一次函数图像

2 ）的直线。
3
5）的直线。
（（CD））过 过点 点（ （023， ，033）），，（（-31，，01））的的直直线线。。
2、在同一直角坐标系中画2 出下列函数的图象，
并标出它们与坐标轴的交点：
y= 1
2
x
,
y=
1 2
x+2
,
y=
1 2
x+2
通过这节课的学习活 动你有哪些收获？
你还有什么想法吗？
y
反过来，在直线L1上
5 4
取一些点，这些点的
3 2
坐标都分别满足y=2x
1
吗？在直线L2上取一
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
x
些点，这些点的坐标
-2 -3
都分别满足y=2x+1吗？
-4
-5
一次函数y=kx+b（k，b都为常数，k≠0） 可以用直角坐标系中的一条直线来表示， 这条直线叫做一次函数y=kx+b的图象。
(- 2 , - 4 ), ( - 1, - 2 ), ( 0 , 0 ), ( 1 , 2 ) ,( 2, 4 ) （3）画直角坐标系，并在直角坐标系中画出相应的点
（4）观察所画的点，发现了什么？把你的发现与同 伴交流。
作一次函数y=2x+1的图象。
请同学们根据上面的画图步骤，自己 动手尝试作一次函数y=2x+1的图象。 （要求与一次函数y=2x的图象在同一 直角坐标系内）
1、如何画函数的图象？画函数的图象 的一般步骤是什么？
2、一次函数的图象是什么？如何简便 地画出一次函数的图象？
3、函数的图象是研究和处理有关函数 问题的重要工具，也是数形结合思想的充
分体现。
这节课，你有什么收获，能与我们一起 分享吗？
1、p85 2、3、4
标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图 形叫做这个函数的图象。
作一次函数y=2x的图象。
根据概念作如下探究：
（1）分别选择若干对自变量与函数的对应值， 列成下表：
X y=2x
… -2 -1 0 1 2 … 要求师生
… - 4 - 2 0 2 4 … 共同完成
（2）分别以表中的x值作点的横坐标，对应的 y值作纵坐标得到一组点：
以右图图象甲为例：
S (m)
我们把自变量t与对应的函数s的值
分别作为点的横坐标和纵坐标， 100 当t=3时，s=25，得到点（3，25）；
当t=6时，s=50，得到点（6，50）；50
……所有这些点组成了这个函数 的图象。
25 03 6
12 t (s)
像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐
例1 在同一直角坐标系 中画出下列函数的图象， 并求出它们与坐标系。
y =3x , y= -3x + 2
(0,23) 2
(0,01) -3 -2 -1 0
-1
(1,3)
x 1 23 (1,-1)
-2
你能直接利用函数解析式 求函数图象与坐标轴交点的坐标吗？
1、函数y=2x+3的图象是（ ）
（A）过点（0，3 ），（0， （B）过点（0， 2），（1，
7.4 一次函数的Leabharlann Baidu象
y
100 为迎接校运动会，甲、乙两位
学生进行跑步训练。右边的图
象表示的是甲、乙两人在一次 50
赛跑中路程s与时间t的函数图 25
象。根据图象回答下列问题：
（1）这是一次几百米的赛跑？
o 325 6 25 12 25
84
2
x
（2）甲、乙两人中谁先到达终点？
（3）乙在这次赛跑中的速度是多少？
例1 在同一直角坐标系中画出下列函数 的图象，并求出它们与坐标系。
y =3x , y= -3x + 2
问题1：y=3x , y=-3x+2两函数的图象是什么 图象？
问题2：在平面直角系中确定一条直线需要几个点？
问题3：你会找哪两个点？和你的同学讨论， 取哪些点画图时比较方便？
y
y= -3x + 2 4 y =3x
（1）如右图，坐标满足一次函数y=2x的各点
(-2, -4), ( -1, -2 ), ( 0, 0), ( 1,2) , ( 2, 4 )……
都在直线上 L1上吗？坐标满足y=2x+1的各点 (-2,-3),(-1,-1 ),( 0,1),( 1,3 ),( 2,5 )
……都在直线上 L2上吗？