传热习题讨论课

传热讨论题

1、污垢和流量对传热的影响

有一套管换热器，某流体走环隙，水走管内，逆流换热；工艺上要求将流量为810kg/h 的此流体从120︒C 冷却到70︒C ，其比热容为C p 1=3.36kJ/(kg.K)，其对流传热系数=2326W/(m 2.K)，并可视为不变。已知内管为φ57×3.5mm 钢管，水的初温为20︒C ，此换热器刚投入使用时很清洁，当流体出口温度为70︒C ，测得水出口温度为50︒C ，管壁对水的传热膜系数=873W/(m 2.K)，水的比热为C p 1=4.187kJ/(kg.K)。忽略热损失。试问：

（1）由于冷却水的水质问题，管内壁结垢，使用一年后致使水的出口温度降为45︒C ，冷却水量保持不变，求内壁的污垢系数。（管壁热阻及外壁垢阻可忽略不计，管内外传热膜系数可视为不变）

（2）经过技术改造，水质处理设备的故障被排除，且换热器内的水垢被清除，如果水的流量增加了73.2%，问完成规定的生产任务所需的套管换热器的有效长度为原长度的百分之几？

（3）同问题2清垢后水的流量增加了73.2%，如采用原来的换热器，则水和热流体的出口温度是否变化；如变化的话，计算它们的出口温度分别为多少？（平均温差可用算术平均值计算）。

解：（1）解题思路：换热器使用一年后，由于水结垢，使热阻增大，总传热系数下降，单位时间内通过传热面的热量减少，使冷却水的出口温度从50︒C 下降到45︒C ；由于冷却水的用量不变，根据冷热流体的热量衡算式（在无热损失的情况下，冷流体吸收的热量等于热流体放出的热量），所以热流体在流量不变的情况下，其出口温度上升。

原工况（结垢前）：)()(12222111t t C m T T C m Q p p -=-= 原工况热负荷：kW .)(.Q 837701203633600

810

=-⨯⨯= 冷却水用量：s /kg ...t t C Q m p 3010)

2050(18748

37)(1222=-⨯=-=

现工况（结垢后）：)()(12222111t 't C m 'T T C m 'Q p p -=-= 现工况热负荷：kW .)(..'Q 531204518743010=-⨯⨯= 现工况热流体的出口温度：C ./..C m 'Q T 'T p ︒=⨯-=-=33783600

8103635

311201112

原工况：120︒C →70︒C 现工况：120︒C →78.33︒C

50︒C ←20︒C 45︒C ←20︒C

70 50 75 58.33

C t C t t t m m ︒=+=∆︒=+=∆<∆∆66.662/)32.5875(';602/)5070(,22

1

由于d 2/d 1=57/50=1.14<2，可按平壁处理 原工况：21

1

11αλ

α++=

b K ；现工况：2

12

1

1

1

1'R R b

K +++

+

=

αλ

α

壁阻和管外的垢阻可忽略，得： 原工况：)./(6352326

8732326

8731112212121K m W K =+⨯=+=

+=

αααααα 现工况：2

2

1

1

1

1'R K ++

=

αα，要计算R 2，要先求出K’

传热速率方程：原工况m t KA Q ∆=；现工况m t A K Q '''∆=两个方程式相比得K’

)./(47666

.6660

8.375.31635'''2K m W t t Q Q K K m m =⨯=∆∆= W K m K R /).(1026.5873

123261467111'124212-⨯=--=--=

αα （2）解题思路：此时仍认为管外的传热膜系数α1不变，管内由于水量增大，即流速u 增大，Re 增大，使管内的传热膜系数α2增大，从而使总传热系数K 增大。由于生产任务一定，即热负荷Q=37.8kW 不变，此时水量增加，导致水出口温度下降(<50︒C)，这样传热推动离∆t m 也增大，此时完成指定生产任务的传热面积A 必然会减少，即套管换热器的长度缩短。

)

160Pr 6.0(86.4Pr )./(6252.0,.1072.77),./(174.4,/994352/502050/10Re )./(8735

342<<==⨯===︒=+=>>=-符合得：性：

，查对应温度下水的物）（，设管内的流动从哪个公式计算出的，先验算定K m W s Pa K kg kJ c m kg C t d l K m W p λμρα

的公式计算

所以4

0804

45

023010100551107277050143301044.p .)c ()du (d ......d G du Re λ

μμρλαμπμρ=>⨯=⨯⨯⨯⨯===

-

)

./(8561355

23261355

2326''')./(856732.1873',732.1)'

('',10Re Re','%2.732212128.028.08.0224K m W K K m W u u u u =+⨯=+=

=⨯===>>>αααααααα也可用上式计算

时，当流量增大

C ....t c 'G Q 't )

t 't (c 'G Q s /kg ...G .'G p p ︒=+⨯⨯⨯=+=-==⨯==33720101744521010837521030107321732133

1222122222得由 %

..'t 'K t K l 'l 't 'l 'K t Kl ,'t 'A 'K t KA Q .C

./).('t .m m m m m m m 6767035

668566063550

782356625078220

33770120为原长度的套管换热器的有效长度增加冷却水量后，所需=⨯⨯=∆∆=∆=∆∆=∆=︒=+=∆←→

（3）解题思路：此时仍认为管外的传热膜系数α1不变，管内由于水量增大，即流速u 增大，Re 增大，使管内的传热膜系数α2增大，从而使总传热系数K 增大。如果此时换热器不变，传热面积A 不会变化，通过传热面的热流量增大，根据热量衡算式和传热速率方程，可知热流体的出口温度T’2将下降，同时水的出口温度t’2也将下降。

）

（得：现工况：原工况：热量衡算式：a T t c G c G T T t t c G c G T T t t c G c G t t c G T T c G Q p p p p p p p p 3464.0'12020';

3464.0732.16

.0732.1;'''6

.050

30701202050)'(')'('2

22211211222112112221112222111=--==--===--=--=-=-=

C

T C t b a b t t T t t T m t K Q A K m W K t t t T t T A K t t A

K t A K Q m m ︒=︒=-=-+-⨯⨯⨯=-+⨯=⨯⨯=∆==<∆∆-+-=∆+∆=∆=56'42')()()()20'(136.5)''(100)

20'(10174.4301.0732.12

)

''(10099

.085699.060

635108.37)./(856')2(;2)'()'('2''''2222223222

3

2

2

1

122121；联解得：、式，其中传热速率方程：

2、换热器的设计计算

有一单壳程、双管程列管换热器。壳程为120℃饱和水蒸汽冷凝，常压空气以12m/s 的流速在管程内流过。列管为φ3825⨯.mm 钢管，总管数为200根。已知空气进口温度为26℃，要求被加热到86℃。又已知蒸汽侧传热膜系数为K)W/(m 1024⋅，壁阻及垢阻可忽略不计。定性温度下空气的物性为：K)kJ/(kg 0051⋅=.c p ，K)W/(m 1086122⋅⨯=-.λ，3kg/m 0761.=ρ，