二进制与十进制的换算方法
二进制与十进制转换
二进制与十进制转换在计算机科学和数学中，二进制和十进制是两种常用的数制系统。
二进制是一种由0和1组成的基数为2的数制，而十进制是一种由0到9组成的基数为10的数制。
在计算机中，二进制是最基本的数据表示方式，而十进制则是人们日常生活中最常见的数制。
因此，了解二进制和十进制之间的转换方法非常重要。
一、二进制转换为十进制要将二进制数转换为十进制数，可以使用权重法。
二进制数的每一位上的数字与对应位置的权重相乘，然后将各位的结果相加即可得到对应的十进制数。
举个例子，假设我们有一个二进制数1011，需要将其转换为十进制数。
首先，将二进制数的每一位与对应位置的权重相乘：1 * 2^3 = 80 * 2^2 = 01 * 2^1 = 21 * 2^0 = 1然后，将各位的结果相加：8 + 0 + 2 + 1 = 11所以，二进制数1011转换为十进制数为11。
二、十进制转换为二进制要将十进制数转换为二进制数，可以使用除2取余法。
将十进制数反复除以2，将每次的余数从下往上排列，直到商为0为止，得到的余数序列即为对应的二进制数。
举个例子，假设我们有一个十进制数19，需要将其转换为二进制数。
首先，将19除以2，得到商9和余数1。
将余数1记为二进制数的最低位。
然后，将商9除以2，得到商4和余数1。
将余数1记为二进制数的次低位。
继续将商4除以2，得到商2和余数0。
将余数0记为二进制数的次高位。
最后，将商2除以2，得到商1和余数0。
将余数0记为二进制数的最高位。
得到的二进制数为10011，即为19的二进制表示。
三、扩展二进制和负数表示除了标准的二进制和十进制表示外，计算机中还使用了一种扩展二进制表示法，以及负数的表示。
在扩展二进制表示法中，最高位位数为符号位，0表示正数，1表示负数。
符号位后面的位数则为正常的二进制位数。
例如，如果使用8位扩展二进制，可以表示的范围是-128至127。
其中，最高位为0表示正数，为1表示负数。
二进制与十进制数间的转换、二进制数的四则运算
一、二进制数与十进制数间的转换方法1、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。
由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。
于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。
本文都以8位为例。
那么：(52)10=(00110100)22、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：110010113.将取反后的数值加一即可：11001100即：(-52)10=(11001100)23、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。
每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，转换过程如图：0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2，若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即：(0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注4、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如11111001，首位为1，那么需要先对其取反，即：-0000011000000110,对应的十进制为6，因此11111001对应的十进制即为-6换算公式可表示为:11111001=-00000110=-6如果将二进制0.110转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果二、二进制的四则运算二进制四则运算和十进制四则运算原理相同，所不同的是十进制有十个数码，“满十进一”，二进制只有两个数码0和1，“满二进一”。
二进制和十进制之间的转换方法
二进制和十进制之间的转换方法
二进制和十进制之间的转换方法如下：
1. 二进制转十进制：
- 二进制数的每一位按权展开，从右到左分别为2的0次方、2的1次方、2的2次方...
- 将每一位乘以对应的权重，并将结果相加即可得到十进制数。
例如，将二进制数1101转换为十进制数：
1 * 2^3 + 1 * 2^
2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 13
2. 十进制转二进制：
- 将十进制数不断除以2，每次取余数，直到商为0为止。
- 将得到的余数从下往上排列即可得到二进制数。
例如，将十进制数26转换为二进制数：
26 / 2 = 13 0
13 / 2 = 6 (1)
6 / 2 = 3 0
3 / 2 = 1 (1)
1 / 2 = 0 (1)
所以，26的二进制表示为11010。
以上就是二进制和十进制之间的转换方法。
将二进制数转化为十进制数的方法
1、整数二进制转换为十进制
方法：首先将二进制数补齐位数，首位如果是0就代表是正整数，如果首位是1则代表是负整数。
若首位是0的正整数，补齐位数以后，将二进制中的位数分别与对应的值相乘，然后相加得到的就为十进制。
若二进制补足位数后首位为1时，就需要先取反再换算。
2、小数二进制转换为十进制
方法：将二进制中的位数分别与对应的值相乘，然后相加，得到的值即为换算后的十进制。
拓展资料：
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。
它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。
当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。
计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。
20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，因为数字计算机只能识别和处理由‘0’.‘1’符号串组成的代码。
其运算模式正是二进制。
19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号
"0''.''1''的某种代数演算，二进制是逢2进位的进位制。
0、1是基本算符。
因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。
二进制与十进制间的转换方法(教程)
一、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。
由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。
于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。
本文都以8位为例。
那么：(52)10=(00110100)2二、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：3.将取反后的数值加一即可：即：(-52)10=()2三、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。
每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把转换为二进制，转换过程如图：乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了，若果再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以转换二进制后将是0011的循环，即：10= 0011 0011 .....)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注四、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如，首位为1，那么需要先对其取反，即：-00000110 00000110,对应的十进制为6，因此对应的十进制即为-6换算公式可表示为:=-00000110=-6如果将二进制转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果。
十进制与二进制之间的转换
、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
二进制和十进制的相互转换规则
二进制和十进制的相互转换规则二进制（Binary）和十进制（Decimal）是我们在日常生活和计算机科学中经常遇到的数字系统。
了解二进制和十进制之间的相互转换规则，对于理解计算机运算和数据表示方式有着重要的意义。
在本文中，我们将探讨二进制和十进制之间的转换规则。
一、二进制到十进制的转换规则二进制是一种由0和1组成的数字系统，它使用了基数为2的计数系统，而十进制则使用了基数为10的计数系统。
要将二进制转换为十进制，我们可以使用以下步骤：1. 从二进制的最右边（最低位）开始，将每个数字乘以2的幂，依次增加幂的值。
幂的值由右到左递增，初始为0。
2. 将得到的乘积相加，得到最终的十进制值。
让我们通过一个示例来说明这个过程。
假设我们有一个二进制数1101，现在将其转换为十进制：1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13所以，二进制数1101转换为十进制为13。
二、十进制到二进制的转换规则要将十进制转换为二进制，我们可以使用以下步骤：1. 将十进制数除以2，取余数。
2. 将得到的余数写在一起，形成二进制数的最右边（最低位）。
3. 将结果除以2，取余数。
4. 再次将得到的余数写在一起，形成二进制数的下一位。
5. 重复上述步骤，直到结果为0为止。
让我们通过一个示例来说明这个过程。
假设我们有一个十进制数27，现在将其转换为二进制：27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1将上述余数从下往上写在一起，得到二进制数11011。
所以，十进制数27转换为二进制为11011。
三、小数的二进制和十进制转换规则除了整数，我们还需要了解小数在二进制和十进制之间的转换规则。
将小数转换为二进制，可以使用以下步骤：1. 将小数部分乘以2，取整数部分。
二进制十进制转换方法
二进制十进制转换方法二进制和十进制是计算机中常用的数字表示方法。
二进制是一种使用0和1表示数值的系统，而十进制是我们平常生活中最常用的表示方法。
在计算机领域中，经常需要进行二进制和十进制之间的转换。
本文将介绍二进制转十进制和十进制转二进制的方法。
一、二进制转十进制的方法要将二进制数转换为十进制数，需要理解二进制数的权重和计算方法。
1. 确定二进制数的位权：二进制数的每一位从右往左的位权依次为2^0、2^1、2^2、2^3......以此类推。
2. 乘法运算：将每一位的数值与对应位权相乘，然后将乘积相加得到最终结果。
举例说明：假设有一个二进制数1011，我们要将其转换为十进制数。
首先确定位权：第一位的位权为2^0=1；第二位的位权为2^1=2；第三位的位权为2^2=4；第四位的位权为2^3=8；然后进行乘法运算：1 * 1 + 0 *2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 1 + 0 + 4 + 8 = 13所以二进制数1011转换为十进制数为13。
二、十进制转二进制的方法要将十进制数转换为二进制数，可以使用除2取余法。
1. 除法运算：将十进制数不断地除以2，直到商为0为止。
2. 取余操作：将每一步的余数从下往上排列，即可得到转换后的二进制数。
举例说明：假设有一个十进制数27，我们要将其转换为二进制数。
首先进行除法运算：27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1然后进行取余操作：将每一步的余数从下往上排列，得到二进制数11011。
所以十进制数27转换为二进制数为11011。
三、其他注意事项在进行二进制和十进制之间的转换时，需要注意以下几点：1. 转换结果的位数可能会有限制，需要根据实际情况确定。
2. 在进行二进制转十进制时，需要确保二进制数的每一位都是0或1，否则可能导致转换错误。
二进制与十进制数间的转换、二进制数的四则运算
一、二进制数与十进制数间的转换方法1、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。
由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。
于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。
本文都以8位为例。
那么：(52)10=(00110100)22、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：110010113.将取反后的数值加一即可：11001100即：(-52)10=(11001100)23、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。
每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，转换过程如图：0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2，若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即：(0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注4、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如11111001，首位为1，那么需要先对其取反，即：-0000011000000110,对应的十进制为6，因此11111001对应的十进制即为-6换算公式可表示为:11111001=-00000110=-6如果将二进制0.110转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果二、二进制的四则运算二进制四则运算和十进制四则运算原理相同，所不同的是十进制有十个数码，“满十进一”，二进制只有两个数码0和1，“满二进一”。
进制之间的转换
一、十进制与二进制之间的转换1、十进制转换为二进制（1）整数部分方法1（除2取余法）：每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
举例：将十进制的10转换为二进制第一步，将商10除以2,商5余数为0;第二步，将商5除以2,商2余数为1;第三步，将商2除以2,商1余数为0;第四步，将商1除以2,商0余数为1;第五步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，得结果（1010）2;（2）小数部分（方法：乘2取整法）将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是0，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）0.45＊2=0.9取0;0.9＊2=1.8取1;0.8＊2=1.6取1;0.6＊2=1.2取1;0.2＊2=0.4取0;0.4＊2=0.8取0;0.8＊2=1.6取1;大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
这个也是计算机在转换中会产生误差，但是由于保留位数很多，精度很高，所以可以忽略不计。
那么，我们可以得出结果将0.45转换为二进制约等于 (0.0111)2。
注：整数的转换是精确的，小数的转换可能出现无穷小数或循环小数的情况。
二进制与十进制间的转换方法
二进制与十进制间的转换方法一、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。
由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。
于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。
本文都以8位为例。
那么：(52)10=(00110100)2二、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：110010113.将取反后的数值加一即可：11001100即：(-52)10=(11001100)2三、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。
每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，转换过程如图：0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2，若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即：(0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注四、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如11111001，首位为1，那么需要先对其取反，即：-00000110 00000110,对应的十进制为6，因此11111001对应的十进制即为-6换算公式可表示为:11111001=-00000110=-6如果将二进制0.110转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果。
二进制与十进制间的转换方法(图文教程)
二进制与十进制间的转换方法(图文教程)二进制与十进制是计算机中最常用的两种数字表示和计算方法，它们之间的转换是非常简单的。
下面通过图文教程来介绍如何进行二进制和十进制之间的转换。
一、二进制转十进制1.求权重首先需要明确的是，二进制每一位的权重是2的n次方，其中n从0开始逐位递增。
例如二进制数1010的权重依次为2的0次方，2的1次方，2的2次方，2的3次方，即1，2，4，8。
2.计算只要按照权重和二进制数的规则来计算即可，例如二进制数1010的十进制数为：1 * 2的3次方 + 0 * 2的2次方 + 1 * 2的1次方 + 0 * 2的0次方 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10注意：计算过程中需要按照从右往左的顺序计算，也就是从低位到高位。
二、十进制转二进制1.除2取余法十进制转二进制通常采用除2取余法，即将十进制数不断除以2，每次将余数作为当前位的二进制数，直到商为0为止，然后将所有的余数倒序排列即可。
例如十进制数12的二进制数为：第一步：12 / 2 = 6 余0第二步：6 / 2 = 3 余0第三步：3 / 2 = 1 余1第四步：1 / 2 = 0 余1则12的二进制数为1100。
2.补位法另外一种十进制转二进制的方法是补位法，即根据数值大小和位数确定，先将转换后的二进制数补成相应位数，然后根据位权求和来确定十进制数。
例如将十进制数12转换为8位二进制数为00001100，然后再分别求出每位的权重和对应的二进制位是否为1，最终确定二进制数的值为12。
总结：以上就是二进制与十进制之间的转换方法，其中二进制转换时需要注意权重和从低位到高位的顺序，十进制转换时则需要注意数值大小和位数的补全。
细心认真的操作可以帮助我们更好地运用计算机中的数字表示和计算方法，提高计算效率和准确度。
二进制与十进制是计算机中最常用的两种数字表示和计算方法。
在计算机科学中，二进制由0和1表示，常被用来表示位于电子电路中的开关状态，而十进制是人们最常使用和理解的数字表示方法。
十进制二进制转换公式
十进制二进制转换公式十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
举一个例子：将十进制的25转为二进制的数.25/2=12.1（余数）12/2=6 .06/2=3 .03/2=1 .11/2=0 .1然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：11001,那么这个11001就是十进制25的二进制形式。
十进制转二进制公式：abcd.efg(2)=d*2⁰+c*2¹+b*2²+a*2³+e*2⁻¹+f*2⁻²+g*2⁻³（10）。
将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依次类推直到商等于一或零时为止，倒取除得的余数，即换算为二进制数的结果。
只需记住要点：除二取余，倒序排列。
由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。
于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。
举例：如：255（十进制）=11111111（二进制）255/2=127=====余1127/2=63======余163/2=31=======余131/2=15=======余115/2=7========余17/2=3=========余13/2=1=========余11/2=0=========余1如：789=1100010101789/2=394.5 =1 第10位394/2=197 =0 第9位197/2=98.5 =1 第8位98/2=49 =0 第7位49/2=24.5 =1 第6位。
24/2=12 =0 第5位。
12/2=6 =0 第4位。
二进制与十进制数间的转换二进制数的四则运算
一、二进制数与十进制数间的转换方法1、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。
由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。
于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。
本文都以8位为例。
那么：(52)10=(00110100)22、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：3.将取反后的数值加一即可：即：(-52)10=()23、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。
每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把转换为二进制，转换过程如图：乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了，若果再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以转换二进制后将是0011的循环，即：10= 0011 0011 .....)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注4、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如，首位为1，那么需要先对其取反，即：-0000011000000110,对应的十进制为6，因此对应的十进制即为-6换算公式可表示为:=-00000110=-6如果将二进制转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果二、二进制的四则运算二进制四则运算和十进制四则运算原理相同，所不同的是十进制有十个数码，“满十进一”，二进制只有两个数码0和1，“满二进一”。
二进制与十进制的转换
我们常用的数是十进位制的数，而计算机程序使用的是只有数码0和1的二进位制这两者可以互相转换：
如将1101换成十进位制数应为：1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13也就是十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方不过次方要从0开始。
十进制转二进制采用“除2取余”，逆序排列"法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
如：25/2=12 (1)
12/2=6 0
6/2=3 0
3/2=1 (1)
1/2=0 (1)
由此可见得出25转换成二进位制数位11001我们可以通过windows自带的计算器实验一下：
单击查看，科学型，输入选十进制输入25
在上图箭头处改为二进制，得出二进制结果11001
怎么样，学会了吗？。
十进制与二进制的互相转换
十进制与二进制的互相转换在计算机科学和信息技术领域中，数字的表示方式有很多种。
其中，十进制和二进制是最常用的两种表示方法。
十进制是我们日常生活中最常见的数字系统，而二进制则是计算机内部使用的数字表示方法。
了解十进制与二进制之间的互相转换方法对于理解计算机的运作原理以及编程非常重要。
一、十进制转换为二进制十进制数是由0-9这10个数字组成的，每一位的权值是10的幂次方。
要将一个十进制数转换为二进制，可以利用除2取余的方法进行逐位转换。
以十进制数83为例，我们可以按照以下步骤将其转换为二进制：1. 将83除以2，商为41，余数为1。
2. 将41除以2，商为20，余数为1。
3. 将20除以2，商为10，余数为0。
4. 将10除以2，商为5，余数为0。
5. 将5除以2，商为2，余数为1。
6. 将2除以2，商为1，余数为0。
7. 将1除以2，商为0，余数为1。
从最后一步开始，将所有的余数按照相反的顺序排列，就得到了83的二进制表示为1010011。
二、二进制转换为十进制与十进制转换为二进制相反，要将一个二进制数转换为十进制，可以利用每一位的权值进行计算。
以二进制数1010011为例，我们可以按照以下步骤将其转换为十进制：1. 从右至左，分别是2^0、2^1、2^2、2^3、2^4、2^5、2^6的权值。
2. 将二进制数1010011与对应的权值相乘，并将结果相加。
计算过程如下：(1 * 2^0) + (1 * 2^1) + (0 * 2^2) + (0 * 2^3) + (1 * 2^4) + (0 * 2^5) + (1 * 2^6) = 1 + 2 + 0 + 0 + 16 + 0 + 64 = 83因此，二进制数1010011转换为十进制后为83。
三、补充说明在实际应用中，还可能涉及到八进制和十六进制的转换。
八进制是基于8个数字（0-7）的数字系统，而十六进制是基于16个数字（0-9，A-F）的数字系统。
二进制十进制的转换方法
二进制十进制的转换方法嘿，朋友们！今天咱来唠唠二进制和十进制的转换方法。
这玩意儿就像是个神奇的魔术，一旦你掌握了，就会觉得超有意思！先来说说十进制吧，咱平常数数不就是十进制嘛，满十就进一位。
那二进制呢，就是满二就进一位。
就好像走路，十进制是走十步迈一个大步，二进制就是走两步就迈一个大步。
要把十进制转成二进制，咱就用除法。
比如说十进制的 10，用 10除以 2，商是 5 余 0，再用 5 除以 2，商是 2 余 1，2 除以 2 商是 1 余 0，1 除以 2 商是 0 余 1，然后从下往上把余数排起来，就是 1010。
嘿，是不是有点神奇？就这么一步步算下来，十进制的数就变成二进制啦！那二进制转十进制呢，就反过来。
就拿二进制的 1010 来说，从右往左，用每个数字乘以 2 的相应次幂，然后再加起来。
最右边的 0 就乘以 2 的 0 次方，等于 0；再往左的 1 就乘以 2 的 1 次方，等于 2；再往左的 0 乘以 2 的 2 次方还是 0；最左边的 1 乘以 2 的 3 次方，等于 8。
然后把这些结果加起来，0+2+0+8 不就等于 10 嘛，这不就又转回到十进制啦！有人可能会问，这有啥用啊？嘿，用处可大啦！电脑可不认十进制，它就认二进制。
咱平时在电脑上玩游戏、看电影啥的，背后都是二进制在帮忙呢！再给大家举个例子，比如二进制的 1101，咱来算算它转成十进制是多少。
从右往左，第一个 1 乘以 2 的 0 次方，还是 1；第二个 1 乘以 2 的 1 次方，等于 2；第三个 0 乘以 2 的 2 次方是 0；最左边的 1 乘以 2 的 3 次方，等于 8。
加起来就是 1+2+0+8=11。
看，多有意思！咱学会了这个，就好像掌握了一把打开数字世界大门的钥匙。
以后再遇到二进制和十进制的转换，咱就不会发怵啦！所以说啊，二进制十进制的转换方法其实并不难，只要多练几遍，谁都能学会。
这就像是学骑自行车，一开始可能会摔几跤，但只要坚持，就能骑得稳稳当当。
二进制与十进制转换方法
二进制与十进制转换方法在计算机科学和数字电子技术中，二进制与十进制的转换是一项基本的运算技能。
理解二进制与十进制之间的转换方法不仅对于学习计算机编程和网络通信有所帮助，而且对于了解数字电子系统和数据存储也至关重要。
本文将介绍二进制与十进制之间的转换方法以及如何运用这些方法进行准确的转换。
一、二进制数表示方法二进制是一种使用0和1两个数字的数制系统，也被称为基数为2的数制。
它与我们所熟悉的十进制数制（基数为10）有所不同。
在二进制数系统中，每个位上的数字仅能为0或1。
下面是一些示例二进制数及其十进制数的对应关系：二进制数十进制数0 01 110 211 3100 4二、将十进制数转换为二进制数将一个十进制数转换为二进制数通常需要使用除2取余法（也称为“短除法”）。
以下是一个详细的步骤：1. 将要转换的十进制数除以2，并记录下余数和商。
2. 重复步骤1，直到商为0为止。
3. 将所得到的余数从下往上依次写出来，即为转换后的二进制数。
举例说明，将十进制数13转换为二进制数：13 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1从上到下依次写出的余数为1101，因此十进制数13转换为二进制数为1101。
三、将二进制数转换为十进制数将一个二进制数转换为十进制数相对简单，只需要将各位上的数值按权相加即可。
以下是一个详细的步骤：1. 将要转换的二进制数从右往左依次对应权值为2^0, 2^1, 2^2, ...的位置。
2. 将每个位置上的二进制数值乘以相应的权值，并将所有结果相加。
举例说明，将二进制数1101转换为十进制数：1 × 2^3 + 1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0= 8 + 4 + 0 + 1= 13因此，二进制数1101转换为十进制数为13。
四、小数的二进制与十进制转换除了整数，小数也可以在二进制和十进制之间进行转换。
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二进制与十进制的换算方法浏览次数：168726次悬赏分：0 |解决时间：2007-5-12 17:23 |提问者：白兔豆豆二进制与十进制的换算方法，既要二换十，也要十换二的，要简单点的方法十六进制的最好也说一下谢谢最佳答案6.1 为什么需要八进制和十六进制?编程中，我们常用的还是10进制……必竟C/C++是高级语言。
比如：int a = 100,b = 99;不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。
但，二进制数太长了。
比如int 类型占用4个字节，32位。
比如100，用int类型的二进制数表达将是：0000 0000 0000 0000 0110 0100面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。
因此，C,C++ 没有提供在代码直接写二进制数的方法。
用16进制或8进制可以解决这个问题。
因为，进制越大，数的表达长度也就越短。
不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。
这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。
8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。
在下面的关于进制转换的课程中，你可以发现这一点。
6.2 二、八、十六进制数转换到十进制数6.2.1 二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：下面是竖式：0110 0100 换算成十进制第0位0 * 20 = 0第1位0 * 21 = 0第2位1 * 22 = 4第3位0 * 23 = 0第4位0 * 24 = 0第5位1 * 25 = 32第6位1 * 26 = 64第7位0 * 27 = 0 ＋---------------------------100用横式计算为：0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 1000乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：1 * 22 + 1 * 23 + 1 * 25 + 1 * 26 = 1006.2.2 八进制数转换为十进制数八进制就是逢8进1。
八进制数采用0～7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：用竖式表示：1507换算成十进制。
第0位7 * 80 = 7第1位0 * 81 = 0第2位5 * 82 = 320第3位1 * 83 = 512 ＋--------------------------839同样，我们也可以用横式直接计算：7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839结果是，八进制数1507 转换成十进制数为8396.2.3 八进制数的表达方法C,C++语言中，如何表达一个八进制数呢？如果这个数是876,我们可以断定它不是八进制数，因为八进制数中不可能出7以上的阿拉伯数字。
但如果这个数是123、是567，或12345670，那么它是八进制数还是10进制数，都有可能。
所以,C,C++规定，一个数如果要指明它采用八进制，必须在它前面加上一个0，如：123是十进制，但0123则表示采用八进制。
这就是八进制数在C、C++中的表达方法。
由于C和C++都没有提供二进制数的表达方法，所以，这里所学的八进制是我们学习的，CtC++语言的数值表达的第二种进制法。
现在，对于同样一个数，比如是100，我们在代码中可以用平常的10进制表达，例如在变量初始化时：int a = 100;我们也可以这样写：int a = 0144; //0144是八进制的100；一个10进制数如何转成8进制，我们后面会学到。
千万记住，用八进制表达时，你不能少了最前的那个0。
否则计算机会通通当成10进制。
不过，有一个地方使用八进制数时，却不能使用加0，那就是我们前面学的用于表达字符的“转义符”表达法。
6.2.4 八进制数在转义符中的使用我们学过用一个转义符'\'加上一个特殊字母来表示某个字符的方法，如：'\n'表示换行(line)，而'\t'表示Tab字符，'\''则表示单引号。
今天我们又学习了一种使用转义符的方法：转义符'\'后面接一个八进制数，用于表示ASCII码等于该值的字符。
比如，查一下第5章中的ASCII码表，我们找到问号字符（?)的ASCII值是63，那么我们可以把它转换为八进值：77，然后用'\77'来表示'?'。
由于是八进制，所以本应写成'\077'，但因为C,C++规定不允许使用斜杠加10进制数来表示字符，所以这里的0可以不写。
事实上我们很少在实际编程中非要用转义符加八进制数来表示一个字符，所以，6.2.4小节的内容，大家仅仅了解就行。
6.2.5 十六进制数转换成十进制数2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；16进制，用十六个阿拉伯数字……等等，阿拉伯人或说是印度人，只发明了10个数字啊？16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。
字母不区分大小写。
十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数X （X 大于等于0，并且X小于等于15，即：F）表示的大小为X * 16的N次方。
假设有一个十六进数2AF5, 那么如何换算成10进制呢？用竖式计算：2AF5换算成10进制:第0位：5 * 160 = 5第1位：F * 161 = 240第2位：A * 162 = 2560第3位：2 * 163 = 8192 ＋-------------------------------------10997直接计算就是：5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。
假设有人问你，十进数1234 为什么是一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 1006.2.6 十六进制数的表达方法如果不使用特殊的书写形式，16进制数也会和10进制相混。
随便一个数：9876，就看不出它是16进制或10进制。
C，C++规定，16进制数必须以0x开头。
比如0x1表示一个16进制数。
而1则表示一个十进制。
另外如：0xff,0xFF,0X102A,等等。
其中的x也也不区分大小写。
(注意：0x中的0是数字0，而不是字母O)以下是一些用法示例：int a = 0x100F;int b = 0x70 + a;至此，我们学完了所有进制：10进制，8进制，16进制数的表达方式。
最后一点很重要，C/C++中，10进制数有正负之分，比如12表示正12，而-12表示负12，；但8进制和16进制只能用达无符号的正整数，如果你在代码中里：-078，或者写：-0xF2,C,C++并不把它当成一个负数。
6.2.7 十六进制数在转义符中的使用转义符也可以接一个16进制数来表示一个字符。
如在6.2.4小节中说的'?' 字符，可以有以下表达方式：'?' //直接输入字符'\77' //用八进制，此时可以省略开头的0'\0x3F' //用十六进制同样，这一小节只用于了解。
除了空字符用八进制数'\0' 表示以外，我们很少用后两种方法表示一个字符。
6.3 十进制数转换到二、八、十六进制数6.3.1 10进制数转换为2进制数给你一个十进制，比如：6，如果将它转换成二进制数呢？10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0。
最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
听起来有些糊涂？我们结合例子来说明。
比如要转换6为二进制数。
“把要转换的数，除以2，得到商和余数”。
那么：要转换的数是6，6 ÷ 2，得到商是3，余数是0。
（不要告诉我你不会计算6÷3！）“将商继续除以2,直到商为0……”现在商是3，还不是0，所以继续除以2。
那就：3 ÷ 2, 得到商是1,余数是1。
“将商继续除以2，直到商为0……”现在商是1，还不是0，所以继续除以2。
那就：1 ÷ 2, 得到商是0，余数是1 （拿笔纸算一下，1÷2是不是商0余1!）“将商继续除以2，直到商为0……最后将所有余数倒序排列”好极！现在商已经是0。
我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1，将所有余数倒序排列，那就是：110了！6转换成二进制，结果是110。
把上面的一段改成用表格来表示，则为：被除数计算过程商余数6 6/2 3 03 3/2 1 11 1/2 0 1（在计算机中，÷用/ 来表示）如果是在考试时，我们要画这样表还是有点费时间，所更常见的换算过程是使用下图的连除：（图：1）请大家对照图，表，及文字说明，并且自已拿笔计算一遍如何将6转换为二进制数。
说了半天，我们的转换结果对吗？二进制数110是6吗？你已经学会如何将二进制数转换成10进制数了，所以请现在就计算一下110换成10进制是否就是6。
6.3.2 10进制数转换为8、16进制数非常开心，10进制数转换成8进制的方法，和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除数由2变成8。
来看一个例子，如何将十进制数120转换成八进制数。
用表格表示：被除数计算过程商余数120 120/8 15 015 15/8 1 71 1/8 0 1120转换为8进制，结果为：170。
非常非常开心，10进制数转换成16进制的方法，和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除数由2变成16。
同样是120，转换成16进制则为：被除数计算过程商余数120 120/16 7 87 7/16 0 7120转换为16进制，结果为：78。
请拿笔纸，采用（图：1）的形式，演算上面两个表的过程。
6.4 二、十六进制数互相转换二进制和十六进制的互相转换比较重要。