S 函数使用及应用举例
Sprintf函数的用法
Sprintf函数的用法：函数简介：函数功能：把格式化的数据写入某个字符串头文件：stdio.h函数原型：int sprintf( char *buffer, const char *format, [ argument] … ) ;返回值：字符串长度（strlen）sprintf格式的规格如下所示。
[]中的部分是可选的。
%[指定参数][标识符][宽度][.精度]指示符若想输出`%'本身时, 请这样`%%'处理。
1. 处理字符方向。
负号时表示从后向前处理。
2. 填空字元。
0 的话表示空格填0；空格是内定值，表示空格就放着。
3. 字符总宽度。
为最小宽度。
4. 精确度。
指在小数点后的浮点数位数。
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-转换字符=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-%% 印出百分比符号，不转换。
%c 整数转成对应的ASCII 字元。
%d 整数转成十进位。
%f 倍精确度数字转成浮点数。
%o 整数转成八进位。
%s 整数转成字符串。
%x 整数转成小写十六进位。
%X 整数转成大写十六进位。
我们的用法：Uchar sf[20],sd[20];d=124;a = sprintf(sf,"%.0f",d); // Long(Int) 到char字符串d=12422.422;a = sprintf(sd,"%f",d); // float 到char字符串a = sprintf(sd,"%.6f",d); // float 到char字符串这两句相等；即浮点型转换时，小数位不指定情况下为最大6位；注意：以防sd缓冲区溢出，待转换数据先做判断，大于0xFFFFFFFF4.打印地址信息有时调试程序时，我们可能想查看某些变量或者成员的地址，由于地址或者指针也不过是个32位的数，你完全可以使用打印无符号整数的”%u”把他们打印出来：sprintf(s, "%u", &i);不过通常人们还是喜欢使用16进制而不是10进制来显示一个地址：sprintf(s, "%08X", &i);然而，这些都是间接的方法，对于地址打印，sprintf 提供了专门的”%p”：sprintf(s, "%p", &i);我觉得它实际上就相当于：sprintf(s, "%0*x", 2 * sizeof(void *), &i);5.利用sprintf的返回值较少有人注意printf/sprintf函数的返回值，但有时它却是有用的，spritnf返回了本次函数调用最终打印到字符缓冲区中的字符数目。
S-Function 使用及应用举例
高范强@IEE 版权所有
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% actual length for all other flags will be equal to the % length of the input, U. % SYS(5) = Reserved for root finding. Must be zero. % SYS(6) = Direct feedthrough flag (1=yes, 0=no). The s-function % has direct feedthrough if U is used during the FLAG=3 % call. Setting this to 0 is akin to making a promise that % U will not be used during FLAG=3. If you break the promise % then unpredictable results will occur. % SYS(7) = Number of sample times. This is the number of rows in TS. % $需要说明的是 sys 的顺序不能乱 % % X0 = Initial state conditions or [] if no states. % % STR = State ordering strings which is generally specified as []. % % TS = An m-by-2 matrix containing the sample time % (period, offset) information. Where m = number of sample % times. The ordering of the sample times must be: % % TS = [0 0, : Continuous sample time. % 0 1, : Continuous, but fixed in minor step % sample time. % PERIOD OFFSET, : Discrete sample time where % PERIOD > 0 & OFFSET 〈 PERIOD. % -2 0]; : Variable step discrete sample time % where FLAG=4 is used to get time of % next hit. % % There can be more than one sample time providing % they are ordered such that they are monotonically % increasing. Only the needed sample times should be % specified in TS. When specifying than one % sample time, you must check for sample hits explicitly by % seeing if % abs(round((T-OFFSET)/PERIOD) - (T-OFFSET)/PERIOD) % is within a specified tolerance, generally 1e-8. This % tolerance is dependent upon your model's sampling times % and simulation time. % % You can also specify that the sample time of the S-function % is inherited from the driving block. For functions which % change during minor steps, this is done by % specifying SYS(7) = 1 and TS = [-1 0]. For functions which
sparse函数
S = sparse(A)
将矩阵A转化为稀疏矩阵形式，即矩阵A中任何0元素被去除，非零元素及其下标组成矩阵S。
如果A本身是稀疏的，sparse(S)返回S。
S = sparse(i,j,s,m,n,nzmax)
由向量i,j,s生成一个m*n的含有nzmax个非零元素的稀疏矩阵S，并且有 S(i(k),j(k)) = s(k)。
备注：
MATLAB中所有内置的算术，逻辑和索引操作都可以应用到稀疏矩阵或混合于稀疏和全矩阵上。
稀疏矩阵的操作返回稀疏矩阵，全矩阵的操作返回权矩阵。
在大多数情况下，稀疏和全矩阵的混合操作返回全矩阵，例外的一种情况是混合操作的结果在结构上稀疏，例如，A.*S至少和矩阵S一个稀疏矩阵:
[i,j,s] = find(S);
[m,n] = size(S);
S = sparse(i,j,s,m,n);
如果最后一行和最后一列是非零项，有下面:
[i,j,s] = find(S);
S = sparse(i,j,s);
用 nzmax = length(s)
S = sparse(i,j,s)
使m = max(i) 和 n = max(j)，在s中零元素被移除前计算最大值，[i j s]中其中一行可能为[m n 0]。
S = sparse(m,n)
sparse([],[],[],m,n,0)的缩写，生成一个m*n的所有元素都是0的稀疏矩阵。
S = sparse(1:n,1:n,1) 生成一个n*n的单位稀疏矩阵，和S = sparse(eye(n,n))有相同的结果，但是如果它的元素大部分是零元素的情况下也会暂时性的生成n*n的全矩阵。
s型曲线回归方程
S型曲线回归方程：从概念到实践1.S型曲线回归方程的概念与特点S型曲线回归方程，或称为Sigmoid回归方程，是一种广泛使用的数学模型，特别是在生物学、医学和社会科学领域。
S型曲线描述了在饱和之前，随着自变量（通常是输入）的增加，因变量（通常是输出）的增长速率如何变化。
其特点是因变量最终会达到一个最大值或饱和点。
2.常见S型曲线及其对应的数学模型几种常见的S型曲线包括：⏹Logistic 函数：(y = \frac{1}{1 + e^{-x}})⏹Hyperbolic tangent：(y = \tanh(x))⏹Growth model：(y = \frac{a}{1 + e^{-x}})1.求解S型曲线回归方程的方法与步骤步骤如下：⏹收集数据：获取描述自变量和因变量之间关系的观察数据。
⏹数据清洗：处理缺失值、异常值和离群点。
⏹选择合适的S型曲线模型：根据数据特性选择合适的数学模型。
⏹参数估计：使用最小二乘法、梯度下降法等优化算法估计模型的参数。
⏹模型拟合：将选择的模型应用于数据，并观察其拟合效果。
⏹评估模型：使用R-squared、MSE等指标评估模型的性能。
1.应用场景举例及其实际意义举例来说，在生物学中，S型生长曲线可以描述生物种群随时间的变化，帮助理解种群的增长和生态学特性。
在社会学中，可以用S型曲线描述某种社会现象的普及程度，如新技术或新观念的采纳和传播。
2.曲线拟合优化技巧和参数选择为了提高模型的拟合效果，可以使用以下优化技巧：⏹选择正确的损失函数：损失函数决定了模型试图最小化的目标，比如均方误差(MSE)或者交叉熵等。
⏹正则化：这是一种防止模型过拟合的技术，通过对模型参数施加惩罚项来避免参数过大。
常用的正则化项包括L1正则化和L2正则化。
⏹参数选择：参数的选择应该根据具体情况进行，有时候需要做一些试验来找到最优的参数。
常见的参数选择方法有网格搜索和随机搜索。
1.异常值处理与敏感性分析方法在应用S型曲线回归时，需要对异常值进行处理。
函数功能
特别提 醒：如果 是给定的 日期，请 包含在英 文双引号 中。
10、 DCOUNT函 数 函数名 称： DCOUNT 主要功 能：返回 数据库或 列表的列 中满足指 定条件并 且包含数 字的单元 格数目。 使用格 式： DCOUNT(d atabase, field,cr iteria) 参数说 明： Database 表示需要 统计的单 元格区 域； Field表 示函数所 使用的数 据列（在 第一行必 须要有标 志项）； Criteria 包含条件 的单元格 区域。
应用举 例：如图 1所示， 在F4单元 格中输入 公式： =DCOUNT( A1:D11," 语文 ",F1:G2) ，确认后 即可求出 “语文”列 中，成绩 大于等于 70，而小 于80的数 值单元格 数目（相 当于分数 段人数） 。
特别提 醒：如果 将上述公 式修改 为： =DCOUNT( A1:D11,, F1:G2)， 也可以达 到相同目 的。
应用举 例：如图 3所示， 在F8单元 格中输入 公式： =INDEX(A 1:D11,4, 3)，确认 后则显示 出A1至 D11单元 格区域 中，第4 行和第3 列交叉处 的单元格 （即C4） 中的内容 。
特别提 醒：此处 的行序号 参数 （row_nu m）和列 序号参数 （column _num）是 相对于所 引用的单 元格区域 而言的， 不是 Excel工 作表中的 行或列序 号。
15、 ISERROR 函数 函数名 称： ISERROR 主要功 能：用于 测试函数 式返回的 数值是否 有错。如 果有错， 该函数返 回TRUE， 反之返回 FALSE。 使用格 式： ISERROR( value) 参数说 明： Value表 示需要测 试的值或 表达式。
不确定度的传递公式
不能用统计方法只能用其他方法估 算(如仪器误差)。
三、直接测量不确定度的计算
A类不确定度的计算：
SA(x) x
测量结果写成:
(xi x)2
n(n 1)
x x SA (x) (P =68.3％)
当测量次数很少时，将乘以一个t因子作为 修正后的不确定度。
t 因子表(表中n表示测量次数)
不确定度用S表示。
误差以一定的概率被包含在量值范围 中(。 ~ )
真值以一定的概率被包含在量值范 围 (N ) (中N 。 )
二、不确定度的分类
A类不确定度：
由观测数列用统计分析方法评定的 不确定度称A类不确定度。
可以通过统计方法来计算(如随机误 差)。
B类不确定度：
由观测数列以外的其他信息用非统 计分析方法评定的不确定度称B类不 确定度。
1/5、1/2或更大，这需要视具体情况而定。 例如：在透镜成像实验中，由于视觉的分 辨率较差，因此B类不确定度可取为最小
分度值 。 e
在本课程中，无特别说明时均 e / 。5
合成不确定度S
生存分析概述及实例分析高教书苑
可以看出，大约在200天时两种治疗方法的生存
传统治疗方法。可以判断试验方法
函数相交，在200天以前传统治疗方法的存活率较高， 而在200天以后试验方法的治疗效果明显优于传统治
的疗效相比传统治疗方法有所提高。
疗方法。
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用K-M方法对数据进行处理,结果如下：
生存函数分布和生命表分析的结果相似。 K-M方法可以记录删失数据，且由于分段较多 整体呈现密集的锯齿，而生命表分析的分布则 较为平缓。
高级教育
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原始数据如下：
高级教育
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首先用生命表分析方法对数据进行处理：
1.输入数据
2.选择生命表分析
高级教育
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3.设置参数
高级教育
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4.输出结果
中位数生存时间是生存率为
50%时，生存时间的平均水平。
从中位数生存时间来看，传统
治疗方法的中位数为241天，试验
方法的中位数为266天，明显高于
[31,65) :个体1在31小时死亡，故本区 间 S（t）=1×4/5=0.8
[65,150) :个体2在65小时退出实验， 本区间无个体死亡， S（t）=0.8×4/4=0.8.
[150,220) :个体3在150小时死亡，S （t）=0.8×2/3=0.53.
[220,300) :个体4在220小时退出实验， 本区间无个体死亡， S（t）=0.53×2/2=0.53.
病发等等。例如病人的死亡，产品的失效，疾病的发生，职
员被解雇。
寿命：从记录开始到事件发生的时间。
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3
特点
生存分析的优点在于其能够处理删失数据。 生存分析的统计资料以生存时间为反应变量，此类资料的 生存时间变量大多不服从正态分布，且由于删失值的存在， 不适合用传统的分析方法处理。此时就应选用生存分析的方 法。
高三一轮总复习高效讲义第4章第6节正弦定理、余弦定理及应用举例课件
[对点练]
1．在△ ABC中，c－2ca
＝sin
2B 2
(a，b，c分别为角A，B，C的对边)，则
△ ABC的形状为( )
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形
解析：由cos
B＝1－2sin
2B 2
得sin
2B 2
＝1－co2s
B ，所以c－2ca ＝1－co2s
AE sin sin
45° 30°
＝
2AB cos 15°
，因此CD＝AD
sin
60°＝ cos
2×10 （45°－30°）
×sin 60°＝10(3－ 3 )．
答案：10(3－ 3 )
备考第 2 步——突破核心考点，提升关键能力
考点1 利用正弦定理、余弦定理解三角形[自主演练]
1．△ ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a sin A－b sin B＝4c sin
答案：BC
4．在△ ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝4，b＝5，b>c， △ ABC的面积为5 3 ，则c＝________．
解析：由三角形面积公式，得12 ×4×5sin C＝5 3 ，
即sin
C＝
3 2
．又b>a，b>c，所以C为锐角，于是C＝60°．
由余弦定理，得c2＝42＋52－2×4×5cos 60°，解得c＝ 21 ．
3．(多选)在△ ABC中，角A，B，C所对的各边分别为a，b，c，若a＝1，b＝ 2 ，
A＝30°，则B等于( )
A．30°
B．45°
C．135°
D．150°
解析：根据正弦定理sina A ＝sinb B 得，
圆形的周长与面积的公式_概述说明
圆形的周长与面积的公式概述说明1. 引言1.1 概述本篇文章旨在探讨圆形的周长与面积公式，并且深入了解它们之间的关系。
圆形作为一种基本几何形状，在数学和实际生活中都有广泛的应用。
它具有独特的性质和特点，其周长和面积的计算公式是我们初学者必须了解和掌握的基础知识。
1.2 文章结构本文分为五个主要部分进行论述。
首先是引言部分，概述了整篇文章的内容和目标。
接下来，第二部分将介绍圆形的定义与性质，并详细说明周长和面积的计算公式。
第三部分将探讨周长和面积之间的关系，包括圆心角、弧度制度以及弧长与弧度之间的关系，以及面积与半径之间的关系。
第四部分则从应用举例与实际意义两个方面探讨了圆形在建筑、设计、数学和工程领域中的重要性，并通过具体案例进行解析。
最后，我们将在第五部分总结全文并对圆形周长与面积公式做出评价并展望未来可能的发展方向。
1.3 目的本篇文章旨在以清晰和简明的方式阐述圆形的周长与面积公式，并帮助读者全面理解它们的计算方法和意义。
通过探讨周长与面积之间的关系以及举例说明它们在实际应用中的重要性，我们希望读者能够更加深入地理解和应用这些知识。
同时，为了使文章内容更具可读性和可操作性，将提供一些具体问题来帮助读者加深对相关概念和原理的理解。
通过阅读本文，相信读者将对圆形的周长与面积公式有更清晰的认识，并能更好地运用于实际生活和学习中。
2. 圆形的周长与面积公式简介2.1 圆的定义与性质圆是一个平面上所有点到一个固定点（圆心）的距离都相等的闭合曲线。
其中，距离圆心最远的点到圆心的距离被称为半径。
圆具有以下性质：（可根据需要展开描述）2.2 周长的计算公式圆形的周长是指围绕整个圆形曲线所需的长度。
根据圆周率π的定义，在数学中，我们可以使用下述公式计算圆形的周长：C = 2πr其中，C表示周长，r表示半径。
2.3 面积的计算公式圆形的面积是指整个圆内部所包含区域的大小。
根据数学定义，我们可以使用下述公式计算圆形的面积：A = πr²其中，A表示面积，r表示半径。
S函数
最近看了一下无刷直流电机的相关概念及仿真，看到大多数的文献仿真中都使用到了S函数，因此下了点资料看了一番，在本博文中简单地说一下S函数的概念及使用。
S函数即系统函数System Function的意思，为什么要使用S函数呢？是因为在研究中，有时需要用到复杂的算法设计等，而这些算法因为其复杂性不适合用普通的Simulink 模块来搭建，即matlab所提供的Simulink模块不能满足用户的需求，需要用编程的形式设计出S函数模块，将其嵌入到系统中。
如果恰当地使用S函数，理论上，可以在Simulink 下对任意复杂的系统进行仿真。
S函数具有固定的程序格式，用matlab语言可以编写S函数，此外还允许用户使用C、C++、Fortran和Ada等语言进行编写，用非matlab语言进行编写时，需要采用编译器生成动态链接库DLL文件。
在主窗口中输入sfundemos，或者点击Simulink->User-Defined Functions->S-Function Examples，即可出现如图1所示的界面，可以选择对应的编程语言查看演示文件。
图1S函数范例库Matlab为了用户使用方便，有一个S函数的模板sfuntmpl.m，一般来说，我们仅需要在sfuntmpl.m的基础上进行修改即可。
在主窗口输入edit sfuntmpl即可出现模板函数的内容，可以详细地观察其帮助说明以便更好地了解S函数的工作原理。
模板函数的定义形式为function[sys,x0,str,ts]=sfuntmpl(t,x,u,flag)，一般来说，S函数的定义形式为[sys,x0,str,ts]=sfunc(t,x,u,flag,p1,…Pn)，其中的sfunc为自己定义的函数名称，以上参数中，t、x、u分别对应时间、状态、输入信号，flag为标志位，其取值不同，S函数执行的任务和返回的数据也是不同的，pn为额外的参数，sys为一个通用的返回参数值，其数值根据flag的不同而不同，x0为状态初始数值，str在目前为止的matlab版本中并没有什么作用，一般str=[]即可，ts为一个两列的矩阵，包含采样时间和偏移量两个参数，如果设置为[00]，那么每个连续的采样时间步都运行，[-10]则表示按照所连接的模块的采样速率进行，[0.250.1]表示仿真开始的0.1s后每0.25s运行一次，采样时间点为TimeHit=n*period+offset。
S-Function 使用及应用举例
% U will not be used during FLAG=3. If you break the promise
% then unpredictable results will occur.
% next hit.
%
% There can be more than one sample time providing
% they are ordered such that they are monotonically
% increasing. Only the needed sample times should be
% length of the input, U.
% SYS(5) = Reserved for root finding. Must be zero.
% SYS(6) = Direct feedthrough flag (1=yes, 0=no). The s-function
% has direct feedthrough if U is used during the FLAG=3
% is inherited from the driving block. For functions which
% change during minor steps, this is done by
% specifying SYS(7) = 1 and TS = [-1 0]. For functions which
% STR = State ordering strings which is generally specified as [].
C语言教案：第6章 函数
1、在主调函数中说明被调函数的类型。 2、几种情况除外： (1)被调函数的返回值是int或char型时 (2)被调函数的定义出现在主调函数之前时
2013-8-6 20
如：
如：
long f()
{ …… }
float a();
main() {………… a(); ………....} float a() {…………}
§6.4函数调用 一、函数调用形式
函数名(实际参数表)
二、函数调用方式 1、作为语句调用 max(a,b); 调用无返回值函数
2、作为表达式调用 c=2*max(a,b);
调用有返回值函数 3、函数参数 m=max(a,max(b,c));
2013-8-6 18
三、对被调函数的说明
例：调用函数求n!。
2、数组元素作函数参数
例： 用数组元素作实参,输出1 ~ 5的平方。
2013-8-6
main() {int a[5],i; for(i=0;i<5,i++) { a[i]=i+1; sq(a[i]);} } sq(int n) {printf("%d\n",n*n); }
10
3、数组名作参数 注意：实参和形参的类型都必须是数组
15
例3： 将一组学生成绩从高分到低分排序。
#difine STUDENT_NUM 10 main() { int score[11]，i; void sort(); 主函数： printf("输入学生的成绩：\n"); for(i=1；i<=STUDENT_NUM；i++) scnaf("%d",&score[i]); sort(score,STUDENT_NUM); printf(“从高到低的排列顺序为：\n"); for(i=1;i<=STUDENT_NUM;i++) printf("%d",score[i]); 2013-8-6 16 }
ptac语言 求m到n之和函数题
PTAC语言中的求m到n之和函数PTAC（Programming Technology for Algorithm Competitions）语言是一种面向算法竞赛的编程语言，它在简洁和高效性方面具有独特的优势。
在PTAC语言中，有一个常见的问题是求解从m到n之间所有数字的和，这在编程竞赛中经常会用到。
本文将介绍在PTAC语言中如何实现求m到n之和的函数，并讨论该函数的实现原理和应用。
一、问题描述在PTAC语言中，通常会遇到这样一个问题：给定两个整数m和n （m≤n），求解m到n之间所有整数的和。
给定m=1，n=100，求1到100之间所有整数的和，结果为5050。
二、函数定义在PTAC语言中，我们可以定义一个求m到n之和的函数，如下所示：int sum(int m, int n) {int s = 0;for (int i = m; i <= n; i++) {s += i;}return s;}该函数接受两个整数m和n作为参数，返回m到n之间所有整数的和。
函数内部使用循环结构遍历从m到n之间的所有整数，并累加它们的值，最后返回累加的结果。
三、函数实现原理1. 函数参数函数sum接受两个整数m和n作为参数，表示要求和的范围是从m到n。
2. 变量定义在函数内部定义一个整数变量s，用于累加m到n之间所有整数的和。
3. 循环求和使用for循环从m到n之间遍历所有整数，对每个整数进行累加操作，得到最终的累加结果。
4. 返回结果函数最终返回累加的结果s。
四、函数应用举例下面是一个使用求m到n之和函数的实际例子：int m本人n() {int m = 1, n = 100;int result = sum(m, n);return 0;}在主函数m本人n中，我们定义了两个整数m和n，分别赋值为1和100，然后调用sum函数求解1到100之间所有整数的和，将结果保存在result变量中。
五、总结在PTAC语言中，求m到n之和是一个常见的问题，我们可以定义一个函数来实现这个功能。
实验十 S函数的编写及应用
实验十 S 函数的编写及应用一、实验目的1、学习S 函数的编写方法。
2、利用S 函数在Simulink 环境中实现复杂模块。
二、实验内容1．编写S 函数，实现下图死区非线性模块功能编写S 函数如下：function [sys,x0,str,ts] = sqnl(t,x,u,flag,s1) %死区非线性 % s1为死区环值 switch flag, case 0,[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes; case 1 sys=x; case 3,sys=mdlOutputs(t,x,u,s1); case {1,2,4,9} sys=[]; otherwiseerror(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]); endfunction [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizessizes = simsizes;sizes.NumContStates= 0;xsizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs = 1;sizes.NumInputs = 1;sizes.DirFeedthrough = 1;sizes.NumSampleTimes = 1; % at least one sample time is neededsys = simsizes(sizes);x0=[];str=[];ts=[-1 0];function sys=mdlOutputs(t,x,u,s1)if abs(u)>=s1,if u>0,sys=u-s1;else sys=u+s1;endelse sys=0;end按上面介绍的方法，建立Simulink模块，运行验证。
2．编写S函数，实现积分分离PID控制功能系统框图如下图所示编写S函数如下：function [sys,x0,str,ts]=jfflpid(t,x,u,flag,Kp,Ti,Td,T,E)% 积分分离PID S-函数% T为采样周期,E为积分分离阈值global umax Ki Kd uk_1 ek_1 ek_2 B %umax为最大控制量,B为积分分离算子switch flag,case 0, %Initialization 初始化部分sizes=simsizes;sizes.NumContStates=0; sizes.NumDiscStates=0;sizes.NumOutputs=1; sizes.NumInputs=1;sizes.DirFeedthrough=1; sizes.NumSampleTimes=1;sys=simsizes(sizes); x0=[]; str=[]; ts=[T 0];umax=50; uk_1=0; ek_1=0; ek_2=0;Ki=Kp*T/Ti; Kd=Kp*Td/T; % 控制器参数初始化case 3, % Outputs 控制器输出计算ek=u; % 获取误差if abs(ek)<=E, B=1; else B=0; enduk=uk_1+Kp*(ek-ek_1)+B*Ki*ek+Kd*(ek-2*ek_1+ek_2);if uk>umax, uk=umax; endif uk<-umax, uk=-umax; enduk_1=uk; ek_2=ek_1; ek_1=ek;sys=[uk];case {1,2,4,9}sys=[];otherwiseerror(['无效的标志flag=',num2str(flag)]);end建立Simulink模块，在MATLAB命令窗口给变量赋值（注意大小写）：Kp=2.9；Ti=0.65；Td=1.65；T=0.03；E=100（E为积分分离阈值，取一个很大值相当于没有积分分离作用），运行模块，注意响应曲线。
三角函数定义及其三角函数公式大全
看．成．锐角时原函数值的符号。 （口诀：函数名不
⑵
、
、3
2
2
2
、3 2
的三角函数值，等于 的异名函数值，
前面加上一个把 看．成．锐角时原函数值的符号。 （口诀：函数名改变，符号看象
限）
四、和角公式和差角公式
sin(
) sin cos cos sin
sin(
) sin cos cos sin
cos(
) cos cos sin sin
⒓半角公式：（符号的选择由 所在的象限确定）
2
① sin
2
1 cos 2
② sin 2
1 cos
2
2
③ cos
2
④ cos2
1 cos
2
2
⑤ 1 cos 2 sin 2
2
⑥ 1 cos
1 cos 2
2 cos2 2
⑦ 1 sin
(cos sin )2 cos sin
2
2
2
2
⑧ tg
2
1 cos 1 cos
sin （ α－β）＝ sin α cos－βcos α sin β
cos （α＋ β）＝ cos α cos －βsin α sin β
cos （α－ β）＝ cos α cos ＋βsin α sin β
1
6 、正弦、余弦的增减性： 当 0°≤ ≤ 90°时， sin 随 的增大而增大， cos 随 的增大而减小。
7 、正切、余切的增减性： 当 0° < <90°时， tan 随 的增大而增大， cot 随 的增大而减小。
1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。依据：
MATLAB S函数编写示范
otherwiseDAStudio.error('Simulink:blocks:unhandledFlag',num2str(flag));endfunction[sys,x0,str,ts,simStateCompliance]=mdlInitializeSizessizes=simsizes;sizes.NumContStates=2;sizes.NumDiscStates=0;sizes.NumOutputs=1;sizes.NumInputs=1;sizes.DirFeedthrough=1;sizes.NumSampleTimes=1;%at least one sample time is neededsys=simsizes(sizes);x0=[00];str=[];ts=[00];simStateCompliance='UnknownSimState';function sys=mdlDerivatives(t,x,u)sys=[-3*x(1)-x(2)+u;2*x(1)];//注意此处传递的是x向量，包含了x1和x2，引用时使用x（1），x（2），下标从1开始function sys=mdlUpdate(t,x,u)sys=[];function sys=mdlOutputs(t,x,u)sys=[x(2)];//x向量function sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u)sampleTime=1;%Example,set the next hit to be one second later.sys=t+sampleTime;function sys=mdlTerminate(t,x,u)sys=[];2.C语言S函数让我们做一个两个输入，两个输出，两个参数的例子。
在MATLAB命令行输入edit sfuntmpl_basic.c即可打开C语言S函数模板。
对高中数学新教材第二章《函数》的认识解读
对高中数学新教材第二章《函数》的认识一、 函数函数是中学数学最重要的基本概念之一，它不仅是学习中学数学后继内容的基础， 而且也是进一步学习高等数学的基础，同时，函数这部分学习内容所蕴涵的数学思想方 法也广泛地渗透到中学数学的全过程和其它学科之中。
因此，对本章内容力求学习得更 好一些。
函数这一章的内容可分为三个单元。
第一单元：函数， 主要介绍函数、函数的单调性、反函数及互为反函数的函数图 象间的关系。
这部分是学习本章内容的基础。
第二单元：指数与指数函数 第三单元：对数与对数函数本章最后一节安排了函数应用举例，为全章知识的综合运用，是近年高考的热点。
2.1 函数 关于函数的定义设在某个变化过程中有两个变量 x 和y ，如果对于x 在某一范围内的每个确定的值，y 都有唯一确定的值与之对应，那么就称y 是x 的函数，x 叫做自变量•函数的三大要素是：定义•域、值域、对应法则。
判断两个函数是否为同一函数，必须三个要素完全一致。
2.2函数的表示方法： ① 解析法：两个变量用一个等式表示，这个等式叫做解析式； ② 列表法； ③图象法。
分段函数是一个函数，只不过在不同子区间对应法则不同而矣。
甚至函数图象处 处不连续，也可看作分段函数。
如何确定常见函数的定义域？(1 )当f(x)是整式时，定义域是实数集R ；(2 )当f(x)是分式时，定义域是使分母不为0的x 取值的集合(R 的子集)；(3 )当f(x)是二次根式(偶次根式)时，定义域是使被开方式取非负值的x 取值的集合(R 的子集)；(4 )当f(x)是由几个数学式子组成时，定义域是使各个式子都有意义的x 取值的集合(R 的子集)；(5 )当f(x)表示实际问题中的函数关系时， 应考虑在这实际问题中 x 取值的意义。
例 1. 已知 f(x+1)= x 2 6x 2,求 f(0)，f(x).D(x)= ；1(x 为有理数)，、、0(x 为无理数)解：当x= — 1 时，x+仁0 , f(0)= f( —1+1)= ( —1)2+6( —1)+2=—3.法一：变量代换令X+仁t ，则x=t — 1 ,2f(t)=( t — 1) +6(t — 1)+22=t +4 t — 32f(x) = x +4 x — 3. f(0) = — 3.法二：配凑法2f(x+1) =( x +2x+1)+(4 x+4)+2 — 5=(x+1)2+4(x+1) — 32f(x) = x +4 x — 3.例2己知函数f(x)的定义域为〔0, 1〕，求函数f(2x)和f(x+1)的定义域.11解：0? 2x? 1= 0? x? ,••• f(2x)的定义域为〔0,〕.220? x+1 ? 1= — 1? x? 0, •f(x+1)的定义域•为〔—1, 0〕.例3求函数y = x - . 1 - 2x 的值域•2.3 函数的单调性什么叫做函数的单调性？设给定区间B 上的函数f(x)，对任x 1, X 2€ B (x 1< x 2),如果都有f(xj < f(X 2)，那么称函数f(x)在间B 上是增函数， 如果都有f(Xj > f(X 2)，那么称函数f(x)在间B 上是减函数. 可以表述为：(X 1 — X 2)〔 f(x 1) — f(X 2)〕> 0为增函数，(X 1 — X 2)〔 f(x 1)— f(X 2)〕< 0 为减函数，如果函数f(x)在某区间B 上是增函数或减函数，那么称f(x)在区间B 上具有俨格的)单调性，并把区间 B 叫做f(x)的单调区间.函数的单调性是函数的整体性之一1 2 1 X t+(t? 0).22y 二-1 1 —t E(t 1)21 (t? 0)22 2 故值域为〔 ——1〕.2求值域的方法：观察、配方、换兀、"法等。
strcmp_s用法
strcmp_s用法主题：strcmp_s用法详解简介：strcmp_s是C语言中的一个字符串比较函数，用于比较两个字符串是否相等。
本文将以中括号为主题，深入讲解strcmp_s函数的用法，包括参数解析、返回值的含义及常见应用场景等。
通过逐步回答问题的方式，帮助读者全面理解strcmp_s函数的使用。
一、strcmp_s函数的参数解析及用法strcmp_s函数的原型如下：cerrno_t strcmp_s(const char *str1, rsize_t str1max, const char *str2, int*indicator);1. str1 和str2：需要进行比较的字符串。
2. str1max：str1的最大长度。
3. indicator：返回比较结果的指示器。
strcmp_s函数使用步骤如下：1. 引入头文件：在程序中引入<string.h>头文件。
2. 调用函数：使用strcmp_s函数进行字符串比较，传入需要比较的两个字符串及其长度参数。
3. 判断比较结果：通过返回的指示器indicator来判断字符串的比较结果。
二、strcmp_s函数的返回值含义1. 如果字符串相等，返回值为0，同时指示器indicator为0。
2. 如果字符串不相等，返回值为非零的错误码，同时指示器indicator对应以下情况：- 如果str1 大于str2，则indicator 为正数。
- 如果str1 小于str2，则indicator 为负数。
三、strcmp_s函数的常见应用场景strcmp_s函数常用于字符串的比较操作，以下是该函数常见应用场景的一些例子。
1. 判断两个字符串是否相等：cchar str1[] = "hello";char str2[] = "hello";int indicator;使用strcmp_s进行比较int result = strcmp_s(str1, sizeof(str1), str2, &indicator);if (result == 0 && indicator == 0) {printf("两个字符串相等\n");} else {printf("两个字符串不相等\n");}2. 按字典序比较字符串：cchar str1[] = "apple";char str2[] = "banana";int indicator;使用strcmp_s进行比较int result = strcmp_s(str1, sizeof(str1), str2, &indicator); if (result == 0 && indicator < 0) {printf("str1在str2之前\n");} else if (result == 0 && indicator > 0) {printf("str1在str2之后\n");} else {printf("两个字符串相等\n");}4. 判断字符串的开头是否符合预期：cchar str[] = "Hello World";char prefix[] = "Hello";int indicator;使用strcmp_s进行比较int result = strcmp_s(str, sizeof(str), prefix, &indicator);if (result == 0 && indicator == 0) {printf("str的开头符合预期\n");} else {printf("str的开头不符合预期\n");}总结：本文详细介绍了strcmp_s函数的用法，包括参数解析、返回值的含义及常见应用场景。
函数收敛和极限的关系
函数收敛和极限的关系在数学中，函数是一种将一个数集映射到另一个数集的关系。
我们可以通过函数来描述一些现实世界中的问题，例如物理学中的运动问题和经济学中的生产函数等。
但是，在实际问题中，我们常常需要研究函数的一些性质，例如函数的极限和收敛性。
本文将探讨函数收敛和极限的关系，以及如何利用这些概念来解决实际问题。
一、函数的极限在数学中，函数的极限是指当自变量趋近于某个值时，函数值的趋势。
通常用符号“lim”表示，例如：lim f(x) = L其中，f(x)是一个函数，x是自变量，L是极限值。
当x趋近于某个值a时，f(x)的极限值为L，即：当x趋近于a时，f(x)趋近于L。
例如，函数f(x) = x在x趋近于2时的极限为4，表示为：lim f(x) = 4 (x → 2)这意味着当x越来越接近2时，f(x)的值也越来越接近4。
函数的极限是函数在某个点附近的局部性质，它可以帮助我们研究函数的连续性和单调性等重要性质。
二、函数的收敛性函数的收敛性是指当自变量趋近于某个值时，函数值是否趋近于某个值。
如果函数在某个点附近的函数值趋近于一个确定的值，那么函数就是收敛的。
如果函数在某个点附近的函数值不趋近于一个确定的值，那么函数就是发散的。
例如，函数f(x) = sin(x)/x在x趋近于0时的极限为1，表示为：lim f(x) = 1 (x → 0)这意味着当x越来越接近0时，f(x)的值趋近于1。
因此，函数f(x)在x趋近于0时是收敛的。
另一个例子是函数g(x) = 1/x，在x趋近于0时的极限不存在。
这意味着当x越来越接近0时，g(x)的值可以取任意的正无穷大或负无穷大。
因此，函数g(x)在x趋近于0时是发散的。
三、函数收敛和极限的关系函数的收敛性和极限是密切相关的。
如果函数在某个点附近的函数值趋近于一个确定的值，那么函数的极限就存在。
反之，如果函数的极限存在，那么函数在某个点附近的函数值也趋近于一个确定的值。
重积分球坐标变换
重积分球坐标变换一、引言重积分是高等数学中的一个重要概念，它在物理、工程、经济等领域中都有广泛的应用。
球坐标系是三维空间中最常用的坐标系之一，因此球坐标变换是重积分计算中常用的方法之一。
本文将介绍球坐标系下的积分计算方法以及球坐标变换的具体过程。
二、球坐标系下的积分计算方法1. 球面上的积分对于一个半径为R的球面S，其表面积为4πR²。
当我们需要对球面上某个函数f(x,y,z)进行积分时，可以使用以下公式：∬S f(x,y,z)ds = ∫0²π ∫0^π f(Rsinθcosφ, Rsinθsinφ, Rcosθ)R²sinθdθdφ其中，θ表示极角（即与z轴夹角），φ表示方位角（即与x轴夹角）。
2. 球体内部的积分对于一个半径为R的球体V，其体积为(4/3)πR³。
当我们需要对球体内部某个函数f(x,y,z)进行积分时，可以使用以下公式：∭V f(x,y,z)dV = ∫0²π ∫0^π ∫0^R f(Rsinθcosφ, Rsinθsinφ, Rcosθ) R²sinθdρdθdφ其中，ρ表示径向距离。
三、球坐标变换的具体过程在进行球坐标变换时，需要将原先的积分区域以及被积函数都转化为球坐标系下的形式。
以下是具体的步骤：1. 将被积函数f(x,y,z)转化为f(ρ,θ,φ)。
根据球坐标系的定义，有：x = ρsinθcosφy = ρsinθsinφz = ρcosθ因此，可以将f(x,y,z)表示为f(ρ,θ,φ)。
2. 将积分区域转化为球坐标系下的形式。
对于一个三维空间中的区域E，可以使用以下公式进行转化：x = ρsinθcosφy = ρsinθsinφz = ρcosθ其中，ρ ∈ [a,b]，θ ∈ [c,d]，φ ∈ [e,f]。
3. 将原先的积分公式转化为球坐标系下的公式。
根据前面介绍的球坐标系下的积分计算方法，可以得到球坐标系下对应的公式。
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% SYS(7) = Number of sample times. This is the number of rows in TS.
% $需要说明的是 sys 的顺序不能乱
%
% X0 = Initial state conditions or [] if no states.
%
% STR = State ordering strings which is generally specified as [].
%
time in SYS.
%5
Reserved for future (root finding).
% 9 []
Termination, perform any cleanup SYS=[].
%
$参看后面相应函数
%
% The state vectors, X and X0 consists of continuous states followed
%
Any of the first four elements in SYS can be specified
%
as -1 indicating that they are dynamically sized. The
%
actual length for all other flags will be equal to the
% should be returned:
%
% SYS(1) = Number of continuous states.
% SYS(2) = Number of discrete states.
% SYS(3) = Number of outputs.
% SYS(4) = Number of inputs.
%
% TS = An m-by-2 matrix containing the sample time
%
(period, offset) information. Where m = number of sample
%
times. The ordering of the sample times musLAG, the current state vector, X, and the current
% input vector, U.
%
% FLAG RESULT
DESCRIPTION
% ----- ------
--------------------------------------------
% The general form of an M-File S-function syntax is:
% [SYS,X0,STR,TS] = SFUNC(T,X,U,FLAG,P1,...,Pn)
% $调用格式
% What is returned by SFUNC at a given point in time, T, depends on the
% 0 [SIZES,X0,STR,TS] Initialization, return system sizes in SYS,
%
initial state in X0, state ordering strings
%
in STR, and sample times in TS.
$具体怎样实现，大家参看后面的函数 mdlInitializeSizes
%
increasing. Only the needed sample times should be
%
specified in TS. When specifying than one
%
sample time, you must check for sample hits explicitly by
一.direct feedthrough direct feedthrough 意思是说系统的输出或可变采样时间是否受到输入的控制。大家清楚有的系统是受到输入控制如： y=k*u (u 是输入，k 是放大因子，y 是输出） 而有的系统输出是不受到输入影响，如： 输出：y=x dx=u x 表示状态
二.dynamically sized inputs 主要是给出：输入连续状态数目（size.NumContStates),离散状态数目（size.NumDiscStates) ,输出数目（size.NumOutputs),输入数目(size.NumInputs),Direct Feedthrough(size.Dir Feedthrough)。 三.setting sample times and offsets
%
and simulation time.
%
%
You can also specify that the sample time of the S-function
%
is inherited from the driving block. For functions which
%
change during minor steps, this is done by
%
seeing if
%
abs(round((T-OFFSET)/PERIOD) - (T-OFFSET)/PERIOD)
%
is within a specified tolerance, generally 1e-8. This
%
tolerance is dependent upon your model's sampling times
%
%
TS = [0 0, : Continuous sample time.
%
0 1, : Continuous, but fixed in minor step
%
sample time.
%
PERIOD OFFSET, : Discrete sample time where
%
PERIOD > 0 & OFFSET 〈 PERIOD.
%
call. Setting this to 0 is akin to making a promise that
%
U will not be used during FLAG=3. If you break the promise
%
then unpredictable results will occur.
%
specifying SYS(7) = 1 and TS = [-1 0]. For functions which
%
are held during minor steps, this is done by specifying
%
SYS(7) = 1 and TS = [-1 -1].
% Copyright (c) 1990-1998 by The MathWorks, Inc. All Rights Reserved. % $Revision: 1.12 $
Ｓ－Ｆｕｎｃｔｉｏｎ 使用及应用举例
【说明】近来在论坛中很多朋友问及 Simulink 下的 S-函数的编写及使用方法，在西安交大 BBS 上，hii_yzf 网友发表了有关 S-函 数使用的文章，举例比较详尽，相信对关心 S-函数的网友会有很大帮助。
发信人: hii_yzf (叶子), 信区: MathTools 标 题: S-FUNCTIONS 的书写之一 发信站: 交通大学思源 BBS 站 (Mon Apr 16 16:35:09 2001) , 站内信件
%
-2 0]; : Variable step discrete sample time
%
where FLAG=4 is used to get time of
%
next hit.
%
%
There can be more than one sample time providing
%
they are ordered such that they are monotonically
function [sys,x0,str,ts] = sfuntmpl(t,x,u,flag) $输出变量就此四个，大家必须注意它的顺序。$输入变量可以为 t,x,u,flag,p1,...,pn 等，但是前面的四个变量不能变，特此说明。
%SFUNTMPL General M-file S-function template % With M-file S-functions, you can define you own ordinary differential % equations (ODEs), discrete system equations, and/or just about % any type of algorithm to be used within a Simulink block diagram. % $上面是其功能
% % The following outlines the general structure of an S-function. % switch flag,
%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Initialization % %%%%%%%%%%%%%%%%%% case 0,[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes; $大家是不是觉得此函数名太长，当然可以根据自己的爱好加以改变，不过后面的相应改。 %%%%%%%%%%%%%%% % Derivatives % %%%%%%%%%%%%%%% case 1,sys=mdlDerivatives(t,x,u); %%%%%%%%%% % Update % %%%%%%%%%% case 2,sys=mdlUpdate(t,x,u); %%%%%%%%%%% % Outputs % %%%%%%%%%%% case 3,sys=mdlOutputs(t,x,u); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % GetTimeOfNextVarHit % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% case 4,sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u); %%%%%%%%%%%%% % Terminate % %%%%%%%%%%%%% case 9,sys=mdlTerminate(t,x,u); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Unexpected flags % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% otherwise, error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]); end % end sfuntmpl