快乐奥数和差问题教案
奥数：和差问题教案2
奥数：和差问题教案2第一篇：奥数：和差问题教案 2Abc暑期奥数班课程安排第六讲和差问题教学目标：1：学会运用画图线的方法表示倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。
2：更熟练掌握解答差倍问题的方法，理解差倍问题中各个量之间的关系。
教学重点：更加熟练的运用画图线方法，更准确分析各量之间的关系。
教学难点：能够更好的理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量的关系。
教学过程：和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
例1：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？分析与解答：我们可以这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重多少千克？（150-8）÷2=71（千克）②第一筐重多少千克？71＋8=79（千克）或 150-71=79（千克）解法2：①第一筐重多少千克？（150+8）÷2＝79（千克）②第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。
1-1学校有排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各是多少个？1-2甲、乙两人的年龄和是35岁，甲比乙小5岁，甲、乙各多少岁？例2：今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？分析与解答：题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。
解：①爸爸的年龄： [58＋（35-7）]÷2Abc暑期奥数班课程安排=[58＋28]÷2=86÷2=43（岁）②小强的年龄：58-43＝15（岁）答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。
小学奥数和差问题教学辅导案
教学辅导教案学科：小学数学任课教师：杨老师授课时间：2012年9月15日姓名年级性别教学课题和差问题教学目标1、掌握一般的解答和差应用题的方法2、理解和差问题的规律，找到巧解方法重点难点重点：会对和差问题的应用题进行解答难点：和差问题的规律，如何用规律巧解问题课堂教学过程一、本讲知识点和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
和差问题的解题规律是：（和+差）÷2=较大数较大数-差=较小数或（和-差）÷2=较小数较小数+差=较大数.二、新课指导例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？分析此题是四年级数学考试中常见题型，只要我们分析出了题中数量关系，很好解答。
方法一：两筐合起来150千克，第一筐比第二筐重，把重的部分拿掉就等于两个第二筐的重量了，150 - 8 = 142（千克）， 142÷2 = 71（千克），即为第二筐的重量。
方法二：我再拿8千克放到第二筐里，那么第二筐就和第一筐相等了，此时合起来共重为：150 + 8 = 158（千克），是两个第一筐的重量，158÷2 = 79（千克），即为第一筐的重量。
例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.。
方法一：爸爸与小强的年龄差为：35 - 7 =28（岁）58 - 28 = 30（岁）————2个小强的年龄30÷2 = 15（岁）—————小强的年龄58 - 15 = 43（岁）————爸爸的年龄方法二：根据和差问题的解题思路快速解此题。
奥数教案和差问题
《和差问题》教案教学内容：华数三年级教材第88页教学目标：1．在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握解决和差问题的基本方法。
2．从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，能较熟练的解决“和差问题”。
教学难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学设计：一、主动探索,找不同的等量关系1. 出示例题1参加体验夏令营的学生共有96人其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人？2. 寻找未知量与已知量之间的等量关系。
(1) 学生读题后找到题目中两个量之间的关系。
(2) 学生汇报,教师画相关的线段图。
(3) 分析:想一想：怎样使男生和女生的人数同样多呢？这时总人数发生了怎样的变化？3. 找一找未知量与已知量之间的等量关系,同桌讨论。
4. 集体交流,根据不同的等量关系寻找解题方法:方法一、（1）如果女生增加8人，那么男女生一共有多少人？（2）男生有多少人？（3）女生有多少人？方法二、（1）如果男生减少8人，那么男女生一共有多少人？（2）女生有多少人？（3）男生有多少人？由例1可以发现，解答和差问题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。
由此可得和差问题的基本数量关系是：（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数二、巩固练习1、学校组织四、五年级学生去旅游，四、五年级一共去了325人，四年级比五年级少去23人。
四、五年级各去了多少人？2、小亚和小巧一共打了1850个字，小亚比小巧多打了56个字，小亚和小巧分别打了多少个字？3、一篮桔子共重1920克，桔子比篮子重1280克，篮子和桔子分别重多少克？4、小胖爸爸带小胖到公园去玩，他们两人分别买成人票和儿童票，成人票比儿童票贵5元，他们一共付了25元。
成人票和儿童票各是多少元？三、全课小结．通过本节课的学习，你有什们新的收获？四、布置作业．。
和差问题（二）·教案
和差问题（二）·教案第一篇：和差问题(二)·教案和差问题第二讲一、兴趣导入(Topic-in): 趣味分享麒麟飞到北极变什么啊？答案：冰激凌世界上什么鸡跑的快？答案：肯德鸡块一片大草地（植物）答案：梅花（没花）又一片大草地（植物）答案：野梅花来了一群羊（水果）答案：草莓来了一群狼（水果）答案：杨梅来了一群狮子（体坛名将）答案：郎平什么动物最没有方向感？答案：麋鹿（迷路）二、学前测试(Testing): 问答题（口答）1、和差公式？2、甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克？三、知识讲解(Teaching)：基础知识说到“和差问题”，小学高年级的同学，人人都会说：“我会！”和差问题的计算太简单了.是的，知道两个数的和与差，求两数，有计算公式：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2 会算，还要会灵活运用，要把某些应用题转化成和差问题来算.先看几个简单的例子.【例1】兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？【解析】这道题关键也是要找到暗差，小白兔给了小黑兔5个后，小黑兔又比小白兔多出1个萝卜，画图来分析，可以得出原来小白兔比小黑兔多5⨯2-1=9个萝卜．这时就可以根据和差问题问题来解决了．（29+9）÷2=19（个）方法一：小白兔：，小黑兔：29-19=10（个）（29-9）÷2=10（个）方法二：小黑兔：，小白兔：29-10=19（个）．答：甲仓库有大米20包，乙仓库有大米36包．———————————————————————————————————————————————————【例2】甲校原来比乙校多48人，为方便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少12人．甲校有多少人转入乙校？【解析】利用移多补少思想思考，48÷2=24（人），当甲校转入乙校24人时，那么甲乙两校的人数就一样多，当甲校继续有同学转入到乙校时，每转入一个同学，甲校就比乙校少2人，12÷2=6，当再从甲校转入6人到乙校时，甲校就比乙校少12人，所以甲校一共转入乙校24+6=30（人）时，甲校就比乙校少12人．【例3】有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？【解析】先画线段图，从线段图可以看出，以第一块为标准，第二块减少20米，第三块减少20+30=50(米)，总和减少20+50=70(米)，即190-70=120(米)．120米相当于第一块布料长的3倍，求出第一块布料的长度，第二块、第三块就可以求出．（20+20+30）=120(米)⑴ 第一块布料长度的3倍是：190-⑵ 第一块布料的长度是：120÷3=40(米)⑶ 第二块布料的长度是：40+20=60(米)⑷ 第三块布料的长度是： 60+30=90(米)【例4】大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共90岁，大象和猴子共70岁，老虎和猴子共40岁，请你算一算，三只动物各多少岁？（90+70+40）÷2=100（只）【解析】大象、老虎、猴子三只动物的年龄和：大象的年龄：100-40=60（岁）老虎的年龄：100-70=30（岁）猴子的年龄：100-90=10（岁）答：大象60岁，老虎30岁，猴子10岁．【例5】四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共多少人？【解析】乙+丙+丁=131 甲+乙+丙=134，两式相加（甲+丁）+2（乙+丙）=265，而甲+丁=（乙+丙）+1 所以3（乙+丙）=265-1，乙+丙=88，甲+丁=89 这四个班共有88+89=177人。
三年级数学奥数思维训练教学设计-加和减(和差问题)-苏教版
三年级数学奥数思维训练教学设计-加和减（和差问题）-苏教版一、教学目标在本次教学中，我们将重点讨论加和减（和差问题）这个数学问题。
三年级学生能够在本次教学中达到以下目标：1.掌握“加和减”的概念及基本操作方法；2.学生能够较为熟练的应用“加和减”求解较为简单的奥数应用题；3.学会遇到问题的思考方式，在解题过程中学会分析和思考。
二、教学策略在教学的过程中，我们需要采用以下教学策略：1.任务式教学；2.知识点梳理和巩固；3.小组合作学习；4.课堂互动教学等。
三、教学过程3.1 熟悉加和减让学生理解“加和减”的概念及基本操作方法。
老师可以在黑板或白板上绘制一组数字图形，例如在白板上绘制出“1+2+3+4+5=？”的式子，之后逐步引导学生理解加法和求和的概念。
之后也可以让学生自行练习，试着进行解答。
3.2 奥数课堂给学生介绍奥数问题，并让孩子自行思考、分析。
例如：你的卡车能够载重10吨，你手上有四件物品，分别是1吨、2吨、3吨、4吨，请问你是否能够把全部物品搬运到指定地点，如果能，最多可以剩下多少载重量空余？让学生自行琢磨、设计先算什么，后算什么，然后将答案写出来。
这样的课堂教学形式可以让学生积极参与其中，激发出他们自身的思考能力。
3.3 小组合作学习让学生分成小组，以5-6人为一组，每组选出一个小组长。
让小组长带领组员思考如下问题：1个数等于7和它的一半的和，那么这个数是多少？之后他们还可以相互比较自己的思考方式，找到不同的思维路径，并交流自己的分析方法。
3.4 团队竞争最后，让学生以班级为单位分成两部分，进行团队竞争。
在白板上挂出各种数字，例如：1、3、4、5、6、8、9等，让学生分析解答，分析答题情况，并给予反馈指导。
四、教学总结在本次教学过程中，由于采取了多种不同的教学策略，同时加入了奥数题目，小组合作和团队竞争等环节，提高了学生的思维能力，让同学们在参与学习中收获了满满的成就感。
同时，还能够帮助学生从问题中提炼和理解数值运算规律，掌握常见的解题方法，加深印象和理解。
奥数-和差问题
和差问题学习目标思维目标：能掌握基本和差问题的解题方法。
数学知识：1、结合生活实际问题，掌握分析方法，解决问题；2、能用长方形、正方形的周长求面积；知识梳理思维：1、和差问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数的和与两个数的差，要我们求这两个量分别是几。
2、首先要确定哪个数大，哪个数小，两数相差几。
2、基本方法是：大数=（两个数的和＋两个数的差）÷2小数=（两个数的和－两个数的差）÷2数学：1、正方形面积=边长×边长；长方形面积=长×宽。
2、能综合运用周长与面积的知识解决实际问题。
精讲精练例1：有两筐水果共重40千克，第一筐比第二筐少8千克，两筐水果各重几千克？（金钥匙：由条件可知，若第一筐增加8千克，则两筐水果的重量就相同了，这时总共有(40＋8)千克，把这些水果平均分成2份，就可知道第二筐水果的重量。
）（点金术：先要确定哪筐多，哪筐少。
）解：第二筐：（40＋8）÷2=24（筐）第一筐：40－24=16（筐）试金石：1、甲、乙两辆汽车共载客220人，甲汽车上的人数比乙汽车上的人数多60人，甲、乙两车各有多少人？2、甲、乙两个修路队4天共修路264米，又知甲队每天比乙队多修6米，甲、乙两队每天各修路多少米？例2：小丁丁期中考试时，语文和数学的平均成绩是91分，数学比语文多6分，这次考试小丁丁语数各考几分？（金钥匙：这道题目中的和没有直接告诉，而是说语文和数学的平均成绩是91分，因此要先算出语数的总分。
)解：语数总分：91×2=182（分）数学：（182＋6）÷2=94（分）语文：182－94=88（分）试金石：1、小强和小芳共有铅笔18支，如果小强给小芳3支铅笔后，两人铅笔就一样多，小强和小芳原各有铅笔多少支？2、甲、乙两桶油共重62千克，如果从乙桶中倒出12千克油，甲桶比乙桶多10千克，甲桶和乙桶原来各有油多少千克？例3：小王和小张共买了20本书，如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本，小王和小张分别买了几本书？（金钥匙：由题目中得知如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本，假设小王给小张6本书，两人同样多，那么小王就比小张多12本，现在小王比小张少2本，那么小王就比小张多12－2=10本书。
《和差问题》教案设计
《和差问题》教案设计实验小学潘彩虹教学内容：和差问题的典型应用题以及相关练习。
教学目标：1、知识与技能：通过教学，使学生掌握和差应用题的结构。
掌握和差应用题的常用数量关系，并正确解答。
2、过程与方法：采用独立思考和小组交流的方式进行教学。
3、情感、态度与价值观：通过学习，让学生懂得解决问题的多样化，体会奥数在生活中的应用价值。
教学重点：能正确解答和差问题的应用题。
教学难点：用画线段图的方法分析题意，并得出数量关系式。
教学过程：一、口算0.18÷9 3.6÷0.4 1÷0.5 2.4÷0.080.35÷0.5 4.2＋3.6 8.5－2.9 6－4.3二、引入新课今天，潘老师给同学们带来一个新的知识，同学们有兴趣吗？要想学好这个知识其实并不难，那就看同学们在课堂上是否专心听讲,是否积极动脑筋.你们能做到吗?下面我们就一起来迎接这个新知识吧!它就是和差问题.三、新授例1甲、乙两人有年龄和是33岁，甲比乙大3岁,甲、乙各多少哦？1、指导学生读题找出已知条件和问题.2、小组讨论交流怎样解答.3、学生汇报讨论结果.4、教师教学两种方法,并指导学生画线段图.(课件出示)方法一、用假设法分析线段图意：假设甲的岁数乙的岁数一样，那么这时甲、乙的年龄和就会减少3岁，也就相当于乙的岁数的两倍，那么这时就可以先求乙的年龄。
乙：（33－3）÷2=15(岁)甲：15＋3＝18（岁）或33－15＝18（岁）方法二：假设乙的岁数与甲的岁数一样，那么甲乙的年龄和就会增加3岁，也就相当于甲的年龄，这时就可以先求甲的年龄。
甲：（33＋3）÷2＝18（岁）乙：18－3＝15（岁）或33－18＝15（岁）答：甲18岁，乙15岁。
5、小结通过学习例1,你们发现了解决和差差问题的奥秘了吗?题目中的两个条件分别是什么?这两个条件起了什么作用?学生总结,教师归纳整理.求和差问题关键找准和与差以及大数和小数。
《和差问题》教学设计
《和差问题》教学设计和差问题教学设计1. 设计目标本教学设计的目标是引导学生理解和应用和差问题的概念与解决方法，通过实际问题的探索，培养学生的逻辑思维、数学思维和解决问题的能力。
2. 教学准备2.1 教学资源- 教科书：包含和差问题相关内容的数学教材- 录像或图片：用于展示实际问题- 白板和黑板笔- 小道具：如计算器、图示材料等2.2 教学环境- 教室：可以容纳学生进行小组活动和讨论2.3 学生准备- 学生预：要求学生在课前阅读与和差问题相关的教材内容，了解基本概念和解题方法3. 教学过程3.1 导入环节学生入座后，教师可以提出一个简单的问题来引起学生的思考，例如：> 小明手里有5个苹果，小红给了他3个苹果，那么小明一共有几个苹果？学生可以就此问题进行讨论和思考，并尝试给出自己的答案。
然后教师可以请学生归纳总结这个问题背后的数学思想。
3.2 概念讲解在导入环节之后，教师可以引出和差问题的概念，解释和差问题是指在某个数值增加或减少的基础上进行计算的一类问题。
教师可以使用教材提供的定义和实例来帮助学生理解。
3.3 实例探索教师可以展示一些实际生活中的和差问题，如购物消费、人口增长等，激发学生的兴趣和思考。
学生可以在小组内讨论解决这些问题的方法，并展示他们的思路和计算过程。
3.4 教学拓展在学生对和差问题的概念有了初步理解后，教师可以引导学生进行更深入的思考和探索。
教师可以给出一些更复杂的和差问题，要求学生根据自己的理解和所学的解决方法，独立解决这些问题。
3.5 总结与评价课堂结束前，教师可以对学生的解决方法进行总结和评价。
教师可以鼓励学生将解题思路和方法分享给其他同学，并提供一些额外的练题，供学生在课后巩固研究。
4. 研究评估为了评估学生对和差问题的掌握程度，教师可以设计一些小测验或练题，要求学生独立完成。
通过评估学生的答题情况，教师可以了解学生的研究进展，并对教学内容进行调整和改进。
5. 参考资源- [教材名称1]- [教材名称2]- [教材名称3]以上为《和差问题》教学设计的基本框架，教师可以根据实际情况进行适当调整和拓展，帮助学生更好地理解和应用和差问题的知识。
奥数和差问题教案
奥数和差问题教案Newly compiled on November 23, 2020三年级奥数和差问题(教稿)教学目标：1：学会运用画图线的方法表示倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。
2：更熟练掌握解答差倍问题的方法，理解差倍问题中各个量之间的关系。
教学重点：更加熟练的运用画图线方法，更准确分析各量之间的关系。
教学难点：能够更好的理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量的关系。
教学过程：和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
相关链接大数=（和—差）÷2小数=（和＋差）÷2例1：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克分析与解答：我们可以这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重多少千克（150-8）÷2=71（千克）②第一筐重多少千克71＋8=79（千克）或 150-71=79（千克）解法2：①第一筐重多少千克（150+8）÷2＝79（千克）②第二筐重多少千克79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。
例2：今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁分析与解答：题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。
解：①爸爸的年龄：[58＋（35-7）]÷2=[58＋28]÷2=86÷2=43（岁）②小强的年龄：58-43＝15（岁）答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。
第17讲-和差问题(教)(教案教学设计导学案)
例8、今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁？
【解析】3年前，小勇比妈妈小26岁，这个年龄差是不变的，即今年小勇也比妈妈小26岁。显然，这属于和差问题。所以妈妈今年（38+26）÷2=32岁，小勇（38－26）÷2=6岁。
例9、三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？
3、姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？
【解析】姐姐比妹妹少3块，那么在给她们3块，姐姐和妹妹就相等了，所以有(39+3÷2=21。
21也是妹妹的现在的块数。21-7=14妹妹原本的块数。39-14=25姐姐原本的块数
4、某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元。三名优秀工人各得多少元？
【解析】假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数是（128+20）÷2=74棵，三年级植树的棵数是74－20=54棵。
这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数（128－20）÷2=54棵，再求出四年级植树的棵数：54＋20=74棵。
【解析】大筐+小筐=124千克，大筐-小筐=8千克.
利用公式
（和－差）÷2=小数
小数＋差=大数（和－小数=大数）
得到千克，也就是小筐58千克，大筐58+8=66千克。
例3、两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？
奥数和差问题教案
奥数和差问题教案教案标题：奥数和差问题教案教案目标：1. 使学生了解奥数和差问题的基本概念和解题方法。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3. 提高学生的数学运算技巧和速度。
教学内容：1. 奥数和差问题的定义和特点。
2. 奥数和差问题的解题方法和策略。
3. 练习奥数和差问题的相关题目。
教学步骤：引入：1. 引导学生回顾加法和减法的基本概念和运算规则。
2. 提问学生是否遇到过一些特殊的加法和减法问题，如奥数和差问题。
探究：1. 解释奥数和差问题的定义和特点，即在计算中出现的特殊的和差形式。
2. 通过示例演示奥数和差问题的解题方法和策略，如分解法、逆向法等。
3. 引导学生思考和讨论如何应用这些方法和策略解决不同类型的奥数和差问题。
练习：1. 提供一些简单的奥数和差问题练习题，让学生独立解答。
2. 检查学生的解答，并进行讲解和讨论，引导学生发现解题中的规律和技巧。
3. 逐渐增加题目的难度，让学生在限定时间内完成更多的奥数和差问题。
总结：1. 总结奥数和差问题的解题方法和策略。
2. 强调学生在解题过程中要注意思路的清晰和逻辑的严密。
3. 鼓励学生多加练习，提高数学运算的速度和准确性。
教学资源：1. 奥数和差问题的教材或教辅书籍。
2. 奥数和差问题的练习题。
评估方式：1. 教师观察学生在课堂上的参与和表现。
2. 学生完成的奥数和差问题练习题的准确率和时间。
3. 学生对奥数和差问题解题方法和策略的理解和运用能力。
拓展活动：1. 鼓励学生参加奥数和差问题的竞赛或比赛。
2. 提供更多的奥数和差问题的挑战题目，让学生进一步提高解题水平。
3. 引导学生研究奥数和差问题的拓展应用，如在几何问题中的运用等。
备注：教案中的具体内容和步骤可以根据教育阶段和学生的实际情况进行调整和修改。
四年级奥数教案-9 和差问题(第二课时) 全国通用
（和＋差）÷2＝大数
（和－差）÷2＝小数
和－大数＝小数
大数－差＝小数
补充练习：
1、今年刘华和爸爸的年龄和是41岁，已知爸爸比刘华大35岁，刘华今年多少岁？
爸爸： （41+35）÷2=38（岁）
刘华：41-38=3（岁）或者38-35=3（岁）
2、如果两个自然数的和与差的积是77，这两个数各是多少？
生：小豆丁多，多1本。如果把给丫丫的5本也再拿回来，那就说明原来小豆丁比丫丫多2×5＋1＝11（本）这就是两者的差。
（4）探求多解：
师：对于这道题，我们还可以怎么求呢？
生：还可以先求出现在小豆丁和丫丫有多少本书，再求原来小豆丁和丫丫有多少本书。
师：恩，赶紧给大家讲讲怎么求？
生：不管小豆丁给丫丫多少本书，两人一共有书的总数不变，是61本，但是丫丫新买了3本，所以他们现在一共有书61+3=64本。只需要加上现在小豆丁现在比丫丫少2本书，我们知道他们的差是2本。
(5)学生独立完成，集体核对。
答案：
方法1：
5×2+3-2=11（本）
（61-11）÷2=25（本）
25+11=36（本）
答：原来小豆丁有36本书；丫丫有25本书。
方法2：
（61+3-2）÷2=31（本）
31+5=36（本）
61-36=25（本）
答：原来小豆丁有36本书；丫丫有25本书。
四、课堂总结：
教学过程
一、衔接语
师：同学们还记得我们上节课说的解决和差问题的小口诀吗？我们大家一起说说：和差问题要牢记：先找和差各是几，再找大小两个数；假设两数同样最多，若以大数为标准，和加差是两大数，先求大数再小数；假设两数同样多，若以小数为标准，和减差是两小数，先求小数再大数。
四年级《和差问题》奥数教案
米德和欧拉在超市一共买了246元的零食，欧拉比米德少买12元。两人各买了多少钱的零食？
【课件出示例题一。】
师：同学们，请先认真地读一读这道题，然后再找一找这道题中已经给出的已知信息。
生1：米德和欧拉一共买了246元的零食。
师：也就是说，题中给我们的一个已知信息是两人所买零食的总价是246元对吧。很好，请坐。还有其他已知信息吗？
生：258元。
师：很好。那么，总价钱算出来之后，现在我们能求出其中一个人所花的钱数吗？
生：可以，可以求出米德所花的钱。
师：怎么求？
生：用258除以2。
师：为什么这么求？
生：因为总钱数变了之后，是米德钱数的两倍。
师：没错，你发现了一个特别重要的信息。不知道其他同学发现没有？
生：发现了。
师：恩，真厉害。直接看图，我们可以发现这两条线段的长度相等，而这线段的长度所表示的是米德所花的钱数。所以，我们就可以用总价钱除以2，就可以求得米德所花的钱数了。那么，我们既然可以求出米德所花的钱数，欧拉的也就很容易求的出来了，对吧？
生：可以。
师：很好。那么，根据这个，你们有什么办法可以求出两人分别花了多少钱吗？
师：来，我对这个示意图再做个小变动，你们就可以容易想的到了。请看，说说发现了什么。
生：增加虚线之后，两个线段一样长了。
师：说得真棒，那你知道，这条虚线表示多少钱吗？
生：表示12元钱。
师：为什么？
生：因为欧拉花的钱比米德花的要少12元，只有再加上12元，才会跟米德的钱一样多。
师：那现在，我们知道了两数差是10，还知道了两数和是90。那我们就可以利用和差问题来解决这道题了。
师：那又该怎么解答呢？
生：用90减去10再除以2。
四年级《和差、和倍问题》奥数教案
=90（分）则数学成绩为：90+8=98（分）答：米德的语文成绩是90分，数学成绩是98分。
（一）星海历练1（5分钟）米德期末考试时语文和数学平均分是96分，数学比语文多4分，问米德语文多少分？数学多少分？分析：米德期末考试语文和数学平均分是96分，那么可得米德语文与数学总成绩是96×2=192分，那么从数学成绩中减去4分，此时语文与数学的成绩相等，由此可求得米德的语文成绩，从而得出他的数学成绩。
语文成绩为：（96×2-4）÷2=（192-4）÷2=188÷2=94（分）则数学成绩为：94+4=98（分）答：米德的语文成绩是94分，数学成绩是98分。
（二）星海遨游2（10分钟）北京路小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共300朵。
已知红花的朵数比黄花的2倍少30朵。
问两种花各有多少朵？师：我们把黄花朵数看作一份，画出线段图如下：师：从线段图中你可以看出什么？生：红花的朵数再加上30朵，再加上黄花的朵数就刚好平均分成了3份。
师：没错，两种花的总和再添上30朵，正好对应了3份。
师：从这些我们可以知道什么？生：黄花的朵数。
师：黄花的朵数是多少？生：黄花朵数为：（300+30）÷（1+2）=110（朵）师：那红花是多少呢？生：红花朵数为：300-110=190（朵）板书:所以黄花朵数为：（300+30）÷（1+2）=110（朵）红花朵数为：300-110=190（朵）答：黄花有110朵，红花有190朵。
（二）星海历练2（5分钟）阿博士家有苹果和梨一共3000斤，阿博士告诉你，苹果的重量是梨的6倍还多200斤，问阿博士家有多少斤苹果？分析：我们把梨的重量看作一份，画出线段图如下：从线段图中可以看出，苹果的重量是梨的6倍还多200斤，用总数减去200，剩下的苹果和梨的总量就是梨的7倍，就可以求出梨子的重量，进而求出苹果的重量。
板书:梨有：（3000-200）÷（1+6）=400（斤）苹果有：3000-400=2600（斤）答：阿博士家有2600斤的苹果。
小学奥数和差问题学习教案
➢ 解语：文 根据数学 (gēnjù)题意画出线段
图：
175分
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➢ 练一练 ➢ 春节(Chūn Jié)王阿姨买了南
瓜子、葵花籽和西瓜子，南瓜 子和葵花籽共重3400克，南瓜 解：葵花籽与西瓜子的差：3400-2800=600克 子和西瓜子共重2800克，葵花 葵花籽重量(zhòngliàng)：（3000+600）÷2=1800克 籽和西瓜子共重3000克。问三 西瓜子重量(zhòngliàng)：3000-1800=1200克
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➢ （2）学校(xuéxiào)的长方形操 场一圈有400米，长和宽相差80 米。长和宽各是多少米？ 解：长：（400÷2+80）÷2=140米
宽： 140-80=60米
（3）甲、乙两筐梨共有140个，如果从甲 筐拿出10个放到乙筐，那么(nà me)两筐梨 的个数正好相等。甲、乙两筐梨原来各有多 少个？
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（3）实验小学和育才小学共有教 师210人，由于工作(gōngzuò) 需要从实验小学调走30人，育 才小学调进10人，这时实验小 解：两校原来相差人数：30+10+8=48（人）
实 验 小 学 (xiǎoxué)： （ 210+48） ÷ 2=129（ 人） 育 才 小 学 (xiǎoxué)： 210-129=81（ 人 ）
的和，再少4元 由此算出标准量。
➢ 解：根据题意画出线段图：
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➢ 练一练 ➢ （1）一个书架有3层书，共270
本，从第一层拿出20本放到第 二层，从第三层拿17本放到第 二层，这时三层书架中的书的 解：现在(xiànzài)每层书数：270÷3=90本
三年级数学奥数思维训练教案-加和减(和差问题)-苏教版
标题：三年级数学奥数思维训练教案-加和减（和差问题）-苏教版一、教学目标1. 让学生理解和掌握加法和减法的基本概念，能够熟练进行整数加法和减法运算。
2. 培养学生运用数学思维解决问题的能力，特别是在和差问题上的应用。
3. 提高学生的逻辑思维能力和数学素养，培养他们学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 加法和减法的基本概念2. 整数加法和减法运算3. 和差问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：加法和减法的基本概念，整数加法和减法运算，和差问题的应用。
2. 教学难点：和差问题的理解和应用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活实例引入加法和减法的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新课（1）加法和减法的基本概念加法：将两个或多个数合并成一个数的运算。
减法：从一个数中减去另一个数的运算。
（2）整数加法和减法运算讲解整数的加法和减法运算规则，并进行实例演示。
（3）和差问题的应用讲解和差问题的概念，引导学生运用加法和减法解决实际问题。
3. 实践操作让学生进行整数加法和减法运算的练习，巩固所学知识。
4. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调加法和减法在实际生活中的应用。
五、课后作业布置与加法和减法相关的课后作业，让学生在课后进行巩固练习。
六、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时发现和解决他们在学习中遇到的问题。
同时，要注重培养学生的数学思维能力和数学素养，提高他们学习数学的兴趣。
总之，本节课的教学内容是三年级数学奥数思维训练教案-加和减（和差问题）-苏教版，通过讲解加法和减法的基本概念，整数加法和减法运算，以及和差问题的应用，旨在培养学生的数学思维能力和数学素养，提高他们学习数学的兴趣。
重点关注的细节：和差问题的应用补充和说明：和差问题是数学中的一种常见问题，主要涉及到加法和减法的运算。
在三年级数学奥数思维训练中，和差问题的应用是一个重点和难点，需要学生掌握并能够灵活运用。
和差问题通常出现在一些实际问题中，例如计算物品的总价、计算人数的变化等。
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“快乐奥数”学案：和差问题
一、课时：第二课
二、教学内容：以《奥数难题点拨》教材114—122页为主，做适当补
充。
三、教学目标： 1 :学会运用画图线的方法表示倍关系中两个量，以
更方便的找到解题的思路。
2 :更熟练掌握解答差倍问题的方法，理解差倍问题中各个量之间的关系。
四、教学重点：更加熟练的运用画图线方法，更准确分析各量之间的关系。
教学难点：能够更好的理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量的关系。
五、思路点拨：和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大
小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
六、解题方法：大数-（和差）：2 小数-（和+差）：2
七、教学过程：
（一）复习旧知
1、复习上次“归一问题”相关知识。
2、解决上次留下的两道“教学拓展”题。
（二）探究新知
【例题1】
【例题2】
两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千
克？
1、读题，找出条件和问题。
2、根据条件和问题画出线段图
3、想一想假设两筐的水果一样重好求吗？（总重量+ 2）
4、假设把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算，总重量要变成多少？怎么计算？
列式：第一筐：（150-10）吃=70 （千克）第二筐：70+10=80 （千克）
5、假设把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算，总
重量要变成多少？怎么计算？第二筐：（150+10）吃=80（千克）第一筐:
80-10=70 （千克）？
6 、小结：知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析.
【例题3】小明和小丽共有课外书68本，如果小丽借给小明5本，贝卩两人课外书的本数一样多。
问：原来两人各有多少本书？（教材115页拓展1）提升练习：小明和小丽共有课外书68本，如果小丽借给小明5本，贝卩两人课外书的本数一样多。
问：原来两人各有多少本书？（教材116页拓展2）【例题4】王海在一次测验中，语文和数学的平均成绩是95分，数学比
语文多4分。
王海的语文和数学成绩各是多少分？（教材117页难题点拨2）提升练习：王海在一次测验中，语文、数学和英语的平均成绩是93分，
其中数学比英语高3分。
语文和英语成绩一样多，王海的语文、数学和英语成绩各是多少分？
【例题5】学校把875本科技书分发给四、五、六三个年级的同学去阅读，要求六年级分的书要比五年级多250 本，五年级分的书要比四年级多125本，问：三个年级各分书多少本？
八、巩固练习
1. 教材上的“想一想做一做”。
2. 教材121页的“看看你能摘几颗星”
九、拓展训练
1.小明、小生和小林三人共有画片93张，如果小明再买7 张，小生再买
4 张，而小林减少8 张，则3 人的画片张数相同，问：原来3 人各有多少张画
片？
2.甲乙两包大米共重400千克，甲包卖掉75千克，乙包卖掉64 千克后，甲包剩下的大米比乙包剩下的多9 千克。
原来甲乙两包各有多少千克？
3.三个小组共做零件420个，如果第一小组少做11 个，第二小组多做16 个，第三小组少做23 个，则三个小组做的同样多。
问：这三个小组分别做了多少个零件？。