北师大版八年级数学下册 同步练习题一元一次不等式

《一元一次不等式》分层练习

第1课时 一元一次不等式的解法

◆ 基础题

1.下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）

A 012>-x ；

B 21<-；

C 123-≤-y x ；

D 532

>+y ； 2.下列不等式中是一元一次不等式的是()

A.1

2

x －y ＜1 B ．x 2＋5x －1≥0 C ．x ＋y 2＞3 D ．2x ＜4－3x 3.不等式2x －6＞0的解集是()

A ．x ＞1

B ．x ＜－3

C ．x ＞3

D ．x ＜3

4.若12

x 2m －

1－8＞5是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为()

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

5.由m>n 得到ma 2>na 2，则a 应该满足的条件是（ ）. A ．a ＞0 B ．a ＜0 C ．a≠0 D ．a 为任意实数

6. 下列不等式2＋x 3>2x －1

5的变形过程：①去分母，得5(2＋x)>3(2x －1)；②去括号，得10

＋5x>6x －3；③移项，得5x －6x>－3－10；④系数化为1，得x>13.其中错误的步骤是()

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④ 7.、不等式

221>x 的解集是：__________；不等式3

1

3>-x 的解集是：___________。 8. 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集. (1) 8223-<+x x （2）x x 4923+≥-

（3）. )1(5)32(2+<+x x （4）. 0)7(319≤+-x

◆ 能力题

1.不等式3x ＋2＜2x ＋3的解集在数轴上表示正确的是()

2.已知关于x 的不等式0)1(≥-m

x

m 是一元一次不等式，那么m 的值是 ( ) .

A ．m ＝1

B ．m ＝±1

C ．m ＝-1

D ．不能确定 3.不等式6－4x≥3x －8的非负整数解为( )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个 4.不等式-3(x-1)<1-4(x+3)的解集是（ ）

A.x>-14

B.x<-14

C.x>14

D.x=14 5.不等式mx>n (m≠0)的解集是（ ） A.x>m n B.x0时，x>m n ；当m<0时，x

n

D.不能确定

6.满足10x-5>12x+7的值中最大整数是（ ） A.-6 B.-7 C.-5 D.-8

7.若平行四边形的两条对角线长分别为6和8，那么边长x 的取值范围是（ ） A.1

8.阅读理解：我们把⎪⎪

⎪⎪

⎪⎪a

b c

d 称作二阶行列式，规定它的运算法则为⎪⎪

⎪⎪

⎪⎪a

b c d ＝ad －bc ，例如

⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 32 4＝1×4－2×3＝－2.若⎪⎪⎪⎪

⎪⎪2 3－x 1 x ＞0，则() A ．x ＞1 B ．x ＜－1 C ．x ＞3 D ．x ＜－3

9.当k__________时，代数式2

3(k －1)的值不小于代数式1－5k －16的值．

10.解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集. （1） 31222+≥+x x （2） 2

2

3125+<

-+x x

（3） 7)1(68)2(5+-<+-x x （4）)2(3)]2(2[3-->--x x x x

（5）1215312≤+--x x （6） 2

1

5329323+≤

---x x x

（7）11(1)223x x -<- （8） )1(5

2)]1(21[21-≤+-x x x （9） 4

1328)1(3--<++x x （10） ⋅->+-+25

03.0.02.003.05.09.04.0x x x

11.(1)解不等式：5(x －2)＋8<6(x －1)＋7；

(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x －ax ＝3的解，求a 的值．

提升题

请你与小明、小华一起研究：小明在学习时，遇到以下两题，被难住了，于是就和小华一起研究起来．

(1)不等式a(x －1)>x ＋1－2a 的解集是x<－1，请确定a 的值；

(2)如果不等式4x －3a>－1与不等式2(x －1)＋3>5的解集相同，请确定a 的值．

第二课时一元一次不等式的应用

基础题

1.小明准备用节省的零花钱买一台随身音响，他已存有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300元．设x月后他至少有300元，则符合题意的不等式是() A．30x－45≥300B．30x＋45≥300

C．30x－45≤300 D．30x＋45≤300

2.电脑公司销售一批计算机，第一个月以3 500元/台的价格售出40台，从第二个月起降价，以3 000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过30万元，则这批计算机最少有多少台？若设这批计算机有x台，则下列不等式表示正确的是()

A．3 500×40＋3 000(x－40)＞30

B．3 500×40＋3 000(x－40)≥30

C．3 500×40＋3 000(x－40)＞300 000

D．3 500×40＋3 000(x－40)≥300 000

3.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载( )捆材料．

A．39 B．40 C．41 D．42

4.某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价120%的价格才出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多可降价（）A．80元B．100元C．120元D．160元

5.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）

A. 1℃～3℃

B. 3℃～5℃

C. 5℃～8℃

D. 1℃～8℃

6.小颖准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买________支笔。

7.某校八年级社会实践小组开展课外活动，调查快餐营养情况，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图)．若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，这份快餐最多含有多少克的蛋白质？