人教版六年级上学期考试易错知识点

分数乘除法易错点讲义

一、分数乘法意义与整数乘法的意义的区分

一个数乘以一个分数的意义是求这个数的几分之几；一个数乘以整数的意义是求这个数的几倍.整数乘法的意义是表示几个相同加数和的运算。

那么分数乘法的意义和整数乘法的意义相同吗？

请说出表示的意义：2×3

2

11×3 3×

2

11

2 1

×

11 3

得出结论：一个数乘以整数的意义与整数乘法意义相同，而一个数乘以分数的意义与整数乘法不同。总得来讲分数乘法意义与整数乘法意义不同。

二、没有真正理解分数除法的意义

分数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。

很多同学无法区分题目中的积与因数，导致技术出错。请看以下两个题目。

2

1、把

15

米长的铁丝平均分成4 段，每段是全长的（），每段长（）米。

2

解析：其中

15

米是单位“1”，把它平均分成 4 段，求每段长多少。

4

2、一辆汽车行１０千米用汽油

5

千克，平均 1 千米用汽油多少千克？

解析：其中

4

5

千克是单位“1”，相当于用它行 10 个1 千米，求其中一段用多少油。怎样减少上述错误，有以下两个解决方案：勤画草图与列方程解答。三、对于倒数的认识

例如：

真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1（）

真分数的倒数就是假分数，假分数的倒数都是真分数（）

四、计算的几种类型

1、添加因数 1

2、联想约分

3、分数接近 1

五、没有真正理解单位“1”，在做相关题是没有做到“一一对应”（单位“1”的分率对应相关的量）

1、小明看一本故事书，第一天看了全书的1

4 ，第二天看了全书的

1

5

,第一天比

第二天多看了 10 页，这本故事书一共有多少页？（提示：找出单位“1”的分率对应的量）

2、运送一批水泥，第一天运了这堆水泥的

1

4 ，第二天运的是第一天的

2

3

,还剩

84 吨没有运，这堆水泥多少吨？

3、两根同样长的绳子，第一根用了它的2/5，第二根用去它米2/5 米，哪根用去的多？（或用去的多？）

（1）一根绳子，用去了它的2/5，还剩2/5 米，问用的多，还是剩的多？

（2）一根绳子，用去了它的3/5，还剩3/5 米，问用的多，还是剩的多？

4、我校三年级同学积极向贫困地区的失学儿童捐款活动中，小红捐款60 元，小丽捐款的钱数是小红的2/3，小慧捐的钱数是小红的1/2，小慧捐了多少元？

比的应用

1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？

六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？

题目解析：60人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人

第二步求男女生：男生：5×5=25（人）女生：5×7=35（人）

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？

例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？

题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。

解题思路：第一步求每份：25÷5=5（人）

第二步求女生：女生：5×7=35（人）。全班：25+35=60人[来源:学科网]

3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？

解题思路：男生比女生多几份：7-5=2

求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），

女生有10×5=50（人）

哥哥和弟弟原有钱之比为7:5，如果哥哥给弟弟520元之后，弟弟和哥哥的钱数之比为4:3，现在哥哥有多少钱？

解析：用常规方法解不出，考虑用方程解答