向心加速度练习题

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向心加速度相关练习——2020-2021学年高一物理人教版(2019)必修第二册

向心加速度相关练习一、单选题1．如图所示为“感受向心力”的实验，细绳的一端拴着一个小球，手握细绳的另一端使小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，通过细绳的拉力来感受向心力。

下列说法正确的是（）A．只增大小球运动的角速度，细绳的拉力不变B．只增大小球运动的角速度，细绳的拉力减小C．只更换一个质量较大的小球，细绳的拉力不变D．只更换一个质量较大的小球，细绳的拉力增大2．如图所示，A、B为自行车车轮辐条上的两点，人在骑自行车匀速前进时，A、B两点随轮一起转动，则关于它们，以下四个物理量中相同的是（）A．向心力B．向心加速度C．角速度D．线速度3．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，如图所示。

在自行车行驶过程中（）A．大齿轮边缘点A比小齿轮边缘点B的线速度大B．后轮边缘点C比小齿轮边缘点B的角速度大C．后轮边缘点C与小齿轮边缘点B的向心加速度与它们的半径成正比D ．大齿轮边缘点A 与小齿轮边缘点B 的向心加速度与它们的半径成正比4．如图所示的皮带传动装置，左边是主动轮、右边是一个轮轴，a 、b 、c 分别为轮边缘上的三点，已知a b c R R R <<，假设在传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是（）A ．a 点与b 点的加速度大小相等B ．a 点与b 点的角速度大小相等C ．b 点的角速度最小D ．c 点的线速度最小5．如图所示，A 、B 是两个摩擦传动轮（不打滑），两轮半径大小关系为3A B R R =，则两轮边缘上的点（）A ．向心加速度之比:3:1AB a a =B ．角速度之比:3:1A B ωω=C ．周期之比:1:3A B T T =D ．转速之比:1:3A B n n =6．如图所示，细杆上固定两个小球a 和b ，杆绕O 点做匀速转动。

下列说法正确的是（）A ．a 、b 两球角速度相等B ．a 、b 两球线速度相等C．a球的线速度比b球的大D．a球的向心加速度比b球的大7．80年代的中国，是个自行车王国，拥有一辆自行车是当时每个中国人的梦想。

人教版(2019)高一物理必修第二册第六章圆周运动第3节向心加速度同步练习试题(word 含答案)

高一物理第二学期人教版（2019)必修二第六章圆周运动第3节向心加速度同步练习题▲不定项选择题1．关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是()A．描述线速度的方向变化的快慢C．描述角速度变化的快慢B．描述线速度的大小变化的快慢D．描述向心力变化的快慢2．A、B、C三个物体放在旋转的水平圆台上，A的质量是2m，B、C质量各为m；C离轴心的距离是2r，A、B离轴心距离为r，当圆台匀速转动时，A、B、C都没发生滑动，则A、B、C三个物体的线速度、角速度、向心加速度和向心力的大小关系正确的是（）A．ωA:ωB:ωC=1:1:2C．aA:aB:aC=2:2:1B．vA:vB:vC=1:1:1D．FA:FB:FC=2:1:23．一物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是（）A．线速度B．向心加速度C．合外力D．角速度4．在光滑的水平面上，一质量为m的小球在绳的拉力作用下做半径为r的匀速圆周运动，小球运动的线速度为v，角速度为ω，则绳的拉力F大小为（）v2A．rB．mω2rC．mω2r D．mv2r5．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3,若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为（）r12ω2A．r3r32ω2B．2r1r33ω2C．2r1r1r2ω2D．r36．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度大小逐渐减小．汽车转弯时的加速度方向，可能正确的是A．B．C．D．7．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，正确的是（）A．由ω=2π可知，ω与T成反比TB．由a=ω2r可知，a与r成正比2vC．由v=ωr可知，ω与r成反比，v与r成正比D．由a=可知，a与r成反比r8．荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为运动过程中的最低点和最高点，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（）A．在B位置时，该同学速度为零，处于平衡状态B．在A位置时，该同学处于超重状态C．在A位置时，该同学对秋千踏板的压力大于秋千踏板对该同学的支持力，处于超重状态D．由B到A过程中，该同学向心加速度逐渐增大9．如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视图。

2.2高一物理向心加速度经典练习

2.2向心力向心加速度的加强练习1．如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它的边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A.a点与b点线速度大小相等B.a点与c点角速度大小相等C.a点与d点向心加速度大小不相等D.a、b、c、d四点，加速度最小的是b点2．如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中，正确的是（）A.若三个物体均未滑动，A物体的向心加速度最大B.若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大C.转速增加，A物比B物先滑动D.转速增加，C物先滑动3．在匀速圆周运动中，保持不变的物理量是A．周期 B.线速度 C.加速度 D.向心力4．关于匀速圆周运动，下列物理量发生变化的是A．转速 B. 线速度 C. 周期 D. 角速度5．下列说法正确的是（）A.匀速圆周运动是一种匀速运动B.平抛运动是一种匀变速曲线运动C.匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动D.平抛运动是一种变加速曲线运动6．物体在做匀速圆周运动的过程中，其线速度( )A．大小保持不变，方向时刻改变 B．大小时刻改变，方向保持不变C．大小和方向均保持不变D．大小和方向均时刻改变7．如图所示，从A、B两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图线中可以看出（）A.B物体运动时，其线速度的大小不变B.B物体运动时，其角速度不变C.A物体运动时，其角速度不变D.A物体运动时，其线速度随r的增大而减小8．如图所示的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R 1∶R 2 = 2∶1，A 、B 分别是两轮边缘上的点，假设皮带不打滑，则下列说法正确的是（）A ．A 、B 两点的线速度之比为v A ∶v B = 1∶2 B ．A 、B 两点的角速度之比为ωA ∶ωB = 2∶1C ．A 、B 两点的加速度之比为a A ∶a B = 1∶2D ．A 、B 两点的加速度之比为a A ∶a B = 2∶19．如图所示，两个质量相同的小球a 、b 用长度不等的细线拴在天花板上的同一点，并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，则a 、b 两小球具有相同的（）A ．角速度的大小B ．线速度的大小C ．向心力的大小D ．向心加速度的大小10．如图所示，A 、B 、C 三物体放在旋转水平圆台上,它们与圆台间的动摩擦因数均相同，已知A 的质量为2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴距离为R ，C 离轴距离为2R 。

物理向心加速度的练习题

物理向心加速度的练习题物理向心加速度的练习题1．圆周运动的速度方向不断改变，一定是________运动，必定有________．任何做匀速圆周运动的物体的加速度的方向都指向________，这个加速度叫向心加速度．2．向心加速度是描述物体____________改变________的物理量，其计算公式为an＝________＝________.3．匀速圆周运动及向心加速度，下列说法中正确的是( )A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀速曲线运动C．向心加速度描述线速度大小变化的快慢D．匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动4．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是( )A．与线速度方向始终相同B．与线速度方向始终相反C．始终指向圆心D．始终保持不变5．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( )A．向心加速度的大小和方向都不变B．向心加速度的大小和方向都不断变化C．向心加速度的大小不变，方向不断变化D．向心加速度的大小不断变化，方向不变6．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是( )A．由a＝v2r可知，a与r成反比B．由a＝ω2r可知，a与r成正比C．当v一定时，a与r成反比D．由ω＝2πn可知，角速度ω与转速n成正比7．高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一，某高速列车时速可达360 km/h.当该列车以恒定的速率在半径为2 000 m的水平面上做匀速圆周运动时，则( )A．乘客做圆周运动的加速度为5 m/s2B．乘客做圆周运动的加速度为0.5 m/s2C．列车进入弯道时做匀速运动D．乘客随列车运动时的速度不变【概念规律练】知识点一对向心加速度的理解1．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是( )A．它描述的是线速度大小变化的快慢B．它描述的是线速度方向变化的快慢C．它描述的是物体运动的路程变化的快慢D．它描述的是角速度变化的快慢2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是( )A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B．向心加速度的方向始终保持不变C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化知识点二对向心加速度公式的理解3．关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是( )A．由于a＝v2r，所以线速度大的物体向心加速度大B．由于a＝v2r，所以旋转半径大的物体向心加速度小C．由于a＝rω2，所以角速度大的物体向心加速度大D．以上结论都不正确4.如图1所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线，由图线可知( )A．质点P的线速度大小不变B．质点P的角速度大小不变C．质点Q的角速度随半径变化D．质点Q的线速度大小不变知识点三对速度变化量的理解5．某物体以10 m/s的速率沿周长为40 m的圆做匀速圆周运动，求：(1)物体运动2 s内的位移和速度变化大小．(2)物体运动4 s内的位移和速度变化大小．(3)物体的向心加速度大小．【方法技巧练】一、传动装置中的向心加速度6.如图2所示，O、O1为两个皮带轮，O轮的半径为r，O1轮的半径为R，且R>r，M点为O轮边缘上的一点，N点为O1轮上的任意一点．当皮带轮转动时(设转动过程中不打滑)，则( )A．M点的向心加速度一定大于N点的向心加速度B．M点的向心加速度一定等于N点的向心加速度C．M点的向心加速度可能小于N点的向心加速度D．M点的向心加速度可能等于N点的向心加速度7.如图3所示，O1为皮带传动的.主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮的半径．已知r2＝2r1，r3＝1.5r1.A、B、C分别是3个轮边缘上的点，则质点A、B、C的向心加速度之比是(假设皮带不打滑)( )A．1∶2∶3 B．2∶4∶3C．8∶4∶3 D．3∶6∶2二、向心加速度与运动规律的结论8．如图4所示，定滑轮的半径r＝2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2 m/s2匀加速运动，在重物由静止下落1 m的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度ω＝______ rad/s，向心加速度an＝______ m/s2.9.一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4 rad/s，盘面上距盘中心0.01 m的位置有一个质量为0.1 kg的小物体能够随盘一起转动，如图5所示．求物体转动的向心加速度的大小和方向．参考答案课前预习练1．变速加速度圆心2．速度方向快慢v2r ω2r3．D [匀速圆周运动的速度方向时刻改变，是一种变速曲线运动，A、B错；匀速圆周运动的加速度大小不变，方向时刻在改变，且加速度的大小描述了做匀速圆周运动的物体线速度方向变化的快慢，故C 错，D对．]4．C 5.C 6.CD7．A [乘客随列车以360 km/h的速率沿半径为2 000 m的圆周运动，向心加速度a＝v2r＝10022 000 m/s2＝5 m/s2，A对，B错；乘客随列车运动时的速度大小不变，方向时刻变化，C、D错．] 课堂探究练1．B [向心加速度描述了线速度方向变化的快慢，故选B.]点评由于向心加速度始终与速度垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，故向心加速度的大小表示线速度方向改变的快慢．2．A [向心加速度方向始终指向圆心，与速度方向垂直，方向时刻在变化，故选项A正确，B错误；在匀速圆周运动中向心加速度的大小不变，方向时刻变化，故选项C、D错误．]3．D [研究三个物理量之间的关系时，要注意在一个量一定时，研究另两个量的关系，比如a＝v2r只有在r一定的前提下，才能说速度v越大，加速度a越大．]4．A [由图象知，质点P的向心加速度随半径r的变化曲线是双曲线，因此可以判定质点P的向心加速度ap与半径r的积是一个常数k，即apr＝k，ap＝kr，与向心加速度的计算公式ap＝v2r对照可得v2＝k，即质点P的线速度v＝k，大小不变，A选项正确；同理，知道质点Q的向心加速度aQ＝k′r与a＝ω2r对照可知ω2＝k′，ω＝k′(常数)，质点Q的角速度保持不变．因此选项B、C、D皆不正确．] 点评正确理解图象所表达的物理意义是解题的关键，搞清向心加速度公式an＝v2r和an＝ω2r的适用条件．5．(1)12.7 m 20 m/s (2)0 0 (3)15.7 m/s2解析 (1)经2 s的时间，物体通过的路程s＝10×2 m＝20 m，即物体通过了半个圆周，此时物体的位置与原出发位置关于圆心对称，故其位移大小x＝2r＝40π m＝12.7 m，物体的速度变化大小Δv＝2v ＝20 m/s.(2)经4 s的时间，物体又回到出发位置，位移为零，速度变化为零．(3)物体的向心加速度大小a＝v2r＝102402π m/s2＝15.7 m/s2点评①速度变化量是矢量，它有大小，也有方向．当物体沿直线运动且速度增大时，Δv的方向与初速度方向相同；当物体沿直线运动且速度减小时，Δv的方向与初速度方向相反，如图所示：②如果物体做曲线运动，我们把初速度v1移到末速度v2上，使v1、v2的箭尾重合，则从v1的箭头指向v2箭头的有向线段就表示Δv，如图所示．6．A [因为两轮的转动是通过皮带传动的，而且皮带在传动过程中不打滑，故两轮边缘各点的线速度大小一定相等．在大轮边缘上任取一点Q，因为R>r，所以由an＝v2r可知，aQaN，因此A选项正确．]方法总结涉及传动装置问题时，先找出哪些点线速度相等，哪些点角速度相等，然后相应地应用an＝v2r、an＝ω2r进行分析．7．C [因皮带不打滑，A点与B点的线速度大小相同，根据向心加速度公式：an＝v2r，可得aA∶aB＝r2∶r1＝2∶1.B点、C点是固定在一起的轮上的两点，所以它们的角速度相同，根据向心加速度公式：an＝rω2，可得aB∶aC＝r2∶r3＝2∶1.5.所以aA∶aB∶aC＝8∶4∶3，故选C.]方法总结(1)向心加速度的公式an＝rω2＝v2r中，都涉及三个物理量的变化关系，因此必须在某一物理量不变时，才可以判断另外两个物理量之间的关系．(2)对于皮带传动、链条传动等装置，要先确定轮上各点v、ω的关系，再进一步确定向心加速度a的关系．8．100 200解析由题意知，滑轮边缘上的点的线速度与物体的速度相等，由推论公式2ax＝v2，得v＝2 m/s.又因v＝rω，所以ω＝100 rad/s，an＝vω＝200 m/s2.方法总结抓住同轮边缘各点同一时刻线速度的大小相等，且与物体下降的速度大小相等，再由匀变速运动的规律分析相关问题．9．0.16 m/s2，方向指向圆心【物理向心加速度的练习题】。

向心力(正式)

一、选择题1．匀速圆周运动的向心加速度（）A ．总是向圆心且大小不变题B ．总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变C ．与线速度成正比D ．与角速度成正比2．如图所示，两带孔物体A 、B 的质量分别是m A 和m B ，套在光滑水平杆上用线相连，当水平杆绕OO ′轴匀速转动时，A 、B 两物体恰相对于杆静止，若OA=3OB ，下列说法中正确的是（）A.物体A 和B 的向心加速度相等B.物体A 和B 受到的向心力大小相等、方向相反C.m B ＜m AD.m B =3m A3．关于匀速圆周运动和变速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.匀速圆周运动受到的合力是恒力，而变速圆周运动受到的合力是变力B.匀速圆周运动受到的合力就是向心力，而变速圆周运动受到的合力不等于向心力C.匀速圆周运动的加速度指向圆心，而变速圆周运动的加速度一定不总指向圆心D.匀速圆周运动和变速圆周运动的加速度都指向圆心4．关于向心加速度，以下说法中正确的是（）A ．向心加速度是描述线速度大小变化的物理量B ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C ．向心加速度大小恒定，方向时刻改变D ．向心加速度的大小也可以用0v v a t -=来计算5．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度方向，下列说法正确的是（）A ．与线速度方向始终相同B ．与线速度方向始终相反C ．始终指向圆心D ．始终保持不变6．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（）A ．相等的时间里通过的路程相等B ．相等的时间里通过的弧长相等C ．相等的时间里发生的位移相同D ．相等的时间里转过的角度相等7．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是 ( )A ．是速度不变的运动B . 是角速度不变的运动C ．是角速度不断变化的运动D ．是相对圆心位移不变的运动8．一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是 ( )A ．轨道半径越大线速度越大B ．轨道半径越大线速度越小C ．轨道半径越大周期越大D ．轨道半径越大周期越小9.关于向心力，下列说法中正确的是( )A.物体由于做圆周运动而产生了向心力B.向心力不改变圆周运动物体的速度大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D.做匀速圆周运动的物体其向心力为物体所受的合外力10.如图所示．在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是( )A.重力B.弹力C.静摩擦力D.滑动摩擦力11.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则( )A.球A的线速度必定大于球B的线速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力二、填空题12．—个物体做半径恒定的匀速圆周运动，周期越小其线速度数值则越 ____________ (填“大”或“小”)，线速度数值越小其角速度越 ___________(填“大”或“小”)13．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m，则其线速度大小是________m/s，周期是________s，角速度是________rad/s14．一个做匀速圆周运动的物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的两倍时，向心加速度变成原来的_______倍。

高中物理向心力向心加速度典型例题

向心力向心加速度典型例题解析【例1】如图37－1所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是半径的1/3．当大轮边缘上的P点的向心加速度是0.12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？解析：P点和S点在同一个转动轮子上，其角速度相等，即ωP＝ωS．由向心加速度公式a＝rω2可知：a s/a p＝r s/r p，∴a s＝r s/r p·a p＝1/3×0.12m/s2＝0.04m/s2．由于皮带传动时不打滑，Q点和P点都在由皮带传动的两个轮子边缘，这两点的线速度的大小相等，即v Q＝v P．由向心加速度公式a＝v2/r可知：a Q/a P ＝r P/r Q，∴a Q＝r P/r Q×a P＝2/1×0.12m/s2＝0.24 m/s2．点拨：解决这类问题的关键是抓住相同量，找出已知量、待求量和相同量之间的关系，即可求解．【问题讨论】(1)在已知a p的情况下，为什么求解a s时要用公式a＝rω2/r？2、求解aQ时，要用公式a＝v(2)回忆一下初中电学中学过的导体的电阻消耗的电功率与电阻的关系式：P＝I2R和P＝U2/R，你能找出电学中的电功率P与电阻R的关系及这里的向心加速度a与圆周半径r的关系之间的相似之处吗？【例2】如图37－2所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，那么[ ] A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同D．因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反解析：从静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的趋势来分析：由于圆盘转动时，以转动的圆盘为参照物，物体的运动趋势是沿半径向外，背离圆心的，所以盘面对木块的静摩擦力方向沿半径指向圆心．从做匀速圆周运动的物体必须受到一个向心力的角度来分析：木块随圆盘一起做匀速圆周运动，它必须受到沿半径指向圆心的合力．由于木块所受的重力和盘面的支持力都在竖直方向上，只有来自盘面的静摩擦力提供指向圆心的向心力，因而盘面对木块的静摩擦力方向必沿半径指向圆心．所以，正确选项为B．点拨：1．向心力是按效果命名的，它可以是重力、或弹力、或摩擦力，也可以是这些力的合力或分力所提供．2．静摩擦力是由物体的受力情况和运动情况决定的．【问题讨论】有的同学认为，做圆周运动的物体有沿切线方向飞出的趋势，静摩擦力的方向应该与物体的运动趋势方向相反．因而应该选取的正确答案为D．你认为他的说法对吗？为什么？【例3】如图37－3所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O；一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m＝1kg的小球A，另一端连接质量为M＝4kg的重物B．(1)当小球A沿半径r＝0.1m的圆周做匀速圆周运动，其角速度为ω＝10rad/s时，物体B对地面的压力为多大？(2)当A球的角速度为多大时，B物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界状态？(g＝10m/s2)点拨：小球A作匀速圆周运动，由绳子的拉力提供向心力，从而使B对地面的压力减少．当B物体将要离开而尚未离开地面时，小球A所需的向心力恰好等于重物B的重力参考答案(1)30N(2)20rad/s【例4】小球A和B用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们的质量之比m1∶m2＝3∶1，当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且A、B两球与水平杆子达到相对静止时(如图37－4所示)，A、B两球做匀速圆周运动的[ ] A．线速度大小相等B．角速度相等C．向心力的大小之比为F1∶F2＝3∶1D．半径之比为r1∶r2＝1∶3点拨：当两小球随轴转动达到稳定状态时，把它们联系在一起的同一根细线为A、B两小球提供的向心力大小相等；同轴转动的角速度相等；两小球的圆周轨道半径之和为细线的长度；两小球的线速度与各自的轨道半径成正比．【问题讨论】如果上述装置的转速增大，当转速增至某一数值时，细线会被拉断，断了细线后的A、B两个小球将如何运动？参考答案BD跟踪反馈1．如图37－5所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于这个小球的受力情况，下列说法中，正确的是[ ] A．受重力、拉力、向心力B．受重力、拉力C．只受重力D．以上说法均不正确2．如图37－6所示的皮带传动装置中，O为轮子A和B的共同转轴，O′为轮子C的转轴，A、B、C分别是三个轮子边缘上的质点，且R A＝R C＝2R B，则三质点的向心加速度大小之比a A∶a B∶a C等于[ ] A．4∶2∶1 B．2∶1∶2C∶1∶2∶4 D．4∶1∶4 3．如图37－7所示，水平光滑圆盘的中央有一小孔，让一根细绳穿过小孔，一端连结一个小球，另一端连结一个弹簧，弹簧下端固定在地板上，弹簧处在原长时，小球恰好处在圆心小孔处，让小球拉出小孔并使其作匀速圆周运动，证明其角速度为恒量，与旋转半径无关．4．用一根细绳拴一物体，使它在距水平地面高h＝1.6m处的水平面内做匀速圆周运动，轨道的圆周半径r＝1m．细绳在某一时刻突然被拉断，物体飞出后，落地点到圆周运动轨道圆心的水平距离S＝3m，则物体做匀速圆周运动的线速度为多大？向心加速度多大？参考答案1．B 2．A 3．由题意可得kΔL＝mω2ΔL，km/m 4v5m/s a25m/s2∴ω＝．＝，＝。

2023年人教版新教材高中物理必修第二册6.3向心加速度课时分层练习题含答案解析

6.3 向心加速度1.基础达标练一、单选题（本大题共10小题）1. 做匀速圆周运动的物体，一定不发生变化的物理量是( )A. 速率B. 速度C. 合力D. 加速度【答案】A【解析】解：做匀速圆周运动的物体，一定不发生变化的物理量是速率，速度、合力、加速度的方向都时刻改变，故A正确，BCD错误；故选：A。

本题根据匀速圆周运动的物理量特征，结合选项，即可解答。

本题解题关键是掌握匀速圆周运动的物体，速度、合力、加速度的方向都时刻改变。

2. 关于向心加速度下列说法正确的是( )A. 向心加速度是描述物体速度大小改变快慢的物理量B. 向心加速度是描述物体速度方向改变快慢的物理量C. 向心加速度是描述物体速度改变快慢的物理量D. 向心加速度的方向始终指向圆心，所以其方向不随时间发生改变【答案】B【解析】向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢，因此明确向心加速度的物理意义即可正确解答本题．解决本题的关键掌握向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢．属于基础题．解答：A、、向心加速度时刻与速度方向垂直，不改变速度大小，只改变速度方向，所以向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量，故A错误，B正确；C、向心加速度时刻指向圆心，方向随时间发生改变，C错误；D、由于B正确，故D错误；3. 关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( )A. 向心加速度大小与轨道半径成正比B. 向心加速度大小与轨道半径成反比C. 向心加速度方向与向心力方向不一致D. 向心加速度指向圆心【答案】D【解析】解：、公式可知，当线速度一定时，加速度的大小与轨道半径成反比；由公式可知，当角速度一定时，加速度的大小与轨道半径成正比。

故AB没有控制变量；故AB均错误；C、由牛顿第二定律可知，向心加速度与向心力的方向一致；故C错误；D、向心力始终指向圆心；故D正确；公式及公式均可求解加速度，根据控制变量法分析加速度与半径的关系；匀速圆周运动物体其合外力指向圆心，大小不变，方向时刻变化；而向心加速度方向与合力方向相同。

人教版高中物理必修二向心加速度练习题

6.3 向心加速度一、基础篇1.物体做匀速圆周运动过程中，其向心加速度( )A．大小、方向均保持不变B．大小、方向均时刻改变C．大小时刻改变、方向保持不变D．大小保持不变、方向时刻改变2.下列关于向心加速度的说法中正确的是( )A．向心加速度的方向始终指向圆心B．向心加速度的方向保持不变C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化3.下列关于匀速圆周运动的向心加速度的说法中，不正确的是( )A ．它的方向始终与线速度方向垂直B ．它的大小是不断变化的C ．它描述了线速度方向变化的快慢D ．它的大小可以通过公式a ＝v 2r计算 4.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是( )A ．它描述的是线速度大小变化的快慢B ．它描述的是线速度方向变化的快慢C ．它描述的是物体运动的路程变化的快慢D ．它描述的是角速度变化的快慢5．(2019·唐山高一检测)我们习惯这样的自然现象“太阳下山明早依旧爬上来”。

黎明，旭日东升；黄昏，夕阳西下。

白天和黑夜周而复始，不断交替出现，我们习以为常的这种自然现象就是地球自转产生的。

关于地球上的物体随地球自转，下列说法正确的是( )A．在赤道上向心加速度最大B．在两极向心加速度最大C．在地球上各处向心加速度一样大D．在地球上各处线速度都一样大6.(2019·东营高一检测)家用台式计算机上的硬磁盘的磁道如图所示，O点为磁道的圆心，A、B两点位于不同的磁道上，盘绕O点匀速转动时，A、B两点的向心加速度( )A．大小相等，方向相同B．大小相等，方向不同C．大小不等，方向相同D．大小不等，方向不同7.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )A．加速度为零B．加速度恒定C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心8.一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为( )A．2 m/s2B．4 m/s2C．0 D．4π m/s29.向心加速度由向心力产生。

专题6-3 向心加速度(练)(解析版)

专题6.3 向心加速度（练）一、单选题1．如图所示，a 、b 是伞面上的两颗相同的雨滴。

当以伞柄为轴旋转雨伞时，下列说法正确的是（）A ．a 更容易移动，因为a 所需的向心加速度更小B ．a 更容易移动，因为a 所需的向心加速度更大C ．b 更容易移动，因为b 所需的向心加速度更小D ．b 更容易移动，因为b 所需的向心加速度更大【答案】D【解析】因为当雨滴随雨伞一起绕伞柄转动时，需要的向心加速度为2n a r ω= ，可以看出半径越大，所需向心加速度越大，更容易发生移动，因为b 的半径大于a 的半径，故b 更容易移动，故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

2．洗手后我们往往都有“甩水”的动作，如图所示是摄像机拍摄甩水视频后制作的频闪画面，A 、B 、C 是甩手动作最后3帧照片指尖的位置。

最后3帧照片中，指尖先以肘关节M 为圆心做圆周运动，到接近B 的最后时刻，指尖以腕关节N 为圆心做圆周运动。

测得A 、B 之间的距离约为24cm ，B 、N 之间的距离为15cm ，相邻两帧之间的时间间隔为0.04s ，则指尖（）A ．经过B 点速率约为3m/s B ．经过B 点的角速度约为10rad/sC ．在BC 段的向心加速度约为240m/s 2D ．AB 段与BC 段相比更容易将水甩出【答案】C【解析】 A ．从帧A 到帧B 的时间间隔是t =0.04s ，帧A 指尖到帧B 指尖之间的实际距离为L =24cm ，由题意知其弧长与弦长近似相等，根据线速度的定义有0.24m 6m/s 0.04sB L v t === A 错误； B ． NB 长约15cm ，经过B 点的角速度约为4rad/s B NBv r ω== B 错误；C ．在BC 段的向心加速度约为22240m/s B NBv a r == C 正确；D ．水滴转动过程中需要的向心力为2mv F r= 则半径越小需要的向心力越大，需要向心力越大，越容易被甩出，故BC 段更容易将水甩出，D 错误。

高中物理必修二向心加速度同步练习含答案(一)

高中物理必修二向心加速度同步练习含答案卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. A，B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min.则两球的向心加速度之比为（）A.1∶1B.2∶1C.4∶1D.8∶12. 下列关于向心加速度的说法中正确的是（）A.它描述的是做圆周运动物体速率改变的快慢B.它描述的是线速度方向变化的快慢C.它描述的是角速度变化的快慢D.匀速圆周运动的向心加速度不变3. 下列关于匀速圆周运动的向心加速度的说法中，不正确的是（）A.它的方向始终与线速度方向垂直B.它的大小是不断变化的C.它描述了线速度方向变化的快慢D.它的大小可以通过公式a=v2r计算4. 一个物体做匀速圆周运动，关于其向心加速度的方向，下列说法中正确的是（）A.与线速度方向相同B.与线速度方向相反C.背离圆心D.指向圆心5. 如图两轮压紧，通过摩擦传动（无打滑）．已知大轮半径是小轮半径的2倍，E为大轮半径的中点，C、D分别是大轮和小轮边缘上的一点，则E、C、D三点向心加速度的大小关系正确的是（）A.a C=a D=2a EB.a C=2a D=2a EC.a C=a D2=a E D.a C=a D2=2a E6. 若地球半径为R，“蛟龙号”下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面的高度为ℎ，地球可视为质量分布均匀的球体，质量分布均匀的球壳对球壳内物体的万有引力为零，则“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度大小之比为（）A.R−d R+ℎB.(R−d)2 (R+ℎ)2C.(R−d)(R+ℎ)2R3D.(R−d)(R+ℎ)R27. 如图所示为地球自转的示意图，同一经度、不同纬度处的地面上站着甲乙两人，他们的向心加速度（）A.大小相等，方向相同B.大小不等，方向相同C.大小相等，方向不同D.大小不等，方向不同8. 下列关于向心加速度说法中，正确的是（）A.向心加速度方向可能与线速度方向不垂直B.向心加速度方向可能不变C.向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量D.向心加速度是描述角速度方向变化快慢的物理量9. 关于匀速圆周运动的周期大小，下列判断正确的是（）A.若线速度越大，则周期一定越小B.若角速度越大，则周期一定越小C.若半径越大，则周期一定越大D.若向心加速度越大，则周期一定越大10. 牛顿著名的“月--地”检验，有力的证明了地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星是同一性质的力，更有力的证明了引力理论的正确性．已知月球和地心的距离是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，则月球绕地球做圆周运动的向心加速度为（）A.60gB.3600gC.g60D.g3600卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，），且当A转过60周时，11. A、B两物体分别做匀速圆周运动，已知A的半径是B的半径的34B刚好转了45周，求A、B两物体的向心加速度之比________．12. 做匀速圆周运动的物体，向心力和向心加速度的方向均指向________．13. 飞机出俯冲转为拉起的一段轨迹可以看作是一段圆弧．如果这段圆弧的半径r是800m，飞机在圆弧最低点P的速率为720km/ℎ，求飞机在P点的向心加速度是重力加速度的________倍．(g取10m/s2)14. 一物体在水平面内沿半径0.2m的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度为0.4m/s，那么，它的转速为________r/s；它的向心加速度为________ m/s2．15. 如图所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，转动的角速度为ω，已知A、B轮的半径分别是R1和R2，C点离圆心的距离为R2，则C点处的向心加速度大小为2________．16. 一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径，当大轮边上P点的向心加速度是的2倍，大轮上一点S离转轴O1的距离是半径的130.6m/s2时，大轮上的S点的向心加速度为________m/s2，小轮边缘上的Q点的向心加速度是________m/s2．17. 一物体做匀速圆周运动的半径为R，周期为T，则其向心加速度大小为________．18. 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向________，这个加速度叫向心加速度．19. 如图所示为一圆环，现让圆环以它的直径AB为轴匀速转动，则环上两点P、Q的向心加速度大小之比是________．20. 任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向________．三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分，）21. 一质点做曲线运动，如图所示，先后经过A、B、C、D四点，速度分别是v A、v B、v C、v D，加速度为a A、a B、a C、a D，试在图中标出各点的速度方向、加速度的大致方向．22. 一般自行车车轮的直径为0.7m，当自行车以5m/s的速度匀速行驶时，车轮边缘的质点相对于车轮的轴做匀速圆周运动．（1）试求车轮边缘质点的向心加速度；（2）若小轮自行车以相同速度匀速运动时，车轮边缘质点的向心加速度是大一些还是小一些？23. 如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是，当大轮边缘上P点的向心加小轮半径的两倍，大轮上的一点S与转轴的距离是半径的13速度是12m/s2时，求：（1）大轮上的S点的向心加速度是多少？（2）小轮上边缘处的Q点的向心加速度是多少？24. 如图所示，长度为L=0.5m的轻杆，一端固定质量为M=1.0kg的小球A（小球的半径不计），另一端固定在一转动轴O上．小球绕轴在水平面上匀速转动的过程中，每隔0.1s杆转过的角度为30∘．试求：小球运动的向心加速度．25. 甲，乙两汽车在水平地面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们的线速度之比2:5，运动的半径之比是3:5，它们的向心加速度之比是多少？26. 长度为L=1.0m的绳，系一小球在光滑水平桌面内做圆周运动，小球的质量为M=2kg，小球半径不计，小球的速度大小为v=4m/s，试求：（1）小球的向心加速度．（2）小球对绳的拉力大小．27. 做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动100m，试求物体做匀速圆周运动时：（1）线速度的大小；（2）角速度的大小；（3）向心加速度的大小。

人教版高中物理必修二：5.5《向心加速度》提分训练(含答案).docx

高中物理学习材料唐玲收集整理5.向心加速度一、选择题1.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向,下列说法中正确的是( )A.与线速度的方向始终相同B.始终指向圆心C.与线速度的方向始终相反D.始终保持不变解析:匀速圆周运动物体的向心加速度的方向时刻指向圆心,与速度方向垂直,方向不断发生变化。

答案:B2.关于质点的匀速圆周运动,下列说法正确的是( )A.由a=可知,a与r成反比B.由a=ω2r可知,a与r成正比C.由v=ωr可知,ω与r成反比D.由ω=2πn可知,ω与n成正比解析:物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关,但向心加速度与半径的关系要在一定的前提条件下才能得出。

当线速度一定时,向心加速度与半径成反比;当角速度一定时,向心加速度与半径成正比,对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论。

答案:D3.如图所示,天车下吊着两个质量都是m的工件A和B,整体一起向左匀速运动。

系A的吊绳较短,系B的吊绳较长,若天车运动到某处突然停止,此后A和B两工件的向心加速度a A、a B的大小关系是( )A.a A=a BB.a A>a BC.a A<a BD.无法比较解析:当天车突然停止时,A、B具有相同的速度,并都开始做圆周运动,根据a=可知,线速度一定时,向心加速度与半径成反比,所以A的向心加速度较大。

答案:B4.在图中,A、B为摩擦传动的两齿轮,r A=2r B,则A、B两轮边缘上两点的( )A.角速度之比为2∶1B.向心加速度之比为1∶2C.周期之比为1∶2D.转速之比为2∶1解析:根据两轮边缘的线速度相等,由v=rω得,角速度之比为ωA∶ωB=v A r B∶v B r A=1∶2,故A错;由a=得向心加速度之比为a A∶a B=r B∶r A=1∶2,故B对;由T=得周期之比为T A∶T B=r A v B∶r B v A=2∶1,故C错;由n=得转速之比为n A∶n B=ωA∶ωB=1∶2,故D错。

向心力向心加速度练习题

一、选择题1、在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确的表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是( )2、关于向心加速度，下列说法正确的是（）A．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量B．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量C．向心加速度是描述角速度变化快慢的物理量D．向心加速度的方向始终保持不变3、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是A．重力 B．弹力C．静摩擦力 D．滑动摩擦力4、关于向心力的说法正确的是（）A．物体由于作圆周运动而产生一个向心力B．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力D．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力5、在匀速圆周运动中，下列关于向心加速度的说法，正确的是 ( )A．向心加速度的方向保持不变 B．向心加速度是恒定的C．向心加速度的大小不断变化 D．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直6、在水平路面上转弯的汽车，向心力来源于（）A．重力与支持力的合力 B．滑动摩擦力C．重力与摩擦力的合力 D．静摩擦力7、如图所示，质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，则两物块（）A．线速度相同 B．向心力相同C．向心加速度相同 D．角速度相同8、如图所示装置绕竖直轴匀速旋转，有一紧贴内壁的小物体，物体随装置一起在水平面内匀速转动的过程中所受外力可能是A．重力、弹力、向心力 B．重力、弹力、滑动摩擦力C．下滑力、弹力、静摩擦力D．重力、弹力、静摩擦力9、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60O，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为A．1∶4 B．4∶9 C．2∶3 D．9∶1610、如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量不等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则( )A．球A的角速度一定大于球B的角速度B．球A的线速度一定大于球B的线速度C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力11、自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径R B＝4R A、R C＝8R A，如图所示．正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比a A∶a B∶a C等于A．1∶1∶8B．4∶1∶4C．4∶1∶32D．1∶2∶412、如图3所示，在光滑水平面上，质量为m的小球在细线的拉力作用下，以速度v做半径为r的匀速圆周运动. 小球所受向心力F的大小为A．B．C．mvr D．mvr213、如图所示，一条绷紧的皮带连接两个半径不同的皮带轮．若皮带轮做匀速转动，两轮边缘的N、P两点（）A．角速度相同B．转动周期相同C．线速度大小相同D．向心加速度大小相同14、如图所示的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R1∶R2 = 2∶1，A、B分别是两轮边缘上的点，假设皮带不打滑，则下列说法正确的是（）A．A、B两点的线速度之比为vA∶vB = 1∶2B．A、B两点的角速度之比为ωA∶ωB = 2∶1C．A、B两点的加速度之比为aA∶aB = 1∶2D．A、B两点的加速度之比为aA∶aB = 2∶115、如图所示，物块m随转筒一起以角速度ω做匀速圆周运动，以下描述正确的是：A．物块受到重力、弹力、摩擦力和向心力的作用B．若角速度ω增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，那么木块所受弹力增大C．若角速度ω增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，物块所受摩擦力增大D．若角速度ω增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，物块所受摩擦力不变16、一根原长为20cm的轻质弹簧，劲度系数k=20 N／m，一端拴着一个质量为1 kg的小球，在光滑的水平面上绕另一端做匀速圆周运动，此时弹簧的实际长度为25 cm，如图所示．求：(1)小球运动的线速度为多大?(2)小球运动的周期为多大?17、如图所示，小物体m与水平圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是（）A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用B．摩擦力的方向始终指向圆心OC．重力和支持力是一对平衡力D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力18、A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长比SA：SB=4：3，转过的圆心角比θA：θB=3：2。

2021 向心加速度—人教版高中物理必修第二册练习

3.向心加速度一、单选题1．下列关于向心加速度的说法中正确的是( )A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B．向心加速度表示角速度变化的快慢C．向心加速度描述线速度方向变化的快慢D．匀速圆周运动的向心加速度不变2．如图所示，是中国古代玩具饮水鸟，它的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着O点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水．A、B是鸟上两点，则在摆动过程中（）A．A、B两点的线速度大小相同B．A、B两点的向心加速度大小相同C．A、B两点的角速度大小相同D．A、B两点的向心加速度方向相同1/ 193．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度大小逐渐减小．汽车转弯时的加速度方向，可能正确的是A．B．C．D．4．如图，靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b 为轮上的一点、距轴为r；左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点；小轮半径为r，c为它边缘上的一点．若传动中靠轮不打滑，则下列说法错误的是（）A．a点与d点的向心加速度大小之比为1：4B．a点与c点的线速度之比为1：1C．c点与b点的角速度之比为2：1D．b点与d点的周期之比为2：13 / 195．有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法( )A ．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零B ．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车因轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C ．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D ．太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零6．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a 点和轮4边缘的c 点相比（）A ．线速度之比为1∶4B ．角速度之比为4∶1C ．向心加速度之比为8∶1D ．向心加速度之比为1∶8二、多选题7．如图所示，一小物块（不计重力）以大小为a ＝4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R ＝1m ，则下列说法正确的是（）A ．小物块运动的角速度为2 rad/sB ．小物块做圆周运动的周期为π sC ．小物块在t=4πs 内通过的位移大小为20πm D ．小物块在π s 内通过的路程为零8．下图为某种自行车的链轮、链条、飞轮、踏板、后轮示意图，在骑行过程中，踏板和链轮同轴转动、飞轮和后轮同轴转动，已知链轮与飞轮的半径之比为3:1，后轮直径为660mm ，当脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度为5rad/s 时，后轮边缘处A 点的线速度和向心加速度为( )A ．v ＝9.90 m/s5 / 19B ．a ＝148.50 m/s2C ．v ＝4.95 m/sD ．a ＝74.25 m/s29．如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r ，r2＝2r ，r3＝4r ；A 、B 、C 三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．向心加速度分别为a1、a2、a3，则下列比例关系正确的是( )A ．12a a ＝32B ．12a a ＝23C ．23a a ＝21D ．23a a ＝12 10．如图所示，一个球绕中心轴线OO 以角速度ω做匀速圆周运动，则（）A ．a 、b 两点的线速度相同B ．a 、b 两点的角速度相同C ．若30θ=︒，则a 、b 两点的线速度之比:a b v v =D ．若30θ=︒，则a 、b 两点的向心加速度之比:2a b a a11．甲、乙两球分别做不同半径的匀速圆周运动，它们的向心加速度a 随半径r 变化关系如图所示，甲的图线是正比直线，乙的图线是反比曲线．则A ．甲球运动时，线速度大小保持不变B ．甲球运动时，角速度大小保持不变C ．乙球运动时，线速度大小保持不变D ．乙球运动时，角速度大小保持不变12．一小球质量为m ，用长为L 的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O 点，在O 点正下方2L 处钉有一颗钉子．如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则（）A．小球的角速度突然增大B．小球的线速度突然减小到零C．小球的向心加速度突然增大D．小球的向心加速度不变三、解答题13．如图所示当质量分别为m1和m2的两球以等角速度ω绕轴在光滑平面上旋转时，突然烧断绳L1的瞬时，m1的加速度大小是多少？方向怎样？14．一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴做匀速转动，如图所示，试求：7/ 19（1）圆环上P、Q两点的线速度大小之比为多少？（2）若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是0.01s，环上Q点的向心加速度大小是多少？15．如图甲，某汽车以恒定的速率驶入一个狭长的90°圆弧形水平弯道，弯道两端连接的都是直道.有人在车内测量汽车的向心加速度随时间的变化关系如图乙所示.求：(1)汽车转弯所用的时间；(2)汽车行驶的速率.16．（2020·全国高一课时练习）将来人类若离开地球到宇宙中去生活，可以设计如图所示的宇宙村，它是一个圆柱形的密闭建筑物，人们生活在圆柱形建筑物的边上。

高中物理必修二向心加速度练习题含答案

高中物理必修二向心加速度练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 做匀速圆周运动物体的加速度（）A.只改变速度的大小，不改变速度的方向B.只改变速度的方向，不改变速度的大小C.既改变速度的大小，又改变速度的方向D.不改变速度的大小，也不改变速度的方向2. 同一物体分别在北京和广州随地球自转，关于它分别在两地的向心加速度，下列说法正确的是（）A.它们的方向都沿半径指向地心B.它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大D.北京的向心加速度比广州的向心加速度一样大3. 物体做曲线运动时，其加速度（）A.可能等于零B.一定不等于零C.一定改变D.一定不变4. 关于向心加速度，下列说法正确的是（）A.匀速圆周运动不属于匀速运动知，匀速圆周运动的向心加速度恒定B.由a n=v2rC.向心加速度越大，物体速率变化越快D.做圆周运动的物体，加速度方向时刻指向圆心5. 一个运动员沿着半径为32m的圆弧跑道以8m/s的速度匀速率奔跑，则，运动员的加速度大小和方向正确的是（）A.0.25m/s2，指向切线B.0.25m/s2，指向圆心C.2m/s2，指向切线D.2m/s2，指向圆心6. 关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）可知，a与r成反比A.由a=v2rB.由a=ω2r可知，a与r成正比C.由ω=vr可知，ω与r成反比D.由ω=2πT可知，ω与T成反比7. 电风扇做匀速转动时，下列各图中能正确描述电风扇叶片上各点的向心加速度与半径大小关系的是（）A. B.C. D.8. 光盘驱动器在读取内圈数据时，以恒定线速度方式读取．而在读取外圈数据时，以恒定角速度的方式读取．设内圈内边缘半径为R1，内圈外边缘半径为R2，外圈外边缘半径为R3．A、B、C分别为内圈内边缘、内圈外边缘和外圈外边缘上的点．则读取内圈上A点时A点的向心加速度大小和读取外圈上C点时C点的向心加速度大小之比为（）A.R12 R2R3B.R1R3R22C.R2R3R12D.R22R1R39. 如图所示，自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径R B＝4R A、R C＝8R A，如图所示。

高一物理【向心加速度】练习题

D．摆球受重力和向心力的作用
m
2.如图所示，细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个“圆锥摆”。设细绳与竖直方向的夹角为，如果变大后(绳长不变)，小球在另一个水平面内匀速圆周运动，则( )
A. 细线Байду номын сангаас小球的拉力变小 B. 小球的向心加速度变小
C. 小球运动的速度变小
D. 小球运动的周期变小
二、计算题
3.如图所示的皮带传动装置中，轮 B 和 C 同轴，A、B、C 分别是三个轮边缘上的质点，
且其半径 = =
，=
，已知 B 轮转动的周期为 2s，求：
( )图中 A、B、C 三点中，哪两点的线速度大小相同？哪两点的角速度大小相同？ ( ) 轮转动的边缘线速度大小． ( ) 、B、C 三点的向心加速度大小之比．
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4.如图，小球做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为，线长为 L，小球质量为 m，重力加速度为 .求： ( )绳子对小球的拉力的大小 ( )小球运动的向心加速度大小 ( )小球运动的角速度．
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一、单选题
向心加速度练习
1.如图所示，将一质量为 m 的摆球用长为 L 的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内
做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球 A 的受力
情况，下列说法中正确的是（）
A、摆球受重力、拉力和向心力的作用 B．摆球受拉力和向心力的作用
θ
L
C．摆球受重力和拉力的作用

向心加速度的计算题——2020-2021学年高一物理人教版(2019)必修第二册

向心加速度的选择题练习一.计算题1．一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍（图），皮带与两轮之间不发生滑动。

已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.102m/s 。

(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比12:n n 是多少？(2)机器皮带轮上A 点到转轴的距离为轮半径的一半，A 点的向心加速度是多少？(3)电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？2．如图所示，已知绳长为L =20cm ，水平杆长为L ′=0.1m ，小球质量m =0.3kg ，整个装置可绕竖直轴转动。

g 取10m/s 2，要使绳子与竖直方向成45°角，求：（结果均保留三位有效数字）（1）小球的向心加速度大小；（2）该装置转动的角速度；（3）此时绳子的张力大小。

3．儿童乐园中，一个质量为10kg的小孩骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动。

已知转轴距木马4m远，每12.56s转1圈，把小孩的转动看作匀速圆周运动，求（π=3.14）：（1）小孩转动的角速度；（2）小孩转动的线速度；（3）小孩转动的向心加速度。

4．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C固定在同一转动轴上，但半径不同，其半径之比为R b：R c=5：3；A轮的半径大小与C 轮的相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之转动起来，且A、B两轮之间不打滑，a、b、c分别为三轮边缘的三个点，求a、b、c三点在运动过程中：（1）线速度大小之比；（2）角速度之比；（3）向心加速度大小之比。

5．如图所示，一半径为2mT=，环上有M、N两点，与转轴的R=的圆环，以直径AB为轴匀速转动，转动周期2s夹角分别为60°和30°，求：（1）M点的线速度；（2）N点的向心加速度。

6．汽车保持以30m/s的速率沿半径为60m的圆形轨道匀速运动，当汽车从A运动到B时，汽车相对圆心转过的角度为90°，在这一过程中，试求：（1）汽车位移的大小；（2）汽车的角速度的大小；（3）汽车运动的向心加速度的大小。

高中物理向心加速度选择题专题训练含答案

高中物理向心加速度选择题专题训练含答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共30题）1、如图所示，一个小球绕圆心O做匀速圆周运动，已知圆周半径为R ，该小球运动的线速度大小为v ，则它运动的向心加速度大小为（）A．v/RB．νRC．v2/RD．νR22、一质点以匀速率在水平面上做曲线运动，其轨迹如图所示从图中可以看出，质点在a、b、c、d 四点处加速度最大的点是A．a B．b C．c D．d3、关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（）A．它描述的是线速度的方向变化的快慢B．它描述的是角速度变化的快慢C．它描述的是线速度的大小变化的快慢D．匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的4、关于向心加速度，下列说法正确的是（）A．它是描述速度变化快慢的物理量B．它是描述线速度大小变化快慢的物理量C．它是描述线速度方向变化快慢的物理量D．它是描述角速度方向变化快慢的物理量5、关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是（）A．向心加速度大小与轨道半径成正比B．向心加速度大小与轨道半径成反比C．向心加速度方向与向心力方向不一致D．向心加速度指向圆心6、对于向心加速度的公式a=ω2r ， a=v2/r的说法正确的是（）A．a与r成正比B．a与r成反比C．在r不变时，a与ω成正比D．在r不变时，a与υ2成正比7、如图所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，已知A、B轮的半径比为R1：R2=1：2，C点离圆心的距离为，轮子A和B通过摩擦的传动不打滑，则在两轮子做匀速圆周运动的过程中，以下关于A、B、C三点的线速度大小V、角速度大小ω、向心加速度大小a之间关系的说法正确的是（）A．VA ＜VB，ωA=ωBB．aA ＞aB，ωB=ωCC．ωA ＞ωB， VB=VCD．ωA ＜ωB， VB=VC8、 A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是3：2，运动方向改变的角度之比是6：5．则（）A．它们的轨道半径之比是5：6 B．它们的向心加速度大小之比是9：5C．它们的向心力大小之比是3：2 D．它们的周期大小之比是6：59、 A、B、C三个物体放在旋转的水平圆台上，A的质量是2m，B、C质量各为m；C离轴心的距离是2r，A、B离轴心距离为r，当圆台匀速转动时，A、B、C都没发生滑动，则A、B、C 三个物体的线速度、角速度、向心加速度和向心力的大小关系正确的是（）A． B．C． D．10、系在细线上的小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动．若小球做匀速圆周运动的轨道半径为R，细线的拉力等于小球重力的n倍，则小球的A．线速度B．线速度C．角速度D．角速度11、下列关于向心加速度的说法中正确的是( )A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B．向心加速度表示角速度变化的快慢C．向心加速度描述线速度方向变化的快慢D．匀速圆周运动的向心加速度不变12、如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转，A、B为球体上两点，下列说法正确的是（）A．A、B两点具有大小相等的线速度B．A、B两点具有相同的角速度C．A、B两点具有大小相等的向心加速度D．A、B两点的向心加速度方向都指向球心13、小明坐在水平转盘上，与转盘一起做匀速圆周运动．关于小明的运动状态和受力情况，下列说法正确的是( )A．角速度不变B．线速度不变C．向心加速度不变D．所受合力为零14、如图所示，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方L/2处有一颗钉子，把悬绳拉直于竖直方向成一定角度，由静止释放小球，当悬线碰到钉子的时候，则下列说法错误的是：A．小球的角速度突然增大 B．小球的向心力突然变大C．小球的速度突然变大 D．悬线的弹力突然增大15、如图所示,在双人花样滑冰运动中,有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面,目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°,重力加速度为g,估算该女运动员( )A．受到的拉力为GB．受到的拉力为2GC．向心加速度为gD．向心加速度为2g16、如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，A、B、C三点均是各轮边缘上的一点，半径，皮带不打滑，则：A、B、C三点线速度、向心加速度的比值分别是A．：：：1：2 ：：：1：4B．：：：2：2 ：：：2：4C．：：：1：2 ：：：2：4D．：：：2：2 ：：：2：217、如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B点所在的轮上，磁带的外缘半径R=3r，C为磁带外缘上的一点．现在进行倒带，则此时（）A．A,B,C 三点的周期之比为 3：1：3B．A,B,C 三点的线速度之比为 3：1：3C．A,B,C 三点的角速度之比为 1：3：3D．A,B,C 三点的向心加速度之比为 6：1：318、如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则下列叙述错误的是（）A．a点与d点的线速度大小之比为1:2B．a点与b点的角速度大小相等C．a点与c点的线速度大小相等D．a点与d点的向心加速度大小之比为1:119、如图所示，A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮的边缘上的三个点，到各自转动轴的距离分别为3r、r和10r。

向心加速度同步练习含答案

向心加速度1.关于向心加速度的说法正确的选项是〔〕A.向心加速度越大，物体速率变化越快2.做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1＞a2，以下判断正确的选项是〔〕3.A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。

则两球的向心加速度之比为〔〕A.1：1B.2：1C.4：1D.8：14.做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1＞a2，以下判断正确的选项是〔〕5.如图所图示,半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动,在距轴为r处有一竖直杆,杆上用长为Lω匀速转动时,小球也以同样的角速度做匀速圆周运动,这时细线与竖直方向的夹角为θ,则小球的向心加速度大小为〔〕A.ω2RB.ω2rC.ω2L s inθD.ω2〔r+L s inθ〕6．如图5－5－9所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A、B、C三点，这三点所在处半径关系为r A>r B＝r C，则这三点的向心加速度a A、a B、a C的关系是( )A．a A＝a B＝a C B．a C>a A>a BC．a C<a A<a B D．a C＝a B>a A图5－5－97.如下图，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则〔〕A.a、b两点线速度一样B.a、b两点角速度一样θ=30°，则a、b两点的速度之比为v a∶v b=3∶2 θ=30°，则a、b 两点的向心加速度之比aa∶ab=2∶3参考答案1.C2.D3.D.4.D5.D6. C7.BC。

高考物理向心加速度习题

全国卷1）14．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。

物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足满足A.tan φ=sin θB. tan φ=cos θC. tan φ=tan θD. tan φ=2tan θ宁夏卷）30. ［物理——选修2－2］（15分）分）（1）（5分）图示为某一皮带传动装置。

主动轮的半径为r 1,从动轮的半径为r 2。

已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑。

下列说法正确的是。

（填入选项前的字母，有填错的不得分）分）A. 从动轮做顺时针转动从动轮做顺时针转动B. 从动轮做逆时针转动从动轮做逆时针转动C. 从动轮的转速为21r r n D. 从动轮的转速为12r r n 广东理科基础）广东理科基础）77．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧。

两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f 甲和f 乙。

以下说法正确的是确的是A ．f 甲小于f 乙B ．f 甲等于f 乙C ．f 甲大于f 乙D ．f 甲和f 乙大小均与汽车速率无关大小均与汽车速率无关1．在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤，从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( ) A ．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B ．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C ．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断D ．伐木工人的经验缺乏科学依据．伐木工人的经验缺乏科学依据2．一物体以4m/s 的线速度做匀速圆周运动，转动周期为4s.则该物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为( ) A ．2m/s 2B ．4m/s 2C ． 2πm/s 2D ．4πm 4πm/s /s 23．如图所示，一小物块以大小为a ＝4m/s 2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R ＝1m ，则下列说法正确的是( ) A ．小球运动的角速度为2rad/s B ．小球做圆周运动的周期为πsC ．小球在t ＝π4s 内通过的位移大小为π20m D ．小球在πs 内通过的路程为零内通过的路程为零4．如图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置．P是轮盘的一个齿，Q 是飞轮上的一个齿．下列说法中正确的是( ) A ．P 、Q 两点角速度大小相等两点角速度大小相等B ．P 、Q 两点向心加速度大小相等两点向心加速度大小相等C ．P 点向心加速度小于Q 点向心加速度点向心加速度D ．P 点向心加速度大于Q 点向心加速度．5．如图所示是上海锦江乐园中的“摩天轮”，它高108m ，直径为98m ，每次可乘坐378人，每转一圈25min.摩天轮转动时，某一轿厢内坐有一位游客，则该游客随轮一起匀速转动的周期为______s ，向心加速度大小为______m/s 2. ________．6．如图所示，传动装置中，已知大轮的半径是小轮半径的3倍，A 和B 两点分别在两轮的边缘上，C 点离大轮轴距离等于小轮半径，若不打滑，则它们线速度之比v A ∶v B ∶v C ＝______，角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC ＝________.向心加速度之比：a A ∶a B ∶a C ＝________. 7．如图所示，圆轨道AB 是在竖直平面内的14圆周，在B 点轨道的切线是水平的，一质点自A 点从静止开始下滑，滑到B 点时的速度大小是2gR ，则在质点刚要到达B 点时的加速度大小为__________，滑过B 点时的加速度大小为____________．8．如图所示，长度L ＝0.5m 的轻杆，一端固定质量为m ＝1.0kg 的小球，另一端固定在转动轴O 上，小球绕轴在水平面上匀速转动，小球绕轴在水平面上匀速转动，杆每隔杆每隔0.1s 转过30°角，试求小球运动的向心加速度．9．在航空竞赛场里，由一系列路标塔指示飞机的飞行路径，在飞机转变方向时，飞行员能承受的最大向心加速度大小约为6g (g 为重力加速度)．设一飞机以150m/s 的速度飞行，当加速度为6g 时，其路标塔转弯半径应该为多少？时，其路标塔转弯半径应该为多少？10．如图所示，一轿车以30m/s 的速率沿半径为60m 的圆跑道行驶，当轿车从A 运动到B 时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求：，求：(1)此过程中轿车的位移大小；此过程中轿车的位移大小；(2)此过程中轿车通过的路程；此过程中轿车通过的路程；(3)轿车运动的向心加速度大小．轿车运动的向心加速度大小．11．如图所示，压路机大轮的半径R 是小轮半径r 的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A 点的向心加速度是12m/s 2，那么小轮边缘上的B 点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为R 3的C 点的向心加速度是多大？点的向心加速度是多大？。

【新教材精创】6.3 向心加速度练习(2)(解析版)

第六章圆周运动6.3 向心加速度一、单选题1、做匀速圆周运动的物体，保持不变的物理量是（）A ．周期B ．加速度C ．线速度D ．向心力【答案】 A【解析】A. 做匀速圆周运动的物体周期不变，选项A 正确；B. 做匀速圆周运动的物体，加速度方向不断变化，则加速度不断变化，选项B 错误；C. 做匀速圆周运动的物体，线速度方向不断变化，则速度不断变化，选项C 错误；D. 做匀速圆周运动的物体，向心力方向不断变化，则向心力不断变化，选项D 错误；2、如图所示，在光滑水平面上，轻弹簧的一端固定在竖直转轴O 上，另一端连接质量为m 的小球，轻弹簧的劲度系数为k ，原长为L ，小球以角速度ω绕竖直转轴做匀速圆周运动（2k m ω>）。

则小球运动的向心加速度为A ．2L ωB ．22k L k m ωω-C ．2k L k m ωω-D ．22L k m ωω- 【答案】 B【解析】设弹簧的形变量为x ，则有：()2kx m x L ω=+，解得：22m L x k m ωω=-，则小球运动的向心加速度为()222k L a x L k m ωωω=+=-，B 正确。

3、如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍．A 、B 分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时（）A ．A 、B 两点的线速度之比为A v ：B v =2：3B ．A 、B 两点的线速度之比为A v ：B v =3：2C ．A 、B 两点的角速度之比为A ω：B ω=3：2D ．A 、B 两点的向心加速度之比为A a ：B a =2：3【答案】 D【解析】AB 、压路机前进时，其轮子边缘上的点参与两个分运动，即绕轴心的转动和随着车的运动；与地面接触点速度为零，故A 、B 两点圆周运动的线速度大小都等于汽车前进的速度大小，故A 、B 两点的线速度之比:1:1A B v v =，故选项A 、B 错误；CD 、A 、B 两点的线速度之比:1:1A B v v =，根据公式v r ω=可知，线速度相等时角速度与半径成反比，故A 、B 两点的角速度之比:2:3B A B A r r ωω==，由2v a r=可知，A 、B 两点的向心加速度之比:2:3B A B Ar a a r ==，故选项D 正确，C 错误。