2016年四川省乐山市中考数学试卷(含详细答案)
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15.如图,在 ABC中,ACB90,AC23,以点C为圆心,
CB的长为半径画弧,与AB边交于点D,将BD绕点D旋转
180后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积
为.
20.(本小题满分10分)
先化简再求值：(x3x
x2
16.高斯函数x,也称为取整函数,即x表示不超过x的最大整数.例如：2.32,
1.52.
则下列结论：
①2.112；
②xx0；
③若x13,则x的取值范围是2≤x＜3；
④当1≤x＜1时,x1x1的值为0,1,2.
其中正确的结论有(写出所有正确结论的序号).
三、解答题(本大题共10小题,共102分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤)
17.(本小题满分9分)
计算：20160+1
18.(本小题满分9分)
22.(本小题满分10分)
如图,禁止捕鱼期间,某海上稽查队在某海域巡逻上午某一时刻在A处接到指挥部通知
在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船正在沿南偏东75方向以每小时10
海里的速度航行稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出
发,在C处成功拦截捕鱼船求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间
11.计算：|5|.
A.sinBAD
C.sinBAD
AC
BC
CD
AC
12.分解因式：a3ab2.
13.如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC上的点,且
效
数学试卷第1页（共30页）
数学试卷第2页（共30页）
DE∥BC,若△ADE与△ABC的周长之比为2:3,AD4,则DB.
14.在数轴上表示实数a的点如图所示,化简(a5)2|a2|的结果为.
学
业
毕
无
--------------------
此1
25.(本小题满分12分)
如图,在直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴正半轴上,点
B的坐标是(5,2),点P是CB边上一动点(不与点C、点B重合),连接OP,AP,过点
O作射线OE交AP的延长线于点E,交CB边于点M,且AOPCOM,令
-------------
绝
在
--------------------
本试卷满分150分,考试时间120分钟.
此第Ⅰ卷(选择题共30分)
_
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有
__一项是符合题目要求的)
__
__
1.下列四个数中,最大的数是
--------------------)
考__A.0B.2C.3D.4
__
__2.如图是由四个大小完全相同的正方体组成的几何体,那么它的俯视图是
__()
__
--------------------
__
__
__
ABCD
3.如图,CE是△ABC的外角ACD的平分线,若B35,
_答
_
_A.35B.95
__C.85D.75
__
__4.下列等式一定成立的是
所示的△B源自文库D.
(1)求经过A,B,C三点的抛物线的解析式；
(2)连接AC,点P是位于线段BC上方的抛物线上的一动点,若直线PC将△ABC的
(a21)(b21)的最小值是
()
A.15B.16C.15D.16
10.如图,在反比例函数y2
AO并延长交图象的另一支于点B,在第一象限内有一点
C,满足ACBC,当点A运动时,点C始终在函数yk
x
的图象上运动,若tanCAB2,则k的值为()
A.2B.4C.6D.8
第Ⅱ卷(非选择题共120分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请把答案填写在题中的横线上)
_
_使平移后的图象与反比例函数yk
_
--------------------
_
__
__
__上
_--------------------
___
__
__
__24.(本小题满分10分)
名_
姓_如图,在△ABC中,ABAC,以AC边为直径作O交BC边于点D,过点D作
_
_
_
_
--------------------
CPx,MPy.
(1)当x为何值时,OPAP？
(2)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围；
(3)在点P的运动过程中,是否存在x,使△OCM的面积与△ABP的面积之和等于
△EMP的面积？若存在,求出x的值；若不存在,请说明理由.
26.(本小题满分13分)
在直角坐标系xOy中,A(0,2),B(-1,0),将△ABO经过旋转、平移变化后得到如图1
如图,在正方形ABCD中,E是边AB的中点,F是边BC的中点,连结CE,DF.
求证：CEDF.
数学试卷第3页（共30页）
数学试卷第4页（共30页）
-------------
----------------
在
--------------------
23.(本小题满分10分)
__
_
_(2)将一次函数yaxb的图象沿y轴向下平移m个单位,
A.10B.20
C.30D.40
8.现有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子的六个面上都分别标有数字1,2,3,4,5,6.
同时投掷这两枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果,那么所得结果之和为9的
概率是
()
111
3B.6C.9D.12
9.已知t为实数,若关于x的方程x24xt20的两个非负实数根为a,b,则代数式
21.(本小题满分10分)
甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛,两人在相同条件下各射击10次,射击的成绩
如图所示.
根据图中信息,回答下列问题：
(1)甲的平均数是,乙的中位数是；
(2)分别计算甲、乙成绩的方差,并从计算结果来分析,你认为哪位运动员的射击成绩
更稳定？
解方程：1
19.(本小题满分9分)
x1
2x.
_题
校
学A.2m3n5mnB.(m3)2m6
业
毕C.m2m3m6D.(mn)2m2n2
5.如图,在Rt△ABC中,BAC90,ADBC于点D,则下
无
列结
x2＞0,
的所有整数解是
2x1≤0
()
A.1,0B.2,1C.0,1D.2,1,0
7.如图,C,D是以线段AB为直径的O上两点,若CACD,且
ACD40,则CAB()
CB的长为半径画弧,与AB边交于点D,将BD绕点D旋转
180后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积
为.
20.(本小题满分10分)
先化简再求值：(x3x
x2
16.高斯函数x,也称为取整函数,即x表示不超过x的最大整数.例如：2.32,
1.52.
则下列结论：
①2.112；
②xx0；
③若x13,则x的取值范围是2≤x＜3；
④当1≤x＜1时,x1x1的值为0,1,2.
其中正确的结论有(写出所有正确结论的序号).
三、解答题(本大题共10小题,共102分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤)
17.(本小题满分9分)
计算：20160+1
18.(本小题满分9分)
22.(本小题满分10分)
如图,禁止捕鱼期间,某海上稽查队在某海域巡逻上午某一时刻在A处接到指挥部通知
在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船正在沿南偏东75方向以每小时10
海里的速度航行稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出
发,在C处成功拦截捕鱼船求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间
11.计算：|5|.
A.sinBAD
C.sinBAD
AC
BC
CD
AC
12.分解因式：a3ab2.
13.如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC上的点,且
效
数学试卷第1页（共30页）
数学试卷第2页（共30页）
DE∥BC,若△ADE与△ABC的周长之比为2:3,AD4,则DB.
14.在数轴上表示实数a的点如图所示,化简(a5)2|a2|的结果为.
学
业
毕
无
--------------------
此1
25.(本小题满分12分)
如图,在直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴正半轴上,点
B的坐标是(5,2),点P是CB边上一动点(不与点C、点B重合),连接OP,AP,过点
O作射线OE交AP的延长线于点E,交CB边于点M,且AOPCOM,令
-------------
绝
在
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本试卷满分150分,考试时间120分钟.
此第Ⅰ卷(选择题共30分)
_
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有
__一项是符合题目要求的)
__
__
1.下列四个数中,最大的数是
--------------------)
考__A.0B.2C.3D.4
__
__2.如图是由四个大小完全相同的正方体组成的几何体,那么它的俯视图是
__()
__
--------------------
__
__
__
ABCD
3.如图,CE是△ABC的外角ACD的平分线,若B35,
_答
_
_A.35B.95
__C.85D.75
__
__4.下列等式一定成立的是
所示的△B源自文库D.
(1)求经过A,B,C三点的抛物线的解析式；
(2)连接AC,点P是位于线段BC上方的抛物线上的一动点,若直线PC将△ABC的
(a21)(b21)的最小值是
()
A.15B.16C.15D.16
10.如图,在反比例函数y2
AO并延长交图象的另一支于点B,在第一象限内有一点
C,满足ACBC,当点A运动时,点C始终在函数yk
x
的图象上运动,若tanCAB2,则k的值为()
A.2B.4C.6D.8
第Ⅱ卷(非选择题共120分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请把答案填写在题中的横线上)
_
_使平移后的图象与反比例函数yk
_
--------------------
_
__
__
__上
_--------------------
___
__
__
__24.(本小题满分10分)
名_
姓_如图,在△ABC中,ABAC,以AC边为直径作O交BC边于点D,过点D作
_
_
_
_
--------------------
CPx,MPy.
(1)当x为何值时,OPAP？
(2)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围；
(3)在点P的运动过程中,是否存在x,使△OCM的面积与△ABP的面积之和等于
△EMP的面积？若存在,求出x的值；若不存在,请说明理由.
26.(本小题满分13分)
在直角坐标系xOy中,A(0,2),B(-1,0),将△ABO经过旋转、平移变化后得到如图1
如图,在正方形ABCD中,E是边AB的中点,F是边BC的中点,连结CE,DF.
求证：CEDF.
数学试卷第3页（共30页）
数学试卷第4页（共30页）
-------------
----------------
在
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23.(本小题满分10分)
__
_
_(2)将一次函数yaxb的图象沿y轴向下平移m个单位,
A.10B.20
C.30D.40
8.现有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子的六个面上都分别标有数字1,2,3,4,5,6.
同时投掷这两枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果,那么所得结果之和为9的
概率是
()
111
3B.6C.9D.12
9.已知t为实数,若关于x的方程x24xt20的两个非负实数根为a,b,则代数式
21.(本小题满分10分)
甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛,两人在相同条件下各射击10次,射击的成绩
如图所示.
根据图中信息,回答下列问题：
(1)甲的平均数是,乙的中位数是；
(2)分别计算甲、乙成绩的方差,并从计算结果来分析,你认为哪位运动员的射击成绩
更稳定？
解方程：1
19.(本小题满分9分)
x1
2x.
_题
校
学A.2m3n5mnB.(m3)2m6
业
毕C.m2m3m6D.(mn)2m2n2
5.如图,在Rt△ABC中,BAC90,ADBC于点D,则下
无
列结
x2＞0,
的所有整数解是
2x1≤0
()
A.1,0B.2,1C.0,1D.2,1,0
7.如图,C,D是以线段AB为直径的O上两点,若CACD,且
ACD40,则CAB()