正弦交流电路习题解答
正弦交流电路习题参考答案
第四章 正弦交流电路[练习与思考]4-1-1 在某电路中，()A t i 60 314sin 2220-=⑴指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率及初相位，并画出波形图。
⑵如果i 的参考方向选的相反，写出它的三角函数式，画出波形图，并问⑴中各项有无改变？ 解：⑴ 幅值 A I m 2220有效值 A I 220= 频率 3145022f Hz ωππ=== 周期 10.02T s f== 角频率 314/rad s ω=题解图 初相位 s rad /3πψ-=波形图如题解图所示(2) 如果i 的参考方向选的相反, 则A t i ⎪⎭⎫⎝⎛+=32 314sin 2220π，初相位改变了，s rad /32πψ=其他项不变。
波形图如题解图 所示。
题解图 4-1-2 已知A )120314sin(101 -=t i ，A )30314sin(202 +=t i⑴它们的相位差等于多少？⑵画出1i 和2i 的波形。
并在相位上比较1i 和2i 谁超前，谁滞后。
解：⑴ 二者频率相同，它们的相位差︒-=︒-︒-=-=1503012021i i ψψϕ (2)在相位上2i 超前，1i 滞后。
波形图如题解图所示。
题解图 4-2-1 写出下列正弦电压的相量V )45(sin 2201 -=t u ω，)V 45314(sin 1002+=t u 解：V U ︒-∠=•4521101 V U ︒∠=•4525024-2-2 已知正弦电流)A 60(sin 81+=t i ω和)A 30(sin 62-=t i ω，试用复数计算电流21i i i +=，并画出相量图。
解：由题目得到Aj j j j I I I m m m ︒∠=+=-++=︒-︒+︒+︒=︒-∠+︒∠=+=•••1.231093.32.9)32.5()93.64()30sin 630cos 6()60sin 860cos 8(30660821 所以正弦电流为)A 1.23(sin 101+=t i ω 题解图 相量图如题解图所示。
《电路及磁路》-正弦交流电-习题及答案
《电路与磁路》第三章正弦交流电路一、填空题1.两个__________正弦量的相位之差，叫相位差，其数值等于__________之差。
2.正弦交流电的三要素为____________、____________和____________。
3.已知一正弦交流电流i＝30sin(314t＋30°)A。
则它最大值I m为________，有效值I为________，初相角为________。
4.如图1所示，为交流电的波形。
若 ＝60°，U m＝5V，ƒ＝50Hz，解析式u＝______________。
则当t＝0时，u＝________。
图1 图25.如图2，i1、i2角频率均为100πrad／s，则两者的相位差为__________，相位关系为i1比i2__________。
6.某初相角为60°的正弦交流电流，在t＝T／2时的瞬时值i＝0.8A，则此电流的有效值I＝__________，最大值I m＝__________7.已知三个同频率正弦交流电流i1、i2和i3，它们的最大值分别为4A、3A和5A；i1比i2导前30°，i2比i3导前15°，i1初相角为零。
则i1＝______________，i2＝______________，i3＝______________。
8.已知C＝0.1μF的电容器接于ƒ＝400Hz的电源上，I＝10mA，则电容器两端的电压U＝____________，角频率ω＝____________。
9.图3为单一参数交流电路的电压、电流波形图，从波形图可看出该电路元件是________性质的，有功功率是________。
图3 图4 图510.给某一电路施加u＝1002sin(100πt＋π／6)V的电压，得到的电流i＝52sin(100πt＋120°)A。
该元件的性质为________，有功功率为________，无功功率为________。
正弦交流电路习题解答
习 题2.1 电流π10sin 100π3i t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭V ，2π80sin 3143u t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭V ，求总电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。
解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。
（2）︒-=30/601m U （V ）︒=60/802mU （V ） 则︒=︒+︒-=+=1.23/10060/8030/6021mm m U U U （V ） )1.23314sin(100︒+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。
2.2 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。
（1）i 1与i 2同相。
（2）i 1与i 2反相。
（3）i 1超前i 2 90o 角度。
（4）i 1滞后i 2 60o 角度。
解：（1）146821=+=+=I I I （A ）（2）6821+=-=I I I （A ）（3）1068222221=+=+=I I I （A ）（4）设︒=0/81I （A ）则︒=60/62I （A ） ︒=︒+︒=+=3.25/2.1260/60/821I I I （A ） 2.12=I （A ）2.3 把下列正弦量的时间函数用相量表示。
（1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A解：(1)U =10/0o (V) (2)mI =－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 2.4 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =0.0025s 时，U ab 的值为多少？解：∵U U ab abm 2=∴有效值2203112121=⨯==U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()︒-=60314sin 311t u ab (V)当t =0.0025S 时，5.80)12sin(31130025.0100sin 311-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=πππU ab (V)2.5 题2.5图所示正弦交流电路，已知u 1t V ，u 2t –120o) V ，试用相量表示法求电压u a 和u b 。
电路与模拟电子技术第二版第三章习题解答
第三章 正弦交流电路两同频率的正弦电压，V t u V t u )60cos(4,)30sin(1021︒+=︒+-=ωω，求出它们的有效值和相位差。
解：将两正弦电压写成标准形式V t u )18030sin(101︒+︒+=ω V t u )9060sin(42︒+︒+=ω，其有效值为V U 07.72101==，V U 83.2242==︒=︒-︒=150,15021021ϕϕ或︒=-=∆6021ϕϕϕ已知相量21421321,,322,232A A A A A A j A j A ⋅=+=++=+=，试写出它们的极坐标表示式。
解： ︒∠=⋅=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=︒304421234301j ej A ︒∠=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=604232142j A312232(21)(1)45A A A j j =+=+++=+=∠︒ 412443060169016A A A j =⋅=⨯∠︒+︒=∠︒=已知两电流 A t i A t i )45314cos(5,)30314sin(221︒+=︒+=,若21i i i +=，求i 并画出相图。
解：A t i )9045314sin(52︒+︒+=，两电流的幅值相量为 1230m I A =∠︒，A I m︒∠=13552 总电流幅值相量为)135sin 135(cos 5)30sin 30(cos 221︒+︒+︒+︒=+=j j I I I mm m ︒∠=+-=++-=11285.453.480.1)2251(2253j jA t t i )112314sin(85.4)(︒+= 相量图如右图所示。
某二端元件，已知其两端的电压相量为V 120220︒∠=U，电流相量为A I ︒∠=305 ，f=50H Z ，试确定元件的种类，并确定参数值。
解：元件的阻抗为449044305120220j IU Z =︒∠=︒∠︒∠==元件是电感，44=L ω，H L 14.05024444=⨯==πω有一10μF 的电容，其端电压为V )60314sin(2220︒+=t u ，求流过电容的电流i 无功功率Q 和平均储能W C ，画出电压、电流的相量图。
正弦交流电路习习题解答
欢迎阅读欢迎阅读习 题2.1 电流π10sin 100π3i t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭V ，2π80sin 3143u t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭V ，求总电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。
解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。
（2）1U 则=m U 100=u 2.2 （1）i 1（2）i 1（3）i 1（4）i 1解：（1（2）I （3）=I （4）设+=1I I I 2.12=I 2.3 （1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A解：(1)U =10/0o (V) (2)mI =－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 2.4 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =0.0025s 时，U ab 的值为多少？解：∵U U ab abm 2=欢迎阅读∴有效值2203112121=⨯==U U abmab (V) 瞬时值表达式为 ()︒-=60314sin 311t u ab (V)当t =0.0025S 时，5.8012sin(31130025.0100sin 311-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=πππU ab (V)2.5 题解：（所以U a 由图b所以U a 2.6 （1（2（3解：（2=P U R ==R U I （2）P （32.7 把L =51mH 的线圈（线圈电阻极小，可忽略不计），接在u t +60o) V 的交流电源上，试计算： （1）X L 。
（2）电路中的电流i 。
（3）画出电压、电流相量图。
解：（1）16105131423=⨯⨯==-fL X L π(Ω)欢迎阅读（2）︒-=︒︒==30/75.1390/1660/220L jX U I （A ） )30314sin(275.13︒-=t i （A ）（3）相量图如图所示。
第6章 正弦交流电路的分析练习题及答案
第6章 正弦交流电路的分析习题答案6-1 在RL 串联的交流电路中，R 上端电压为16V ，L 上端电压为12V ，则总电压为多少？解：V 2012162222=+=+=L R U U U6-2 RL 串联电路接到220V 的直流电源时功率为1.2kW ，接在220V 、50Hz 的电源时功率为0.6kW ，试求它的R 、L 值。
解：接直流电源时，电感元件相当于短路，只有电阻作用，因此Ω===3.40k 2.122022P U R ，接交流电源时，A 86.33.40k6.0===R P I ， 由此得707.086.3220k 6.0cos =⨯==UI P φ，所以阻抗角︒=45φ， 感抗Ω=︒⨯=⋅=3.4045tan 3.40tan φR X L ，H 13.05014.323.402=⨯⨯==∴f X L L π6-3 已知交流接触器的线圈电阻为200Ω，电感量为7H ，接到工频220V 的交流电源上，求线圈中的电流I 。
如果误将此接触器接到220V 的直流电源上，线圈中的电流又为多少？如果此线圈允许通过的电流为0.2A ，将产生什么后果？解：线圈接工频交流电时，Ω=⨯+=+=+=2207)7314(200)(222222L R X R Z L ω，由此得线圈中电流A 1.02207220≈==Z U I 。
如果将该线圈接到直流电源上，A 1.1200220≈==R U I 如果此线圈允许通过的电流为0.2A ，在直流电中线圈将烧毁，在工频交流电中可以正常使用。
6-4 在RLC 串联电路中，已知R ＝10Ω，L ＝1H ，C ＝0.005F ，电源电压V 20sin 2100t u =，计算：（1）X C 、X L 、Z ；（2）I &、R U &、LU &、C U &，并画出相量图； （3）写出i 、u R 、u L 、u C 的表达式。
解：（1）X C =1/(ωC )=1/(20×0.005)=10Ω，X L =ωL =20×1=20Ω，Z=R+j(X L －X C )=10+ j10=102∠45°。
正弦交流电路习题解答
习 题电流π10sin 100π3i t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭V ，2π80sin 3143u t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭V ，求总电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。
解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。
（2）︒-=30/601m U &（V ）︒=60/802mU &（V ） 则︒=︒+︒-=+=1.23/10060/8030/6021mm m U U U &&&（V ） )1.23314sin(100︒+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。
两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。
（1）i 1与i 2同相。
（2）i 1与i 2反相。
（3）i 1超前i 2 90o 角度。
（4）i 1滞后i 2 60o 角度。
解：（1）146821=+=+=I I I （A ）（2）6821+=-=I I I （A ）（3）1068222221=+=+=I I I （A ）（4）设︒=0/81I &（A ）则︒=60/62I &（A ） ︒=︒+︒=+=3.25/2.1260/60/821I I I &&&（A ） 2.12=I （A ）把下列正弦量的时间函数用相量表示。
（1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A解：(1)U &=10/0o (V) (2)mI &=－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =时，U ab 的值为多少？解：∵U U ab abm 2=∴有效值2203112121=⨯==U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()︒-=60314sin 311t u ab (V)当t =时，5.80)12sin(31130025.0100sin 311-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=πππU ab (V)题图所示正弦交流电路，已知u 1sin314t V ，u 2t –120o) V ，试用相量表示法求电压u a 和u b 。
三相正弦交流电习题与答案(精)
三相正弦交流电一、选择题：1．下列结论中错误的是（）。
A. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
B. 当负载作Y 联接时，必须有中线。
C. 当负载作Y 联接时，线电流必等于相电流。
D 、？2．下列结论中错误的是（）。
A. 当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。
B. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
C. 当负载作Y 联接时，线电流必等于相电流。
3．下列结论中正确的是（）。
A. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
B. 当负载作△联接时，线电流为相电流的倍。
C. 当负载作Y 联接时，必须有中线4．下列结论中正确的是（）。
A. 当负载作Y 联接时，线电流必等于相电流。
B. 当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。
C. 当负载作Y 联接时，必须有中线。
5．已知对称三相电源的相电压u A =10sin(ωt+60° V ，相序为A ─B ─C ，则当电源星形联接时线电压u AB 为（）V 。
A. 17.32sin(ωt-30°B. 10sin(ωt+90°C. 17.32sin(ωt+90°D. 17.32sin(ωt+150°6．对称正序三相电压源星形联接，若相电压u A =100 sin(ωt- 60°V ，则线电压u AB =（）V 。
A. 100 3sin(ωt-60° B. 100sin(ωt-30° C. 1003sin(ωt-150° D. 1003sin(ωt-150°7．在正序对称三相相电压中，u A =U 2sin(ωt-90°，则接成星形时，其线电压u AB 为（）。
A. U sin(ωt-60°B. U 6sin(ωt+30°C. U 2sin(ωt-30°D. U 2sin(ωt+60°9．对称正序三相电压源星形联接，若相电压u A =100 sin(ωt- 60°V ，则线电压u BC =（）V 。
第八章 正弦交流电路 练习题答案
电工技术基础与技能第八章 正弦交流电路 练习题班别：高二（ ） 姓名： 学号： 成绩：一、是非题1、电阻元件上电压、电流的初相一定都是零，所以它们是同相的。
（ ）2、正弦交流电路，电容元件上电压最大时，电流也最大。
（ ）3、在同一交流电压作用下，电感L 越大，电感中的电流就越小。
（ ）4、端电压超前电流的交流电路一定是电感性电路。
（ ）5、有人将一个额定电压为220V 、额定电流为6A 的交流电磁铁线圈误接在220V 的直流电源上，此时电磁铁仍将能正常工作。
（ ） 6、某同学做荧光灯电路实验时，测得灯管两端电压为110V ，镇流器两端电压为190V ，两电压之和大于电源电压220V ，说明该同学测量数据错误。
（ ） 7、在RLC 串联电路中，U R 、U L 、U C 的数值都有可能大于端电压。
（ ） 8、额定电流100A 的发电机，只接了60A 的照明负载，还有40A 的电流就损失了。
（ ） 9、在RLC 串联电路中，感抗和容抗数值越大，电路中的电流也就越小。
（ ） 10、正弦交流电路中，无功功率就是无用功率。
（ ）二、选择题1、正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（ ）。
A.t R U i R ωsin =B. R U i R =C. R U I R =D. )sin(ϕω+=t RUi R2、纯电感电路中，已知电流的初相角为-60°，则电压的初相角为( )。
A.30°B.60°C.90°D.120° 3、加在容抗为100Ω的纯电容两端的电压V t )3sin(100u c πω-=，则通过它的电流应是（ ）。
A. A t )3sin(i c πω+= B. A t )6sin(i c πω+=C. A t )3sin(2i c πω+=D. A t )6sin(2i c πω+=4、两纯电感串联，X L1=10Ω，X L2=15Ω，下列结论正确的是（ ）。
第八章正弦交流电路练习题答案
电工技术基础与技能第八章 正弦交流电路 练习题班别：高二（ ） 姓名： 学号： 成绩：一、是非题1、电阻元件上电压、电流的初相一定都是零，所以它们是同相的。
（ ）2、正弦交流电路，电容元件上电压最大时，电流也最大。
（ ）3、在同一交流电压作用下，电感L 越大，电感中的电流就越小。
（）4、端电压超前电流的交流电路一定是电感性电路。
（ ）5、有人将一个额定电压为220V 、额定电流为6A 的交流电磁铁线圈误接在220V 的直流电源上，此时电磁铁仍将能正常工作。
（ ）6、某同学做荧光灯电路实验时，测得灯管两端电压为110V ，镇流器两端电压为190V ，两电压之和大于电源电压220V ，说明该同学测量数据错误。
（ ）7、在RLC 串联电路中，U R 、U L 、U C 的数值都有可能大于端电压。
（ ）8、额定电流100A 的发电机，只接了60A 的照明负载，还有40A 的电流就损失了。
（ ）9、在RLC 串联电路中，感抗和容抗数值越大，电路中的电流也就越小。
（ ）10、正弦交流电路中，无功功率就是无用功率。
（ ）二、选择题1、正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（ ）。
A.t R U i R ωsin =B. R U i R =C. R U I R =D. )sin(ϕω+=t RUi R 2、纯电感电路中，已知电流的初相角为-60°，则电压的初相角为( )。
° ° ° °3、加在容抗为100Ω的纯电容两端的电压V t )3sin(100u c πω-=，则通过它的电流应是（ ）。
A. A t )3sin(i c πω+= B. A t )6sin(i c πω+=C. A t )3sin(2i c πω+= D. A t )6sin(2i c πω+= 4、两纯电感串联，X L1=10Ω，X L2=15Ω，下列结论正确的是（ ）。
A. 总电感为25H ；B. 总感抗2221L X L L X X +=C. 总感抗为25ΩD. 总感抗随交流电频率增大而减小5、某电感线圈，接入直流电，测出R=12Ω；接入工频交流电，测出阻抗为20Ω，则线圈的感抗为( )Ω。
《电工技术基础与技能》第六章正弦交流电习题(答案)
第六章正弦交流电练习题姓名：班级：学号：填空题1、大小和方向都随时间作周期性变化的电流、电压、电动势称为交流电,按正弦规律变化的交流电称为正弦交流电.2、正弦交流电的三要素是最大值（有效值）、角频率（频率、周期) 和初相。
3、交流电每重复变化一次所用的时间叫周期，用字母T表示,其单位为秒。
4、交流电在一秒钟变化的次数叫频率，用字母f表示，其单位为 Hz或赫兹。
5、周期与频率之间的关系为 T=1/f，角频率与频率之间的关系为ω=2πf ,工频交流电的频率f= 50 Hz。
6、我国供电系统中,交流电的频率是___50_____Hz，习惯上称为工频，周期为__0。
02s_____.7、交流电路i=10sin（628t+4π/3)A，则其最大值为10A，频率为100Hz，初相位为4π/3_。
8、已知正弦交流电压,它的最大值为_220√2V______，有效值为_ ___220V____，角频率为__314rad/s______，相位为__314t+60°____，初相位为___60°_____.9、某正弦交流电流的最大值为2A,频率为50Hz，初相为030,则该正弦交流电流的解析式i=___2sin（314t+30°）A___。
9、已知两个正弦交流电的瞬时值表达式分别为0160)u t V=-和()V60314sin22200+=tu02102sin(31430)u t V =+,则他们的相位差是__—90º_____,其相位关系是___u 1滞后u 290º(正交)___.10、有两个同频率的正弦交流电,当它们的相位差分别为0°、180°、90°时，这两个正弦交流电之间的相位关系分别是__同相__、__反相__和___正交__。
11、i=5错误!sin （200πt-30O )A 则 I m = 7。
07A ,I= 5 A ，ω= 200πrad/s f=100Hz ,T= 0.01 s ，初相φ= -30O ,相位为 200πt-30O .i 相量图选择题1、交流电的瞬时值通常用（ ）表示.A 大写字母B 小写字母C 不能确定D 以上都不对2、正弦交流电的三要素是（ ）A 瞬时值 频率 初相位B 最大值 周期 角频率C 频率 相位 周期D 有效值 频率 初相3、一个电容器耐压为500V ，( ）将它接到有效值为500V 的交流电路中.A 、能；B 、不能;4、我国通常应用的交流市电，其电压最大值是（ ）。
(整理)燕山大学电工技术课后答案第3章
第三章 正弦交流电路三、习题详解3-1 试计算下列正弦量的周期、频率和初相：（1）)30314(sin 5 +t （2）)60(cos 8+πt解 （1）周期 s 02.050131422==π=ωπ=T 频率 Hz 5002.011===T f初相 ︒=300ϕ（2）周期 s 222=ππ=ωπ=T频率 Hz 5.0211===T f初相 ︒=1500ϕ3-2 试计算下列各正弦量间的相位差：（1）A )30(sin 5)(1+ω=t t iA )30(sin 4)(2-ω=t t i（2）V )1520(cos 5)(1+=t t uV )3010(sin 8)(2-=t t u（3）V )45(sin 30)(+ω=t t uA )30(sin 40)(-ω=t t i解 (1)60303021=--=-=）（ϕϕϕ (2) 角频率不同，比较无意义。
(3) ︒=︒--︒=-=75)30(4521ϕϕϕ注意 ①通常只对同频率的两个正弦量才能做相位比较。
②求相位差时要将两个正弦量用相同的sin 函数或cos 函数表示。
③求相位差时，两个正弦量表达式前均带正号。
3-3 已知正弦量 30j 220e U =和A I3j 4--= ，试分别用三角函数式、正弦波形及相量图表示它们。
解 (1)30j 220e U= 三角函数式 )30sin(2220︒+ω=t u2t︒-30330︒图3-1题3-3正弦波形(2) A 3j 4--=I三角函数式 A )43a r c t g s i n (25π-+ω=t i 正弦波形，相量图可参照（1）答案画出。
注意 习惯上常取初相绝对值小于180°。
3-4 写出下列正弦量的相量表示式（1）A cos 25t i ω=（2）V )45314(cos 2125-=t u（3）A )605(sin 10--=t i解 （1）A cos 25t i ω=A t t t t i )90sin(25)90sin(25)90sin(25cos 25︒+=︒--=-︒==ωωωωA 905︒∠=∴I（2）V )45314(cos 2125-=t u)4531490sin(2125)45314(cos 2125︒+-︒=-=t t u)135314sin(2125)314135sin(2125︒--=-︒=t t )45314sin(2125)180135314sin(2125︒+=︒+︒-=t tV 45125︒∠=∴U（3）A )605(sin 10--=t iA )1205sin(10)180605sin(10)605(sin 10︒+=︒+︒-=--=t t t iA 12025︒∠=∴I注意 ①不能认为电流相量I等于正弦量i. 即≠I i. ②以余弦函数表示的正弦电流都要将其化为正弦表达式，再写出相量。
电工技术基础与技能第八章正弦交流电习题答案(周绍敏)
电工技术基础与技能第八章 正弦交流电路 练习题一、是非题1、电阻元件上电压、电流的初相一定都是零，所以它们是同相的。
（ ）2、正弦交流电路，电容元件上电压最大时，电流也最大。
（ ）3、在同一交流电压作用下，电感L 越大，电感中的电流就越小。
（ ）4、端电压超前电流的交流电路一定是电感性电路。
（ ）5、有人将一个额定电压为220V 、额定电流为6A 的交流电磁铁线圈误接在220V 的直流电源上，此时电磁铁仍将能正常工作。
（ ）6、某同学做荧光灯电路实验时，测得灯管两端电压为110V ，镇流器两端电压为190V ，两电压之和大于电源电压220V ，说明该同学测量数据错误。
（ ）7、在RLC 串联电路中，U R 、U L 、U C 的数值都有可能大于端电压。
（ ）8、额定电流100A 的发电机，只接了60A 的照明负载，还有40A 的电流就损失了。
（ ）9、在RLC 串联电路中，感抗和容抗数值越大，电路中的电流也就越小。
（ ）10、正弦交流电路中，无功功率就是无用功率。
（ ）二、选择题1、正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（ ）。
A.t R U i R ωsin = B. R U i R = C. R U I R = D. )sin(ϕω+=t RU i R 2、纯电感电路中，已知电流的初相角为-60°，则电压的初相角为( )。
A.30°B.60°C.90°D.120°3、加在容抗为100Ω的纯电容两端的电压V t )3sin(100u c πω-=，则通过它的电流应是（ ）。
A. A t )3sin(i c πω+= B. A t )6sin(i c πω+= C. A t )3sin(2i c πω+= D. A t )6sin(2i c πω+=4、两纯电感串联，X L1=10Ω，X L2=15Ω，下列结论正确的是（ ）。
正弦交流电习题及答案(简单)(选自正弦理论习题)
〔例3-1-1〕某正弦电压的最大值U m =310V，初相角ψu =30°；某正弦电流的最大值I m= 14.1A，初相角ψi =－60°。
它们的频率均为50H Z。
试分别写出电压和电流的瞬时值表达式。
并画出它们的波形。
求电压u和电流i在t=(1/300)s时的瞬时值。
〔解〕电压的瞬时值表达式为u = U m sin (ωt+ψu )=310 sin (2πf t+ψu )V=310 sin (314 t+30°)V电流的瞬时值表达式为i = I m sin (ωt+ψi )=14.1 sin (314t－60°)A电压和电流的波形如图3-1-4所示。
u =310 sin (2π×50 t+30°)V=310 sin (2π×50×1/300+30°)V=310 sin (π/3+30°)V=310 sin90°V =310Vi =14.1 sin (2π×50×1/300－60°)A=14.1 sin0°A=0【说明】①在t=1/300s瞬时，电压u达到最大值U m=310V，而电流i到零点，见图3-1-4。
②u与i的频率相同而最大值和初相位不同。
分析电路经常会遇到两个同频率正弦量，因为电路中所有的电压、电流都是与电源频率相同的正弦量，这种初相位的差异反映了两者随时间变化的步调不一致。
这种步调不一致的程度一般用相位差来表示。
2.有一直流耐压为220V的交、直流通用电容器，能否把它接在220V交流电源上使用？为什么？[答] 220V交流电压的最大值为2202V，超过电容器的耐压值220V，会使电容器的绝缘击穿，故耐压为220V的电容器不能用在220V交流电压上。
3. 已知图3-2-8（a）所示的电路中，i1 =28 sin (ωt+60°)A，i2=26sin (ωt－30°)A，试求总电流i的有效值及瞬时值表达式。
电工技术第四章 正弦交流电路习题解答
tωi /A222032πtωi /A 2032π6πA102i 1i 第四章 正弦交流电路[练习与思考]4-1-1 在某电路中，()A t i 60 314sin 2220-=⑴指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率及初相位，并画出波形图。
⑵如果i 的参考方向选的相反，写出它的三角函数式，画出波形图，并问⑴中各项有无改变？ 解：⑴ 幅值 A I m 2220有效值 A I 220= 频率 3145022f Hz ωππ===周期 10.02T s f== 角频率 314/rad s ω=题解图4.01 初相位 s rad /3πψ-=波形图如题解图4.01所示(2) 如果i 的参考方向选的相反, 则A t i ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=32 314sin 2220π，初相位改变了，s r a d /32πψ=其他项不变。
波形图如题解图4.02所示。
题解图4.024-1-2 已知A )120314sin(101 -=t i ，A )30314sin(202 +=t i ⑴它们的相位差等于多少？⑵画出1i 和2i 的波形。
并在相位上比较1i 和2i 谁超前，谁滞后。
解：⑴ 二者频率相同，它们的相位差︒-=︒-︒-=-=1503012021i i ψψϕ (2)在相位上2i 超前，1i 滞后。
波形图如题解图4.03所示。
题解图4.03+1+j1m I ∙2m I ∙mI ∙︒60︒30︒1.234-2-1 写出下列正弦电压的相量V )45(sin 2201 -=t u ω，)V 45314(sin 1002 +=t u解：V U ︒-∠=∙4521101 V U︒∠=∙4525024-2-2已知正弦电流)A 60(sin 81 +=t i ω和)A 30(sin 62 -=t i ω，试用复数计算电流21i i i +=，并画出相量图。
解：由题目得到Aj j j j I I I m m m ︒∠=+=-++=︒-︒+︒+︒=︒-∠+︒∠=+=∙∙∙1.231093.32.9)32.5()93.64()30sin 630cos 6()60sin 860cos 8(30660821所以正弦电流为)A 1.23(sin 101 +=t i ω题解图4.04 相量图如题解图4.04所示。
电工技术教学课件常晓玲习题答案第三章
第三章 正弦交流电路习题参考答案1．已知t e 314sin 2220=V ，试问e 的最大值、有效值、角频率、频率和初相位各是多少？解：e 的最大值 V E m 3112220==有效值 E=220V 角频率 ω=314( rad/s)频率和初相位 f = ω/2л = 50Hz 初相位为零2．已知某正弦电流的有效值是10A ，频率为50Hz 。
初相为30°，（1）写出它的瞬时表达式，并画出其波形图；（2）求该正弦电流在t=0.0025s 时的相位和瞬时值。
解：（1）A t i )30314sin(210︒+= （2）当t=0.0025s 时 相位角︒=⨯⨯=452/3600025.0314πφ瞬时值 A i 1022210sin 210=⨯==φ 3．已知)30314sin(2101︒+=t i A ，)30314sin(10︒-=t i A ，画出这个电流的波形图，哪个电流超前？它们的相位差是多少？若用万用表测量这两个电流，试问读数各为多少？解：i 超前60°。
用万用表测量时，i 1=10A,i =7.07A4．已知)30314sin(210︒+=t u V ，t i 314sin 25=A ，求u 、i 的相量并画出相量图。
解: u 的相量为︒∠=3010UV i 的相量为︒∠=05IA 5．指出并改正下列各式的错误1）V 2） A ︒∠=4520u )60sin(10︒+=t Iω 3）V 4）︒∠=120220E )30sin(5︒-=t I ω A解：1） 2）V U︒∠=4520 A t i )60sin(10︒+=ω3） 4）V E︒∠=120220 A t i )30sin(5︒-=ω 6．当频率提高时，R 、X L 、X C 如何变化？解：R 与频率无关。
X L =ωL ，频率提高时，X L 成比例提高。
X C =1/ωC ，频率提高时，X C 成反比例下降。
正弦交流电路习题解答
图4-1 t rad f /3145014.322=⨯⨯==πωAt i Vt u )90314sin(2)45314sin(310︒-=︒+=︒=︒--︒=-=135)90(45i u ψψϕs T x 0075.0501360135360135=⨯︒︒=︒︒=25A t i i t A t t i f ）（，时，）（︒+=∴︒=∴===+=+⨯===3040sin 10305sin 10040sin 10)40sin(225402πψψψπψπππω︒∠=∠︒∠=︒∠=︒∠⨯︒∠=⋅+=+-+=-+=+++=+1.877.145657.51.53101.9857.5645657.51.531042)44()86(1210)44()86(21212121A A A A j j j A A j j j A A 2121)2(;)60sin(10,)sin(5)1(i i i A t i A t i +=︒+==ωω︒∠=︒∠+︒∠=+=︒∠=︒∠=•••••89.4023.13601005)2(;6010,05)1(2121m m m m m I I I A I A I A I A I V U 25,10,22021===第四章习题4-1 已知正弦电压和正弦电流的波形如图4-1所示,频率为50Hz ，试指出它们的最大值、初相位以及它们之间的相位差，并说明哪个正弦量超前，超前多少度？超前多少时间？解： u 、i 的表达式为即：u 比i 超前135°，超前4-2 某正弦电流的频率为20Hz ，有效值为 A ，在t =0时，电流的瞬时值为5A ，且此时刻电流在增加，求该电流的瞬时值表达式。
解：4-3 已知复数A 1=6+j8Ω，A 2=4+j4Ω，试求它们的和、差、积、商。
解：4-4 试将下列各时间函数用对应的相量来表示。
解：4-5 在图4-2所示的相量图中，已知 ，它们的角频率是ω，试写出各正弦量的瞬时值表达式及其相量。
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习 题2.1 电流π10sin 100π3i t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭V ，2π80sin 3143u t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭V ，求总电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。
解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。
（2）︒-=30/601m U （V ）︒=60/802mU （V ） 则︒=︒+︒-=+=1.23/10060/8030/6021mm m U U U （V ） )1.23314sin(100︒+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。
2.2 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。
（1）i 1与i 2同相。
（2）i 1与i 2反相。
（3）i 1超前i 2 90º角度。
（4）i 1滞后i 2 60º角度。
解：（1）146821=+=+=I I I （A ） （2）6821+=-=I I I（A ）（3）1068222221=+=+=I I I （A ）（4）设︒=0/81I （A ）则︒=60/62I （A ） ︒=︒+︒=+=3.25/2.1260/60/821I I I （A ） 2.12=I （A ）2.3 把下列正弦量的时间函数用相量表示。
（1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60º) A解：(1)U =10/0º (V) (2)mI =－5/－60º =5/180º－60º=5/120º (A) 2.4 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =0.0025s 时，U ab 的值为多少？解：∵U U ab abm 2=∴有效值2203112121=⨯==U U abmab (V) 瞬时值表达式为 ()︒-=60314sin 311t u ab (V)当t =0.0025S 时，5.80)12sin(31130025.0100sin 311-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=πππU ab (V)2.5 题2.5图所示正弦交流电路，已知u 1sin314t V ，u 2sin(314t –120º) V ，试用相量表示法求电压u a 和u b 。
题2.5图解：（1）由图a 知，21u u u a +=所以︒-=︒-+︒=+=60/220120/2200/22021U U U a （V ） 由图b 知21u u u b -=所以︒=︒--︒=-=30/381120/2200/22021U U U a （V ） 2.6 有一个220V 、100W 的电烙铁，接在220V 、50Hz 的电源上。
要求： （1）绘出电路图，并计算电流的有效值。
（2）计算电烙铁消耗的电功率。
（3）画出电压、电流相量图。
解：（1）电路如图，48410022022===P U R (Ω)45.0484220===R U I (A)（2）10045.0220=⨯==UI P (W)（3）相量图如图所示。
2.7 把L =51mH 的线圈（线圈电阻极小，可忽略不计），接在u t +60º) V 的交流电源上，试计算：（1）X L 。
（2）电路中的电流i 。
（3）画出电压、电流相量图。
解：（1）16105131423=⨯⨯==-fL X L π(Ω)（2）︒-=︒︒==30/75.1390/1660/220L jX U I （A ）)30314sin(275.13︒-=t i （A ）（3）相量图如图所示。
2.8 把C =140µF 的电容器，接在u t V 的交流电路中，试计算： （1）X C 。
（2）电路中的电流i 。
（3）画出电压、电流相量图。
解：（1）7.22101403141216=⨯⨯==-fC X C π(Ω)（2）︒=︒-︒=-=90/44.090/7.220/10C jX U I（A ）)90314sin(244.0︒+=t i （A ）（3）相量图如图所示。
2.9 有一线圈，接在电压为48V 的直流电源上，测得电流为8A 。
然后再将这个线圈改接到电压为120V 、50Hz 的交流电源上，测得的电流为12A 。
试问线圈的电阻及电感各为多少？解：在直流电路中，只有电阻起作用。
6848===I U R (Ω) 在交流电路中，1012120===I U Z (Ω)86102222=-=-=R Z X L (Ω)5.255014.3282=⨯⨯==f X L L π(mH) 2.10 题2.10图中，U 1=40V ，U 2=30V ，i =10sin314t A ，则U 为多少？写出其瞬时值表达式。
解：由电路图可知，电压u 1与电流i 同方向，而电压u 2超前电流i 90º，所以504030222221=+=+=U U U (V)∵电压u 超前电流i 的电度角︒===9.3643arctan arctan21U U ϕ ∴)9.364.31sin(250︒+=t u (V)2.11 题2.11图所示正弦交流电路，已标明电流表A 1和A 2的读数，试用相量图求电流表A 的读数。
题2.10图题2.11图解：图a 所示为电阻和电感并联，所以总电流为：14.14210101022==+(A) 图b 所示为电阻和电感并联，所以总电流为：54322=+(A)2.12 用下列各式表示RC 串联电路中的电压、电流，哪些是对的，哪些是错的？（1）i =u Z （2）I=C U R X + （3）I =j U R C ω-（4）I=UZ（5）U=U R +U C （6）U =R C U U +（7）jU I C ω=- （8）I = jU Cω 解：在R 、C 串联电路中，总阻抗cjR X j R Z C ω1-=-= 而 X R Z C22+= ZU I = R I U R = X I U C = 所以 （1）、（2）、（3）、（5）、（7）、（8）均是错的，（4）、（6）是对的。
2.13 题2.13图所示正弦交流电路中，已知U =100V ，U R =60V ，试用相量图求电压U L 。
解：由直角三角形关系得：80601002222=-=-=R L U U U （V ）2.14 有一RC 串联电路，接于50Hz 的正弦电源上，如题2.14图所示，R =100Ω，410314C =µF ，电压相量200U =___0︒∠V ，求复阻抗Z 、电流I 、电压C U ，并画出电压电流相量图。
解：100103141031412164=⨯⨯==-fCX C π(Ω)100100j Z -=(Ω)︒=-︒==45/41.11001000/200j Z U I (A) ︒-=︒⨯︒-=-=4514145/41.190/100)(I jX U CC （V ） 2.15 有一RL 串联的电路，接于50Hz 、100V 的正弦电源上，测得电流I =2A ，功率P =100W ，试求电路参数R 和L 。
解：由公式R I P 2=得25210022===I P R (Ω) 502100===I U Z (Ω) 3.4325502222=-=-=R Z X L (Ω) 9.1375014.323.432=⨯⨯==f X L L π(mH)2.16 题 2.16图所示电路中，已知u =100sin(314t +30º) V ，i =22.36sin(314t +19.7º) A ，i 2=10sin(314t +83.13º) A ，试求：i 1、Z 1、Z 2并说明Z 1、Z 2的性质，绘出相量图。
题2.13图题2.14图题2.16图解：由题知，︒=7.19/36.22m I (A) ︒=13.83/102m I (A) ︒=30/100mU (V) 所以︒-=-=87.6/2021mm m I I I (A) 即()︒-=87.6314sin 201t i (A)∵︒=︒-︒==67.38/5067.8/230/10011m m I U Z (Ω)︒-=︒︒==13.53/1013.83/1030/10022mm I U Z (Ω) ∴Z 1为感性负载， Z 2为容性负载。
2.17 题2.17图所示电路中，X R =X L =2R ，并已知电流表A 1的读数为3A ，试问A 2和A 3的读数为多少？解：由图可以看出，电容与电感并联连接，由于电容电流落后两端电压90°，而电感电流超前两端电压90°，因为X R =X L ，所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等，方向相反，故而电流表A 2的读数为0A 。
由上分析可知，电压u 的有效值为3R ，故电感两端电压亦为3R 。
因为X L =2R ，所以电流表A 3的读数为1.5A 。
2.18 有一RLC 串联的交流电路，如图2.15（b ）所示，已知R=X L =X C =10Ω，I=1A ，试求电压U 、U R 、U L 、U C 和电路总阻抗Z 。
解： 10110=⨯==RI U R (V) 10110=⨯==I X j U L L (V) 10110=⨯=-=I X j U C C (V) ∵10==-+=R X j X j R Z C L (Ω) ∴10110=⨯==I Z U (V)2.19 电路如题2.19图所示，已知ω=2rad/s ，求电路的总阻抗Z ab 。
题2.17图题2.19图解：∵ω=2rad/s∴2==L X L ω (Ω) 2ω1==C X C (Ω) ∴()j j j j j j j j j X j X j Z C L ab +=+-+-++=--++=-++=3)22)(22()22(42222422//22(Ω)2.20 题2.20图所示电路，已知U =100V ，R 1=20Ω，R 2=10Ω，X L ，求（1）电流I ，并画出电压电流相量图；（2）计算电路的功率P 和功率因数cos φ。
解：（1）设100U =___0︒∠V ，则 ︒=︒==0/5200/10011R U I （A ） ︒-=+︒=+=30/5310100/10022j jX R U I L （A ）︒-=︒-+︒=+=15/66.930/50/521I I I（A ） （2）93315cos 66.9100cos =︒⨯⨯==ϕUI P （W ）2.21 题2.21图所示正弦交流电路，已知100U =___0︒∠V ，11j Z =+Ω，23j4Z =-Ω，求I 、1U 、2U ，并画出相量图。