带电粒子在磁场中运动之实际应用
带电粒子在磁场中的运动旋转圆问题
带电粒子在磁场中的运动是一个充满深度和广度的问题，涉及到物理学中的许多重要概念和原理。
从宏观到微观，从经典到量子，这一主题的探讨可以帮助我们更深入地理解粒子在磁场中的行为，以及相关的物理规律。
一、带电粒子在磁场中的受力和运动1.受力分析当带电粒子进入磁场时，它会受到洛伦兹力的作用，这个力会使粒子发生偏转，并导致其在磁场中运动。
洛伦兹力的大小和方向取决于粒子的电荷大小、速度方向以及磁场的强度和方向。
2.运动轨迹在磁场中，带电粒子的运动轨迹通常是圆形或螺旋形的，具体取决于粒子的速度和磁场的强度。
这种运动旋转圆问题是研究带电粒子在磁场中行为的重要内容之一。
二、经典物理学对带电粒子运动的描述1.运动方程根据洛伦兹力和牛顿定律，可以建立带电粒子在磁场中的运动方程。
通过对这个方程的分析，可以得到粒子在磁场中的运动轨迹和运动规律。
2.圆周运动对于静止的带电粒子，它会在磁场中做匀速圆周运动；而对于具有初始速度的带电粒子，它会做螺旋运动。
这种经典的描述为我们理解带电粒子在磁场中的运动提供了重要参考。
三、量子物理学对带电粒子运动的描述1.量子力学效应在微观尺度下，带电粒子在磁场中的运动会受到量子力学效应的影响，比如磁量子效应和磁旋效应等。
这些效应对带电粒子的运动规律产生重要影响，需要通过量子力学来描述。
2.自旋和磁矩带电粒子除了具有电荷和质量外，还具有自旋和磁矩。
这些特性在磁场中会影响粒子的运动，使得其运动规律更加复杂和微妙。
四、个人观点和理解对于带电粒子在磁场中的运动旋转圆问题，我认为它不仅具有重要的理论意义，还在许多实际应用中发挥着关键作用。
比如在核磁共振成像技术中，正是利用了带电粒子在外加磁场中的运动规律，实现了对人体组织和器官进行高分辨率成像。
深入理解这一问题，不仅可以帮助我们认识自然界的规律，还有助于科学技术的发展和进步。
总结回顾一下，带电粒子在磁场中的运动旋转圆问题是一个充满深度和广度的物理学问题，涉及到经典物理学和量子物理学的交叉领域。
带电粒子在电磁场中运动的科技应用
带电粒子在电磁场中运动的科技应用1.加速器带电粒子在电场中加速的科技应用主要是加速器。
加速加速器直线加速器、回旋加 速器、电子感应加速器有三种，在高考试题中，直线加速器往往不单独命题，常常与磁 偏转和回旋加速器结合起来，考查单一问题的多过程问题：回旋加速器有时单独命题， 也常常与直线加速器结合起来命题。
例1. 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，英原 理如图1所示，这台加速器由两个铜质D 形盒Di 、 留有空隙，下列说法正确的是（ ）离子由加速器的中心附近进入加速器 离子由加速器的边缘进入加速器 离子从磁场中获得能疑 离子从电场中获得能量 A.B. C. D. 答案：AD解析：离子由加速器的中心附近进入加速器，在电场中加速获得能量，在磁场中偏 转时，洛伦兹力不做功，能量不变，由于进入磁场的速度越来越大，所以转动的半径也 越来越大，故选项AD 正确。
例2.电子感应加速器工作原理如图2所示（上 图为侧视图、下图为真空室的俯视图），它主要有上、 下电磁铁磁极和环形真空室组成。
当电磁铁绕组通以 交变电流时，产生交变磁场，穿过真空盒所包囤的区 域内的磁通量随时间变化，这时頁•空盒空间内就产生 感应涡旋电场。
电子将在涡旋电场作用下得到加速。
（1） 设被加速的电子被“约朿"在半径为r 的圆周 上运动，整个圆而区域内的平均磁感应强度为求 电子所在圆周上的感生电场场强的大小与&的变化率 满足什么关系。
（2） 给电磁铁通入交变电流，一个周期内电子能被加速几次？ （3）在（1）条件下，为了维持电子在恒泄的轨道上加速，电子轨道处的磁场从应 满足什么关系？解析：（1）设被加速的电子被“约朿"在半径为『的圆周上运动，在半径为「的圆而 上，通过的磁通量为0二"疗.&是整个圆而区域内的平均磁感应强度，电子所在圆周 上的感生电场场强为左‘°E 二 3 根据法拉第电磁感应龙律 Az 得,ec A5E 况2"二——帀 A/感生电场的大小 2 A/ 0（2）给电磁铁通入交变电流如图3所示，从而产生变化的磁场，变化规律如图4 所示（以图2中所标电流产生磁场的方向为正方向），要使电子能被逆时针（从上往下 看，以下同）加速，一方而感生电场应是顺时针方向，即在磁场的第一个或第四个1/4 周期内加速电子：而另一方面电子受到的洛仑兹力应指向圆心，只有磁场的第一或第二 个1/4周期才满足。
高三物理备考资料——带电粒子在电磁场中运动的应用实例分析
带电粒子在电磁场中运动的应用1、电视机电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。
电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区。
磁场方向垂直于圆面。
磁场区的中心为O ，半径为r 。
当不加磁场时，电子束将通过O 点而打到屏幕的中心M 点。
为了让电子束射到屏幕边缘P ，需要加磁场，使电子束转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B 应为多少？解析： 电子在磁场中沿圆弧运动，如图所示，圆心为O ′，半径为R 。
以v 表示电子进入磁场时的速度，m 、e 分别表示电子的质量和电量，则221mv eU = R mv evB 2= Rr tg =2θ 由以上各式解得 221θtg e mU r B = 2、电磁流量计电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。
为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、c ，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。
图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。
当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R 的电流表的两端连接，I 表示测得的电流值。
已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为 A. )(ac bR B I ρ+ B. )(c b aR B I ρ+ C. )(b a cR B I ρ+ D. )(abc R B I ρ+ 答案： A3、质谱仪下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。
设法是某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A 中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。
分子离子从狭缝s 1以很小的速度进入电压为U 的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s 2、s 3射入磁感强度为B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ 。
磁场对带电粒子的作用及其应用实例
磁场对带电粒子的作用及其应用实例磁场是一种力场，它对带电粒子有着显著的作用。
当一个带电粒子运动时，如果它在磁场中，磁场将产生力对粒子施加作用。
这种力称为洛伦兹力，它垂直于粒子的速度方向和磁场的方向。
磁场对带电粒子的作用是基于洛伦兹力的。
根据洛伦兹力的方向规律，当带电粒子的电荷和速度方向相互垂直时，洛伦兹力将会使粒子偏离原来的运动轨道。
这种偏转效应被广泛应用在物理实验和技术中。
磁场对带电粒子的应用广泛而多样。
下面将介绍一些具体的应用实例。
1. 电子束和阴极射线管：在电视、显示器和背景辐射设备中，阴极射线管使用磁场来控制电子束的偏转。
磁场使电子束在屏幕上形成各种亮点和彩色图像，从而实现图像的显示。
2. 电子加速器：在粒子物理学实验中，磁场常用于加速器中。
磁场通过对带电粒子施加的洛伦兹力来加速粒子，并使其沿着想要的轨道运动。
这种加速器可以产生高速带电粒子，用于研究基本粒子和物质结构。
3. 磁共振成像（MRI）：医学领域使用磁场的重要应用是磁共振成像。
MRI利用强大的磁场和无害的射频波来生成人体内部的详细图像。
磁场对带电粒子的作用可以使人体内的氢原子核发生共振，产生与组织特性相关的信号，从而实现对人体组织的非侵入性成像。
4. 磁选机：磁选机是一种利用磁场对带电粒子进行分离和分选的装置。
在矿山和冶金行业中，磁选机广泛应用于矿石的提取和精矿的制备。
通过调节磁场的强弱和方向，不同磁性的矿物可以被分离出来，以提高矿石的质量和纯度。
5. 高能粒子物理实验：在高能物理实验中，如粒子对撞机和加速器实验，强大的磁场常用于轨道和动量的测量。
磁场对带电粒子运动的影响可以提供对粒子性质和相互作用的重要信息，从而加深对基本物理规律的理解。
总结起来，磁场对带电粒子的作用广泛应用于科学研究、医学技术和工业生产中。
无论是在电子技术的显示器中，还是在医学成像设备中，磁场的作用都发挥着关键的角色。
磁场对带电粒子的控制和分离为各个领域的发展提供了重要的手段和工具，促进了科学的进步和技术的应用。
带电粒子在电磁场中运动的实际应用
带电粒子在电磁场中运动的应用1、电视机电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。
电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区。
磁场方向垂直于圆面。
磁场区的中心为O ，半径为r 。
当不加磁场时，电子束将通过O 点而打到屏幕的中心M 点。
为了让电子束射到屏幕边缘P ，需要加磁场，使电子束转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B 应为多少？矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
解析： 电子在磁场中沿圆弧运动，如图所示，圆心为O ′，半径为R 。
以v 表示电子进入磁场时的速度，m 、e 分别表示电子的质量和电量，则221mv eU = R mv evB 2= Rr tg =2θ由以上各式解得 221θtg e mU r B =2、电磁流量计电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。
为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、c ，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。
图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所答案： A3、质谱仪几种常见质谱仪类型考题的解析质谱仪的工作原理，通过对微观带电粒子在电磁场中的运动规律的测量来得到微观粒子的质量。
带电粒子在电场中受到库仑力，在磁场中受到洛仑兹力。
由于力的作用，微观粒子会具有加速度，以及与加速度对应的运动轨迹。
微观粒子质量不同时，加速度以及运动轨迹就会不同。
通过对微观粒子运动情况的研究，可以测定微观粒子的质量。
一、单聚焦质谱仪仅用一个扇形磁场进行质量分析的质谱仪称为单聚焦质谱仪，单聚焦质量分析器实际上是处于扇形磁场中的真空扇形容器，因此，也称为磁扇形分析器。
1．丹普斯特质谱仪如下图，原理是利用电场加速221mv qU =，磁场偏转r mv qvB 2=，测加速电压和和偏转角和磁场半径求解。
例1 质谱仪是一种测带电粒子质量和分析同位素的重要工具，现有一质谱仪，粒子源产生出质量为m 电量为的速度可忽略不计的正离子，出来的离子经电场加速，从点沿直径方向进入磁感应强度为B 半径为R的匀强磁场区域，调节加速电压U 使离子出磁场后能打在过点并与垂直的记录底片上某点上，测出点与磁场中心点的连线物夹角为θ，如图所示。
磁场对带电粒子的作用
磁场对带电粒子的作用磁场是指存在磁力的区域，而磁力是一种物理力量，能够对带电粒子产生影响。
本文将探讨磁场对带电粒子的作用及其相关原理。
一、洛伦兹力磁场对带电粒子的主要作用是产生洛伦兹力。
洛伦兹力是由磁场和粒子运动速度的向量积所引起的，其大小和方向都与带电粒子的电荷、速度以及磁场的强度和方向有关。
当带电粒子以一定速度穿过磁场时，洛伦兹力垂直于速度方向和磁场方向，并遵循右手定则。
若带电粒子的电荷正负性与速度方向一致，则洛伦兹力垂直于速度和磁场方向向内；若电荷正负性与速度方向相反，则洛伦兹力垂直于速度和磁场方向向外。
洛伦兹力的大小与磁场强度成正比，与带电粒子的电荷量和速度的乘积成正比。
这意味着，在相同的磁场中，电荷量越大或速度越快的粒子所受到的洛伦兹力越大。
二、磁场对运动轨迹的影响由于洛伦兹力的存在，磁场可以改变带电粒子的运动轨迹。
当带电粒子运动速度与磁场相垂直时，洛伦兹力的作用会使粒子偏离原来的直线运动轨迹，进而形成一个圆形轨迹。
这种轨迹称为磁场中的回旋轨道。
回旋轨道的半径与粒子的电荷量、速度以及磁场的强度成正比。
当磁场强度增加时，回旋轨道的半径也会增加；当速度增加时，回旋轨道的半径亦会增加。
需要注意的是，磁场只能改变粒子的运动轨迹，而不能改变粒子的速度。
当粒子进入磁场后，其速度大小保持不变，仅改变方向。
三、粒子在磁场中的稳定性带电粒子在磁场中的稳定性主要取决于洛伦兹力和离心力之间的平衡情况。
洛伦兹力试图将粒子推向轨迹的中心，而离心力试图将粒子推离轨迹的中心。
当洛伦兹力和离心力相等时，粒子将保持在磁场中心的回旋轨道上，保持稳定。
若洛伦兹力大于离心力，粒子将向轨迹中心靠拢；若洛伦兹力小于离心力，粒子将离开回旋轨道。
四、应用与实际意义磁场对带电粒子的作用在物理学研究、电子技术和医学等领域具有广泛的应用和实际意义。
在物理学研究领域，磁场的作用有助于科学家们对带电粒子的运动进行研究，揭示微观世界的奥秘。
在电子技术中，磁场可用于电子设备的控制和操纵。
洛伦兹力的应用
洛伦兹力的应用洛伦兹力是物理学中一个重要的概念，它描述了带电粒子在磁场中运动时所受到的力。
这个概念在科学研究和实际应用中有着广泛的应用。
下面将分析和讨论洛伦兹力在几个不同领域中的具体应用。
一、物理学研究洛伦兹力是电磁场理论的重要组成部分，它被广泛应用于物理学研究中。
在粒子物理学实验中，科学家通过在加速器中产生高能带电粒子，利用洛伦兹力将这些粒子引导到特定的轨道上。
这样可以精确测量粒子的质量、电荷量以及其他物理性质，从而对物质的微观结构和宇宙的演化有更深入的了解。
二、电力工程洛伦兹力在电力工程中也有重要应用。
例如，电力传输系统中的输电线路通常悬挂在电力塔上，这些输电线路中的电流受到地球磁场的影响而受到洛伦兹力的作用。
通过合理设计电力输电线路的位置和形状，可以在电力输送过程中最大程度地减小洛伦兹力对输电线路的影响，提高电力传输效率。
三、磁共振成像磁共振成像（MRI）是一种常用的医学检测技术，它利用了洛伦兹力的原理。
在MRI扫描中，患者会被置于一个强磁场中，这个磁场可以改变人体组织内部的原子核的旋转方向。
通过施加不同的电磁场脉冲，可以使原子核的旋转发生预定的变化。
利用洛伦兹力的原理，医生可以通过探测这些变化来获取人体内部组织的详细结构信息，从而进行诊断和治疗。
四、磁力驱动器洛伦兹力也被应用于磁力驱动器中，这是一种利用洛伦兹力驱动物体运动的技术。
通过在水中施加磁场，并通过控制磁场的方向和强度，可以使装有磁导体的物体受到洛伦兹力的作用而运动。
磁力驱动器可以应用在水下机器人、船舶推进器和高速列车等领域，实现无摩擦、高效率的运动。
五、电子加速器洛伦兹力在电子加速器中应用广泛。
电子加速器是一种利用电场和磁场加速电子束的设备。
通过在加速器中施加强磁场，并通过调节磁场的强度和方向，可以使电子束受到洛伦兹力的作用而加速运动。
电子加速器广泛应用于科学研究、材料分析和放射治疗等领域，具有重要的实际应用价值。
综上所述，洛伦兹力在物理学研究、电力工程、医学诊断和治疗、磁力驱动器以及电子加速器等领域都有着广泛的应用。
电磁学中的电子在磁场中的运动轨迹解析
电磁学中的电子在磁场中的运动轨迹解析在电磁学的广阔领域中，电子在磁场中的运动轨迹是一个引人入胜且具有重要实际应用的研究课题。
当电子进入磁场时，其运动方式不再是简单的直线，而是遵循着特定的规律形成复杂而有趣的轨迹。
要理解电子在磁场中的运动，首先我们得清楚几个关键的概念。
磁场是一种由磁体或电流产生的物理场，它能够对处于其中的带电粒子施加力的作用。
对于电子来说，由于其带有负电荷，当它处于磁场中时，就会受到一个称为洛伦兹力的作用。
洛伦兹力的大小与电子的电荷量、速度以及磁场的磁感应强度有关。
具体来说，洛伦兹力的大小等于电子电荷量、速度大小以及磁感应强度大小的乘积，再乘以它们之间夹角的正弦值。
而洛伦兹力的方向则始终垂直于电子的速度方向和磁场方向。
当电子的初速度方向与磁场方向平行时，电子将不受洛伦兹力的作用，从而做匀速直线运动。
这就好比在一条笔直的道路上没有任何阻力，电子会一直保持原来的速度和方向前进。
然而，当电子的初速度方向与磁场方向垂直时，情况就变得有趣起来。
在这种情况下，电子将受到一个大小恒定、方向始终垂直于速度方向的洛伦兹力。
由于力的方向始终在变化，电子就会做匀速圆周运动。
其圆周运动的半径可以通过电子的速度、电荷量、质量以及磁场的磁感应强度来计算。
想象一下，电子就像一个在赛道上奔跑的运动员，而磁场就是那无形的赛道边界，始终给电子一个垂直于其运动方向的力，迫使它沿着圆形轨道奔跑。
而且，电子做圆周运动的周期也只与磁场的磁感应强度、电子的电荷量和质量有关，与电子的速度大小无关。
但实际情况往往更加复杂。
当电子的初速度方向与磁场方向既不平行也不垂直时，电子的运动轨迹就会是一个螺旋线。
这种螺旋线的形状就像是把直线运动和圆周运动结合在了一起。
为了更直观地理解电子的运动轨迹，我们可以通过一些实验来观察。
在一个真空的环境中，发射一束具有一定初速度的电子束进入磁场，然后通过特殊的探测器来观察电子的运动轨迹。
在科学研究和实际应用中，对电子在磁场中运动轨迹的研究具有重要意义。
电子在磁场中的运动轨迹
电子在磁场中的运动轨迹磁场是我们常常可以见到的一种物理现象，它存在于许多日常生活中的场景中。
而在磁场中，电子的运动轨迹也会受到影响。
本文将探讨电子在磁场中的运动轨迹，并探索一些与此相关的现象和应用。
当电子进入磁场时，它会受到磁力的作用。
这是因为电子带有负电荷，在磁场中，它会受到磁力的推动或拉扯。
这个磁力的大小和方向由电子的速度和磁场的性质决定。
首先，我们来看一个简单的例子：假设一个电子以一定的速度从磁场外部进入磁场中。
在这种情况下，磁场会对电子施加一个垂直于它的速度方向的力，这被称为洛伦兹力。
洛伦兹力的大小与速度、电子的电荷以及磁场的性质有关。
当电子在磁场中受到洛伦兹力的作用时，它的运动轨迹将发生变化。
如果电子的速度与磁场方向平行，那么洛伦兹力将为零，电子将保持直线运动。
然而，如果电子的速度与磁场方向垂直，洛伦兹力将达到最大值，使得电子偏离原来的方向。
这种情况下的运动轨迹通常是一个圆弧，电子围绕着磁场线绕圈运动。
进一步来说，当电子以一定的速度和角度进入磁场时，其运动轨迹将更加复杂。
这时，洛伦兹力的方向将不再与速度方向垂直，而是呈现出一定的倾斜。
电子将受到一个斜向的推力，导致它的运动路径呈现出螺旋形。
这种螺旋形轨迹被称为螺旋线轨迹。
螺旋线轨迹不仅仅是磁场中的电子运动轨迹的几何表示，还在物理学中有广泛的应用。
比如，在粒子加速器中，科学家们利用磁场和电场来控制带电粒子的运动，使它们在特定的轨道上加速。
这有助于人们研究粒子的性质以及物质的基本结构。
此外，电子在磁场中的运动轨迹还与很多电子设备的工作原理相关。
例如，电子显微镜就利用了电子在磁场中的轨迹来产生高清晰度的图像。
当高速电子束进入磁场时，它的轨迹将发生偏移和聚焦，从而使得显微镜可以观察到非常小的物质结构。
不仅如此，磁场对于电子设备中的电子运动非常重要。
磁场可以影响电子器件的性能，比如磁存储器和磁共振成像。
通过调节磁场的强度和方向，我们可以控制电子在这些器件中的运动轨迹，进而实现一系列的功能。
磁场对带电粒子的轨道和自旋的影响
磁场对带电粒子的轨道和自旋的影响磁场是物理学中一个重要的概念，广泛应用于多个领域。
在物理学中，磁场存在于各种形式和尺度下，从微观的原子层面到宏观的地球磁场，都会对带电粒子的运动产生影响。
本文将探讨磁场对带电粒子的轨道和自旋的影响，以及这种影响在科学和技术领域中的应用。
首先，让我们了解磁场对带电粒子的轨道的影响。
磁场可以通过洛伦兹力来影响带电粒子的运动轨迹。
当带电粒子进入磁场中时，磁场会施加一个垂直于粒子速度和磁场方向的力，这个力被称为洛伦兹力。
根据洛伦兹力的方向，带电粒子将沿着一个特定的弯曲轨道运动，这个轨道被称为洛伦兹轨道。
洛伦兹轨道是一种曲率与带电粒子的质量、电荷和速度相关的特殊轨道。
在强磁场下，带电粒子的运动可呈现出闭合的环形轨道，这种现象被称为磁束陷阱。
磁束陷阱的概念在核聚变和等离子体研究中有重要的应用。
除了轨道的影响，磁场还对带电粒子的自旋产生影响。
自旋是带电粒子的一种内禀性质，类似于物体的自旋。
在存在磁场的情况下，带电粒子的自旋也会发生预cession的运动，这是一种类似于陀螺仪旋转的现象。
磁场会对自旋施加一个力矩，使得自旋在垂直于磁场方向的平面上旋转。
这种自旋预cession的运动速度称为Larmor频率，与带电粒子的旋磁比和磁场强度相关。
自旋预cession在核磁共振成像中广泛应用，通过分析带电粒子自旋的运动，可以对物质的结构和化学性质进行研究。
除了理论研究外，磁场对带电粒子轨道和自旋的影响也在实际应用中发挥着重要作用。
例如，磁共振成像（MRI）技术利用磁场对带电粒子自旋的影响，实现了非侵入性的生物医学成像。
MRI技术通过在人体中施加强大的磁场，使带电粒子的自旋预cession产生信号，然后通过监测这些信号，可以获得人体组织的详细结构信息。
这种非侵入性的成像技术在临床诊断中得到广泛应用，对发现疾病和指导治疗起到了重要作用。
此外，磁场对带电粒子轨道和自旋的影响还在物理学研究中发挥着重要作用。
磁场中带电粒子的实验运动轨迹分析
偏转角和偏转量的计算
带电粒子在磁场中 受到洛伦兹力作用， 偏转角正切值等于 粒子速度与磁感应 强度的比值。
带电粒子在磁场中 做匀速圆周运动， 偏转量等于粒子运 动半径与磁感应强 度的乘积。
带电粒子在磁场中 做螺旋线运动，偏 转量等于粒子运动 轨迹的弧长。
带电粒子在磁场中 做直线运动，偏转 量等于粒子运动方 向与磁感应强度的 夹角。
聚焦和散焦的应用
粒子加速器： 利用磁场聚焦， 提高带电粒子
能量
粒子成像：通 过散焦技术， 获得粒子的运 动轨迹和分布
情况
医学诊断：利 用聚焦技术， 实现医学影像
的清晰化
工业检测：通 过散焦技术， 检测物体表面 的缺陷和不平
整度
磁场中带电粒子的实验应用
电子束曝光机
原理：利用磁场中带电粒子的运动轨迹，控制电子束的投射，实现曝光 应用领域：微电子、光电子、纳米科技等 优点：高精度、高分辨率、高可靠性 实验条件：需要真空环境，对磁场和电场有较高要求
质谱仪
添加标题
简介：质谱仪是一种测量带电粒子质量的仪器，通过磁场中带电粒子的运动轨迹分析，可以精确测 定粒子的质量。
添加标题
工作原理：带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用，发生偏转，通过测量偏转角度和速度，可以推算 出粒子的质量和电荷数。
添加标题
应用领域：质谱仪在科学研究、医学诊断、环境监测等领域有广泛应用，例如用于检测生物样品中 的元素组成、测量气体中的痕量污染物等。
磁场中带电粒子的实验运动轨 迹分析
汇报人：XX
磁场中带电粒子的受力分析
带电粒子在磁场中的运动轨迹
带电粒子在磁场中的偏转 带电粒子在磁场中的聚焦和散焦 磁场中带电粒子的实验应用
磁场中带电粒子的受力分析
第81讲 带电粒子在电磁场中运动的应用实例(解析版)
第81讲 带电粒子在电磁场中运动的应用实例（多选）1．（2022•乙卷）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R 和R+d ）和探测器组成，其横截面如图（a ）所示，点O 为圆心。
在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O 点的距离成反比，方向指向O 点。
4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。
不计重力。
粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O 、半径分别为r 1、r 2（R ＜r 1＜r 2＜R+d ）；粒子3从距O 点r 2的位置入射并从距O 点r 1的位置出射；粒子4从距O 点r 1的位置入射并从距O 点r 2的位置出射，轨迹如图（b ）中虚线所示。
则（ ）A ．粒子3入射时的动能比它出射时的大B ．粒子4入射时的动能比它出射时的大C ．粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能D ．粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能【解答】解：在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O 点的距离成反比，可设为 E =kr ，即Er ＝kA ．粒子3从距O 点r 2的位置入射并从距O 点r 1的位置出射，做向心运动，电场力做正功，则动能增大，粒子3入射时的动能比它出射时的小，故A 错误；B ．粒子4从距O 点r 1的位置入射并从距O 点r 2的位置出射，做离心运动，电场力做负功，则动能减小，粒子4入射时的动能比它出射时的大，故B 正确；C ．带正电的同种粒子1、2在均匀辐向电场中做匀速圆周运动，则有 qE 1＝m v 12r 1 qE 2＝mv 22r 2可得：12m v 12=qE 1r 12=qE 2r 22即粒子1入射时的动能等于粒子2入射时的动能，故C 错误； D ．粒子3做向心运动，则有 qE 2＞mv 32r 2可得：12m v 32＜qE 2r 22=12m v 12粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能，故D 正确； 故选：BD 。
2．（2021•河北）如图，距离为d 的两平行金属板P 、Q 之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B 1，一束速度大小为v 的等离子体垂直于磁场喷入板间。
带电粒子在磁场中的运动半径
带电粒子在磁场中的运动半径
当带电粒子进入一个磁场时，它会受到洛伦兹力的作用，这个力会使粒子在磁场中做圆周运动。
这种运动的半径可以用以下公式来描述：
r = mv / (|q|B)。
其中，r是运动半径，m是粒子的质量，v是粒子的速度，q是粒子的电荷量，B是磁场的磁感应强度。
这个公式揭示了带电粒子在磁场中运动半径与粒子的质量、速度、电荷量以及磁场的强度之间的关系。
从这个公式可以看出，当粒子的速度增大或者磁场的强度增大时，运动半径也会增大；而当粒子的质量增大时，运动半径则会减小。
带电粒子在磁场中的运动半径不仅仅是一个理论概念，它还有着许多实际的应用。
例如，在粒子加速器中，科学家们需要精确地控制带电粒子的运动轨迹，从而需要准确地计算出粒子在磁场中的运动半径。
另外，在核磁共振成像技术中，也需要利用带电粒子在磁场中的运动规律来获取图像信息。
总之，带电粒子在磁场中的运动半径是一个重要的物理概念，它不仅有着深刻的理论意义，而且在许多实际应用中都发挥着重要作用。
对这一概念的深入理解和研究，将有助于推动物理学和相关领域的发展。
《带电粒子在匀强磁场中的运动》教学反思
《带电粒子在匀强磁场中的运动》教学反
思
《带电粒子在匀强磁场中的运动》教学反思
带电粒子在磁场中的运动是本章的重点内容，也是
历来高考常考的重要内容！本节内容包括两部分：一、
带电粒子在匀强磁场中的运动。
二、带电粒子在匀强磁
场中的运动的实际应用———质谱仪和回旋加速器。
并
且本节内容和以前的力学知识紧密结合，综合性较强，
构成教学的难点。
在本节课的落实上，我采用了具体如下的实施。
1.
针对学生基础比较薄弱的实际情况，以复习洛伦兹力的
大小和方向判断作为引子，引入新课，提出：“带电粒
子在匀强磁场中将做什么运动？”。
从易到难，为学生
学习本节课打基础、做铺垫。
其中在复习公式上，采用
了学生上黑板板书的措施落实复习回顾。
2.有了必备的
知识和方法作为基础，让学生先从力和运动的分析方法
入手，结合课本与实验视频，让学生知道带电粒子垂直
于磁场方向的运动轨迹是个圆，并且是匀速圆周运动，
然后我指明带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的条件，
进而让学生在教师的指点下能用学过的力学方法逐步的
推导其运动半径和周期。
其中推导做圆周运动的半径和
周期公式时，我让两名推导过程比较规范的学生上黑板
板书与讲解的措施。
这样，既能锻炼讲解的学生的逻辑思维的能力和语言的表达能力，也能把学生之间的思维拉近，便于理解，之后通过相关的达标训练予以练习巩固；达到分解难点、消化重点的目的。
磁场对带电粒子轨迹的偏转效应
磁场对带电粒子轨迹的偏转效应在物理学领域中，我们经常会接触到磁场与带电粒子的相互作用。
这种相互作用产生了一种被称为磁场对带电粒子轨迹的偏转效应。
在这篇文章中，我将介绍磁场对带电粒子的影响机制以及相关的实际应用。
首先，我们需要了解磁场与带电粒子之间的相互作用原理。
根据安培定律，当带电粒子在磁场中运动时，会受到一个垂直于其速度方向和磁场方向的洛伦兹力的作用。
这个力的方向垂直于速度方向和磁场方向，并且大小随着粒子带电量和速度的增加而增加。
洛伦兹力的方向使带电粒子的运动轨迹发生弯曲，即带电粒子受到磁场力的作用而偏转。
实际上，这种偏转效应在很多领域中都有重要的应用。
其中一个典型的例子是粒子加速器。
当带电粒子被加速到高速时，它们在磁场中的偏转效应会使其运动轨迹变得弯曲。
利用这个原理，粒子加速器可以通过调节磁场的大小和方向，来控制带电粒子的运动轨迹，从而将其加速到更高的能量水平。
此外，在医学上也存在磁场对带电粒子轨迹的偏转效应的应用。
例如，在核磁共振成像（MRI）中，通过使用强磁场来对带电粒子（如氢离子）施加一个恒定的力，可以使其运动呈螺旋状，从而产生信号用于成像。
这种技术已经广泛应用于医学诊断领域，成为了一种非侵入性的影像检查方法。
此外，磁场对带电粒子轨迹的偏转效应还在科学研究中扮演着重要的角色。
在高能物理实验中，磁场被用于对带电粒子进行精确的测量和分析。
通过测量带电粒子在磁场中的偏转角度以及轨迹曲线的形状，科学家们能够研究粒子的性质、相互作用以及宇宙中的基本物理规律。
最后，让我们简要探讨一下磁场对带电粒子轨迹的偏转效应的基本过程。
当带电粒子进入磁场区域时，它会受到洛伦兹力的作用，使其运动方向发生变化。
这个偏转角度取决于粒子的电荷量、速度以及磁场的大小。
当粒子的速度越大、电荷量越大或者磁场的强度越大时，其偏转角度也会增大。
除了上述讨论的内容之外，磁场对带电粒子轨迹的偏转效应在许多其他领域也有广泛的应用。
例如，磁共振成像技术在材料科学和地质学中也被使用，用于研究物质的结构和性质。
粒子在磁场中的能量
粒子在磁场中的能量：概念、计算、辐射和应用本文主要介绍了粒子在磁场中的能量的概念和计算方法，以及一些相关的物理现象和应用。
首先，我们回顾了磁场对带电粒子的洛伦兹力和广义势能的作用，以及磁场中带电粒子的运动方程和拉格朗日函数。
其次，我们介绍了同步辐射和回旋辐射这两种重要的磁场中带电粒子的辐射机制，以及它们的功率和谱分布等特性。
最后，我们举例说明了磁场中带电粒子的能量在同步加速器、天体物理和核聚变等领域的应用和意义。
一、磁场对带电粒子的作用1.1 洛伦兹力当一个带电粒子以速度v在电场E和磁场B中运动时，它所受到的力称为洛伦兹力（Lorentz force），其表达式为：F=q(E+v×B)其中q是粒子的电荷量，×表示向量叉乘。
洛伦兹力可以分解为两部分：一部分是电场力F E=q E，它沿着电场方向作用于粒子；另一部分是磁场力F B=q v×B，它垂直于粒子速度和磁场方向作用于粒子。
由于磁场力垂直于粒子速度，所以它不改变粒子的动能，只改变粒子的运动方向。
因此，磁场不对带电粒子做功，也就是说，磁场不改变带电粒子的能量。
1.2 广义势能虽然磁场不对带电粒子做功，但是我们仍然可以定义一个广义势能（generalized potential energy）来描述磁场对带电粒子的作用。
广义势能是一个含有速度的势能，它可以使得带电粒子在电磁场中的运动方程仍然具有保守体系拉格朗日方程（Lagrange equation）的形式。
为了得到广义势能，我们首先要引入两个重要的物理量：电磁场的标势（scalar potential）φ和矢势（vector potential）A。
它们是由麦克斯韦方程组（Maxwell equations）导出的两个标量函数和一个矢量函数，可以表示为：B=∇×AE=−∇φ−∂A ∂t其中∇表示梯度算符，×表示向量叉乘。
利用标势和矢势，我们可以将洛伦兹力写成如下的形式：F=q(−∇φ−∂A∂t+v×(∇×A))为了将洛伦兹力写成广义势能的形式，我们可以将其分量形式写出来，例如x方向的分量为：F x=q(−∂φ∂x−∂A x∂t+v y(∂A y∂x−∂A x∂y)−v z(∂A x∂z−∂A z∂x))我们可以发现，上式中的每一项都可以表示为一个函数U的偏导数，即：F x=−q ∂U∂x+qdd t∂U∂v x其中：U=φ−A⋅v 这就是带电粒子在电磁场中的广义势能，而粒子的拉格朗日函数则为：L=12mv2−qφ+q A⋅v上式表明，运动带电粒子的动力动量（kinetic momentum）和磁势动量（magnetic potential momentum）之和p（在分析力学中称为正则动量（canonical momentum））是守恒的。
带电粒子在匀强磁场中的运动(含各种情况)
• 1)运动轨迹 • 带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强 度为B的匀强磁场时：
①当v∥B时，带电粒子将做匀速直线运动； ②当v⊥B时，带电粒子将做匀速圆周运动．
推导:
v2 粒子做匀速圆周运动所需的向心力F m r
是由
粒子所受的洛伦兹力提供的,所以 v2 qvB m r
ห้องสมุดไป่ตู้
2r T v
圆形磁场区 。画好辅助线（半径、速度、轨 迹圆的圆心、连心线）
θ r 偏角： tan 2 R
A
v
r
θ
R θ O v
mθ 经历时间：t qB
注意：对称性，在圆形磁场区域内， 沿径向射入的粒子，必沿径向射出。
4、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转 技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后， 进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直 于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁 场时，电子束将通过O 点而打到屏幕的中心M点。 为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电 子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B 应为多少？
2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说 明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗 示或运动状态来判定
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1、理论推导（带电粒子重力不计）
问题1：带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？ 问题2：带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？
两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的匀强磁场
• 1．下图是洛伦兹力演示仪，由图(a)、(b)可知：
无磁场
有磁场
实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用 时，电子的轨迹是直线；在管外加上垂直初速度方向的匀强 磁场，电子的轨迹变弯曲成圆形。
磁场对带电粒子的作用力
磁场对带电粒子的作用力引言：磁场是物质和带电粒子相互作用的重要力量之一。
从电磁学的角度来看，任何带电粒子都会在磁场中受到力的作用。
这种作用力被称为洛伦兹力，是电磁学中的基本概念之一。
在本文中，我们将探讨磁场对带电粒子的作用力的原理、性质以及应用。
一、洛伦兹力的原理洛伦兹力是由荷质比和磁场强度决定的，用公式F = q(v × B)来表示，其中F是作用力，q是带电粒子的电荷量，v是带电粒子的速度，B是磁场强度。
这个公式告诉我们，只有在带电粒子的速度与磁场垂直时，磁场才会对带电粒子产生作用力。
当速度与磁场平行时，带电粒子不会受到任何磁场的作用力。
二、洛伦兹力的性质1. 洛伦兹力的方向：根据右手定则，当带电粒子的速度v垂直于磁场B时，用右手握住带电粒子，让手的四指指向v方向，伸直的拇指指向B方向，作用力的方向就是手指弯曲的方向。
根据这个定则，我们可以判断带电粒子受到的洛伦兹力的方向。
2. 洛伦兹力大小的决定因素：根据洛伦兹力公式F = q(v × B)，我们可以发现洛伦兹力与电荷量、速度和磁场强度都有关。
当电荷量和速度增大时，洛伦兹力也相应增大；而当磁场强度增大时，洛伦兹力也会增大。
这说明洛伦兹力的大小与电荷量、速度和磁场强度之间存在一定的关系。
三、磁场对带电粒子的应用1. 磁场对电子的轨迹控制：在粒子加速器和磁体中，磁场被用来控制带电粒子的轨迹。
通过调节磁场的强度和方向，可以使带电粒子沿着特定的轨迹运动，从而实现对粒子的加速和定位。
2. 电磁铁的工作原理：电磁铁是一种利用磁场对带电粒子产生力的设备。
当通过电磁铁的线圈中通电时，线圈产生的磁场会对带电粒子施加作用力，使其偏离原来的轨迹。
在自动贴标机、电铁车、电磁悬浮列车等设备中，都广泛应用了电磁铁的工作原理。
3. 高能物理实验中的磁场应用：在高能物理实验中，强磁场常常被用来研究带电粒子的性质和相互作用。
例如，通过在磁场中将带电粒子进行偏转，可以研究它们的质量、电荷、自旋等特性。
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Brn2
2U
思考与讨论
说明：D形盒和盒间电场都应该在真空中 被加速粒子的最大速度决定于什么？ 局限性： （1）D形盒半径不能无限增大 （2）受相对论效应制约，质量随速度而增 大，周期T变化。
思考：
金属D形盒有什么作用？ 为什么不用陶瓷盒？
回旋加速器利用两个D形盒子做外壳，分别 充当交流电源的两极，同时对带电粒子起到 静电屏蔽作用，保证粒子在盒内只受磁场力 作用而做匀速圆周运动。
工作原理
1.交变电压的变化周期等于带电粒
子做圆周运动的周期。
T电 =T
2 m
qB
2.带电粒子在D形金属盒内运动的
六、回旋加速器：
得到高能粒子的途径： （1）静电力做功：Ek=qu
困难：技术上不能产 生过高电压
（2）多级直线加速器
困难：加速设备长
回旋加速器： 解决上述困难的一个途径是把加速电场“卷起来” 用磁场控制轨迹，用电场进行加速 思考： 金属D形盒有什么作用？ 为什么不用陶瓷盒？
加速电压为： 交变电压
U q ＝B⊥qv，
d
故B⊥＝
U dv
.
三.速度选择器
原理： 重力忽略不计，运动方向相同的速度不同的 正离子组成的离子束，射入相互正交的匀强 电场和匀强磁场所组成的场区中，已知电场 强度E，方向向下；磁感应强度B，方向垂直 向里。离子的运动轨迹不发生偏转。
必须满足平衡方程
v
qvB=qE
V=E/B
特点
ρ0
磁流体发电应用：
例6.如图所示为北半球一条自西向 东的河流，河两岸沿南北方向的A、 B两点相距为d.若测出河水流速为v， A、B两点的电势差为U，即能测出 此地的磁感应强度的垂直分量B⊥.
因为河水中总有一定量的正、负离 子，在地磁场洛仑兹力的作用下， 正离子向A点偏转，负离子向B点偏 转，当A、B间电势差达到一定值时， 正、负离子所受电场力与洛仑兹力 平衡，离子不同偏转，即
b c a
求得流量为
为： I (bR ρ c )
B
a
b
c
B
a
分析：
设流体定向移动速度为 v ,
单位时间内流体移动距离
为 x ，则单位时间内通过
管内横截面的流体体积， 即测量的流量为V. G
V cb x x vt
t
b
c
B
a
流体经过磁场，正负离子在磁场
中偏转，使电磁流量计上下表面 建立电场。存在电势差。
AR
N
S
B
AR
N
S
B
求流过R的电流？
电源电动势为外电路断 开时电源两极间的电势 差，当等离子体匀速通 过AB两极板时，两板电 势差达到最大。
设等离子体电荷量为q，匀速通过两板时，有
qvB=qE.电源电动势E0=EL=vBL.
电源内阻为
I E Rr
rρL L S ρ0S
所以
I
vBLS L RSρ0
v
1.带电粒子不发生偏转的条件跟粒子
的质量和电荷量无关，跟粒子的电
性无关，只和粒子的速度有关。
2.速度选择器只选择速度（大小，方 向）而不选择粒子的质量和电荷量。
3.B E V三个物理量大小 方向互相约束，以保证粒 子的电场力和洛伦兹力等大反向。
4.若v>E/B，正粒子向上偏转；若v<E/B,正粒子 向下偏转。负粒子的偏转方向与正粒子相反。
G
场强E=U/c
U可认为是电源电动势。U=IR+Ir
r为流体电阻。r=ρL/s=ρc/ab
正负离子以速度 v 流过时，离子处于平衡状态。
q U qvB c
求得
V
I (bR ρ c )
B
a
0.625m/s
五.霍尔效应 z
原理：
o
x
B
I 将导体放在沿x方向的匀强磁场中，
y
通有沿y方向的电流时，导体上下 两侧面会出现电势差。这个现象
例7.某带电粒子从图中速度选择器左端由 中点O以速度v0向右射去从右端中心a下 方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强 度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有 ac=ab，则该粒子带_正__电；第二次射出时 的速度为_____。
c
v 2v02 v12
o
v0
a
b
解：B增大后向上偏，说明洛伦兹力向 上，所以粒子带正电。由于洛伦兹力始 终不做功，所以两次都是只有电场力做 功，第一次为正功，第二次为负功，但 功的绝对值相同。
测出导体上下两面的电势差为U。
1.导体上下两面哪个电势高？ 上侧面电势高
2.磁场的磁感应强度？
B neaU I
说明
速度选择器 磁流体发电机以及电磁流量计，实 际上是电场与磁场的垂直叠加，带电粒子进入 复合场的问题。
区别
速度选择器中的电场是粒子进入前存在的， 是外加的；
另外两种中的电场是粒子进入磁场后，在洛伦 兹力的作用下，带电粒子在两板上聚集后，才 形成的。
就是霍尔效应。利用霍尔效应制
成磁强计，可测量磁场的磁感应
强度。
z
o
x
B
电路中有一段金属导体，横截面是
边长为a的正方形，放在沿x正方向
的匀强磁场中，导体中有沿y方向
电流强度为I的电流，已知导体单位 I 体积中自由电子数为n，电子电量为
y
e，金属导体导电过程中，自由电子 的定向移动可以认为是匀速运动，
1 2
mv12
1 2
mv02
1 2
mv02
1 2
mv22
,
v2
2v02 v12
四.电磁流量计
b c a
广泛应用于测量导电液 体（污水）在管中的流 量（单位时间内通过管 内横截面的流体体积）
如图，横截面为长方形的管道，长宽高分别为abc，， 在流量计两端与输送液体的管道相连。流量计上下两 面为金属材料。加上垂直前后两面的匀强磁场B，当 导电流体稳定流过流量计，在管外将流量计上下两面 分别与一串接了电阻R的电流表两端相连，读数为I。 流体的电阻率为ρ，不计电表内阻。
轨道半径是不等距分布的
rn 2n 1
3.粒子获得的能量与回旋加速器的直径 rn1 2n 1
有关，直径越大，粒子获得的能量就越 大。
Ekn
q2 B2rn2 2m
4.带电粒子在回旋加速器内运动时间长短，
n
qBrn2 4mU
与带电粒子做匀速圆周运动的周期有关， 同时与带电粒子在磁场中转动的圈数有关。t
nT
6.带电粒子在匀强磁场中的运动
之实际应用
实际应用 1.质谱仪 2.磁流体发电机 3.速度选择器 4.电磁流量计 5.霍尔效应 6.回旋加速器
一.质谱仪最初由汤姆生的学 生阿斯顿设计，他用质谱仪 发现了氖20和氖22，证实了 同位素的存在。
二.磁流体发电模型：
原理： 将一束等离子体（高温高压下电离的气体， 含大量正负离子，整体看呈中性）喷射入磁 场，磁场中AB金属板聚集电荷，产生电压。 设AB板面积均为S,相距L，等离子体的导电率 为ρ0（电阻率的倒数），喷入速度为v，磁感 应强度为B，与板相连电阻为R。