重庆三中(南开中学)2015年融侨校区小升初数学测试真题

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重庆市【小升初】小升初数学试卷附答案(有难度)

小升初数学考试题一、填空（每题4分，共40分）3用循环小数表示，小数点后第2012位上的数字是。

1、272、有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余。

3、一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都1，这个真分数是。

加上23，所得的新分数约分后得44、4时10分，时针和分针的夹角是度。

5、从1开始2012个连续自然数的积的末尾有个连续的零。

11，如果从甲筐取出7.5千克放入乙6、有两筐苹果，甲筐占总数的203，甲筐原来有千克苹果。

筐，这时乙筐占总数的57、一个三角形的三个内角之比为1：2：3，则这个三角形是三角形。

1 8、蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的22倍，蕾蕾读过页。

9、2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买个网球。

10、某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有人？二、计算题（每题5分，共20分）1、0.125×7.37+81×3.63－12.5×0.1 2、1174×（232－43）＋1211÷21173、7131314268161674⎛⎫-+÷⨯ ⎪⎝⎭ 4、345345345345246123123123123⨯三、应用题（每题8分，共40分）1、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的51多100元，买小食品花了余下的31少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。

而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？3、一项工作，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成。

人教版2015小升初考试数学试卷(真题)及答案

2015年（人教版）小升初入学考试数学试卷（真题）班级______姓名______得分______一、选择题：（每小题4分，共16分）1、在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）。

A、15点B、17点C、19点D、21点2、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。

A、10B、12C、14D、163、一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（）。

A、提高了50%B、提高40%C、提高了30%D、与原来一样4、A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分（）元。

A、18B、19.2C、20D、32二、填空题：（每小题4分，共32分）1、学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（）。

2、甲乙两桶油重量差为9千克，甲桶油重量的1/5等于乙桶油重量的1/2，则乙桶油重（）千克。

3、两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（）。

4、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（）厘米。

5、如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。

去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（）千米。

6、扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步，分发左中右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。

这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是（）。

2015年名校小升初模拟试题数学(含答案)

2014年名校小升初模拟试题(1数学(考试时间:90分钟满分 150分一、选择 (30103=⨯分1.从 1840年到 2014年,共有( 个闰年。

A . 39B . 40C . 41D . 432.笑笑做 100次投币实验,正面朝上的有 62次,反面朝上的有 38次。

继续做第101次实验的可能性是(A .正面朝上。

因为从前面 100次的情况分析,正面朝上的可能性大。

B .反面朝上。

因为正面朝上的出现次数够多了,该出现反面朝上了。

C .正面朝上和反面朝上的可能性各占一半。

3. 用棱长 1厘米的正方体木块, 摆成底面积是 12平方厘米, 高是 2厘米的长方体, 可以摆成 ( 种不同的形状。

A . 1B . 2C . 3D . 44. 万达商场以 100元的价格卖出两套不同的服装。

老板一算, 结果一套赚 20%, 一套亏本 20%。

你帮他算一算,这个商场是 ( 。

A .亏本B .赚钱C .不亏也不赚D .无法确定 5.商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等,下面说法不正确的是 ( 。

A .乙的定价是甲的 90%B .甲的定价比乙多 10%C .乙比甲的定价少 10%D .甲的定价是乙的910倍 6.甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛。

甲、乙两人的平均成绩为 a 分,他们两人的平均成绩比丙的成绩低 9分,比丁的成绩高 3分,那么他们四人的平均成绩为(分。

A .a +6B . 4a +1.5C. 4a +6 D . a +1.5 7.把一张足够大的报纸对折 32次厚度约(A . 3米B . 3层楼高C .比珠穆朗玛峰还高8.如下图,将一张正方形纸片先由下向上对折压平,再由右翻起向左对折压平,得到小正方形 ABCD. 取 AB 的中点 M 和 BC 的中点 N ,剪掉三角形 MBN ,得五边形AMNCD 。

则将折叠的五边形 AMNCD 纸片展开铺平后的图形是(A .B .C .D .9.一根彩绳和 A 、 B 、 C 三个钉子围成如图的三角形,如果将三角形一角顶点处的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,则所钉成的长方形的面积是( 。

重庆小升初数学真题试卷及答案

重庆小升初数学真题试卷及答案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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重庆三中南开中学融侨校区小升初数学测试真题

重庆三中南开中学融侨校区2015年小升初数学测试真题1、假设：a*b=a＋b+a－b;那么13*5*4的结果是..2、3×3×3×…×3+2×2×2×…×2100个3相乘与100个2相乘的和和的个位是 ..3、钟表上显示现在的时刻是5点整;过分钟时针和分针第一次重合..4、的结果是 ..5、一个旅游团去住宿;若6人一间;则多出2个房间;若4人一间;又少2个房间;这个旅游团共有人..6、甲数是乙数的;乙数是丙数的;甲乙丙三个数的和是469;则丙数－甲数＋乙数的差是 ..7、甲、乙两地全是山路不是上山;就是下山;某人上山每小时走2千米;下山每小时走5千米;从甲地到乙地要走38小时;从乙地到甲地要32小时;甲乙两地之间的路程是千米..8、一个数与它的倒数之和为A;这个数与它的倒数之差为B;若A＋B=;这个数是 ..9、已知;兔跑5步的时间狗跑3步;狗跑4步的距离兔要跑7步;他们从同一起点出发;当兔跑了600米的时候;狗跑了米..10、一批西瓜分为两类卖;大的每千克0.4元;小的每千克0.3元;这批西瓜就可以卖290元;如果这批西瓜每千克涨价0.05元的话;就可以卖330元;大西瓜有千克..11、大雪后;小华和爸爸一前一后沿着一个圆形的水池;从同一起点朝同一方向跑步;爸爸每步跑50厘米;小华每步跑30厘米;雪地上脚印时有重合;一圈跑下来;共留下1099个脚印;这个水池一圈有米..12、在右图的扇形中;正方形的面积是30平方厘米;阴影部分的面积是平方厘米..13、甲乙丙丁四人争论今天是星期几;甲说：明天是星期五；乙说：昨天是星期日；丙说：甲乙说的都不对；丁说：今天是星期六..实际上;这四个人中只有一个人说对了;那么是说对了;今天是星期 ..两空全对才能得分14、学校买回四种图书;科技书是文艺书的;连环画是其余三种书的;史地书是其余三种书的;史地书比文艺书少80本;买回的四种书共有本..15、爷爷今年的岁数不大于100岁;正好是小明的6倍;几年后爷爷的年龄将是小明年龄的5倍;又过了几年后;爷爷的年龄将是小明年龄的4倍;爷爷今年岁..16、一杯水中溶有9克糖;搅匀后喝去；添入6克糖;加满水搅匀;再喝去；再添入6克糖;加满水搅匀;再喝去；再添入6克糖;加满水搅匀;再喝去..此时;杯中所剩的糖水中有克糖..17、一辆汽车从甲城开往乙城;第一天走了350千米;第二天走的比第一天多;没走的比两天共走的多;全程有千米..18、一水池;甲、乙两管同时开5小时灌满；乙、丙两管同时开4小时灌满;现在先开乙管6小时候关闭;还需要甲、乙两管同时开2小时才能满..乙单独开小时可以灌满水池..19、一批零件;甲、乙两人平均分并同时加工;当甲完成任务时;乙还有150个没有做完；当乙完成任务时;甲可以超额完成250个;这批零件总数共有个.. 20、袋子里黑球与白球的数量之比是19:13;放入若干个黑球后;黑球与白球的数量之比变为5:3;再放入若干个白球后;黑球与白球的数量之比变为13:11..已知放入的黑球比放入的白球少80个;那么原先袋子里共有个球..。

重庆市南开中学小升初选拔考试数学试卷(1)

（5）不相交的两条直线叫做平行线．（）
三、选择题
（3） 57.5 14.25 15
19.脱式计算（1） 6760 13 17 25
（2） 4.82 5.2 0.8 0.6 （3） (98% 2) (2 3)
24.求右图中阴影部分的面积．（π取 3）
（4） 1 10.68 8.52 1 1%
30.已知慢车的速度是快车的 4 ，两车从甲、乙两站同时相向而行在离中点 4 千米的地方相遇．求甲， 5
乙两站的距离是多少千米．
A.4
B.8
C.16
5. 李婷在 1:8000000 的地图上量得北京到南京的距离约为 15 厘米，两地实际距离约为 ________ 千米．
16.两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的 3 ，从另一根上截去 3 米，余下部分（
5
5
）．
6. 在 0.83 ，83%和 0.8 中，最大的数是 ________ ，最小的数是 ________ ． 7. 用 500 粒种子做发芽实验，有 10 粒没有发芽，发芽率是 ________ %．
B. 8.029 8.0
C. 4.1974 4.20
15.把两个棱长都是 2 分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和
3. 最小质数占最大的两位偶数的 ________ ．
减少了（）平方分米．
4. 4:1 的比值是 ________ ，化成最简整数比是 ________ ．
2
3
Байду номын сангаас
20.解方程：（1） x :1.2 3 : 4
（2） 3.2x 4 3 52
六、应用题 25.一个工程队修一条长 1600 米的公路，已经修好这条路的 75%,还剩多少米没有修？

2015年重庆小升初数学真题

2015年重庆小升初数学真题（完成时间：90分钟满分100分）一、填空（每空1分，共26分）1. 根据检测数据表明，重庆市2014年全年生活垃圾“碳减排”总量约为490280000千克。

将490280000改写成用“万”作单位的数是（）千克，省略“亿”后面的尾数约是（）千克。

2. 24÷（）＝（）：24＝43＝（）%＝（）折 3. 5时45分＝（）时 3.04升＝（）升（）毫升4. 把0.˙9 ，109，9% ，0.˙9 0˙9 ，按从大到小的顺序排列是（）。

5. 口袋里放入15个球，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性为53，其中应放入（）个红球。

6. 某商店4月份赚了8000元，记作+8000元，5月份亏了2000元，记作（）元。

7. 一个四位数是5▲34，如果能同时被2和3整除，▲表示的数最小是（）。

8. 一个玩具熊打八折后卖40元，这个玩具熊原价是（）元。

9. 配制一种糖水，糖和水的比是1：19，这种糖水的含糖率是（）%；现有糖50克，可配制这种糖水（）克。

10. 小刚把500元存入银行定期二年，年利率是2.25%，到期时小刚可取得本金和利息一共（）元。

11. 在今年高中联招考试中，重庆市巴蜀中学荣获联招冠军和个人总分第一名的好成绩，个人总分720分及以上的人数7人，他们的数学成绩分别是：149分、149分、148.5分、148分、147.5分、147.5分、146.5分。

请你算出这7位同学的数学平均成绩是（）分。

12. 如果a ÷2 =3b ，（a 、b 都不为0），那么a ：b =（）：（）。

13. 已知a ＝2×3×m （m 是非零自然数），如果a 和b 的最大公因数是15，那么a 和b 的最小公倍数是（）。

14. 甲、乙两数的和是1.98，如果乙数的小数点向右移动一位，那么这两个数的比就是1：1，原来甲数是（）。

历年重庆小升初数学真题试卷及答案大全

重庆小升初数学真题试卷及答案小升初是一个分水岭，小学的成绩好并不代表着以后的成绩会好，关键还是要在生活中经常做题，锻炼自己的做题能力。

忙碌的小升初就这样结束了。

下面是小编为大家整理的关于重庆小升初数学真题试卷及答案，希望对你有所帮助，如果喜欢可以分享给身边的朋友喔!重庆小升初数学真题试卷一、书写。

(2分)要求：①蓝黑墨水书写。

②卷面整洁。

③大小适当。

④行款整齐。

二、填空。

(21分)1、0.75 = =12：( )=( )%。

2、15吨减去吨后是( )吨300米增加是( )米。

3、用50粒种子做发芽试验，结果有5粒没有发芽，种子的发芽率是( )%。

4、某厂男工有240人，比女工人数少，女工有( )人。

5、一个圆的周长是25.12dm，它的直径是( )dm，面积是( )dm2。

6、一件商品2000元，按八五折出售卖价是( )元。

7、从甲地到乙地汽车行驶了210km后离乙地还有30%没有行完，甲乙两地相距( )km。

8、一根电线的比它的短6m，这根电线长( )m。

9、完成同一次家庭作业，甲用了小时，乙用了小时，甲用的时间与乙用的时间最简比是( )。

10、一杯盐水的含盐率是60%，水有120g，这杯盐水有( )g。

11、一个圆环的外圆半径是8cm，内圆半径是外圆半径的，圆环的面积是( )cm2。

12、甲数的等于乙数的20%，乙数是1000，甲数是( )。

13、一个圆的半径由2cm增加到3cm，周长增加( )cm，面积增加( )cm2。

14、将3.14、、3.14、3.14、л按从小到大的顺序排列是：( )<( )<( )<( )<( )15、有2元和5元的人民币50张，共145元，那么2元的人民币有( )张，5元的人民币有( )张。

三、选择填空。

(10分)1、在周长相等的情况下，下列图形中面积最大的是( )。

①长方形②正方形③圆2、的最接近下面哪个数 ( )。

①②③3、小华用4m长的绳子在一棵树上刚好绕了3圈，这棵树干的直径是( )m。

2015年重庆市南开中学小升初招生真题卷

2015年重庆市南开中学小升初招生真题卷（时量：90分钟满分：100分）一、读拼音写词语（5分）q í q ū ch óu ch ú k ēng qi āng ch ōng p èi（）（）（）（）P ái hu ái zh ù c ún n ì li ú ch éng f á（）（）（）（）l ǚ x íng d àng d í（）（）二、用“√”给加点字选择正确读音（4.5分）•酵发（j i ào xi ào ） •畦菜（x í q í） •挚真（ch ì zh ì）•挫（cu ò zu ò ）折落堕•（du ò zhu ì） •渍污（z ì z é ）•栖息（x ī q ī ） •栈客（ji àn zh àn ）动颤•（ch àn zhàn ）三、看拼音组词（4.5分）f ǔ xiāo y íng肺（）（）洒（）绕相（）相成（）皮轻（）（）视喧（）（）球四、辨字组词（6分）矫（）络（）怔（）挪（）骄（）烙（）证（）娜（）娇（）洛（）征（）椰（）五、把下面词语补充完整。

（6分）相（）相（）（）尽（）力（）往（）前一（）所（）入（）（）出相（）为（）举（）维（）得（）忘（）鞠（）（）瘁六、下面加点的词语在诗中指的是谁，请分别写在括号中。

（4分）1. 春风又绿江南岸，明月何时照•我还。

（）2. 王师北定中原日，家祭无忘告•乃翁。

重庆市小升初数学检测试题及答案

重庆市小升初数学检测试题及答案一、解题思路&问题建模1、解题思路在解答数学问题时，我们需要先了解题目的背景和问题，然后通过分析问题，寻找解题思路。

对于小升初数学检测试题，我们需要从基础知识点出发，掌握数学的基本概念、公式和定理，从而解决实际问题。

2、解题方法解题方法多种多样，对于小升初数学检测试题，我们常常采用以下几种方法：（1）直接计算：对于一些简单的计算问题，我们可以直接根据公式进行计算。

（2）画图分析：对于一些几何问题，我们需要先画出图形，然后根据图形进行分析和计算。

（3）代数求解：对于一些代数问题，我们需要先列出方程或不等式，然后求解。

（4）归纳总结：对于一些规律性问题，我们需要先列举出几个例子，然后归纳总结出一般规律。

二、试题解析例题：已知三角形ABC的周长为18厘米，AB=6厘米，AC=5厘米，求BC的长度。

解析：第一步：根据题意，三角形ABC的周长为18厘米，AB=6厘米，AC=5厘米。

第二步：根据三角形周长的定义，三角形ABC的周长等于AB+AC+BC。

第三步：根据第一步和第二步的信息，可以列出方程：6+5+BC=18。

第四步：解方程得到BC的值为7厘米。

三、答案总结通过以上解析，我们可以得到BC的长度为7厘米。

这道题目主要考察了三角形周长的定义和简单的方程求解方法。

在解答此类问题时，我们需要先根据题意找出已知量和未知量，然后利用相关公式或定理建立方程，最后求解得到答案。

基础概念：我们首先要对数学这个科目有一个基本的认识。

数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科。

它为各种学科提供了基础工具，也是我们日常生活中不可或缺的一部分。

考试内容：对于小升初的数学试题，一般会涵盖整数、小数、分数、比例、百分数、代数、几何、概率等基础知识点。

解题思路：在解题时，要善于利用所学知识，找到合适的方法。

比如对于应用题，我们可以先读题，然后画出重点信息，再分析问题，最后列式计算。

对于几何题，要记住各种图形面积的计算公式，然后根据题目要求进行选择或计算。

重庆市南开中学小升初选拔考试数学试卷

姓名__
__________考试日期__
__________
三、解决问题
13.如图，ABC ∆的面积是14平方厘米，DB DC 3=，ED AE =，求阴影部分的面积？
14.单独完成一件工程，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成，如果甲、乙二人合作2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成，问：甲、乙二人合作需多少天完成？
15.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？
16.春节期间，“锦阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售．
（1）商品A 的成本是120元，商品A 最后应卖多少元？（2）商品B 卖出后，亏损了128元，商品B 的成本是多少元？
（3）两件商品C 和D 同时卖出后，结果共亏损了60元．若C 的成本是D 的2倍，则C 、D 的成本分别是多少元？。

南开中学初2015级13-14学年(下)期末试题——数学

重庆南开中学2013—2014学年度（下）初2015级期末考试数学试题（满分150分考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案写到答题卷上．．．．．．。

1、下列图形是中心对称图形的是（）A B C D2、若分式23x x -+的值为零，则x 的值为（） A 、2 B 、2- C 、3D 、3- 3、下列关于x 的一元二次方程中，有两个相等实数根的方程是（）A 、24410x x -+= B 、240x += C 、230x x ++=D 、2210x x +-=4、若反比例函数ky x=的图象经过()2,4-，则k 的值为（） A 、8B 、8-C 、4D 、4-5、如图，小明从路灯的底部A 点向前走了6米到达D 点，他发现自己在地面上的影长DE 是2米。

如果小明的身高为1.7米，那么路灯离地面的高度AB 是（） A 、4.8米 B 、6米 C 、6.8米 D 、9.6米6、若分式方程1133a x x x -+=--有增根，则a 的值为（） A 、5 B 、4 C 、3 D 、27、如图，ABC ∆中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，ADE C ∠=∠，如果3AE =，ADE ∆的面积为9，四边形BCED 的面积为16，那么AB 边的长为（） A 、4B 、143C 、163D 、58、若1x =-是关于x 的一元二次方程()2200ax bx a +-=≠的一个根，则代数式201422a b -+的值等于（）A 、2010B 、2012C 、2014D 、20189、如图，在88⨯的正方形网格中，5个三角形的顶点均在格点上，则图中与ABC ∆相似的三角形是（） A 、DEF ∆B 、MNS ∆C 、PQR ∆D 、GHK ∆10、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的两边OA ，OC 位于坐标轴上，已知()()5,0,0,3A C ，E 为AB 边上的一点，连接CE ，将CBE ∆沿直线CE 翻折，点B 刚好与x 轴上的点D 重合，则点E 的坐标为（）A 、()5,2B 、35,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C 、45,3⎛⎫ ⎪⎝⎭D 、()5,111、如图，在平面直角坐标系中，()()()()1,4,1,1,7,1,3,1A B C D -，点E 是平面内一点，以B 、D 、E 为顶点的三角形与ABC ∆相似，则点E 的坐标不可能是（） A 、()3,3-B 、()3,9-C 、()1,3D 、()3,5-12、如图，菱形OABC 在平面直角坐标系中，已知()4,0,A OB -=，反比例函数()0ky k x=≠的图象经过第三象限内的点C ，则k 的值为（）A 、4B 、C 、6D 、二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请把每小题的正确答案直接填在答题卷中对应的横线上．．．．．．．．．．。

重庆市南开中学小升初选拔考试数学试卷(2)

重庆市南开中学小升初选拔考试数学试卷姓名____________考试日期____________一、填空题1.计算：________59599599959999599999=÷+÷+÷+÷+÷.2.________100991002100154535251434241323121=+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++++++++++.3.五人参加一次数学竞赛，平均分86.8，获第一名的是100分，其余各人所得分数都是整数，并且每人所得分数都不相同．那么获得第五名的最多得________分．4.有一列数2、9、8、2、6、…从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位数字，这一列数中第2000个数是________．5.A 、B 、C 三人参加一次考试，、A 、B 两人平均分比三人平均分多2.5分，、B 、C 两人平均分比三人平均分少1.5分．已知B 得了93分，那么C 得了________分．6.某旅游团租一辆车外出，租车费由乘车人平均负担．结果乘车人数与每人应付车费的元数恰好相等．后来又增加了10个人，这样每人应付车费比原来减少了6元．这辆车的租车费是________元．7.如图，在三角形ABC 中，DE AB AE ，43=把三角形ABC 分成面积相等的两部分，那么，________:=AC AD.8.某科研单位每天派小汽车早上8时准时到总工程师家去接他上班．今天早上总工程师临时决定提前到单位办一件事，没等小汽车来接，他就从家步行到单位，步行途中遇到接他的小汽车，立即乘车到单位，结果比平时早到30分钟，问总工程师上车是________时________分．9.如图，正方形的边与阴影长方形的边分别平行，正方形边长为10，阴影长方形的长为3，宽为2，图中四边形ABCD 的面积是________．10.商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为7.4元，卖到还剩5双时，除成本外已获利44元，这批凉鞋共有________双．11.一批小麦放在甲、乙两个仓库，甲仓占总数的53，如果从甲仓运50袋到乙仓，这时乙仓就占总数的209，那么这反批小麦共有________袋．12.师徒两个合做了720个零件，此时师傅剩下自己任务的81未做，徒弟剩下自己任务的101未做．这样一共剩下90个零件未做，师傅原计划做________个零件，徒弟原计划做________个零件．13.把一根圆木棍分成等长的四节，每节用红、黄、蓝三种颜色的一种来涂，如果要求相邻的两节用不同的颜色，并且每次三种颜色都要用上，那么共有________种不同的涂法．14.在三角形ABC 中，ED AE DC BD 22==，，那么FC AF ________=.15.甲、乙、丙依次相距300米，甲、乙、丙每分钟依次走100米，90米，85米．如果甲、乙、丙同时出发，那么经过________分钟，甲第一次与乙、丙距离相等．16.一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用了18分钟，如果这个人走了24分钟，应走到第________棵树．17.水池上装有甲、乙两个水管，合开15小时注满水池，但甲管开6小时，乙管开8小时，只能装水池的209．那么甲管单独开要________小时注满水池，乙管单独开要________小时注满水池．18.从15开始的若干个连续自然数，如果去掉其中一个，剩下的数平均数是171231，则去掉的自然数是________．19.龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑30千米，乌龟每小时跑5千米．乌龟不停地跑，但兔子边跑边玩，它先跑1分钟后玩15分钟，又跑2分钟后玩15分钟，再跑3分钟后玩15分钟……那么________先到终点，先到达终点的比后到达终点的早________分钟．二、解答题20.某小学组织80名师生到35千米的某地外去春游．为锻炼学生意志，决定采用步行和乘车相结合的方式前往，因此只准备了一辆能载40人的客车．已知步行每小时4千米，客车载人时车速为每小时40千米，空车每小时50千米．若要在最短时间内赶到目的地，最短要多少小时（上，下车时间不计）?（本题写出解题过程）。

重庆南开中学(NK)小升初招生数学真卷附详细解答

2022—2023年重庆某南开中学(NK)小升初招生数学真卷(满分：100分时间：70分钟)一、计算题(每小题5分，共20分) 1.(78.6−0.786×25+75%×21.4)÷15×20012.4x −3(20− x )=5x3.2−(716×223+17)×11011÷(1213−3.75÷514)4.11×3×5+13×5×7+15×7×9+…+12001×2003×2005二、填空题(每小题4分，共36分)1.小明和小红用火柴棒搭正方形，如图是小明搭出的正方形：已知小红有91根火柴棒，如果也按照这种方式搭正方形，可搭出_______个正方形. 2.幼儿园分苹果，小丽和小兰分到的苹果个数的比是3︰2.下列说法： ①小丽的苹果数比小兰的苹果数多15；②小兰的苹果数与小丽的苹果数的比是2︰3；第1题图③小丽的苹果数是小兰的苹果数的1.5倍； ④小丽的苹果数占两人苹果总数的60％. 其中正确的是_______ (填序号).3.王叔叔只记得某百宝箱的开箱密码是76045□□，还记得最大数字是7，各个数字又不重复，王叔叔要打开这个百宝箱，最多要试开_______次.4.如图，AB 和CG 交于点E ，已知CD=7，DE=5，EF=6，FG=9.AB 将图形分成上下两部分，上边部分面积是27，下边部分面积是69，那么三角形CBF 的面积是_______.5.小明五次数学测验成绩的中位数是91，众数是94，平均分是90，则最低两次测验成绩之和是_______分.6.如图所示，在长方形ABCD 中，AB=3，AC=5，从图中所示的位置开始，长方形在直线EF 上不滑动地连续转两次，每次转动90°(虚线表示长方形每次转动后的位置)，则顶点A 经过的痕迹的长度是_______(结果保留π).7.如图由黑、白棋子摆放而成(最里圈为第一层，奇数是都是黑棋子，偶数层都是白棋子)，照这样摆下去，前九层中共有_______粒黑棋子.第6题图A FBDCE E 第4题图ACBD GF8.已知a ︰b=c ︰d ，现将a 扩大到原来的2倍，b 缩小到原来的13，而c 不变，要使比例仍然成立，d 应该_______.9.正方形网格中的交点，我们称之为格点.如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为 1.现有格点A 、B ，那么，在网格图中能找出___________个不同的格点，使得以A 、B 和这个格点为顶点的三角形的面积为2.三、解答题(第1小题12分，第2～3小题每小题16分，共44分)1.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多16，然后甲、乙分别按获得80％和60％的利润定价出售.两人都售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好能让甲再购进这种时装9套，则乙原来购进这种时装多少套？2.甲单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成；如果甲、乙两人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成.问：若甲、乙两人合着做需多少天完成？第7题图第9题图3.如图，有一正方形通过多次划分，得到若干个正方形，具体操作如下：第1次把它等分成4个小正方形，第2次将上次分成的小正方形中的其中一个又等分成4个小正方形，…，依此操作下去.(1)请通过观察和猜想，将第3次、第4次和第n 次划分图中得到的正方形总个数(m)填入下表.(6分)(2)第3题图第1次第2次……重庆某南开中学(NK)小升初招生数学真卷(满分：100分时间：70分钟)一、计算题(每小题5分，共20分) 1.(78.6−0.786×25+75%×21.4)÷15×20011.解：原式=[(78.6−78.6×0.25+0.75×21.4)]÷15×2001=[(78.6×0.75+0.75×21.4)]÷15×2001=75÷15×2001=5×2001=10005 2.4x −3(20− x )=5x 2.解：4x −60+3x =5x 2x =60 x =303.2−(716×223+17)×11011÷(1213−3.75÷514)3.解：原式=2−(716×83+17)×2111÷(1213−154×145)=2−(76+17)×2111÷(373−212)=2−(4942+642)×2111÷(746−636)=2−5542×2111×611=2−1511=7114.11×3×5+13×5×7+15×7×9+…+12001×2003×20054.解：原式=14×(41×3×5+43×5×7+45×7×9+…+42001×2003×2005)=14×(11×3−13×5+13×5−15×7+15×7−17×9+…+12001×2003−12003×2005)=14×(13−12003×2005)=14×40160123×2003×2005=100400312048045二、填空题(每小题4分，共36分)1.小明和小红用火柴棒搭正方形，如图是小明搭出的正方形：第1题图已知小红有91根火柴棒，如果也按照这种方式搭正方形，可搭出_______个正方形. 1.解：【找规律】搭一个正方形用去火柴棒4根，搭二个正方形用去火柴棒7根=4+3×1，搭三个正方形用去火柴棒10根=4+3×2，…，搭n 个正方形用去4+3×(n −1)=3n+1根火柴棒，91=3×30+1，故搭出30个正方形.2.幼儿园分苹果，小丽和小兰分到的苹果个数的比是3︰2.下列说法： ①小丽的苹果数比小兰的苹果数多15；②小兰的苹果数与小丽的苹果数的比是2︰3； ③小丽的苹果数是小兰的苹果数的1.5倍； ④小丽的苹果数占两人苹果总数的60％. 其中正确的是_______ (填序号).2.解：【比的应用】小丽和小兰分到的苹果个数的比是3︰2，则小丽的苹果数比小兰的苹果数多(3−2)÷2=12，①错误；小兰的苹果数与小丽的苹果数的比是2︰3，②正确；3÷2=1.5，小丽的苹果数是小兰的苹果数的1.5倍，③正确；3÷(3+2)×100%=60%，④正确，故填②③④.3.王叔叔只记得某百宝箱的开箱密码是76045□□，还记得最大数字是7，各个数字又不重复，王叔叔要打开这个百宝箱，最多要试开_______次.3.解：【乘法原理】∵最大数字是7，∴密码中没有数字8、9，∵各个数字又不重复，∴□□只能是1、2、3，每次取2个数字，有3种取法，而每次2个数字有2种组合，故最多要试开3×2=6次.4.如图，AB 和CG 交于点E ，已知CD=7，DE=5，EF=6，FG=9.AB 将图形分成上下两部分，上边部分面积是27，下边部分面积是69，那么三角形CBF 的面积是_______.4.解：【组合图形面积】设△AED 面积为a ，则△BCE 面积为27−a ，设△BEF 面积为b ，则△AEG 面积为69−b ，△AED: △AEG=a ︰(69−b)=DE ︰(EF+FG)=5︰15=1︰3，化简得3a+b=69；同样地，△BCE ︰△BEF=(27−a)︰b=(CD+DE)︰EF=12︰6=2︰1，化简得2b+a=27，联立3a+b=69可解得b=125，a=1115，故△CBF=27−a+b=27−1115+125=365=7.2.5.小明五次数学测验成绩的中位数是91，众数是94，平均分是90，则最低两次测验成绩之和是_______分.5.解：【平均数与中位数】设五次成绩由低到高为a 、b 、c 、d 、e ，则中位数c=91，而众数至少有2个，故d=e=94，∴a+b=90×5−91−94−94=171，即最低两次测验成绩之和是171分.6.如图所示，在长方形ABCD 中，AB=3，AC=5，从图中所示的位置开始，长方形在直线EF 上不滑动地连续转两次，每次转动90°(虚线表示长方形每次转动后的位置)，则顶点A 经过的痕迹的长度是_______(结果保留π).6.解：【动点轨迹路程】由图知顶点A 经过的痕迹的长度由两段圆弧组成，等于14(2π×3+2π×5)=4π.7.如图由黑、白棋子摆放而成(最里圈为第一层，奇数是都是黑棋子，偶数层都是白棋子)，照这样摆下去，前九层中共有_______粒黑棋子.7.解：【找规律】第一、三、五、七、九层为黑子，观察发现，第一层有黑子4+2×4，第三层有黑子4+6×4，第五层有黑子4+10×4，第七层有黑子4+14×4，第九层有黑子4+18×4，故前九层中共有4×5+4×(2+6+10+14+18)=20+200=220粒黑棋子.第6题图A FBDCE E 第4题图ACBD GF8.已知a ︰b=c ︰d ，现将a 扩大到原来的2倍，b 缩小到原来的13，而c 不变，要使比例仍然成立，d 应该_______.8.解：【比例性质】由a ︰b=c ︰d 得ad=bc ，13bc ÷(2a)=16×bc a =16d ，即d 应该缩小到原来的16.9.正方形网格中的交点，我们称之为格点.如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为 1.现有格点A 、B ，那么，在网格图中能找出___________个不同的格点，使得以A 、B 和这个格点为顶点的三角形的面积为2.9.解：【格点问题】2=12×2×2，再利用平行线之间距离处处相等，可找到9个符合条件的格点.三、解答题(第1小题12分，第2～3小题每小题16分，共44分)1.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多16，然后甲、乙分别按获得80％和60％的利润定价出售.两人都售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好能让甲再购进这种时装9套，则乙原来购进这种时装多少套？1.解：【商品利润】设甲购进套数为6n 套，则乙购进7n 套，令进价为“1”，依题意有： 6n ×1×80%−7n ×1×60%=9×1 解得n=15，7n=105(套)答：乙原来购进这种时装105套.第7题图第9题图2.甲单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成；如果甲、乙两人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成.问：若甲、乙两人合着做需多少天完成？ 2.解：【工程问题】设规定时间为n 天，甲工效为1n−2，乙工效为1n+3∵甲工作2天相当于乙工作3天， ∴1n−2×2=1n+3×3解得n=12 1÷(112−2+112+3)=6(天)答：甲、乙两人合着做需6天完成.3.如图，有一正方形通过多次划分，得到若干个正方形，具体操作如下：第1次把它等分成4个小正方形，第2次将上次分成的小正方形中的其中一个又等分成4个小正方形，…，依此操作下去.(1)请通过观察和猜想，将第3次、第4次和第n 次划分图中得到的正方形总个数(m)填入下表.(6分)(2)第3题图第1次第2次……3.解：【找规律】(1)第3次得到1+4×3=13个，第4次得到1+4×4=17个，…，第n次得到1+4×n=4n+1个；(2)∵103−1=102，102÷4=25…2，即102不能被4整除，∴按上述操作方法，不能得到103个正方形.。