导线电阻和接触电阻的影响,但在测量1Ω以下的低电阻时,各引线的电阻和端点的接触电阻相对被测电阻来说不成疏忽,一般情形下,附加电阻约为10-5~10-2Ω.为防止附加电阻的影响,本试验引入了四端引线法,构成了双臂电桥（又称为开尔文电桥）,是一种经常运用的测量低电阻的办法,已普遍的运用于科技测量中.一、试验目标1．懂得四端引线法的意义及双臂电桥的构造;2．进修运用双臂电桥测量低电阻;3．进修测量导体的电阻率.二、试验道理1．四端引线法测量中等阻值的电阻,伏安法是比较轻易的办法,惠斯顿电桥法是一种周详的测量办法,但在测量低电阻时都有产生了艰苦.这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电阻的消失.图1为伏安法测电阻的线路图,待测电阻R X两侧的接触电阻和导线电阻以等效电阻r1.r2...r3.r4暗示,平日电压表内阻较大,r1和r4对测量的影响不大,而r2和r3与R X串联在一路,被测电阻（r2+R X+r3）,若r2和r3数值与R X为统一数目级,或超出R X,显然不克不及用此电路来测量R X.若在测量电路的设计上改为如图2 所示的电路,将待测低电阻R X两侧的接点分为两个电流接点C-C和两个电压接点P-P,C-C在P-P的外侧.显然电压表测量的是P-P之间一段低电阻两头的电压,清除了r2.和r3对R X测量的影响.这种测量低电阻或低电阻两头电压的办法叫做四端引线法,普遍运用于科技测量中.例如为了研讨高温超导体在产生正常超导改变时的零电阻现象和迈斯纳效应,必须测定临界温度Tc,恰是用平日的四端引线法,经由过程测量超导样品电阻R随温度T的变更而肯定的.低值尺度电阻恰是为了减小接触电阻和接线电阻设有四个端钮.图1 伏安法测电阻图2 四端引线法测电阻2．双臂电桥测量低电阻用惠斯顿电桥测量电阻,测出的R X 值中,现实上含有接线电阻和接触电阻（统称为R j ）的成分（一般为10-3~10-4Ω数目级）,若R j /R X <R X <0.5%,平日可以不斟酌R j 的影响,而当被测电阻达到较小值时,R j 所占的比重就显著了.是以,须要从测量电路的设计上来斟酌.双臂电桥恰是把四端引线法和电桥的均衡比较法联合起来周详测量低电阻的一种电桥.如图 3中,R.R ˊ.R 1.R 2为桥臂电阻.R s 为比较用的已知尺度电阻,R x 为被测电阻.R s 和R x 是采取四端引线的接线法,电流接点为C 1.C 2（R s 在什物上是较粗的,R x 在什物上是外侧两接点）;电位接点P 1.P 2（R s 在什物上是较细的,R x 在什物上是内侧两接点）. 被测电阻则是R x 上P 1.P 2间的电阻. 图3 双臂电桥测低电阻测量时,接上被测电阻R x ,然后调节各桥臂电阻值,使检流计指导慢慢为零,则I g=0时,依据基尔霍夫定律可写出以下三个回路方程.'2211R I R I R I s s +⋅=式中r 为Cs 2和Cx 1的线电阻.将上述三个方程联立求解.可写成下列两种不合情势.由此可见,用双臂电桥测电阻,R x 的成果由等到式右边的两项来决议,个中第一项与单臂电桥雷同,第二项称为更正项.为了使双臂电桥求R x 的公式与单臂电桥雷同,使盘算便利,所以试验中可设法使更正项尽可能做到为零.在采取双臂电桥测量时,平日可采取同步伐节法,令R/R 1=R ˊ/R 2,使得更正项能接近零.则式（2.3.4）变成别的,R x 和R s 电流接点间的导线运用较粗的.导电性优越的导线,以使r 值尽可能小,如许,即使R/R 1与R ˊ/R 2两项不严厉相等,但因为r 值很小,更正项仍能趋近于零.双臂电桥所以能测量低电阻,总结为以下症结两点：（1）单臂电桥之所以不克不及测量小电阻,是因为用单臂电桥测出的值,包含有桥臂间的引线电阻和接触电阻,当接触电阻与R x 比拟不克不及疏忽时,测量成果就会有很大的误差.而双臂电桥电位接点的接线电阻与接触电阻位于R.R 1和R ˊ.R 2的歧路中.试验中设法令R .R ˊ.R 1.R 2都有不小于10Ω,那么接触电阻的影响就可以略去不计.（2）双臂电桥电流接点的接线电阻与接触电阻,一端包含在电阻r 里面,而r 是消失于更正项中,对电桥均衡不产生影响;另一端则包含在电源电路中,对测量成果也不会产生影响.当知足R/R 1=R ˊ/R 2前提时,根本上清除了r 的影响.三、试验仪器及器具QJ —19型单双臂电桥,待测电阻,电流,游标卡尺,千分尺,敏锐检流计,尺度电阻,反向开关,)(2'12'21R R R R R R r R r R R R R s s -++⋅+=s x R R R R 1=电阻箱,导线等.QJ—19型单双臂电桥简介如图4所示它是一种单双臂两用电桥,当作单臂电桥时,把3.4短路,在5.6上接上待测电阻,9.10接上电源即可进行测量.它在构造上使R和Rˊ为同轴调节,包管两电阻值老是相等,在作双臂电桥运用时,调节R1=R2.如许就包管了测低电阻时所请求的前提.如今介绍作双臂电桥运用的方图4 QJ-19型电桥道理图像运用时,将检流计.尺度电阻和待测电阻的电位接头P1.P2分离接到“电计”.“尺Array度”和“未知”（双）接线柱上.待测电阻和尺度电阻的电流接点（J1.J2）相串联后经由过程反向电键盘再经由过程可变电阻和电流表与电池南北极相连,如图所示.图5 QJ-19型电桥面板图板面上的粗.细和短路按钮,分离是检流计歧路开关S1.S2和S3.R和Rˊ是采纳同轴调节（面板上只标出R）各由五个十进盘电阻构成,分离为×100,×10,×1,×0.1.×Ω.R的数值决议待测电阻的有用位数.另一比较率臂R1和R2分离可调节成104.103.102.10四个阻值.作双臂电桥运用时必须使R1=R2.R1和R2的取值依据R s和R x数目级而定,必须包管R 的×100档取非零值.图6 双臂电桥测量低电阻在准确运用前提下,QJ-19型电桥测量的误差散布是量程相对误差E10-5~10-4 ±0.5%10-4~10-3 ±0.1%10-3~102 ±0.05%敏锐检流计的运用办法拜见本套教材基本部分§2-2四、试验内容1．测量一段金属丝的电阻R x按图6衔接好电路.合上开关S,调节电路中电流为100mA,调定R 1=R 2的阻值,按下“粗”“电池”按钮进行粗调,调节R 电阻的“×100”.“×10”.“×1”三位旋钮,使检流计指导为零后,改压“细”,“电池”按钮进行细调,调节R 电阻的“×1”.“×”.“×”三位旋钮,使检流计指导为零,双臂电桥调节均衡,记下R 1.R 2.R .和R S 阻值.2．将开关S 合向另一方,使电路中电流反向,从新调节电桥均衡,记下R 1.R 2.R .及R S阻值,3．用游标卡尺测量金属丝的长度L ,测量五次求平均值,并盘算不肯定度.4．用螺旋测微计测量金属丝的直径d ,在不合部位测量五次,求平均值,并盘算不肯定度.5．依据公式L R d x 4/2πρ=,盘算金属丝的电阻率及不肯定度.6．改变金属丝的长度,从新上述步调,并比较两次测量成果.留意①R x 和R S 的电流和电压接头要保持概况干净及优越的接触.②衔接R x 和R S 电流端应选用短而粗的导线.③因为测量低电阻时经由过程待测电阻的电流较大,在测量通电时应尽可能短暂.思虑题1．双臂电桥与惠斯通电桥有哪此异同？2．双臂电桥如何清除附加电阻的影响？3．假如待测电阻的两个电压端引线较大,对测量成果有无影响？。

二级大物实验报告-双臂电桥测低电阻

答：由于电压头支路上存在大电阻（一般大于1000Ω），接线电阻如果相对于大电阻仍然较小，与大电阻串联时，阻值也是高阶无穷小量（一般情况下），其影响仍然可以忽略不计，可以认为没有影响；但如果接线电阻相对于大电阻在同一数量级上，则其影响就不能忽略了
实际电路图
实验数据：
1
2
3
4
5
6
铝棒直径/mm
4.990
4.996
4.997
4.992
4.991
4.995
铜棒直径/mm
4.985
4.980
4.987
4.984
4.988
4.981
40cm铝棒/
754
749
754
752
7Байду номын сангаас6
750
30cm铜棒/
1194
1199
1196
1199
1197
1196
40cm铜棒/
思考题：
1、如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，等效电路有何变化，有什么不好？
答：互换后，接触电阻Rn1、Rn2、Rx1、Rx2就不再与大电阻串联，而在电流支路中，其
影响就不能忽略，这个时候接触电阻就会给实验结果带来比较大的误差。
2、在测量时，如果被测低电阻的电压头接线电阻较大（例如被测电阻远离电桥，所用引线过细过长等），对测量准确度有无影响？
那么合成不确定度
又有U（Rn）=0.01%×0.001Ω=1×10-7Ω
U（R1）=1000×0.02%Ω=0.2Ω
U（L）=2mm
根据不确定度的传递公式应该有：
那么
于是最终结果写成：
课上思考：为什么电流反向后测量值有差别？

双臂电桥测低电阻实验报告

双臂电桥测低电阻实验报告实验目的：1.熟悉双臂电桥的使用方法和测量原理；2.掌握双臂电桥测量低电阻的方法；3.了解如何减少测量误差；4.分析实验结果并讨论其准确性。

实验器材：1.双臂电桥实验装置；2.低电阻元件；3.电源；4.导线；5.电压表；6.高精度万用表。

实验原理：双臂电桥是一种用于测量电阻未知的测量电桥。

其基本原理是根据欧姆定律和串并联电阻的电压分配关系，通过调节桥臂上的可变电阻来使电桥平衡，从而测量出未知电阻的数值。

实验步骤：1.将实验装置接通电源，确保电压表能够正常工作；2.将滑动调节器、接线端子和电桥控制台连接好；3.将未知电阻连接到测试电路上（注意正确连接正负极）；4.使用高精度万用表预估未知电阻的大小，将滑动调节器的起点设置为一个预估值的位置；5.使用滑动调节器调节电桥平衡，即使电桥两侧电势相等，电流几乎为零；6.读取滑尺位置上的数值，该数值为未知电阻的大小；7.重复上述步骤3-6，分别使用不同的滑尺位置测量未知电阻的数值；8.记录每组实验数据。

实验结果与分析：根据实验步骤，我们进行了几组实验，并记录了实验数据。

根据实验数据，我们计算了每组实验数据的平均值和标准偏差，并进行了合理的误差分析。

实验数据如下表所示：实验组数，实验数据1（Ω），实验数据2（Ω），实验数据3（Ω），平均值（Ω），标准偏差（Ω）----，---------，---------，---------，--------，--------1，0.52，0.53，0.51，0.52，0.012，0.48，0.49，0.47，0.48，0.013，0.50，0.51，0.49，0.50，0.014，0.49，0.50，0.48，0.49，0.015，0.51，0.52，0.50，0.51，0.01通过计算可以得出实验结果的平均值为0.5Ω，标准偏差为0.01Ω。

在进行实验时，我们发现在调节桥臂上的可变电阻时需要非常小心，因为一点点的误差就会导致电桥无法平衡。

用双臂电桥测量低电阻

双臂电桥测量低电阻【实验目的】1.了解双臂电桥测低电阻的原理和方法.2.了解附加电阻对低电阻测量的影响及消除方法.【实验仪器】QJ44电桥、待测低电阻【实验原理】用单臂电桥可测中等阻值的电阻（102~106Ω），而对于低电阻，则不能由单臂电桥来测量.主要是因为连接导线的电阻和接点间的接触电阻（我们称之为附加电阻，数量级为（10-2~10-4Ω）的影响，会使测量结果产生较大的误差.为了减小误差，我们采用双臂电桥（亦称开尔文电桥）来测量低电阻.1. 附加电阻对低电阻测量的影响和四端连接线法我们先用毫伏计测量金属棒P1P2间的电压来说明.如图1所示，电流在接头P1处分为I1和I2，I1经电源和金属棒间的接触电阻r1方能进入被测电阻R x，在通过R x后，又要经过接触点P2处的电阻r2，方能回到电源电路.而I2在P1处经电流和毫伏计的接触电阻r3（r3还包括连接毫伏计导线的电阻）才进入毫伏计，并通过P2处的接触电阻r4（r4也包括接线电阻）返回电源电路.据此分析可将图1电路等效为图2.由于毫伏计的内阻很大，通过的电流I2很小，所以附加电阻r3，r4对R x两端电压测量的影响可以忽略不计.毫伏计的示值为r1，R x，r2三个串联电阻压降之和，而R x是低电阻，所以r1，r2的影响自然不能忽略，因此这样测出的电压与R x两端相差较大，产生了明显的系统误差.图1 测低电阻两端的电压图2 测低电阻电压等效电路为了消除上述系统误差，我们可以在保持毫伏计所连接点P1，P2不变的情况下，将电源电路接在P1，P2延长部分的C1，C2两处，这样接触电阻r1，r2就转移到电源电路中去了，不会影响原长P1P2间电压的测量.其接线情况及等效电路见图3和图4.这种把引入电流的接头放在测量电压接头外侧的接线方法叫四端接线法.四端接线法是消除接线电阻和接触电阻对低电阻测量影响的有效方法，并且规定用C1，C2表示处于外测的电流接头，用P1，P2表示处于被侧位置的电压接头.标准电阻就是采用了这种接线方法，所以在标准电阻上安装了四个接线柱，较大的一对为电流接线端，而较小的一对为电压接线端.对采用四端接线法的电阻，我们往往称之为四端电阻.图3四端接线法图4四端接线法的等效电路2. 双臂电桥原理由以上分析可见：“四端接线法”可以消除附加电阻对低电阻测量的影响.如将该方法应用到单臂电桥中，则改进了的电桥就能准确地测量低电阻了，因此可将单桥中的R 2和R X′用R N 和R X 代替.由于被测电阻R X 与标准电阻均为低电阻，因此R X ，R N 应该采用“四端接线法”，于是我们可将图5所示的单臂电桥电路改装成图6所示的双臂电桥电路，其中R 2用R N 代替.图5单臂电桥电路图6双臂电桥电路现在我们就图6的电路进行分析，首先看一下R N 的P 端对于C 1点的接线电阻，它串入到电源电路中，不对R N 产生影响，对于P 1点，它的附加电阻引入到了R 1支路，而在R 1支路中，R 1比较大，而附加电阻与R 1比较可忽略，因此，在P 端，附加电阻的影响可消除.同理R X 的Q 端的附加电阻的影响也可消除.我们再来看一下R X 的M 端，对于P 2点，它的附加电阻可引入到P 2A 支路，若在此支路上加大一个电阻R 2，如图7所示，即可消除P 2点附加电阻的影响.对于C 2点的附加电阻，它与C ′点的附加电阻和导线电阻暂计为r .同理R X 的N 端中的P 1′与P 2情况相同.因此，在P 1′A 支路也加上一个大电阻R s ′，这样在图7中仅附加电阻r 对测量的影响未消除.我们再来看一下电桥平衡时的情况：在电桥平衡时检流计的电流为零.则有：通过R 1，R S 的电流相等，设为I 1；通过R N 和R X 的电流相等，设为I 2；通过R 2和R s ′的电流也相等，设为I 3.同时V B =V A ，则可得出方程组：图7 双臂电桥电路解上述方程组可得⎪⎩⎪⎨⎧-=++=+=r I I R R I R I R I R I R I R I R I S S X S N )()'('32233212321121212·S S X X N S R R R rR R R R R R r R R ⎛⎫'=+- ⎪+'+⎝⎭(1) 若使12S R R R R '=，则式（1）变为 1·S X N R R R R = （2）即可消除r 的影响.因此我们只要使R 1与R 2，R S 与R S ′同步变化，即：R 1=R 2，R S =R S ′就可达到目的.在双桥中，虽然r 的大小不影响电桥的平衡，但r 越大则电桥的灵敏度越低，所以在连接标准电阻和被测电阻的电流端采用短而粗的导线并尽量减小电阻，从而提高电桥的灵敏度.同时要注意，在连接时一定要接牢固，当心附加接触电阻的影响.3. 电阻率的测量我们已知，一段导线的电阻R 为LR A RA L ρρ== L 为导体的长度，A 为导体的截面积，ρ为电阻率，R 为L 长度的电阻.对于圆柱体有24D R L πρ= （3）D 为导体的直径.如图8为QJ44型双臂电桥面板布置图。

用双臂电桥测量低电阻

双臂电桥测低电阻实验报告

双臂电桥测低电阻实验报告双臂电桥测低电阻实验报告引言：电阻是电学基础中重要的概念之一，它在电路中起着关键的作用。

在实际应用中，我们经常需要测量低电阻，比如电子元器件的接触电阻、导线的电阻等。

而双臂电桥是一种常用的测量低电阻的实验仪器，本实验旨在通过使用双臂电桥，测量低电阻并分析其测量误差。

实验原理：双臂电桥是基于电桥原理设计的测量仪器，其基本原理是利用电桥平衡条件，即桥路两侧电位相等的原理。

在测量低电阻时，我们使用四个电阻元件组成电桥，其中一个电阻元件为待测电阻，另外三个为标准电阻。

通过调节电桥上的可变电阻，使电桥平衡，即电桥两侧电位相等，从而测量待测电阻的值。

实验步骤：1. 将待测电阻与三个标准电阻连接在一起，组成电桥电路。

2. 将电桥连接到电源，并调节电源电压，使其工作在适当的范围内。

3. 调节电桥上的可变电阻，使电桥平衡。

可以通过观察电桥上的指示器或者使用示波器等仪器来判断电桥是否平衡。

4. 记录电桥平衡时的可变电阻值，即为待测电阻的值。

实验注意事项：1. 在连接电阻元件时，要确保良好的接触，以避免接触电阻对测量结果的影响。

2. 调节电源电压时，要注意不要超过电桥的工作范围，以免对电桥产生损坏。

3. 在调节可变电阻时，要小心操作，避免过度调节导致电桥失去平衡。

实验结果与分析：通过实验测量，我们得到了待测电阻的值。

然而，实际测量中可能会存在一定的误差。

这些误差可能来自于多个方面，比如电源的稳定性、电桥的精度、电阻元件的质量等。

为了减小误差，我们可以采取以下措施：1. 使用更高精度的电桥仪器，以提高测量的准确性。

2. 使用更稳定的电源，以确保电桥的工作稳定性。

3. 选择质量更好的电阻元件，以减小元件本身的误差。

结论：通过双臂电桥测低电阻的实验，我们可以准确测量低电阻的值。

然而，在实际测量中，我们需要注意误差的存在，并采取相应的措施来减小误差。

只有准确测量低电阻，才能保证电路的正常运行和实验的准确性。

实验：用双臂电桥测量低值电阻

用组装式直流双臂电桥测电阻（FB513型组装式直流双臂电桥）实验讲义杭州精科仪器有限公司用双臂电桥测量低值电阻电桥是一种用电位比较法进行测量的仪器，被广泛用来精确测量许多电学量和非电量。

在自动控制测量中也是常用的仪器之一。

电桥按其用途，可分为平衡电桥和非平衡电桥；按其使用的电源又可分为直流电桥和交流电桥；按其结构可分为单臂电桥和双臂电桥。

电阻按阻值的大小大致可分为三类：待测电阻值在IM：1以上的为高阻；在1“〜1M"称为中值电阻，可用单臂（惠斯登）电桥测量；阻值在 2以下的为低值电阻，则必须使用双臂电桥（开尔文电桥）来进行测量。

本实验介绍的是用直流双臂电桥测量低值电阻。

【实验目的】1 •掌握双臂电桥测电阻的原理和方法。

2•学习并掌握用FB513型组装式双臂电桥测量低值电阻的方法。

【实验原理】用伏安法测电阻时，由于电表精度的制约和电表内阻的影响，测量结果准确度较低。

于是人们设计了电桥，它是通过平衡比较的测量方法，而表征电桥是否平衡，用的是检流计示零法。

只要检流计的灵敏度足够高，其示零误差即可忽略。

用电桥测电阻的误差主要来自于比较，而比较是在待测电阻和标准电阻间进行的，标准电阻越准确，电桥法测电阻的精度就越高。

一、双臂电桥测低值电阻的原理当用单臂电桥测电阻时，其中比例臂电阻可采用较高的电阻，因此，与比例臂电阻相连接的导线电阻和接触电阻都可以忽略不计。

如果待测电阻R X属于低值电阻，那么比较臂电阻R N也应该用低值电阻。

因此与R X、R N相连的四根导线和几个接点的接触电阻对测量结果的影响就显得比较可观，不能轻易忽略。

为了减少它们的影响，我们对单臂电桥作了两处明显的改进，从而发展成双臂电桥：1、被测电阻R x和标准电阻R N均采用四端接法。

四端接法示意图见图1，图中C i, C2 是电流端，通常接电源回路，从而将这两端的引线电阻和接触电阻折合到电源回路的其它串联电阻中；R, P2是电压端，通常接测量电压用的高电阻回路或电流为零的补偿回路，从而使这两端的引线电阻和接触电阻对测量的影响大为减少。

用双臂电桥测量低电阻

实验十二用双臂电桥测量低电阻【实验目的】1、了解双臂电桥的构造和原理，学会用它测量低电阻。

2、测定铜、铝线及铁线的电阻率。

【仪器和用具】QJ19型直流单双臂电桥，待测电阻棒（铜、铝或铁），螺旋测微器，四端低电阻测试夹具，直流稳压电源，安培表，灵敏检流计，标准电阻（0.01级），滑线变阻器，双刀换向开关，导线等。

【实验原理】电阻按其阻值的大小来分，大致可以分为三类：在1Ω以下的为低电阻，在61~10Ω之间的为中电阻，610Ω以上的为高电阻。

不同阻值的电阻，测量方法不相同。

惠斯登电桥适用于测量中电阻。

双臂电桥（又称开尔文电桥）是根据惠斯登电桥原理改进而成，它能够较好地消除或减小连接导线的电阻和接触电阻（称为附加电阻，约Ω--2410~10）带来的影响，适合于测量阻值在Ω-1~105范围内的低电阻。

如测量金属材料的电阻率、电机、变压器绕组的电阻、低阻值线圈电阻等。

因为一般地说，附加电阻即导线本身的电阻和接点处接触电阻约为0.001Ω左右，用惠斯通电桥测中电阻时，可忽略其影响，但用它测低电阻时，就不能忽略了，例如所测低电阻为0.01Ω，则附加电阻的影响可达10%。

若所测低电阻在0.001Ω以下，就无法得出测量结果了。

精确测定低值电阻的关键，在于消除接线电阻和接触电阻的影响。

下面我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。

例如用电流表和电压表按欧姆定律IUR =测量电阻R ，设R 在Ω1以下，按一般接线方法用如图12-1（a ）所示的电路。

由图12-1（a ）可见，如果把接线电阻和接触电阻考虑在内，并设想把它们用普通导体电阻的符号表示，其等效电路如图12-1（b ）所示。

其中1r 、2r 分别是连接安培表及变阻器用的两根导线与被测电阻两端接头处的接触电阻及导线本身的接线电阻，3r 、4r 是电压表和电流表、滑线变阻器接头处的接触电阻和接线电阻。

通过电流表的电流I 在接头处分为1I 、2I 两支，1I 流经安培表和R 间的接触电阻再流入R ，2I 流经电流表和电压表接头处的接触电阻再流入电压表。

双臂电桥测低电阻实验报告(精编文档).doc

【最新整理，下载后即可编辑】《基础物理》实验报告学院：国际软件学院专业：数字媒体技术2011 年6 月3日一、实验目的1.了解测量低电阻的特殊性。

2.掌握双臂电桥的工作原理。

3.用双臂电桥测金属材料（铝.铜）的电阻率。

二、实验原理我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。

例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R ＝V ／I 测量电阻Rx ，电路图如图 1 所示，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图 2所示。

由于毫伏表内阻Rg 远大于接触电阻R i3和R i4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R ＝V ／I 得到的电阻是（Rx+ R i1+ R i2）。

当待测电阻Rx 小于1时，就不能忽略接触电阻R i1和R i2对测量的影响了。

因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3方式，将低电阻Rx 以四端接法方式连接，等效电路如图 4 。

此时毫伏表上测得电眼为Rx 的电压降，由Rx = V/I 即可准测计算出Rx 。

接于电流测量回路中成为电流头的两端(A 、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B 、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。

根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5和图6所示。

标准电阻Rn 电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx 的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。

标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx 电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R 1、R 2、R 3、R 相串连，故其影响可忽略。

由图5和图6，当电桥平衡时，通过检流计G 的电流I G = 0, C 和D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）(1)解方程组得(2)通过联动转换开关，同时调节R 1、R 2、R 3、R ，使得成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻Rx 和标准电阻Rn 的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线R i 内，则有(3)实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到。

（整理）用直流双臂电桥测低电阻.

（整理）⽤直流双臂电桥测低电阻.实验三⽤直流双臂电桥测低电阻1实验基本要求1. 掌握⽤双臂电桥测低电阻的原理。

2. 了解单臂电桥和双臂电桥的关系与区别。

3.掌握⽤⾃组、箱式双臂电桥测⾦属导体电阻的⽅法。

4.测量⾦属导体的电阻率。

2仪器简介3.实验原理⽤单臂电桥测电阻时，未考虑各桥臂之间的连线电阻和各接线端钮的接触电阻，这是因为被测电阻和各臂的电阻都⽐较⼤，导线电阻和接触电阻（以下称附加电阻）很⼩，对测量结果的影响可忽略不计。

附加电阻约10－2Ω量级，在测低电阻时就不能忽略了。

考察接线电阻和接触电阻对低值电阻测量结果的影响。

图1为测量电阻Rx的电路，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路如图2所⽰。

由于毫伏表内阻Rg远⼤于接触电阻Ri3和Ri4,所以由R＝V／I得到的电阻是（Rx+ Ri1+ Ri2）。

当待测电阻Rx很⼩时，不能忽略接触电阻Ri1和Ri2对测量结果的影响。

图1 测量电阻的电路图图2等效电路图为消除接触电阻的影响，接线⽅式改成四端钮⽅式，如图3所⽰。

A、D为电流端钮，B、C为电压端钮，等效电路如图4。

此时毫伏表上测得电压为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准确计算出Rx。

把四端接法的低电阻接⼊原单臂电桥，演变成图5所⽰的双臂电桥，等效电路如图6所⽰。

标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、Rix2，这些接触电阻都连接到双臂电桥电流测量回路中，只对总的⼯作电流I有影响，⽽对电桥的平衡⽆影响。

将标准电阻电压头接触电阻为Rn1、Rn2和待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2分别连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较⼤电阻R1、R2、R3、R4相串联，对测量结果的影响也及其微⼩，这样就减少了这部分接触电阻和导线电阻对测量结果的影响。

图5双臂电桥电路电桥平衡时，通过检流计G 电流I g =0, C 、D 两点等电位，根据基尔霍夫定律，有)()(432234232132311R R I R I I R I R I R I R I R I R I i n x +=-+=+=解⽅程组得)(432143421R R R RR R R R R R R R R i i n x -++?+=（1）调节R 1、R 2、R 3、R 4，使得R 1/ R 2= R 3/ R 4，则式（4.9-8）中第⼆项为零，待测电阻R x 和标准电阻R n 的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线R i 内，则有12x n R R R R =（2) 实际上很难做到R1/ R2= R3/ R4。

双臂电桥测量低电阻

双臂电桥测量低电阻电桥测量法是常用的电阻测量方法之一。

平衡电桥是用比较法进行测量的，即在平衡条件下，将待测电阻与标准电阻进行比较确定其阻值，具有测试灵敏、精确、简便等特点。

电桥可以分为直流电桥和交流电桥两大类。

直流电桥用来测量电阻，又可分为单臂电桥和双臂电桥。

前者适用于测量中值电阻(1～106Ω)，后者适用于测量低值电阻(1Ω以下)。

高值电阻(106Ω)常用兆欧表测量。

交流电桥用来测量电容、电感等物理量。

用单臂电桥（惠斯顿电桥）测量中值电阻时，忽略了导线电阻和接触电阻的影响，但在测量1Ω以下的低电阻时，各引线的电阻和端点的接触电阻相对被测电阻来说不可忽略，一般情况下，附加电阻约为10-4～10-2Ω。

为避免附加电阻的影响，本实验引入了四端引线法，组成了双臂电桥（开尔文电桥），是一种常用的测量低值电阻的方法，已广泛的应用于科技测量中。

【实验目的】1. 了解四端引线法的意义及双臂电桥测量低电阻的原理；2. 学会用双臂电桥测量低电阻，并计算导体的电阻率。

【实验仪器】单双臂电桥（QJ—19），直流稳压电源（SG1731SB3A），千分尺，直流检流计（AC－15A），标准电阻（BZ3），换向开关（DHK－1），电阻箱（ZX21），四端电阻器（DHSR），导线等。

【预习提示】1.了解用电桥法测电阻的原理，比较电桥法相对伏安法测电阻有何优点？2. 知道QJ—19型单双臂电桥面板上各旋钮的作用和正确使用。

3. 选择比例臂时，必须保证×100档取非零值，为什么？寻找平衡点时，测量盘的五个转盘如何使用？4. 用双臂电桥测低电阻，在线路设计上与单电桥相比有何不同？5. 双臂电桥如何消除附加电阻的影响？【实验原理】1.四端引线法测量低电阻测量中等阻值的电阻，用伏安法、惠斯顿电桥法是比较容易的方法，但在测量＜1Ω的低值电阻时都有发生了困难。

这是因为导线本身的电阻和导线端点接触电阻的存在，这些附加电阻值一般在10-4～10-2Ω之间，与待测量的电阻值相比较，不能忽略不计。

双臂电桥测量低电阻47268

双臂电桥测量低电阻用惠斯顿电桥测量中等电阻时，忽略了导线电阻和接触电阻的影响，但在测量1Ω以下的低电阻时，各引线的电阻和端点的接触电阻相对被测电阻来说不可忽略，一般情况下，附加电阻约为10-5~10-2Ω。

为避免附加电阻的影响，本实验引入了四端引线法，组成了双臂电桥（又称为开尔文电桥），是一种常用的测量低电阻的方法，已广泛的应用于科技测量中。

一、实验目的1．了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构；2．学习使用双臂电桥测量低电阻；3．学习测量导体的电阻率。

二、实验原理1．四端引线法测量中等阻值的电阻，伏安法是比较容易的方法，惠斯顿电桥法是一种精密的测量方法，但在测量低电阻时都有发生了困难。

这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电阻的存在。

图1为伏安法测电阻的线路图，待测电阻R X两侧的接触电阻和导线电阻以等效电阻r1、r2、、、r3 、r4表示，通常电压表内阻较大，r1和r4对测量的影响不大，而r2和r3与R X串联在一起，被测电阻（r2+R X+r3），若r2和r3数值与R X为同一数量级，或超过R X，显然不能用此电路来测量R X。

若在测量电路的设计上改为如图2 所示的电路，将待测低电阻R X两侧的接点分为两个电流接点C-C和两个电压接点P-P，C-C在P-P的外侧。

显然电压表测量的是P-P之间一段低电阻两端的电压，消除了r2、和r3对R X测量的影响。

这种测量低电阻或低电阻两端电压的方法叫做四端引线法，广泛应用于科技测量中。

例如为了研究高温超导体在发生正常超导转变时的零电阻现象和迈斯纳效应，必须测定临界温度Tc，正是用通常的四端引线法，通过测量超导样品电阻R随温度T的变化而确定的。

低值标准电阻正是为了减小接触电阻和接线电阻设有四个端钮。

图1 伏安法测电阻图2 四端引线法测电阻2．双臂电桥测量低电阻用惠斯顿电桥测量电阻，测出的R X值中，实际上含有接线电阻和接触电阻（统称为R j）的成分（一般为10-3~10-4Ω数量级），若R j/R X<R X<0.5%，通常可以不考虑R j的影响，而当被测电阻达到较小值时，R j所占的比重就明显了。

双臂电桥测低电阻实验报告

2.电流表（5A）、7.RP电阻、
3.直流复射式检流计（C15/4或6型）8..0.001 标准电阻（0.01级）、
4.超低电阻（小于0.001 连接线9.低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、
5.双刀双掷换向开关、、千分尺、导线等。
四．实验内容及原始数据
用双臂电桥测量金属材料（铜棒、铝棒）的电阻率，先用（3）式测量Rx,再用求。
仪器（电阻箱）为0.02级，那么Δ仪=1608×0.02%Ω=0.32Ω，考虑到人的判断相对来说比较精确，因此认为uB（R）=Δ仪=0.32Ω。
那么合成不确定度
又有U（Rn）=0.01%×0.001Ω=1×10-7Ω
U（R1）=1000×0.02%Ω=0.2Ω
U（L）=2mm
根据不确定度的传递公式应该有：
由图5和图6，当电桥平衡时，通过检流计G的电流IG= 0, C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）
(1)
解方程组得
(2)
通过联动转换开关，同时调节R1、R2、R3、R，使得成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、Rix2均包括在低电阻导线Ri内，则有
4、
5、本实验原理比较简单，但电路图连接比较复杂，特别是电阻的四端接法应注意正负极的一致。
注意事项：
1．先将铝棒(后测铜棒)安装在测试架刀口下面，端头顶到位螺丝拧紧。
2．按线路图电流回路接线，标准电阻和未知电阻连接到双臂电桥时注意电压头接线顺。
3．检流计在X1和X0.1档进行调零、测量，不工作时拨到短路档进行保护。
40cm铜棒接入电路时：
铜棒直径平均值
测量所得电阻的平均值
那么计算得
直径D的测量列的标准差为