(物理)物理动量定理试题类型及其解题技巧及解析
【物理】物理动量定理试题类型及其解题技巧及解析.docx
g取
10m/s2)
【答案】
1.5×103N;方向向上
【解析】
【详解】
设运动员从
h1处下落,刚触网的速度为
v1
2gh1
8m / s
运动员反弹到达高度
h2,,网时速度为
v2
2 gh210m / s
在接触网的过程中
,运动员受到向上的弹力
F和向下的重力
mg,设向上方向为正,由动量
【名师点睛】本题采用程序法按时间顺序进行分析处理,是动量守恒定律与平抛运动简单的综合,比较容易.
(2)小球与地面碰撞,小球受到重力G和地面对小球的作用力F,
由动量定理FG tp
得小球受到地面的平均作用力是F=12N
6.如图,有一个光滑轨道,其水平部分
MN段和圆形部分NPQ平滑连接,圆形轨道的半
径R=0.5m;质量为m1=5kg的A球以v0
=6m/s的速度沿轨道向右运动,与静止在水平轨道
上质量为m2=4kg的B球发生碰撞,两小球碰撞过程相互作用的时为
会均等;与器壁碰撞前后瞬间,粒子速度方向都与器壁垂直,且速率不变。利用所学力学
知识,导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。(注意:解题过程中需要
用到、但题目没有给出的物理量,要在解题时做必要的说明)
【答案】
【解析】
【分析】
根据“粒子器壁各面碰撞的机会均等”即相等时间内与某一器壁碰撞的粒子为该段时间内
【物理】物理动量定理试题类型及其解题技巧及解析
一、高考物理精讲专题动量定理
1.蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一
个质量为
60kg
高中物理动量定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析
解得: t 2 2gh . 3 g
点睛:本题综合考查动量守恒定律、机械能守恒定律及动量定理,要注意正确分析物理过 程,选择合适的物理规律求解,要明确碰撞的基本规律是系统的动量守恒.
12.飞机场有一架战斗机,质量 m 5103 Kg,发动机的额定功率 P 900 kW.在战备状
态下,一开始启动,发动机就处于额定功率状态,在跑道上经过时间 t=15s 运动,速度恰
【答案】(1)6.0m/s2(2)18J(3)20N·s,方向竖直向下。 【解析】
【详解】
(1)设物体运动的加速度为 a,物体所受合力等于重力沿斜面向下的分力为:
根据牛顿第二定律有:
F=mgsinθ
解得:
F=ma;
a=6.0m/s2 (2)物体沿斜面上滑到最高点时,克服重力做功达到最大值,设最大值为 vm;对于物体 沿斜面上滑过程,根据动能定理有:
W
0
1 2
mvm2
解得
W=18J; (3)物体沿斜面上滑和下滑的总时间为:
重力的冲量:
t 2v0 2 6 2s a6
方向竖直向下。
IG mgt 20N s
5.如图所示,质量为 m=0.5kg 的木块,以 v0=3.0m/s 的速度滑上原来静止在光滑水平面上 的足够长的平板车,平板车的质量 M=2.0kg。若木块和平板车表面间的动摩擦因数 μ=0.3,重力加速度 g=10m/s2,求:
②三物体组成的系统动量守恒,由动量守恒定律有:
(m0 m1)v1 (m0 m1)v2 m2v ;
设小车长为
L,由能量守恒有:
m2 gL
1 2
(m0
m1 )v12
1 2
(m0
m1 )v22
1 2
高考物理动量定理及其解题技巧及练习题(含答案)含解析
高考物理动量定理及其解题技巧及练习题(含答案)含解析一、高考物理精讲专题动量定理1.质量为m 的小球,从沙坑上方自由下落,经过时间t 1到达沙坑表面,又经过时间t 2停在沙坑里.求:⑴沙对小球的平均阻力F ;⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I . 【答案】(1)122()mg t t t (2)1mgt 【解析】试题分析:设刚开始下落的位置为A ,刚好接触沙的位置为B ,在沙中到达的最低点为C.⑴在下落的全过程对小球用动量定理:重力作用时间为t 1+t 2,而阻力作用时间仅为t 2,以竖直向下为正方向,有: mg(t 1+t 2)-Ft 2=0, 解得:方向竖直向上⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理:在t 1时间内只有重力的冲量,在t 2时间内只有总冲量(已包括重力冲量在内),以竖直向下为正方向,有: mgt 1-I=0,∴I=mgt 1方向竖直向上 考点:冲量定理点评:本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法.2.如图所示,在倾角θ=37°的足够长的固定光滑斜面的底端,有一质量m =1.0kg 、可视为质点的物体,以v 0=6.0m/s 的初速度沿斜面上滑。
已知sin37º=0.60,cos37º=0.80,重力加速度g 取10m/s 2,不计空气阻力。
求: (1)物体沿斜面向上运动的加速度大小;(2)物体在沿斜面运动的过程中,物体克服重力所做功的最大值; (3)物体在沿斜面向上运动至返回到斜面底端的过程中,重力的冲量。
【答案】(1)6.0m/s 2(2)18J (3)20N·s ,方向竖直向下。
【解析】 【详解】(1)设物体运动的加速度为a ,物体所受合力等于重力沿斜面向下的分力为:F=mg sin θ根据牛顿第二定律有:F=ma ;解得:a =6.0m/s 2(2)物体沿斜面上滑到最高点时,克服重力做功达到最大值,设最大值为v m ;对于物体沿斜面上滑过程,根据动能定理有:2120m W mv -=-解得W =18J ;(3)物体沿斜面上滑和下滑的总时间为:02262s 6v t a ⨯=== 重力的冲量:20N s G I mgt ==⋅方向竖直向下。
动量定理题型及例题讲解
动量定理题型及例题讲解动量定理是物理学中的一个重要定理,它描述了力、质量和时间之间的关系。
动量定理指出,在一个惯性系中,外力的冲量等于物体动量的增量。
下面我将介绍动量定理的题型和例题讲解。
一、动量定理题型动量定理题型一般可分为以下三种:1. 动量守恒定律应用题动量守恒定律是指在一个系统内,若不存在外力作用,则系统的总动量保持不变。
在这类题型中,考生需要根据动量守恒定律,计算出系统的总动量,然后根据动量定理,求解外力对系统的作用。
2. 动量定理公式应用题在这类题型中,考生需要根据动量定理,计算出物体的动量增量,然后根据动量守恒定律,求解外力对物体的作用。
3. 碰撞问题应用题碰撞问题是物理学中的一个重要问题,它涉及到动量守恒定律和动量定理。
在这类题型中,考生需要根据动量守恒定律和动量定理,计算出碰撞前后物体的动量变化,然后根据碰撞原理,求解外力对物体的作用。
二、动量定理例题讲解下面我们来看几个动量定理的例题:1. 动量守恒定律应用题例题:一个质量为 2 千克的物体,以 5 米/秒的速度沿水平面滑行,如果在物体表面放置一个弹簧,求弹簧的弹力。
解析:根据动量守恒定律,由于物体的速度不变,系统的总动量守恒。
因此,外力的冲量等于物体的动量增量。
即:I = m * v其中,I 为外力的冲量,m 为物体的质量,v 为物体的速度。
根据题意,可知:I = m * v = 2 * 5 = 10 J因此,外力对物体的作用为:F = I / a = 10 / 1 = 10 N。
2. 动量定理公式应用题例题:一个质量为 2 千克的物体,以 5 米/秒的速度沿水平面滑行,如果在物体表面放置一个弹簧,求弹簧的弹力。
解析:根据动量定理,在外力作用期间,物体的动量增量为:p = m * v"其中,p 为物体的动量,m 为物体的质量,v"为物体的速度。
根据题意,可知:v" = v - at其中,a 为物体的水平加速度,t 为物体滑行的时间。
高考物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析
高考物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析一、高考物理精讲专题动量定理1.如图所示,静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列,质量均为m ,人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动,当车运动了距离L 时与第二辆车相碰,两车以共同速度继续运动了距离L 时停。
车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k 倍,重力加速度为g ,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用,碰撞吋间很短,忽咯空气阻力,求: (1)整个过程中摩擦阻力所做的总功; (2)人给第一辆车水平冲量的大小。
【答案】(1)-3kmgL ;(2)10m kgL 【解析】 【分析】 【详解】(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W ,则W =-kmgL -2kmgL =-3kmgL即整个过程中摩擦阻力所做的总功为-3kmgL 。
(2)设第一辆车的初速度为v 0,第一次碰前速度为v 1,碰后共同速度为v 2,则由动量守恒得mv 1=2mv 222101122kmgL mv mv -=- 221(2)0(2)2k m gL m v -=-由以上各式得010v kgL =所以人给第一辆车水平冲量的大小010I mv m kgL ==2.如图1所示,水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布,方向垂直于水平面向下,磁感应强度沿y 轴方向没有变化,与横坐标x 的关系如图2所示,图线是双曲线(坐标是渐近线);顶角θ=53°的光滑金属长导轨MON 固定在水平面内,ON 与x 轴重合,一根与ON 垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON 向右滑动,导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触,已知t =0时,导体棒位于顶角O 处;导体棒的质量为m =4kg ;OM 、ON 接触处O 点的接触电阻为R =0.5Ω,其余电阻不计,回路电动势E 与时间t 的关系如图3所示,图线是过原点的直线,求:(1)t =2s 时流过导体棒的电流强度的大小; (2)在1~2s 时间内导体棒所受安培力的冲量大小;(3)导体棒滑动过程中水平外力F (单位:N )与横坐标x (单位:m )的关系式. 【答案】(1)8A (2)8N s ⋅(3)32639F x =+【解析】 【分析】 【详解】(1)根据E-t 图象中的图线是过原点的直线特点,可得到t =2s 时金属棒产生的感应电动势为4V E =由欧姆定律得24A 8A 0.5E I R === (2)由图2可知,1(T m)x B =⋅ 由图3可知,E 与时间成正比,有E =2t (V )4EI t R== 因θ=53°,可知任意t 时刻回路中导体棒有效切割长度43x L = 又由F BIL =安所以163F t 安=即安培力跟时间成正比所以在1~2s 时间内导体棒所受安培力的平均值163233N 8N2F +==故8N s I F t =∆=⋅安(3)因为43vE BLv Bx ==⋅所以1.5(m/s)v t =可知导体棒的运动时匀加速直线运动,加速度21.5m/s a =又212x at =,联立解得 32639F x =+【名师点睛】本题的关键首先要正确理解两个图象的数学意义,运用数学知识写出电流与时间的关系,要掌握牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律,安培力公式、感应电动势公式.3.图甲为光滑金属导轨制成的斜面,导轨的间距为1m l =,左侧斜面的倾角37θ=︒,右侧斜面的中间用阻值为2R =Ω的电阻连接。
高中物理动量定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析
反向弹回,小球与地面的作用时间 t=0.2s,取竖直向上为正方向,(取 g=10m/s2).求 (1)小球与地面碰撞前后的动量变化? (2)小球受到地面的平均作用力是多大? 【答案】(1)2kg•m/s,方向竖直向上;(2)12N. 【解析】
(1)取竖直向上为正方向,碰撞地面前小球的动量 p1 mv1 1.2kg.m / s 碰撞地面后小球的动量 p2 mv2 0.8kg.m / s 小球与地面碰撞前后的动量变化 p p2 p1 2kg.m / s 方向竖直向上
人在与地接触时,地对人的作用力与重力的合力使人获得上升的速度,由动量定理可求得
地面对他的支持力,再由牛顿第三定律可求得他对地面的平均压力;
【详解】 (1)跳起后重心升高
根据机械能守恒定律:
,解得:
;
(2)根据冲量公式可以得到从蹬地到离开地面过程中重力的冲量的大小为:
,方向竖直向下;
(3)上跳过程过程中,取向上为正方向,由动量定理
【答案】(1) v1= 6m/s (2) v2=2m/s (3) t=1s 【解析】 【详解】 (1)子弹打入木块过程,由动量守恒定律可得:
解得:
m0v0=(m0+m)v1
v1= 6m/s (2)木块在木板上滑动过程,由动量守恒定律可得:
解得:
(m0+m)v1=(m0+m+M)v2
v2=2m/s (3)对子弹木块整体,由动量定理得:
轨迹如图:
OO 1 a , OOA 300 , OA 2 acos300 3 a
3
3
3
所以 OB OAtan600 a ,离子离开磁场后打到板的正中间。
(2) 设 板 对 离 子 的 力 为 F , 垂 直 板 向 上 为 正 方 向 , 根 据 动 量 定 理 :
高考物理动量定理解题技巧及题型及练习题含答案含解析.doc
高考物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题( 含答案 ) 含解析一、高考物理精讲专题动量定理1.质量为 m 的小球,从沙坑上方自由下落,经过时间t1到达沙坑表面,又经过时间t2停在沙坑里.求:⑴沙对小球的平均阻力F;⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I.【答案】(1) mg(t1t2t 2 )(2) mgt1【解析】试题分析:设刚开始下落的位置为A,刚好接触沙的位置为B,在沙中到达的最低点为C.⑴在下落的全过程对小球用动量定理:重力作用时间为t1 +t2,而阻力作用时间仅为t2,以竖直向下为正方向,有:mg(t +t )-Ft =0, 解得:方向竖直向上1 2 2⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理:在t1时间内只有重力的冲量,在t2时间内只有总冲量(已包括重力冲量在内),以竖直向下为正方向,有:mgt 1-I=0,∴I=mgt1方向竖直向上考点:冲量定理点评:本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法.2.如图所示,长为L 的轻质细绳一端固定在地高度为 H。
现将细绳拉至与水平方向成30 O 点,另一端系一质量为m ,由静止释放小球,经过时间的小球, O 点离t 小球到达最低点,细绳刚好被拉断,小球水平抛出。
若忽略空气阻力,重力加速度为g。
(1)求细绳的最大承受力;(2)求从小球释放到最低点的过程中,细绳对小球的冲量大小;(3)小明同学认为细绳的长度越长,小球抛的越远;小刚同学则认为细绳的长度越短,小球抛的越远。
请通过计算,说明你的观点。
2 m2 gL ;(3)当L H【答案】( 1) F=2mg ;( 2)I F mgt 时小球抛的最远2【解析】【分析】【详解】(1)小球从释放到最低点的过程中,由动能定理得mgLsin 30 1 m v022小球在最低点时,由牛顿第二定律和向心力公式得2mv0F mgL解得:F=2mg(2)小球从释放到最低点的过程中,重力的冲量I G=mgt动量变化量p mv0由三角形定则得,绳对小球的冲量I F mgt 2m2gL(3)平抛的水平位移x v0t ,竖直位移H L 1 gt22解得x 2L( H L)当 L H时小球抛的最远23.如图所示,质量M=1.0kg 的木板静止在光滑水平面上,质量m=0.495kg 的物块(可视为质点)放在的木板左端,物块与木板间的动摩擦因数μ=0.4。
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高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题( 含答案 ) 及解析一、高考物理精讲专题动量定理1.观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。
某型“礼花”底座仅0.2s 的发射时间,就能将质量为 m=5kg 的礼花弹竖直抛上 180m 的高空。
(忽略发射底座高度,不计空气阻力, g 取 10m/s 2)(1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少?(已知该平均作用力远大于礼花弹自身重力)(2)某次试射,当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块(爆炸时炸药质量忽略不计),测得前后两块质量之比为1: 4,且炸裂时有大小为E=9000J 的化学能全部转化为了动能,则两块落地点间的距离是多少?【答案】 (1)1550N; (2)900m【解析】【分析】【详解】(1)设发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力为F,设礼花弹上升时间为t,则:h 1gt 2 2解得t 6s对礼花弹从发射到抛到最高点,由动量定理Ft 0mg(t t0 )0其中t00.2s解得F 1550N(2)设在最高点爆炸后两块质量分别为m1、 m2,对应的水平速度大小分别为v1、 v2,则:在最高点爆炸,由动量守恒定律得m1v1m2 v2由能量守恒定律得E 1m1v121m2v22 22其中m11m24 m m1m2联立解得v1120m/sv230m/s 之后两物块做平抛运动,则竖直方向有h 1gt 2 2水平方向有s v1t v2t由以上各式联立解得s=900m2.质量为 m 的小球,从沙坑上方自由下落,经过时间t1到达沙坑表面,又经过时间t2停在沙坑里.求:⑴沙对小球的平均阻力F;⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I.mg(t1t 2 )【答案】 (1)(2) mgt1t2【解析】试题分析:设刚开始下落的位置为A,刚好接触沙的位置为B,在沙中到达的最低点为C.⑴在下落的全过程对小球用动量定理:重力作用时间为t1 +t2,而阻力作用时间仅为t2,以竖直向下为正方向,有:mg(t 1+t2)-Ft2=0, 解得:方向竖直向上⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理:在t1时间内只有重力的冲量,在t2时间内只有总冲量(已包括重力冲量在内),以竖直向下为正方向,有:mgt 1-I=0,∴I=mgt1方向竖直向上考点:冲量定理点评:本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法.3.如图所示,足够长的木板端, A、 B、C 的质量分别为A 和物块m、2m 和C置于同一光滑水平轨道上,物块 B 置于 A 的左3m,已知 A、 B 一起以 v0的速度向右运动,滑块C向左运动,A、C 碰后连成一体,最终A、B、 C 都静止,求:(i) C 与 A 碰撞前的速度大小(i i )A、 C 碰撞过程中 C 对 A 到冲量的大小.【答案】( 1) C 与 A 碰撞前的速度大小是v0;(2) A、 C 碰撞过程中 C 对 A 的冲量的大小是3mv0.2【解析】【分析】【详解】试题分析:①设 C 与 A 碰前速度大小为v1,以A碰前速度方向为正方向,对A、 B、 C 从碰前至最终都静止程由动量守恒定律得:(m 2m) v0-3mv1 ?0解得: v1v0.②设 C 与 A 碰后共同速度大小为v2,对A、C在碰撞过程由动量守恒定律得:mv0-3mv1( m 3m)v2在 A、 C 碰撞过程中对 A 由动量定理得:I CA mv2- mv0解得: I CA 3mv0 2即A、 C 碰过程中 C 对 A 的冲量大小为3mv0.方向为负.2考点:动量守恒定律【名师点睛】本题考查了求木板、木块速度问题,分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键,应用动量守恒定律即可正确解题;解题时要注意正方向的选择.4.如图所示,在倾角θ=37°的足够长的固定光滑斜面的底端,有一质量m=1.0kg、可视为质点的物体,以 v0=6.0m/s 的初速度沿斜面上滑。
(物理)物理动量定理试题类型及其解题技巧及解析
(物理)物理动量定理试题类型及其解题技巧及解析一、高考物理精讲专题动量定理1.滑冰是青少年喜爱的一项体育运动。
如图,两个穿滑冰鞋的男孩和女孩一起在滑冰场沿直线水平向右滑行,某时刻他们速度均为v 0=2m/s ,后面的男孩伸手向前推女孩一下,作用时间极短,推完后男孩恰好停下,女孩继续沿原方向向前滑行。
已知男孩、女孩质量均为m =50kg ,假设男孩在推女孩过程中消耗的体内能量全部转化为他们的机械能,求男孩推女孩过程中:(1)女孩受到的冲量大小;(2)男孩消耗了多少体内能量?【答案】(1) 100N •s (2) 200J【解析】【详解】(1)男孩和女孩之间的作用力大小相等,作用时间相等,故女孩受到的冲量等于男孩受到的冲量,对男孩,由动量定理得:I =△P =0-mv 0=-50×2=-100N•s ,所以女孩受到的冲量大小为100N•s ;(2)对女孩,由动量定理得100=mv 1-mv 0, 故作用后女孩的速度1100502m/s 4m/s 50v +⨯== 根据能量守恒知,男孩消耗的能量为221011125016504200J 222E mv mv =-⋅=⨯⨯-⨯=; 2.如图所示,木块A 和四分之一光滑圆轨道B 静置于光滑水平面上,A 、B 质量m A =m B =2.0kg 。
现让A 以v 0=4m/s 的速度水平向右运动,之后与墙壁发生弹性碰撞(碰撞过程中无机械能损失),碰撞时间为t =0.2s 。
取重力加速度g =10m/s 2.求:①A 与墙壁碰撞过程中,墙壁对木块平均作用力的大小;②A 滑上圆轨道B 后,到达最大高度时与B 的共同速度大小.【答案】(1) F =80N (2) v 1=2m/s【解析】【详解】①以水平向左为正方向,A 与墙壁碰撞过程,无机械能能损失,则以原速率弹回,对A ,由动量定理得:Ft =m A v 0﹣m A •(﹣v 0),代入数据解得:F =80N ;②A 滑上圆轨道B 后到达最大高度时,AB 速度相等,设A 、B 的共同速度为v ,系统在水平方向动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒得:m A v 0=(m A +m B )v 1,代入数据解得:v 1=2m/s ;3.以初速度v 0=10m/s 水平抛出一个质量为m =2kg 的物体,若在抛出后3s 过程中,它未与地面及其它物体相碰,g 取l0m/s 2。
物理动量守恒定律试题类型及其解题技巧含解析
物理动量守恒定律试题类型及其解题技巧含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1.(16分)如图,水平桌面固定着光滑斜槽,光滑斜槽的末端和一水平木板平滑连接,设物块通过衔接处时速率没有改变。
质量m1=0.40kg的物块A从斜槽上端距水平木板高度h=0. 80m处下滑,并与放在水平木板左端的质量m2=0.20kg的物块B相碰,相碰后物块B滑行x=4.0m到木板的C点停止运动,物块A滑到木板的D点停止运动。
已知物块B与木板间的动摩擦因数=0.20,重力加速度g=10m/s2,求:(1) 物块A沿斜槽滑下与物块B碰撞前瞬间的速度大小;(2) 滑动摩擦力对物块B做的功;(3) 物块A与物块B碰撞过程中损失的机械能。
【答案】(1)v0=4.0m/s(2)W=-1.6J(3)E=0.80J【解析】试题分析:①设物块A滑到斜面底端与物块B碰撞前时的速度大小为v0,根据机械能守恒定律有m1gh=12m12v (1分)v02gh,解得:v0=4.0 m/s(1分)②设物块B受到的滑动摩擦力为f,摩擦力做功为W,则f=μm2g(1分)W=-μm2gx解得:W=-1.6 J(1分)③设物块A与物块B碰撞后的速度为v1,物块B受到碰撞后的速度为v,碰撞损失的机械能为E,根据动能定理有-μm2gx=0-12m2v2解得:v=4.0 m/s(1分)根据动量守恒定律m1v0=m1v1+m2v(1分)解得:v1=2.0 m/s(1分)能量守恒12m12v=12m121v+12m2v2+E(1分)解得:E=0.80 J(1分)考点:考查了机械能守恒,动量守恒定律2.如图所示,质量M=1kg的半圆弧形绝缘凹槽放置在光滑的水平面上,凹槽部分嵌有cd 和ef两个光滑半圆形导轨,c与e端由导线连接,一质量m=lkg的导体棒自ce端的正上方h=2m处平行ce由静止下落,并恰好从ce端进入凹槽,整个装置处于范围足够大的竖直方向的匀强磁场中,导体棒在槽内运动过程中与导轨接触良好。
高考物理动量定理答题技巧及练习题(含答案)含解析
高考物理动量定理答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高考物理精讲专题动量定理1.如图所示,静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列,质量均为m ,人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动,当车运动了距离L 时与第二辆车相碰,两车以共同速度继续运动了距离L 时停。
车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k 倍,重力加速度为g ,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用,碰撞吋间很短,忽咯空气阻力,求: (1)整个过程中摩擦阻力所做的总功; (2)人给第一辆车水平冲量的大小。
【答案】(1)-3kmgL ;(2)10m kgL 【解析】 【分析】 【详解】(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W ,则W =-kmgL -2kmgL =-3kmgL即整个过程中摩擦阻力所做的总功为-3kmgL 。
(2)设第一辆车的初速度为v 0,第一次碰前速度为v 1,碰后共同速度为v 2,则由动量守恒得mv 1=2mv 222101122kmgL mv mv -=- 221(2)0(2)2k m gL m v -=-由以上各式得010v kgL =所以人给第一辆车水平冲量的大小010I mv m kgL ==2.观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。
某型“礼花”底座仅0.2s 的发射时间,就能将质量为m =5kg 的礼花弹竖直抛上180m 的高空。
(忽略发射底座高度,不计空气阻力,g 取10m/s 2)(1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少?(已知该平均作用力远大于礼花弹自身重力)(2)某次试射,当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块(爆炸时炸药质量忽略不计),测得前后两块质量之比为1:4,且炸裂时有大小为E =9000J 的化学能全部转化为了动能,则两块落地点间的距离是多少? 【答案】(1)1550N ;(2)900m 【解析】 【分析】 【详解】(1)设发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力为F ,设礼花弹上升时间为t ,则:212h gt =解得6s t =对礼花弹从发射到抛到最高点,由动量定理00()0Ft mg t t -+=其中00.2s t =解得1550N F =(2)设在最高点爆炸后两块质量分别为m 1、m 2,对应的水平速度大小分别为v 1、v 2,则: 在最高点爆炸,由动量守恒定律得1122m v m v =由能量守恒定律得2211221122E m v m v =+ 其中1214m m = 12m m m =+联立解得1120m/s v = 230m/s v =之后两物块做平抛运动,则 竖直方向有212h gt =水平方向有12s v t v t =+由以上各式联立解得s=900m3.图甲为光滑金属导轨制成的斜面,导轨的间距为1m l =,左侧斜面的倾角37θ=︒,右侧斜面的中间用阻值为2R =Ω的电阻连接。
高中物理动量定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
(2)若碰撞时间为 0.05s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小 F.
【答案】(1) 0.32 (2)F=130N
【解析】 试题分析:(1)对 A 到墙壁过程,运用动能定理得:
, 代入数据解得:μ=0.32. (2)规定向左为正方向,对碰墙的过程运用动量定理得:F△ t=mv′﹣mv, 代入数据解得:F=130N.
等, vA vB 4 m s ,由动量守恒定律可 mBvB0 mA mB v 得: vB0 9 m s ;
(2)两球从开始相互作用到它们之间距离最近时,它们之间的相对位移 Δx=L-d,由功能关
系可得:
F X
1 2
mBvB'2
1 2
mAvA2 mBvB2
得:F=2.25N
(3)根据动量定理,对 A 球有 Ft mvA 0 ,得 t 3.56s
的平均值. (1)质量为 1.0kg 的物块,受变力作用下由静止开始沿直线运动,在 2.0s 的时间内运动了 2.5m 的位移,速度达到了 2.0m/s.分别应用动量定理和动能定理求出平均力 F1 和 F2 的 值. (2)如图 1 所示,质量为 m 的物块,在外力作用下沿直线运动,速度由 v0 变化到 v 时,经
【答案】8.15m/s 【解析】
1.85m/s
设任一时刻 两金属杆甲、乙之间的距离为 ,速度分别为 和
甲移动距离
,杆乙移动距离 ,回路面积改变
,经过很短时间
,杆
由法拉第电磁感应定律,回路中的感应电动势: 回路中的电流: 杆甲的运动方程: 由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反,所以两杆的动量变化( 时 为 0)等于外力 F 的冲量: 联立以上各式解得
L≤18m 时存在着恒定斥力 F,B 球做匀减速运动,由动能定理可得相互作用力
高考物理动量定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析
高考物理动量定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高考物理精讲专题动量定理1.如图所示,固定在竖直平面内的4光滑圆弧轨道AB与粗糙水平地面BC相切于B点。
质量m=0.1kg的滑块甲从最高点A由静止释放后沿轨道AB运动,最终停在水平地面上的C 点。
现将质量m=0.3kg的滑块乙静置于B点,仍将滑块甲从A点由静止释放结果甲在B点与乙碰撞后粘合在一起,最终停在D点。
已知B、C两点间的距离x=2m,甲、乙与地面间的动摩擦因数分别为=0.4、=0.2,取g=10m/s,两滑块均视为质点。
求:(1)圆弧轨道AB的半径R;(2)甲与乙碰撞后运动到D点的时间t【答案】(1) (2)【解析】【详解】(1)甲从B点运动到C点的过程中做匀速直线运动,有:v B2=2a1x1;根据牛顿第二定律可得:对甲从A点运动到B点的过程,根据机械能守恒:解得v B=4m/s;R=0.8m;(2)对甲乙碰撞过程,由动量守恒定律:;若甲与乙碰撞后运动到D点,由动量定理:解得t=0.4s2.如图,一轻质弹簧两端连着物体A和B,放在光滑的水平面上,某时刻物体A获得一大小为的水平初速度开始向右运动。
已知物体A的质量为m,物体B的质量为2m,求:(1)弹簧压缩到最短时物体B的速度大小;(2)弹簧压缩到最短时的弹性势能;(3)从A开始运动到弹簧压缩到最短的过程中,弹簧对A的冲量大小。
【答案】(1)(2)(3)【解析】【详解】(1)弹簧压缩到最短时,A和B共速,设速度大小为v,由动量守恒定律有① 得 ②(2)对A 、B 和弹簧组成的系统,由功能关系有③ 得 ④(3)对A 由动量定理得⑤ 得 ⑥3.如图甲所示,足够长光滑金属导轨MN 、PQ 处在同一斜面内,斜面与水平面间的夹角θ=30°,两导轨间距d =0.2 m ,导轨的N 、Q 之间连接一阻值R =0.9 Ω的定值电阻。
金属杆ab 的电阻r=0.1 Ω,质量m=20 g ,垂直导轨放置在导轨上。
高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析
高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析一、高考物理精讲专题动量定理1.2022年将在我国举办第二十四届冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.某滑道示意图如下,长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接,滑道BC 高h =10 m ,C 是半径R =20 m 圆弧的最低点,质量m =60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑,加速度a =4.5 m/s 2,到达B 点时速度v B =30 m/s .取重力加速度g =10 m/s 2. (1)求长直助滑道AB 的长度L ;(2)求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小;(3)若不计BC 段的阻力,画出运动员经过C 点时的受力图,并求其所受支持力F N 的大小.【答案】(1)100m (2)1800N s ⋅(3)3 900 N 【解析】(1)已知AB 段的初末速度,则利用运动学公式可以求解斜面的长度,即2202v v aL -=可解得:221002v v L m a-==(2)根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以01800B I mv N s =-=⋅(3)小球在最低点的受力如图所示由牛顿第二定律可得:2Cv N mg m R-= 从B 运动到C 由动能定理可知:221122C B mgh mv mv =-解得;3900N N =故本题答案是:(1)100L m = (2)1800I N s =⋅ (3)3900N N =点睛:本题考查了动能定理和圆周运动,会利用动能定理求解最低点的速度,并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小.2.如图所示,静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列,质量均为m ,人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动,当车运动了距离L 时与第二辆车相碰,两车以共同速度继续运动了距离L 时停。
车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k 倍,重力加速度为g ,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用,碰撞吋间很短,忽咯空气阻力,求: (1)整个过程中摩擦阻力所做的总功; (2)人给第一辆车水平冲量的大小。
高中物理动量定理解题技巧(超强)及练习题(含答案)及解析
(3)木块在木板滑行的时间t
【答案】(1)v1= 6m/s (2)v2=2m/s (3)t=1s
【解析】
【详解】
(1)子弹打入木块过程,由动量守恒定律可得:
m0v0=(m0+m)v1
解得:
v1= 6m/s
(2)木块在木板上滑动过程,由动量守恒定律可得:
(m0+m)v1=(m0+m+M)v2
联立以上各式解得
代入数据得 =8.15m/s =1.85m/s
【名师点睛】
两杆同向运动,回路中的总电动势等于它们产生的感应电动势之差,即与它们速度之差有关,对甲杆由牛顿第二定律列式,对两杆分别运用动量定理列式,即可求解.
7.如图所示,木块A和四分之一光滑圆轨道B静置于光滑水平面上,A、B质量mA=mB=2.0kg。现让A以v0=4m/s的速度水平向右运动,之后与墙壁发生弹性碰撞(碰撞过程中无机械能损失),碰撞时间为t=0.2s。取重力加速度g=10m/s2.求:
解得:
v2=2m/s
(3)对子弹木块整体,由动量定理得:
﹣μ(m0+m)gt=(m0+m)(v2﹣v1)
解得:物块相对于木板滑行的时间
4.在距地面20m高处,某人以20m/s的速度水平抛出一质量为1kg的物体,不计空气阻力(g取10m/s2)。求
(1)物体从抛出到落到地面过程重力的冲量;
(2)落地时物体的动量。
(1)小球与地面碰撞前后的动量变化?
(2)小球受到地面的平均作用力是多大?
【答案】(1)2kg•m/s,方向竖直向上;(2)12N.
【解析】
(1)取竖直向上为正方向,碰撞地面前小球的动量
碰撞地面后小球的动量
高考物理动量定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析
高考物理动量定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高考物理精讲专题动量定理1.质量为m 的小球,从沙坑上方自由下落,经过时间t 1到达沙坑表面,又经过时间t 2停在沙坑里.求:⑴沙对小球的平均阻力F ;⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I . 【答案】(1)122()mg t t t + (2)1mgt 【解析】试题分析:设刚开始下落的位置为A ,刚好接触沙的位置为B ,在沙中到达的最低点为C.⑴在下落的全过程对小球用动量定理:重力作用时间为t 1+t 2,而阻力作用时间仅为t 2,以竖直向下为正方向,有: mg(t 1+t 2)-Ft 2=0, 解得:方向竖直向上⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理:在t 1时间内只有重力的冲量,在t 2时间内只有总冲量(已包括重力冲量在内),以竖直向下为正方向,有: mgt 1-I=0,∴I=mgt 1方向竖直向上 考点:冲量定理点评:本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法.2.如图所示,长为L 的轻质细绳一端固定在O 点,另一端系一质量为m 的小球,O 点离地高度为H 。
现将细绳拉至与水平方向成30︒,由静止释放小球,经过时间t 小球到达最低点,细绳刚好被拉断,小球水平抛出。
若忽略空气阻力,重力加速度为g 。
(1)求细绳的最大承受力;(2)求从小球释放到最低点的过程中,细绳对小球的冲量大小;(3)小明同学认为细绳的长度越长,小球抛的越远;小刚同学则认为细绳的长度越短,小球抛的越远。
请通过计算,说明你的观点。
【答案】(1)F =2mg ;(2)()22F I mgt m gL =+;(3)当2HL =时小球抛的最远 【解析】 【分析】 【详解】(1)小球从释放到最低点的过程中,由动能定理得201sin 302mgL mv ︒=小球在最低点时,由牛顿第二定律和向心力公式得20mv F mg L-= 解得:F =2mg(2)小球从释放到最低点的过程中,重力的冲量I G =mgt动量变化量0p mv ∆=由三角形定则得,绳对小球的冲量()22F I mgt m gL =+(3)平抛的水平位移0x v t =,竖直位移212H L gt -=解得2()x L H L -当2HL =时小球抛的最远3.如图所示,用0.5kg 的铁睡把钉子钉进木头里去,打击时铁锤的速度v =4.0m/s ,如果打击后铁锤的速度变为0,打击的作用时间是0.01s (取g =10m/s 2),那么:(1)不计铁锤受的重力,铁锤钉钉子的平均作用力多大?(2)考虑铁锤的重力,铁锤钉钉子的平均作用力又是多大?【答案】(1)200N,方向竖直向下;(2)205N,方向竖直向下【解析】【详解】(1)不计铁锤受的重力时,设铁锤受到钉子竖直向上的平均作用力为1F,取铁锤的速度v的方向为正方向,以铁锤为研究对象,由动量定理得10F t mv-=-则10.5 4.0N200N0.01mvFt ⨯===由牛顿第三定律可知,铁锤钉钉子的平均作用力1F'的大小也为200N,方向竖直向下。
高考物理动量定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
高考物理动量定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题动量定理1.如图所示,静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列,质量均为m ,人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动,当车运动了距离L 时与第二辆车相碰,两车以共同速度继续运动了距离L 时停。
车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k 倍,重力加速度为g ,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用,碰撞吋间很短,忽咯空气阻力,求: (1)整个过程中摩擦阻力所做的总功; (2)人给第一辆车水平冲量的大小。
【答案】(1)-3kmgL ;(2)10m kgL 【解析】 【分析】 【详解】(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W ,则W =-kmgL -2kmgL =-3kmgL即整个过程中摩擦阻力所做的总功为-3kmgL 。
(2)设第一辆车的初速度为v 0,第一次碰前速度为v 1,碰后共同速度为v 2,则由动量守恒得mv 1=2mv 222101122kmgL mv mv -=- 221(2)0(2)2k m gL m v -=-由以上各式得010v kgL =所以人给第一辆车水平冲量的大小010I mv m kgL ==2.如图所示,光滑水平面上有一轻质弹簧,弹簧左端固定在墙壁上,滑块A 以v 0=12 m/s 的水平速度撞上静止的滑块B 并粘在一起向左运动,与弹簧作用后原速率弹回,已知A 、B 的质量分别为m 1=0.5 kg 、m 2=1.5 kg 。
求: ①A 与B 撞击结束时的速度大小v ;②在整个过程中,弹簧对A 、B 系统的冲量大小I 。
【答案】①3m/s;②12N•s【解析】【详解】①A、B碰撞过程系统动量守恒,以向左为正方向由动量守恒定律得m1v0=(m1+m2)v代入数据解得v=3m/s②以向左为正方向,A、B与弹簧作用过程由动量定理得I=(m1+m2)(-v)-(m1+m2)v代入数据解得I=-12N•s负号表示冲量方向向右。
高中物理动量定理试题类型及其解题技巧及解析
高中物理动量定理试题类型及其解题技巧及解析一、高考物理精讲专题动量定理1.蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。
一个质量为60kg 的运动员,从离水平网面3.2m 高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m 高处。
已知运动员与网接触的时间为1.2s ,若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理,求此力的大小和方向。
(g 取10m/s 2) 【答案】1.5×103N ;方向向上 【解析】 【详解】设运动员从h 1处下落,刚触网的速度为1128m /s v gh ==运动员反弹到达高度h 2,,网时速度为22210m /s v gh ==在接触网的过程中,运动员受到向上的弹力F 和向下的重力mg ,设向上方向为正,由动量定理有()21()F mg t mv mv -=--得F =1.5×103N方向向上2.如图甲所示,物块A 、B 的质量分别是m A =4.0kg 和m B =3.0kg .用轻弹簧拴接,放在光滑的水平地面上,物块B 右侧与竖直墙壁相接触.另有一物块C 从t =0时以一定速度向右运动,在t =4s 时与物块A 相碰,并立即与A 粘在一起不分开,C 的v -t 图象如图乙所示.求:(1)C 的质量m C ;(2)t =8s 时弹簧具有的弹性势能E p 1 (3)4—12s 内墙壁对物块B 的冲量大小I【答案】(1) 2kg (2) 27J (3) 36N s × 【解析】 【详解】(1)由题图乙知,C 与A 碰前速度为v 1=9m/s ,碰后速度大小为v 2=3m/s ,C 与A 碰撞过程动量守恒m C v 1=(m A +m C )v 2解得C 的质量m C =2kg .(2)t =8s 时弹簧具有的弹性势能E p1=12(m A +m C )v 22=27J (3)取水平向左为正方向,根据动量定理,4~12s 内墙壁对物块B 的冲量大小I=(m A +m C )v 3-(m A +m C )(-v 2)=36N·s3.如图所示,一个质量为m 的物体,初速度为v 0,在水平合外力F (恒力)的作用下,经过一段时间t 后,速度变为v t 。
物理动量定理试题类型及其解题技巧含解析
在磁场中洛仑兹力提供向心力: ,所以半径
轨迹如图:
, ,
所以 ,离子离开磁场后打到板的正中间。
(2)设板对离子的力为F,垂直板向上为正方向,根据动量定理:
F=
根据牛顿第三定律,探测板受到的冲击力大小为 ,方向竖直向下。
(3)若射到探测板上的离子全部被板吸收,板对离子水平方向的力为T,根据动量定理: ,T=
则
由牛顿第三定律可知,铁锤钉钉子的平均作用力 的大小也为200N,方向竖直向下。
(2)考虑铁锤受的重力时,设铁锤受到钉子竖直向上的作用力为 ,取铁锤的速度 的方锤受的重力时,铁锤打打子的平均作用力为 =205N,方向竖直向下。
4.如图,有一个光滑轨道,其水平部分MN段和圆形部分NPQ平滑连接,圆形轨道的半径R=0.5m;质量为m1=5kg的A球以v0=6m/s的速度沿轨道向右运动,与静止在水平轨道上质量为m2=4kg的B球发生碰撞,两小球碰撞过程相互作用的时为t0=0.02s,碰撞后B小球恰好越过圆形轨道最高点。两球可视为质点,g=10m/s2。求:
5.如图甲所示,足够长光滑金属导轨MN、PQ处在同一斜面内,斜面与水平面间的夹角θ=30°,两导轨间距d=0.2 m,导轨的N、Q之间连接一阻值R=0.9 Ω的定值电阻。金属杆ab的电阻r=0.1 Ω,质量m=20 g,垂直导轨放置在导轨上。整个装置处在垂直于斜面向上的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T。现用沿斜面平行于金属导轨的力F拉着金属杆ab向上运动过程中,通过R的电流i随时间t变化的关系图像如图乙所示。不计其它电阻,重力加速度g取10 m/s2。
(1)碰撞后,小球A反弹瞬间的速度大小;
(2)物块B在水平面上滑行的时间t.
【答案】(1) (2)
高中物理动量定理试题类型及其解题技巧含解析
高中物理动量定理试题类型及其解题技巧含解析一、高考物理精讲专题动量定理1.如图1所示,水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布,方向垂直于水平面向下,磁感应强度沿y 轴方向没有变化,与横坐标x 的关系如图2所示,图线是双曲线(坐标是渐近线);顶角=53°的光滑金属长导轨MON 固定在水平面内,ON 与x 轴重合,一根与ON 垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON 向右滑动,导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触,已知t=0时,导体棒位于顶角O 处;导体棒的质量为m=4kg ;OM 、ON 接触处O 点的接触电阻为R=0.5Ω,其余电阻不计,回路电动势E 与时间t 的关系如图3所示,图线是过原点的直线,求:(1)t =2s 时流过导体棒的电流强度的大小;(2)在1~2s 时间内导体棒所受安培力的冲量大小;(3)导体棒滑动过程中水平外力F (单位:N )与横坐标x (单位:m )的关系式.【答案】(1)8A (2)8N s (3)32639Fx【解析】【分析】【详解】(1)根据E-t 图象中的图线是过原点的直线特点,可得到t =2s 时金属棒产生的感应电动势为4VE由欧姆定律得24A 8A0.5E I R(2)由图2可知,1(T m)xB 由图3可知,E 与时间成正比,有E=2t (V )4E ItR因=53°,可知任意t 时刻回路中导体棒有效切割长度43x L又由F BIL安所以163F t安即安培力跟时间成正比所以在1~2s 时间内导体棒所受安培力的平均值163233N8N2F故8N sI F t 安(3)因为43v EBLv Bx所以1.5(m/s)vt 可知导体棒的运动时匀加速直线运动,加速度21.5m/sa又212xat ,联立解得32639Fx【名师点睛】本题的关键首先要正确理解两个图象的数学意义,运用数学知识写出电流与时间的关系,要掌握牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律,安培力公式、感应电动势公式.2.如图所示,粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道,其半径为R=0.1 m ,半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1 kg 的小球B ,水平面上有一个质量为M=0.3 kg 的小球A 以初速度v 0=4.0 m/ s 开始向着木块B 滑动,经过时间t=0.80 s 与B 发生弹性碰撞.设两小球均可以看作质点,它们的碰撞时间极短,且已知木块A 与桌面间的动摩擦因数μ=0.25,求:(1)两小球碰前A 的速度;(2)球碰撞后B,C 的速度大小;(3)小球B 运动到最高点C 时对轨道的压力;【答案】(1)2m/s(2)v A =1m/s ,v B =3m/s (3)4N ,方向竖直向上【解析】【分析】【详解】(1)选向右为正,碰前对小球A 的运动由动量定理可得:–μMg t =M v –M v 0解得:v =2m/s(2)对A 、B 两球组成系统碰撞前后动量守恒,动能守恒:AB Mv Mv mv 222111222ABMvMvmv解得:v A =1m/sv B =3m/s(3)由于轨道光滑,B 球在轨道由最低点运动到C 点过程中机械能守恒:2211222BCmvmvmg R在最高点C 对小球B 受力分析,由牛顿第二定律有:2CNvmgF m R解得:F N =4N 由牛顿第三定律知,F N '=F N =4N小球对轨道的压力的大小为3N ,方向竖直向上.3.如图所示,长为L 的轻质细绳一端固定在O 点,另一端系一质量为m 的小球,O 点离地高度为H 。
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(物理)物理动量定理试题类型及其解题技巧及解析一、高考物理精讲专题动量定理1.观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。
某型“礼花”底座仅0.2s 的发射时间,就能将质量为m =5kg 的礼花弹竖直抛上180m 的高空。
(忽略发射底座高度,不计空气阻力,g 取10m/s 2)(1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少?(已知该平均作用力远大于礼花弹自身重力)(2)某次试射,当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块(爆炸时炸药质量忽略不计),测得前后两块质量之比为1:4,且炸裂时有大小为E =9000J 的化学能全部转化为了动能,则两块落地点间的距离是多少? 【答案】(1)1550N ;(2)900m 【解析】 【分析】 【详解】(1)设发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力为F ,设礼花弹上升时间为t ,则:212h gt =解得6s t =对礼花弹从发射到抛到最高点,由动量定理00()0Ft mg t t -+=其中00.2s t =解得1550N F =(2)设在最高点爆炸后两块质量分别为m 1、m 2,对应的水平速度大小分别为v 1、v 2,则: 在最高点爆炸,由动量守恒定律得1122m v m v =由能量守恒定律得2211221122E m v m v =+ 其中1214m m = 12m m m =+联立解得1120m/s v =230m/s v =之后两物块做平抛运动,则 竖直方向有212h gt =水平方向有12s v t v t =+由以上各式联立解得s=900m2.如图所示,光滑水平面上有一轻质弹簧,弹簧左端固定在墙壁上,滑块A 以v 0=12 m/s 的水平速度撞上静止的滑块B 并粘在一起向左运动,与弹簧作用后原速率弹回,已知A 、B 的质量分别为m 1=0.5 kg 、m 2=1.5 kg 。
求: ①A 与B 撞击结束时的速度大小v ;②在整个过程中,弹簧对A 、B 系统的冲量大小I 。
【答案】①3m/s ; ②12N •s 【解析】 【详解】①A 、B 碰撞过程系统动量守恒,以向左为正方向 由动量守恒定律得m 1v 0=(m 1+m 2)v代入数据解得v =3m/s②以向左为正方向,A 、B 与弹簧作用过程 由动量定理得I =(m 1+m 2)(-v )-(m 1+m 2)v代入数据解得I =-12N •s负号表示冲量方向向右。
3.如图甲所示,平面直角坐标系中,0≤x ≤l 、0≤y ≤2l 的矩形区域中存在交变匀强磁场,规定磁场垂直于纸面向里的方向为正方向,其变化规律如图乙所示,其中B 0和T 0均未知。
比荷为c 的带正电的粒子在点(0,l )以初速度v 0沿+x 方向射入磁场,不计粒子重力。
(1)若在t =0时刻,粒子射入;在t <02T 的某时刻,粒子从点(l ,2l )射出磁场,求B 0大小。
(2)若B 0=02c vl ,且粒子从0≤l ≤02T的任一时刻入射时,粒子离开磁场时的位置都不在y 轴上,求T 0的取值范围。
(3)若B 0=02c v l ,00l T v π=,在x >l 的区域施加一个沿-x 方向的匀强电场,在04T t =时刻入射的粒子,最终从入射点沿-x 方向离开磁场,求电场强度的大小。
【答案】(1)00v B cl =;(2)00l T v π≤;(3)()20421v E n cl π=+()0,1,2n =L .【解析】 【详解】设粒子的质量为m ,电荷量为q ,则由题意得qc m=(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,设运动半径为R ,根据几何关系和牛顿第二定律得:R l =2000v qv B m R=解得00v B cl=(2)设粒子运动的半径为1R ,由牛顿第二定律得20001v qv B m R =解得12l R =临界情况为:粒子从0t =时刻射入,并且轨迹恰好过()0,2l 点,粒子才能从y 轴射出,如图所示设粒子做圆周运动的周期为T ,则002m lT qB vππ== 由几何关系可知,在02T t =内,粒子轨迹转过的圆心角为 θπ=对应粒子的运动时间为1122t T T ππ== 分析可知,只要满足012T t ≥,就可以使粒子离开磁场时的位置都不在y 轴上。
联立解得0T T ≤,即00lT v π≤;(3)由题意可知,粒子的运动轨迹如图所示设粒子的运动周期为T ,则002m lT qB v ππ==在磁场中,设粒子运动的时间为2t ,则21144t T T=+由题意可知,还有00244T T t =+ 解得0T T =,即00lT v π=设电场强度的大小为E ,在电场中,设往复一次所用的时间为3t ,则根据动量定理可得302Eqt mv =其中3012t n T ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()0,1,2n =L解得()2421v E n clπ=+()0,1,2n =L4.如图所示,质量为m =245g 的木块(可视为质点)放在质量为M =0.5kg 的木板左端,足够长的木板静止在光滑水平面上,木块与木板间的动摩擦因数为μ= 0.4,质量为m 0 = 5g 的子弹以速度v 0=300m/s 沿水平方向射入木块并留在其中(时间极短),子弹射入后,g 取10m/s 2,求:(1)子弹进入木块后子弹和木块一起向右滑行的最大速度v 1 (2)木板向右滑行的最大速度v 2 (3)木块在木板滑行的时间t【答案】(1) v 1= 6m/s (2) v 2=2m/s (3) t =1s 【解析】 【详解】(1)子弹打入木块过程,由动量守恒定律可得:m 0v 0=(m 0+m )v 1解得:v 1= 6m/s(2)木块在木板上滑动过程,由动量守恒定律可得:(m 0+m )v 1=(m 0+m +M )v 2解得:v 2=2m/s(3)对子弹木块整体,由动量定理得:﹣μ(m 0+m )gt =(m 0+m )(v 2﹣v 1)解得:物块相对于木板滑行的时间211s v v t gμ-==-5.动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动,也适用于质点在变力作用下的运动,这时两个定理表达式中的力均指平均力,但两个定理中的平均力的含义不同,在动量定理中的平均力F 1是指合力对时间的平均值,动能定理中的平均力F 2是合力指对位移的平均值.(1)质量为1.0kg 的物块,受变力作用下由静止开始沿直线运动,在2.0s 的时间内运动了2.5m 的位移,速度达到了2.0m/s .分别应用动量定理和动能定理求出平均力F 1和F 2的值.(2)如图1所示,质量为m 的物块,在外力作用下沿直线运动,速度由v 0变化到v 时,经历的时间为t ,发生的位移为x .分析说明物体的平均速度v 与v 0、v 满足什么条件时,F 1和F 2是相等的.(3)质量为m 的物块,在如图2所示的合力作用下,以某一初速度沿x 轴运动,当由位置x =0运动至x =A 处时,速度恰好为0,此过程中经历的时间为2mt kπ=,求此过程中物块所受合力对时间t 的平均值.【答案】(1)F 1=1.0N ,F 2=0.8N ;(2)当02v v x v t +==时,F 1=F 2;(3)2kA F π=. 【解析】 【详解】解:(1)物块在加速运动过程中,应用动量定理有:1t F t mv =g解得:1 1.0 2.0N 1.0N 2.0t mv F t ⨯=== 物块在加速运动过程中,应用动能定理有:2212t F x mv =g 解得:222 1.0 2.0N 0.8N 22 2.5t mv F x ⨯===⨯(2)物块在运动过程中,应用动量定理有:10Ft mv mv =- 解得:01()m v v F t-=物块在运动过程中,应用动能定理有:22201122F x mv mv =- 解得:2202()2m v v F x-=当12F F =时,由上两式得:02v vx v t +== (3)由图2可求得物块由0x =运动至x A =过程中,外力所做的功为:21122W kA A kA =-=-g设物块的初速度为0v ',由动能定理得:20102W mv '=-解得:0v '= 设在t 时间内物块所受平均力的大小为F ,由动量定理得:00Ft mv -=-'由题已知条件:t = 解得:2kAF π=6.质量0.2kg 的球,从5.0m 高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起,弹起后能达的最大高度为4.05m.如果球从开始下落到弹起达最大高度所用时间为1.95s,不考虑空气阻力,g 取10m/s 2.求小球对钢板的作用力. 【答案】78N 【解析】 【详解】自由落体过程 v 12=2gh 1,得v 1=10m/s ; v 1=gt 1 得t 1=1s小球弹起后达到最大高度过程0− v 22=−2gh 2,得v 2=9m/s 0-v 2=-gt 2 得t 2=0.9s小球与钢板作用过程设向上为正方向,由动量定理:Ft ′-mg t ′=mv 2-(-mv 1) 其中t ′=t -t 1-t 2=0.05s 得F =78N由牛顿第三定律得F ′=-F ,所以小球对钢板的作用力大小为78N ,方向竖直向下;7.甲图是我国自主研制的200mm 离子电推进系统, 已经通过我国“实践九号”卫星空间飞行试验验证,有望在2015年全面应用于我国航天器.离子电推进系统的核心部件为离子推进器,它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整,具有大幅减少推进剂燃料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势.离子推进器的工作原理如图乙所示,推进剂氙原子P 喷注入腔室C 后,被电子枪G 射出的电子碰撞而电离,成为带正电的氙离子.氙离子从腔室C 中飘移过栅电极A 的速度大小可忽略不计,在栅电极A 、B 之间的电场中加速,并从栅电极B 喷出.在加速氙离子的过程中飞船获得推力. 已知栅电极A 、B 之间的电压为U ,氙离子的质量为m 、电荷量为q .(1)将该离子推进器固定在地面上进行试验.求氙离子经A 、B 之间的电场加速后,通过栅电极B 时的速度v 的大小;(2)配有该离子推进器的飞船的总质量为M ,现需要对飞船运行方向作一次微调,即通过推进器短暂工作让飞船在与原速度垂直方向上获得一很小的速度Δv ,此过程中可认为氙离子仍以第(1)中所求的速度通过栅电极B .推进器工作时飞船的总质量可视为不变.求推进器在此次工作过程中喷射的氙离子数目N .(3)可以用离子推进器工作过程中产生的推力与A 、B 之间的电场对氙离子做功的功率的比值S 来反映推进器工作情况.通过计算说明采取哪些措施可以增大S ,并对增大S 的实际意义说出你的看法. 【答案】(1)(2)(3)增大S 可以通过减小q 、U 或增大m 的方法.提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力. 【解析】试题分析:(1)根据动能定理有解得:(2)在与飞船运动方向垂直方向上,根据动量守恒有:MΔv=Nmv 解得:(3)设单位时间内通过栅电极A 的氙离子数为n ,在时间t 内,离子推进器发射出的氙离子个数为N nt =,设氙离子受到的平均力为F ',对时间t 内的射出的氙离子运用动量定理,F t Nmv ntmv ='=,F '= nmv根据牛顿第三定律可知,离子推进器工作过程中对飞船的推力大小F=F '= nmv 电场对氙离子做功的功率P= nqU 则根据上式可知:增大S 可以通过减小q 、U 或增大m 的方法.提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力. (说明:其他说法合理均可得分) 考点:动量守恒定律;动能定理;牛顿定律.8.如图所示,两个小球A 和B 质量分别是m A =2.0kg,m B =1.6kg,球A 静止在光滑水平面上的M 点,球B 在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球A 运动,假设两球相距L ≤18m 时存在着恒定的斥力F ,L >18m 时无相互作用力.当两球相距最近时,它们间的距离为d =2m,此时球B 的速度是4m/s.求:(1)球B 的初速度大小; (2)两球之间的斥力大小;(3)两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间. 【答案】(1) 09B m v s= ;(2) 2.25F N =;(3) 3.56t s =【解析】试题分析:(1)当两球速度相等时,两球相距最近,根据动量守恒定律求出B 球的初速度;(2)在两球相距L >18m 时无相互作用力,B 球做匀速直线运动,两球相距L≤18m 时存在着恒定斥力F ,B 球做匀减速运动,由动能定理可得相互作用力 (3)根据动量定理得到两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间.(1)设两球之间的斥力大小是F ,两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是t 。