数学四年级下知识点总结

简易方程

※用字母表示数

在数学中，经常用字母来表示数。

加法交换律：a＋b ＝ b＋a

加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

乘法交换律：a×b＝b×a

乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

乘法交换律：a×b＝b×a →

a·b＝b·a 或ab＝ba

乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）→

（a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc）

乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→

（a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc

人们常用字母表示计量单位。

长度单位面积单位质量单位千米km平方千米吨t

米m平方米千克kg

分米dm平方分米克g

厘米cm平方厘米

毫米mm平方毫米

1平方米 =100平方分米 =10000平方厘米 1平方分米 =0.01平方米 =100平方厘米1平方厘米 =0.0001平方米 =0.01平方分米 =100平方毫米

1平方千米 =100公顷 1公顷 =10000平方米

1吨 =1000千克 1千克 =1000克

用字母表示正方形的面积和周长

用S表示面积，用C表示周长。

（1）如果用a表示正方形的边长，那么

这个正方形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，一般把数写在字母前面）

这个正方形的面积：S =a·a=（读作：a的平方，表示2个a相乘）

（2）如果用a表示长方形的长， b表示宽，那么

这个长方形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b）

这个长方形的面积：S = a·b=ab

※解简易方程

概念：

含有未知数的等式，叫做方程。（等式不一定是方程，方程一定是等式。注，X=5此类也是方程）

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程，叫做解方程。

性质：

方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

方程两边同时乘以或除以同一个数（0除外），左右两边仍然相等。

解方程需要注意的点：（1）一定要写“解”字；（2）等号要对齐；（3）两边同时乘或除的数不能是0.

列方程解决问题的步骤是：

（1）设未知数

（2）根据等量关系列方程。（比字句，找总量，相遇问题，公式，不变量等）

（3）解方程(方程的解是一个数值，不用加单位)

（4）检验、写答

多边形面积知识点归纳总结

1.平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah

★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移

沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。

★等底等高的平行四边形面积相等

2.、三角形面积=底×高÷2 字母公式：s=ah÷2

（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）

★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移

将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行

四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底

×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。

★等底等高的三角形面积相等。

★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

3.梯形面积=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：s=(a＋b)×h÷2

（上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底））

梯形面积公式的推导过程：旋转、平移

将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 用字母表示S=（a＋b）×h÷2.

4.计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2

5.组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

6.有关规律：

★在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。

★用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。

★1三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。

★2三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。

★3三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。

★在直角三角形中，斜边最长。

质数和合数

（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。如7和11都是质数。

（2）一个数，如果除了1和它本身还有其他因数，这样的数叫做合数，如：9和12都是合数。