反比例函数同步测试题及答案

数学：反比例函数同步测试题E （人教新课标八年级下）

一、选择题

1，点A (－2，y 1)与点B (－1，y 2)都在反比例函数y ＝－x

2的图像上，则y 1与y 2的大小关系为（ ）

＜y 2 ＞y 2 ＝y 2

D.无法确定

2，若点(3，4)是反比例函数y ＝221m m x

+-图象上一点，则此函

数图象必经过点（ ）

A.(2，6)

B.(2，－6)

C.(4，－3)

D.(3，－4) 3，在函数y ＝x

2，y ＝x +5，y ＝－5x 的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像的个数有（ ）

4，已知函数y ＝k x

(k ＜0)，又x 1，x 2对应的函数值分别是y 1，y 2，若x 2＞x 1＞0对，则有（ ）

＞y 2＞0 ＞y 1＞0 ＜y 2＜0 ＜y 1＜0

5，如图1，函数y ＝a (x －3)与y ＝a x

，在同一坐标系中的大致图象是（ ）

6，如图2是三个反比例函数y ＝

1k x ，y ＝2k

x ，y ＝3k x

在x 轴上方

的图象，由此观察k 1、 k 2、k 3得到的大小关系为（ ）

＞k 2＞k 3 ＞k 3＞k 1 ＞k 2＞k 1 ＞k 1＞k 2

二、填空题

7，已知反比例函数y ＝k x

(k ≠0)与一次函数y ＝x 的图象有交点，

则k 的范围是______.

8，已知反比例函数y ＝32m x

，当m ＿＿＿时，其图象的两个分

支在第二、四象限内；当m ＿＿＿时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而减小.

y ＝

2

k x

O

A

M

x

y

9，若反比例函数y ＝3k x

-的图象位于一、三象限内，正比例函数

y ＝(2k －9)x 过二、四象限，则k 的整数值是______.

10，已知点P (1，a )在反比例函数y ＝k x

(k ≠0)的图象上，其中a

＝m 2+2m +3(m 为实数)，则这个函数的图象在第______象限.

11，写出一个反比例函数，使它的图象在第二、 四象限，这个函数的解析式是_____.

12，已知反比例函数y ＝x

k (k ≠0)，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，那么一次函数y ＝kx －k 的图像过 象限.

三、解答题

13，反比例函数的图象过点（2，－2），求函数y 与自变量x 之间的关系式，它的图象在第几象限内y 随x 的减小如何变化请画出函数图象，并判断点（－3，0），（－3，－3）是否在图象上

14，若反比例函数y ＝24

212-+m x

m 的图象经过第二、四象限，求函数

的解析式.

15，如图3所示，一个反比例函数的图象在第二象限内，点A 是图象上的任意一点，AM ⊥x 轴于M ，O 是原点，若S △AOM ＝3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围.

16，点P ，Q 在y ＝－3x

的图象上.

（1）若P （1，a ），Q （2，b ），比较a ，b 的大小； （2）若P （－1，a ），Q （－2，b ），比较a ，b 的大小； （3）你能从中发现y 随x 增大时的变化规律吗

（4）若P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），x 1＜x 2，你能比较y 1与y 2的大小吗

17，(08达州市)平行于直线y x =的直线l 不经过第四象限，且与函数

3

(0)y x x

=>和图象交于点A ，过点A 作AB y ⊥轴于点B ，AC x ⊥轴于点C ，四边形ABOC 的周长为8．求直线l 的解析式．

3

(0)

x x

>

18，已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3.（1）求y与x的函数关系式；

（2）求当y＝2时x的值；

（3）在直角坐标系内画出（1）小题中函数图象的草图.

答案：

一、1，A；2，A；3，C；4，C；5，D；6，C.

二、7，k＞0；8，＜2

3、＞2

3

；9，4；0，在一、三象限.提示：因

为m2+2m+3＞0，则a＞0，点P(1，a)在图象上，则k＞0；11，答案

不唯一，比例系数小于0；12，一、二、四.

三、13，y＝－4

x

，二、四，在每一象限内y随x的减小而减小，略，

点（－3，0），（－3，－3）都不在图象上；14，y＝－9

x

；15，y＝－6

x

(x＜0)；16，（1）b＞a，（2）a＞b，（3）在每个象限内，y随x的增大而增大，（4）当位于同一分支上时，y1＜y2，当位于不同分支上时，y1＞y2；

17，【答案】设A点的坐标为（x,y）,由题意得2x+2y=8,整理得y= 4-x 即A的坐标为（x,4-x）,把A点代入

3

=>中，解得x=1或x=3

(0)

y x

x

由此得到A点的坐标是（1,3）或（3,1）

又由题意可设定直线l的解析式为y=x+b（b≥0）

把（1,3）点代入y=x+b，解得b＝2

把（3,1）点代入y=x+b，解得b=－2，不合要求，舍去所以直线l的解析式为y=x+2

18，y＝－6

，（2）x＝－3，（3）略.

x