章末复习(一)
第一章 章末复习课
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11π π 交点．∴ ω＋ ＝2π. 12 6
π ∴ω＝2，因此所求函数的解析式为 f(x)＝2sin(2x＋6)． π 以下，在同一坐标系中作函数 y＝2sin2x＋6和函数 y＝lg x 的
示意图如图所示：
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11 因为 f(x)的最大值为 2，令 lg x＝2，得 x＝100，令 π＋ 12 11 kπ<100(k∈Z)，得 k≤30(k∈Z)，而 π＋31π>100，所以在区 12 11 17 间(0,100]内有 31 个形如12π＋kπ，12π＋kπ(k∈Z,0≤k≤30)
解 显然 A＝2. 1 由图象过(0,1)点，则 f(0)＝1，即 sin φ＝2， π π 又|φ|<2，则 φ＝6.
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11π 11π 11π π 又 12 ，0是图象上的点，则 f 12 ＝0，即 sin 12 ω＋6＝0， 11π 由图象可知， 12 ，0是图象在 y 轴右侧部分与 x 轴的第二个
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题型一 例1
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数形结合思想在三角函数中的应用
π 已知函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)， x∈R(其中 A>0， ω>0， |φ|< ) 2
在一个周期内的简图如图所示， 求函数 g(x)＝f(x)－lg x 零点 的个数．
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第一章 因式分解章末复习
∴(a-c)2-b(a-c)=0,
∴(a-c)(-b)=0.
∵a,b,c是△ABC的三边长,
∴a-c-b<0.
∴a-c=0,
∴a=c,
∴△ABC是等腰三角形.
=30.
判别完全平方式与配方法的应用
9.(2022莱州模拟)下列代数式不是完全平方式的是(
C )
A.112mn+49m2+64n2
B.4m2+20mn+25n2
C.m2n2+2mn+4
D.m2+16m+64
10.(2022龙口模拟)若二次三项式x2+kx+81是一个完全平方式,则k的值是 ±18
.
∴A-B=x2+3x+5-(ax-1)=x2+(3-a)x+6,
∴x2+(3-a)x+6=(x-2)(x-3),
∴x2+(3-a)x+6=x2-5x+6,
∴3-a=-5,∴a=8.
∴A+B=x2+3x+5+8x-1=x2+11x+4.
16.(2022龙口月考)某校“数学社团”活动中,小亮对多项式进行因式分解:
2
解:(1)原式=(2x- ) ;
(2)原式=(m2+n2+2mn)(m2+n2-2mn)
=(m+n)2(m-n)2.
8.(2021大庆)先因式分解,再计算求值:2x3-8x,其中x=3.
解:原式=2x(x2-4)
=2x(x+2)(x-2).
人教版八年级数学上册 第11章 三角形 章末复习测试题(一)
第11章三角形章末复习测试题（一）一．选择题1．在如图中，正确画出AC边上高的是（）A．B．C．D．2．多边形的边数每增加一条，它的内角和增加（）A．120°B．180°C．270°D．360°3．如图，∠A＝70°，∠2＝130°，则∠1＝（）A．130°B．120°C．140°D．110°4．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC＝80°，∠ACB＝60°，BE、CF相交于D，则∠CDE的度数是（）A．110°B．70°C．80°D．75°5．如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）A．360°B．260°C．180°D．140°6．△ABC的三边长是a、b、c，且a＞b＞c，若b＝8，c＝3，则a的取值范围是（）A．3＜a＜8 B．5＜a＜11 C．8＜a＜11 D．6＜a＜10 7．点P是△ABC内任意一点，则∠BPC与∠A的大小关系是（）A．∠BPC＜∠A B．∠BPC＞∠A C．∠BPC＝∠A D．无法确定8．如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAE 的度数为（）A．40°B．20°C．18°D．38°9．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（）米．A．20 B．10 C．15 D．510．如图，在△ABC中，∠B＝48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∠AEC等于（）A．56°B．66°C．76°D．无法确定11．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4等于（）A．180°B．360°C．240°D．540°12．如图，∠MAN＝100°，点B、C是射线AM、AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠BDC的大小（）A．40°B．50°C．80°D．随点B、C的移动而变化二．填空题13．若一个三角形的三个内角比为2：3：5，则此三角形为角三角形．14．如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的性．15．如图，在△ABC中，∠A＝40°，有一块直角三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，若直角顶点D在三角形外部，则∠ABD+∠ACD的度数是度．16．在△ABC中，AB＝14，AC＝12，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为．17．如图所示，已知四边形ABCD，∠a、∠β分别是∠BAD、∠BCD的邻补角，且∠B+∠ADC＝140°，则∠a+∠β＝．18．如图，在△ABC中，∠A＝64°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；∠A2BC和∠A2CD的平分线交于点A3，则∠A3＝．三．解答题19．如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE＝80°，∠EAC＝20°，求∠B的度数．20．已知△ABC，（1）如图1，若D点是△ABC内任一点、求证：∠D＝∠A+∠ABD+∠ACD．（2）若D点是△ABC外一点，位置如图2所示．猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎样的关系？请直接写出所满足的关系式．（不需要证明）（3）若D点是△ABC外一点，位置如图3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之间有怎样的关系，并证明你的结论．21．如图，在△ACB中，∠ACB＝90゜，CD⊥AB于D．（1）求证：∠ACD＝∠B；（2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF＝∠CFE．22．如图，已知△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E是线段AD（除去端点A、D）上一动点，EF⊥BC于点F．（1）若∠B＝40°，∠DEF＝10°，求∠C的度数．（2）当E在AD上移动时，∠B、∠C、∠DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系：并说明理由．23．如图，在△ABC中，内角平分线BP和外角平分线CP相交于点P，根据下列条件求∠P的度数．（1）若∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，则∠P＝，若∠ABC+∠ACB＝110°，则∠P＝；（2）若∠BAC＝90°，则∠P＝；（3）从以上的计算中，你能发现∠P与∠BAC的关系是；（4）证明第（3）题中你所猜想的结论．参考答案一．选择题1．解：画出AC边上高就是过B作AC的垂线，故选：C．2．解：n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，可以得到增加一条边时，边数变为n+1，则内角和是（n﹣1）•180°，因而内角和增加：（n﹣1）•180°﹣（n﹣2）•180°＝180°．故选：B．3．解：如图，∵∠2＝130°，∵∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣130°＝50°，∴∠1＝∠A+∠3＝70°+50°＝120°．故选：B．4．解：∵BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC＝80°，∠ACB＝60°，∴∠CBE＝∠ABC＝40°，∠FCB＝∠ACB＝30°，∴∠CDE＝∠CBE+∠FCB＝70°．故选：B．5．解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1＝∠4+∠C，∠2＝∠3+∠C，即∠1+∠2＝∠C+（∠C+∠3+∠4）＝80°+180°＝260°．故选：B．6．解：∵a＞b＞c，b＝8，c＝3，∴根据三角形的三边关系，得8＜a＜11．故选：C．7．解：连接BP并延长交AC于D，连接CP，∠BPC＞∠BDC，∠BDC＞∠A，因而∠BPC＞∠A．故∠BPC与∠A的大小关系是∠BPC＞∠A．故选：B．8．解：∵△ABC中已知∠B＝36°，∠C＝76，∴∠BAC＝68°．∴∠BAD＝∠DAC＝34°，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝70°，∴∠DAE＝20°．故选：B．9．解：根据三角形的三边关系定理得：15﹣10＜AB＜15+10，即：5＜AB＜25，∴AB的值在5和25之间，A、B间的距离不可能是5米．故选：D．10．解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∴∠EAC＝∠DAC，∠ECA＝∠ACF，∵∠DAC＝∠B+∠2，∠ACF＝∠B+∠1∴∠DAC+∠ACF＝（∠B+∠2）+（∠B+∠1）＝（∠B+∠B+∠1+∠2），∵∠B＝48°（已知），∠B+∠1+∠2＝180°（三角形内角和定理），∴∠DAC+∠ACF＝114°∴∠AEC＝180°﹣（∠DAC+∠ACF）＝66°．故选：B．11．解：∵∠1+∠2+∠5＝360°，∠3+∠6+∠4＝360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝720°，又∵∠5+∠6＝180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝720°﹣180°＝540°．故选：D．12．解：∵CD平分∠ACB，BE平分∠MBC，∴∠ACB＝2∠DCB，∠MBC＝2∠CBE，∵∠MBC＝2∠CBE＝∠A+∠ACB，∠CBE＝∠D+∠DCB，∴2∠CBE＝∠D+∠DCB，∴∠MBC＝2∠D+∠ACB，∴2∠D+∠ACB＝∠A+∠ACB，∴∠A＝2∠D，∵∠A＝100°，∴∠D＝50°．故选：B．二．填空题（共6小题）13．解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠B：∠C：∠A＝2：3：5，∴∠A＝×180°＝90°，∴△ABC是直角三角形，故答案为：直．14．解：三角形的支架很牢固，这是利用了三角形的稳定性，故答案为：稳定．15．解：在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∠A＝40°∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣40°＝140°在△BCD中，∠D+∠BCD+∠CBD＝180°∴∠BCD+∠CBD＝180°﹣∠D在△DEF中，∠D+∠E+∠F＝180°∴∠E+∠F＝180°﹣∠D∴∠CBD+∠BCD＝∠E+∠F＝90°∴∠ABD+∠ACD＝∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD＝140°+90°＝230°．故答案为：230．16．解：∵AD为中线，∴BD＝DC，∴（AB+BD+AD）﹣（AC+AD+CD）＝AB+BD+AD﹣AC﹣AD﹣CD＝AB﹣AC＝2，故答案为：2．17．解：∵∠B+∠D+∠DAB+∠BCD＝360°，∠B+∠ADC＝140°，∴∠DAB+∠BCD＝360°﹣140°＝220°，∵∠a+∠β+∠DAB+∠BCD＝360°，∴∠a+∠β＝360°﹣220°＝140°．故答案为：140°．18．解：∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，∴∠A1BC＝∠ABC，∠A1CA＝∠ACD，∵∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，即∠ACD＝∠A1+∠ABC，∴∠A1＝（∠ACD﹣∠ABC），∵∠A+∠ABC＝∠ACD，∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∴∠A1＝∠A，∴∠A1＝×64°＝32°，∵∠A1＝∠A，∠A2＝∠A1＝∠A，∴∠A3＝∠A2＝∠A＝×64°＝8°．故答案为：8°．三．解答题（共5小题）19．解：∵AE⊥BC，∠EAC＝20°，∴∠C＝70°，∴∠BAC+∠B＝110°．∵∠ADE＝∠B+∠BAD＝（∠BAC+∠B）+∠B，∴∠B＝50°．20．解：（1）证明：延长BD交AC于点E．∵∠BDC是△CDE的外角，∴∠BDC＝∠2+∠CED，∵∠CED是△ABE的外角，∴∠CED＝∠A+∠1．∴∠BDC＝∠A+∠1+∠2．即∠D＝∠A+∠ABD+∠ACD．（2）∵∠D+∠A+∠ABD+∠ACD＝∠A+∠ABC+∠ACB+∠D+∠DBC+∠DCB，即∠D+∠A+∠ABD+∠ACD＝180°+180°＝360°，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∠D+∠DBC+∠DCB＝180°，∴∠D+∠A+∠ABD+∠ACD＝360°．（3）证明：令BD、AC交于点E，∵∠AED是△ABE的外角，∴∠AED＝∠1+∠A，∵∠AED是△CDE的外角，∴∠AED＝∠D+∠2．∴∠A+∠1＝∠D+∠2即∠D+∠ACD＝∠A+∠ABD．21．证明：（1）∵∠ACB＝90゜，CD⊥AB于D，∴∠ACD+∠BCD＝90°，∠B+∠BCD＝90°，∴∠ACD＝∠B；（2）在Rt△AFC中，∠CFA＝90°﹣∠CAF，同理在Rt△AED中，∠AED＝90°﹣∠DAE．又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠DAE，∴∠AED＝∠CFE，又∵∠CEF＝∠AED，∴∠CEF＝∠CFE．22．解：（1）∵EF⊥BC，∠DEF＝10°，∴∠EDF＝80°，∵∠B＝40°∴∠BAD＝∠EDF﹣∠B＝80°﹣40°＝40，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝80°，∴∠C＝180°﹣40°﹣80°＝60°；（2）∵EF⊥BC，∴∠EDF＝90°﹣∠DEF，∵∠EDF＝∠B+∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠DEF﹣∠B，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD＝180°﹣2∠DEF﹣2∠B，∴∠B+180°﹣2∠DEF﹣2∠B+∠C＝180°，∴∠C﹣∠B＝2∠DEF．23．（1）解：∵∠ACB＝80°，∴∠ACD＝180°﹣80°＝100°，∵BP、CP分别为∠ABC、∠ACD的平分线，∴∠PBC＝∠ABC＝×50°＝25°，∠PCD＝∠ACD＝×100°＝50°，在△PCD中，∠PBC+∠P＝∠PCD，即25°+∠P＝50°，解得∠P＝25°；∵∠ABC+∠ACB＝110°，∴∠A＝180°﹣110°＝70°，∵BP、CP分别为∠ABC、∠ACD的平分线，∴∠PBC＝∠ABC，∠PCD＝∠ACD，根据三角形的外角性质，∠ACD＝∠A+∠ABC，∠PCD＝∠PBC+∠P，∴∠A+∠ABC＝2（∠PBC+∠P）＝2∠PBC+2∠P，∴∠A＝2∠P，∠P＝∠A＝×70°＝35°；（2）解：∵BP、CP分别为∠ABC、∠ACD的平分线，∴∠PBC＝∠ABC，∠PCD＝∠ACD，根据三角形的外角性质，∠ACD＝∠A+∠ABC，∠PCD＝∠PBC+∠P，∴∠BAC+∠ABC＝2（∠PBC+∠P）＝2∠PBC+2∠P，∴∠BAC＝2∠P，∠P＝∠BAC，∵∠BAC＝90°，∴∠P＝45°；（3）由计算可知，∠P＝∠A；（4）证明：∵BP、CP分别为∠ABC、∠ACD的平分线，∴∠PBC＝∠ABC，∠PCD＝∠ACD，根据三角形的外角性质，∠ACD＝∠A+∠ABC，∠PCD＝∠PBC+∠P，∴∠BAC+∠ABC＝2（∠PBC+∠P）＝2∠PBC+2∠P，∴∠BAC＝2∠P，∠P＝∠BAC．故答案为：（1）25°，35°；（2）45°；（3）∠P＝∠A．。
第一章 章末复习(38张PPT) 课件 高二化学鲁科版(2019)选择性必修1
1.两极材料：活泼性差别越大，活泼金属被腐蚀的速度越快。2.电解质溶液相同时，金属腐蚀由快到慢：电解池阳极腐蚀>原电池负极腐蚀>化学腐蚀>原电池的正极>电解池的阴极3.相同浓度的不同介质：在强电解质中>弱电解质中>非电解质中4.金属防腐措施由好到坏：外加电流的阴极保护法>牺牲阳极的阴极保护法>有一般防腐措施保护>无防腐措施保护5.同一种电解质溶液，浓度越大，腐蚀速率越快。注意：在钢铁的腐蚀过程中，其电化学腐蚀更严重，在电化学腐蚀中，吸氧腐蚀更普遍。
九、电解原理
电解:让直流电通过电解质溶液或熔融电解质，在两个电极上分别发生氧化反应（阳极）和还原反应（阴极）的过程。
1、定义
2.电解池
(1)定义：将电能转化为化学能的装置。(2)组成：
与电源相连的两个电极
电解质溶液或熔化的电解质
形成闭合回路
外加直流电源
(3)电极名称与电极反应：阳极：与电源____相连，溶液中______移向此极，____电子，发生______反应。阴极：与电源____相连，溶液中______移向此极，____电子，发生_____反应。
S2－＞I－＞Br－＞Cl－＞ OH－ ＞非还原性含氧酸根
2.电解水型：
水电离出的H+、OH－分别在两极放电。
NaCl
阴极：2H2O+2e－===H2↑+2OH－
Ag＋＞Hg2＋＞Fe3＋＞Cu2＋＞H＋(酸)＞Fe2＋＞Zn2＋＞H＋(水)＞其它
S2－＞I－＞Br－＞Cl－＞ OH－ ＞非还原性含氧酸根
Cu2＋ +2e－=== Cu(精铜)
Ag、Pt 、Au等金属沉积在池底形成阳极泥
新教材2023版高中数学章末复习课1第一章数列课件北师大版选择性必修第二册
考点一 传统文化中的数列问题 1．在以实用为主的古代数学中，数列是研究的热点问题． 2．通过对优秀传统文化的学习，提升学生的数学建模、数学运算素 养．
例1 (1)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中
有如下问题：“今有禀粟，大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，
一十五斗．今有大夫一人后来，亦当禀五斗．仓无粟，欲以衰出之，
项公式要分段表示． (3)求数列的前n项和，根据数列的不同特点，常有方法：公式法、裂项相
消法、错位相减法、分组求和法． (4)通过对数列通项公式及数列求和的考查，提升学生的逻辑推理、数学
运算素养．
例4 已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn＝(n＋1)an(n∈N*)且a1＝2. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝ an − 1 2an.求数列{bn}的前n项和Tn.
于织布，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，现在该女子一
个月(按30天计)共织布390尺，最后一天织布21尺，则该女子第一天织
布( )
A．3尺
B．4尺
C．5尺
D．6尺
答案：C
解析：由题意可设该女子第n天织布的数量为an，则数列{an}是等差数列，设其
21 公差为d.则ቐ390 =
= a1 30a1
2(an≠0)⇔{an}是等比数列．
(3)通项公式法：an＝kn＋b(k，b是常数)⇔{an}是等差数列；an＝c·qn(c，q
为非零常数)⇔{an}是等比数列．
(4)前n项和公式法：Sn＝An2＋Bn(A，B为常数，n∈N*)⇔{an}是等差数列；
Sn＝Aqn－A(A，q为常数，且A≠0，q≠0，q≠1，n∈N*)⇔{an}是等比数
化学必修二第一章章末复习
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的结构相似,其结构式为 其结构式为S=C=S,碳和硫 〔解析〕 CS2与CO2的结构相似 其结构式为 解析〕 碳和硫 原子最外层都达到8电子稳定结构 正确 原子最外层都达到 电子稳定结构,A正确 电子稳定结构 正确;CH3OH中氢原 中氢原 子最外层达到2电子稳定结构 2由其结构式N≡N可知 为8 子最外层达到 电子稳定结构;N 由其结构式 可知,为 电子稳定结构 可知 电子稳定结构;BeCl2中铍原子最外层不能满足 电子稳定 中铍原子最外层不能满足8电子稳定 电子稳定结构 结构｡ 结构｡
人教版高中化学选修三第二章分子结构与性质(章末复习教案1)
分子结构与性质错误!1.(1)分类 共价键电子云的重叠方式σ键(头碰头、轴对称)sp σ键ss σ键pp σ键π键(肩并肩、镜面对称)ppπ键共用电子对是否偏移极性键(X —Y)非极性键(X —X)共用电子对的数目双键单键三键――→一方提供电子对一方提供空轨道配位键(特殊共价键) (2)存在错误!)(3)键参数对分子性质的影响 键长越短，键能越大，分子越稳定。
键长――→决定 分子的稳定性――→决定 分子的 性质键能――→决定 分子的空间构型键角 2．等电子原理(1)概念：原子总数相同，价电子数也相同的分子具有相似的化学键特性，它们的许多性质是相近的。
(2)常见的等电子体类型实例二原子10个价电子N2CO NO＋CN－三原子16个价电子CO2CS2N2O NCO－NO＋2N－3SCN－BeCl2(g)三原子18个价电子NO－2O3SO2(1)组成：一般包括配离子和其他离子(2)配离子的组成：中心原子或离子＋配体及配位数如：说明：配离子一般为难电离的离子，在离子方程式书写时不能拆开。
(2013·广元高二质检)Q、R、X、Y、Z五种元素的原子序数依次递增。
已知：①Z的原子序数为29，其余的均为短周期主族元素；②Y原子价电子(外围电子)排布m s n m p n；③R原子核外L层电子数为奇数；④Q、X原子p轨道的电子数分别为2和4。
请回答下列问题：(1)R形成的单质分子式为________，含________个σ键________个π键。
(2)H2X2分子中含的键有________(填“极性键”、“非极性键”或“极性键和非极性键”)。
(3)Z离子与R的气态氢化物形成的配离子，其结构式为________，配位数是________，配体是________。
(4)Q、R、X、Y的气态氢化物的热稳定性大小顺序为_______________________________(填分子式)。
第一章章末复习(有答案)-八年级物理上册课堂同步专题训练(苏科版2024)
第一章章末复习专题一声音的产生与传播基础概念1.声音是由物体的振动产生的，但是仅有物体的振动，声音不一定能被听到.如当声音在没有介质的空间传播时或当物体的振动频率太低或太高不在人的听觉频率范围内时，物体振动发出的声音也不能被人听到，因此人听到声音的条件有四个：(1)发声体振动；(2)有传播声音的介质；(3)发声体发出声音的频率在人耳的听觉范围内；(4)听觉正常.2.转换法在声学中的应用：在探究“声音是怎样产生的”实验中，借助轻小的物体将发声体的振动“放大”便于直接观察，这就是常说的“转换法”.专题训练1.2021年7 月4 日8时11分,宇航员刘伯明成功开启天和核心舱节点舱出舱舱门，和汤洪波先后走出太空舱后，他们与地面指挥部人员之间交流必须用电子通信设备，原因是( )A.用通信设备对话是为了方便B.声音的传播需要介质，真空不能传声C.太空中噪声太大D.声音只能在地面上传播2.下列实验和实例中，能说明声音的产生或传播条件的一组是( )①把发声的音叉放进水盆里看到溅出水花②二胡发声时用手按住琴弦，琴声就消失了③拿一张硬纸片，让它在木梳齿上划过，一次快些，一次慢些，比较两次声音的不同④在月球上的宇航员对着对方“大声说话”，对方也不能听到声音A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④3.下列各图描述的实验中，能说明声音的传播需要介质的是( )A.用不同力敲击音叉，观察乒乓球被弹开的幅度B.将一个正在发声的音叉触及面颊，感到发麻C.把持续响铃的闹钟放在玻璃罩内，抽出其中的空气D.吹一细管，并将细管不断剪短，听其声音的变化4.下列关于声音的产生和传播，说法正确的是( )A.随着科技进步，物体不振动也能发声B.声音不但能在空气、液体、固体中传播，在真空中传播更快C.物体只要振动就发声，但是我们不一定能听到D.声音在不同的介质中传播速度都是340 m/s5.国庆节期间，小明随父母去爬山，一座高山看上去很近，走了好久还走不到，大约还有多远呢?小明想到可以利用回声来测量距离，他向山崖大喊一声，听一下回声，用手机上的秒表记下两声之间的时间间隔为1.5 s，假设声音在空气中的传播速度约为340 m/s，那么他到山崖的距离大约是( )A.510 mB.255 mC.340 mD.1020 m6.“掩耳盗铃”是大家非常熟悉的故事.从物理学角度分析，盗贼所犯的错误是：既没有阻止声音的发生，又没有阻断声音的，只是阻止声音进入自己的耳朵.学习了声音的传播后，小明同学做了以下小结.请你在横线上帮小明补充完整.(1)悠扬的笛声是空气产生的.(2)声音在水中的传播速度(选填“大于”“小于”或“等于”)在空气中的传播速度.(3)在月球上，声音不能传播的原因是·专题二声音的特性及利用基础概念1.乐音的三要素是：音调、响度和音色.对它们的辨析是历年各种考试考查的重点，其中音调和响度是容易混淆的两个概念，弄清这两个概念要弄清决定这两个特性的主要因素，音调由物体振动的频率决定，频率越高，音调越高；响度主要由振幅决定，振幅越大，响度就越大；对于音色要记住：不同的发声体，即使音调、响度相同，但音色是不同的.一般情况下，辨别不同的发声体(或判断发声体的内部是否有破损)，最主要是通过音色来辨别(或判断)的.2.声音的利用主要体现在两个方面：一是传递信息，二是传递能量.专题训练7.疫情远去，那时的我们需戴紧口罩.当你戴上口罩后，别人听你说话时说法正确的是( )A.声速变小B.音调变低C.响度变小D.音色改变8.支付宝用户可以对支付宝账号设置“声音锁”.设置时用户打开支付宝APP，对着手机读出手机显示的数字，APP 将主人的声音信息录入，以后打开支付宝时，APP 会把录入的数字随机组合，主人无论轻声或大声，只要读对APP显示的数字即可打开支付宝.支付宝设置“声音锁”利用了声音的( )A.响度B.声速C.音调D.音色9.如图所示，监测器测得同一声源发出的甲、乙两声音的特性如表.甲、乙相比( )声音声音强弱的等级/dB 频率/ Hz甲70 1100乙110 700A.甲声音的响度较大B.声源在发乙声音时振动幅度较大C.乙声音的音调较高D.甲、乙的音色不同10.某种声源的波形如图所示，将它的音调调高后输入同一设置的波形显示装置中，则所得的波形图可能是下图中的( )11.音乐小组的几位同学制作了各自的乐器，乐器发声的波形图如图所示，对下列说法不正确的是( )A.乐器发声时都在振动B.乐器发声的音色相同C.乐器发声的响度相同D.乐器发声的音调相同12.图示为我国民族吹管乐器——唢呐，用它吹奏名曲《百鸟朝凤》时，模仿的多种鸟儿叫声悦耳动听，让人仿佛置身于百鸟争鸣的森林之中，关于唢呐，说法正确的是( )A.用不同的力度吹奏，主要改变声音的音调B.吹奏时按压不同位置的气孔，主要改变声音的响度C.唢呐前端的喇叭主要改变声音的音色D.唢呐模仿的鸟儿叫声令人愉悦，是乐音13.女同学声音“尖细”，是指女同学声音的高，这是因为女同学说话时声带振动比较的缘故.一个大声说话的男声与一个小声说话的女声相比，音调高的是. 14.如图所示，四个相同玻璃瓶里装水，水面高度不同，用嘴贴着瓶口吹气，如果能分别吹出“1 (Do)”“2(Re)”“3(Mi)”“4(Fa)”四个音阶，则与这四个音阶相对应的瓶子的序号依次是.专题三噪声的危害与控制基础概念1.对于噪声的界定主要从环保的角度去考虑，凡是影响人们正常学习、工作、休息的声音都属于噪声.2.防治噪声污染可以从噪声的产生、噪声的传播及噪声的接收这三个环节进行防治，具体方法是在声源处减弱，在传播途中减弱，在人耳处减弱.专题精练15.人们把噪声称为“隐形杀手”，请你细心体会，在下列场景内，属于噪声的是( )A.工厂车间里机器的轰鸣声B.剧场里京剧表演的演奏声C.清晨公园里小鸟的鸣叫声D.山间小溪的流水声16.在如图所示的做法中，能在传播过程中有效减弱噪声的是( )A.给摩托车安装消声器B.高架桥旁边安装隔音板C.佩戴防噪声耳罩D.禁止汽车鸣笛17.一场大雪过后，人们会感到外面万籁俱静，其主要原因是( )A.大雪后，行驶的车辆减少，噪声减小B.大雪蓬松且多孔，对噪声有吸收作用C.大雪后，大地银装素裹，噪声被反射D.大雪后，气温较低，噪声传播速度变慢18.某中学处于商业繁华地段，门口正对交通主干道，有时噪声会随风飘入教室，影响上课.老师让同学们讨论减弱噪声的方法，下面四位同学的方法最简易可行的是( )A.小红认为同学们可以戴上耳塞，在人耳接收处减弱噪声B.小强认为上课时可以关闭门窗，在传播过程中减弱噪声C.小伟认为可在商业街上设立分贝仪，在声源处减弱噪声D.小睿认为可禁止汽车通过学校门口，在声源处减弱噪声专题四人耳听不到的声音基础概念1.人耳听不到的声音有以下几种可能：一是这些声音是不可听声波，声音的频率不在20 Hz 到 20000 Hz之间;二是声音的响度太小；三是没有传声介质；四是没有完好的听觉器官，2.超声波也是声波，在传播的过程中与可听声波具有相同的性质，比如：遇到障碍物后都会反射，在真空中都不能传播.专题训练19.2021年，云南野象群北迁引发全球关注，人与象的和谐相处让全世界看到了中国在保护野生动物方面的成果.迁徙途中，一只小象因误食酒糟“醉酒”而掉队十余公里，仍能够通过次声波与象群取得联系并最终“归队”.象群交流使用的次声波人却听不见，这是因为( )A.人与象距离太远B.次声波的响度太小C.次声波的频率太低D.次声波的音调太高20.下列事实中，应用了次声波的是( )A.用声呐测量海底的深度B.蝙蝠测定目标的方向和距离C.海豚判断物体的位置和大小D.用仪器监听海啸21.现代社会里，养狗成为一种“时尚”，但遛狗伤人事故也时有发生.超声驱狗器(如图所示)应运而生.实验结果显示：对着狗一按开关，狗好像听到巨大的噪声而躲开，而旁边的人什么也没听见.这是因为驱狗器( )A.发出声音的响度小B.发出声波的频率不在人耳能够感受的频率范围内C.发出的声音不是振动产生的D.发出的声波不能在空气中传播22.阅读下列材料，按要求完成后面提出的问题.材料一：蝙蝠在黑暗中能自由地飞翔，用蜡封住其耳朵，虽然把它放在明亮的房间里，仍像喝醉酒一样，一次一次地碰到障碍物，后来，物理学家证实了蝙蝠能发出①波，靠这种波的回声来确定目标和距离.材料二：如果把八只同样的玻璃杯盛不同深度的水，用一根细棒依次敲打杯子，可以发现声音的②和盛水量有关.如果调节适当，可演奏简单的乐谱，由此我们不难知道古代“编钟”的道理.材料三：许多年前，“马可波罗”号帆船在“火地岛”失踪，经过多年的研究，揭开了“死亡之谜”，他们都是死于亚声，这是一种人耳听不到的声音，频率低于 20 Hz，而人的内脏的固有频率和亚声波极为相似，当二者相同时，会形成内脏的共振，严重时，把内脏振坏而丧生.问题：(1)请你将上面材料中①和②两处补上恰当的文字:①,②.(2)亚声是指我们学过的.(3)从材料三中可以看出，人体内脏的固有频率大致是左右，声具有(4)从材料二中可以看出，所填的物理量②与有关，关系是.参考答案专题一1. B2. B3. C4. C5. B6.传播(1)振动(2)大于(3)月球周围是真空，真空不能传声专题二7. C 8. D 9. B 10. B 11. B 12. D13.音调快女声14.丙、乙、甲、丁专题三15. A 16. B 17. B 18. B专题四19. C 20. D 21. B22.(1)超声音调(2)次声波(3)20 Hz 能量(4)频率频率越高，音调越高。
第二章 有理数的运算章末复习(1) 课件(共17张PPT)
因此确定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以我们对有理
数运算要养成先定符号，再求绝对值的好习惯。
——善于计算的高手，
往往是计算出过错的过来人
-(+2)=？
7.有理数加法的法则：
绝对值相加
加数
①同号两数相加，取______的符号，并把__________．
②异号两数相加，取________________的符号，并用
绝对值较大的加数
较大的绝对值减去较小的绝对值
______________________________．
这个数
③互为相反数的两个数相加得_____；一个数同0相加，仍得________．
>.
/m
当前情况
合理选择
“＋、－” （1）性质符号：正号、负号
（2）运算符号：加号、减号；
4．计算：
(1)－10＋(-8)÷(－4)－(－4)×(－3)；
解：原式＝－10＋8÷4－12＝－10＋2－12＝－20；
(2)4×(－3)×(－3)－5×(－2)×(－2)×(－2)＋6；
解：原式＝4×9－5×(－8)＋6＝36＋40＋6＝82；
（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
（2）0除以任何一个不等于0的数都得0.
（3）除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.
1
a b a b 0 .
b
11.线段AB的长度
−5
−4
AB= 1个单位 ＝|-2−（-3）|＝|−3−(−2)|
代数表达： AB=|a−b|
注意： 相反数是它本身的数是_____
0
2×（-1）=-2
教学设计1：章末复习课
章末复习课【教学目标】一、知识与技能1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。
2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。
二、过程与方法在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。
在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
三、情态与价值算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。
中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。
现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色。
四、教学重难点重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写五、学法与教学用具学法：利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计，了解数学算法与信息技术上的区别。
通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。
面临一个问题时，在分析、思考后获得了解决它的基本思路（解题策略），将这种思路具体化、条理化，用适当的方式表达出来（画出程序框图，转化为程序语句）。
教学用具：电脑，计算器，图形计算器【考点探究】本考点是高考的必考内容，主要考查算法的三种基本结构，题型为选择题、填空题．涉及题型有算法功能判断型、条件判断型以及输出结果型，属于中、低档题．[考点精要]算法的三种基本逻辑结构①顺序结构：②条件结构：③循环结构：[典例](1)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出S的值为()A．105B．16C．15D．1(2)如图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入()A ．q ＝N MB ．q ＝M NC ．q ＝N M ＋ND ．q ＝M M ＋N[解析] (1)执行过程为S ＝1×1＝1，i ＝3；S ＝1×3＝3，i ＝5；S ＝3×5＝15，i ＝7≥6，跳出循环．故输出S 的值为15.(2)程序执行的过程是如果输入的成绩不小于60分即及格，就把变量M 的值增加1，即变量M 为成绩及格的人数，否则，由变量N 统计不及格的人数，但总人数由变量i 进行统计，不超过500就继续输入成绩，直到输入完500个成绩停止循环，输出变量q ，变量q 代表的含义为及格率，也就是及格人数总人数＝M M ＋N，故选择D. [答案] (1)C (2)D[类题通法]解答程序框图问题，首先要弄清程序框图结构，同时要注意计数变量和累加变量，在处理循环结构的框图时，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数．[题组训练]1．执行如图所示的程序框图，输出的S 的值为( )A ．1B ．－1C ．－2D ．0解析：选D 程序运行第一次：T ＝1，S ＝0；运行第二次：T ＝1，S ＝－1；运行第三次：T ＝0，S ＝－1；运行第四次：T ＝－1，S ＝0；－1<0，循环结束，输出S ＝0.2．执行如图所示的程序框图，输出的n 为( )A ．3B ．4C ．5D ．6解析：选B a ＝1，n ＝1时，条件成立，进入循环体；a ＝32，n ＝2时，条件成立，进入循环体； a ＝75，n ＝3时，条件成立，进入循环体； a ＝1712，n ＝4时，条件不成立，退出循环体，此时n 的值为4.算法语句是高考考查的内容，常以选择题和填空题的形式出现，难度中等．考查形式：(1)给出框图，根据条件在空白处填入适当的语句；(2)给出算法语句，计算输出的值．[考点精要]1．条件语句有两种一种是ifelseend 其格式为：if 表达式语句序列1；else 语句序列2；end另一种是ifend ，其格式为：if 表达式语句序列1end2．循环语句(1)在Scilab 语言中，for 循环和while 循环格式为：for 循环：while 循环：[典例]画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并写出相应的程序．[解]程序框图如图所示．程序如下：S＝0；for i＝1：2：999S＝S＋i^2；endprint(%io(2)，S)；[类题通法]算法语句设计的注意点(1)条件语句主要用于需要进行条件判断的算法．循环语句主要用于含有一定规律的计算，在使用时需要设计合理的计数变量．(2)两种循环语句在设计时，要注意for语句和while语句的一般格式，注意循环体的确定以及循环终止条件的确定．(3)在设计整个问题的算法语句时，可能既有条件语句又有循环语句，因此要注意几种语句的书写格式．[题组训练]1．如图是一个算法程序，则输出的结果是________．解析：每次循环S 与I 的值如下当S ＝105时循环结束，此时I ＝7.答案：72．如图所示程序执行后的输出结果是3，则输入值为________．解析：这个程序对应函数为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1，x <2，x 2－1，x ≥2， 当x <2时2x ＋1＝3得x ＝1.当x ≥2时x 2－1＝3得x ＝2.故x ＝1或2.答案：1或2。
教学设计1：章末复习
章末复习一、教学目标：知识与技能：回顾本章基本概念及公式：任意角的概念、弧度制、任意角三角函数的定义，同角三角函数基本关系及诱导公式，三角函数的图像与性质及其应用，三角函数图像变换等.掌握常见问题的解法.过程与方法：通过对基本知识的梳理回顾，帮助学生形成知识网络.由基本问题的解决，促使学生形成解题技能.情感、态度与价值观通过章节复习培养学生总结归纳能力.在问题逐步深入的研究中唤起学生追求真理、乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观．二．重点难点重点：基本知识的回顾及基本问题的解法难点：知识的综合运用能力.三、教材与学情分析通过章节复习引导学生解决有一定综合性和思考水平的问题,培养他们综合应用数学和其他学科的知识解决问题的能力.培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力.四、教学方法问题引导，主动探究，启发式教学．五、教学过程一、构建知识网络，完善认知体系二、归纳基本题型，形成解题技能专题一 三角函数的概念三角函数的概念所涉及的内容主要有以下两方面：理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算；掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义及三角函数线，能够利用三角函数线判断三角函数的符号，借助三角函数线求三角函数的定义域． 例1 (1)设角α属于第二象限，⎪⎪⎪⎪cos α2＝－cos α2，试判定α2角属于第几象限． (2)求函数y ＝3tan x ＋3的定义域．解：(1)依题意得2k π＋π2<α<2k π＋π(k ∈Z )，所以k π＋π4<α2<k π＋π2(k ∈Z )．当k ＝2n (n ∈Z )时，α2为第一象限角； 当k ＝2n ＋1(n ∈Z )时，α2为第三象限角．又⎪⎪⎪⎪cos α2＝－cos α2≥0，所以cos α2≤0. 所以α2应为第二、三象限角或终边落在x 非正半轴上或y 轴上．综上所述，α2是第三象限角．(2)3tan x ＋3≥0，即tan x ≥－33. 所以k π－π6≤x <k π＋π2，所以函数y ＝3tan x ＋3的定义域为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪k π－π6≤x <k π＋π2，k ∈Z . 归纳升华1．由α所在象限，判断α2角所在象限时，一般有两种方法：一种是利用终边相同角的集合的几何意义，用数形结合的方法确定α2的所属象限；另一种方法就是将k 进行分类讨论．2．求函数的定义域注意数形结合，应用单位圆中三角函数线或函数图像解题；求与正切函数有关问题时，不要忽视正切函数自身的定义域．变式训练1 (1)若θ为第四象限的角，试判断sin(cos θ)·cos(sin θ)的符号； (2)已知角α的终边过点P (－3cos θ，4cos θ)，其中θ∈⎝⎛⎭⎫π2，π，求α的正切值． 解：(1)因为θ为第四象限角，所以0<cos θ<1<π2，－π2<－1<sin θ<0，所以sin(cos θ)>0，cos(sin θ)>0， 所以sin(cos θ)·cos(sin θ)>0.(2)因为θ∈⎝⎛⎭⎫π2，π，所以cos θ<0， 所以r ＝x 2＋y 2＝9cos 2θ＋16cos 2θ＝－5cos θ， 故sin α＝y r ＝－45， cos α＝x r ＝35，tan α＝y x ＝－43.专题二 同角三角函数的基本关系与诱导公式在知道一个角的三角函数值求这个角的其他的三角函数值时，要注意题中的角的范围，必要时按象限进行讨论，尽量少用平方关系，注意切化弦、“1”的妙用、方程思想等数学思想方法的运用，在利用诱导公式进行三角式的化简，求值时，要注意正负号的选取． 例2 已知2＋tan （θ－π）1＋tan （2π－θ）＝－4，求(sin θ－3cos θ)·(cos θ－sin θ)的值．解：法一：由已知2＋tan θ1－tan θ＝－4，所以2＋tan θ＝－4(1－tan θ)，解得tan θ＝2，所以(sin θ－3cos θ)(cos θ－sin θ)＝4sin θcos θ－sin 2θ－3cos 2θ＝4sin θcos θ－sin 2θ－3cos 2θsin 2θ＋cos 2θ＝4tan θ－tan 2θ－3tan 2θ＋1＝8－4－34＋1＝15.法二：由已知2＋tan θ1－tan θ＝－4，解得tan θ＝2，即sin θcos θ＝2，所以sin θ＝2cos θ，所以(sin θ－3cos θ)(cos θ－sin θ)＝ (2cos θ－3cos θ)(cos θ－2cos θ)＝cos 2θ＝cos 2θsin 2θ＋cos 2θ＝1tan 2θ＋1＝15.归纳升华三角函数式的化简，求值与证明问题的依据主要是同角三角函数的关系式及诱导公式．解题中的常用技巧有：(1)弦切互化，减少或统一函数名称；(2)“1”的代换，如：1＝sin 2α＋cos 2α(常用于解决有关正、余弦齐次式的化简求值问题中)，1＝tan π4等；(3)若式子中有角k π2，k ∈Z ，则先利用诱导公式化简． 变式训练2. 若sin α＝－513，且α为第四象限角，则tan α的值等于( )A ．125B ．－125C ．512D ．－512【解析】法一：因为α为第四象限的角，故cos α＝1－sin 2α＝1－⎝⎛⎭⎫－5132＝1213， 所以tan α＝sin αcos α＝－5131213＝－512.法二：因为α是第四象限角，且sin α＝－513，所以可在α的终边上取一点P (12，－5)，则tan α＝y x ＝－512.【答案】D专题三 三角函数的图像及变换三角函数的图像是研究三角函数性质的基础，又是三角函数性质的具体体现．在平时的考查中，主要体现在三角函数图像的变换和解析式的确定，以及通过对图像的描绘、观察来讨论函数的有关性质．例3 如图是函数y ＝A sin(ωx ＋φ)＋k ⎝⎛⎭⎫A >0，ω>0，|φ|<π2的一段图像．(1)求此函数解析式；(2)分析一下该函数是如何通过y ＝sin x 变换得来的？解：(1)由图像知A ＝－12－⎝⎛⎭⎫－322＝12，k ＝－12＋⎝⎛⎭⎫－322＝－1，T ＝2×⎝⎛⎭⎫2π3－π6＝π，所以ω＝2πT ＝2.所以y ＝12sin(2x ＋φ)－1.当x ＝π6时，2×π6＋φ＝π2，所以φ＝π6.所以所求函数解析式为y ＝12sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6－1. (2)把y ＝sin x 向左平移π6个单位得到y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π6，然后纵坐标保持不变、横坐标缩短为原来的12，得到y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6，再横坐标保持不变，纵坐标变为原来的12得到y ＝12sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6， 最后把函数y ＝12sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6的图像向下平移1个单位，得到y ＝12sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6－1的图像． 归纳升华1．求解析式的方法：A ＝y max －y min 2，k ＝y max ＋y min 2，ω＝2πT ，由“五点作图法”中方法令ωx ＋φ＝0，π2，π，32π或2π求φ.2．图像变换中应注意方向变化与解析式加减符号变化相对应．变式训练3. 将函数y ＝sin(2x ＋φ)的图像沿x 轴向左平移π8个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为( )A.3π4B.π4 C ．0 D ．－π4解析：由题意得g (x )＝sin ⎣⎡⎦⎤2⎝⎛⎭⎫x ＋π8＋φ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π4＋φ为偶函数，所以π4＋φ＝k π＋π2，k ∈Z ， 所以φ＝k π＋π4.令k ＝0，得φ＝π4.答案：B专题四 三角函数的性质三角函数的性质，重点应掌握y ＝sin x ，y ＝cos x ，y ＝tan x 的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等有关性质，在此基础上掌握函数y ＝A sin(ωx ＋φ)，y ＝A cos(ωx ＋φ)及y ＝A tan(ωx ＋φ)的相关性质．在研究其相关性质时，将ωx ＋φ看成一个整体，利用整体代换思想解题是常见的技巧．例4 已知函数f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6＋a ＋1(其中a 为常数)． (1)求f (x )的单调区间；(2)若x ∈⎣⎡⎦⎤0，π2时，f (x )的最大值为4，求a 的值； (3)求f (x )取最大值时x 的取值集合．解：(1)由－π2＋2k π≤2x ＋π6≤π2＋2k π，k ∈Z ，解得－π3＋k π≤x ≤π6＋k π，k ∈Z ，所以函数f (x )的单调增区间为⎣⎡⎦⎤－π3＋k π，π6＋k π(k ∈Z )，由π2＋2k π≤2x ＋π6≤3π2＋2k π，k ∈Z ，解得π6＋k π≤x ≤2π3＋k π，k ∈Z ，所以函数f (x )的单调减区间为⎣⎡⎦⎤π6＋k π，2π3＋k π(k ∈Z )． (2)因为0≤x ≤π2，所以π6≤2x ＋π6≤7π6，所以－12≤sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6≤1， 所以f (x )的最大值为2＋a ＋1＝4，所以a ＝1，(3)当f (x )取最大值时，2x ＋π6＝π2＋2k π，所以2x ＝π3＋2k π，所以x ＝π6＋k π，k ∈Z .所以当f (x )取最大值时，x 的取值集合是⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x ＝π6＋k π，k ∈Z 归纳升华1．形如y ＝A sin(ωx ＋φ)＋k 单调区间求法策略：可把“ωx ＋φ”看作一个整体，代入正弦函数的相应区间求解．2．求形如y ＝A sin(ωx ＋φ)＋k 的值域和最值时，先求复合角“ωx ＋φ”的范围，再利用y ＝sin x 的性质来求解．变式训练4 设函数f (x )(x ∈R)满足f (x ＋π)＝f (x )＋sin x ，当0≤x ≤π时，f (x )＝0，则f ⎝⎛⎭⎫23π6＝( )A.12B.32 C ．0 D ．－12【解析】因为f (x ＋2π)＝f (x ＋π)＋sin(x ＋π)＝f (x )＋sin x －sin x ＝f (x )，所以f (x )的周期T ＝2π， 又因为当0≤x <π时，f (x )＝0，所以f ⎝⎛⎭⎫5π6＝0，即f ⎝⎛⎭⎫－π6＋π＝f ⎝⎛⎭⎫－π6＋sin ⎝⎛⎭⎫－π6＝0， 所以f ⎝⎛⎭⎫－π6＝12，所以f ⎝⎛⎭⎫23π6＝f ⎝⎛⎭⎫4π－π6＝f ⎝⎛⎭⎫－π6＝12. 【答案】A专题五 转化与化归思想化归思想贯穿本章的始终，在三角函数的恒等变形中，同角关系式和诱导公式常化繁为简，化异为同，弦切互化；在研究三角函数的图像与性质时，常把函数y ＝A sin(ωx ＋φ)化归为简单的y ＝sin x 来研究．这些均体现三角函数中的转化与化归的思想方法． 例5 求函数y ＝12sin ⎝⎛⎭⎫π4－23x 的单调区间． 解：将原函数化为y ＝－12sin ⎝⎛⎭⎫23x －π4.由2k π－π2≤23x －π4≤2k π＋π2(k ∈Z )， 得3k π－38π≤x ≤3k π＋98π(k ∈Z )，此时函数单调递减．由2k π＋π2≤23x －π4≤2k π＋32π(k ∈Z)，得3k π＋98π≤x ≤3k π＋218π(k ∈Z )，此时函数单调递增．故原函数的单调递减区间为⎣⎡⎦⎤3k π－38π，3k π＋98π(k ∈Z )， 单调递增区间为⎣⎡⎦⎤3k π＋98π，3k π＋218π(k ∈Z )． 归纳升华1．求形如函数y ＝A sin(ωx ＋φ)，(ω<0)的单调区间时：先把此函数化为y ＝－A sin(－ωx －φ)的形式后，再利用函数y ＝sin x 的单调区间来求解是常用策略，其目的是使x 的系数为正数是关键．2．在求形如y ＝A sin 2x ＋B sin x ＋C 的值域或最值时，常令t ＝sin x 转化为一元二次函数来求解．变式训练5 已知|x |≤π4，求函数f (x )＝cos 2x ＋sin x 的最小值．解：y ＝f (x )＝cos 2x ＋sin x ＝－sin 2x ＋sin x ＋1.令t ＝sin x ，因为|x |≤π4，所以－22≤t ≤22.则y ＝－t 2＋t ＋1＝－⎝⎛⎭⎫t －122＋54⎝⎛⎭⎫－22≤t ≤22， 所以当t ＝－22时，即x ＝－π4时，f (x )有最小值，且最小值为－⎝⎛⎭⎫－22－122＋54＝1－22.六、课堂小结1.回顾本章基本概念及公式：任意角的概念、弧度制、任意角三角函数的定义，同角三角函数基本关系及诱导公式，三角函数的图像与性质及其应用，三角函数图像变换等.掌握常见问题的解法.2.构建知识网络，形成解题技能，发展综合能力. 七、课后作业 课时练与测 八、教学反思。
七年级-人教版-数学-上册-第三章--章末复习(第1课时)
考点一 方程与一元一次方程
1．下列各式中不是方程的是（ C ）．
A．2x＋3y＝1
B．－x＋y＝4
C．3π＋4≠5
D．x ＋1 ＝8
解析：方程必须满足两个条件：（1）是等式；（2）化简后含 有未知数．这两个条件必须同时满足，缺一不可．
选项C不含未知数，也不是等式，不满足此条件，故选C．
考点一 方程与一元一次方程
解析：因为 5x2－5x－3＝7，所以 5x2－5x－3＋3＝7＋3， 即 5x2－5x＝10，方程两边都除以 5，得 x2－x＝2．
考点四 等式的性质的应用
整体法求式子的值需三步走 第1步：观察，认真观察所要求的式子和已知等式，发现它 们之间的关系． 第2步：变形，利用等式的性质，把已知等式的一边变形为 与所求式子中所含字母的部分相同的式子． 第3步：代入，将变形后的式子整体代入所求式子中，即可 求值．
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解：去分母，得 2x－3(30－x)＝60 ． 去括号，得 2x－90＋3x＝60． 移项、合并同类项，得 5x＝150． 系数化为 1，得 x＝30．
一元一次方程
有关概念
一
元
一
次
等式的性质
方
程
方程的解 合并同类项与移项
解一元一次方程
去括号与去分母
考点五 一元一次方程的解法
去括号的注意事项 （1）括号前面有系数时，先用系数乘括号内的每一项， 再去括号； （2）去括号时，若括号前面是“－”，去掉“－”和括 号时，括号内各项都变号；若括号前面是“＋”，去掉“＋” 和括号时，括号内各项都不变号．
考点五 一元一次方程的解法 例7 解方程： x x 2 1 ．
考点三 等式的性质
5．下列说法正确的是（ D ）．
人教版九年级数学上册第二十二章 二次函数 章末复习测试题(一)
第二十二章二次函数章末复习测试题（一）一．选择题1．抛物线y＝x2﹣6x+4的顶点坐标是（）A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）2．二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x＝﹣2，并且过点（1，0），则下列结论中，正确的一项是（）A．c＞0 B．9a+c＞3b C．5a＞b D．4ac﹣b2＞0 3．二次函数y＝ax2+4ax+1﹣a的图象只过三个象限，则a的取值范围为（）A．＜a≤1 B．0＜a＜C．﹣1＜a＜0 D．a＜﹣14．若关于x的二次函数y＝﹣x2+2ax+3的图象与端点为（﹣3，6）和（6，3）的线段只有一个交点，则a的值可以是（）A．﹣B．﹣2 C．1 D．35．已知二次函数y＝ax2+2ax+3a﹣2（a是常数，且a≠0）的图象过点M（x1，﹣1），N（x2，﹣1），若MN的长不小于2，则a的取值范围是（）A．a≥B．0＜a≤C．﹣≤a＜0 D．a≤﹣6．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．abc＞0 B．a+b+c＝0 C．4a﹣2b+c＜0 D．b2﹣4ac＜0 7．二次函数y＝x2+px+q，当0≤x≤1时，此函数最大值与最小值的差（）A．与p、q的值都有关B．与p无关，但与q有关C．与p、q的值都无关D．与p有关，但与q无关8．在二次函数y＝﹣x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 4 5y﹣14 ﹣7 ﹣2 2 m n﹣7 ﹣14则m、n的大小关系为（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定9．“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，“可食用率”P与加工煎炸时间t（单位：分钟）近似满足的函数关系为：P＝at2+bt+c（a≠0，a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为（）A．3.50分钟B．4.05分钟C．3.75分钟D．4.25分钟10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C．若点B（4，0），则下列结论中，正确的个数是（）①abc＞0；②4a+b＞0；③M（x1，y1）与N（x2，y2）是抛物线上两点，若0＜x1＜x2，则y1＞y2；④若抛物线的对称轴是直线x＝3，m为任意实数，则a（m﹣3）（m+3）≤b（3﹣m）；⑤若AB≥3，则4b+3c＞0．A．5 B．4 C．3 D．211．已知x2﹣3x+y﹣5＝0，则y﹣x的最大值为．12．当二次函数y＝﹣x2+4x﹣6有最大值时，x＝．13．已知二次函数y＝ax2+（2a+1）x+a+1与x轴交于A、B两点，（A点在B点左侧）C为二次函数上一点且横坐标为1，已知△ABC的面积为，则a的值为．14．若将抛物线y＝﹣3x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到抛物线的顶点坐标是．15．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx的图象与二次函数y＝﹣x2﹣x+4的图象交于P点（P在第二象限），经过P点与x轴垂直的直线l与一次函数y＝x+4的图象交于Q点，当PQ＝时，则k的值为．16．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（不包括这两个点），下列结论：①当﹣1＜x＜3时，y＞0；②﹣1＜a＜﹣．③当m≠1时，a+b＞m（am+b）；④b2﹣4ac＝15a2．其中正确的结论的序号．17．已知y是x的二次函数，该函数的图象经过点A（0，5）、B（1，2）、C（3，2）．（1）求该二次函数的表达式，画出它的大致图象并标注顶点及其坐标；（2）结合图象，回答下列问题：①当1≤x≤4时，y的取值范围是；②当m≤x≤m+3时，求y的最大值（用含m的代数式表示）；③是否存在实数m、n（m≠n），使得当m≤x≤n时，m≤y≤n？若存在，请求出m、n；若不存在，请说明理由．18．如图，是400米跑道示意图，中间的足球场ABCD是矩形，两边是半圆，直道AB的长是多少？你一定知道是100米!可你也许不知道，这不仅仅为了比赛的需要，还有另外一个原因，等你做完本题就明白了．设AB＝x米．（1）请用含x的代数式表示BC．（2）设矩形ABCD的面积为S．①求出S关于x的函数表达式．②当直道AB为多少米时，矩形ABCD的面积最大？19．如图，已知抛物线y＝x2﹣2x﹣1与y轴相交于点A，其对称轴与抛物线相交于点B，与x轴相交于点C．（1）求AB的长；（2）平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为P．若新抛物线经过原点O，且∠POA＝∠ABC，求新抛物线对应的函数表达式．20．已知二次函数y＝x2﹣2mx+2m2﹣1（m为常数）．（1）若该函数图象与x轴只有一个公共点，求m的值．（2）将该函数图象沿过其顶点且平行于x轴的直线翻折，得到新函数图象．①则新函数的表达式为，并证明新函数图象始终经过一个定点；②已知点A（﹣2，﹣1）、B（2，﹣1），若新函数图象与线段AB只有一个公共点，请直接写出m的取值范围．21．如图，抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知A（﹣1，0），直线BC的解析式为y＝x﹣2，过点A作AD∥BC交抛物线于点D，点E为直线BC下方抛物线上一点，连接CD，DB，BE，CE．（1）求抛物线的解析式；（2）求四边形DBEC面积的最大值，以及此时点E的坐标；（3）点M为直线CD上一点，点N为抛物线上一点，若以B，C，M，N为顶点，以线段BC为边的四边形是平行四边形，求点M的坐标．参考答案一．选择题1．解：y＝x2﹣6x+4＝（x﹣3）2﹣5，故抛物线y＝x2﹣6x+4的顶点坐标是：（3，﹣5）．故选：C．2．解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣2，∴b＝4a＞0，∵抛物线经过（1，0），即x＝1，y＝0，∴a+b+c＝0，∴c＝﹣b﹣a＝﹣4a﹣a＝﹣5a＜0，所以A选项错误；∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣2，抛物线与x轴的一个交点为（1，0），∴抛物线与x轴的一个交点为（﹣5，0），∴当x＝﹣3时，y＜0，即9a﹣3b+c＜0，∴9a+c＜3b，所以B选项错误；∵5a﹣b＝5a﹣4a＝a＞0，∴C选项正确；∵抛物线与x轴有2个交点，∴△＝b2﹣4ac＞0，所以D选项错误．故选：C．3．解：∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣2，抛物线图象只过三个象限，∴当a＞0，抛物线经过第一、二、三象限，当a＜0，抛物线经过第二、三、四象限∴当a＞0时，，解得＜a≤1；当a＜0时，，无解，所以a的范围为＜a≤1；故选：A．4．解：当a＝﹣时，二次函数y1＝﹣x2﹣5x+3，端点为（﹣3，6）和（6，3）的线段表达式为：y2＝﹣x+5（﹣3≤x≤6），当x＝0时，y1＜y2；当x＝﹣3时，y1＝9，y2＝6，y1＞y2，根据函数图象可知：此时二次函数y＝﹣x2+2ax+3的图象与端点为（﹣3，6）和（6，3）的线段只有一个交点，符合题意．故选：A．5．解：令y＝﹣1，得y＝ax2+2ax+3a﹣2＝﹣1，化简得，ax2+2ax+3a﹣1＝0，∵二次函数y＝ax2+2ax+3a﹣2（a是常数，且a≠0）的图象过点M（x1，﹣1），N （x2，﹣1），∴△＝4a2﹣12a2+4a＝﹣8a2+4a＞0，∴0＜a＜，∵ax2+2ax+3a﹣1＝0，∴x1+x2＝﹣2，，∴，即MN＝，∵MN的长不小于2，∴≥2，∴a≤，∵0＜a＜，∴0＜a≤，故选：B．6．解：由图象可得，a＞0，b＜0，c＜0，∴abc＞0，故选项A正确；当x＝1时，y＝a+b+c＜0，故选项B错误；当x＝﹣2时，y＝4a﹣2b+c＞0，故选项C错误；该函数图象与x轴两个交点，则b2﹣4ac＞0，故选项D错误；故选：A．7．解：∵二次函数y＝x2+px+q＝（x+）2+，∴该抛物线的对称轴为x＝﹣，且a＝1＞0，当x＝﹣＜0，∴当x＝0时，二次函数有最小值为：q，∴当x＝1时，二次函数有最大值为：1+p+q，∴函数最大值与最小值的差为1+p；当x＝﹣＞1，∴当x＝0时，二次函数有最大值为：q，∴当x＝1时，二次函数有最小值为：1+p+q，∴函数最大值与最小值的差为﹣1﹣p；当0≤x＝﹣，此时当x＝1时，函数有最大值1+p+q，当x＝﹣时，函数有最小值q﹣，差为1+p+，＜x＝﹣≤1，当x＝0时，函数有最大值q，当x＝﹣时，函数有最小值q﹣，差为，x＝﹣＝，当x＝0或1时．函数有最大值q，当x＝﹣时，函数有最小值q﹣，差为，综上所述，此函数最大值与最小值的差与p有关，但与q无关，故选：D．8．解：把x＝1，y＝2和x＝﹣1，y＝﹣2都代入y＝﹣x2+bx+c中，得解得，，∴二次函数的解析式为：y＝﹣x2+2x+1，把x＝2，y＝m和x＝3，y＝n代入y＝﹣x2+2x+1得，m＝﹣4+4+1＝1，n＝﹣9+6+1＝﹣2，∴m＞n，故选：A．9．解：将图象中的三个点（3，0.8）、（4，0.9）、（5，0.6）代入函数关系P＝at2+bt+c 中，，解得，所以函数关系式为：P＝﹣0.2t2+1.5t﹣1.9，由题意可知：加工煎炸臭豆腐的最佳时间为抛物线顶点的横坐标：t＝﹣＝﹣＝3.75，则当t＝3.75分钟时，可以得到最佳时间．故选：C．10．解：如图，抛物线开口向下，与y轴交于负半轴，对称轴在y轴右侧，∴a＜0，c＜0，，∴b＞0，∴abc＞0，故①正确；如图，∵抛物线过点B（4，0），点A在x轴正半轴，∴对称轴在直线x＝2右侧，即，∴，又a＜0，∴4a+b＞0，故②正确；∵M（x1，y1）与N（x2，y2）是抛物线上两点，0＜x1＜x2，可得：抛物线y＝ax2+bx+c在上，y随x的增大而增大，在上，y随x的增大而减小，∴y1＞y2不一定成立，故③错误；若抛物线对称轴为直线x＝3，则，即b＝﹣6a，则a（m﹣3）（m+3）﹣b（3﹣m）＝a（m﹣3）2≤0，∴a（m﹣3）（m+3）≤b（3﹣m），故④正确；∵AB≥3，则点A的横坐标大于0或小于等于1，当x＝1时，代入，y＝a+b+c≥0，当x＝4时，16a+4b+c＝0，∴a＝，则，整理得：4b+5c≥0，则4b+3c≥﹣2c，又c＜0，﹣2c＞0，∴4b+3c＞0，故⑤正确，故正确的有4个．故选：B．二．填空题（共6小题）11．解：∵x2﹣3x+y﹣5＝0，∴y＝﹣x2+3x+5，∴y﹣x＝﹣x2+2x+5＝﹣（x﹣1）2+6，∴y﹣x的最大值为6，故答案为6．12．解：∵y＝﹣x2+4x﹣6，＝﹣（x2﹣4x+4）+4﹣6，＝﹣（x﹣2）2﹣2，∴当x＝2时，二次函数取得最大值．故答案为：2．13．解：∵y＝ax2+（2a+1）x+a+1＝（ax+a+1）（x+1），∴当y＝0时，x1＝﹣，x2＝﹣1，∵二次函数y＝ax2+（2a+1）x+a+1与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），∴当a＞0时，点A（﹣，0）、点B（﹣1，0）；当a＜0时，点A（﹣1，0），点B（﹣，0）；∵C为二次函数上一点且横坐标为1，∴点C的纵坐标为y＝a+2a+1+a+1＝4a+2，∵△ABC的面积为，∴当a＞0时，×（4a+2）＝，得a＝，当a＜0时，×|4a+2|＝，得a1＝（舍去），a2＝﹣，由上可得，a的值是或﹣，故答案为：或﹣．14．解：将抛物线y＝﹣3x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到抛物线为：y＝﹣3（x+2）2﹣3．则平移后的抛物线的顶点坐标为：（﹣2，﹣3）．故答案为（﹣2，﹣3）．15．解：设P（m，﹣m2﹣m+4），则Q（m，m+4），由题意：﹣m2﹣m+4﹣m﹣4＝，解得m＝﹣1或﹣3，∴P（﹣1，）或（﹣3，），∵点P在直线y＝kx上，∴k＝﹣或﹣，故答案为﹣或﹣．16．解：∵抛物线与x轴交于A（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（3，0），∵抛物线开口向下，∴当﹣1＜x＜3，y＞0，所以①正确；∵抛物线与x轴交于A（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，∴a﹣b+c＝0，﹣＝1，∴b＝﹣2a，c＝﹣3a，∵抛物线与y轴的交点坐标为（0，c），而抛物线与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（不包括这两个点），∴2＜c＜3，∴2＜﹣3a＜3，∴﹣1＜a＜﹣，所以②正确；∵抛物线的对称轴为直线x＝1，∴二次函数的最大值为a+b+c，∴a+b+c＞mx2+bm+c（m≠1）∴a+b＞m（am+b）（m≠1），所以③正确；∵b＝﹣2a，c＝﹣3a，∴b2﹣4ac＝4a2﹣4a•（﹣3a）＝16a2，所以④错误．故答案为①②③．三．解答题（共5小题）17．解：（1）设二次函数的解析式为：y＝ax2+bx+c（a≠0），则，解得，，∴二次函数的解析式为：y＝x2﹣4x+5，列表如下：x…0 1 2 3 4 …y… 5 2 1 2 5 …描点、连线，（2）①由函数图象可知，当1≤x≤4时，1≤y≤5，故答案为：1≤y≤5；②∵二次函数的解析式为：y＝x2﹣4x+5，∴对称轴为x＝2，当2﹣m≤m+3﹣2，即m≥时，则在m≤x≤m+3内，当x＝m+3时，y有最大值为y＝x2﹣4x+5＝（m+3）2﹣4（m+3）+5＝m2+2m+2；当2﹣m＞m+3﹣2，即m＜时，则在m≤x≤m+3内，当x＝m时，y有最大值为y ＝x2﹣4x+5＝m2﹣4m+5；③分三种情况：i若n≤2，有：m2﹣4m+5＝n①，n2﹣4n+5＝m②，m＜n③①﹣②得：（n﹣m）（4﹣m﹣n）＝n﹣m，n﹣m＞0，∴m+n＝3，代入①解得：m＝1，n＝2；ii若m≥2，有：m2﹣4m+5＝m①，n2﹣4n+5＝n②，m＜n③，①﹣②得：（n﹣m）（4﹣m﹣n）＝n﹣m，n﹣m＞0，∴m+n＝3，在范围内无解；iii若m＜2，n＞2，∵此时y min＝1，∴必有m＝1，当m＝1时，若x＝1，则y＝y＝x2﹣4x+5＝2，又若x＝3，则y＝x2﹣4x+5＝2，∵n＞2，y max＝n＞2，∴n＞3，且n2﹣4n+5＝n，解得，n＝，综上所述：m＝1，n＝2或m＝1，n＝．18．解：（1）由题意可得：π•BC＝，∴BC＝；（2）①∵四边形ABCD是矩形，∴S＝×x＝﹣（x﹣100）2+；②当x＝100时，S最大，∴当AB＝100米时，S最大．19．解：（1）令x＝0，则y＝﹣1，∴A（0，﹣1），∵y＝x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）﹣2，∴B（1，﹣2），∴AB＝＝；（2）∵A（0，﹣1），∴抛物线向上平移1个单位经过原点，此时四边形ABPO是平行四边形，∴∠POA＝∠ABC，此时新抛物线对应的函数表达式为y＝x2﹣2x，抛物线y＝x2﹣2x，关于y轴对称的抛物线为：y＝x2+2x，图象经过原点，且∠POA＝∠ABC，∴新抛物线对应的函数表达式为y＝x2﹣2x或y＝x2+2x．20．解：（1）∵△＝（﹣2m）2﹣4（2m2﹣1）＝0，∴m＝±1，即函数图象与x轴只有一个公共点时，m的值为±1；（2）①∵y＝x2﹣2mx+2m2﹣1＝（x﹣m）2+m2﹣1，顶点坐标为（m，m2﹣1），∴翻折后抛物线的表达式为：y＝﹣（x﹣m）2+m2﹣1＝﹣x2+2mx﹣1，故答案为：y＝﹣x2+2mx﹣1；当x＝0时，y＝﹣1，故新函数过定点（0，﹣1）；②设定点为C（0，﹣1），而点A（﹣2，﹣1）、B（2，﹣1），即点A、B、C在同一直线上，新抛物线的对称轴为x＝m，当m＞0时，如上图实线部分，新函数图象与线段AB只有一个公共点，则函数不过点B，即m＞1，当m＜0时，同理可得：m＜﹣1，从图象看，当m＝0时，也符合题意，故m的取值范围为：m＞1或m＜﹣1或m＝0．21．解：（1）y＝x﹣2，令x＝0，则y＝﹣2，令y＝0，则x＝4，故点B、C的坐标分别为：（4，0）、（0，﹣2），将点A、B、C的坐标代入抛物线表达式得，解得，故抛物线的表达式为：y＝x2﹣x﹣2①；（2）∵AD∥BC，∴设直线AD的表达式为：y＝x+t，将点A的坐标代入上式并解得：t＝，故直线AD的表达式为：y＝x+②，联立①②并解得：x＝5，故点D（5，3），由点C、D的坐标得，直线CD的表达式为：y＝x﹣2，过点B作y轴的平行线交CD于点N（4，2），过点E作y轴的平行线交BC于点M，设点E（m，m2﹣m﹣2），则点M（m，m﹣2），∵四边形DBEC面积S＝S△BCE+S△CBD＝S△MEC+S△MEB+S△BNC+S△NBD＝ME（x B﹣x C）+NB（x D﹣x C）＝（m﹣2﹣m2+m+2）×4+×2×5＝﹣m2+4m+5，∵﹣1＜0，故S有最大值，当m＝2时，S的最大值为9，此时点E（2，﹣3）；（3）设点M（m，m﹣2），点N（n，s），s＝n2﹣n﹣2，∵点C向右平移4个单位向上平移2个单位得到B，同样点M（N）向右平移4个单位向上平移2个单位得到N（M），故m+4＝n，m﹣2+2＝s或m﹣4＝n，m﹣2﹣2＝s且s＝n2﹣n﹣2，解得：n＝1或4（舍去）或；m＝﹣3或，故点M的坐标为：（﹣3，﹣5）或（，）或（，）．。
【新教材精创】第二章 匀变速直线运动的研究 章末复习练习(1)(解析版)
匀变速直线运动的研究单元检测一、单选题（本大题共10小题，共40分）1.一空间探测器从某一星球表面竖直升空，其速度随时间的变化情况如图所示，图线上A、B、C三点对应的时刻分别为9s、25s、和下列说法正确的是A. 上升和下落两个过程中，探测器的加速度之比为9：16B. 探测器9s后开始下落C. 探测器上升的最大高度为288mD. 图中BC过程中探测器的平均速度大小为【答案】D【解析】上升过程的加速度，下降过程加速度，，A错误；探测器前25s内速度一直为正，即一直上升，25s后开始下降，B错误；探测器上升的最大高度为，C错误；下落过程中探测器的平均速度大小为，D正确，选D.2.关于自由落体运动，下列说法中正确的是A. 不考虑空气阻力的运动是自由落体运动B. 物体做自由落体运动时不受任何外力作用C. 质量大的物体落到地面时的速度大D. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动【答案】D【解析】A. 在空气中，不考虑空气阻力的运动不一定是自由落体运动，比如初速度不为零，或除了重力以外可能还受其它力，故A错误；B. 物体在自由落体运动时仅受重力，故B错误；C. 质量大的物体重力大,根据知，落地的速度与质量无关。
故C错误；D. 自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，下落时间与质量无关，故D正确。
故选：D.3.关于伽利略的两个斜面实验，下面说法中正确的是A. 伽利略在图中使用了光滑斜面进行实验B. 伽利略在图中使用了光滑斜面进行实验C. 伽利略从图中得出：自由落体运动是匀加速直线运动D. 伽利略从图中得出：力是维持物体运动的原因【答案】C【解析】【详解】A、B、伽利略在图（a）和图（b）中都使用了光滑斜面进行实验；故A，B错误。
C、伽利略从图（a）中将斜面实验的结论外推到斜面倾角90°的情形，从而间接证明了自由落体运动是匀加速直线运动；故C正确。
D、伽利略理想斜面实验图（b）中，由于空气阻力和摩擦力的作用，小球在B面运动能到达的高度，一定会略小于它开始运动时的高度，只有在斜面绝对光滑的理想条件下，小球滚上的高度才与释放的高度相同。
人教课标版高中数学必修一《第一章》章末复习教案(1)-新版
章末复习课思维导图典例讲解例1 已知)(x f y =是偶函数，而)1(+=x f y 是奇函数，且对任意10≤≤x ，)(x f 递减，都有0)(≥x f ，则)2010(f a =，)45(f b =，)21(f c -=的大小关系是（ ） A.a c b << B.a b c << C.b c a << D.c b a <<【知识点】奇偶性与单调性的综合.【数学思想】数形结合思想.【解题过程】由)1(+=x f y 是奇函数，得)1()1(+-=+-x f x f ，则令x 取1+x 代入上式得，)2()(+-=-x f x f ，∵)(x f y =是偶函数，∴)()()2(x f x f x f -=--=+，则)()2()4(x f x f x f =+-=+，∴)(x f 是以4为周期的一个周期函数，则)0()2()25024()2010(f f f f a -==+⨯==，)43()243()45(f f f b -=+-==， )21(-=f c ， ∵43210<<，且对任意0≤x ≤1，f （x ）递减， ∴)43()21()0(f f f >>，则)43()21()0(f f f -<-<-，即b c a <<，故选：C ． 【思路点拨】由函数奇偶性可推断出=f （x ）是周期为4的函数，由这些性质将三数化简为自变量在0≤x≤1的函数值，再利用单调性比较大小.【答案】C例2 已知集合A ={x |3＜x ＜7}，B ={x |2＜x ＜10}，C ={x |5-a ＜x ＜a }．（1）求B A C R； （2）若⊆C )(B A ，求a 的取值范围．【知识点】交集，并集，补集及运算.【数学思想】【解题过程】（1）∵A ={x |3＜x ＜7}，B={x |2＜x ＜10}，∴A C R ={x|x ≤3或x ≥7}，∴（∁R A ）∩B={x |2＜x ≤3或7≤x ＜10} ．（2）由（1）知，A ∪B ={x |2＜x ＜10}，当C ≠∅时，要使C ⊆)(B A ，须55210a a a a -⎧⎪-⎨⎪⎩＜≥，≤，解得25＜a ≤3； 当C =∅时，5-a ≥a ，解得a ≤25． ∴a 的取值范围是a ≤3． 【思路点拨】根据交集与并集和补集的定义即可求出； 根据分两种情况讨论，解不等式组即可．【答案】（1）{x |2＜x ≤3或7≤x ＜10}；（2）a ≤25．例3 已知函数f （x ）=11+-x x e e ． （1）判断f （x ）的奇偶性；（2）判断f （x ）在R 上的单调性，并用定义证明；（3）是否存在实数t ，使不等式f (x －t )+f (22t x -)≥0对一切x ∈[1，2]恒成立？若存在，求出t 的取值范围；若不存在，请说明理由．【知识点】函数奇偶性的判断，函数单调性的判断与证明.【数学思想】数形结合思想，转化思想.【解题过程】（1）函数的定义域为（-∞，+∞），则f （-x ）=11+---x x e e =x x e e +-11=11+--x x e e =-f （x ），则f （x ）为奇函数． （2）f （x ）=11+-x x e e =121+-+x x e e =112+-x e ，则f （x ）在R 上的单调性递增， 证明：设x 1＜x 2，则f （1x ）-f （2x ）=121212+-+x x e e =)1)(1()(22121++-x x x x e e e e ，∵x 1＜x 2， ∴21x x e e <， ∴021<-x x e e ，即f （1x ）-f （2x ）＜0，即f （1x ）＜f （2x ），即函数为增函数．（3）若存在实数t ，使不等式f （x -t ）+f （22t x -）≥0对一切x ∈[1，2]恒成立，则f （22t x -）≥-f （x -t ）=f （t -x ）． 即22t x -≥t -x ．即2x +x ≥2t +t 恒成立，设y =2x +x =)21(+x －14，∵x ∈[1，2]，∴y ∈[2，6]， 即2t +t ≤2，即2t +t -2≤0． 解得-2≤t ≤1，即存在实数t ，当－2≤t ≤1时使不等式f (x －t )+f (22t x -)≥0对一切x ∈[1，2]恒成立．【思路点拨】根据就行单调性定义证明即可，结合函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化，利用参数分离法进行求解．【答案】 （1）奇函数；（2）略；（3）存在实数t ，当-2≤t ≤1时即可.章末检测题一、选择题1.设全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，若A C U ={1，3，5，7，9}，则集合A =（ ）A.{2，6，8}B.{2，4，6，8}C.{0，2，4，6，8}D.{0，2，6，8}【知识点】补集及其运算.【解题过程】全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，当A C U ={1，3，5，7，9}时，集合A ={2，4，6，8}．故选：B ．【思路点拨】根据补集的定义写出集合A 即可．【答案】B2.函数的定义域为（ ） A.B.C.D. 【知识点】函数的定义域及其求法． 【解题过程】，，故选C ．【思路点拨】算术平方根被开方数非负，分母不为0.【答案】C3.设函数，若,则实数a =( )A.-4或-2B.-4或2C.-2或4D.-2或2【知识点】函数的对应法则【数学思想】分类讨论思想.【解题过程】 由 或得或a =2,故选B.【思路点拨】分类讨论，解不等式求交集即可.【答案】B4.某部队官兵从驻地出发前往目的地训练，按计划先乘车行进一段路程，再步行至目的地，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示官兵离目的地的距离，则较符合的图象是（ ） A.B. C. D.【知识点】函数的图象与图象变化.【数学思想】数形结合思想.【解题过程】随着时间的增加，距目的地的距离在减小，即函数图象应为减函数，排除A 、C ，曲线的斜率反映行进的速度，斜率的绝对值越大速度越大，步行后速度变小，故排除B. 故选D.【思路点拨】借助函数单调性，考虑图像倾斜程度的实际意义.【答案】D5.满足条件},,{c b a M ⊆⊂∅≠的集合M 的个数为（ ） A.6B.7C.8D.9【知识点】子集与真子集．【解题过程】：{a,b,c }的非空子集有7个，故选B ．【思路点拨】确定集合M 的可能元素，结合子集的定义进行计算.【答案】B6、二次函数中，若，则其图象必经过点（ ） A.B.C.D. 【知识点】函数的图象，函数的定义． 【解题过程】因为，所以，即函数图象过点，故选C ．【思路点拨】结合题目所给二次函数信息，代入特殊值进行构造.【答案】C7.已知函数y =f （x ）在定义域（-1，1）上是减函数，且f （2a -1）＜f （1-a ），则实数a 的取值范围是（ ） A.),32(+∞ B.)1,32( C.)2,0(D.（0，+∞）【知识点】函数的图象与函数单调性【数学思想】数形结合思想，转化的思想【解题过程】函数y =f （x ）在定义域（-1，1）上是减函数，则有：1121->->a ， 111<-<-a ，a a ->-112三者同时成立，故选B.【思路点拨】利用函数y =f （x ）在定义域（-1，1）上是减函数，将f （2a -1）＜f （1-a ）转化为：2a -1＞1-a 求解．【答案】B8.已知函数5()2b f x ax x=+-，若(2019)2f =,则(2019)f -=（ ） A.6B.-6C.0D.无法确定【知识点】函数奇偶性的性质.【解题过程】由题知f(x)+2是奇函数， 则2)2019(2)2019(--=+-f f ⇒6)2019(-=-f 故选B.【思路点拨】根据函数解析式，分析奇偶性求值.【答案】B9.设函数满足，则的表达式为（ ） A.B.C.D. 【知识点】函数解析式的求解及常用方法． 【解题过程】设，则，所以，所以，故选C ．【思路点拨】换元法求出函数解析式.【答案】C10.若函数在区间上单调递增，则实数a 的取值范围为（ ） A.B.C.D. 【知识点】函数的单调性的性质．【解题过程】，在区间上单调递增，则，，故选A ． 【思路点拨】分离常数，结合反比例函数的单调性解不等式.【答案】A11.定义在R 上的函数f (x )满足)4()(x f x f -=，)2,(,21-∞∈∀x x )(21x x ≠，有[]0)()()(2121<--x x x f x f 成立，若)25(f a =，)2(f b =，)3(-=f c ，则（ ） A.b<a<cB.c<a<bC.b<c<aD.c<b<a 【知识点】函数的单调性的性质，函数的图象.【解题过程】因为)4()(x f x f -=,所以对称轴为x =2,由题意可知f(x)在x <2时，f (x )递减， 则f (x )在x >2时，f (x )递增，f (-3)=f (4-7)=f (7),因为7252<<,所以b<a<c.故选A. 【思路点拨】根据信息，得到函数的单调性和对称性，将各个函数值对应在对称轴同侧即可.【答案】A12.已知平面直角坐标系内两点),(),,(222111y x A y x A 间距离12||A A =P 是二次函数图像)(122R k k x x y ∈+++=上的动点，M 是该二次函数图像的顶点，定点错误！未找到引用源。
学前教育原理》各章期末复习题及答案(一)
《学前教育原理》各章期末复习题及答案（一）电大《学前教育原理》各章期末复习题绪论、第一章一、选择题1．广义学前教育是指对出生到6岁或7岁的儿童所实施的D 。
A．教育B．训练C．保育D．保育和教育2．欧美发达国家创制出指称学前教育的新名词是A 。
A．ECCE B．ECCCC．CCCE D．EECE3．学前教育活动的构成要素是学前教育者、学前受教育者、B 。
A．教育手段B．学前教育措施C．保育设备D．教育内容4．学前教育内容是学前教育活动中的“B ”和“ ”的内容。
A．身体、心理B．保、教C．教育、教学D．游戏、教学5．社会学前教育是由专职人员在由社会建立的专门化的C 中实施的学前教育。
A．幼儿园B．托儿所C．学前教育机构D．学前班6．我国社会学前教育的主要形式有幼儿园、托儿所、C 。
A．日托中心B．家庭日托C．学前班D．幼儿学校7．学前教育学是以B 和学前教育问题为对象的一个研究领域。
A．幼儿园B．学前教育现象C．学前教育目的D．学前教育规律8．学前教育学独立的标志是C 的《幼儿园教育学》的于1861出版。
A．夸美纽斯B．杜威C．福禄培尔D．蒙台梭利9．观察法是研究者借助A 感官或辅助仪器对研究对象进行有目的、有计划的考察、记录以获取相关事实资料的研究方法。
A．感官B．眼睛C．身体D．大脑二、填空1．家庭学前教育是由父母或家庭其他年长者在家庭中对子女实施的学前教育。
2．学前教育肩负着对学龄前儿童进行保育和教育，促使他们在体、智、德、美各方面得到全面发展的任务。
3．学前教育学的任务是研究学前教育现象和学前教育问题。
4．学前教育学研究常用的基本方法有观察法、文献法、调查法、实验法等。
三、概念解释1．学前教育：有广义和狭义之分。
狭义学前教育是对3岁到6岁或7岁的儿童实施的保育和教育。
广义学前教育是指对出生到6岁或7岁的儿童所实施的保育和教育。
2．学前教育学：以学前教育现象和学前教育问题为对象的一个研究领域，目的在于揭示学前教育的规律，阐述学前教育的原则、方法。
第一章抛体运动章末复习题(word版含答案)
第一章《抛体运动》章末复习题2021-2022学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册一、单选题1．一艘船以v A 的速度用最短的时间渡河，另一艘船以v B 的速度从同一地点以最短的路程过河，两船轨迹恰好重合（设河水速度保持不变），则两船过河所用的时间之比是（ ）A ．v A ∶vB B ．v B ∶v AC ．2A v ∶2B vD ．2B v ∶2A v2．人在距地面高h 、离靶面距离L 处，将质量为m 的飞镖以速度v 0水平投出，落在靶心正下方，如图所示。
不考虑空气阻力，改变h 、L 、v 0三个量中的一个，可能使飞镖投中靶心的是（ ）A ．适当减小LB ．适当减小hC ．适当减小v 0D ．适当增大m3．如图所示，在一段封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R 。
R 从坐标原点以速度v 0=1cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿x 轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，测出某时刻R 的x 、y 坐标值分别为4cm 和2cm ，则小圆柱体．则红蜡块R 的（ ）AB ．此时刻速度方向与x 轴正方向成45°角C ．该过程位移大小为6cmD ．该过程路程大小为4．关于运动的描述，下列说法正确的是 （ ）A ．运动的物体不能选为参考系B ．只有质量和体积都极小的物体才能视为质点C ．若一段时间内物体做单向直线运动，则其位移大小等于路程D ．曲线运动不可能是匀变速运动5．微风习习，眼前是如镜的湖面，有三位游客站在湖前扔小石子。
图为石子抛出的简化图，x轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。
图中画出了沿水平方向抛出的三个小石子a、b、c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（）A．a的初速度可能等于b的初速度B．a与地面接触瞬间的速度一定最大C．b的飞行时间比c的长D．a的飞行时间比b的短6．如图，从地面上方某点，将一小球以5m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过1s落地，不计空气阻力，g取10m/s2，则可求出（）A．小球抛出时离地面的高度是10mB．小球落地时的速度方向与水平地面成30°角C．小球落地时的速度大小是15m/sD．小球从抛出点到落地点的水平位移大小是5m7．如图所示，一高度为h的光滑水平面与一倾角为θ的斜面连接，一小球以速度v从平面的右端P点向右水平抛出，则小球在空中运动的时间t（）A．一定与v的大小有关B．一定与v的大小无关C ．当v 大于1tan θt 与v 有关D ．当v 小于1tan θt 与v 有关 8．质量为1kg 的小球在xOy 平面上做曲线运动，它在水平方向的速度图象和竖直方向的位移图象如图所示。
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定义
宏观上：表示物体的 冷热程度；微观上：反 映物体内部大量分子无
规则运动的剧烈程度
在热传递的过 程中，传递内能
的多少
构成物体的所 有分子，其热运 动的动能与分子
势能的总和
区 性质 别
表述
状态量
只能说“降低”或“ 升高”
过程量
状态量
只能说“有”“
只能说“放出” 具有”“改变
或“吸收” ”“增加”或“
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全品作业本
物理
九年级 全一册（上）
新课标（RJ）
第十三章 内能
章末复习(一)
第十三章 内能
章末复习(一)
核心要点突破 教材知识纵横 教材图片展示 重点实验再现 中考真题链接
章末复习(一)
核心要点突破
一、分子热运动
1．扩散：不同物质在相互接触时彼此___进_入__对_方___的现象。 2．分子的热运动：一切物质的分子都在__不__停__地_做__无_规__则__运_动__。
图13－F－6
(2)塞子跳起时，会看到瓶内出现白雾，这是由于瓶内气体对外
做功，内能__减__小__，温度降低，瓶内水蒸气__液__化__形成小水滴物质
水 酒精 煤油
冰 色拉油
沙石
一些物质的比热容
比热容
比热容
c/[J·(kg·℃)－ 物质 c/[J·(kg·℃)－
1]
如图13－F－2所示，在气体扩散的实验中，玻璃 板___下_方____(选填“上方”或“下方”)的瓶子装 二氧化氮气体(密度比空气大)，另一个瓶子装空 气；抽掉玻璃板后，两个瓶子中的气体将混合在 一起，最后颜色变得均匀。这个现象说明气体的 分子在___做__无__规_则__运_动_____。
图13－F－2
2．水的比热容：__4_._2_×_1_0_3__J/(kg·℃)，其物理意义是 质_量_是__1__kg_的__水_，__温__度_升__高_(_或__降_低__)_1_℃__所__吸_收__(_或_放__出_)_的__热_量__是__4._2_×__10_3_J。
章末复习(一)
教材知识纵横
一、固、液、气三态特性对比
章末复习(一)
命题点2 分子引力实验
如图13－F－3所示，将截面磨光的两铅柱对接并紧
压在一起，下面挂很重的物体也不能将它们分开。
这个现象说明：____分__子_间__存__在_着__引_力________。
图13－F－3
章末复习(一)
命题点3 外界对物体做功
如图13－F－5所示，一配有活塞的厚壁玻璃筒 里放一小团蘸了乙醚的棉花，当迅速压下活塞 时，可看见筒内棉花燃烧起来。这是通过 ___做__功___的方式使玻璃筒内的空气____内__能__增 加、温度升高的。
减少”
单位
摄氏度(℃)
焦耳(J)
焦耳(J)
章末复习(一)
温度
(续表) 热量 内能
热传递可以改变物体的内能，使物体内能增加或
联系
者减少，但物体温度不一定改变(如晶体的熔化、 凝固)，即物体吸热，内能会增加，物体放热，内
能会减少，但物体的温度不一定发生改变
章末复习(一)
教材图片展示
命题点1 气体扩散实验
章末复习(一)
命题点5 比热容
如图13－F－5所示，当质量和初温相同的水与沙石吸收或放 出相同的热量后，由于水的比热容较大，其温度变化 ___较__小___，因此海边相对沙漠地区昼夜温差小。
与物体的质量、温度、 与整个物体的质量、运
决定因素
状态等有关，而与物体的 外在运动形式无关；物体
动速度、相对高度和弹性 形变程度有关；物体的机
的内能永不为零
械能可能为零
补充说明
内能是不同于机械能的另一种形式的能量，但是 两者之间可以相互转化
章末复习(一)
三、温度、热量、内能的区别与联系
温度
热量
内能
由于分子的运动与__温_度__有关，所以这种无规则运动又叫做分 子的热运动。
章末复习(一)
3．分子动理论：①常见的物质是由大量的__分_子__、__原__子__构成 的；②构成物质的分子在不停地做__热_运__动__；③分子间存在着 __引_力__和__斥_力__。
章末复习(一)
二、内能
1．内能：构成物体的所有分子，其热运动的___动__能___和分子 ____势__能____的总和。
三、比热容
1．一定质量的某种物质，在温度升高(或降低)时吸收(或放出) 的___热_量____与它的质量和升高(或降低)的温度__乘__积____之比， 叫做这种物质的比热容。其单位是___J_/(_k_g_·_℃__)__。比热容的 大小与物质存在的___状_态____和物质的___种__类___有关。热量的 计算公式是___Q_吸_＝_c_m_(_t－__t_0)___、___Q放_＝__c_m_(t_0_－_t_)____。
物态
固态 液态 气态
微观特性
分子间 距离
分子间作用力
很小
很大
较大
较大
很大
很小
宏观特性
有无固定形状
有无固 定体积
有
有
无
有
无
无
章末复习(一)
二、内能与机械能的区别
内能
机械能
含义
构成物体的所有分子， 其热运动的动能与分子势
能的总和
动能、重力势能与弹性 势能的统称
研究对象 微观世界的所有分子 宏观世界的整个物体
1]
4.2×103
铝
0.88×103
2.4×103
干泥土 约0.84×103
2.1×103
铁、钢 0.46×103
2.1×103
铜
0.39×103
1.97×103
水银
0.14×103
约0.92×103
铅
0.13×103
章末复习(一)
分析上表可知： (1)水的比热容较___大_____(选填“大”或“小”)。 (2)不同的物质，比热容一般__不_同___(选填“相同”或“不 同”)。 (3)同种物质的比热容与物质所处的___状__态__有关。
图13－F－5
章末复习(一)
命题点4 物体对外界做功
(1)如图13－F－6所示，用气筒向装有少量水的瓶内用力打气，
压缩瓶内气体，气体的内能会__增_大___(选填“增大”或“减小”)。
当向瓶中继续打气，气体膨胀对外__做_功___，将塞子
顶起，伴随的能量转化是气体的部分内能转化为塞
子的__机__械_能____。
2．改变物体内能的两种方法：___做_功___和___热_传__递___。 3．外界对物体做功，物体内能__增__大__，物体对外界做功，物体
内能__减__小__。(均选填“增大”或“减小”) 4．热量：热传递过程中传递__能_量___的多少叫热量，其单位是
__焦_耳__(_J)__。
章末复习(一)