小学六年级数学《数的认识》知识点复习

小学六年级数学《数的认识》知识点复习

一、整数和小数

1、自然数、0、整数

（1）数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.

（2）一个物体也没有用0表示. 0也是自然数.

（3）0和自然数都是整数.

注：但不能说整数只包括0和自然数。

2、十进制计数法

（1）一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.

（2）10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.

3、整数的读法和写法

读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名. 684528563读作: 六亿八千四百五十二万八千五百六十三。

读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作：八十亿零四十万六千。

写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。

4.四舍五入法

求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1. 5.整数大小的比较

比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;

如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……

6.小数

把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示.

小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……

小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。

小数部分有几个数位,就叫做几位小数.

7.小数的读法和写法

读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.

写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.

8.小数的性质

小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.

运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.如：3.5=3.50

也可以把小数化简.3.500=3.5

9.小数点数位移动引起小数大小的变化

小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……

如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足。

比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大。

10.循环小数

一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数。如0.5555……7.23838……

依次不断重复出现的数字叫做循环节.

循环小数的简便记法如：0.5555…… 记作:0.5

7.23838……记作:7.238

10.循环小数分类

循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如：0.5

循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如7.238

11.小数的分类

(1).按小数位数是有限还是无限分

有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。无限小数又分为无限不循环小数和无限循环小数。无限不循环小数是指一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做无限循环小数。无限循环小数又分为纯循环小数和混循环小数。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

(2)按小数的整数部分是否为0分

12.数的改写

一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用

“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.

如：把76450000改写成用“万”作单位的数是(7645万 )

把235800改写成用“万”作单位的数是(23.58万)

235800省略万位后面的尾数约为(24万)

把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是(345.63亿 )