公式法1-平方差公式教学设计.3因式分解 -平方差公式》教案

3.3 公式法

用平方差公式--因式分解

江兆希

教学内容

课本第63～64页．

教学目标

1. 理解整式乘法和因式分解是互逆的，培养逆向思维能力。

2. 使学生掌握用平方差公式分解因式；

3 理解多项式中如果有多重因式分解要分解彻底;

4.体会换元法、类比法、整体思想和转化思想。

重点、难点 重点：用平方差公式分解因式。 难点：当公式中的字母取多项式时的因式分解和多重因式分解。

教学过程

一 创设情境，导入新课

1 复习检查：

1）.还记得学过的两个最基本的乘法公式吗？ 平方差公式: 完全平方公式:

2）.什么叫因式分解？我们学过的因式分解的方法是什么?

3）.因式分解与整式乘法有什么关系？

2 故事引入：

张老汉向地主租了一块 “十字型”土地，换成长方形土地的宽和长各为多少呢？

二 合作交流，探究新知。

1.公式探究：把平方差公式: 掉头 （22

a b -=（a+b ） (a-b )，运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解的方法叫公式法。 这节课我们来学习用平方差公式来分解因式。板书

()()22

b a b a b a -=-+()2222b ab a b a +±=±()()2

2b a b a b a -=-+

2 探究平方差公式的结构特点

1、左边有二项，是两个数的平方差的形式

2、右边是左边平方项的底数的和与差的积

语言:两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 练习

议一议：下列多项式哪些可用平方差公式进行因式分解？为什么？

三 应用迁移，巩固提高

1 用平方差公式分解因式

例1分解因式。

（1）解： （2）

归纳: 利用 平方差公式分解因式的步骤:

1. 改装

2.找a,b 3 .套公式

2 综合运用平方差公式和提公因式法分解因式。 练一练：学生练习因式分解基本题型（分组积分竞赛制）

例2 分解因式:

4

4)1(y x -

巩固练习：学生练习因式分解基本题型（分组积分竞赛制）

四、能力提升

智力竞赛游戏环节

五、反思小结

我们有什么收获?

注意：

1、分解因式的步骤是首先提公因式，然后考虑用公式

2、因式分解进行到每一个多项式的因式不能再分解为止。

3、计算中运用因式分解，可使计算简便

4、公式中的字母可以是单项式，也可以是多项式，运用了整体思想、转化思想。

22

22

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六、作业

A必做:

课本p69页第2、3题

B选做题

板书设计