第1章 光和光的传播优秀课件

几何光学实验三定律是近似的。
成立条件：空间障碍物以及反射和折射界面的 尺寸远大于光的波长。
例题1 在水中深度为y处有一发光点Q，做QO面垂 直于水面，求射出水面折射线的延长线与QO交点 Q 的深度 y 与入射角i的关系。
解：由几何关系可知，
O
i
y y
M
i
Q
Q
y OM tan i
y OM tan i
光矢量简谐振动，E 2
1 2
E02
光速c 1
00
(E0：振幅)
所以，光强
I
S
n
2c0
E
2 0
同种介质中只关心光强的相对分布，则取 I E02
4. 光谱
各种普通光源发出的光的波长大 都不是单一的，即不是单色光。
dI ：波长在 到d之间的光的强度
i()
dI
d
：单位波长区间的光强，即谱密度
光谱：非单色光的谱密度按波长的分布
总光强： I0dI0i()d
dI
dI
d
d
连续光谱
1 2 3
线光谱
§2 光的几何光学传播定律
2.1 几何光学三定律
（1）光的直线传播定律：光在均匀介质里沿直线传播
物体的影子
小孔成像
（2）反射定律
n1
i1 i1
n2
a.反射角等于入射角
i1 i1
b.反射线与入射线都在 入射面内
（3）折射定律
斯涅耳折射定律： n1siin 1n2siin 2
n1
ic
n2
若n1>n2，折射角将随着入射角 的变大而变大。
i2 90 意味着折射线消失！
光线全部被反射-----全反射现象
对应的入射角，即全反射临界角
ic
arcsinn2 n1
全反射临界角
ic
arcsinn2 n1
玻璃折射率n1: 1.5-2.0 空气折射率n2=1
sin min
2
sin
2
棱镜的分光作用：
色散：折射率与光波长有关 应用：棱镜光谱仪
2.4 光路的可逆性原理
反射
折射
n1
i1 i1
n2
n1
i1
n2
i2
当光线的方向反转时，光线 将逆着同一路径传播。
例题4 利用光路的可逆性原理证明：棱镜产生最 小偏向角的条件是光线相对于棱镜对称。
3 1 2
B
A
2
§4 费马原理
4.1 光程
M
l1
l2
N
l3
Q
n1
n2
n3 P
光线从Q传到P所花的时间为：
Q
Pv1l1
l2 v2
l3 v3
li i vi
1
c
i
ni li
光程：相同时间内在真空中传播的距离
Q
(QP) P ndl
4.2 费马原理
QP两点间光线的实际路径，是光程(QP)
（或者说所需的传播时间 QP ）为平稳的路径
例题2 用作图法求任意入射线在球面上的折射线(nn)
iM
i
H C
H
分析：nn说明折射线必
定处于法线和入射线的延长
线之间。
n n
连接
CH
sini
交MH于H点。正弦定理得：sin
CHCH CM r
若有 i，则 CH 有 nr
n
若要
i，须三角形相似CH CM n
CM CH n
CH
n n
r
2.2 全反射
偏向角 满足：
i1 E i2
i2 F i1
(i1 i2) (i1 i2 )
D
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(i1i1 )(i2i2 )
B
C
(i1i1)
偏向角： (i1i1)
可证明，对于给定的棱角 ，
A
当i1 i1或i2 i2时，偏向角
有最小值 min
i1 E i2
D
B
i2 F i1
G
C
棱镜折射率
n
sini1 sini2
又 折射定律
n水siinn空气 siin
y y 1n水 2 sin2 i n水cosi
讨论：
O
i
y
y
M
i
Q
Q
y y 1n水 2 sin2 i n水 cosi
入射角i改变，y 值就改变
说明由水下光源发出的不 同方向的光线，折射后的 延长线不再交于同一点
若i≈0，则 y y 3 y n水 4
平稳，即一阶微分为0
(QP)0
Q
(QP) P ndl=极小值、极大值或常数
4.3 由费马原理推导几何光学三定律
1. 均匀介质中直线传播定律
B
B
(AB) nds n ds
A
A
B
当光在均匀介质（或真空）中
从A 点传播到B 点时，费马原理
A
指出光线走最小路程。
由两点之间直线最短这一几何公理 知，光线必沿直线传播。
各种玻璃到空气的全反射临界角：30 ~42
（1）全反射棱镜
（a）
（b1）
（c）
（b2）
（2）光导纤维（直径几微米的单根或多根玻璃纤维组成）
n1 n2
光线多次全反射后 传到另一端
应用：内窥镜、光纤通讯
2.3 棱镜（由透明介质做成的棱柱体）
主截面：与棱边垂直的平面
A
由图可知，入射线与出
射线延长线之间的夹角即
O
3.3 惠更斯原理解释反射定律、折射定律
B
n1 i1 n2 A
D
i1
C
反射
B
n1 i1
C
n2 A
i2
D
折射
3.4 直线传播问题
AC Q
BD
根据惠更斯原理，次波的包络面CD 是总扰动，而C、D之外的扰动是忽略不 计的，从而说明了波的直进性。
任何波动的直进性只是波长远小于孔隙限度的 条件下近似成立的规律。
3
2’ 1’ 3’
C
§3 惠更斯原理
3.1 波的几何描述
波面（波阵面）：相位相同的各点组成的曲面 波线：各点切线方向代表该点波扰动传播的方向
各向同性介质中，波线总是与波面正交 波的几何描述：用波面或波线描绘波的传播情况
3.2 惠更斯原理
任一波阵面上的各点，都是发射子波的新波 源，其后任意时刻，这些子波的包络面就是新的 波阵面。
物体的辐射 如，太阳、白炽灯 2）光的非热辐射 电致发光、荧光、磷光、化学发光、生物发光
3. 光的强度 I
光的强度是指单位面积上的平均光功率，
也就是光的平均能流密度
坡印廷矢量的瞬时值 SEH
0 E 2
0
在光频波段，所有磁化机制都不起作用， 1
n
S 0 nE2 0
S 0 nE 2 0
n1
i1
n2
i2
a.折射线与入射线都在 入射面内
b. 入射角正弦与折射角 正弦的关系：
n1siin 1n2siin 2
（斯涅耳折射定律）
斯涅耳折射定律： n1siin 1n2siin 2
几种常见透明介质对钠黄光的折射率：
介质 空气
水
玻璃 金刚石
折射率 1.00028 1.333 1.5-2.0 2.417
第1章 光和光的传 播
主要内容：
1. 几何光学三定律 2. 全反射 3. 惠更斯原理 4. 费马原理 5. 光程
§1 光和光学
1.1 光的本性
波粒二象性
Ø 光是电磁波； Ø 在传播过程中表现波动性； Ø 在与物质（原子）相互作用时表现粒子性。
1.2 光源与光谱
1. 光源：任何发光的物体
2. 光的发射 1）热辐射：在一定温度下处于热平衡状态下