经济学计算题典型例题总结

经济学计算题典型例题总结

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

计算题典型例题汇总：

1 消费者均衡条件。

1. 已知张先生每月收入收入1600元，全部花费于X 和Y 两种产品，他的效用函数为

U XY =，X 的价格是10元，Y 的价格20元。求：为获得最大效用，他购买的X 和Y 各为多少？ u =1600，1600=10x*20y ，8=xy

2. xy 为整数，x=2，y=4，或x=4，y=2

2 APL MPL 的极大值的计算。

假定某厂商只有一种可变要素劳动L ，产出一种产品Q ，固定成本为既定，短期生产函数L L L Q 1261.02

3++-=，求解：(1)劳动的平均产量L AP 为极大时雇佣的劳动人数。

(2)劳动的边际产量L MP 为极大时雇佣的劳动人数

对于生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L

劳动的平均产量函数

=-0.1L2+6L+12

令

求得L=30

即劳动的平均产量APPL 为极大时雇佣的劳动人数为30。$对于生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L

劳动的边际产量函数

=(-0.1L3+6L2+12L)

=-0.3L2+12L+12

令

求得L=20

即劳动的边际产量MPPL 为极大时雇佣的劳动人数为20。$由1题结论

当平均可变成本极小(APPL 极大)时，

L=30

代入生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L 中，

Q=-0.1×303+6×302+12×30=3060

即平均可变成本最小(APPL 极大)时的产量为3060。$利润π=PQ-WL

=30(-0.1L3+6L2+12L)-360L

=-3L3+180L2

π'=-9L2+360L

令π'=0

即-9L2+360L=0

L1=40 L2=0(舍去)

即当W=360元，P=30元，利润极大时雇佣的劳动人数为40人。

3 成本一定，产量最大化；产量一定，成本最小化条件。

3588

=Q L K 已知某厂商的生产函数为，

劳动价格为3美元，资本价格为5美元，

求产量为10时的最低成本，求总成本为160美元

时的产量。

①10=L3/8K5/8,3L+5K=C.MRTSLK=-dK/dL=3/5*(105/8)L(-8/5)=w/r=3/5.使用L 和K 的数量L=10.K=10.最小成本C=80.

②3L+5K=160,Q=L3/8K5/8.L=K=Q=20

4 完全竞争厂商长期生产中利润最大化条件。 322+1510Q Q -+完全竞争厂商的短期成本函数为

STC=0.1Q ，试求厂商的短期供给函数。

（3）厂商的短期供给曲线为MC 函数在其最低点右上部分

所以短期供给函数S （Q ）=0.3Q ²-4Q+15 (Q>10)

5 完全垄断厂商短期均衡。 2=32Q ++已知某垄断厂商的成本函数为TC 0.6Q ，

反需求函数为P=8-0.4Q.求厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。

（1）由题意可得：MC=

且MR=8-0.8Q

于是,根据利润最大化原则MR=MC 有：

8-0.8Q=1.2Q+3

解得 Q=2.5

以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q,得：

P=8-0.4×2.5=7

以Q=2.5和P=7代入利润等式,有：

л=TR-TC=PQ-TC

=（7×0.25）-（0.6×2.52+2）

=17.5-13.25=4.25

所以,当该垄断厂商实现利润最大化时,其产量Q=2.5,价格P=7,收益TR=17.5,利润л=4.25

6 GDP 核算

假定某国某年发生了一下活动：（a）一银矿公司支付7.5万美元给矿工开采了50千克银卖给一银器制造商，售价10万美元；（b）银器制造商支付5万美元工资给工人造了一批项链卖给消费者，售价40万美元。

（1）用最终产品生产法计算GDP

（2）每个生产阶段生产多少价值？用增值法计算GDP

（3）在生产活动中赚得的工资和利润各为多少？

（1）GDP=40（万美元）因为最终售价是40万美元

（2）第一个生产阶段生产了10万美元，第二个生产阶段即银器制造生产了40-10=30万美元。两个阶段总共增值40万美元。按增值法计算GDP=10+30=40万美元。

（3）工资=7.5+5=12.5（万美元）

利润=（10-7.5）+（30-5）=27.5（万美元）

用收入法计算GDP=12.5+27.5=40（万美元）

7均衡收入的决定。

假定某经济社会的消费函数为C＝100＋0.8YD (YD为可支配收入)，投资支出为I=50, 政府购买为G＝200，政府转移支付为TR=62.5,税收为T

＝250 求：（1）均衡的国民收入（2）投资乘数，政府购买乘数，税收乘

数，转移支付乘数。

可支配收入为YD=Y-T+TR=Y-250+62.5=Y-187.5

Y=C+I+G=100+0.8YD+50+200

=100+0.8*(Y-187.5)+50+200

=0.8Y+200

Y=1000

2016-12-08 22:40

正确答案：(1)由方程组故均衡收入水平为1000亿美元。(2)我们可直接根据三部门经济中有关乘数的公式得到乘数