高一物理动量定理教案

第二节：动量定理

一．知识目标

1．理解动量定理的确切含义和表达式

2．知道动量定理适用于变力

3．能从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量表达式

4．会用动量定理解释现象和处理有关的问题

二．能力目标

1． 从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量表达式

2． 能运用动量守恒定律解释现象

3． 用动量定理解释现象和处理有关的问题

三．德育目标

渗透物理学研究方法的教育，培养学生的推理能力的理论联系实际的能力

四．教学重点

利用动量定理定性地解释有关问题

五．教学难点

用动量定理进行计算

六．教学过程

动量定理

引入：鸡蛋从一米多高的地方落到海绵垫上，鸡蛋没有打破，为什么呢？学了这一节课我们就知道了。力是物体运动状态发生改变即产生加速度的原因，力在作用的时间过程中积累了一定的冲量，物体受到冲量作用时，其动量要发生变化，那么物体的动量的变化与它受到的冲量有何关系呢？下面我们来寻找它们间的关系，以展现给我们一个全新的力学规律，开辟一条新的解题途径。

推导

可以从牛顿第二定律导出：

设质量为m 的物体在恒力F 的作用下沿直线运动，经过时间t ，物体的速度由v 0变为v ，则物体的加速度t a 0

υυ-=，由牛顿第二定律得 t

m F 0υυ-=得： 0υυm m Ft -= 即：P I ∆= [要学生理解公式的物理意义：即合外力的冲量等于物体动量的改变] 公式左端是力F 在时间t 内的冲量，右端mv 是物体的末动量，mv 0 是物体的初动量，mv-mv 0是物体动量的改变量。这就是说，物体所受合外力的冲量，等于它的动量的变化。这个结论叫做动量定理。 数学表达式为0υυm m Ft -=或P I ∆=

对动量定理的理解

1. 定理反映了合外力的冲量是物体动量变化的原因

2. 动量定理公式中的力是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力，它呆以是恒力，也可以是变力，如果是变力，此时所得的力是平均合外力

3. 动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同。

合外力冲量的方向可以跟初动量方向相同，也可以相反，例如，匀加速直线运动合外力冲量方向与初动量方向相同，匀减速直线运动合外力冲量方向与初动量方向相反。

4. 动量定理说明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相同，方向一致，单位等效，合外力的冲量是物体动量变化的原因，但不能认为合外力的冲量就是动量的增量。

动量定理的适用范围

（1）成立条件：动量定理在惯性参考系中成立。

因为动量定理由牛顿第二定律和运动学公式推导而得，而牛顿运动定律仅在惯性参考系中成立，一般在没有特

别说明时，以地面为惯性参考系。

（2）动量定理的应用范围广阔

尺管动量定理是根据牛顿第二定律和运动学公式在恒定外力的情况下沿直线运动时推导出来的，但可以证明： ○

1.动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力情况，动量定理中的F 应理解为变力在作用时间内的平均值。

○2.动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题。

○

3.动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象的变速运动问题。 动量定理的应用

动量定理在实际问题中有着十分广泛的应用，对一定的动量变化，我们可以通过控制作用时间来改变作用力，例如为了避免物体的破碎或受到伤害，常采用加塞纸屑，海绵等软垫的方法，而为了加大相互间的作用力，可采用坚硬的撞击面。

1.缓冲：通过延长作用时间来减小作用力的物理过程，称为缓冲

2.种用缓冲减小作用力，由公式可以看出，对一定的动量变化，作用时间的延长，导致作用力的减小

[注意]缓冲过程并没有减少动量的变化量。

举例：

a.用铁锤钉钉子，可产生比铁锤重力大几十倍的力

b.跳远（高）用的沙坑

c.高空表演用气垫或网

4.应用动量定理解题的一般步骤

（1）确定研究对象和物理过程，关对研究对象做出受力分析

（2）选定正方向，确定在物理过程中研究对象甩受合外力的冲量和动量的变化

（3）由动量定理列等式，统一单位后代入数据求解

例题1【8分钟】

质量为10克的子弹，水平速度为820米/秒，在它射穿木块后速度仍为原来的方向，而数值减为720米/秒，子弹在木板中穿行的时间是2×10-4

秒，求木板对子弹的平均阻力。

【解】 在应用动量定理时，通常选初速度v 0的正方向，如果力F 、末速度v 与所选正方向相同，F 、v 取正值，否则取负值。本题中取子弹运动方向（即初速度方向）为正方向，则子弹的初动量mv 0=0.010×820kgm/s ，末动量 mv=.0010×720kgm/s ，t=2×10-4s 求：木板对子弹的平均阻力F 由动量定理：0mv mv t F -=⋅ ()N t mv mv F 34010510

2820010.0720010.0⨯-=⨯⨯-⨯=-=- 答：（略）

例题2【8分钟】

质量为0.4千克的球，以30米/秒的水平速度投向墙壁，与墙壁撞后又以20米/秒的水平速度反向弹回，假定球与墙壁的相互作用时间为0.1秒、0.05秒，求墙对球的平均冲力各是多少？

【解】 以球为研究对象，设墙对球的平均冲力为F ，选球的初速度方向为正方向。

则球的初动量 mv 0=0.4×30kgm/s 末动量 mv=0.4×(-20)kgm/s 由动量定理 0mv mv t F -= 所以 ()N t mv mv F 21011020.1

300.4-(-20)4.0⨯-=⨯⨯=-= ()N t mv mv F 22021040.05

300.4-(-20)4.0⨯-=⨯⨯=-= 答：墙对球的平均冲力为2×102牛和4×102牛，力的方向和球的初速度方向相反。