因式分解法教案
因式分解教案四篇
因式分解教案四篇因式分解教案篇1一、运用平方差公式分解因式教学目标1、使学生了解运用公式来分解因式的意义。
2、使学生理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点;使学生知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解。
3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次)重点运用平方差公式分解因式难点灵活运用平方差公式分解因式教学方法比照发现法课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置：同学们，你能很快知道992-1是100的倍数吗?你是怎么想出来的?(学生或许还有其他不同的解决方法，教师要给予充分的肯定) 新课讲解：从上面992-1=(99+1)(99-1)，我们容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?首先我们来做下面两题：(投影)1.计算以下各式:(1)(a+2)(a-2)=;(2)(a+b)(a-b)=;(3)(3a+2b)(3a-2b)=.2.下面请你根据上面的算式填空:(1)a2-4=;(2)a2-b2=;(3)9a2-4b2=;请同学们比照以上两题，你发现什么呢?事实上，像上面第2题那样，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解。
(投影)比方：a2–16=a2–42=(a+4)(a–4)例题1：把以下各式分解因式;(投影)(1)36–25x2;(2)16a2–9b2;(3)9(a+b)2–4(a–b)2.(让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用)例题2：如图，求圆环形绿化区的面积练习：第87页练一练第1、2、3题小结：这节课你学到了什么知识，掌握什么方法?教学素材：A组题：1.填空：81x2-=(9x+y)(9x-y);=利用因式分解计算：=。
2、以下多项式中能用平方差公式分解因式的是()(A)(B)(C)(D)3.把以下各式分解因式(1)1-16a2(2)9a2x2-b2y2(3).49(a-b)2-16(a+b)2B组题：1分解因式81a4-b4=2假设a+b=1,a2+b2=1,那么ab=;3假设26+28+2n是一个完全平方数，那么n=.由学生自己先做(或互相讨论)，然后答复，假设有答不全的，教师(或其他学生)补充.学生答复1：992-1=99某99-1=9801-1=9800学生答复2：992-1就是(99+1)(99-1)即100某98学生答复:平方差公式学生答复:(1):a2-4(2):a2-b2(3):9a2-4b2学生轻松口答(a+2)(a-2)(a+b)(a-b)(3a+2b)(3a-2b)学生答复:把乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2反过来就得到a2-b2=(a+b)(a-b)学生上台板演：36–25x2=62–(5x)2=(6+5x)(6–5x)16a2–9b2=(4a)2–(3b)2=(4a+3b)(4a–3b)9(a+b)2–4(a–b)2=[3(a+b)]2–[2(a–b)]2=[3(a+b)+2(a–b)][3(a+b)–2(a–b)]=(5a+b)(a+5b)解：352π–152π=π(352–152)=(35+15)(35–15)π=50某20π=1000π(m2)这个绿化区的面积是1000πm2学生归纳总结因式分解教案篇2教学目标1、会运用因式分解进行简单的多项式除法。
高中数学因式分解教案
高中数学因式分解教案教学内容：因式分解教学目标：1. 了解因式分解的概念和基本规则。
2. 能够独立完成简单的因式分解计算。
3. 能够灵活运用因式分解方法解决实际问题。
教学重点：1. 因式分解的概念和基本规则。
2. 利用因式分解简化复杂的代数式。
教学难点：1. 理解因式分解的思想和方法。
2. 灵活应用因式分解解决实际问题。
教学过程：一、导入1. 老师向学生介绍因式分解的概念，并通过一个简单的例子引出因式分解的重要性和应用价值。
2. 老师引导学生思考什么是因式分解，以及为什么要进行因式分解。
二、讲解1. 老师讲解因式分解的基本规则和方法，包括提取公因式、分解整数、分解二次三角形式等。
2. 老师通过几个简单的例题演示因式分解的过程和步骤。
三、练习1. 学生完成一些基础的因式分解练习，巩固所学的知识和技能。
2. 学生在小组合作中解决一些实际问题，灵活运用因式分解方法解决复杂的代数式。
四、作业1. 布置一些因式分解的作业，让学生在家继续练习和巩固所学的知识。
2. 提醒学生将因式分解与实际问题相结合，在实际生活中灵活运用所学的方法和技能。
五、总结1. 教师总结本节课的内容，并强调因式分解在解决实际问题中的重要性和应用价值。
2. 学生可以提出问题或建议，以便教师更好地指导学生掌握因式分解的方法和技巧。
教学反思：1. 本节课采用了什么样的教学方法和手段？2. 学生对因式分解的理解和掌握情况如何？3. 学生在课后作业和实际问题解决中表现如何？4. 下节课如何更好地引导学生掌握因式分解的方法和技巧？教学反馈：1. 教师对学生在课堂上的表现进行评价和反馈。
2. 学生可以提出问题或建议，帮助教师改进教学方法和内容。
3. 教师可以对学生的学习情况进行跟踪和评估，及时调整教学策略。
因式分解教案15篇
因式分解教案15篇因式分解教案1一、教学目标（一）、知识与技能：（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。
（二）、过程与方法：（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想。
（2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。
（3）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。
（三）、情感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。
二、教学重点和难点重点：因式分解的概念及提公因式法。
难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。
三、教学过程教学环节：活动1：复习引入看谁算得快：用简便方法计算：（1）7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ；（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ；（3）992–1= 。
设计意图：如果说学生对因式分解还相当陌生的话，相信学生对用简便方法进行计算应该相当熟悉．引入这一步的目的旨在让学生通过回顾用简便方法计算——因数分解这一特殊算法，使学生通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的掌握扫清障碍，本环节设计的计算992–1的值是为了降低下一环节的难度，为下一环节的理解搭一个台阶．注意事项：学生对于（1）（2）两小题逆向利用乘法的分配律进行运算的方法是很熟悉，对于第（3）小题的逆向利用平方差公式的运算则有一定的.困难，因此，有必要引导学生复习七年级所学过的整式的乘法运算中的平方差公式，帮助他们顺利地逆向运用平方差公式。
活动2：导入课题P165的探究（略）；2. 看谁想得快：993–99能被哪些数整除？你是怎么得出来的？设计意图：引导学生把这个式子分解成几个数的积的形式，继续强化学生对因数分解的理解，为学生类比因式分解提供必要的精神准备。
初中数学因式分解教案
初中数学因式分解教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解因式分解的概念，掌握提公因式法、公式法等基本的因式分解方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力，提高学生解决数学问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学的价值和魅力。
二、教学重难点：1. 教学重点：掌握因式分解的基本方法，能够运用提公因式法、公式法等进行因式分解。
2. 教学难点：如何正确找出多项式各项的公因式，以及如何确定提公因式后的另外一个因式。
三、教学过程：1. 引入新课：通过复习多项式乘法，引导学生思考：如何将一个多项式化为几个整式的积的形式？从而引出因式分解的概念。
2. 探索新知：(1) 提公因式法：引导学生观察两个多项式的乘积，找出它们之间的公因式，并将公因式提出来。
例如，分解因式：x^2 - 4x + 4，我们可以先提出公因式x，得到x(x - 4)，然后再利用平方差公式进行进一步分解。
(2) 公式法：引导学生掌握平方差公式和完全平方公式，并能够运用这两个公式进行因式分解。
例如，分解因式：x^2 - 9，我们可以利用平方差公式a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)进行分解，得到(x + 3)(x - 3)。
3. 巩固练习：提供一些练习题，让学生运用所学的因式分解方法进行解答，巩固所学知识。
4. 课堂小结：总结本节课所学的因式分解方法，强调提公因式法和公式法在因式分解中的应用，以及正确找出多项式各项的公因式和确定提公因式后的另外一个因式的方法。
四、课后作业：1. 完成教材后的相关练习题。
2. 总结因式分解的方法和技巧，写一篇关于因式分解的心得体会。
通过以上教学设计，希望能够帮助学生掌握因式分解的基本方法，提高学生解决数学问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
因式分解教案6篇
因式分解教案6篇在教学工作者开展教学活动前，时常要开展教案准备工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
教案要怎么写呢？下面是精心整理的因式分解教案6篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。
因式分解教案篇1知识点：因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。
教学目标：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。
考查重难点与常见题型：考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。
重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。
习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
教学过程：因式分解知识点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。
分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。
分解因式的常用方法有：（1）提公因式法如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。
（2）运用公式法，即用写出结果。
（3）十字相乘法对于二次项系数为l的二次三项式寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。
分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。
（5）求根公式法：如果有两个根X1，X2，那么2、教学实例：学案示例3、课堂练习：学案作业4、课堂：5、板书：6、课堂作业：学案作业7、教学反思：因式分解教案篇2一、教材分析1、教材的地位与作用“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力．利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。
因式分解教案(优秀4篇)
因式分解教案（优秀4篇）初二数学因式分解教案篇一1、lie动词，意为“躺”，过去式和过去分词分别为lay和lain，现在分词为lying。
I found he was lying on the ground.我发现他躺在地上。
【拓展】(1)lie有“位于”的意思。
A temple lies on the top of the mountain.一座寺庙位于山顶之上。
(2)lie作动词时，也可意为“撒谎”，过去式和过去分词是规则的，均为lied。
lie也可用作名词，意为“谎言”。
Don’t lie to me.不要向我撒谎。
The boy told a lie to me.这个男孩向我撒了谎。
(3)英语中，部分以-ie结尾的动词的-ing形式必须改ie为y再加-ing。
die → dying tie → tying lie → lying2、hopehope意为“希望”，用于表示有可能实现的愿望，其后可接不定式或宾语从句，但表达“希望别人做某事”时，则需用hope that从句。
I hope you can pass the exam.我希望你能通过考试。
【拓展】hope与wish的辨析：so hope+ to do sth.注意：没有hope sb. to do sth.的用法that从句表示很有可能实现的主观愿望for sth.sb. to do sth.能接sb.的复合结构wish+ sb. sth.能接双宾语to do sth.可与hope互换that从句用虚拟语气表示不太可能实现的愿望My mother wishes/hopes to find her lost watch swh..我妈妈希望在什么地方找到她丢失的手表。
I wish you to finish the work in time.我希望你及时完成这项工作。
3、adviceadvice是不可数名词，意为“意见、建议、劝告、忠告”，不能与不定冠词a连用。
因式分解公式法教案
因式分解公式法教案教案题目：因式分解公式法教学目标：1. 能够掌握因式分解公式法的原理和基础知识2. 能够运用因式分解公式法解决简单的数学问题3. 能够理解因式分解公式法在数学实际问题中的作用教学内容：1. 因式分解的定义与形式2. 因式分解的基本原理3. 因式分解的基本公式教学过程：一、引入（5分钟）1. 引出本堂课的主题——因式分解公式法2. 通过学生平时的生活经验，询问学生是否有听说过因式分解以及它的作用二、讲解（30分钟）1. 因式分解的定义与形式因式分解指将一个整式分成若干个因式的乘积的过程。
在形式上，可以表示为：Ax^2+Bx+C = A(x-x_1)(x-x_2)式子中A，B，C，x_1，x_2都是常数。
2. 因式分解的基本原理因式分解要求将一个整式使用质因数或代数因式相乘的形式，展开成简单整式的乘积。
它的基本原理就是质因数分解和代数因式分解。
3. 因式分解的基本公式本节课所讲的因式分解公式有以下几个：（1）差的平方公式：a^2-b^2=(a-b)(a+b)（2）完全平方公式：a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2及a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2（3）二次三项式ax^2+bx+c=(mx+p)(nx+q)三、练习（15分钟）1. 练习应用差的平方公式、完全平方公式等进行因式分解的例题2. 练习应用二次三项式应用因式分解公式法解决实际问题四、总结（10分钟）1. 总结本节课所学的内容2. 阐述因式分解公式法在实际生活和数学问题中的作用五、作业布置（5分钟）1. 布置因式分解相关的题目作为课后作业2. 鼓励学生使用因式分解公式法解决生活中的有关问题教学方法：1. 讲授法2. 案例法3. 情景模拟法教学辅助手段：1. PowerPoint2. 黑板3. 教学视频教学评价：1. 学生的理解情况是否清晰2. 学生在练习过程中的解题能力是否提高3. 学生是否能够将所学知识运用到实际问题中去。
因式分解教案模板(10篇)
因式分解教案模板（10篇）因式分解教案 1教学目标：1、进一步巩固因式分解的概念;2、巩固因式分解常用的三种方法3、选择恰当的方法进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题5、体验应用知识解决问题的乐趣教学重点：灵活运用因式分解解决问题教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3教学过程：一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。
二、知识回顾1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)(1)._2-4y2=(_+2y)(_-2y)因式分解(2).2_(_-3y)=2_2-6_y整式乘法(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4)._2+4_+4=(_+2)2因式分解(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解2、规律总结(教师讲解)：分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点：(1).分解的对象必须是多项式.(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.(3).要分解到不能分解为止.3、因式分解的方法提取公因式法：-6_2+6_y+3_=-3_(2_-2y-1)公因式的概念;公因式的求法公式法：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)24、强化训练教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。
现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形。
下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。
因式分解教案4篇
因式分解教案4篇因式分解教案篇1教学目标1．知识与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系．2．过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用．3．情感、态度与价值观在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值．重、难点与关键1．重点：了解因式分解的意义，感受其作用．2．难点：整式乘法与因式分解之间的关系．3．关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解．教学方法采用“激趣导学”的教学方法．教学过程一、创设情境，激趣导入请同学们探究下面的2个问题：问题1：720能被哪些数整除？谈谈你的想法．问题2：当a=102，b=98时，求a2－b2的值．二、丰富联想，展示思维探索：你会做下面的填空吗？1．ma+mb+mc=（）（）；2．2－4=（）（）；3．2－2y+y2=（）2．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．三、小组活动，共同探究（1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解：①（+1）（－1）=2－1；②a2－1+b2=（a+1）（a－1）+b2；③7－7=7（－1）．（2）在下列括号里，填上适当的项，使等式成立．①92（______）+y2=（3+y）（_______）；②2－4y+（_______）=（－_______）2．四、随堂练习，巩固深化课本练习．计算：993－99能被100整除吗？五、课堂总结，发展潜能由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：1．什么叫因式分解？2．因式分解与整式运算有何区别？六、布置作业，专题突破选用补充作业．板书设计15.4.1 因式分解1、因式分解例：练习：15.4.2 提公因式法教学目标1．知识与技能能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式．2．过程与方法使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解．3．情感、态度与价值观培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．重、难点与关键1．重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式．2．难点：正确地确定多项式的最大公因式．3．关键：提公因式法关键是如何找公因式．方法是：一看系数、二看字母．•公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．教学方法采用“启发式”教学方法．教学过程一、回顾交流，导入新知下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？（1）22+4=2（2+2）；（2）2t2－3t+1= （2t3－3t2+t）；（3）2+4y－y2=（+4y）－y2；（4）m（+y）=m+my；（5）2－2y+y2=（－y）2．问题：1．多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？2．多项式42－和y2－yz－y呢？请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由．我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式式是m，在42－中的公因式是，在y2－yz－y中的公因式是y．概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．二、小组合作，探究方法多项式42－86，16a3b2－4a3b2－8ab4各项的公因式是什么？提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．三、范例学习，应用所学把－42yz－12y2z+4yz分解因式．解：－42yz－12y2z+4yz=－（42yz+12y2z－4yz）=－4yz（+3y－1）分解因式，3a2（－y）3－4b2（y－）2观察所给多项式可以找出公因式（y－）2或（－y）2，于是有两种变形，（－y）3=－（y－）3和（－y）2=（y－）2，从而得到下面两种分解方法．解法1：3a2（－y）3－4b2（y－）2=－3a2（y－）3－4b2（y－）2=－[（y－）23a2（y－）+4b2（y－）2]=－（y－）2 [3a2（y－）+4b2]=－（y－）2（3a2y－3a2+4b2）解法2：3a2（－y）3－4b2（y－）2=（－y）23a2（－y）－4b2（－y）2=（－y）2 [3a2（－y）－4b2]=（－y）2（3a2－3a2y－4b2）用简便的方法计算：0.84×12+12×0.6－0.44×12．引导学生观察并分析怎样计算更为简便．解：0.84×12+12×0.6－0.44×12=12×（0.84+0.6－0.44）=12×1=12．在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同？四、随堂练习，巩固深化课本P167练习第1、2、3题．利用提公因式法计算：0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69五、课堂总结，发展潜能1．利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式．•在找最大公因式时应注意：（1）系数要找最大公约数；（2）字母要找各项都有的；（3）指数要找最低次幂．2．因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止．六、布置作业，专题突破课本P170习题15．4第1、4（1）、6题．板书设计15.4.2 提公因式法1、提公因式法例：练习：15.4.3 公式法（一）教学目标1．知识与技能会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力．2．过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性．3．情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值．重、难点与关键1．重点：利用平方差公式分解因式．2．难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性．3．关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，•对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来．教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维．教学过程一、观察探讨，体验新知请同学们计算下列各式．（1）（a+5）（a－5）；（2）（4m+3n）（4m－3n）．动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演．（1）（a+5）（a－5）=a2－52=a2－25；（2）（4m+3n）（4m－3n）=（4m）2－（3n）2=16m2－9n2．引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律．1．分解因式：a2－25； 2．分解因式16m2－9n．从逆向思维入手，很快得到下面答案：（1）a2－25=a2－52=（a+5）（a－5）．（2）16m2－9n2=（4m）2－（3n）2=（4m+3n）（4m－3n）．引导学生完成a2－b2=（a+b）（a－b）的同时，导出课题：用平方差公式因式分解．平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）．二、范例学习，应用所学把下列各式分解因式：（投影显示或板书）（1）2－9y2；（2）164－y4；（3）12a22－27b2y2；（4）（+2y）2－（－3y）2；（5）m2（16－y）+n2（y－16）．在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解．启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演．分四人小组，合作探究．解：（1）2－9y2=（+3y）（－3y）；（2）164－y4=（42+y2）（42－y2）=（42+y2）（2+y）（2－y）；（3）12a22－27b2y2=3（4a22－9b2y2）=3（2a+3by）（2a－3by）；（4）（+2y）2－（－3y）2=[（+2y）+（－3y）][（+2y）－（－3y）] =5y （2－y）；（5）m2（16－y）+n2（y－16）=（16－y）（m2－n2）=（16－y）（m+n）（m－n）．三、随堂练习，巩固深化课本P168练习第1、2题．1．求证：当n是正整数时，n3－n的值一定是6的倍数．2．试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除．连续偶数的平方差能被一个奇数整除．四、课堂总结，发展潜能运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底．五、布置作业，专题突破课本P171习题15．4第2、4（2）、11题．板书设计15.4.3 公式法（一）1、平方差公式：例：a2－b2=（a+b）（a－b）练习：15.4.3 公式法（二）教学目标1．知识与技能领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力．2．过程与方法经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤．3．情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力．重、难点与关键1．重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用．2．难点：灵活地应用公式法进行因式分解．3．关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，•达到能应用公式法分解因式的目的．教学方法采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容．教学过程一、回顾交流，导入新知1．分解因式：（1）－92+4y2；（2）（+3y）2－（－3y）2；（3） 2－0.01y2．因式分解教案篇2学习目标：经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，能用代数式和文字正确地表述，并会熟练地进行计算。
高中的数学因式分解教案
高中的数学因式分解教案
教学目标：
1. 学生能够理解因式分解的概念及意义。
2. 学生能够通过列举和分解的方法将一个多项式化简成最简形式。
3. 学生能够应用因式分解来解决实际问题。
教学准备：
1. 教师准备黑板、彩色粉笔或投影仪。
2. 教师准备因式分解的例题和练习题。
3. 学生准备笔和笔记本。
教学步骤：
一、导入 (5分钟)
1. 教师向学生介绍因式分解的概念及重要性。
2. 教师通过一个示例让学生了解因式分解的作用。
二、讲解 (15分钟)
1. 教师向学生介绍因式分解的基本方法和步骤。
2. 教师通过例题演示如何进行因式分解。
3. 教师解释因式分解的意义和应用。
三、练习 (20分钟)
1. 学生在教师发放的练习题上尝试进行因式分解。
2. 教师巡视课堂，辅导学生解决问题。
四、讲评 (10分钟)
1. 教师找学生上台解答因式分解的题目。
2. 教师对学生的解答进行评价和讲解。
3. 学生互相讨论，共同找出解题的巧妙方法。
五、作业布置 (5分钟)
1. 教师布置相关的因式分解作业。
2. 提醒学生认真完成作业，认真复习今天所学知识。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对因式分解有了更深入的理解，掌握了相关的方法和技巧。
在今后的学习和实践中，学生能够灵活运用因式分解来解决各种数学问题。
因式分解(立方和差公式)教案
因式分解(立方和差公式)教案一、教学目标通过本节课的研究，学生将能够：1. 理解立方和差公式的概念和相关知识；2. 掌握如何应用立方和差公式进行因式分解；3. 进一步提高解决数学问题的思维能力和运算技巧。
二、教学内容本节课主要包括以下内容：1. 立方和差公式的定义和推导过程；2. 立方和差公式的应用实例；3. 练和讲解因式分解题目；4. 解答学生提出的问题。
三、教学步骤1. 导入：通过引入一个实际问题，激发学生对立方和差公式的兴趣和研究动机。
2. 知识讲解：简明扼要地介绍立方和差公式的定义和推导过程，并提供一些实例帮助学生理解和记忆。
3. 示例练：给出一些简单的立方和差公式的因式分解题目，引导学生运用所学知识进行解答。
4. 深化讲解：针对学生在练中出现的疑难问题，进行深入讲解和解答，帮助学生更好地掌握知识。
5. 练巩固：提供一些稍难一些的因式分解题目，让学生在课堂上进行练，并及时给予反馈和指导。
6. 总结回顾：对本节课的重点知识进行总结回顾，强调立方和差公式在因式分解中的重要性和应用价值。
7. 作业布置：布置一些相关的作业题目，帮助学生巩固和拓展所学知识。
四、教学资源1. 教材：根据学段选取适合的教材，准备相应教学内容；2. 课件：准备一些例题供学生参考，并辅助讲解；3. 黑板、粉笔、白板、白板笔等。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生的听讲、思考和参与情况，及时给予鼓励和指导。
2. 作业评定：批改学生的作业，评价其解题思路和答案的正确性。
3. 小组讨论：鼓励学生在小组内互相讨论、合作，提高研究效果。
六、延伸活动为了进一步拓展学生的知识面和能力，可以组织以下延伸活动：1. 设计一个立方和差公式的探究实验，让学生自己发现和探索其中的规律和特点；2. 组织一个因式分解竞赛，让学生在较高的压力下运用所学知识进行比拼和提高。
七、教学反思在教学过程中，我会及时观察学生的学习情况，根据实际情况对教学进度和教学方法进行调整，确保学生能够有效地掌握立方和差公式的因式分解方法。
因式分解教案 (优秀5篇)
因式分解教案（优秀5篇）因式分解教案篇一【教学目标】1、了解因式分解的概念和意义；2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学重点、难点】重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学过程】㈠、情境导入看谁算得快：（抢答）（1）若a=101,b=99,则a2-b2=___________；（2）若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；（3）若x=-3,则20x2+60x=____________。
㈡、探究新知1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。
（多媒体出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。
2、观察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 = (a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。
（等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？）3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。
（学生概括，老师补充。
）板书课题：§6.1 因式分解因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
㈢、前进一步1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)= a2-b2, (a-b)2= a2-2ab+b2，20x(x+3)= 20x2+60x,它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？2、因式分解与整式乘法的关系：因式分解结合：a2-b2 （a+b）（a-b）整式乘法说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。
因式分解教案四篇
因式分解教案四篇因式分解教案篇1课型复习课教法讲练结合教学目标(学问、力量、教育)1.了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超过两次)分解因式(指数是正整数).2.通过乘法公式，的逆向变形，进一步进展同学观看、归纳、类比、概括等力量，进展有条理的思索及语言表达力量教学重点把握用提取公因式法、公式法分解因式教学难点依据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题力量。
教学媒体学案教学过程一：【课前预习】(一)：【学问梳理】1.分解因式：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.2.分解困式的方法：⑴提公团式法：假如一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.⑵运用公式法：平方差公式: ;完全平方公式: ;3.分解因式的步骤：(1)分解因式时，首先考虑是否有公因式，假如有公因式，肯定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解.(2)在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式;若是三项，可考虑用完全平方公式;若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。
4.分解因式时常见的思维误区：提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准.若有一项被全部提出，括号内的项 1易漏掉.分解不彻底，如保存中括号形式，还能连续分解等(二)：【课前练习】1.以下各组多项式中没有公因式的是( )A.3x-2与 6x2-4xB.3(a-b)2与11(b-a)3C.mxmy与 nynxD.aba c与 abbc2. 以下各题中，分解因式错误的选项是( )3. 列多项式能用平方差公式分解因式的是()4. 分解因式：x2+2xy+y2-4 =_____5. 分解因式：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)以上三题用了公式二：【经典考题剖析】1. 分解因式：(1) ;(2) ;(3) ;(4)分析：①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。
因式分解集体备课
因式分解集体备课教案
一、教学目标
知识与技能：使学生掌握因式分解的基本概念和基本方法，能够进行简单的因式分解。
过程与方法：通过观察、归纳、演绎等方法，培养学生的数学思维能力。
情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和爱好，培养其独立思考、勇于探索的精神。
二、教学内容与步骤
导入：通过复习整式的乘法，引出因式分解的概念。
讲解与示范：讲解因式分解的方法，如提公因式法、公式法等，并进行相应的例题示范。
学生实践：学生自己尝试进行因式分解，教师进行个别指导。
总结与归纳：总结因式分解的步骤和注意事项，强调因式分解与整式乘法的联系和区别。
作业与拓展：布置相关练习题，要求学生掌握基本的因式分解方法，同时鼓励他们尝试更高级的因式分解技巧。
三、教学方法与手段
教学方法：采用讲解与实践相结合的方法，注重学生的参与和体验。
教学手段：利用多媒体课件展示教学内容，同时结合板
书进行讲解和演示。
四、教学评价与反馈
课堂互动：通过提问、讨论等方式，了解学生对因式分解的掌握情况。
课后反馈：布置作业，要求学生完成相关练习题，并收集学生的反馈意见。
评价与调整：根据学生的反馈意见，对教学方法和手段进行调整，以提高教学效果。
五、教学反思与改进
总结本次集体备课的优点和不足之处。
探讨如何更好地激发学生的学习兴趣和提高他们的学习效果。
交流教学心得和经验，共同提高教学水平。
初中九年级数学教案-因式分解法【省一等奖】
∴12x =，21x =-。
（答案）D 。
3．方程2120x x +-=的两个根为（ ）。
A ．12x =-，26x =B ．16x =-，22x =C ．13x =-，24x =D ．14x =-，23x =（解题过程）解：()()430x x +-=，则40x +=，或30x -=，解得：14x =-，23x =。
（答案）D 。
4．一元二次方程2412x x -=的根是（ ）。
A ．12x =，26x =-B ．12x =-，26x =C ．12x =-，26x =-D ．12x =，26x =（解题过程）解：整理得：2412x x -=，分解因式得：()()260x x +-=，解得：12x =-，26x =。
（答案）B 。
二、课堂设计。
1．知识回顾。
（1）因式分解的方法。
提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
公式法：利用平方差公式()()[]a b a b a b -=+-和完全平方公式()[2]a ab b a b ±+=±分解因式。
十字相乘法：简单来讲就是，十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。
其实就是运用乘法公式()()()²x a x b x a b x ab ++=+++的逆运算来进行因式分解。
（2）解一元二次方程的方法：直接开方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。
用直接开平方法解2．因式分解法解一元二次方程的步骤。
高中数学因式分解教案模板
高中数学因式分解教案模板
教学目标：
1. 理解因式分解的概念和意义；
2. 掌握因式分解的基本方法；
3. 能够运用因式分解解决实际问题。
教学内容：
1. 因式分解的概念和分类；
2. 因式分解的基本方法：公式法、公因式法、提取公因子法、分组法等；
3. 因式分解的应用：解方程、求最大公因数等。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
教师介绍因式分解的概念和意义，引导学生思考因式分解的应用场景。
二、讲解（20分钟）
1. 因式分解的基本方法：公式法、公因式法、提取公因子法、分组法等；
2. 案例分析：通过实例演示不同方法的应用。
三、练习（15分钟）
1. 老师布置练习题，学生独立完成；
2. 学生归纳总结各种方法的适用情况和注意事项。
四、拓展（10分钟）
1. 学生结合现实生活中的问题，尝试运用因式分解解决；
2. 学生分享解题思路和方法。
五、总结（5分钟）
教师总结本节课的重点内容，并强调因式分解在数学中的重要性和应用价值。
教学素材：
1. 教科书相关内容；
2. 讲解PPT；
3. 练习题目；
4. 实际应用案例。
教学评价：
1. 学生在练习中的表现；
2. 学生对因式分解的理解和应用能力。
备注：
教案中可以根据实际情况适量增减内容，保证教学流程顺畅。
在教学过程中，要注重引导学生思考和独立解决问题，培养他们的数学思维能力和解决实际问题的能力。
《因式分解法》教案3.docx
《一元二次方程》教案5教学内容用因式分解法解一元二次方程.教学目标（1）了解用因式分解法解一元二次方程的概念；会用因式分解法解一元二次方程；（2）学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程.教学难点学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程.教学过程设计1.创设情景，引出问题问题一根据物理学规律，如果把一个物体从地面以l（）m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面的高度（单位：m）为10^-4.9z a根据上述规律，物体经过多少秒落回地面（结果保留小数点后两位）？师生活动：学生积极思考并尝试列方程，可有学生解释如何理解“落冋地面”.【设计意图】学生首先要理解实际问题背景下代数式的意义，理解落冋地面的意义就是高度为零，就是表示高度的代数式的值为零，从而列出方程.在阅读并尝试回答的过程中让他们感受在生活、生产中需耍用到方程，从而激发学生的求知欲.2.观察感知，理解方法问题二如何求出方程的解呢？师生活动：学生从已有的知识出发，考虑用配方法和公式法解决问题，教师再一步引导学生观察方程的结构，学生进行深入的思考，努力发现因式分解法方法解方程.【设计意图】通过配方法和公式法的选择，更好地让学生对比感受因式分解法的简便, 为本节课的教学内容做好知识上的铺垫和准备.问题三如果ab=O^则有什么结论？对于你解方程有什么启发吗？师生活动：学生很容易回答有a=0或的结论.由此进一步思考如何将一元二次方程化为两个一次式的乘积.【设计意图】通过观察，引导学生进一步思考，发现用因式分解中提取公因式法解方程更加简便，从而学生会对方法的选择有一定的理解.问题四上述方法是是如何将一元二次方程降为一次的？师生活动：学生通过对解决问题过程的反思，体会到通过提取公因式将一元二次方程化为了两个一次式的乘积的形式，得到两个一元一次方程，教师注重引导学生观察方程在因式分解过程中的变化，在学生总结发言的过程中适当引导.【设计意图】让学生对比不同解法，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次，这种节一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小结的过程屮，理解因式分解法的意义，从而引出本节课的教学内容.3.例题示范，灵活运用例解下列方程(1)x(x-^ + x-2 = 0；(2)F —2x4■专.师生活动：提问：(1)如何求出方程(1)的解呢？说说你的方法.(2)对比解法，说说各种解法的特点.学生积极思考，积极回答问题，对比解法的不同.【设计意图】问题(1)的提出是开放式的，学生可能会回答将括号打开，然后利用配方法或公式法，也有些学生会观察到如果将乳-2当作一个整体，利用提取公因式的方法直接就化为两个一次式乘积为零的形式.通过问题(2)的思考讨论，让学生体会解法的利弊，注重观察方程口身的结构.师生活动：提问：(1)方程(2)与方程(1)对比，在结构上有什么不同？(2)谈谈方程(2)的解法.学生观察方程⑵与方程⑴的区别，用类比划归的思想解决问题.【设计•意图】问题(2)的方程需要先进行移项，将方程化为右侧等于零的结构，然后得到一个平方差的结构，利用平方差公式将一元二次方程化为两个一次式的乘积为零的结构.4.巩固练习，学以致用完成教材P14练习1, 2.【设计意图】巩固性练习，同时检验一元二次方程解法掌握情况.5.小结提升，深化理解问题五(1)因式分解法的一般步骤是什么？(2)请大家总结三种解法的联系与区别.师生活动：学生积极思考，归纳因式分解法的一般步骤.总结各种解题方法的特点，体会各种方法的利弊，在交流的过程中加深对解一元二次方程方法的理解，教师对学生的发言给了鼓励和肯定，对于小结交流中的出现的问题及时进行引导纠正，帮助学生深入理解问题.【设计意图】学生通过小结反思，深化对问题的理解，体会到配方法需要将方程进行配方降次，公式法需要将方程化为一般形式后利用求根公式求解；而因式分解法需要将一元二次方程化为两个一次项乘积为零的形式；另在还让学生体会到配方法和公式法适用于所有方程，但有时计算量比较大，因式分解法适用于一部分一元二次方程，但是三种方法都体现了降次的基本思想.五、目标检测设计解下列方程1. /-2% = 0.【设计意图】利用提取公因式法解方程.2. ?-9=0【设计意图】利用平方差公式解方程.3・?+2x-l = 0【设计意图】利用因式分解法不适合的方程可选择用公式法或配方法解决.4. (2X+1)J=3(2JC+I).【设计意图】选用适当的方法解方程.《解一元二次方程》同步试题北京市海淀区中关村中学谢琳一、选择题1.方程(x-l6)(x+8)= 0 的解是().A .斗=一16■号=8B .両=16■巧=—8C . Xj= 16s Xj = 8D.斗=—16,召=—8考查目的：考查直接利用因式分解法的求解.答案：B.解析：两项一次项乘积为0，两个一次项分别为零.2.方程(x+p a=x4-1的正确解法是().A.化为壽十1 —0B. ir+1-lC.化为(A +P(<+1~D=0D.化为^+3x+2 = 0考查目的：考查提取公因式法的求解.答案：C.解析：以「14为整体提取公因式.3・方程吃44尸一4(jr-『=0正确解法是().A.直接开方得X^+l) = 2(*-DB.化为一般形式13^+5=0C.分解因式得[XrM)i-2(x-D][X<-l-l)-2(7-1)]= 0D.直接得“1=0或“1 = 0考查目的：考查平方差公式求解.答案：c.解析：将9和4分别看作3和2的平方，利用平方差公式进行因式分解求方程解二、填空题4.方程X(X4-2)=2(X+2)的解是 ____________________ .考查目的：考查提取公因式法的求解.答案：賀=一2或码=2.解析：以JT+2为整体提取公因式.5.方程(x-2)a = 2»的解是_____________________ .考查目的：考查平方差公式求解.答案：*| = 18或召=一14.解析：将256看作16的平方，利用平方差进行因式分解求方稈解.三、解答题用适当的方法解下列方程.6.(2t+3)J=3(3t+^ ・考查目的：考查提取公因式法的求解.3答案：一一或^1 = 02解析：以21+3为整体提取公因式.7.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了4倍，求小圆形场地的半径.考查目的：考查平方差公式求解的实际问题.7r(r + 5)2 = 4 兀r2,答案:(r + 5)2-(2r)2=0,*i = 5 或弓=--(舍).解析：能根据实际问题列方程，利用平方差进行因式分解求方程解，会对解进行取舍.。
因式分解教案
因式分解教案教学目标：1.学生能够理解因式分解的概念和方法。
2.学生能够独立完成简单的因式分解计算。
3.学生能够灵活运用因式分解解决实际问题。
教学重点：1.因式分解的基本概念和方法。
2.因式分解的应用。
教学难点：1.灵活运用因式分解解决实际问题。
教学准备：1.教师准备教材《数学7年级上册》、小黑板、彩色粉笔等。
2.学生准备教材、作业本。
教学过程：一、导入（5分钟）教师出示一个算式：2x+4，引导学生寻找其中的规律。
让学生发现“2”既是2x的系数，又是4的因数。
提问：“观察发现，4除以2等于2，2乘以2等于4，那么2x+4可以化简成什么样的式子呢？”让学生用自己的话进行回答。
1.引入因式分解的概念，解释因式、分解的概念。
板书公式“a(b+c)=ab+ac”并解释。
然后通过例题进行解释说明。
2.讲解因式分解的方法：提取公因式、分解差、分解和。
三、讲解并练习（20分钟）1.板书例题：12x+15、提问：“这里有没有可以提取的公因式呢？”学生回答后，引导学生进行计算，并给予表扬。
2.板书例题：16x-8、提问：“这里有没有可以提取的公因式呢？”学生回答后，引导学生进行计算，并给予表扬。
3.板书例题：5a+10b。
提问：“这里有没有可以提取的公因式呢？”学生回答后，引导学生进行计算，并给予表扬。
四、归纳总结（10分钟）让学生通过练习题进行总结，并列出因式分解的基本方法。
最后，教师给予肯定和鼓励。
五、巩固练习（15分钟）教师出示练习题，让学生独立完成并相互核对。
六、拓展延伸（10分钟）举一些实际问题，让学生用因式分解的方法解决。
七、课堂小结（5分钟）教师进行课堂小结，并与学生互动，检查学生的学习情况。
布置课后作业，要求学生完成相关作业题，并预告下一节课内容。
九、教学反思（2分钟）教师进行教学反思，总结本节课的教学过程，回顾教学的亮点和不足之处。
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因式分解法
【教学目标】
1．知识与技能
1）、掌握因式分解法的基本步骤；
2）、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。
2．过程与方法
1）、在灵活选择方程的解法中，体会解决问题方法的多样性；
2）、会用因式分解法解一元二次方程。
3．情感、态度与价值观
1）、通过探讨一元二次方程的解法，了解因式分解法是一元二次方程解法中较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度；
2）、体会“降次”化归的思想。
【教学重点】
熟练掌握用因式分解法解一元二次方程
【教学难点】
能灵活地应用因式分解法解一元二次方程
【教学方法】
启发引导式归纳教学法
【教学过程】
一、引入新课
问：我们已经学过了几种解一元二次方程的方法 ?
[生]直接开平方法、配方法、公式法
[师]很好，我们知道：在已经学习的解一元二次方程的三种方法——直接开平方法、配方法、公式法中，直接开平方法只能解某些特殊形式的方程，配方法不如公式法简便。
因此，大家选用的方法主要是直接开平方法和公式法。
公式法是解一元二次方程的通法，有普遍的适用性，即可以解任何一个一元二次方程。
用公式法解一元二次方程，首先要把方程化为一般形式，从而正确地确定a、b、c的值；其次，判断b2-4ac的值是否大于或等于0，然后求解。
一元二次方程是不是只有这三种解法呢?有没有其他简便的方法?今天我们就来进一步探讨一元二次方程的解法。
二、新课讲解
[师]下面我们共同来解一道一元二次方程：
解方程：x2=9（师生互动，共同探究）
这个方程化成一般形式为：x2—9=0，
方程的左边可以因式分解吗？因式分解，得
(x+3)(x-3)＝0
我们知道：如果两个因式中有一个等于0，（问：）那么它们的积也就等于0，反过来，两个因式的乘积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0；因此，有
x+3＝0或x-3=0。
这样，就把一元二次方程降次转化为一元一次方程，解这两个一元一次方程，得
x1=-3，x2=3
口算检验：它们是否是方程的根？
这种通过因式分解，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法叫
做因式分解法。
（点题：板书）
下面请同学们试一试，可否用因式分解法解下来两道题
试一试：解下列方程，并与同学交流，检查解得结果是否正确？
（1）x2+3x = 0 （2）x2 = x
解（2）时可提醒同学们是否是一元二次方程的一般形式？
注意：解（2）两边同时约去x，得 x = 1
故方程的根为x = 1
这样解正确吗？为什么？
小结：这样，形如：ax2+bx=0(a≠0)的一元二次方程,都可用因式分解法求解，并且总有一
根为0，千万不要丢了，这种题型也是中考的热门题型。
三、例题讲解
例1、解方程： x2—5x+6 = 0 （引导学生，互动完成）
解：把方程左边分解因式，得
（x—2）（x—3）=0
因此，有
x—2=0或．x—3=0（要求：书写规范，强调“或”）
解得
x1=2，x2=3
练一练：x2—5x—6=0
例2、解方程：（x-1）（x+4）=6
以下是马虎同学的解法：
解：原方程化为：（x-1）（x+4）=2×3
∴x-1=2或x+4=3
∴ x1=3，x2=—1
这样对吗？为什么？（口头检验）你认为应怎样求解呢？
解：（师生互动，共同完成）将原方程化为一般形式，得
x2+3x—10 = 0
把方程左边分解因式，得
（x+5）（x—2）=0
∴x+5=0或x—2=0
解得
x1=—5，x2=2（口头检验）
结合这道题我们总结一下因式分解法解法步骤：
（1）一移：移项，使方程右边为零；
（2）二分：将方程左边因式分解；
（3）三化：将一元二次方程降次转化为两个一元一次方程；
（4）四解：分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根
简记口诀：右化零，左分解，两因式，各求解。
练一练：课本P48 练习：
用因式分解法解下列方程
①（x-2）(x-3)=0 ②4x2-3x=0
③3(x+1)=x（x+1）④x2-6x-7=0
⑤t(t+3)=28 ⑥(x+1)(x+3)=15
四、巩固提高
1.慧眼识金
解方程2(3x＋1)2－5(3x＋1)=0最适当的方法是（）
A 直接开平方法
B 配方法
C 公式法
D 因式分解法
解法选用：1．先观察能否用直接开平方法，能用就优先采用；2．再观察能否用因式分解法；3．然后选用公式法。
注意：一般不采用配方法，但配方法是一种较重要的数学方法，公式法就是由它推导出来的，而且在后面的二次函数中还要用到配方法，所以要掌握好；4．因式分解法使用方便，是解一元二次方程最常用的方法，但不是所有的二次三项式都能很方便地进行因式分解。
应用时要注意，因式分解法的条件：方程的右边一定要为0，而方程的左边易于因式分解。
2.一锤定音
方程2x2=7x的解为＿＿＿＿＿＿＿（强调：不要丢根）
3.马到成功
（1）x2-2x=8 (2) （x-3）2+x2=9 （3）（2x+1）2+3(2x+1)+2=0
（4）3x2 -2x-5=0
五、自结自悟
1.通过本节课的学习，你会用因式分解法了吗？说说因式分解法解方程的一般步骤？
2.通过因式分解法解方程，你感悟到了怎样的数学思想？（降次化归）
六、作业
P49习题5，6
七、板书设计
因式分解法
因式分解法的步骤例1……例 2
……
（ 1 ）…… ……
（ 2 ）…… ……
（ 3 ）……
（ 4 ）……
但要具体情况具体分析。