高分子物理典型计算题总结
高分子物理期末复习题详解
《高分子物理》期末复习题集（没有参考答案）第一章 高分子链的结构教学大纲本章的主要内容是介绍链的近程结构和远程结构。
其中近程结构介绍了高分子链结构单元的化学组成、键接方式、立体构型、支化与交联和端基等内容；远程结构包括高分子的大小及柔顺性，着重介绍柔顺性的成因、影响因素和定量描述。
要求掌握：1、高分子链近程结构和远程结构的主要内容，并能举例说明各自对性能的影响；2、构象、构型 、柔顺性和链段等基本概念；3、影响柔顺性的因素有哪些?并能判断不同分子链间柔顺性的大小。
要求理解：1、平衡态柔顺性的表征方法（θ状态测量法、几何算法和高斯统计法）及异同；2、自由联接链、等效自由联结链和高斯链的异同3、正确理解和初步运用以下公式（1）202061h =ρ （2）θθcos 1cos 122-+=nl h f （3）b z h 321*==β （4）22zb h =（5）202202max)2cos (h nl h Lz θ== 要求了解：（1）几何算法计算自由旋转链的末端距；（2）高斯统计算法计算高斯链的假设、计算过程及几种末端距的结果。
习题一、名词解释：有规立构高分子、立构规整度、链段、等效自由连接链、高斯链、聚合物的链结构、 有规立构高分子：其分子可以仅用一个以，一种简单序列排列的构型重复单元描述的规整高聚物。
立构规整度：指高聚物中含有全同立构与间同立构的总的百分数。
链段：大分子中能够完全自由取向的最小单元。
高斯链：末端距分布以及链段分布符合高斯分布函数的链。
等效自由结合链：高分子链段与链段自由结合，并且无规取向。
称为等效自由结合链二、判断题（1） 低温度可以使聚丙烯的链处于冻结状态，其构象数减少，规整度提高。
X（2） 大部分高分子主链上都含有σ单键，任何条件下都能内旋转。
X（3） 立构规整度高的聚合物都能结晶。
X（4） 温度越高内旋转异构体的数目越多。
（5） 结晶高聚物的构象数比取向高分子的构象数少。
高分子物理典型计算题汇总
四、计算题1、某碳链聚α-烯烃，平均分子量为00(1000M M M =为链节分子量，试计算以下各项数值：（1）完全伸直时大分子链的理论长度；（2）若为全反式构象时链的长度；（3）看作Gauss 链时的均方末端距；（4）看作自由旋转链时的均方末端距；（5）当内旋转受阻时（受阻函数438.0cos =ϕ）的均方末端距；（6）说明为什么高分子链在自然状态下总是卷曲的，并指出此种聚合物的弹性限度。
解：设此高分子链为—（—CH 2—CHX —）n —，键长l=0.154nm,键角θ=109.5。
.25)/(,,)()6(6.15)(7.242438.01438.013/113/11154.02000cos 1cos 1cos 1cos 1)5(86.94cos 1cos 1)4(35.47154.02000)3(5.25125.109sin154.020002sin)2(308154.0)1000(2)1(2,2/12max 2/122222222,2222000max 倍弹性限度是它的理论状态下是卷曲的所以大分子链处于自然因为或反式反式反式≈==-+⋅-+⨯=-+⋅-+==-+==⨯===⨯===⨯==r f r f h L h L L nmh nm nl h nm nl h nm nl h nm nl L nm M M nl L ϕϕθθθθθ2、 假定聚乙烯的聚合度2000，键角为109.5°，求伸直链的长度l max 与自由旋转链的根均方末端距之比值，并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下可以产生很大形变的原因。
解：对于聚乙烯链Lmax=（2/3）1/2 nll n h r f 2)(2/12,=N=2×2000=4000（严格来说应为3999）所以 5.363/40003/)m ax /(2/12,===n h L r f可见，高分子链在一般情况下是相当卷曲的，在外力作用下链段运动的结果是使分子趋于伸展。
《高分子物理》课程例题与解答
《高分子物理》课程例题与解答高分子物理例题部分例1.出异戊二烯加聚形成的聚异戊二烯的可能的结构和名称（只考虑重复单元以头-尾连接）。
解：顺式1,4-聚异戊二烯；反式-聚异戊二烯；全同1,2(或3,4)- 聚异戊二烯；间同1,2(或3,4)- 聚异戊二烯；无规1,2(或3,4) 聚异戊二烯；顺、反1,4-,1,2(或3,4) 聚异戊二烯.例2．试述下列烯类聚合物的构型特点及其名称，式中R表示链节构型是R构型，S表示链节构型是S构型：（1）-R-R-R-R-R-R-；（2）-S-S-S-S-S-S-；（3）-R-S-R-S-R-S-；（4）-S-R-R-S-S-R-。
解：（1）R构型全同立构或等规聚合物；（2）S构型全同立构或等规聚合物；（3）R-S构型交替的间同立构或间规聚合物；（4）R-S 构型链节无规连接的无规立构聚合物。
常见错误分析：“（1）和（2）是均聚物；（3）是交替共聚物；（4）是无规共聚物。
”这里是将构型与共聚序列混为一谈。
例3.两种单体A、B以等物质的量共聚，用图表示三种有代表性的共聚物。
解：-ABABABAB-；-AAAA-BBBB-;-AABABBBA-。
例 4.（1）由丙烯得到的全同立构聚丙烯有无旋光性？（2）假若聚丙烯的等规度不高，能不能用改变构象的方法提高等规度？解：（1）无旋光性。
（2）不能。
提高聚丙烯的等规度需要改变构型，而改变构型与改变构象的方法根本不同。
构象是围绕单键内旋转所引起的排列的变化，改变构象只需要克服单键内旋转位垒即可实现；而改变构型必须经过化学键的断裂和重组才能实现。
例5．近程相互作用和远程相互作用的含义及它们对高分子链的构象有何影响？解：所谓“近程”和“远程”是根据沿大分子链的走向来区分的，并非为三维空间上的远和近。
事实上，即使是沿高分子链相距很远的链节，也会由于主链单键的内旋转而会在三维空间上相互靠得很近。
高分子链节中非键合原子间的相互作用-近程相互作用，主要表现为斥力，如-CH2-CH2-中两个C上的两个H的范德华半径之和为0.240nm,当两个H为反式构象时，其间的距离为0.247nm，处于顺式构象时为0.226nm。
高分子物理例题精讲(27例试题)
解：每个CH2基团的相对分子质量为14g/mol，因而链段数ne为 2.5×105/(14×18.5)=9.65×102。链段长le为18.5bsinθ/2,式中 θ=109.5°,b=0.154nm,所以le=2.33nm
解 是因为溶剂诱导结晶，有机溶剂岑如聚合物分子链之间降低了高分 子链间相互作用力，使链段更易运动，从而Tg降低至室温以下而结晶。
例19、已知PE的结晶密度为1000kg/m3,无定型PE的密度为865kg/m3,计算密 度为970kg/m3的线性PE和密度为917kg/m3的支化PE的fcw.解释为什么两者的 结晶度相差那么大？
例4．试述下列烯类聚合物的构型特点及其名称，式中R表示 链节构型是R构型，S表示链节构型是S构型： （1）-R-R-R-R-R-R-； （2）-S-S-S-S-S-S-； （3）-R-S-R-S-R-S-； （4）-S-R-R-S-S-R-。
解：（1）R构型全同立构或等规聚合物；（2）S构型全同立 构或等规聚合物；（3）R-S构型交替的间同立构或间规聚合 物；（4）R-S构型链节无规连接的无规立构聚合物。 常见错误分析： “（1）和（2）是均聚物；（3）是交替共 聚物；（4）是无规共聚物。”这里是将构型与共聚序列混 为一谈。
例17试分析聚三氟氯乙烯是否结晶性聚合物？要制成透明薄板制品， 问成型过程中要注意什么条件的控制？ ” 解 是结晶性聚合物，由于氯原子与氟原子大小差不多，分子结构的对
称性好，所以易结晶。
成型过程中要使制品快速冷却，以降低结晶度并使晶粒更细小，才能 得到透明薄板。
例18、透明的聚酯薄膜在室温二氧六环中浸泡数分钟就 变成不透明，这是为什么?
高分子物理计算题
由文献查得涤纶树脂的密度ρc =1.50×103kg ·m -3，和ρa =1.335×103kg ·m -3，内聚能ΔΕ=66.67kJ ·mol -1(单元)．今有一块1.42×2.96×0.51×10-6m 3的涤纶试样，重量为2.92×10-3kg ，试由以上数据计算：(1)涤纶树脂试样的密度和结晶度；(2)涤纶树脂的内聚能密度． 解(l)密度)(10362.110)51.096.242.1(1092.23363---⋅⨯=⨯⨯⨯==m kg V W ρ 结晶度%8.21335.150.1335.1362.1=--=--=a c a V c f ρρρρ或%3.23=--⋅=ac a c Wcfρρρρρρ (2) 内聚能密度)(473192)10362.1/1(1067.663330-⋅=⨯⨯⨯=⋅∆=cm J M V E CED文献值CED ＝476(J ·cm -3)完全非晶的PE 的密度ρa =0.85g ／cm 3，如果其内聚能为2.05千卡／摩尔重复单元，试计算它的内聚能密度? 解：摩尔体积mol cm cmg molg V 3394.3285.028==∴mol cm molcal VE CED 394.32100005.2~⨯=∆=32.62cm cal = m J 8106.2⨯=试从等规聚丙烯结晶（α型）的晶胞参数出发，计算完全结晶聚丙烯的比容和密度。
解：由X 射线衍射法测得IPP 的晶胞参数为a ＝0.665nm ，b ＝2.096nm ，c ＝0.650nm ，β＝99°20ˊ,为单斜晶系，每个晶胞含有四条H31螺旋链。
比容()043sin ~M N abc WV V A⨯⋅==β421210023.60299sin 650.0096.2665.023⨯⨯⨯'︒⨯⨯⨯=3068.1cm g =（或3310068.1m kg -⨯）密度3936.0~1cm g V==ρ（或3310936.0m kg -⨯）文献值3939.0cm g c=ρ例2－5 有全同立构聚丙烯试样一块，体积为1.42×2.96×0.51cm 3，重量为1.94g ，试计算其比容和结晶度。
高分子物理习题及答案.docx
高分子物理习题及答案第一章1.假定A与B l两聚合物试样中都含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、10万和20万，相应的重量分数分别为：A是0.3、0.4和0.3, B是0.1、0.8和0.1,计算此二试样的标和福'：，并求其分布宽度指数b；、bj和多分散系数d。
解（1）对于A—-—= ------------------ ------------- = 28169y 03 04 0.3乙矿10?+1(F+2X105=0.3xl04 +0.4xl05 +0.3x2xl05 =103000—0.3x108+0.4x10】°+0.3x4x10】°M:~~- = ------------- = 155630M K103000d = M w/M n = 3.66bj =万;0 — 1) = 28169? x3.66 = 2 90x 109o-；=宓；0 — 1) = 1030002x3.66 = 3.88x101°(2)对于BM n = 54054M w =101000M: =118910d = 1.87b： =2.54x109* =8.87x1092.假定某聚善试样中含有三个组分，其相督子质量分别为1万、2万和3万，今测得该试样的数均相对分子质量商"为2万、重均相对分子质量为2.3万，试计算此试样中各组分的摩尔分数和重量分数。
M…=Y N.M.I I无=5虹=刊*箜竺J j J W,M iE^,=i104M+2xl04M+3xl04N3 =2x"< lO'M +4X108A^2+9X108^3=4.6X108N、+N2 +M =1解得N、= 0.3， N2 = 0.4 , N3 = 0.3M n= £-------- ；—(2)切'fWM£w,=i成w, , —-H ------------ = 1 - ---------- =104 2xl04 3xl04 2xl04< 104^ +2X104W2+3X104W3=2.3X104W t+W2+W3 =1解得W] = o. 15 , W2 = 0.4, W3 = 0.453.在25°C的。
高分子物理试题库及答案
高分子物理试题库及答案一、选择题1. 下列哪一项不是高分子材料的特点？A. 高分子材料具有可塑性B. 高分子材料具有热塑性C. 高分子材料具有热固性D. 高分子材料具有导电性答案：D2. 高分子链的构象变化主要受哪些因素影响？A. 分子量B. 温度C. 溶剂D. 以上都是答案：D二、填空题1. 高分子材料的玻璃化转变温度是指材料从______状态到______状态的转变温度。
答案：玻璃态；高弹态2. 聚合物的分子量分布可以通过______曲线来表示。
答案：分子量分布三、简答题1. 简述高分子材料的力学性能特点。
答案：高分子材料的力学性能特点包括高弹性、高韧性、高抗冲击性、良好的耐磨性和良好的抗疲劳性等。
2. 解释什么是聚合物的分子量分布。
答案：聚合物的分子量分布是指聚合物中不同分子量的分子所占的比例。
由于聚合反应的不完全性，实际的聚合物中分子的分子量并不是单一的，而是呈一定范围分布的。
四、计算题1. 已知某聚合物的分子量为10000，求其分子量分布指数（Mw/Mn），假设Mn=5000。
答案：Mw/Mn = 10000 / 5000 = 22. 假设某聚合物的分子量分布指数为2，求其分子量Mw，已知Mn=5000。
答案：Mw = Mn * (分子量分布指数) = 5000 * 2 = 10000五、论述题1. 论述高分子材料在现代工业中的应用及其重要性。
答案：高分子材料因其独特的物理、化学和力学性能，在现代工业中应用广泛。
例如，在汽车工业中，高分子材料可用于制造轻质的车身部件以降低能耗；在电子工业中，高分子材料可用于制造绝缘材料和柔性电路板；在医疗领域，高分子材料可用于制造各种医疗器械和生物可降解的植入物。
高分子材料的轻质、耐腐蚀、可塑性强等特点使其在现代工业中具有不可替代的重要性。
(完整word版)广东石油化工学院高分子物理期末考试复习资料四.计算题答案
四、计算题1、某碳链聚α-烯烃，平均分子量为00(1000M M M =为链节分子量，试计算以下各项数值：（1）完全伸直时大分子链的理论长度；（2）若为全反式构象时链的长度；（3）看作Gauss 链时的均方末端距；（4）看作自由旋转链时的均方末端距；（5）当内旋转受阻时（受阻函数438.0cos =ϕ）的均方末端距；（6）说明为什么高分子链在自然状态下总是卷曲的，并指出此种聚合物的弹性限度。
解：设此高分子链为—（—CH 2—CHX —）n —，键长l=0.154nm,键角θ=109.5。
.25)/(,,)()6(6.15)(7.242438.01438.013/113/11154.02000cos 1cos 1cos 1cos 1)5(86.94cos 1cos 1)4(35.47154.02000)3(5.25125.109sin154.020002sin)2(308154.0)1000(2)1(2,2/12max 2/122222222,2222000max 倍弹性限度是它的理论状态下是卷曲的所以大分子链处于自然因为或反式反式反式≈==-+⋅-+⨯=-+⋅-+==-+==⨯===⨯===⨯==r f r f h L h L L nmh nm nl h nm nl h nm nl h nm nl L nm M M nl L ϕϕθθθθθ2、 假定聚乙烯的聚合度2000，键角为109.5°，求伸直链的长度l max 与自由旋转链的根均方末端距之比值，并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下可以产生很大形变的原因。
解：对于聚乙烯链Lmax=（2/3）1/2nl l n h r f 2)(2/12,=n=2×2000=4000（严格来说应为3999） 所以 5.363/40003/)m ax /(2/12,===n h L r f可见，高分子链在一般情况下是相当卷曲的，在外力作用下链段运动的结果是使分子趋于伸展。
高分子物理复习归纳
高物第一章习题1．测量数均分子量，不可以选择以下哪种方法：（B）。
A．气相渗透法B．光散射法C．渗透压法D．端基滴定法2.对于三大合成材料来说，要恰当选择分子量，在满足加工要求的前提下，尽量（ B ）分子量。
A.降低B.提高C.保持D.调节3.凝胶色谱法（GPC）分离不同分子量的样品时，最先流出的是分子量（大）的部分，是依据（体积排除）机理进行分离的。
4．测量重均分子量可以选择以下哪种方法：（D）A．粘度法B．端基滴定法C．渗透压法D．光散射法5. 下列相同分子量的聚合物，在相同条件下用稀溶液粘度法测得的特性粘数最大的为( D )(A)高支化度聚合物(B)中支化度聚合物(C)低支化度聚合物(D)线性聚合物6. 内聚能密度：定义克服分子间作用力，1mol的凝聚体汽化时所需的能量为内聚能密度，表征分子间作用力的强弱。
7. 同样都是高分子材料，在具体用途分类中为什么有的是纤维，有的是塑料，有的是橡胶？同样是纯的塑料薄膜，为什么有的是全透明的，有的是半透明的？答：（1）塑料橡胶的分类主要是取决于使用温度和弹性大小。
塑料的使用温度要控制在玻璃化温度以下且比Tg室温低很多。
而橡胶的使用温度控制在玻璃化温度以上且Tg比室温高很多，否则的话，塑料就软化了，或者橡胶硬化变脆了，都无法正常使用。
玻璃化温度你可以理解为高分子材料由软变硬的一个临界温度。
塑料拉伸率很小，而有的橡胶可以拉伸10倍以上。
纤维是指长径比大于100以上的高分子材料，纤维常用PA（聚酰胺）等材料，这类材料有分子间和分子内氢键，结晶度大，所以模量和拉伸强度都很高，不容易拉断。
（2）结晶的高聚物常不透明，非结晶高聚物通常透明。
不同的塑料其结晶性是不同的。
加工条件不同对大分空间构型有影响，对结晶有影响，这些都能导致透明性不同。
大多数聚合物是晶区和非晶区并存的，因而是半透明的。
8. 在用凝胶渗透色谱方法测定聚合物分子量时，假如没有该聚合物的标样，但是有其它聚合物的标样，如何对所测聚合物的分子量进行普适标定？需要知道哪些参数？参考答案：可以用其它聚合物标样来标定所测聚合物的分子量。
高分子物理习题及答案
高分子物理习题及答案高分子物理习题及答案导言：高分子物理是材料科学与工程领域中的重要分支，研究高分子材料的结构、性质和行为。
在学习高分子物理的过程中，习题是帮助学生巩固知识、理解概念和培养解决问题能力的重要工具。
本文将介绍一些高分子物理习题，并提供详细的解答，希望能够对读者的学习有所帮助。
习题一：一根高分子链的平均质量为M，其平均链长为L。
如果将该高分子链分成n段，每段的平均质量为M/n，平均链长为L/n。
请问，每段的平均长度是多少？解答一：高分子链的平均质量为M，平均链长为L。
将该高分子链分成n段后，每段的平均质量为M/n，平均链长为L/n。
我们可以通过比较两种情况下的链密度来求解每段的平均长度。
在未分段的情况下，链密度可以表示为ρ = M/L。
在分段后的情况下，每段的链密度为ρ' = (M/n) / (L/n) = M/L。
由于链密度不变，我们可以得出每段的平均长度为L/n。
习题二：一根高分子链的平均质量为M，其平均链长为L。
在拉伸过程中，高分子链的平均质量保持不变，但平均链长变为L'。
请问，拉伸过程中高分子链的链密度是否发生变化？解答二：在拉伸过程中，高分子链的平均质量保持不变，但平均链长变为L'。
我们可以通过比较两种情况下的链密度来判断链密度是否发生变化。
在未拉伸的情况下，链密度可以表示为ρ = M/L。
在拉伸后的情况下，链密度为ρ' = M/L'。
由于高分子链的平均质量保持不变，我们可以得出ρ = ρ'。
因此，在拉伸过程中，高分子链的链密度不发生变化。
习题三：一根高分子链的平均质量为M，其平均链长为L。
在加热过程中，高分子链的平均质量保持不变，但平均链长变为L'。
请问，加热过程中高分子链的链密度是否发生变化？解答三：在加热过程中，高分子链的平均质量保持不变，但平均链长变为L'。
我们可以通过比较两种情况下的链密度来判断链密度是否发生变化。
高分子物理考研习题整理02高分子的聚集态结构
高分子物理考研习题整理02高分子的聚集态结构1 高分子结晶的形态①指出聚合物结晶形态的主要类型, 并简要叙述其形成条件有五种典型的结晶形态。
单晶: 只能从极稀的聚合物溶液中缓慢结晶得到。
球晶: 从浓溶液或熔融体冷却时得到。
伸直链晶体: 极高压力（通常需几千大气压以上）下缓慢结晶。
纤维状晶体：受剪切应力（如搅拌）, 应力不足以形成伸直链片晶时得到。
串晶: 受剪切应力（如搅拌）, 后又停止剪切应力时得到。
②让聚乙烯在下列条件下缓慢结晶, 各生成什么样的晶体？（1）从极稀溶液中缓慢结晶；（2）从熔体中结晶；（3）极高压力下结晶；（4）在溶液中强烈搅拌结晶（1）从极稀溶液中缓慢结晶, 得到的是单晶。
1957年Keller在极稀溶液中, 于Tm附近缓慢地冷却或滴加沉淀剂使聚乙烯结晶, 得到菱形的聚乙烯折叠链的单晶。
（2）从熔体中结晶, 得到的是球晶, 球晶的基本单元仍是折叠链晶片。
（3）极高压力下结晶, 得到的是伸直链晶体。
例如, 聚乙烯在226℃、4800atm下结晶8h, 得到完全伸直链的晶体, 其熔点由原来的137℃提高的140.1℃, 接近平衡熔点144℃。
（4）在溶液中强烈搅拌结晶, 得到的是串晶。
因为搅拌相当于剪切应力的作用, 使结晶与取向同时进行。
串晶由两部分组成, 中间为伸直链的脊纤维i, 周围是折叠链晶片形成的附晶。
由于结晶是在分子链的主链上成核, 在垂直方向上长大, 因此得到的是串晶。
③聚合物因结晶方法、热处理和力学处理不同, 呈现出不同的结晶形态, 简述下列各种形态结构的特征。
（1）单晶（2）球晶（3）拉伸纤维晶（4）非折叠的伸直链晶体（5）串晶（1）单晶: 厚为10-50nm的薄板状晶体（片晶）, 有菱形、平行四边形、长方形、六角形等形状, 分子链呈折叠链构象, 分子链垂直于片晶表面；（2）球晶: 球形或截顶的球晶, 由折叠链片晶从中心往外辐射生长组成；（3）拉伸纤维晶: 纤维状晶体中分子链完全伸展, 但参差不齐, 分子链总长度大大超过分子链平均长度；（4）非折叠的伸直链晶体：厚度与分子链长度相当的片状晶体, 分子链呈伸直链构象；（5）串晶：以纤维状晶作为脊纤维, 上面附加生长许多折叠链片晶。
高分子化学与物理总结
物分为（无规共聚）（交替共聚）（嵌段共聚）（接枝共 聚）。
（13） 高分子链构型包括（几何异构）和（旋光异构）。 （2）高分子运动的特点 运动单元多重性 、分子运动的时间依赖性、 分子运动的温度依赖性。 （3）分子运动的运动单元包括 分子链整体运动、链段运动、链节、侧 基和支链、晶区内的分子运动。 (6) 玻璃化转变温度的测定方法有 膨胀计方法、差热分析或示差扫描 量热方法、静态和动态力学分析方法、核磁共振方法。 (7) 调节玻璃化转变温度的方法 增塑、共聚、改变分子量、交联等。 （14）熔体流动中的弹性效应包括 法向应力效应、挤出膨胀效应、不 稳定流动和熔体破裂。 （15）当口模是圆形时，用膨胀比B表征挤出膨胀效应强弱，膨胀比B=
的。（2）断裂能：将冲击强度为2KJ/m2作为临界指标，试样 的冲击强度小于该数值为脆性断裂，否则为韧性断裂。（3） 断裂面形状：脆性断裂通常断裂面光滑，而韧性断裂则试样断 面粗糙并且有外延的形变。
2. 同其他固体材料相比，橡胶材料具有哪些特点？ 答：（1）小应力下产生大形变并且弹性模量小：弹性形变可 高达1000%且在去除外力后又几乎能完全回复，而一般材料小 于1%；橡胶的高弹性模量约为105Pa，而通常固体材料的弹性 模量约为109～1011Pa。（2）具有热弹性效应：在橡胶弹性体 被拉伸是放出热量，温度升高；回缩的时候吸收热量，温度降 低。（3）弹性体的高弹形变是一个松弛过程（具有时间依赖 性）：高弹形变和回复是通过链段运动实现的，需克服分子间 的作用力，因此其应力—应变行为与温度和时间都有密切的关 系。
高分子物理历年考题归纳
三、解释名词或术语1.构型——构型是指分子中（1分）由化学键所固定的原子在（1分）空间的排列。
（1分）这种排列是稳定的，（1分）要改变构型，必须经过化学键的断裂和重组。
2.构象——构象是指由于（2分）单键的内旋转而（2分）产生的分子中原子在空间不同排列方式叫做构象（Conformation）或围绕单键内旋转而产生的原子在空间的不同排列方式就称构象。
3.串晶结构特点——是一种（0.5分）伸展链和（0.5分）折叠链的组合结构。
其中（0.5分）中心脊纤维按伸展链方式先结晶，（0.5分）旁侧的附晶则按折叠方式后结晶，（1分）一根中心脊纤维把许多折叠链附晶串在一起。
（1分）反映了晶体内部质点结构规整。
4.取向态结构特征——（0.5分）在某些外场作用下，（0.5分）高分子链、（0.5分）链段或微晶可以（0.5分）沿着外力场方向（1分）有序排列为取向，形成一种（1分）新的聚集态结构。
5.特性粘数——特性粘数[η]是（1分）浓度趋于0的溶液的（1分）比浓粘度称之为特性粘数，这是由于（0.5分）在非常稀的溶液中（C→0）分子间作用力可以忽略，同时，（0.5分）高分子伸展得很好，大分子链段之间作用力也可忽略。
（1分）此时比浓粘度是一个常数。
6. 松弛过程——（1分）松弛过程是聚合物分子运动的时间依赖性，（1分）整个分子链、链段、链节等运动单元的运动均需要（1分）克服内摩擦阻力，（1分）是不可能瞬时完成的，总是需要时间的，这种现象称为聚合物分子运动的时间依赖性，即松弛过程。
7. 玻璃化温度——（1分）从玻璃态向高弹态转变的温度，是（1分）属于聚集态的转变温度。
（1分）升温时，链段开始运动的温度；降温时，链段被“冻结”的温度；（1分）是高聚物性质的指标。
8．时温等效原理——同一力学行为既可以（1分）在较高的温度下较短的时间观察到，（1分）也可以在较低的温度下较长的时间观察到，（1分）即同一力学现象升高温度和延长观察时间是等效的。
【北京化工大学考研】高分子物理高分子化学经典习题总汇
8．解释引发剂效率，诱导分解和笼蔽效应，试举例说明。 9．光直接引发和光敏间接引发有何不同？ 10．推导自由基聚合动力学方程时，作了哪些基本假定？聚合速率与引发剂
2
浓度平方根成正比，是哪一机理造成的。这一结论的局限性怎样？如果热聚合时 属于叁分子引发，试推导聚合速率方程。
11．对于双基终止的自由基聚合，每一大分子含有 1.30 个引发剂残基。假
定无链转反应，试计算歧化和偶合终止的相对量。
12．单体溶液浓度 0.20mol·L-1，过氧类引发剂浓度为 4.0×10-3mol·L-1，
在 60℃下加热聚合。 如引发剂半衰期 44h， 引发剂效率 f=0.80， kp=145L· mol· s-1，
酸钠 5g。试计算； ， （20℃溶解度=0.02g/100g 水，阿佛伽 a.溶于水中的苯乙烯分子数（个/ml）
5
得罗数 NA=6.023×1023mol-1） ，条件：液滴直径 1000nm，苯乙烯溶解和增溶量共 b.单体液滴数（个/ml）
2g，苯乙烯密度为 0.9g·cm-3。
。条件：硬脂酸钠的 CMC 为 0.13g·L-1， c.溶于水中的钠皂分子数（个/ml） 分子量 306.5。 。条件：每个胶束由 100 个肥皂分子组成。 d.水中胶束数（个/ml） 。条件：分子量=270。 e.水中过硫酸钾分子数（个/ml）
存在形式受哪些因素影响？不同形式对单体的聚合能力有何影响？
3．进行阴、阳离子聚合时，分别叙述控制聚合速率和聚合物分子量的主要
方法。 离子型聚合中有无自动加速现象？离子型聚合物的主要微观构型是头尾还 是头头连接？聚合温度对立构规整性有何影响？
粒数=1.0×1015/ml，[M]=5.0mol·L-1，ρ=5.0×1012 个/（ml·s） 。两个体系的速 率常数相同：kp=176L·mol-1·s-1，k1=3.6×107L·mol·s-1。
高分子物理知识点总结及习题
高分子物理知识点总结及习题聚合物的结构（计算题：均方末端距与结晶度）1.简述聚合物的层次结构。
答：聚合物的结构包括高分子的链结构和聚合物的凝聚态结构，高分子的链结构包括近程结构（一级结构）和远程结构（二级结构）。
一级结构包括化学组成、结构单元链接方式、构型、支化与交联。
二级结构包括高分子链大小（相对分子质量、均方末端距、均方半径）和分子链形态（构象、柔顺性）。
三级结构属于凝聚态结构，包括晶态结构、非晶态结构、取向态结构、液晶态结构和织态结构。
构型：是指分子中由化学键所固定的原子在空间的几何排列。
（要改变构型，必须经过化学键的断裂和重组。
）高分子链的构型有旋光异构和几何异构两种类型。
旋光异构是由于主链中的不对称碳原子形成的，有全同、间同和无规三种不同的异构体（其中，高聚物中全同立构和间同立构的总的百分数称为等规度。
）。
全同（或等规）立构：取代基全部处于主链平面的一侧或者说高分子全部由一种旋光异构单元键接而成间同立构：取代基相间地分布于主链平面的两侧或者说两种旋光异构单元交替键接无规立构：取代基在平面两侧作不规则分布或者说两种旋光异构单元完全无规键接几何异构是由于主链中存在双键而形成的，有顺式和反式两种异构体。
构象：原子或原子基团围绕单键内旋转而产生的空间分布。
链段：把若干个键组成的一段链作为一个独立运动的单元链节（又称为重复单元）：聚合物中组成和结构相同的最小单位高分子可以分为线性、支化和交联三种类型。
其中支化高分子的性质与线性高分子相似，可以溶解，加热可以熔化。
但由于支化破坏了高分子链的规整性，其结晶能力大大降低，因此支化高分子的结晶度、密度、熔点、硬度和拉伸强度等，都较相应的线性高分子的低。
交联高分子是指高分子链之间通过化学键形成的三维空间网络结构，交联高分子不能溶解，只能溶胀，加热也不能熔融。
高分子链的构象就是由单键内旋转而形成的分子在空间的不同形态。
单键的内旋转是导致高分子链呈卷曲构象的根本原因，内旋转越自由，卷曲的趋势就越大。
高分子物理大题整理
高化试卷中会有60分左右的原题（包括大题、小题）从平时作业中选出，请大家重视，另外，比较题会以综合的形式出现。
1）比较◆柔顺性（P21）Tg（P145）（第一、五章）◆Tm(P161)、结晶能力(P152) （第五章）◆耐热性高低（Tm,Tg），耐寒性（Tg，Tb）（第一、五、十章）◆拉伸强度(P 244) 、冲击强度(P255) （第八章）◆耐溶剂（油、水）性（第四章）◆抗蠕变性（P192）（第七章）2）画图、解释•画图，标出特征点或区域，解释第五章：ε-T曲线（画图，不同条件时的曲线变化）(三)用实线画出下表条件1下，给材料施加定应力缓慢升温时的形变-温度(要标示特征温度的具体值)曲线，然后在同一图中用虚线画出条件改变时曲线的变化。
1 23 45 67 87 8第八章：σ-ε曲线（画图，特征点，条件变化时曲线的变化）(2，3)★2.在一张图上画出天然橡胶、无规立构聚苯乙烯、聚碳酸酯、全同立构聚丙烯、HDPE 、聚氯乙烯在室温和中等拉伸速率下的应力-应变曲线示意图。
并说明可从曲线上可得到哪些有用的物理量（模量和伸长率大小参看表8-2）★3已知聚甲基丙烯酸甲酯的应力松弛模量E(t)-T 曲线如右图所示，指出图中▲标注的温度下材料处于什么力学状态，分别画出四个状态下的应力-应变曲线（其它测试条件同）。
10 8 LgE3）解释现象和简答第三四章：三1.丁腈橡胶的耐油（机油）性好极性的丁腈橡胶与非极性的机油不相容2.顺丁橡胶生产的球鞋长期与机油接触会胀大变形顺丁橡胶在极性相近的机油中会发生溶胀3.尼龙66室温下可溶于浓硫酸，而等规聚丙烯却要在130℃左右才能溶于十氢萘。
40%硫酸在常温下是极性结晶尼龙的溶剂4.聚乙烯醇可溶于热水聚乙烯醇与水都是极性的且含有相似基团，热水加速溶解5.为什么聚四氟乙烯（Tm=327℃)难以找到合适的溶剂溶解聚四氟乙烯（Tm=327℃)为非极性结晶聚合物，需要加热到熔点附近才能溶解，很难找到如此高沸点的溶剂。
高分子物理习题要点
一、单选题1、聚苯乙烯分子中可能呈现的构象是（A ）。
A、无规线团B、折叠链C、螺旋链2、比较一下聚合物的流动性，哪个最好（C ）。
A、MI=0.1B、MI=1C、MI=103、当Mark公式中α为以下何值时，高分子溶液处于θ状态（A ）。
A、α=0.5B、α=0.8C、α=24、以下哪个溶剂是θ溶剂（B ）。
A、χ1=0.1B、χ1=0.5C、χ1=0.95、以下哪种材料的密度最大（B ）。
A、高压聚乙烯B、低压聚乙烯C、聚丙烯6、以下哪种方法可以测定绝对相对分子质量（B ）。
A、VPOB、膜渗透法C、GPC7、结晶度增加，以下哪种性能增加（B ）。
A、透明性B、抗张强度C、冲击强度8、WLF方程不能用于（B ）。
A、测粘度B、测结晶度C、测松弛时间9、球晶的制备应从（B ）。
A、稀溶液B、熔体C、高温高压下10、四元件模型用于模拟（B ）。
A、应力松弛B、蠕变C、内耗11、所有聚合物在在玻璃化转变时，自由体积分数均等于（C ）。
A、0.5%B、1%C、2.5%12、高聚物的应力-应变曲线中哪个阶段表现出强迫高弹性（A ）。
A、大形变B、应变硬化C、断裂13、一般地说，哪种材料需要较高程度的取向（C ）。
A、橡胶B、塑料C、纤维14、对极性高分子，选择溶剂应采用哪一原则更为准确（B ）。
A、极性相似原理B、溶剂化原则C、δ相近原则15、结晶度不能用以下哪种方法测定（B ）。
A、膨胀计法B、双折射法C、热分析法16、玻璃化转变温度不能用以下哪种仪器测定（C ）。
A、膨胀计B、扭辫仪C、熔融指数仪17、3.4次方幂律适用于( C )。
A、缩聚物B、低相对分子质量加聚物C、高相对分子质量加聚物18、已知[η]=KM，判断以下哪一条正确（C ）。
A、Mη=M nB、Mη=M wC、Mη=M n= M Z=M w19、同一高分子样品测定相对分子质量，以下结果哪个正确（C ）。
A、粘度法大于光散射法B、VPO大于粘度法C、粘度法大于端基分析法20、高聚物为假塑性流体，其粘度随剪切速率的增加而（B ）。
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高分子物理典型计算题总结————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：四、计算题1、某碳链聚α-烯烃，平均分子量为00(1000M M M =为链节分子量，试计算以下各项数值：（1）完全伸直时大分子链的理论长度；（2）若为全反式构象时链的长度；（3）看作Gauss 链时的均方末端距；（4）看作自由旋转链时的均方末端距；（5）当内旋转受阻时（受阻函数438.0cos =ϕ）的均方末端距；（6）说明为什么高分子链在自然状态下总是卷曲的，并指出此种聚合物的弹性限度。
解：设此高分子链为—（—CH 2—CHX —）n —，键长l=0.154nm,键角θ=109.5。
.25)/(,,)()6(6.15)(7.242438.01438.013/113/11154.02000cos 1cos 1cos 1cos 1)5(86.94cos 1cos 1)4(35.47154.02000)3(5.25125.109sin154.020002sin)2(308154.0)1000(2)1(2,2/12max 2/122222222,2222000max 倍弹性限度是它的理论状态下是卷曲的所以大分子链处于自然因为或反式反式反式≈==-+⋅-+⨯=-+⋅-+==-+==⨯===⨯===⨯==r f r f h L h L L nmh nm nl h nm nl h nm nl h nm nl L nm M M nl L φφφϕϕθθθθθ2、 假定聚乙烯的聚合度2000，键角为109.5°，求伸直链的长度l max 与自由旋转链的根均方末端距之比值，并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下可以产生很大形变的原因。
解：对于聚乙烯链Lmax=（2/3）1/2 nll n h r f 2)(2/12,=N=2×2000=4000（严格来说应为3999） 所以 5.363/40003/)m ax /(2/12,===n h L r f可见，高分子链在一般情况下是相当卷曲的，在外力作用下链段运动的结果是使分子趋于伸展。
于是在外力作用下某些高分子材料可以产生很大形变，理论上，聚合度为2000 的聚乙烯完全伸展可产生36.5倍形变。
注意：公式中的n 为键数，而不是聚合度，本题中n 为4000，而不是2000。
3、计算相对分子质量为106的线形聚苯乙烯分子的均方根末端距。
（1）假定链自由取向（即自由结合）；（2）假定在一定锥角上自由旋转。
解：n=2×106/104=19231 l=0.154nm (1)222,154.019231⨯==nl h j f nm n l h j f 4.21)(2/12,==(2) 222,2cos 1cos 1nl nl h j f ≈-+=θθ nm n l h r f 2.302)(2/12,==4、（1）计算相对分子质量为280000的线形聚乙烯分子的自由旋转链的均方末端距。
键长为0.154nm ，键角为109.5°；（2）用光散射法测得在θ溶剂中上述样品的链均方根末端距为56.7nm ，计算刚性比值；（3）由自由旋转链的均方末端距求均方旋转半径。
解：（1）)(94954.1100002222222,nm nl h r f =⨯⨯⨯== （2）84.1)/(2/12,20==r f h h σ（3）22215861nm h s ==5、计算M=250000g/mol 的聚乙烯链的均方根末端距，假定为等效自由结合链，链段长为18.5个C —C 键。
解：每个CH 2基团的相对分子质量为14g/mol ，因而链段数n e =2.5×105/(14×18.5)=9.65×102链段长l e =18.5bsin θ/2 式中θ=109.5°,b=0.154nm 所以l e =2.33nm ， nm n l h e e 4.722==6、已知顺式聚异戊二烯每个单体单元的长度是0.46nm ，而且n h 2.162=（其中n 为单体单元数目）。
问这个大分子统计上的等效自由结合链的链段数和链段长度。
解：因为e e ee l n L l n h ==max 22, ，联立此两方程，并解二元一次方程得 max 222max /,/L h l h L n e e ==因为 n L 46.0max =，所以nm n n l n n n e e 352.0)46.0/(2.16,013.02.16)46.0(2====7、试从下列高聚物的链节结构，定性判断分子链的柔性或刚性，并分析原因。
解：（1）柔性。
因为两个对称的侧甲基使主链间距离增大，链间作用力减弱，内旋转位垒降低。
（2）刚性。
因为分子间有强的氢键，分子间作用力大，内旋转位垒高。
（3）刚性。
因为侧基极性大，分子间作用力大，内旋转位垒高。
（4）刚性。
因为主链上有苯环，内旋转较困难。
（5）刚性。
因为侧基体积大，妨碍内旋转，而且主链与侧链形成了大π键共轭体系，使链僵硬。
8、由文献查得涤纶树脂的密度ρc =1.50×103kg/m 3, ρa =1.335×103kg/m 3,内聚能△E=66.67kJ/mol(单元)。
今有一块1.42×2.96×0.51×10-6m 3的涤纶试样，质量为2.92×10-3kg ，试由以上数据计算：（1）涤纶树脂试样的密度和结晶度；（2）涤纶树脂的内聚能密度。
解：（1）密度)/(10362.110)51.096.242.1(1092.23363m kg V m ⨯=⨯⨯⨯⨯==--ρ 结晶度%3.23%8.21335.150.1335.1362.1=--•==--=--=ac a c wca c a vc f f ρρρρρρρρρρ或（2）内聚能密度CED=)/(473192)]10362.1/(1[1067.663330cm J M V E =⨯⨯⨯=•∆ 文献值CED=476J/cm 3。
9、已知聚丙烯的熔点T m =176℃,结构单元熔化热△H u =8.36kJ/mol ，试计算：（1）平均聚合度分别为DP =6、10、30、1000的情况下，由于端链效应引起的T m 下降为多大？（2）若用第二组分和它共聚，且第二组分不进入晶格，试估计第二组分占10%摩尔分数时共聚物的熔点为多少？ 解：（1）DPH RT T u m m •∆=-2110 式中：T 0=176℃=449K ， R=8。
31J/（mol ·K ），用不同DP 值代入公式计算得到T m ，1 = 377K （104℃），降低值176-104=72℃T m ，2 = 403K （130℃），降低值176-130=46℃ T m ，3 = 432K （159℃），降低值176-159=17℃ T m ，4 = 448K （175℃），降低值176-175=1℃可见，当DP ＞1000时，端链效应可以忽略。
（2）由于X A =0.9 , X B =0.1100036.89.0ln 31.844911,ln 110⨯-=∆-=-m A um m T X H RT T T m =428.8K(156℃)10、有全同立构聚丙烯试样一块，体积为1.42cm ×2.96cm ×0.51cm ，质量为1.94g,试计算其比体积和结晶度.已知非晶态PP 的比体积a V =1.174cm 3/g ，完全结晶态PP 的比体积c V =1.068cm 3/g 。
解：试样的比体积 651.0068.1174.1105.1174.1)/(105.194.151.096.242.13=--=--==⨯⨯=c a a vc V V V V X g cm V11、试推导用密度法求结晶度的公式ac ac vc f ρρρρρρ--•=式中：ρ为样品密度；ρc 为结晶部分密度；ρa 为非晶部分密度。
解：ac a c c a a wc a wc c w c V V V V f V f V f V ρρρρρρ--•=--=∴-+=)1(Θ12、证明ac as V X ρρρρ--=，其中X V 为结晶度（按体积分数计算）；ρs 为样品密度；ρc为结晶部分密度；ρa 为非晶部分密度。
解：因为 m c =m s -m a式中：m s 、m c 、m a 分别为样品、结晶部分和非晶部分的质量。
从而 ρc V c =ρs V s -ρa V a式中：V s 、V c 、V a 分别为样品、结晶部分和非晶部分的体积。
上式两边同时减去，ρa V c 得。
V V X V V V V V V V V V V V V s c V a s s a c c s a s s c a a s s c a a a s s c a c c 所以得证因为,/)()()(=-=--=+-=--=-ρρρρρρρρρρρρρ13、证明X m ρs =X V ρC ，X m 、X V 其中分别为质量结晶度和体积结晶度。
cV s m s c c a c a c c V m c a c m c a c v X X m m V V V m X X ，m m m X V V V X ：ρρρρ==++•=+=+=于是所以有根据定义解)/(,)/(14、证明X m =A （1-ρa /ρs ），其中A 取决于聚合物的种类，但与结晶度无关。
如果某种聚合物的两个样品的密度为1346kg/m 3和1392 kg/m 3，通过X 射线衍射测得X m 为10%和50%，计算ρa 和ρc 以及密度为1357kg/m 3的第三个样品的质量结晶度。
解：)1(s a s a s a c c a c a s s c vc A X ρρρρρρρρρρρρρρ-=-•-=--•=式中：A=ρc /（ρc -ρa ），与样品的结晶度无关。
上式两边同时乘以ρs ，得 X m ρs =A （ρs -ρa ）代入两个样品的密度和结晶度值0.1×1346/0.5×1392=(1346 -ρa )/(1392-ρa ) 得到 ρa =1335 kg/m 3将第二样品的数据代入X m ρs =A （ρs -ρa ）,得 1/A=0.5×1392/(1392-1335)=12.21而1/A=1-ρa /ρc ,于是ρc =ρa /(1-1/A)=1335/(1-0.0819)= 1454 kg/m 3 对于第三个样品,有X m =A （1-ρa /ρs ）=12.21(1-1335/1357)=0.198(或19.8%)15、聚对苯二甲酸乙二酯的平衡熔点T m 0=280℃，熔融热△H u =26.9kJ/mol （重复单元），试预计相对分子质量从10000增大到20000时，熔点将升高多少度？ 解：192,21100=⋅∆=-M P H R T T nu m mP n1=10000/192=52.08 P n2=20000/192=104.17 T m1=549.4K(对M 1=10000)； T m2=551.2K(对M 2=20000) 所以熔点升高1.8K 。