基于EDEM的物料破碎效果仿真分析
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因素
Fig. 3
第 42 卷 2014 年第 10 期
MATLAB was applied to conduct regression analysis on the simulation results, and the model was obtained indicating the relationship between the crushing effects whose assessment index was the number of broken adhesive bond and above three factors. And then, the order of influence of three factors on the number of adhesive bond and maximum loads of the moving jaw plate was obtained. The study offered references for improving the crushing effects of the crusher. Key Words：EDEM; uniform design; crushing effects; loads of moving jaw plate
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
表内，即试验方案如表 3 所列。
78
本栏目编辑 翟小华
2 确立均匀设计数值模拟方案
均匀设计是由中国科学院应用数学所方开泰教授 和王元教授提出的一种试验设计方法，属于伪蒙特卡 罗方法的范畴，其突出特点是可以实现用最少的试验 取得关于系统的尽可能充分的信息。与正交设计“均 匀分散，整齐可比”的特点相比，均匀设计主要关注 “均匀分散”[9]。均匀设计是以中心化偏差 CD2 作为 均匀性测度，从而获得一个 CD2 最小 (即均匀性最好) 的矩阵。采用好格子法构造均匀设计矩阵，即给定试 验次数 n，令 Hn 为一个正整数集合，其中 h < n，且 h 和 n 的最大公约数为 1，记 Hn = { h1，…， hm}，其 中 m 由欧拉函数 (n) 决定；令 uij = ihj (mod n)，其中 (mod n) 为同余运算，给定因素数 s，则 U 的任意 s 列 组成的矩阵仍为 U 矩阵，均匀性最好的子阵，称作均 匀设计的生成向量。 本试验的考核指标为动 颚 板上的最大受力和用 于黏结小颗粒成大颗粒的黏结键断裂数。根据牛顿第 三定律，动颚板上的最大受力等于动颚板对物料颗粒 的最大作用力。由于颗粒的破碎效果与黏结键断裂数 有直接关系，故以黏结键断裂数作为衡量颗粒破碎效 果的指标。影响颗粒破碎效果和动颚板最大受力的因 素有很多，如动颚板运动速度及其水平行程、排料口 宽度、进料口宽度、啮角和衬板齿形等。现针对动颚 板的运动速度、齿形及动颚板的水平行程 3 个因素进 行分析，分别用 X1、 X2、X3 表示。各因素的取值范 围为：动颚板的运动速度为 0.6 ~ 1 m/ s；动颚板的水 平行程为 35 ~ 55 mm；衬板的齿形有三角形和梯形 两种，为便于数据分析，以梯形齿及三角形齿的两齿 间的间距来区分两种不同齿形的衬板，分别为 36、 45 mm，梯形齿和三角形齿衬板的破碎模型如图 3、4 所示。笔者采用均匀设计方法，取试验次数 n = 10， 因素数 s = 3，其中动颚运动速度及动颚水平行程各 5 个参数，即 5 水平，每个参数重复 1 次；衬板齿形参 数各 1 个，每个参数重复 5 次，最终实现 3 个参数均 为 10 水平设计，因素水平表如表 2 所列。根据参考 文献 [10] 可知，对于三因素十水平设计 (即 U10 (103)) 而言，第 1、3 、7 列的均匀性最好，将三因素放在 U10(103) 表的三列上面，将对应的各因素各水平填入
本栏目编辑 翟小华
随
着经济的迅速发展，各种金属、非金属、化 工矿物、水泥及建材等的社会需求日益扩大，
定动颚的运动是平行移动；② 假定物料颗粒是由若 干个小颗粒通过黏结键相互胶结在一起形成的颗粒球 团，这种黏结键能承受正应力和切应力；③ 假定物 料颗粒间黏结力均相等，组成大颗粒球的各小颗粒间 的作用力一致；④ 所用的颗粒模型为软球模型[8]。 在 EDEM 界面中建立半径为 90 mm 的颗粒破碎 模型，运用 API 插件将若干个小颗粒黏结成大的颗粒 球团 (见图 1)，每个大颗粒球团由 70 个半径为 18 mm 的小颗粒通过附有正应力及切应力的黏结键黏结而 成。颗粒球团在仿真的过程中的某一时刻，通过动、 定衬板的挤压，使颗粒间黏结键断裂，实现物料颗粒 的破碎。
破・磨
Simulation and analysis on material crushing effects based on EDEM
HUANG Pengpeng, XIAO Guanfa, LI Cheng, HU Mingliang, YU Zhiheng
School of Mechanical & Electrical Engineering, Jiangxi University of Science & Technology, Ganzhou 341000, Jiangxi, China
1 破碎模型创建及参数设置
1.1 颗粒模型创建
EDEM 软件分前处理模块、求解模块和后处理 模块三部分。在前处理模块创建模型；在求解模块中 计算；在后处理模块对仿真后的数据进行存储、分析 和处理等，其中创建模型和后处理模块是最重要的过 程。为了建立合适的破碎机模型，保证其能实现物料 的挤压破碎的功能，对模型进行了若干假设：① 假
料的缓冲作用，噪声较小；另外，轮锤式破碎机安装 前需要现场加装破碎机固定支架，必要时要对输送机 出料端进行现场改造。但总体上看，破碎机改进后明 显利大于弊，具有较大的应用价值。
参 考 文 献
[1] 中国煤炭工业协会．MT/ T 493—2002 顺槽用破碎机 [S]．北 京：中国煤炭工业出版社，2002. [2] 哈尔滨工业大学理论力学教研室．理论力学 (Ⅱ) [M]．7 版． 北京：高等教育出版社，2009：40-55. [3] 杨丙乾，任小中．锤式破碎机的打击平衡计算 [J]．矿山机 械，2006，34(1)：61-62. [4] 李正峰．锤式破碎机锤头销孔碰撞反力的定量计算 [J]．煤矿 机械，2006，27(2)：185-186. □ (收稿日期：2014-06-06) (修订日期：2014-07-09)
Fig. 2 图 2 颚式破碎机几何模型 Geometric model of jaw crusher
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第 42 卷 2014 年第 10 期 表 1 仿真模型的物理参数 Tab. 1 Physical parameters of simulation model
物理参数 颚板钢材 矿物颗粒 矿粒与矿粒 矿粒与颚板 泊松比 0.3 0.2 弹性模量 密度 / MPa / (kg・m-3) 70 000 30 000 7 800 2 790 0.5 0.5 0.9 0.5 0.05 0.01 恢复 系数 静摩擦 因数 动摩擦 因数
Abstract：Numerical simulation on crushing behavior of single grain was made by discrete element software EDEM, and uniform design method was used to set up the test scheme with three factors namely motion velocity, horizontal stroke of the moving jaw plate as well as tooth profile of the liner. In addition,
需破碎的物料也迅速增加。20 世纪 90 年代以来，每 年全球需碎磨的物料量在 100 亿 t 以上，并且随着能 源问题的凸显，加强对选矿设备破碎效果的研究就 显得尤其必要。国内就碎磨领域的研究也较多，中 南大学的李云龙等人对高压状态下矿物颗粒破碎的 基本规律进行了研究，得出粉碎过程可以划分为 “预 损—碎裂—压实” 3 个阶段，以及若干种矿物的挤压 阻力大小顺序 ；西安交通大学的梁焱等人进行了破 碎温度、速度、颗粒粒径和冲击角度四因素在低温条 件下对橡胶单颗粒的冲击破碎的研究，通过对破碎产 物粒度分布的分析，得到了这 4 个因素对粉碎结果 的影响[2]。目前，离散元法越来越广泛地应用于岩土 力学、矿物工程及化学工程等领域 [3-4]。离散单元法 的基本原理是：把所研究的对象看作是一个由若干个 独立单元组成的整体，根据牛顿定律与力和位移的关 系，在每一个时间步长内计算每一个单元的力和位 移，不断地计算和循环，直到运行到最后一个步长为 止。王国强等人运用离散单元法综合球磨机的比功 率、衬板磨损速率和颗粒破碎概率，对磨矿参数进行 了优化[5]；Djordjevic 等人进行了立式、卧式冲击破碎 机的 DEM 仿真分析[6]；中南大学的母福生运用离散 单元法对单颗粒单向压缩状态下的能耗进行了研究， 分析了冲击速度、齿板厚度等各因素对能耗及破碎概 率的影响[7]。笔者运用 EDEM 离散元软件，对破碎腔 中单颗粒的破碎行为进行仿真模拟，并基于均匀设计 试验对破碎行为中颗粒的破碎效果及动颚板的最大受 力进行分析。
[1]
破 ・ 磨
Fig. 1
图 1 大颗粒被小颗粒团替换示意 Sketch of replacing one big grain with small grains
1.2 破碎机几何模型及破碎参数设定
以 PE400×600 型颚式破碎机结构尺寸为参考， 在不影响仿真的前提下，对颚式破碎机做相应简化， 运用 SolidWorks 三维绘图软件建立颚式破碎机的几何 模型，如图 2 所示。在 EDEM 界面中仿真需对颗粒 和几何体材料的物理参数进行设置 (如表 1 所列)，再 对接触模型、颗粒工厂、颗粒体力插件和时间步长等 进行定义后，进行模拟仿真。
作者简介：黄鹏鹏，男，1961 年生，教授，主要从事机械工程、工业工程的教学和研究工作。
4 改进效果
改进后的破碎机是在顺槽用轮式破碎机的基础 上借鉴了锤式破碎机的一些特点，故称为轮锤式破 碎机。产品型号定为 PLCM1000 (P 表示破碎机，LC 表示轮锤式，M 表示煤矿用，1000 表示破碎能力为 1 000 t/ h)。该产品已通过国家安全生产太原矿用设备 检测中心的技术鉴定，并进行了实际应用。 从现场使用情况看，与原有破碎机相比，改进 后破碎机的破碎效果有很大改善，当然也存在一些弊 端，如安装在带式输送机下游，大块煤矸在上游运输 过程中对传送带有一定的损伤，相比之下，顺槽用破 碎机煤矸被提前破碎，对传送带有一定保护作用；靠 锤头的冲击作用进行破碎，噪声相对较大，而顺槽用 轮式破碎机锤头的破碎方式还兼有挤压作用，加上物
第 42 卷 2014 年第 10 期
76
本栏目编辑 翟小华
基于 EDEM 的物料破碎效果 仿真分析
黄鹏鹏，肖观发，李 成，胡名亮，于志恒
江西理工大学机电工程学院 江西赣州 341000
摘要：运用 EDEM 离散元软件对单颗粒的破碎行为进行数值模拟，采用均匀设计方法，建立动颚板 运动速度、水平行程及衬板齿形三因素的试验方案，并运用 MATLAB 软件对模拟结果进行回归分 析，得到以黏结键断裂数为衡量指标的破碎效果与上述三因素的关系模型，同时得到各因素对黏结键 断裂数及动颚板最大受力的影响次序，为破碎机破碎效果的改善提供了依据。 关键词：EDEM；均匀设计；破碎效果；动颚板受力 中图分类号：TD451 文献标志码：A 文章编号：1001-3954(2014)10-0076-05
Fig. 3
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MATLAB was applied to conduct regression analysis on the simulation results, and the model was obtained indicating the relationship between the crushing effects whose assessment index was the number of broken adhesive bond and above three factors. And then, the order of influence of three factors on the number of adhesive bond and maximum loads of the moving jaw plate was obtained. The study offered references for improving the crushing effects of the crusher. Key Words：EDEM; uniform design; crushing effects; loads of moving jaw plate
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表内，即试验方案如表 3 所列。
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2 确立均匀设计数值模拟方案
均匀设计是由中国科学院应用数学所方开泰教授 和王元教授提出的一种试验设计方法，属于伪蒙特卡 罗方法的范畴，其突出特点是可以实现用最少的试验 取得关于系统的尽可能充分的信息。与正交设计“均 匀分散，整齐可比”的特点相比，均匀设计主要关注 “均匀分散”[9]。均匀设计是以中心化偏差 CD2 作为 均匀性测度，从而获得一个 CD2 最小 (即均匀性最好) 的矩阵。采用好格子法构造均匀设计矩阵，即给定试 验次数 n，令 Hn 为一个正整数集合，其中 h < n，且 h 和 n 的最大公约数为 1，记 Hn = { h1，…， hm}，其 中 m 由欧拉函数 (n) 决定；令 uij = ihj (mod n)，其中 (mod n) 为同余运算，给定因素数 s，则 U 的任意 s 列 组成的矩阵仍为 U 矩阵，均匀性最好的子阵，称作均 匀设计的生成向量。 本试验的考核指标为动 颚 板上的最大受力和用 于黏结小颗粒成大颗粒的黏结键断裂数。根据牛顿第 三定律，动颚板上的最大受力等于动颚板对物料颗粒 的最大作用力。由于颗粒的破碎效果与黏结键断裂数 有直接关系，故以黏结键断裂数作为衡量颗粒破碎效 果的指标。影响颗粒破碎效果和动颚板最大受力的因 素有很多，如动颚板运动速度及其水平行程、排料口 宽度、进料口宽度、啮角和衬板齿形等。现针对动颚 板的运动速度、齿形及动颚板的水平行程 3 个因素进 行分析，分别用 X1、 X2、X3 表示。各因素的取值范 围为：动颚板的运动速度为 0.6 ~ 1 m/ s；动颚板的水 平行程为 35 ~ 55 mm；衬板的齿形有三角形和梯形 两种，为便于数据分析，以梯形齿及三角形齿的两齿 间的间距来区分两种不同齿形的衬板，分别为 36、 45 mm，梯形齿和三角形齿衬板的破碎模型如图 3、4 所示。笔者采用均匀设计方法，取试验次数 n = 10， 因素数 s = 3，其中动颚运动速度及动颚水平行程各 5 个参数，即 5 水平，每个参数重复 1 次；衬板齿形参 数各 1 个，每个参数重复 5 次，最终实现 3 个参数均 为 10 水平设计，因素水平表如表 2 所列。根据参考 文献 [10] 可知，对于三因素十水平设计 (即 U10 (103)) 而言，第 1、3 、7 列的均匀性最好，将三因素放在 U10(103) 表的三列上面，将对应的各因素各水平填入
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着经济的迅速发展，各种金属、非金属、化 工矿物、水泥及建材等的社会需求日益扩大，
定动颚的运动是平行移动；② 假定物料颗粒是由若 干个小颗粒通过黏结键相互胶结在一起形成的颗粒球 团，这种黏结键能承受正应力和切应力；③ 假定物 料颗粒间黏结力均相等，组成大颗粒球的各小颗粒间 的作用力一致；④ 所用的颗粒模型为软球模型[8]。 在 EDEM 界面中建立半径为 90 mm 的颗粒破碎 模型，运用 API 插件将若干个小颗粒黏结成大的颗粒 球团 (见图 1)，每个大颗粒球团由 70 个半径为 18 mm 的小颗粒通过附有正应力及切应力的黏结键黏结而 成。颗粒球团在仿真的过程中的某一时刻，通过动、 定衬板的挤压，使颗粒间黏结键断裂，实现物料颗粒 的破碎。
破・磨
Simulation and analysis on material crushing effects based on EDEM
HUANG Pengpeng, XIAO Guanfa, LI Cheng, HU Mingliang, YU Zhiheng
School of Mechanical & Electrical Engineering, Jiangxi University of Science & Technology, Ganzhou 341000, Jiangxi, China
1 破碎模型创建及参数设置
1.1 颗粒模型创建
EDEM 软件分前处理模块、求解模块和后处理 模块三部分。在前处理模块创建模型；在求解模块中 计算；在后处理模块对仿真后的数据进行存储、分析 和处理等，其中创建模型和后处理模块是最重要的过 程。为了建立合适的破碎机模型，保证其能实现物料 的挤压破碎的功能，对模型进行了若干假设：① 假
料的缓冲作用，噪声较小；另外，轮锤式破碎机安装 前需要现场加装破碎机固定支架，必要时要对输送机 出料端进行现场改造。但总体上看，破碎机改进后明 显利大于弊，具有较大的应用价值。
参 考 文 献
[1] 中国煤炭工业协会．MT/ T 493—2002 顺槽用破碎机 [S]．北 京：中国煤炭工业出版社，2002. [2] 哈尔滨工业大学理论力学教研室．理论力学 (Ⅱ) [M]．7 版． 北京：高等教育出版社，2009：40-55. [3] 杨丙乾，任小中．锤式破碎机的打击平衡计算 [J]．矿山机 械，2006，34(1)：61-62. [4] 李正峰．锤式破碎机锤头销孔碰撞反力的定量计算 [J]．煤矿 机械，2006，27(2)：185-186. □ (收稿日期：2014-06-06) (修订日期：2014-07-09)
Fig. 2 图 2 颚式破碎机几何模型 Geometric model of jaw crusher
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第 42 卷 2014 年第 10 期 表 1 仿真模型的物理参数 Tab. 1 Physical parameters of simulation model
物理参数 颚板钢材 矿物颗粒 矿粒与矿粒 矿粒与颚板 泊松比 0.3 0.2 弹性模量 密度 / MPa / (kg・m-3) 70 000 30 000 7 800 2 790 0.5 0.5 0.9 0.5 0.05 0.01 恢复 系数 静摩擦 因数 动摩擦 因数
Abstract：Numerical simulation on crushing behavior of single grain was made by discrete element software EDEM, and uniform design method was used to set up the test scheme with three factors namely motion velocity, horizontal stroke of the moving jaw plate as well as tooth profile of the liner. In addition,
需破碎的物料也迅速增加。20 世纪 90 年代以来，每 年全球需碎磨的物料量在 100 亿 t 以上，并且随着能 源问题的凸显，加强对选矿设备破碎效果的研究就 显得尤其必要。国内就碎磨领域的研究也较多，中 南大学的李云龙等人对高压状态下矿物颗粒破碎的 基本规律进行了研究，得出粉碎过程可以划分为 “预 损—碎裂—压实” 3 个阶段，以及若干种矿物的挤压 阻力大小顺序 ；西安交通大学的梁焱等人进行了破 碎温度、速度、颗粒粒径和冲击角度四因素在低温条 件下对橡胶单颗粒的冲击破碎的研究，通过对破碎产 物粒度分布的分析，得到了这 4 个因素对粉碎结果 的影响[2]。目前，离散元法越来越广泛地应用于岩土 力学、矿物工程及化学工程等领域 [3-4]。离散单元法 的基本原理是：把所研究的对象看作是一个由若干个 独立单元组成的整体，根据牛顿定律与力和位移的关 系，在每一个时间步长内计算每一个单元的力和位 移，不断地计算和循环，直到运行到最后一个步长为 止。王国强等人运用离散单元法综合球磨机的比功 率、衬板磨损速率和颗粒破碎概率，对磨矿参数进行 了优化[5]；Djordjevic 等人进行了立式、卧式冲击破碎 机的 DEM 仿真分析[6]；中南大学的母福生运用离散 单元法对单颗粒单向压缩状态下的能耗进行了研究， 分析了冲击速度、齿板厚度等各因素对能耗及破碎概 率的影响[7]。笔者运用 EDEM 离散元软件，对破碎腔 中单颗粒的破碎行为进行仿真模拟，并基于均匀设计 试验对破碎行为中颗粒的破碎效果及动颚板的最大受 力进行分析。
[1]
破 ・ 磨
Fig. 1
图 1 大颗粒被小颗粒团替换示意 Sketch of replacing one big grain with small grains
1.2 破碎机几何模型及破碎参数设定
以 PE400×600 型颚式破碎机结构尺寸为参考， 在不影响仿真的前提下，对颚式破碎机做相应简化， 运用 SolidWorks 三维绘图软件建立颚式破碎机的几何 模型，如图 2 所示。在 EDEM 界面中仿真需对颗粒 和几何体材料的物理参数进行设置 (如表 1 所列)，再 对接触模型、颗粒工厂、颗粒体力插件和时间步长等 进行定义后，进行模拟仿真。
作者简介：黄鹏鹏，男，1961 年生，教授，主要从事机械工程、工业工程的教学和研究工作。
4 改进效果
改进后的破碎机是在顺槽用轮式破碎机的基础 上借鉴了锤式破碎机的一些特点，故称为轮锤式破 碎机。产品型号定为 PLCM1000 (P 表示破碎机，LC 表示轮锤式，M 表示煤矿用，1000 表示破碎能力为 1 000 t/ h)。该产品已通过国家安全生产太原矿用设备 检测中心的技术鉴定，并进行了实际应用。 从现场使用情况看，与原有破碎机相比，改进 后破碎机的破碎效果有很大改善，当然也存在一些弊 端，如安装在带式输送机下游，大块煤矸在上游运输 过程中对传送带有一定的损伤，相比之下，顺槽用破 碎机煤矸被提前破碎，对传送带有一定保护作用；靠 锤头的冲击作用进行破碎，噪声相对较大，而顺槽用 轮式破碎机锤头的破碎方式还兼有挤压作用，加上物
第 42 卷 2014 年第 10 期
76
本栏目编辑 翟小华
基于 EDEM 的物料破碎效果 仿真分析
黄鹏鹏，肖观发，李 成，胡名亮，于志恒
江西理工大学机电工程学院 江西赣州 341000
摘要：运用 EDEM 离散元软件对单颗粒的破碎行为进行数值模拟，采用均匀设计方法，建立动颚板 运动速度、水平行程及衬板齿形三因素的试验方案，并运用 MATLAB 软件对模拟结果进行回归分 析，得到以黏结键断裂数为衡量指标的破碎效果与上述三因素的关系模型，同时得到各因素对黏结键 断裂数及动颚板最大受力的影响次序，为破碎机破碎效果的改善提供了依据。 关键词：EDEM；均匀设计；破碎效果；动颚板受力 中图分类号：TD451 文献标志码：A 文章编号：1001-3954(2014)10-0076-05