平面解析几何初步测试题

平面解析几何初步测试题

一、选择题:(包括12个小题，每题5分,共60分)

１．已知直线l 过（１,2),（１，3),则直线l 的斜率（)

A. 等于0 B ． 等于1 C ． 等于21

D. 不存在

2. 若)0,(),4,9(),2,3(x C B A --三点共线，则x 的值是( ）

Ａ．1 B ．-1 C ．０ D.７

3. 已知A （x 1，y 1)、Ｂ（ｘ2,y 2）两点的连线平行y 轴,则｜ＡB ｜=（ ) Ａ、｜x 1－x 2|B 、|y 1-y 2|Ｃ、 x 2-ｘ1D 、 y 2-y 1

4. 若0ac >，且0bc <,直线0ax by c ++=不通过( )

A.第三象限Ｂ.第一象限

Ｃ．第四象限Ｄ．第二象限

5. 经过两点（3,９）、（-1，1）的直线在ｘ轴上的截距为（) A.23-

B ．32-

C ．32

D ．２

6.直线2x －y=７与直线３ｘ+2ｙ-7＝0的交点是（ ）

A (3,-１)

B (－１，3)

C (-3，-1)

D (３,１)

7．满足下列条件的1l 与2l ,其中12l l //的是（ ）

(1)1l 的斜率为２，2l 过点(12)A ，，(48)B ，;

（２)1l 经过点(33)P ，,(53)Q -，,2l 平行于x 轴，但不经过P ，Q 两点;

(３)1l 经过点(10)M -，，(52)N --，,2l 经过点(43)R -，，(05)S ，．

A.(1)（2)B ．(２)(３)

Ｃ.(1)(3)D.(１）(２）（3)

８．已知直线01:1=++ay x l 与直线22

1:2+=x y l 垂直,则a 的值是( ) Ａ 2 B －２ Ｃ．21 D ．2

1- ９. 下列直线中,与直线10x y +-=的相交的是

A 、226x y +=

B 、0x y +=

C 、3y x =--

D 、1y x =-

１0． 已知()2,1P -是圆()2

2125x y -+=的弦AB 的中点,则弦AB 所在的直线的方程是

Ａ、30x y --= Ｂ、10x y +-=

ﻩＣ、230x y +-=３ ﻩD 、250x y --=

1１.圆x 2＋2x+ｙ2＋4y-3=0上到直线x+y+1＝0的点共有（ ) Ａ.１个 B.２个

C.３个 D ．4个

１2.圆2286160x y x y +-++=与圆22

64x y +=的位置关系是 ( ） A ．相交 B.相离 Ｃ. 内切 Ｄ.外切

二、填空题：(４个小题，每题4分,共16分)１3.当a+b+c=0时，直线ax+by+c=０必过定点_______

１４. 若ABC △面积等于3,且(11)A ，,(36)B ，,则C 所在直线方程为.

1５.直线y ＝ｘ+b 与曲线x =错误!有且仅有一个公共点,则b 的取值范围是．

16．已知圆1)1()1(22=-+-y x 和圆外一点ｐ(2,3）,则过点 p 的圆的切线方程为

三、解答题（74分)

17.已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点P ,且垂直于直线210x y --=.

(1)求直线l 的方程；

(2）求直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积S .

１8. 已知三角形A ＢＣ的顶点坐标为Ａ(-1,５）、Ｂ（-2,-1)、C （４，3）,Ｍ是BC 边上的中点。(1)求AB 边所在的直线方程；（２)求中线AM 的长.

19．已知，圆C ：ｘ２+ｙ2-８y ＋12=0，直线l ：ax ＋y +２ａ＝0.

(1)当a 为何值时,直线l 与圆Ｃ相切；

（２)当直线ｌ与圆C 相交于A 、B 两点,且AB =22时,求直线l 的方程.

20.已知圆C ：1)2()3(2

2=-+-y x 和圆外一点A(-2,３）,一条光线从A 射出经X 轴反射后与圆C 相切,求反射光线方程。

21. 已知圆C:25)2()1(22=-+-y x ,

直线l :047)1()12(=--+++m y m x m

（１)求证:直线l 过定点;

(2）判断该直线与圆的位置关系；

（3）当ｍ为何值时，直线l 被圆C 截得的弦最短。

22.O 为坐标原点，圆C:062

2=+-++m y x y x 与直线01=-+y x 的两交点为A,B,当m 为何值时,O Ａ⊥O Ｂ.