人教版七年级数学下册实数第1课时实数及其性质同步练习

人教版七年级数学下册实数第1课时实数及其性质同

步练习

第1课时实数及其性质

基础训练

知识点1 无理数

1.下列各数中为无理数的是()

A.-1

B.3.14

C.π

D.0

2.(2016·宜昌)下列各数:1.414,,-,0,其中是无理数的为()

A.1.414

B.

C.-

D.0

3.下列语句正确的是()

A.0.101 001 000 1是无理数

B.无限小数不能转化成分数

C.无理数分为正无理数﹨零﹨负无理数

D.无限不循环小数是无理数

4.下列说法中正确的是（）

A﹨的平方根是±3

B﹨1的立方根是±1

C﹨=±1

D﹨是5的平方根的相反数

知识点2 实数及其分类

5.下列实数中,属于有理数的是()

A.-

B.

C.π

D.

6.实数0是()

A.有理数

B.无理数

C.正数

D.负数

7.把下列各数填入相应的大括号内:

-7,0.32,,3.1,0,,,0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),,-. 有理数:{,…};无理数:{,…};正实数:{,…};实数:{,…}.

8.下列说法正确的是()

A.正实数和负实数统称实数

B.正数﹨零和负数统称有理数

C.带根号的数和分数统称实数

D.无理数和有理数统称实数

知识点3 实数的性质

9.(2016·随州)-的相反数是()

A.-

B.

C.

D.-

10. 如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）

A.1

B. 1.4

C.

D.

11.在实数范围内,下列判断正确的是()

A.若|x|=|y|,则x=y

B.若x>y,则x2>y2

C.若|x|=()2,则x=y

D.若=,则x=y

易错点对分数的定义理解不准确

12.下列说法正确的是()

A.是分数

B.是分数

C.是分数

D.是分数

提升训练

考查角度1 利用实数的性质进行计算

13.按要求计算:

(1)的算术平方根;

(2)3.14-π的相反数﹨绝对值﹨倒数.

考查角度2 利用实数的性质求值

14.已知a,b,c,d,e,f为实数,且a,b互为倒数,c,d互为相反数,e的绝对值为,f的算术平方根是8,求ab++e2+的值.

参考答案

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

解：本题主要考察平方根﹨算术平方根﹨立方根的概念，

∵=9，9的平方根是±3，∴A正确．

5.【答案】D

6.【答案】A

7.解:有理数:-7,0.32,,3.1,0,…;

无理数:,,0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),,-,…;

正实数:0.32,,3.1,,,0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),,…;

实数:-7,0.32,,3.1,0,,,0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1), ,-,….

8.【答案】D9.【答案】C

10.【答案】C

解: 本题考察了数轴上的点与全体实数的一一对应的关系．∵正方形的边长为1，对角线为，由圆的定义知|AO|=，∴A 表示数为，故选C

11.【答案】D

12.【答案】D

解：虽然中带有根号,但是=-2,实质上是一个负整数,

因此是分数.本题易错之处在于学生误认为具有“分数”形式的数就是分数.

13.解:(1)的算术平方根为.

(2)3.14-π的相反数为π-3.14,绝对值为π-3.14,倒数为. 14.解:因为a,b互为倒数,所以ab=1.

因为c,d互为相反数,所以c+d=0.

因为|e|=,所以e=±.

因为=8,所以f=64.

当e=时,原式=×1++()2+=;

当e=-时,原式=×1++(-)2+=.

综上,原式=.