工程力学常用公式

工程力学常用公式

3、伸长率：* 1。。％断面收缩率： 字100%

5

、扭转切应力表达式：

^，最大切应力：max

TP R

W p ， d 4

4

I P ”（1

）

，

W P d

'(1 4

)，强度校核： 16

max T

max

W P

[]

6、单位扭转角：

d

—，刚度校核：max

T

max

[]， 长度为1

dx Gl p

GI P

的一段轴两截面之间的相对扭转角

證，扭转外力偶的计算公

式: Me 9549P

（KWL

n

（r/m in ）

8平面应力状态下斜截面应力的一般公式:

最大切应力max -

'' - ( x y )2

2

，最大正应力方位

2 Y 2

1、轴向拉压杆件截面正应力 牛，强度校核

max

2、轴向拉压杆件变形I

Fi Ni l i 4、胡克定律： E ，泊松比:

，剪切胡克定律：

G

7、薄壁圆管的扭转切应力:

T 2 R 2

9、 x y

x y

cos2

2 2 x

sin 2

-sin 2 x cos2

平面应力状态三个主应力:

II

「（ x 2

y

）2

X

， ''' 0

1、

100%

tan2 0 2

x

x y

10、第三和第四强度理论: r3 X 2

4 2

， r4

2

11、平面弯曲杆件正应力:

M ，截面上下对称时，

M

W Z

矩形的惯性矩表达式：I Z

兽圆形的惯性矩表达式:

I Z

V(1 64

4

)

矩形的抗扭截面系数：W Z £圆形的抗扭截面系数:

W Z 4

)

13、平面弯曲杆件横截面上的最大切应力:

F s S max

* zmax

bi z

14、平面弯曲杆件的强度校核：（1）弯曲正应力

tmax [

t ]

， cmax

c

]

（2）弯曲切应力

max []（3）第三类危险点：第三和第四强度理论 16、（ 1）轴向载荷与横向载荷联合作用强度： ()F

N M max

max (

min 丿

15、平面弯曲杆件刚度校核：叠加法 严 [f]， max []

（2）偏心拉伸（偏心压缩）:

max ( min

)

A

（3）弯扭变形杆件的强度计算:

工程力学常用公式

伸长率: F N ； A ；

FA ；泊松比

E 2(1 )，

l b

I 0

l 0

100%，断面收缩率:

A o A b A 0

2、扭转: { M }N gm

9549 {P}kW ,

{ n} r/ min

,W p max T

W p，

3、

4、d

dx

T

GI

P，

Tl

o

GI P

弯曲:

Mdx

El

应力状

态:

M

ET Z

，

My

IT，max

My max

Il

M

W z

d 2w

dx2

M

EI

M , x

dx)dx Cx

EI

x sin2

i2cos 2

；

x y )2

2

tg2 o

拉压强度条件：

max

(F N)[

\ 八/max L

扭转强度条件：

max(T)[]

W p

扭转刚度条件：(T

)max []

GI P

梁的弯曲强度条件M max

max

W.

梁弯曲的刚度条件

:

V V max

[]-

欧拉公式：F c r -2EI

l2，

2E

cr 2

柔度：-

惯性半

径:

max

(

min

]

[],

max

i x y

2

max

,max . []

(丿max [],

I z

i

'■ A