六年级：9 设数法解题
第9周设数法解题
第九周 设数法解题专题简析：在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法〞，即对题目中“缺少〞的条件，随便假设一个数代入〔当然假设的这个数要尽量的方便计算〕，然后求出解答。
例题1。
如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝〔 〕个△。
解： 由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。
说明：此题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。
练习11. △＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝〔 〕个○。
2. 五个人比拟身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？3. 甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨、例题2。
足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15，问一张门票降价多少元？ 【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。
为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×〔1+15〕＝18元，那么降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。
即：15－15×〔1+15〕÷2＝6〔元〕 答：每张票降价6元。
说明：如果设原来有a 名观众，那么每张票降价：15－15a ×〔1+15〕÷2a ＝6〔元〕 练习21. 某班一次考试，平均分为70分，其中34及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2. 游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？3. 五年级三个班的人数相等。
第9讲 设数法解题
学习奥数的优点1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。
2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。
要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。
3、锻炼学生优良的意志品质。
可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气。
可以养成坚韧不拔的毅力4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。
学习奥数的优点1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。
2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。
要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。
3、锻炼学生优良的意志品质。
可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气。
可以养成坚韧不拔的毅力4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。
第9讲设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。
练习1：1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加51，问一张门票降价多少元？练习2：1、某班一次考试，平均分为70分，其中43及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
六年级奥数设数法解题
第9讲 设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中, 常常会遇到一些看起来缺少条件的题目, 按常规解法似乎无解, 但仔细分析就会发现, 题目中缺少的条件对于答案并无影响, 这时就可以采用“设数代入法”, 即对题目中“缺少”的条件, 随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算）, 然后求出解答.二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□, △☆＝□□□□, 那么☆☆□＝（ ）个△. 练习1：1、已知△＝○○□□, △○＝□□, ☆＝□□□, 问△□☆＝（ ）个○.2、五个人比较身高, 甲比乙高3厘米, 乙比丙矮7厘米, 丙比丁高10厘米, 丁比戊矮5厘米, 甲与戊谁高, 高几厘米？【例题2】足球门票15元一张, 降价后观众增加一倍, 收入增加51, 问一张门票降价多少元？练习2：1、某班一次考试, 平均分为70分, 其中43及格, 及格的同学平均分为80分, 那么不及格的同学平均分是多少分？2、游泳池里参加游泳的学生中, 小学生占30％, 又来了一批学生后, 学生总数增加了20％, 小学生占学生总数的40％, 小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动. 先从山下跑上山, 每分钟跑200米, 再从原路下山, 每分钟跑240米, 又从原路上山, 每分钟跑150米, 再从原路下山, 每分钟跑200米, 求小王的平均速度.练习3：1、小华上山的速度是每小时3千米, 下山的速度是每小时6千米, 求上山后又沿原路下山的平均速度.2、张师傅骑自行车往返A 、B 两地. 去时每小时行15千米, 返回时因逆风, 每小时只行10千米, 张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米, 其中男孩比女孩多51, 女孩平均身高比男孩高10％, 这个班男孩平均身高是多少？练习4：1、某班男生人数是女生的32, 男生平均身高为138厘米, 全班平均身高为132厘米. 问：女生平均身高是多少厘米？2、某班男生人数是女生的54, 女生的平均身高比男生高15％, 全班的平均身高是130厘米, 求男、女生的平均身高各是多少？【例题5】狗跑5步的时间马跑3步, 马跑4步的距离狗跑7步, 现在狗已跑出30米, 马开始追它. 问狗再跑多远, 马可以追到它？练习5：1、猎狗前面26步远的地方有一野兔, 猎狗追之. 兔跑8步的时间狗只跑5步, 但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离. 问兔跑几步后, 被狗抓获？2、猎人带猎狗去捕猎, 发现兔子刚跑出40米, 猎狗去追兔子. 已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步, 猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等, 求兔再跑多远, 猎狗可以追到它？3、狗和兔同时从A地跑向B地, 狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离, 而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间, 狗跑600步到达B地, 这时兔还要跑多少步才能到达B地？三、课后作业1、甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货, 从甲仓库运60吨到乙仓库, 从乙仓库运45吨到丙仓库, 从丙仓库运55吨到甲仓库, 这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨？2、五年级三个班的人数相等. 一班的男生人数和二班的女生人数相等, 三班的男生是全部男生的2/5, 全部女生人数占全年级人数的几分之几？3、小王骑摩托车往返A、B两地. 平均速度为每小时48千米, 如果他去时每小时行42千米, 那么他返回时的平均速度是每小时行多少千米？4、一个长方形每边增加10％, 那么它的周长增加百分之几？它的面积增加百分之几？面积计算一、知识要点计算平面图形的面积时, 有些问题乍一看, 在已知条件与所求问题之间找不到任何联系, 会使你感到无从下手. 这时, 如果我们能认真观察图形, 分析、研究已知条件, 并加以深化, 再运用我们已有的基本几何知识, 适当添加辅助线, 搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”, 就会使你顺利达到目的. 有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征, 添加一些辅助线, 运用平移旋转、剪拼组合等方法, 对图形进行恰当合理的变形, 再经过分析推导, 方能寻求出解题的途径.二、精讲精练【例题1】已知如图, 三角形ABC的面积为8平方厘米, AE＝ED, BD=2/3BC, 求阴影部分的面积.练习1：1、如图, AE＝ED, BC=3BD, S△ABC＝30平方厘米. 求阴影部分的面积.2、如图所示, AE=ED, DC＝1/3BD, S△ABC＝21平方厘米. 求阴影部分的面积.3、如图所示, DE＝1/2AE, BD＝2DC, S△EBD＝5平方厘米.求三角形ABC的面积.【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形, 如图所示, 已知两个三角形的面积, 求另两个三角形的面积各是多少？练习2：1、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形, （如图所示）, 已知两个三角形的面积, 求另两个三角形的面积是多少？2、已知AO＝1/3OC, 求梯形ABCD的面积（如图所示）.【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分, 且四边形AECF的面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图所示）.练习3：1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分, 且四边形AECG的面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图）.2、如图所示, 求阴影部分的面积（ABCD为正方形）.【例题4】如图所示, BO＝2DO, 阴影部分的面积是4平方厘米. 那么, 梯形ABCD的面积是多少平方厘米？练习4：1、如图所示, 阴影部分面积是4平方厘米, OC＝2AO. 求梯形面积.2、已知OC＝2AO, S△BOC＝14平方厘米. 求梯形的面积（如图所示）.3、已知S△AOB＝6平方厘米. OC＝3AO, 求梯形的面积（如图所示）.【例题5】如图所示, 长方形ADEF的面积是16, 三角形ADB的面积是3, 三角形ACF的面积是4, 求三角形ABC的面积.练习5：1、如图所示, 长方形ABCD的面积是20平方厘米, 三角形ADF的面积为5平方厘米, 三角形ABE的面积为7平方厘米, 求三角形AEF的面积.2、如图所示, 长方形ABCD的面积为20平方厘米, S△ABE＝4平方厘米, S△AFD＝6平方厘米, 求三角形AEF的面积.三、课后练习1、已知三角形AOB的面积为15平方厘米, 线段OB的长度为OD的3倍. 求梯形ABCD的面积. （如图所示）.2、已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分, 且阴影部分面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图所示）.3、如图所示, 长方形ABCD的面积为24平方厘米, 三角形ABE、AFD的面积均为4平方厘米, 求三角形AEF的面积.。
小学六年级奥数-第9讲 设数法解题后附答案
第9讲 设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
练习1：1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加51，问一张门票降价多少元？练习2：1、某班一次考试，平均分为70分，其中43及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
练习3：1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A 、B 两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多51，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？练习4：1、某班男生人数是女生的32，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。
问：女生平均身高是多少厘米？2、某班男生人数是女生的54，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？【例题5】狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
小学六年级奥数第9讲 设数法解题(含答案分析)
第9讲 设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
练习1：1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加51，问一张门票降价多少元？练习2：1、某班一次考试，平均分为70分，其中43及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
练习3：1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A 、B 两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多51，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？练习4：1、某班男生人数是女生的32，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。
问：女生平均身高是多少厘米？2、某班男生人数是女生的54，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？【例题5】狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
设数法解题
第9讲 设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
练习1：1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加51，问一张门票降价多少元？练习2：1、某班一次考试，平均分为70分，其中43及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
练习3：1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A 、B 两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多51，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？练习4：1、某班男生人数是女生的32，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。
问：女生平均身高是多少厘米？2、某班男生人数是女生的54，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？【例题5】狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
第9讲 设数法解题
第9讲设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。
解：由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。
说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。
练习1：1．已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。
2．五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？3．甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨？【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。
为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+1/5）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。
即：15－15×（1+1/5）÷2＝6（元）答：每张票降价6元。
说明：如果设原来有a名观众，则每张票降价：15－15a×（1+1/5）÷2a＝6（元）练习2：1．某班一次考试，平均分为70分，其中3/4及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2．游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？3．五年级三个班的人数相等。
2021-2022年六年级奥数第9讲 设数法解题
1 第9讲 设数法解题
一、知识要点
在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练
【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
练习1：
1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？
【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加5
1，问一张门票降价多少元？。
第9讲 设数法解题(教师版)
专题九设数法解题专题简析：在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
例题1如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。
即学即练1：1.已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。
2.五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？3.甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨？例题2足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15，问一张门票降价多少元？即学即练2：1. 某班一次考试，平均分为70分，其中34及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2. 游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？3. 五年级三个班的人数相等。
一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生是全部男生的25，全部女生人数占全年级人数的几分之几？例题3小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
即学即练3：1.小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2.张师傅骑自行车往返A、B两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？3. 小王骑摩托车往返A 、B 两地。
六年级奥数：第9讲 设数法解题
第9講設數法解題一、知識要點在小學數學競賽中，常常會遇到一些看起來缺少條件的題目，按常規解法似乎無解，但仔細分析就會發現，題目中缺少的條件對於答案並無影響，這時就可以採用“設數代入法”，即對題目中“缺少”的條件，隨便假設一個數代入（當然假設的這個數要儘量的方便計算），然後求出解答。
二、精講精練【例題1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那麼☆☆□＝（）個△。
練習1：1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，問△□☆＝（）個○。
2、五個人比較身高，甲比乙高3釐米，乙比丙矮7釐米，丙比丁高10釐米，丁比戊矮5釐米，甲與戊誰高，高幾釐米？1，問一【例題2】足球門票15元一張，降價後觀眾增加一倍，收入增加5張門票降價多少元？練習2：3及格，及格的同學平均分為801、某班一次考試，平均分為70分，其中4分，那麼不及格的同學平均分是多少分？2、游泳池裏參加游泳的學生中，小學生占30％，又來了一批學生後，學生總數增加了20％，小學生占學生總數的40％，小學生增加百分之幾？【例題3】小王在一個小山坡來回運動。
先從山下跑上山，每分鐘跑200米，再從原路下山，每分鐘跑240米，又從原路上山，每分鐘跑150米，再從原路下山，每分鐘跑200米，求小王的平均速度。
練習3：1、小華上山的速度是每小時3千米，下山的速度是每小時6千米，求上山後又沿原路下山的平均速度。
2、張師傅騎自行車往返A、B兩地。
去時每小時行15千米，返回時因逆風，每小時只行10千米，張師傅往返途中的平均速度是每小時多少千米？1，【例題4】某幼稚園中班的小朋友平均身高115釐米，其中男孩比女孩多5女孩平均身高比男孩高10％，這個班男孩平均身高是多少？練習4：2，男生平均身高為138釐米，全班平均身高為1、某班男生人數是女生的3132釐米。
問：女生平均身高是多少釐米？4，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均2、某班男生人數是女生的5身高是130釐米，求男、女生的平均身高各是多少？【例題5】狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現在狗已跑出30米，馬開始追它。
六年级奥数举一反三第9讲 设数法解题含答案
第9讲 设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
练习1：1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加51，问一张门票降价多少元？练习2：1、某班一次考试，平均分为70分，其中43及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
练习3：1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A 、B 两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多51，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？练习4：1、某班男生人数是女生的32，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。
问：女生平均身高是多少厘米？2、某班男生人数是女生的54，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？【例题5】狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
六年级数学奥数举一反三小升初数学设数法解题09
小学数学六年级奥数举一反三来自【练习2】1．某班一次考试，平均分为70分，其中3/4及格，及格 的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少 分？ 2．游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来 了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总 数的40％，小学生增加百分之几？
3．五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班 的女生人数相等，三班的男生是全部男生的2/5，全部女 生人数占全年级人数的几分之几？
小学数学六年级奥数举一反三
【例题4】 某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男 孩比女孩多1/5，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平 均身高是多少？ 【思路导航】 题中没有男、女孩的人数，我们可以假设女孩有5人，则男 孩有6人。 （1） 总身高：115×【5+5×（1+1/5）】＝1265（厘米） （2） 由于女孩平均身高是男孩的（1+10％），所以5个 女孩的身高相当于5×（1+10％）＝5.5个男孩的身高，因此 男孩的平均身高为： 1265÷【（1+10％）×5+6】＝110（厘米）
【练习1】
1．已知△＝○○，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝ （ ）个○
2．五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙 比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？
3．甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨 到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲 仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最 少的多多少吨？
小学数学六年级奥数举一反三
【例题2】 足球门票15元一张，降价后观众增加 一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？ 【思路导航】
初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无 关，我们可以随便假设一个观众数。为了方便，假设原来只 有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为 15×（1+1/5）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元， 每张票降价15－9＝6元。即： 15－15×（1+1/5）÷2＝6（元）
六年级第9讲设数法解题
六年级 第9讲 设数法解题例1.如果△△=□□□，△☆=□□□□，那么☆☆□=（ ）个△.1.已知△=○○，△○=□□，☆=□□□，问△□☆=（ ）个○.2.五个人比身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米。
甲与戊相比谁高？高几厘米？3.甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多，哪个最少，最多的比最少的多多少吨？例2.足球赛门票原来15元一张，降价后观众增加了一倍，收入增加了51，每张门票降价多少元？1.某班一次考试，平均分为70分，其中43的同学及格，及格的同学平均分为80分。
那么不及格的同学平均分是多少？2.参加游泳比赛的学生中，小学生占30%，又来了一批学生后，学生总数增加了20%，小学生占学生总数的40%。
小学生增加了百分之几？3.五年级三个班的人数相等。
一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人数的52。
全部女生人数占全年级人数的几分之几？例3.小王在一个小山坡上往返跑。
先从山下往山上跑，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
1.小华上山的速度是3千米/小时，下山的速度是6千米/小时。
求小华上山后又沿原路下山的平均速度。
2.张师傅骑自行车往返A 、B 两地，去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米。
张师傅往返途中的平均速度是多少？3.小王骑摩托车往返A 、B 两地，平均速度为48千米/小时，如果他去时每小时行42千米，那么他返回时的平均速度是多少？例4.某幼儿园中班的小朋友的平均身高为115厘米，其中男孩人数比女孩人数多51，女孩的平均身高比男孩的平均身高高10%，这个班男孩的平均身高是多少厘米？1.某班男生人数是女生人数的32，男生的平均身高为138厘米，全班的平均身高为132厘米，问女生的平均身高是多少厘米？2.某班男生人数是女生人数的54，女生的平均身高比男生的平均身高高15%，全班的平均身高是130厘米，求男生、女生的平均身高各是多少？3.一个长方形每条边增加10%，那么它的周长增加百分之几？它的面积增加百分之几？例5.狗跑5步的时间是马跑3步的时间，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出了30米，马开始追它。
六年级奥数 第9讲 设数法解题
第9讲设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。
练习1：1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？1，问一张门票降价多【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加5少元？练习2：3及格，及格的同学平均分为80分，那么不1、某班一次考试，平均分为70分，其中4及格的同学平均分是多少分？2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
练习3：1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A、B两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？1，女孩平均【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多5身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？练习4：2，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。
1、某班男生人数是女生的3问：女生平均身高是多少厘米？4，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是1302、某班男生人数是女生的5厘米，求男、女生的平均身高各是多少？【例题5】狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
教案：六年级奥数举一反三第9周设数法解题
第9周设数法解题志成教育中心韩钰教学目的：能解决一些看起来缺少条件的，按常规解法似乎无解的题目重点：假设的这个数要尽量方便计算难点：明白在什么条件下可以设数解决问题教学过程：例题一：（纯图形的等式问题，把其中的一个图形假设成一个数，要比直接用图形代换少费周折，使学生体会设数法的方便、快捷）疯狂操练11、与例题相似，一般找第一个等式，按两个图形个数的比恰当赋予他们的值。
2、在题目中的第一个条件里找出单位“1”所代表的量，根据题意设一个恰当的数，解决问题。
3、与第二题类似，题目中有相同的量，根据题意设一个恰当的数，解决问题。
例题二：（题目中缺少观众人数这个条件，其实与答案无关设原观众数为1个）疯狂操练21、与例题相似，题目中缺少学生人数，恰好这个条件在题目中又是以分数形式变化，设这个量为4人。
2、缺少学生总数这个条件，恰好这个条件在题目中又是以百分数形式变化，设这个量为10人或100人。
3、设全部男生为5人，或10人，在运用设数法的时候，人数可以是小数或分数。
例题三：（题目里出现了四个速度，但是缺少单程的路程，设路程是这四个数的最小公倍数）疯狂操练31、与例题相似2、与例题相似3、本题已知了平均速度和其中的一个速度，同样求这两个已知量的最小公倍数，做此类题忽略平均速度，按速度对待例题四：（题目缺少的是人数，因为女孩的人数是单位“1”，先设女孩的个数，是对应分数分母的倍数，通常就设成分母本身，再把男孩的身高看做单位“1”计算）疯狂操练41、设女生人数是3人2、设女生人数是5人，类似例题3、先把题目中的10%化到最简分数110,再设边长为10例题五：（先根据第二个条件设出狗跑一步为7，马跑一步为4；再根据第一个条件设出马跑三步和狗跑五步的时间都为1；再推出狗和马的速度比）速度和步长问题，较难疯狂操练51、与例题相似2、与例题相似3、先算狗和兔的速度，再从狗算出A、B间的路程，再算兔的时间，再转换成兔的步数，用兔的步数减狗的步数教学反思：1、图形问题的设数要根据等式两边图形的个数比，了解个数比与它们所代表的值成倒数关系。
六年级奥数第四讲 设数法解题 全集
第9讲 设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
练习1：1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加51，问一张门票降价多少元？练习2：1、某班一次考试，平均分为70分，其中43及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
练习3：1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A 、B 两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多51，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？练习4：1、某班男生人数是女生的32，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。
问：女生平均身高是多少厘米？2、某班男生人数是女生的54，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？【例题5】狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
六年级数学重点内容 设数法解题
六年级重点内容设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。
解：由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。
说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。
练习1：1．已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。
2．五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？3．甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨？【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。
为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+1/5）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。
即：15－15×（1+1/5）÷2＝6（元）答：每张票降价6元。
说明：如果设原来有a名观众，则每张票降价：15－15a×（1+1/5）÷2a＝6（元）练习2：1．某班一次考试，平均分为70分，其中3/4及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2．游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？3．五年级三个班的人数相等。
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2、某班男生人数是女生的 4/5，女生的平均身高比 男生高15%，全班的平均身高是130厘米，求男生、 女生的平均身高各是多少?
3、一长方形每边增加10%，那么，它的周长增 加百分之几？它的面积增加百分之几？
例题 5
狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步， 现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远， 马可以追到它？
1200÷200=6（分）
（3）小王的平均速度为： 4800÷（6＋5＋8＋6）= 192（米） 答：小王的平均速度是每分钟192米。
操练 3
1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的 速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山 的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A、B两地。去时每 小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行 10千米。张师傅往返途中的平均速度是每小 时多少千米？
1、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。兔 跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等 于狗跑4步的距离。问:兔跑几步后，被狗抓获？
2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎 狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎 狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔子再 跑多远，猎狗可以追到它？
3、小王骑摩托车往返A、B两地。平均速度为每小 时48千米，如果他去时每小时行42千米，那么他返 回时的平均速度是每小时行多少千米？
例题 4
某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比
女孩多 1/5 ，女孩平均身高比男孩高10%，这个班男孩
平均身高是多少？
1、某班男生人数是女生的 2/3，男生平均身高为138 厘米，全班平均身高为132厘米。问：女生平均身高是 多少厘米？
例题 2
足球赛门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加 1/5 ，问一张门 票降价多少元？
1、某班一次考试，平均分为70分，其中 ¾ 及格， 及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分 是多少？
Байду номын сангаас
2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占 30%，又来了一批学生后，学生总数增加20%， 小学生占学生总数的40%，小学生增加百分之 几？
3、五年级三个班的人数相等。一班的男生人 数和二班的女生人数相等，三班的男生人数 是全部男生人数的 2/5，全部女生人数占全 年级人数的几分之几？
例题 3
小王在一个 小山坡来回运动。先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原 路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下 山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
如下图，1号立体图形是一个正四棱锥，2号立体图形是一个正四面体，红色 部分是大小相同的正三角形．把1号和2号拼成一个新立体图形，让两个红色
部分完全重合，那么，这个新立体图形共有_________个面．（学而思综合
能力测评）
在小学数学竞赛中，常常会遇到看起来 缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔 细分析就会发现，题目中缺少的条件，对于答 案并无影响，这时就可以采用“设数代入法“， 即对题目中缺少的条件，随便假设一个数代入 （当然假设的这个数要尽量方便计算），然后 求出解答。
例题 3
小王在一个 小山坡来回运动。先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原 路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下 山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
【思路导航】题中四个速度的最小公倍数是1200，设一个单程是1200米。则 （1）四个单程的和: 1200×4=4800(mi ) （2）四个单程的时间分别是：1200÷200=6（分） 1200÷240=5（分） 1200÷150=8（分）
如果△△= □□□，△☆= □□□□，那么☆☆□=（ ）个 △。
如果△△= □□□，△☆= □□□□，那么☆☆□=（ ）个 △。
【思路导航】由第一个等式可以设△=3，□=2，代入第二式得☆=5，再代入第三 式左边是12，所以右边括号内应填4. 说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相交换，显然要多费周折。
3、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距 离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等 于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这 时兔还要跑多少步才能到达B地？
Thank You!
1、已知 △= ○○， △○=□ □， ☆= □ □ □ ，
问△□ ☆=（ ）个○
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比
丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊相比谁高，高几厘米？
3、甲乙丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运 60 吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运 55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最 少？最多的比最少的多多少吨？