冀教版五年级数学上册第6单元《多边形的面积》(梯形面积)教学建议.doc
最新冀教版五年级数学上册第六单元多边形的面积 优秀教学设计含反思
第六单元多边形的面积教材分析探索三角形、平行四边形、梯形的面积是“空间与图形”领域里的重要内容，是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆的面积和立体图形表面积的基础。
教材编写特点体现在以下两点。
1.重视动手操作，不断扩大自主探索的空间，发展学生的空间观念。
在教学时充分利用学生已有的把长方形、正方形剪成完全一样的两部分，拼成一个图等知识和活动经验，以“动手操作---转化----公式总结----尝试应用为基本主线进一步理解面积公式之间的联系和公式的推导、转化过程，发展空间观念。
2.以“转化”的数学思想为主线，设计教学内容。
充分利用已有的知识经验，使每一个面积公式的推导过程，都变成了将新知识转化为已有知识的过程。
一方面加强了图形间的联系，另一方面，使学生初步形成了“转化”的数学思想和方法。
教学目标1.利用“割补法”等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会用公式计算图形的面积。
2.能综合运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式解决组合图形面积以及一些简单的实际问题。
3.在探索图形面积公式的过程中，渗透“转化”的数学思想方法，进一步发展学生的空间观念。
4.能探索解决面积问题的有效方法，感受解决问题方法的多样化，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果。
5.通过观察、操作、归纳、类比等数学活动，感受数学问题的探索性和挑战性，体验公式推导过程的科学性和数学结论的确定性。
重点、难点重点：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会用公式计算图形的面积。
难点：综合运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式解决组合图形面积以及一些简单的实际问题。
教学建议本单元教材是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，认识了组合图形，知道了面积的概念并会计算长方形和正方形面积的基础上安排的。
在教学平行四边形的面积时，要注意给学生充分的操作交流的时间，特别是对“沿平行四边形的一个高剪开，通过平移拼在一起，转化为长方形”的过程，教师要给予足够的关注；在教学三角形面积公式时，要给学生充分的自主探索、交流的空间使学生了解任意两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，推理出三角形的面积公式；在教学梯形面积公式时，采用小组合作，并提示学生将梯形转化成学过的图形进而，数形结合，推理出梯形面积公式。
新冀教版五年级数学上册《 多边形的面积 梯形面积 探索梯形面积公式及应用》优质课教案_1
=ah+bh÷2－ah÷2
=ah÷2+bh÷2
=(a+b)×h÷2
方法三:把一个梯形转化成平行四边形，因为：平行四边形的面积=（a+b)×（h÷2）=（a+b）×h÷2，所以：梯形的面积(a+b)×h÷2。
方法四:把一个梯形割补成一个大三角形，因为：大三角形的面积=（a+b）×h÷2，所以：梯形的面积=（a+b）×h÷2
五年级学生，善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力，他们已经掌握了梯形的特征和长方形、三角形以及平行档四边形面积的计算方法，也学习了图形的旋转平移的方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。
教学方法
教学方法:这节课主要本着“以学生发展为本,以活动为主线，以创新为主导”的思想。老师是组织者、引导者、合作者，引导学生发现问题、讨论问题。主要采用引导法、直观演示法、讨论法、合作探究法等方法。让学生动手实践、自主探索、知识迁移类推与合作交流，达到观察→比较→操作→运用的目的
方法五:把一个梯形分割成长方形，此部分涉及到中位线，需老师加以引导说明。
方法六：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，因为：平行四边形的面积（a+b）×h，所以：一个梯形的面积(a+b)×h÷2。
（4）最后教师针对学生的汇报进行归纳总结，得出梯形的面积计算公式为上底与下底之和乘高除以二这一结论，这是本节课的重点及难点。
教学重难点
教学重点:理解梯形面积公式，掌握计算方法。
教学难点:通过图形的转化推导梯形面积公式。
学情分析
本课是在学生认识了梯形的特征，并掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的，因此教材没有安排数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法，把梯形转化成我们已经学过的图形来计算它的面积，让学生在主动参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在教学的再创造过程中实现对新知识的意义构建，解决新问题，获得新发展。
五年级数学上册第6单元《多边形的面积》(整理与复习)教学建议冀教版(最新整理)
《整理与复习》教学建议教学目标：1、经历对本单元知识系统整理复习和用公式计算进行巩固的过程。
2、进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积及组合图形面积的计算方法,提高计算的正确率.3、掌握推导面积公式的基本思想和方法，增强学好数学的自信心。
教学建议:◆整理与复习第1题，整理长方形、平行四边形、三角形、梯形面积的推导过程，体会全式推导的基本思想和方法。
先让学生写出各图形面积的公式,再说一说这些公式是怎样推导出来的，最后用教材中的图示揭示各图形面积公式的推导过程以及图形间的联系。
第2题，让学生按要求完成测量和计算。
交流时，说一说是怎样测量数据的，重点通过三个图形的相关数据和面积的比较，了解图形之间的联系。
第3题，通过判断，考查学生关于多边形面积及公式的掌握情况。
先让学生独立思考，再回答。
鼓励学生大胆表达白己的想法.第4题，组合图形面积计算的练习.答案:42。
6m²。
◆练一练第1题答案：18.88cm²16.45cm²37.72cm²第2题，每个图形给出两组底和高，交流计算结果时，重点说一说是怎样选择数据的.答案：10.65cm² 9cm²第3题答案：2000m²第4题，先让学生说一说教材中的图是由哪些基本图形组成的,再独立计算。
答案：696cm²。
第5题，先让学生试着估算,然后重点交流不同的估算方法.如,把不够整格的凑成整格;把超过半格的按整格算,不够半格的不算.参考答案：青蛙70cm²心形36cm²尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
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新冀教版五年级数学上册《 多边形的面积 梯形面积 探索梯形面积公式及应用》优质课教案_19
梯形的面积教学设计教学内容:河北教育出版社小学数学五年级上册62、63页教学目标：1.知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。
2.过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
3.情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
教学重点：理解并掌握梯形面积公式的计算方法。
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。
教学准备：多媒体课件，不同的梯形纸片，学习检测卡教学过程：一、复习引入，揭示课题1、复习引入（1）复习平行四边形面积的计算方法及推导过程（2）复习三角形面积的计算方法及推导过程2、揭示课题（1）我们在推导平行四边形和三角形的面积计算公式时，都运用了转化的方法把未知转化为已知。
这种方法能帮我们解决很多问题。
今天这节课，我们就借助这个方法来探究梯形的面积。
板书：梯形的面积（2）现在我们就大胆的猜想一下，梯形可以转化成我们已学过的那种图形呢？（生猜想，教师根据学生回答写出图形名称。
）二、探究新知（一）探究梯形面积的计算方法1、材料说明2、公式探究(1) 选一选：选择1个或者2个梯形；(2) 做一做：将梯形转化成我们学过的图形；(3) 想一想：梯形与转化后图形之间的联系；(4) 议一议：如何计算梯形的面积。
3、汇报交流（1）拼摆预设：1、两个完全相同的普通梯形拼成一个平行四边形；2、两个完全相同的等腰梯形拼成一个平行四边形；3、两个完全相同的直角梯形拼成一个长方形。
板书：梯形的面积=转化后平行四边形的面积÷2底×高梯形的面积= （上底+下底）×高 ÷2小结：两个完全相同的梯形可以转化成平行四边形。
（2）割补（根据学生的回答板书）预设：等腰梯形沿高分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后移到直角梯形的另一边，形成一个长方形。
五年级数学上册第6单元多边形的面积梯形面积教学建议冀教版
一线教师精心整理，word 可编辑1 / 1《梯形面积》教学建议教学目标：1、经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应用的过程。
2、探索并掌握梯形的面积公式，会用公式计算梯形的面积。
3、获得小组合作学习的愉快体验，感受面积公式推导过程的条理性。
教学建议： ◆梯形的面积1、提出小组合作探索梯形面积的要求，提示学生想办法把梯形转化成学过的图形。
2、交流小组合作拼出的图形和推导公式的过程。
（1）先让用两个梯形推导的小组介绍。
要给学生充分交流的时间，引导学生有条理地表达：先说一说将梯形转化成了什么图形，再说拼成的图形和原来的梯形有什么关系，最后介绍小组探索出的梯形面积公式，教师板书出来：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
（2）再交流用一个梯形割补的方法。
如果这种方法没有出现，教师可作为参与者介绍，并写出全式。
梯形面积＝2上底＋下底×高。
3、让学生观察两个公式，鼓励学生解得两个公式中“除以2”的实际意义。
4、出示用a 、b 、h 分别表示梯形上底、下底和高的图形，教师说明用S 表示梯形的面积，让学生写出梯形面积的字母公式。
◆试一试先让学生说一说图中的数据各表示什么，再计算。
答案： 80.5cm ² 156cm ² 315cm ² ◆练一练第1题，先让学生理解水渠“横截面”及有关数据，再完成。
答案：3.75m ²。
第2题答案：487.5m ²。
第3题，机翼的平面图由两个完全一样的梯形组成，提示学生注意图形特点，灵活计算。
答案：370 00 mm ²或370cm ²。
◆问题讨论先让学生认真观察圆木和瓶子堆放的特点，再启发学生根据梯形面积的计算方法思考怎样很快算出它们的数量。
答案：圆木的根数：（1＋5）×5÷2＝15（根） 瓶子的个数：（1＋8）×8÷2＝36（个）。
冀教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积》(梯形面积)教学课件
探究新知 小组合作，探索梯形面积的计算方法。
长方形的面积＝ 长 × 宽
梯形的面积
＝（上
底＋下 2
底）
×
高
探究新知
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
巩固应用
求下面每个梯形的面积。（单位：cm）
（15＋8）×7÷2＝（平方厘米） （10＋16）×12÷2＝156（平方厘米） （28＋14）×15÷2＝315（平方厘米）
冀教标
1.经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应 用的过程。 2.探索并掌握梯形的面积公式，会用公式计算 梯形的面积。 3.获得小组合作学习的愉快体验，感受面积公 式推导过程的条理性。
探究新知 小组合作，探索梯形面积的计算方法。
可以转化为学过的图形求面积吗？
探究新知 小组合作，探索梯形面积的计算方法。
巩固应用
1. 新挖一条水渠，横截面是梯形（如下图）。 渠口宽为米，渠底宽为米，渠深为米。它的横 截面的面积是多少平方米？
（＋）×1.5÷2 ＝（平方米） 答：它的横截面的面积是平方米。
巩固应用 2. 下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。 （单位：m）
（5＋60）×15÷2 ＝（平方米） 答：它的面积是平方米。
巩固应用 3. 科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由 两个完全相同的梯形组成的（如下图）。它的 面积是多少平方毫米？
2×（48＋100）×250÷2 ＝37000（平方毫米） 答：它的面积是37000平方毫米。
两个形状相同、大小相等的梯 形可以拼成一个平行四边形。
探究新知
小组合作，探索梯形面积的计算方法。
上底
上底
高
高
下底
五年级上册数学教案-第6单元：多边形的面积-3梯形面积-冀教版
第4课时梯形面积
【教学内容】
教材第62页例题及试一试及练一练第1~3题。
【教学目标】
1.经历小组探索、讨论、归纳梯形面积公式的过程。
2.掌握梯形的面积公式,并用字母表示,会用公式计算梯形的面积。
3.获得转化的思想和方法,感受梯形面积公式推导过程的探索性和数学结论的确定性。
【教学重点】
在自主探索中,推导梯形面积公式。
【教学难点】
运用梯形面积的计算公式解决相应的实际问题。
【教学准备】
PPT课件,两个完全一样的梯形纸板,剪刀。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]本节课的内容,重点要让学生在操作过程中探讨出新知,掌握梯形的面积公式,并用字母表示。
[不足之处]学生用多种方法探究,显得相对薄弱。
[再教设计]在具体情境中,让学生动手拼一拼,推导出梯形的面积公式,加深对梯形面积公式的理解,发展学生的空间观念,培养学生的创新能力。
冀教版小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》教案
重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。并能正确应用
平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
教学过程：
一Байду номын сангаас情景导入 同学们好！（出示教具，这是一个长方形框架）。它是什么图形？
师：它的面积是怎样计算的？
（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽）
3
第六单元 多边形的面积
第 2 课时 三角形面积
教学内容：
教材第 56～57 页。
教学目标：
1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计 算。
2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。 3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。
教学重难点：
重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。 难点:理解三角形面积公式的推导过程。
通过这节课的学习，你们有什么收获？
五、作业布置
练一练
板书设计：
平行四边形的面积 平行四边形的面积=底×高 S=a×h(a=s÷h 或 h=s÷a)
教学反思：
本节课教学充分让学生参与学习，让学习数方格，让学生剪拼，引导学生 参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，引导学生运用实验割 补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关 系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公 式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过 程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观 念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。运用转化的方法推导面积 计算公式，可以有多种途径和方法，我没有把学生的思维限制在一种固定或简 单的方法上，尊重学生的想法，结果学生采用几种剪拼方法将平行四边形转化 成长方形来推导面积。
新冀教版五年级数学上册《 多边形的面积 梯形面积 探索梯形面积公式及应用》优质课教案_2
梯形的面积教学目标1.在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。
2.通过操作、观察等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。
3.进一步感受“转化”思想方法在数学学习中的重要作用，体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。
教学重难点教学重点：掌握梯形面积公式并会正确计算梯形的面积。
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。
教学准备梯形学具、电脑课件。
教学过程一、导入新课1.由课桌导入。
同学们，看我们的课桌美观吗？要求桌面的面积就是求什么？（梯形的面积）对，在我们认识的直边平面图形中，只有梯形的面积我们还没有研究过，这节课我们就来研究梯形的面积。
揭示课题：梯形的面积。
2.提问：你打算怎样研究梯形的面积？（引出转化的思想方法）听到同学们的想法，老师坚信你们一定会有出色的表现。
师：活动之前我们先看一看活动要求。
二、交流汇报：1.学生独立推导梯形面积计算公式。
（1）出示活动要求：①认真阅读课堂小研究（1）；②利用学具按照课堂小研究（1）的要求独立探索梯形的面积的计算方法，并记录下来；③将自己的研究成果在组内交流；④小组选出最优方案，准备汇报。
（2）学生独立完成课堂小研究（1）。
（3）小组交流。
2.小组汇报展示。
预设：（1）将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
我们小组的方法是用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。
这个平成的平行四边形的底就是梯形上底加下底的和,高还是原来梯形的高,所以梯形的面积是平成的平行四边形的一半。
（2）将一个梯形剪拼成一个平行四边形。
我们小组用的是割补法,就是沿梯形两腰中点的连线分割成两个梯形,再转化成平行四边形。
高是原来的一半了,所以推导出梯形的公式。
（3）将一个梯形剪成两个三角形。
我们是把一个梯形剪成了两个三角形,利用乘法分配律,用三角形的公式推出梯形的公式。
……3.教师结合课件与学生再次回顾梯形面积的推导过程。
冀教版五年级数学上册第6单元《多边形的面积》(三角形面积)教学建议.doc
《三角形面积》教学建议教学目标：1、经历动手操作、讨论、归纳等探索三角形面积公式的过程。
2、探索并掌握三角形的面积公式，会用公式计算三角形的面积。
3、在探索三角形面积公式的过程中，进一步体会“转化”的数学思想，获得初步的推导面积公式的活动经验。
教学建议：◆用三角形拼图1、提出例1的要求，让学生剪下附页中的图形白己试着拼一拼。
2、交流各种三角形拼出的图形。
让学生说出用两个直角三角形可以拼出长方形，教师先给予肯定，然后说明长方形是特殊的平行四边形。
◆总结公式1、提出书中的第3个问题，先让学生分组讨论，再交流。
使学生知道：平行四边形的底和高分别是三角形的底和高，平行四边形的面积等于两个三角形的面积，也就是说，一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
2、师生共同推导、总结出三角形面积的计算公式，重点理解公式中“除以2”的道理。
3、出示用字母标出底和高的三角形，教师先说明用S表示12三角形的面积，然后师生总结出字母公式：S=ah ÷2。
◆试一试先让学生说一说图中的数据各表示什么，再计算。
教师要特别提示学生计算三角形面积时不要忘记“除以2”。
答案：12cm ² 140cm ²0.54m ²◆练一练第1题，先让学生实际测量红领巾的底和高，再计算出它的面积。
提示学生测量时要将红领巾展开平铺在桌子上。
提示学生正确应用公式。
第2题答案：136.5cm ²1.28cm ²94.5m ²第3题答案：（1）23.4dm ²（2）0.9m ²第4题答案：0.84m ²◆兔博士网站让学生认真阅读兔博士网站中的史料，教师帮助学生理解其中的文字表述，了解我国古代数学家的成就和证明三角形面积公式的方法。
可以让学生试着说明用割补方法推导的过程。
1、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.The weather was splendid on that day, which I thought was rare. I still remember some people told me that in Britain there was weather and no climate. During the same day, it might snow in the morning, rain at noon, shine in the afternoon and be windy before the night falls. So I think I was lucky 。
冀教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第4课时梯形的面积教案.doc
第4课时梯形的面积教学内容：教材第62～63页。
教学目标：1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
教学重难点：重点：学生能运用“转化”的思想推导梯形面积公式，并会应用。
难点：运用多种方法推导出梯形的面积公式。
教学过程：一、情景导入师：平行四边形、三角形的面积计算，我们都是把它们分别转化成我们已经学过的图形来进行研究的面积计算公式的。
老师出示梯形问：“你会算这个图形的面积吗？（标着数据的梯形），今天，我们就用同样的方法来研究梯形的面积。
师板书：梯形的面积二、探索新知。
1、让我们带着问题来自学教材P62页，课件出示。
（1）怎样把梯形转化成我们学过的图形？要动手试试。
（2）转化后的图形与我们学过的图形有什么关系？（3）怎样推导出梯形的面积公式?2、学生独立自学通过刚才的自学，相信大家一定有了一定的收获，和你的小组交流交流，交流之前，老师要提出这样三点建议：（1）带着这三个问题，按照“转化—找联系—推导公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。
我们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。
3、合作互助学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。
在操作实验中，学生的思维水平不同，选择的学具不同，可能会出现解决问题的策略，有分割的方法，也有拼摆的方法；有转化为平行四边形、长方形，正方形进行推导的，也有转化为三角形进行推导的。
教师要留给学生比较充分的操作和交流的时间和空间，同时要及时进行点拨和引导。
4、集疑解难。
师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。
有意识地按学生的认知规律一一展示。
（1）展示“拼组”的方法。
学生一边展示拼的过程，一边介绍方法步骤。
方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。
新冀教版五年级数学上册《 多边形的面积 梯形面积 探索梯形面积公式及应用》优质课教案_1
3、回顾平行四边行和三角形的推导过程。
4、提出疑问，引出课题。
1、学生汇报关于刘徽的资料
2、师生共同交流“割补术”和“出入相补”原理
3、学生汇报平行四边形和三角形的推导过程
1、课件出示刘徽的照片，展示数学文化相关内容，提高了学生的学习兴趣。
2、出示生活中的汽车图片，让学生找出汽车侧窗玻璃的形状
探究新知
5’30”- 33’28”
1、掌握梯形面积的推导过程。
2、体验推导梯形面积公式的多样化方法。
3、学会梯形面积的计算方法
1、回忆梯形的特征
2、独自探究梯形面积的推导方法。
3、小组活动，交流自己的推导过程。
4、汇报体验推导过程的多样化方法；
5、总结方法，得出梯形面积计算公式和字母表示方法，强调“转化”思想，
1学生独立完成，完成后汇报。
2、学生独立完成，完成后汇报。
利用希沃助手把学生结果直接投放到大屏幕上，学生在大屏幕上进行操作讲解，解决了展台无法进行交互和评注的缺陷，大大提高了课堂效率。
总结提升
40’20”- 41’20”
回顾、总结、提升这节课所学的内容。
谈一谈这节课的收获
学生汇报
课件出示作业，使学生一目了然。
六、教学流程图
四、教学重难点分析及解决措施
利用转化思想推导梯形的面积公式是本节课的重点，体验推导过程多样化方法是本节课的难点。
通过让学生了解原理和方法，回忆三角形和平行四边的的面积推导过程，自主探究梯形面积公式的推导过程。通过动手操作，用剪一剪、拼一拼的方法来突破重点；通过小组交流的形式，使不会推导的同学在同伴方法的启发下有所收获，使只会单一方法的同学通过小组互学来突破难点；再通过小组汇报的形式演示多种推导方法，实现方法的多样化。
冀教版数学五年级上册 教学设计 第六单元《梯形面积》
《梯形面积》本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。
学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。
【知识与能力目标】运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。
【过程与方法目标】在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
【情感态度价值观目标】进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
【教学重点】探索并掌握梯形面积。
【教学难点】理解梯形面积计算公式的推导过程。
多媒体课件。
（一）创设情境师：同学们请看大屏幕（课件出示），老师家一面这样的镜子不小心打破了，我想重新配一块，同学们帮我想想，我得了解哪些情况才能配一块合适的镜子。
生：这是个梯形，得配一块梯形的镜子。
生：要知道这面镜子有多大？生：要知道它的上底、下底和高各是多少？……师：哪些事儿我们已经能够利用工具解决？师：哪些事儿目前我们还不能解决？师：要知道镜面的大小，也就是梯形的面积，这是我们目前还没掌握的。
这样吧，咱们先来解决梯形的面积计算这个问题，再去配备镜子。
（板书：梯形的面积。
）（二）探究新知1、小组合作，探究新知。
师：和学习平行四边形面积、三角形面积一样，求一种新图形的面积可以将其转化成我们熟悉的图形，同学们请看大屏幕（课件出示62页例题），以小组为单位，选择合适的方法将梯形转化成一个以前我们所学的图形。
想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。
学生动手操作、交流，师观察，注意不同的作法。
师：谁来代表你们小组说一说你们的作法？生1：我们小组的作法是将两个完全相同的梯形拼成了平行四边形（学生边说边上台展示），这样拼出的平行四边形的底就是其中一个梯形的上底和另一个梯形的下底的和，平行四边形的高就是梯形的高。
五年级上册数学教案-六 多边形面积6.3 梯形的面积冀教版
梯形的面积教学目标1利用迁移规律，鼓励学生运用学具进行自主探究，推导出梯形的面积计算公式2培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力3渗透认识从实践中来和事物之间是联系发展的辩证唯物主义观点4通过小组合作学习，培养学生团结协作勇于创新的精神教学重难点教学重点：梯形面积公式的推导过程教学难点：推导出梯形的面积公式教学过程一复习旧知同学们，上几节课我们学习了平行四边形和三角形的面积计算，下面检查一下大家学习的情况1．计算下面图形的面积（单位：厘米）（指2人板演，其他齐练，然后校对）（1）底是，高是（2）底是10dm，高是2回忆三角形面积公式推导过程，说说为什么要除以2（演示课件：拼摆三角形）二设疑引入教师出示一个梯形：问题：下面这个梯形你能指出它的上底下底和高吗？平行四边形和三角形的面积，同学们已经会计算了，那你想不想知道，梯形的面积怎样计算呢？这节课，我们就一起来研究梯形的面积（板书课题）三指导探索教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法把梯形也转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式那你想不想马上动手试一试？（一）梯形面积公式的推导．1．小组合作推导公式．分三组不同的梯形（1）两个完全一样的一般梯形，（2）两个完全一样的直角梯形，（3）两个完全一样的等腰梯形2．小组合作拼摆梯形填写报告单：（挂小黑板）（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形．（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于__________________．（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________．（4）梯形的面积＝____________________________．学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况3．汇报概括总结归纳公式．教师提问：（1）（上底＋下底）×高求的是什么？（2）为什么要除以2？教师板书：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷24．用字母表示：5．想一想：计算梯形的面积必需要知道什么条件？（二）教学例3．例3．我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（见书上图），求它的面积1．教师提问：已知什么？求什么？怎样解答？2．列式解答（36＋12021135÷2＝156×135÷2＝10530（平方米）答：它的横截面的面积是10530平方米．（三）尝试训练 89页“做一做”生齐练后指1人板演校对四巩固练习1．判断（挂小黑板）（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍（2）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形（3）平行四边形的面积大于梯形面积（）（4）梯形的上底下底越长，面积越大（）（5）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形（）（6）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形（）2．计算下面梯形的面积．（看时间）见90页第4题五小结：这节课学了什么？要计算梯形的面积，必须要知道几个条件？还要注意什么？为什么？我们是怎样得出梯形面积的公式的？六布置作业，课外延伸（一）看书：第88页至89页，做教科书90页的题（二）测量所需数据，求出一个梯形学具的面积（三）画一画用一条直线将长方形分成两个完全相同的梯形。
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《梯形面积》教学建议
教学目标：
1、经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应用的过程。
2、探索并掌握梯形的面积公式，会用公式计算梯形的面积。
3、获得小组合作学习的愉快体验，感受面积公式推导过程的条理性。
教学建议：
◆梯形的面积
1、提出小组合作探索梯形
面积的要求，提示学生想办法把
梯形转化成学过的图形。
2、交流小组合作拼出的图
形和推导公式的过程。
（1）先让
用两个梯形推导的小组介绍。
要
给学生充分交流的时间，引导学
生有条理地表达：先说一说将梯
形转化成了什么图形，再说拼成
的图形和原来的梯形有什么关
系，最后介绍小组探索出的梯形
面积公式，教师板书出来：梯形
面积＝（上底＋下底）×高÷2。
（2）再交流用一个梯形割补的
方法。
如果这种方法没有出现，
教师可作为参与者介绍，并写出
上底＋下底
全式。
梯形面积＝
2
×高。
3、让学生观察两个公式，鼓励学生解得两个公式中“除以2”的实际意义。
4、出示用a、b、h分别表示梯形上底、下底和高的图形，教师说明用S表示梯形的面积，让学生写出梯形面积的字母公式。
◆试一试
先让学生说一说图中的数据
各表示什么，再计算。
答案：
80.5cm² 156cm²
315cm²
◆练一练
第1题，先让学生理解水渠
“横截面”及有关数据，再独立
完成。
答案：3.75m²。
第2题答案：487.5m²。
第3题，机翼的平面图由两
个完全一样的梯形组成，提示学
生注意图形特点，灵活计算。
答
案：370 00 mm²或370cm²。
◆问题讨论
先让学生认真观察圆木和瓶
子堆放的特点，再启发学生根据
梯形面积的计算方法思考怎样很
快算出它们的数量。
答案：
圆木的根数：（1＋5）×5÷2
＝15（根）
瓶子的个数：（1＋8）×8÷2＝36（个）
1、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.The weather was splendid on that day, which I thought was rare. I still remember some people told me that in Britain there was weather and no climate. During the same day, it might snow in the morning, rain at noon, shine in the afternoon and be windy before the night falls. So I think I was lucky。
20.8.158.15.202016:2116:21:48Aug-2016:21
2、最困难的事情就是认识自己。
二〇二〇年八月十五日2020年8月15日星期六
3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。
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4、与肝胆人共事，无字句处读书。
8.15.20208.15.202016:2116:2116:21:4816:21:48
5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。
Saturday, August 15, 2020August 20Saturday, August 15, 20208/15/2020
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。
4时21分4时21分15-Aug-208.15.2020
7、志气这东西是能传染的，你能感染着笼罩在你的环境中的精神。
那些在你周围不断向上奋发的人的胜利，会鼓励激发你作更艰苦的奋斗，以求达到如象他们所做的样子。
20.8.1520.8.1520.8.15。
2020年8月15日星期六二〇二〇年八月十五日
8、时间是一位可爱的恋人，对你是多么的爱慕倾心，每分每秒都在叮嘱：劳动，创造！别虚度了一生！。