算法的概念课件PPT课件

a1x b1 y c1 a2xb2 yc2
① ②
a1b2 a2b1 0
求解步骤是什么？
第一步：①× b2-②× b1 ，得
a1b2 a2b1 x b2c1 b1c2
③
第二步：解③，得 x b2c1 b1c2
a1b2 a2b1
第三步：②× a1 - ① × a2 ，得
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（2）写出“判断35是否为质数的算法”
第一步：用2除35，得到余数1，因为余数不为0， 所以2不能整除35.
第二步：用3除35，得到余数2，因为余数不为0， 所以2不能整除35.
第三步：用4除35，得到余数3，因为余数不为0， 所以2不能整除35.
第四步：用5除35，得到余数0，因为余数为0， 所以5能整除35.因此，35不是质数.
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算法的例子：
1.菜谱是做菜肴的算法 2.歌谱是一首歌曲的算法 3.乘法口诀 4.四则运算
数学中的算法通常是指按照一定
的规则解决某一类问题的明确的和有限的步 骤。现在，算法通常可以编程计算机程序， 让计算机执行并解决问题。
例1 （1）设计一个算法，判断7是否为质数
第一步：用2除7，得到余数1，因为余数不为0， 所以2不能整除7.
共
同
设计一个个算法，判断35是否为质数
不
同
点
思考：判断1997是否为质数，这样写对
吗？
第1步：用2除1997，得到余数1，因为余数不为0， 所以2不能整除1997.
第2步：用3除1997，得到余数2，因为余数不为0，
……
所以3不能整除1997.
第1995步：用1996除1997，得到余数1，因为余数不 为0，所以1996不能整除1997.因此1997是质数.
点的区间仍记为[a,b].
第五步,判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0. 若是，则m是方程的近似解，否则，返回第三步.
练习：
1.任意给定一个正实数，设计一 个算法求以这个数为半径的园的 面积. 2.任意给定一个大于1的整数n, 设计一个算法求出n的所有因数.
SUCCESS
THANK YOU
算法有哪些特点和要求？
1、有限性
一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作 步骤之后结束。
2、确定性
算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行，得到 确定的结果，不能是模棱两可的。
3、顺序与可行性
算法中的每一步都是可以完成的，并且每一个步骤都 是在上一个步骤完成后才能执行。
4、不唯一性
求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于同一个 问题可以有不同的解法。
a1b2 a2b1 y a1c2 a2c1
④
第四步：解④，得 y a1c2 a2c1
a1b2 a2b1
第五步：得到方程组的解为
x b2c1 b1c2 a1b2 a2b1
y a1c2 a2c1 a1b2 a2b1
广义地说，解决问题的过程都可以看成 算法的过程.
算法的概念
LOGO
解方程组 x2 y1 ①
步骤：
2 x y 1 ②
第一步，①+②×2，得 5x 1 ③
第二步：解③，得 x 1 5
第三步： ②- ① ×2，得 5y 3 ④
第四步：解④，得
y3 5
第五步：得到方程组的解为
x1

5 y3
5
一般的二元一次方程组
第二步：用3除7，得到余数1，因为余数不为0， 所以3不能整除7.
第三步：用4除7，得到余数3，因为余数不为0， 所以4不能整除7.
第四步：用5除7，得到余数2，因为余数不为0， 所以5不能整除7.
第五步：用6除7，得到余数1，因为余数不为0， 所以6不能整除7.因此，7是质数.
SUCCESS
THANK YOU
例2. 用二分法设计一个求方程x2-2=0近似根的算法.
第一步,令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第二步,确定区间[a,b],满足f (a)·f (b) ＜ 0
第三步,取区间的中点 m a b
.
2
第四步,若f (a)·f (m) ＜ 0，则含零点的区间为
[a,m];否则，含零点的区间为[m,b].将新得到的含零
错误
归纳
设计一个算法，判断整数n（n>2）是否为质数.
第一步：给定大于2的整数n.
第二步：令i=2.
第三步：用i除n，得到余数r.
第四步：判断“r＝0”是否成立，若是，则n不是 质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表 示. 第五步：判断“i>(n-1)”是否成立，若是，则n 是 质数，结束算法；否则，返回第三步.